高一数学上学期第二次段考试题及答案
修水一中-高一上学期第二次段考
数学试题
一、选择题：在每小题只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共50分） 1、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）
. . . .
2、已知为第三象限角，则
所在的象限是（ ） A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 3、已知集合，，则（ ） . . . .
4、下列各式错误．．
的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 5、方程的实数根的个数为
（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．不确定
6、已知函数 的
部分图象如图所示则的函数解析式为（ ）
（A ） （B ）
（C ） （D ） 7、设，用二分法求方程在内近似解的过程
中得则方程的根落在区间 ( ) A ． B ． C ． D ．不能确定 8、一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（ ）
A ．2
B ．1
C ．
D ．
(0,)+∞A 3log y x =B 1
()3
x y =C sin y x =D 2(2)y x =-α2
α
{
}2,x
A y y x R ==∈{
}
2
,B y y x x R ==∈A A
B A =B A B A =
C A B =
D A B =?0.80.733>0.50.5log 0.4log 0.6>0.10.10.750.75-
log 22013x
x =-)cos(
)(φω+=x A x f )2
,0,0(π
φω<>>A )(x f )
421
cos(3)(π
+
=x x f )4
21cos(3)(π
-=x x f )
82
1cos(3)(π
+
=x x f )8
21cos(3)(π
-=x x f ()833-+=x x f x
08x 33x =-+()2,1x ∈()()(),025.1,05.1,01<> ???3,22?? ??? 21sin 121 cos 1 9、若奇函数．．．在上为增函数．．． ，且有最小值8，则它在上 ( ) A. 是减函数，有最小值-8 B. 是增函数，有最小值-8 C. 是减函数，有最大值-8 D. 是增函数，有最大值-8 10、若函数为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当 时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（每小题5分，共25分） 11、若集合M={x| x 2 +x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且N M ，则k 的可能值组成的集合为 12、函数的定义域为 13、幂函数的图像过点，则它的单调递减区间是 14、函数函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围 。 15、给出下列六种图像变换方法 ①图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变； ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； ③图象向右平移 个单位； ④图象向左平移 个单位； ⑤图象向右平移个单位； ⑥图象向左平移个单位 请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数 的图象，那么这两种变换的序号依次．． 是 （填上一种你认为正确的答案即可） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16、(本小题12分) （ 1 ） 若 ，求 []5,1[]1,5--)(x f D D b a ?],[b a <∈x ],[b a )(x f ],[b a )(x f D m x x g +=2)()0,(-∞m )1,45(-- )4 3,45(--)43,1(--)0,43(-?()()lg 21x f x = -11(,)24 [] π2,0,sin 2sin )(∈+=x x x x f k y =4 1)3sin(= +θπ()x f x 1 A x y P 的值； （2）已知，利用单位圆证明：。 17、(本小题12分) （1 （2）已知，，试用表示log 5 18、(本小题12分)已知函数，（，且）． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围． 19、(本小题12分)已知函数 （1）求的周期，并在坐标纸上画出上的简图，不要求写作法 （2）求的单调递增区间和取得最大值时的集合。 []) cos()cos()2cos() 2cos(1)cos(cos )cos(θθππθπθθπθθπ-+++-+-++02 x π < 3 2 23 6 5 a b --?a =2lg b =3lg ,a b 12()log (1)a f x x =+()log (42)a g x x =-0a >1a ≠()()y f x g x =-()()y f x g x =-x ()2sin(2)4 f x x π =- ()y f x =[0,]π()y f x =x 20、(本小题13分)已知函数 （1）当时，求的最大值和最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数； （3）在（1）的条件下，设，求实数满足什么条件时函数在区间上有且仅有一个零点？ 21、(本题满分14分) 已知二次函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1. (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)设.若在时恒成立，求的取值范围. ]5,5[,22)(2 -∈++=x mx x x f 2-=m )(x f m )(x f y =]5,5[-5)()(-+=n x f x g n )(x g ]4,0[)0(12)(2 >++-=a b ax ax x g )(x g x x g x f )()(=02)2(≥?-x x k f [1,1]x ∈-k 参考答案 的值； （2）已知 ，利用单位圆证明：。 16、【答案】（1）32 ; （2） ，， ，， 每问6分 17、（1 （2）已知，，试用a,b 表示log 5 19、已知函数 02 x π << sin tan x x x < S ??<<扇形1 12 OPA S BP ?= ??112OPA S AP = ??扇形1 12 OAE S AE ?=??BP AP AE ∴< 1 3 2 23 --a =2lg b =3lg 12 ()2sin(2)4 f x x π =- （1）求的周期，并在坐标纸上画出上的简图，不要求写作法 （2）求的单调递增区间和取得最大值时的集合。 19、（2和 每项 20（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数； （3）在（1）的条件下，设，求实数满足什么条件时函数在区间上有且仅有一个零点？ 21、(本题满分14分) 已知二次函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1 (Ⅰ)求函数的解析式； ()y f x =[0,]π()y f x =x ???m )(x f y =]5,5[-5)()(-+=n x f x g n )(x g ]4,0[)0(12)(2 >++-=a b ax ax x g )(x g (Ⅱ)设.若在时恒成立，求的取值范围. 21、解：(Ⅰ)∵ ∴在区间[2，3]上递增。 依题意得 即，解得 ∴ ………………6 分 (Ⅱ)∵ ∴ ………7 分 ∵在时恒成立， 即在时恒成立 ∴在时恒成立 只需 ………10 分 令，由得 设 ∵ ………12 分 当时，取得最小值0 ∴ ∴的取值范围为 ……14分 x x g x f )()(= 02)2(≥?-x x k f ]1,1[-∈x k 2 ()(1)1g x a x a b =--++0>a b a x a x g ++--=1)1()(2 ???==4)3(1)2(g g ???=++-=++-41411b a a b a a ? ??==01b a 12)(2 +-=x x x g ()()g x f x x = 21 )()(-+== x x x x g x f 02)2(≥?-x x k f ]1,1[-∈x 0222 12≥?--+ x x x k ]1,1[-∈x 211( )2()122x x k ≤-+]1,1[-∈x 2min 11( )2()122x x k ?? ≤-+ ???x t 21= ]1,1[-∈x ]2,21[∈t ()h t =2 21t t -+22 ()21(1)h t t t t =-+=-1=t min ()(1)0k h t h ≤==k (,0)-∞ 2013-2014学年度上学期第三次月考 高一数学试题【新课标】 一、填空题 1.若7θ=-，则角θ的终边在第 象限。 2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为 。 3. = 。 4.已知tan()2πα-=-，则 2sin cos 3sin 2cos αα αα +-的值为 。 5.若2sin 1cos αα=-，且(0,)απ∈，则α= 。 6.函数()sin 3f x x π? ?=- ?? ?在[,2]ππ上的单调增区间是 。 7.若1sin 43x π??+= ???，且3x ππ<<，则sin 4x π?? - ??? 的值为 。 8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数，则 b a 的值为 。 9.把函数()3sin 26f x x π? ?=- ?? ?的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ，再把曲线1C 上所有点的横坐 标变为原来的 1 2 倍（纵坐标不变）得到曲线2C ，则曲线2C 的函数解析式为 。 10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10，则b = 。 11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的初相为 4π，且()f x 的图象过点,3P A π?? ??? ， 则函数()f x 的最小正周期的最大值为 。 12. 已知()f x 为定义在,22ππ??-????上的偶函数，当0,2x π?? ∈???? 时，()2cos 3sin f x x x =-， 设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系为 。 13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈，2()cos ,(,33g x x x ππ?? =∈???? ），若,a b R ∈，且有()()f a g b =，则a 的取值范围是 。 14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数，则实数m 的取值 范围是 。 二、解答题 15.（本题满分14分） （1）；化简：sin()cos() 35cos tan 22παπαππαα-+????-+ ? ????? （2）已知1sin cos 5αα+=，点(tan ,cos )P αα-在第四象限，求sin cos 0.2sin cos αα αα -+的值 16.（本题满分14分） 已知函数()2sin 1f x x =+，集合56 6A x x ππ?? =≤≤????，{}()B f x x A =∈ 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 高一(下)学期第一次段考化学试卷 一、选择题 1．浓硫酸是实验室必备的重要试剂，下列有关它的说法错误的是 A．具有强腐蚀性B．能使蔗糖变黑 C．能用于干燥氨气D．加热时能与铜发生反应了 【答案】C 【详解】 A．浓硫酸具有酸性、脱水性和强氧化性，所以具有强腐蚀性，故A正确； B．浓硫酸能使蔗糖中H、O元素以2：1水的形式脱去而体现脱水性，从而使蔗糖变黑，故B正确； C．浓硫酸具有酸性，能和氨气反应生成硫酸铵，所以不能干燥氨气，故C错误； D．浓硫酸具有强氧化性，加热条件下，能和Cu发生氧化还原反应，故D正确； 故答案为C。 【点睛】 考查浓硫酸的性质，浓硫酸的强氧化性、脱水性是考查高频点，注意吸水性和脱水性区别，注意浓硫酸不能干燥氨气等碱性气体、不能干燥硫化氢等还原性气体。 2．将等物质的量的Cl2和SO2混合后通入品红溶液中，观察到的现象是（） A．迅速退色B．不退色 C．先退色后又恢复红色D．慢慢退色 【答案】B 【详解】 Cl2和SO2同时通入到溶液中，发生反应：Cl2+SO2+2H2O=2HCl+H2SO4，若Cl2和SO2的物质的量相同，它们在溶液中反应恰好没有剩余，即没有漂白性的物质剩余，故溶液不会褪色，故选B。 【点睛】 Cl2、SO2都具有漂白性，同时它们的漂白性都需要在湿润的环境中才能得以体现；若将这两种气体以物质的量比为1：1的方式通入到溶液中，二者优先发生氧化还原反应 （Cl2+SO2+2H2O=2HCl+H2SO4）生成无漂白性的物质；需要注意的是，这两种气体的漂白原理也不相同，Cl2是因为溶于水后生成了HClO，该物质具有强化性，漂白作用是不可逆的，而SO2是因为溶于水后生成了H2SO3，该物质可以和有色物质结合生成无色物质，漂白作用是可逆的。 3．下列有关硫及其化合物的说法中正确的是( ) A．浓硫酸与灼热的炭反应，体现了浓硫酸的强氧化性和酸性 B．浓硫酸具有吸水性，可做干燥剂，不能干燥 NH3、 H2S等气体 C．SO2和 Cl2均可使品红溶液褪色，但将溶有 SO2的品红溶液加热后又恢复红色，说明 SO2的氧化性没有 Cl2强 D．以 FeS和稀硫酸反应制H2S气体为氧化还原反应(新课标)高一数学上学期第三次月考试题
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