当前位置：文档库 › 2014年春季教学质量检测题 (2)

2014年春季教学质量检测题 (2)

2014年春季教学质量检测题(1)

八年级数学试卷

（考试时间：100分钟，满分100分）姓名—————----考号——————---------

一．选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分

1.给出下列命题，正确的（ ) ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个

2.满足下列条件的两个三角形一定全等的（）A 、腰相等的两个等腰三角形B 、一个角对应相等的两个等腰三角形C 、斜边对应相等的两个直角三角形 D 、底相等的两个等腰直角三角形 .

3.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )

A.m ＞

23，n ＞－31 B.m ＞3，n ＞－3 C.m ＜23，n ＜－31 D.m ＜2

3，n ＞－3

4.如果10<

< B 、x x x 12<< C 、21x x x << D 、x x x

<<21

5.时钟中面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是

（）

（A ）此时分针指向的数字是3 (B) 此时分针指向的数字是4

7.用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1

x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（）

A ．230y y +-=

B ．2310y y -+=

C ．2310y y -+=

D ．2310y y --=

8.平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是

（）

A.4cm 和6cm

B.6cm 和8cm

C.8cm 和10cm

D.10cm 和12cm

二．填空题：（本大题7个小题，每小题3分，共21分）

9.如图，∠AOB 是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH ……添加的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管根。

10.点A （－5，1y ）、B （－2，2y ）都在直线x y 2-=上，则1y 与2y 的关系是。

11.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm ，将△ABC 绕点B 旋转至△A B C '''的位置，且使点A 、B 、C

三点在一条直线上，则点A 经过的最短路线的长度是 ___．

12.分解因式：m 3

-4m = .

13.若分式222

x x x x --++的值为0，则x 的值等于．

14.在梯形ABCD 中,已知AB ∥CD ,点E 为BC 的中点, 设△DEA 的面积为S 1,梯形ABCD 的面积为S 2,则S 1与S 2的关系为＿＿＿. 15.等腰三角形的两边分别是7 cm 和3 cm ，则周长为_________；

三．解答题：（共55分）

16解下列不等式和不等式组：（共4分）

①0415212<---x x ② ?

????+<-≤+--)

1(3151

215312x x x x

17.解分式方程：2

+422x x x x =-+-（4分）

18.分解因式：(1)-3ma 3+6ma 2-12ma (2) a 2(x -y )+b 2(y -x )（共6分）

19.先化简，再求值：，其中a=3．（4分）

11题图

14题

D C B

20.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

21.（6分）为了迎接“十?一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

甲乙

运动鞋

价格

进价（元/双）m m﹣20

售价（元/双）240 160

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

22.（8分）①在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于N，交BC的延长线于M，∠A=30°，求∠NMB的大小.

②如果将①中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小.

③你感到存在什么样的规律性？试证明.（请同学们自己画图）

④将①中的∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？

23.（6分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，?以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，

并说明理由．

24.（5分）已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF ，且cm ，，求平行四边形ABCD的面积．

25（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（﹣3，），B（﹣2，3），C（2，3），点D 在第一象限．

（1）求D点的坐标；

（2）将平行四边形ABCD 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度

所得的四边形A

四个顶点的坐标是多少？

（3）求平行四边形ABCD与四边形A

重叠部分的面积？