初等几何研究第一章习题的答案(2)

初等几何研究试题答案（II ）

二、 关于和、差、倍、分线段（角）P493

1. 等腰ABC 中，0100,A B ∠=∠的平分线交AC 于D ，证明：BD+AD=BC 。 证：在BC 上取点D ,,使BD ,=BD,连结DD , 且BD 平分∠ABC

00120,40C ∴∠=∠= 又 BD=BD ,

,

0380∴∠=,23C ∠+∠=∠ 0240∴∠=

即2C ∠=∠

,,CD DD ∴= 又03180A ∠+∠=

∴点A 、D 、D ，

、B 四点共圆且14∠=∠ ∴DD ,

=AD

∴BC=BD ,+CD ,

=BD+AD

2.已知，ABCD 是矩形，BC=3AB,P 、Q 位于BC 上，且BP=PQ=QC,求证：∠DBC +∠DPC=∠DQC 解：作矩形BCEF 与矩形ABCD 相等，在EF 上选取点O 使 得FO=2EO.连结BO 、DO 。

由图可知，由BO=DO ，且有△BF O ≌△OED,

∵∠FBO+∠BOF=90o ∠BOF=∠DOE ∴∠BOF+∠DOE=90o ∴∠BOD=90o △BOD 为等腰直角三 有∠DBO=45o ∴∠DBP+∠QBO=45o ∵∠DPC=∠QBO ∴∠DBP+∠DPC=45o ∵△DQC 为等腰直角三角形 ∴有∠DQC=45o 因此，有∠DBP+∠DPC=∠DQC

3、圆内接四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于X ，由X 向 AB 、BC 、CD 和DA 作垂线，垂足分别为A ′、B ′、C ′和 D ′。求证：A ′B ′+C ′D ′=B ′C ′+D ′A ′ 证明：（方法一）∵X 、A ′、A 、D ′四点共圆(对角和180°

)

∴∠XA ′D ′=∠XAD ′ 又∵∠XAD ′=∠XBC(圆周角） 同理∠XA ′B ′=∠XBC,即∠XA ′D ′=∠XA ′B ′

同理可得∠XB ′A ′=∠XB ′C ′,∠XC ′B ′=∠XC ′D ′, ∠XD ′C ′=∠XD ′A ′

∴X 是四边形A ′B ′C ′D ′的内心。

∴A ′B ′+C ′D ′=B ′C ′+A ′D ′

(方法二)利用正弦定理. 设r 是四边形ABCD 的

外接圆半径，A B ''在以BX 为直径的圆上

∴sin A B XB B ''=

同理sin C D XD D ''= ∴sin =2r sin sin A B C D BD B A B ''''+=

同理可得2sin sin B C A D r C D ''''+= 又A ∠ 和;C ∠B ∠和D ∠是两对互补的角

∴A B C D B C A D ''''''''+=+

4. 在梯形ABCB 中，AB//CB ∠D=2∠B,求证AB=AD+DC

C

A

B

A ′

C ′

D B ′

D ′ X

证明：在AB 上取一点E ，使AE=AD . ∴∠AED=∠ADE

因为AB//CD 所以∠EDC=∠AED 所以∠AED=∠ADE=∠EDC

所以∠ADC= 2∠AED 因为∠D=2∠B

所以∠AED=∠B

所以DE//CB ∴四边形DEBC 是平行四边形

所以DC=EB 所以AB=AE+EB=AD+DC

5 已知：G 是?ABC 的重心，过G 作直线分别与AB,AC

交于E,F ，求证：EG ≤2GF 。

证明：在EF 上取点D 使DH//AB,故?BE G ～?GDF,

故G 为?ABC 的重心，

则GH/BG=1/2=DG/EG ,故EG=2DG ≤2GF 命题得证

6.已知：在凸四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于O ，且OA>OC ，OB>OD ，求证：BC+AD>AB+CD

证明：如图做AD 1=AD ，BC 1=BC AD 1=AD ，BC 1=BC ∴四边形CDC 1D 1是菱形，则CD=C 1D 1

又 在?ABE 、11D C ?E 中 AE+BE>AB,E D E C 11+>11D C 111C AB AD BC +>+∴D 1 即BC+AD>AB+CD

7.在直角梯形ABCD 中，AB 是垂直二底的腰，另一腰切以AB 为直 径之圆于E ，过E 作底的平行线交AB 于F ，求证AC 平分EF

证明：连结AE 并交于的延长线于G 如图 因为AD=DE

∴∠AED=∠DAE 又∠AED=∠CEG 因为AD//BC

∴ AD//BG ∴∠DAE=∠EGC ∴ ∠EGC= ∠GEC

∴CE=CG 又因为 BC=C ∴ BC=CG ∴C 是BG 的中点

∴M 也是EF 的中点

∴FM=ME ∴AC 平分EF

8、在梯形ABCD 的底边AD 上有一点E ，使△ABE 、△BCE 、△CDE

的周长相等。求证：BC=2

AD

证明：在BC 边或其延长上取点C ′，使B C ′=AE, ∵ABCD 是平行四边形 ∴AD //B C '

又∵AE=B C ' ∴AE C 'B 是平行四边形 ∴AB=E C ' ∴△ABE 、△BE C '周长相等 又∵△ABE 、△BEC 周长相等 ∴C '=C

∴BC=AE 同理 BC=ED ∴BC=2

1AD

9、在△ABC 中，E 、F 分别是AC 、AB 的中点，D 为BC 上的任一点，过D 作DP ∥CF 交BF 于P,作

E G

B D

C E

F A H

G

F

E

D

C

B

A

E

C 1

D 1

C

A

O

D

B

A B C

D

E C ’

DQ ∥BE 交CE 于Q ，连结PQ 分别交BE 、CF 于R 、S ，求证：RS=3

1

PQ

证明：FC 与DQ 的交点为G ，BE 与FC 的交点为H

由题知点H 为△ABC 的重心，则

3

1

=EB HE ∵FC ∥PD ∴

QD

QG

QP SQ =

又∵QD ∥EB ∴

EB HE QD GQ = ∴3

1

===EB HE QD GD QP SQ ∴SQ=31QP 同理可证得PR=31

QP

∴RS=3

1

PQ

10.以矩形ABCD 的各顶点为中心，分别以D C B A r r r r ，，，为半径作圆，使AC r r r r D B C A <+=+，再作两对圆☉A 、☉C 、☉B 、☉D 的四条外公切线。求证：这四条外公切线围成的四边形有一内切圆。 证明：连结AC 、BD 交于O ，☉A 、☉C 的两条

公切线为EF 、MN ，E 、F 、M 、N 为切点。 连AE 、CF 过点O 作OP ⊥EF ，垂足为P ， 作OQ ⊥MN ，垂足为Q

∴四边形ACFE 为直角梯形 ∴)(2

1

)(21C A r r CF AE OP +=+=

同理 )(2

1

)(21C A r r AN AM OQ +=+=

同理 点O 到其他一对公切线长为 )(2

1D B r r + 又D B C A r r r r +=+

∴点到4条公切线的距离相等

∴4条公切线所围成的四边形有内切圆

11.在凸六边形ABCDEF 中，所有的内角相等，求证：AB-DE=EF-BC=CD-FA 证明：∵六边形各内角相等， ∴其内角皆为120° ∴各对边互相平行 作□ABCP □CDEQ PQ =∣AB-DE ∣ 同理，再作□AFEQ ， 则PR=∣AB-DE ∣ QR=∣CD-AF ∣

∵PQR 各内角皆为60° ∴PQ=QR=RP

∴AB-DE=EF-BC=CD-F A

A

H

F

E

R

P

S

B

D

C

G

Q E O

B

D C

A E F

M

N

D

E

R P

Q

C

F

12.利用上题，若长度分别为a 1,a 2……a 6的线段，且满足条件a 1-a 4=a 2-a 5=a 3-a 6 求证：这6条线段可以作为一个各内角皆相等的凸六边形，

证:利用上题结果，可如下作之： (1).先以彼此相等的三数a 1-a 4,a 2-a 5,a 3-a 6为边作正△PQR

(2).延长PQ 至C ，QR 至E ，使PC=a ，则QC=a 4,使QE=a 3,则QR=a 6

(3).在PC 异侧各作□ PCBA 、□ QCDE (4).过A 、E 分别引QE 、PA 的平行线，设它们相交于F ，则ABCDE

即为所求。 13.设⊙O 1、⊙O 2和⊙O 3是共点于O 的三个相等的圆周，A 、B 、O 是它们两两相交的另一点。求证:OA+OB+OC=1800 证明：利用两等圆的连心垂直平分公共弦

设⊙O 2、⊙O 3交于A ，⊙O ３、⊙O ２交于B ，⊙O １、⊙O ２交于C 再连O 1O 2、O 2O 3和O 3O 1，则因OB 、OC 分别垂直平分O 3O 1、O 1O 2， 故知∠O 2O 1O 3=∠O ３O １O ＋∠OO １O ２＝1

2

（∠BO １O ＋∠

OO １C ）＝ 1)2

OB OC (+ 同理：∠O ２＝ 1()2OC OA + 31()2O OA OB ∠=+

所以，1800=∠O 2O 1O 3＋∠O 2＋∠O 3＝ OA

OB OC ++

14. 如图，设⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3是相等的三个圆周，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、A 1，⊙O 2与⊙O 3相交于B 、B 1 ，⊙O 3与 ⊙O 1 相交于C 、C 1 ，求证：

111111111()180AA BB CC A B B C C A ++-++=?

证明：连结O 1O 2，O 2O 3和O 3O 1，则有∠O 1=∠O 2O 1C 1+∠B 1O 1O 2

﹣∠B 1O 1C 1=21

(∠BOB 1+∠COC 1）﹣∠B 1O 1C 1

11111()2BB CC B C =+- 同理

211111()2O CC AA C A ∠=+-

311111O ()2A A B B A B ∠=+-

B D

E R P Q

C

A F

A O 3

O 2

O 1B

O C C 1

B 1

A 1

C

B

A

o 3

o 2

o 1

错位相减法求和附答案解析

错位相减法求和专项．}{a分别是等差数列和等比数列，在应用过{ab}型数列，其中错位相减法求和适用于nn`nn 程中要注意： 项的对应需正确； 相减后应用等比数列求和部分的项数为（n-1）项； 若等比数列部分的公比为常数，要讨论是否为1 数列的前项已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，1. 均在函数，点的图象上．和为 ）求数列Ⅰ（的通项公式； 是数列的前项和，求．（Ⅱ）设， [解析]考察专题：，，，；难度：一般 [答案] （Ⅰ）由于二次函数的图象经过坐标原点，

，，则设 ∴，∴， 又点均在函数的图象上， ∴． 时，，当∴ 又，适合上式，∴．．．．．．．．．．．．（7分） ，）知，Ⅰ）由（Ⅱ （． ∴， ∴， 上面两式相减得：

． 整理得．．．．．．．．．．．．．．（14分） 是数列的前n2.项和，且已知数列的各项均为正数， ． ）求数列的通项公式；1 （ ）的值.（2][答案查看解析 时，解出an = 1 = 3,] [解析（1）当12－①34S又= a + 2a nnn = + 2a－4s3 ②当时n-1n1－ 即，, －①② , ∴． （），

是以3为首项，2为公差的等差数列，6分 ． ）2③ （ 又④ ③④－ = 12分 设函数，19,12分）（2013年四川成都市高新区高三4月月考，3. ，数列前数列.项和，满足， ）求数列的通项公式；（Ⅰ

，证明：的前，数列.项和为（Ⅱ）设数列的前项和为 ，得由Ⅰ[答案] () 为公比的等比数列，故.是以 ）由（Ⅱ得， …， …+，记

用错位相减法可求得： （注：此题用到了不等式：进行放大. . ） 与的等比中项．4.已知等差数列是中，； ）求数列的通项公式：（Ⅰ 项和Ⅱ）若的前．求数列 （ 的等比中项．所以，是（[解析]Ⅰ）因为数列与是等差数列，

人力资源四级教材课后习题及答案-第一章

第一章：人力资源规划 ★1，说明企业组织信息采集的主要内容和方法。 答：基本原则：准确性原则；系统性原则；针对性原则；适用性原则；经济性原则。 程序：一.调研准备阶段. 1.初步情况分析； 2.非正式调研； 3.确定调研目标； 二，正式调研阶段： 1.相关信息的来源， 2.选择抽样方法，设计调查问卷； 3.实地调查； 方法：1.档案记录法；2.调查研究法。 2，说明组织结构的类型及其结构图的制作方法。 答：一，类型：直线制；职能制；直线职能制；事业部制；超事业部制；矩阵制。 二，制作方法：1.框图一般要画四层，从中心层计算，其上画一层，其下画两层，用框图表示。 2.功能、职责、权限相同机构（岗位或职务）的框图大小应一致，并列在同一水平线上。 3.表示接受命令指挥系统的线，从上一层垂下来与框图中间或左端横向引出线相接。 4.命令指挥系统用实践，彼此有协作服务关系的用虚线。 5.具用参谋作用的机构、岗位的框图，用横线与上一层垂线相连，并画在左、右上方。★3，简述工作岗位写实的基本程序、步骤和方法。 答：步骤：一，岗位写实前的准备工作， 1.根据岗位写实的目的确认写实的对象； 2.进行初步岗位调查； 3.制定出写实工作计划，规定好具体的写实程序和步骤，设计出写实调查表，做好书写板、计时器等所需仪器的准备工作，明确规定划分工作事项的标准，以及各类工时消耗的代号、编码，以便于登记记录数据资料。 4.培训写实人员，使其熟练掌握岗位写实的技术技巧。

5.写实人员要把写实的意图和要求向被调查者解释清楚，使其积极配合，全力协助写实人员完成信息的采集工作。 二，实地观察记录； 三，写实资料的整理汇总。 4．简述作业测时的基本程序、步骤和方法。 答案：（一）测时前的准备 1）根据测时的目的选择测时对象。测时对象确定后，调查人员要将测时的目的、意义和要求向员工解释清楚，以便取得员工的配合，共同把测时工作做好。 2）了解被测对象和加工作业方面的情况。 3）根据实际情况，将工序划分为操作或操作组。划分的原则是：基本时间和辅助时间要分开；机动时间、手动时间和手工操作时间要分开。在划分操作的基础上，确定定时点，作为区分上下操作的界限，以保证每次观察记录的一致性和正确性。 4）测时最好在上班1~2小时后，待生产稳定后进行。 （二）实地测时观察。 （三）测时资料的整理、分析 （1．根据测时的记录，删去不正常的数值，以便求出在正常条件下操作的延续时间。（2. 计算有效的观察次数，求出每一操作的平均延续时间。 （3. 计算稳定系数，检验每一项操作的平均延续时间的准确和可靠程度。 （4.由每个操作平均延续时间，计算出工序的作业时间，再经过工时评定，得到符合定额水平的时间值，作为制定时间定额的依据。 5.简述岗位抽样的基本程序、步骤和方法。 答案：1）明确调查目的。 2）作业活动分类。 3）确定观测次数。 4）确定观测的时刻。 5）现场观测。 6）检验抽样数据。 7）评价最后抽样结果。 6.分析说明企业员工统计的指标内涵与分类。

(精选)电路第1章部分习题参考解答

1-1 说明题1-1图（a ）、（b ）中： （1）u 、i 的参考方向是否关联？ （2）ui 乘积表示什么功率？ （3）如果在图（a ）中0u >、0i <，图（b ）中0u >，0i >，元件实际发出还是 吸收功率？ 解（1）图（a ）中电压电流的参考方向是关联的，图（b ）中电压电流的参考方向是 非关联的。 （2）图（a ）中由于电压电流的参考方向是关联的，所以ui 乘积表示元件吸收的 功率。图（b ）中电压电流的参考方向是非关联的，所以ui 乘积表示元件发出的功率。 （3）图（a ）中0u >、0i <，所以0ui <。而图（a ）中电压电流参考方向是关联 的，ui 乘积表示元件吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b ）中0u >，0i >，所以0ui >。而图（b ）中电压电流参考方向是非关联的，ui 乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。 1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核题1-3图中电路所得解答是否正确。 解：由图可知元件A 的电压电流为非关联参考方向，其余元件的电压电流均为关联参考方向，所以各元件的功率分别为 605300W 0A P =?=>发 发出功率300W ， 题1-1图 题1-3图

60160W 0B P =?=>吸 吸收功率60W ， 602120W 0C P =?=>吸 吸收功率120W ， 40280W 0D P =?=>吸 吸收功率80W ， 20240W 0E P =?=>吸 吸收功率40W ， 电路吸收的总功率为601208040300B C D E p p p p p W =+++=+++= 即元件A 发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率平衡。 1-4 在指定的电压u 和电流i 的参考方向下，写出题1-4 图所示各元件的u 和 i 的 约束方程（即VCR ）。 解（a ）电阻元件，u 、i 为关联参考方向。 由欧姆定律u = R i = 104 i （b ）电阻元件，u 、i 为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i （c ）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V （d ）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V (e) 理想电流源与外部电路无关，故 i=10×10-3A=10-2A （f ）理想电流源与外部电路无关，故 i=-10×10-3A=-10-2A 1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 10Ω10V 题1-4图

计算机基础第1章练习题(答案)#精选.

一．关于计算机的诞生与发展 1.一般认为，世界上第一台电子数字计算机诞生于 __A____。 A.1946年 B.1952年 C.1959年 D.1962年 2.下列关于世界上第一台电子计算机ENIAC的叙述中，错误的是 __D____。 A.世界上第一台计算机是1946年在美国诞生的 B.它主要采用电子管作为主要电子器件 C.它主要用于军事目的和科学计算，例如弹道计算 D.确定使用高级语言进行程序设计 [解析] ENIAC是第一台电子计算机的英文缩写。从第二代计算机才开始引入高级程序语言BASIC和ForTran等，所以D是错的。 3.目前，微型计算机中广泛采用的电子元器件是__D____。 A.电子管 B.晶体管 C.小规模集成电路 D.大规模和超大规模集成电路 [解析]略

4.早期的计算机体积大、耗电多、速度慢，其主要原因是制约于__D____。 A.元材料 B.工艺水平 C.设计水平 D.元器件 -----早期的计算机元器件是电子管，其体积大、耗电多。 [解析]略 二．计算机的分类 1.计算机可分为数字计算机、模拟计算机和数模混合计算机，这种 分类是依据__B____。 A.功能和用途 B.处理数据的方式（或处理数据的类型） C.性能和规律 D.使用范围 [解析]目前学习、办公和生活中使用的计算机属于电子数字计算机，但也有一些场合使用模拟计算机。电子数字计算机处理的是离散数据（用“1”或“0”表示，即所谓的二进制数），模拟计算机处理的数据是连续（例如声音、温度等物理量）。如果电

子计算机按使用的用途或范围来分类，则可以分为“通用计算机和专用计算机”，我们现在个人电脑都属于通用计算机。 2.电子计算机按规模和处理能力划分，可以分为__C___。 A.数字电子计算机和模拟电子计算机 B.通用计算机和专用计算机 C.巨型计算机、中小型计算机和微型计算机 D.科学与过程计算计算机、工业控制计算机和数据计算机 [解析]巨型计算机体积大，速度快、存储容量大，而微型计算机相对而言体积小、处理速度、容量均小，我们工作学习中使用的计算机均属于微型计算机，又称为个人计算机即PC(Personal Computer)机。 3.个人计算机简称PC机，这种计算机属于__A___。 A.微型计算机 B.小型计算机 C.超级计算机 D.巨型计算机 [解析] PC机全称是：Personal Computer。

错位相减法-(含答案)

— 1. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S S =,122+=n n a a (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式 (Ⅱ)设数列{}n b 满足 *12 12 1 1,2 n n n b b b n N a a a +++ =-∈ ，求{}n b 的前n 项和n T 2. （2012年天津市文13分） 已知{n a }是等差数列，其前n 项和为n S ，{n b }是等比数列,且1a =1=2b ，44+=27a b ，44=10S b -. (Ⅰ)求数列{n a }与{n b }的通项公式； (Ⅱ)记1122=++ +n n n T a b a b a b ，+n N ∈，证明1+18=n n n T a b --+(2)n N n >∈，。 … 【答案】解：（1）设等差数列的公差为d ，等比数列的公比为q ， 由1a =1=2b ，得3 44423286a d b q s d =+==+，，。

由条件44+=27a b ，44=10S b -得方程组 3 3 23227 86210 d q d q ?++=??+-=??，解得 3 2d q =??=?。 ∴+ 312n n n a n b n N =-=∈，，。 (Ⅱ)证明：由（1）得，()23225282132n n T n =?+?+?+-?+ ①； ∴()234+12225282132n n T n =?+?+?+?+- ②； 由②－①得， ： ()()234+1122232323+2332n n n T n =-?-?+?+?-+??+ ()()()()()()+12341+1+1+1+11=4+323222+2412111=4+323=4+32+1232142 =8+3=+8 n n n n n n n n n n n n a b ----?+++??---? --?----- ∴1+18=n n n T a b --+ (2)n N n >∈，。 3.（2012年天津市理13分）已知{n a }是等差数列，其前n 项和为n S ，{n b }是等比数列,且1a =1=2b ，44+=27a b ，44=10S b -. (Ⅰ)求数列{n a }与{n b }的通项公式； (Ⅱ)记1121=++ +n n n n T a b a b a b -，+n N ∈，证明:+12=2+10n n n T a b -+()n N ∈. 【答案】解：（1）设等差数列的公差为d ，等比数列的公比为q ， 由1a =1=2b ，得3 44423286a d b q s d =+==+，，。 & 由条件44+=27a b ，44=10S b -得方程组 3 3 23227 86210 d q d q ?++=??+-=??，解得 3 2d q =??=?。 ∴+ 312n n n a n b n N =-=∈，，。 (Ⅱ)证明：由（1）得，231212222n n n n n T a a a a --=+++?+ ①；[

初等几何研究试题答案(2)李长明版

初等几何研究试题答案（II ） 二、关于和、差、倍、分线段（角） 1、 等腰ABC 中，0100,A B ∠=∠的平分线交AC 于D ，证明： BD+AD=BC 。 D ' B C A 43 2 1 证：在BC 上取点D , ,使BD , =BD,连结DD , 0100A ∠=且 BD 平分∠ABC 00120,40C ∴∠=∠= 又BD=BD ,,0380∴∠=,23C ∠+∠=∠ 0240∴∠= 即2C ∠=∠ ,,CD DD ∴= 又03180A ∠+∠= ∴点A 、D 、D ， 、B 四点共圆且14∠=∠ ∴DD , =AD

BC=BD , +CD , =BD+AD 已知，ABCD 是矩形，BC=3AB,P 、Q 位于BC 上，且BP=PQ=QC, 求证：∠DBC +∠DPC=∠DQC 解：作矩形BCEF 与矩形ABCD 相等，在EF 上选取点O 使得 FO=2EO.连结BO 、DO 。 由图可知，由BO=DO ，且有△BF O ≌△OED, ∵∠FBO+∠BOF=90o ∠BOF=∠DOE ∴∠BOF+∠DOE=90o ∴∠BOD=90o △BOD 为等腰直角三角形 有∠DBO=45o ∴∠DBP+∠QBO=45o ∵∠DPC=∠QBO ∴∠DBP+∠DPC=45o ∵△DQC 为等腰直角三角形 ∴有∠DQC=45o 因此，有∠DBP+∠DPC=∠DQC P Q A B C F E O P D

3、圆内接四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于X ，由X 向AB 、BC 、CD 和DA 作垂线,垂足分别为A ′、B ′、C ′和D ′. 求证：A ′B ′+C ′D ′=B ′C ′+D ′A ′ 证明：（方法一） ∵X 、A ′、A 、D ′四点共圆(对角和180°) ∴∠XA ′D ′=∠XAD ′ 又∵∠XAD ′=∠XBC(圆周角） 同理∠XA ′B ′=∠XBC,即∠XA ′D ′=∠XA ′B ′ 同理可得∠XB ′A ′=∠XB ′C ′,∠XC ′B ′=∠XC ′D ′, ∠XD ′C ′=∠XD ′A ′ ∴X 是四边形A ′B ′C ′D ′的内心。 ∴A ′B ′+C ′D ′=B ′C ′+A ′D ′ (方法二)利用正弦定理. 设r 是四边形ABCD 的外接圆 C A B A ′ C ′ D B ′ D ′ X

第1章 习题精选

第1章习题精选 一、名词解释 刚度、弹性极限、屈服强度、抗拉强度、冲击韧性、硬度、疲劳、金属键、晶体、晶格、晶胞、致密度、配位数、位错、晶界、合金、相、固溶体、金属化合物、玻璃相、单体、链节、陶瓷、玻璃相。 二、填空题 1.金属材料的强度是指在载荷作用下其抵抗（）或（）的能力。 2.低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、（）和（）三个阶段。 3.材料的工艺性能是指________ 性、________ 性、________ 性和________ 性。 4.表征材料抵抗冲击载荷能力的性能指标是________ ，其单位是________ 。 5.工程材料的结合键有________、________、________、________ 四种。 6.体心立方晶格和面心立方晶格晶胞内的原子数分别为________ 和________ ，其致密度分别为 ________ 和________ 。 7.实际金属中存在有________、________ 和________ 三类缺陷。位错是________ 缺陷，晶界是________ 缺陷。金属的晶粒越小，晶界总面积就越________ ，金属的强度也越________ ，冲击韧性。 8.已知银（Ag）的原子半径为0.144nm，则其晶格常数为________ nm。（银的晶体结构为面心立方晶格） 9.陶瓷中玻璃相的作用是_____ 、_____ 、_____ 、_____、_____。 三、选择题 1.在设计拖拉机缸盖螺钉时应选用的强度指标是（）。 A．σb B．σs C．σ0.2D．σp 2.有一碳钢支架刚性不足，解决的办法是（）。 A.通过热处理强化 B.选用合金钢 C.增加横截面积 D.在冷加工状态下使用 3.材料的使用温度（）。 A.应在其韧脆转变温度以上 B. 应在其韧脆转变温度以下 C.应与其韧脆转变温度相等 D. 与其韧脆转变温度无关 4.在做材料的疲劳试验时，试样承受的载荷为______ 。 A．静载荷B．冲击载荷C．交变载荷 5.洛氏硬度 C 标尺使用的压头是 ______ 。 A．淬硬钢球B．金刚石圆锥体C．硬质合金球 6.两种元素组成固溶体，则固溶体的晶体结构（）。 A．与溶剂的相同B．与溶质的相同 C．与溶剂、溶质的都不相同D．是两种元素各自结构的混合体 7.间隙固溶体与间隙化合物的（）。 A．结构相同，性能不同B．结构不同，性能相同 C．结构相同，性能也相同D．结构和性能都不相同 8.在立方晶系中指数相同的晶面和晶向（）。

错位相减法求和附答案

错位相减法求和专项 错位相减法求和适用于{a n'b n}型数列，其中{a n},{b n}分别是等差数列和等比数列，在应用过程中要注意： 项的对应需正确； 相减后应用等比数列求和部分的项数为(n-1)项； 若等比数列部分的公比为常数，要讨论是否为1 1.已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数/■］■:I “亠］,数列?的前 项和为，点均在函数：=y：/.：：的图象上? (I)求数列的通项公式; (n)设，,■是数列的前」项和，求?’? ［解析］考察专题：2.1 , 2.2 , 3.1 , 6.1 ;难度：一般 ［答案］(I)由于二次函数-的图象经过坐标原点， 则设, 又点「均在函数的图象上， 二当心时,?、、= J ；：? ；?■■■ L］ 5 T

又忙：=.：「=乜，适合上式,

I ............................................... （7 分） （n）由（i）知 - 2 - :' 2 - ：......................................... |；■：■: 2 ? ? ：' - 'I+（2?+ l）^"kl,上面两式相减得 =3 21 +2 （21 +23十…4『r）-（2打+ 】 卜2* 4屮一才丨, , : ■ . 1=2 整理得：，?................. 2.已知数列’的各项均为正数，是数列’ （14 分）的前n项和，且 （1）求数列’的通项公式； （2）二知二一- ［答案］查看解析 解出a i = 3, ［解 析］ 又4S n = a n? + 2a n —3 ①

初等几何研究试题答案(李长明版)

初等几何研究试题答案（I） 、线段与角的相等 1. O O、O Q相交于A B, O O的弦BC交O Q于E, O 02的弦BD交O 0于F, 求证：(1)若2 DBA2 CBA贝卩 若DF二CE则 / DBA M CBA. 证明:⑴连接AC AE AF、AD 在O 0 中，由/ CBA W DBA得AC=AF 在O O 中，由/ CBA W DBA得AE=AD 由A C、B、E四点共圆得/仁/2 由A D B、E四点共圆得/ 3二/4 所以△ ACE^A AFD ??? DF=CE (2) 由(1)得/ 仁/ 2, / 3=2 4 v DF=CE ? △ACE^A AFD

??? AD=AE 在O Q 中，由AD=AE^得/ DBA M CBA 2. 在厶ABC中,AC=BC,Z ACB=90,D是AC上的一点,AE丄BD的延长线于E,又AE=1BD, 2 求证:BD平分/ ABC. 证明：延长AE,BC交于点F 7 AED "BCA =90 ADE "BDC ?CBD =/CAF 又7 ACF BCA = 90 AC 二BC ?ACF 三BCD . AF = BD 1 1 又、:AE BD . AE AF 2 2 又ABEE _ BE ■ BE平分ABF 即BD平分.ABC 3. 已知在凸五边形ABCDE中, / BAE=3 ,BC=CD=DE M/ BCD玄CDE=180-

求证：/ BAC 2 CAD h DAE. 证明：过点B 作BDL BC,交圆周于点D,连结CD ?D ???/ DBC=90, ? CD 是直径，则/ CAD=90 证明：连接BD,得△ CBD 是等腰三角形 且底角是/ CDB=[18(0-(180o — 2 - )] -2=. :丄 BDE=(180° — 2G )-O (=180O — 3? ??? A B 、D E 共圆 同理A C D E 共圆 ? h BAC h CAD h DAE 4. 设H 为锐角△ ABC 的垂心，若AH 等于外接圆的半 径

华师大版科学七年级下第一章习题精选

华师大版科学七年级下第一章习题精选 汽化和液化 1．（2018?抚顺）下列物态变化中，属于液化现象的是（）A．冰瀑的形成B．露珠的形成 C．白霜的形成D．铁块变铁水 2．（2018?鄂尔多斯）某种浴室内的防雾镜内部装了电热丝加热，使镜面的温度高于室温。这样做是为了防止水蒸气在镜面（） A．汽化B．液化C．升华D．凝华 3．（2018?天门）下列四个物态变化的实例中，属于放热的是（）A．早春，河面上的冰熔化了 B．夏天，洒在地上的水很快变干了 C．秋天，树叶上的露珠出现了 D．冬天，结冰的衣服变干了 4．（2018?宁夏）下列关于厨房中发生的生活现象，说法正确的是（）A．烧水时，发现水温达不到100℃就沸腾了。是因为气压高于标准大气压B．打开锅盖看到“白气”，这是汽化现象 C．取出存放在冰箱中的冰糕，发现包装外层出现小水珠，这是液化现象D．把食盐放进水里，一会儿水变成了盐水，这是熔化现象5．（2018?荆门）目前家庭汽车保有量越来越高，以下跟汽车有关的热现象中说法错误的是（） A．汽车玻璃起“雾”影响行车安全，是车内水蒸气液化形成的 B．冬天排气管冒出的“白气”，是水蒸气凝华成的小冰晶 C．汽车水箱中加入适量酒精降低了水的凝固点，防止水结冰胀破水箱 D．空调制冷时，制冷剂汽化吸热、液化放热，将车内的“热”“搬”到车外6．（2018?邵阳）夏天天气热，许多同学喜欢吃冰棒。哟!刚买的冰棒周围还冒着“白烟”，这“白烟”是（） A．冰棒升华所致 B．空气中的水蒸气液化形成的 C．口里冒出的白烟 D．空气液化而成 7．（2018?威海）下列关于热现象的说法，正确的是（） A．雾凇的形成是升华现象B．霜的形成是凝固现象 C．露的形成是汽化现象D．雾的形成是液化现象 8．（2018?滨州）如图所示是小明探究水沸腾时的装置以及实验中不同时刻气泡的情形，下列有关分析正确的是（） A．他可以选用量程为﹣80﹣60℃的酒精温度计 B．图甲是水沸腾前的现象 C．水沸腾时，烧杯中不停地冒出“白气”，这些“白气”是水蒸气

初等几何研究答案

《初等几何研究》作业 一、填空题 1、对直线a 上任意两点A 、B ，把B 以及a 上与B 在A 同侧的点的集合称作 射线（或半直线），； ，并记作 AB 。 2、在绝对几何中，外角定理的内容是： 三角形的外角大于任一不相邻的内角 。 3、第四组公理由 两 条公理组成，它们的名称分别是 度量公理（或阿基米德公理）和康托儿公理 。 4、欧氏平行公理是：对任意直线a 及其外一点A ，在a 和A 决定的平面上，至多有一条过A 与a 不相交的直线 。 5、罗氏几何公理系统与欧氏几何公理系统的共同之处是 前4组公理（或绝对几何） ，不同之处是 平行公理 。 6、几何证明的基本方法，从推理形式上分为 演绎 法与归纳法；从思维方向上分为 综合 法与分析法；从命题结构上分为 直接 证法与间接证法，其中间接证法包括 反证 法与 同一 法。 7、过反演中心的圆，其反演图形是 不过 （过或不过）反演中心的 直线 。 8、锐角三角形的所有内接三角形中，周长最短的是 垂足三角形。 9、锡瓦定理：设⊿ABC 的三边（所在直线）BC 、CA 、AB 上分别有点X 、Y 、Z ，则AX 、BY 、CZ 三线共点（包括平行）的充要条件是 1=??ZB AZ YA CY XC BX 。 10、解作图问题的常用方法有： 交轨法 、三角奠基法、 代数法 、 变换法 等。 11、数学公理系统的三个基本问题是 相容性、 独立性和 完备 性. 33．①答案不惟一. 34．①（0，+∞），②，（0，π/2），③连续，④单调递减. 35．①平移，②旋转，③轴对称. 36． ①1 =??ZB AZ YA CY XC BX （或－1） 37．①写出已知与求作，②分析，③作法，④证明，⑤讨论.

第一章复习题及答案(建筑施工与新教材配套)

第一节 一、填空题 1．按照土的——分类，称为土的工程分类。 2．土经开挖后的松散体积与原自然状态下的体积之比，称为——。 3．开挖200m3的基坑，其土的可松性系数为：Ks=1．25，K’s=1．1。若用斗容量为5m3的汽车运土，需运——车 4、渗透系数K是表示土的＿＿＿＿＿的重要参数 二、单选题 1．土的含水量是指土中的( )。 A、水与湿土的重量之比的百分数 B、水与干土的重量之比的百分数 C．水重与孔隙体积之比的百分数D．水与干土的体积之比的百分数 2．某土方工程挖方量为1000m3，已知该土的Ks =1．25，K’s =1．05，实际需运走的土方量是( )m3。 A、800 B．962 C．1250 D、1050 m， 3．土方工程施工不具有的特点是( )。 A．土方量大B．劳动繁重C．工期短D．施工条件复杂 4．下列四种土中渗透系数K最大的是( )。 A．黄土B．黏土C．粉砂 D.中砂 三、多选题 1、土方工程施工包括主要内容和辅助内容，其中辅助内容包括( )。 A、基坑开挖 B、土壁支护 C、场地平整 D、降低水位E．路基填筑 2、土的最初可松性系数应用于( )。 A、场地平整设计标高的确定B．计算开挖及运输机械的数量 C、回填用土的挖土工程量计算 D、计算回填用土的存放场地 E．确定土方机械的类型 3．土方工程施工的特点有( )。 A．工期短B．土方量大 C.工期长D．施工速度快 E．施工条件复杂 第二节 一、填空题 1．土方边坡的坡度是指——一与——一之比。 2．基坑边坡的坡度是以1：m来表示，其中m= ——，称为坡度系数。

3．在场地平整施工方案中，土方调配的基本要求是合理确定挖填方区土方调配的——和——，以达到缩短工期和降低成本的目的。 二、单选题 1．场地平整前的首要工作是( )。 A、计算挖方量和填方量B．确定场地的设计标高 C、选择土方机械D．拟订调配方案 三、多选题 1．确定场地平整最优调配方案的步骤包括( )。 A、场地平整设计标高的确定B．编制初步调配方案 C、最优方案的判别 D、方案的调整 E．绘制土方调配图 4．某建筑外墙采用毛石基础，其断面尺寸如下图所示，地基为粘土，已知土的可松 性系数，。试计算每100 m长基槽的挖方量；若留下回填土后，余土要求全部运走，计算预留填土量及弃土量。 第三节 一、填空 1．当沟槽采用横撑式土壁支撑，对湿度小的黏性土，开挖深度小于3m时，水平挡土板可设置为————；对松散土、湿度大的土，水平挡土板应设置为——。) 2．为保护边坡稳定与坚固，常用的措施有：(1)薄膜覆壁护坡；(2)＿＿＿；(3)＿＿＿，(4)＿＿＿。

必修四第一章 三角函数 精选练习题(有答案和解析)

必修四第一章 三角函数精选练习题 一、选择题 1．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是( ) A ．330° B ．210° C ．150° D ．30° B [因为－510°＝－360°×2＋210°，因此与－510°终边相同的角是210°.] 2．cos 420°的值为( ) A ．12 B ．－12 C ．32 D ．－32 A [cos 420°＝cos(360°＋60°)＝cos 60°＝1 2，故选A.] 3．已知角θ的终边上一点P (a ，－1)(a ≠0)，且tan θ＝－a ，则sin θ的值是( ) A ．± 22 B ．－22 C ．22 D ．－1 2 B [由题意得tan θ＝－1 a ＝－a ， 所以a 2＝1， 所以sin θ＝ －1a 2＋（－1） 2＝－2 2.] 4．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 C [设扇形的半径为r ，中心角为α， 根据扇形面积公式S ＝12lr 得6＝1 2×6×r ，所以r ＝2， 所以α＝l r ＝6 2＝3.] 5．已知sin θ＋cos θ＝43，θ∈? ? ???0，π4，则sin θ－cos θ的值为( ) A ．23 B ．13 C ．－23 D ．－1 3 C [∵已知sin θ＋cos θ＝43，θ∈? ? ???0，π4， ∴1＋2sin θcos θ＝16 9， ∴2sin θcos θ＝7 9， 故sin θ－cos θ＝－（sin θ－cos θ）2 ＝－1－2sin θ·cos θ ＝－2 3，故选C.] 6．函数y ＝tan(sin x )的值域是( ) A ．?????? －π4，π4 B ．?????? －22，22 C ．[]－tan 1，tan 1 D ．[]－1，1 C [sin x ∈[－1，1]，又－π2＜－1＜1＜π2，且y ＝tan x 在? ???? －π2，π2上是增函数， 所以y min ＝tan(－1)＝－tan 1，y max ＝tan 1.] 7．将函数y ＝sin ? ???? x －π3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)， 再将所得的图象向左平移π 3个单位，得到的图象对应的解析式为( ) A ．y ＝sin 1 2x B ．y ＝sin ? ?? ?? 12x －π2

数列练习题(裂项相消法、错位相减法)

数列练习题 一、单选题 1．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ） A ．15 B ．16 C ．49 D ．64 二、填空题 2．已知公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，首项12a =，且1a ，2a ，4a 成等比数列，则7S 的值为___________. 三、解答题 3．正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12461,4a S S S =+=． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a n +的前n 项和n T ． 4．已知公差不为零的等差数列{}n a 满足132a a =，是1a 与7a 的等比中项． （1）求{}n a 的通项公式； （2）是否存在n 值，使得{}n a 的前n 项和27n S =？

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 5．已知在递增等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3是a 1和a 9的等比中项． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）若112 n a n n n b a a +=+?，求数列{b n }的前n 项和S n ． 6．已知n S 为{}n a 的前n 项和，{}n b 是等比数列且各项均为正数，且23122n S n n =+，12b =，2332 b b +=. （1）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）记()41n n n a c b += ，求数列{}n c 的前n 项和n T .

7．已知数列{}n a 的前n 项和243n S n n =-+，求： （1）数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值. 8．已知等差数列{}n a 满足23a =，4822a a +=． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设1 1n n n b a a += ，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 9．已知数列{}n a 的前n 项的和235n S n n =+． （1）求{}n a 的通项公式； （2）设1 3n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和．

初等几何研究作业参考答案

《初等几何研究》作业参考答案 一.填空题 1.①射线(或半直线),②。 2、 ①两,②度量公理(或阿基米德公理)与康托儿公理。 3.①前4组公理(或绝对几何),②平行公理。 4.①平移,②旋转,③轴对称、 5. 1=??ZB AZ YA CY XC BX 。 6.①交轨法,②三角奠基法,③代数法,④变换法。 7.①反身性、②对称性、③传递性、④可加性、 8.外角、 9.答案不惟一、 10.①演绎,②综合,③直接,④反证,⑤同一; 11. 1=??ZB AZ YA CY XC BX 、(答－1也对) 12. ①过两点可作一条直线(或其部分),②已知圆心与半径可作一圆(或其部分)、 13.①不共线的三点A 、B 、C 及(AB)、(BC)、(CA)构成的点的集合。 14.连续、 15.答案不惟一、 16.①不过,②圆、 17.1 =??ZB AZ YA CY XC BX (或－1)、 18.①写出已知与求作,②分析,③作法,④证明,⑤讨论、 19.①相容,②独立,③完备、 20.合同变换、相似变换、射影变换、反演变换等 21.对任意直线a 及其外一点A,在a 与A 决定的平面上,至少有两条过A 与a 不相交的直线、 22.①代数,②解析,③三角,④面积,⑤复数,⑥向量、 23.相等。 24.所求的量可用已知量的有理式或只含平方根的无理式表出. 二.问答题 1.对于公理系统∑,若有一组具体事物M,其性质就是已知的,在规定∑中每一个基本概念指M 中某一具体事物后,可验证∑中每个公理在M 中都成立,则称M 为公理系统∑的一个模型; 2.①若AB ≡B A '',则d(AB)=d(B A ''); ②当C B A ?时,有d(AB)+d(BC)=d(AC)、

第一章习题答案

《传感器与测试技术》复习题 1．什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？ 解：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。2．传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？ 解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。 （2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统 ①MEMS技术要求研制微型传感器。如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。 ②研制仿生传感器 ③研制海洋探测用传感器 ④研制成分分析用传感器 ⑤研制微弱信号检测传感器 （3）研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。系统功能最大程度地用软件实现。 （4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。 （5）多功能与多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。 3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？ 解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。 1）传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度； 2）传感器的灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx 的比值； 3）传感器的迟滞是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象；

第1章 计算机基础习题精选.

第一部分基础模块 第1章计算机基础知识 1．1 单选题 1．世界上第一台电子计算机诞生于( )年。 A．1946 B．1956 C．1940 D．1950 2．以微处理器为核心组成的微型计算机属于( )计算机。 A．第一代 B．第二代 C．第三代 D．第四代 3．个人计算机属于( )。 A．小巨型机 B．小型计算机 C．微型计算机 D．中型计算机 4．第一代电子计算机采用的主要逻辑元件是( )。 A．大规模集成电路 B．中、小规模集成电路 C．电子管 D．晶体管 5．第二代电子计算机采用的主要逻辑元件是( )。 A．大规模集成电路 B．晶体管 C．电子管 D．中、小规模集成电路6．目前计算机应用最广的领域是( )。 A．科学计算 B．辅助教学 C．信息处理 D．过程控制 7．第三代电子计算机的主要逻辑元件采用( )。 A．晶体管 B．中、小规模集成电路 C．大规模集成电路 D．电子管8．就工作原理而言，目前大多数计算机采用的是科学家( )提出的“存储程序和程序控制”原理。 A．艾仑·图灵 B．冯·诺依曼 C．乔治·布尔 D．比尔·盖茨9．通常所说的PC是指( )。 A．大型计算机 B．小型计算机 C．中型计算机 D．微型计算机10．计算机的发展方向是微型化、巨型化、智能化和( )。 A．模块化 B．系列化 C．网络化 D．功能化 11．下列计算机应用中，不属于数据处理的是( )。 A．结构力学分析 B．工资管理 c．图书检索 D．人事档案管理12．计算机之所以能按人们的意图自动地进行操作，主要是因为采用了( ) A．汇编语言 B．机器语言 C．高级语言 D．存储程序控制

初等几何研究试题标准答案()(李长明版)

初等几何研究试题答案()(李长明版)

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初等几何研究试题答案（I） 一、线段与角的相等 1. ⊙O1、⊙O2相交于A、B,⊙O1的弦BC交⊙O2于E,⊙O2的弦BD交⊙O1于F, 求证: （1）若∠DBA=∠CBA,则DF=CE; (2) 若DF=CE,则∠DBA=∠CBA. 证明:(1)连接AC、AE、AF、AD 在⊙O1中,由∠CBA=∠DBA得AC=AF 在⊙O2中,由∠CBA=∠DBA得AE=AD 由A、C、B、E四点共圆得∠1=∠2 由A、D、B、E四点共圆得∠3=∠4 所以△ACE≌△AFD ∴DF=CE (2)由（1）得∠1=∠2,∠3=∠4 ∵DF=CE ∴△ACE≌△AFD

∴AD=AE 在⊙O 2中,由AD=AE 可得∠DBA=∠CBA 2. 在△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90O ,D 是AC 上的一点,AE ⊥BD 的延长线于E,又AE=1 2 BD, 求证:BD 平分∠ABC. 证明:延长AE,BC 交于点F AED BCA 90 ADE BDC CBD CAF ACF BCA 90 AC BC ACF BCD AF BD 11 AE BD AE AF 22 ABEE BE BE ABF BD ABC ∠=∠=?∠=∠∴∠=∠∠=∠=?=∴???∴==∴=⊥∴∠∠Q Q Q Q 又又又平分即平分 3. 已知在凸五边形ABCDE 中,∠BAE=3α,BC=CD=DE,且∠BCD=∠CDE=180o－2α,

新版第1章操作系统概论习题答案-新版-精选.pdf

第1章操作系统概论 (1) 试说明什么是操作系统，它具有什么特征？其最基本特征是什么？ 解： 操作系统就是一组管理与控制计算机软硬件资源并对各项任务进行合理化调度，且附加了各种便于用户操作的工具的软件层次。 现代操作系统都具有并发、共享、虚拟和异步特性，其中并发性是操作系统的最基本特征，也是最重要的特征，其它三个特性均基于并发性而存在。 (2) 设计现代操作系统的主要目标是什么？ 解： 现代操作系统的设计目标是有效性、方便性、开放性、可扩展性等特性。其中有效性指 的是OS应能有效地提高系统资源利用率和系统吞吐量。方便性指的是配置了OS后的计算机应该更容易使用。这两个性质是操作系统最重要的设计目标。开放性指的是OS应遵循世界标准规范，如开放系统互连OSI国际标准。可扩展性指的是OS应提供良好的系统结构，使得新设备、新功能和新模块能方便地加载到当前系统中，同时也要提供修改老模块的可能，这种对系统软硬件组成以及功能的扩充保证称为可扩展性。 (3) 操作系统的作用体现在哪些方面？ 解： 现代操作系统的主要任务就是维护一个优良的运行环境，以便多道程序能够有序地、高效地获得执行，而在运行的同时，还要尽可能地提高资源利用率和系统响应速度，并保证用户操作的方便性。因此操作系统的基本功能应包括处理器管理、存储器管理、设备管理和文件管理。此外，为了给用户提供一个统一、方便、有效的使用系统能力的手段，现代操作系 统还需要提供一个友好的人机接口。在互联网不断发展的今天，操作系统中通常还具备基本 的网络服务功能和信息安全防护等方面的支持。 (4) 试说明实时操作系统和分时操作系统在交互性、及时性和可靠性方面的异同。 解： 交互性：分时系统能够使用户和系统进行人-机对话。实时系统也具有交互性， 但人与系统的交互仅限于访问系统中某些特定的专用服务程序。 及时性：分时系统的响应时间是以人能够接受的等待时间为标准，而实时控制系 统对响应时间要求比较严格，它是以控制过程或信息处理中所能接受的延迟为标 准。 可靠性：实时系统要求系统可靠性要比分时系统高。在实时系统中往往采用多级 容错措施来保证系统的安全及数据的安全。 (5) 试比较分布式操作系统和网络操作系统的异同。 解： 它们的区别在于：分布式操作系统的设计思想和网络操作系统是不同的，这决定了它们