高一数学人教a版必修三练习：第三章 概率3 章末高效整合 含解析

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.某人在打靶中连续射击两次，与事件“至少有一次中靶”互斥的事件是( )

A.至多有一次中靶

B.两次都中靶

C.两次都不中靶

D.只有一次中靶

解析：连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”.

答案： C

2.下列试验中，是古典概型的有( )

A.种下一粒种子，观察它是否发芽

B.从规格直径为(250±0.6)mm的一批产品中任意抽一根，测量其直径d，检测其是否合格

C.抛一枚硬币，观察其出现正面或反面

D.某人射击中靶或不中靶

解析：只有C具有古典概型的有限性与等可能性.

答案： C

3.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲.在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是( )

A.对立事件

B.不可能事件

C.互斥但不对立事件

D.既不互斥又不对立事件

解析： 甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件.

答案： C

4.设一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0，若b ，c 是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，则方程有实数根的概率为( )

A.112

B.736

C.1336

D.

1936 解析： 因为b ，c 是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，所以一共有36种情况.由方程有实数根知，Δ＝b 2－4c ≥0，显然b ≠1.

当b ＝2时，c ＝1(1种)；当b ＝3时，c ＝1，2(2种)；当b ＝4时，c ＝1，2，3，4(4种)；当b ＝5时，c ＝1，2，3，4，5，6(6种).

当b ＝6时，c ＝1，2，3，4，5，6(6种).

故方程有实数根共有19种情况，所以方程有实数根的概率是

1936

. 答案： D

5.有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为(

)

解析： A 中P 1＝38，B 中P 2＝26＝13，C 中设正方形边长为2，则P 3＝4－π×124

＝4－π4，D 中设圆直径为2，则P 4＝12×2×1π＝1π

.在P 1，P 2，P 3，P 4中，P 1最大. 答案： A

6.(2015·石家庄高一检测)在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从

中任取2件，以

7

10

为概率的事件是( )

A.恰有2件一等品

B.至少有一件一等品

C.至多有一件一等品

D.都不是一等品

解析：将3件一等品编号为1，2，3；2件二等品编号为4，5，从中任取2件有10种取法：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5).其中恰含有1件一等品的取法有：(1，4)，(1，

5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，恰有1件一等品的概率为P

1＝

6

10

，恰有

2件一等品的取法有：(1，2)，(1，3)，(2，3).故恰有2件一等品的概率为P

2

＝3

10，其对立事件是“至多有一件一等品”，概率为P

3

＝1－P

2

＝1－

3

10

＝

7

10

.

答案： C

7.一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每

次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为( )

A.

9

100

B.

3

50

C.

3

100

D.

2

9

解析：任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i ＝0，1，2，…，9)；(1，i)(i＝0，1，2，…，9)；(2，i)(i＝0，1，2，…，9)；…；(9，i)(i＝0，1，2，…，9).故共有100种结果.两个数字都是3的倍数的结果有(3，3)，(3，6)，(3，9)，(6，3)，(6，6)，(6，9)，(9，3)，(9，

6)，(9，9)，共有9种.故所求概率为

9 100

.

答案： A

8.A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为( )

人教版B数学选修2-1：第三章章末综合检测

(时间：120分钟；满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若a ＝(2x ，1，3)，b ＝(1，－2y ，9)，如果a 与b 为共线向量，则( ) A ．x ＝1，y ＝1 B ．x ＝12，y ＝－1 2 C ．x ＝16，y ＝－32 D ．x ＝－16，y ＝3 2 答案：C 2.向量a ，b 与任何向量都不能构成空间的一个基底，则( ) A ．a 与b 共线 B ．a 与b 同向 C ．a 与b 反向 D ．a 与b 共面 解析：选A.∵a ，b 不能与任何向量构成空间基底，故a 与b 一定共线． 3.已知向量a ＝(0，2，1)，b ＝(－1，1，－2)，则a 与b 的夹角为( ) A ．0° B ．45° C ．90° D ．180° 解析：选C.已知a ＝(0，2，1)，b ＝(－1，1，－2)， 则cos 〈a ，b 〉＝0，从而得出a 与b 的夹角为90°. 4.已知A (1，2，1)，B (－1，3，4)，C (1，1，1)，AP →＝2PB →，则|PC → |为( ) A.773 B. 5 C.779 D.779 解析：选A.设P (x ，y ，z )，由AP →＝2PB → 得： (x －1，y －2，z －1)＝2(－1－x ，3－y ，4－z )， ∴x ＝－13，y ＝83，z ＝3，即P ????－13，83，3，∴PC →＝????43，－53 ，－2 ， ∴|PC → |＝773 .故选A. 5. 如图，已知空间四边形OABC 中，M 、N 分别是对边OA 、BC 的中点，点G 在MN 上， 且MG ＝2GN ，设OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，现用基底{a ，b ，c }表示向量OG →，OG → ＝x a ＋y b ＋z c ，则x ，y ，z 的值分别为( ) A ．x ＝13，y ＝13，z ＝1 3B ．x ＝13，y ＝13，z ＝1 6

最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)

最全高中数学 （经典版） 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一

北师大数学选修新素养应用案巩固提升：第三章 章末综合检测三 含解析

章末综合检测(三)[学生用书P123(单独成册)] (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数f (x )＝1 3 ，则f ′(x )等于( ) A ．－33 B ．0 C ． 3 3 D ．3 解析：选B ．因为f (x )＝ 13，所以f ′(x )＝(1 3 )′＝0． 2．已知某质点的运动规律为s ＝t 2＋3(s 的单位：m ，t 的单位：s)，则该质点在t ＝3 s 到t ＝(3＋Δt )s 这段时间内的平均速度为( ) A ．(6＋Δt )m/s B ．??? ?6＋Δt ＋9 Δt m/s C ．(3＋Δt )m/s D ．??? ?9 Δt ＋Δt m/s 解析：选A ．平均速度为 Δs Δt ＝（3＋Δt ）2＋3－（32＋3）Δt ＝(6＋Δt )m/s ． 3．设f (x )为可导函数，且满足lim x →0 f （1）－f （1－x ） 2x ＝－1，则过曲线y ＝f (x )上点(1， f (1))处的切线斜率为( ) A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－2 解析：选D ．k ＝f ′(1)＝lim x →0 f （1－x ）－f （1） －x ＝2lim x →0 f （1）－f （1－x ） 2x ＝－2． 4．已知函数f (x )在x ＝1处的导数为3，则f (x )的解析式可能是( ) A ．f (x )＝(x －1)3＋3(x －1) B ．f (x )＝2(x －1) C ．f (x )＝2(x －1)2 D ．f (x )＝x －1

高中数学必修三 概率与统计

高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A．300克B．360千克C．36千克D．30千克 3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为（）A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是( ). A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t) C．必有直线l1∥l2 D．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为$y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( ).A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

最新高一下册数学必修三知识点

最新高一下册数学必修三知识点 【篇一】 一、集合(jihe)有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A 与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A B,B C,那么A C

新课标高中数学必修三《概率》知识点

高中数学必修3（新课标） 第三章 概 率（知识点） 3.1 随机事件的概率及性质 1、 基本概念： （1）必然事件：一般地，在条件S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件，简称必然事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件； （4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S 的随机事件，简称随机事件； （5）确定事件与随机事件统称为事件，一般用大写字母表示A 、B 、C ……表示. （6）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)=n n A 为事件A 出现的频率： 对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。 （7）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值n n A ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小，接近某个常数。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量

上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 （8）任何事件的概率是0～1之间的一个确定的数，它度量该事件发生的的可能性. 2 概率的基本性质 1）一般地、对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作B?A(或A?B).不可能事件记作?，任何事件都包含不可能事件. 2）如果事件C1发生，那么事件D1一定发生，反过来也对，这时我们说这两个事件相等，记作C1=D1. 一般地，若B?A，且A?B，那么称事件A与事件B相等，记作A=B. 3）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A或事件B的并事件（或和事件），记作A∪B(或A+B). 4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B(或AB). 5）若A∩B为不可能事件（A∩B=?），那么称事件A与事件B互斥.不可能同时发生. 6）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件.有且仅有一个发生. 任何事件的概率在0～1之间，即 0≤P(A)≤1. 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0. （4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．

数学必修三概率的知识点及试

数学必修三概率的知识点及试

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第三章 概率 3.1随机事件的概率 1．随机事件的概念——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。 （1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； （2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； （3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 2. 频数与频率，概率：事件A 的概率 ——在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n m 总接近于某个常数， 在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作P （A ）。——由定义可知0≤P （A ）≤1 3．事件间的关系 （1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件； （2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件； （3）包含：事件A 发生时事件B 一定发生，称事件A 包含于事件B （或事件B 包含事件A ）； 4．事件间的运算 （1）并事件()P A B ?或)(P B A +（和事件）若某事件发生是事件A 发生或事件B 发生，则此事件称为事件A 与事件B 的并事件。——P （A+B ）=P （A ）+P （B ）（A.B 互斥）；且有P （A+A ）=P （A ）+P （A =1。 交事件)()(AB P B A P 或I （积事件）若某事件发生是事件A 发生和事件B 同时发生，则此事件称为事件A 与事件B 的交事件。 【典型例题】 1、指出下列事件是必然事件，不可能时间，还是随机事件： （1）“天上有云朵，下雨”； （2）“在标准大气压下且温度高于0οC 时，冰融化”； （3）“某人射击一次，不中靶”； （4）“如果b a >，那么0>-b a ”； 2、判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理。 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中： （1）恰有1名男生和恰有2名男生； （2）至少有1名男生和至少有1名女生； （3）至少有1名男生和全是男生； （4）至少有1名男生和全是女生 3、给出下列命题，判断对错： （1）互斥事件一定对立；（2）对立事件一定互斥；（3）互斥事件不一定对立。 4、（1）抛掷一个骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现 1点”，B 为“出现2点”。已知6 1P(B)P(A)= =,求出现1点或2点的概率。

高一数学必修三知识点总结

高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：

(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大

2017教科版高中物理选修31第三章《气体》章末综合检测

第三章磁场章末检测（A） (时间：90分钟满分:100分) 一、选择题(本题共10个小题,每小题5分，共50分） 1、一个质子穿过某一空间而未发生偏转,则( ) A、可能存在电场与磁场，它们的方向与质子运动方向相同 B、此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行 C、此空间可能只有磁场,方向与质子运动速度的方向垂直 D、此空间可能有正交的电场与磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直 2、两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同,环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为（AA′面水平，BB′面垂直纸面） A、指向左上方 B、指向右下方 C、竖直向上 D、水平向右 3、关于磁感应强度B，下列说法中正确的就是（) A、磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B、磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时,该点B值大小为零 D、在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 4、关于带电粒子在匀强磁场中运动,不考虑其她场力（重力）作用，下列说法正确的就是（) A、可能做匀速直线运动 B、可能做匀变速直线运动 C、可能做匀变速曲线运动 D、只能做匀速圆周运动

图1 图2 图3 图4 5、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图2所示、这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙,下列说法正确的就是（)

A、离子由加速器的中心附近进入加速器 B、离子由加速器的边缘进入加速器 C、离子从磁场中获得能量 D、离子从电场中获得能量 6、如图3所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的就是( ） A、磁场B减小,油滴动能增加 B、磁场B增大,油滴机械能不变 C、使磁场方向反向,油滴动能减小 D、使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小 7、如图4所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)、现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度—时间图象可能就是下图中的( ) 8、如图5所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场与匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域;如果这个区域只有电场则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场,则粒子从D点离开场区;设粒子在上述3种情况下，从A到B点,从A到C点与A到D点所用的时间分别就是t1、t2与t3，比较t1、t2与t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( )

高中数学必修三概率与统计

高中数学必修三概率与 统计 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是，，，，，，，，(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是 ( ).A．300克B．360千克C．36千克D．30千克 3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 （） A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是( ). A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t) C．必有直线l1∥l2 D．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=，则下

高中数学必修三知识点归纳

必修3 算法初步 一、算法与程序框图 1.算法的概念 算法通常是指用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.程序框图 （1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地 （3）基本算法结构 顺序结构 条件结构（两种） 循环结构 注：各种框图结构的功能及注意事项见下节相应语句. 二、基本算法语句 1.赋值语句 格式：变量＝表达式 功能：将表达式的值赋给变量. 说明：①变量名必须以字母开头，可以是单个字母，也可以是一个字母后面跟若干数字当型循环 直到型循环

或字母，不要使用运算符号、特殊符号（如+、－、＆等）.②每个赋值语句只能给一个变量赋值.③表达式可以是常数或单个变量，也可以是含有常数及变量的算式，还可以使用系统提供的函数.④若表达式中含有左面的变量时（如A＝A＋1），则用变量当前的值计算后赋给变量，即变量（A）变成表达式的值，原来的值丢失；当左右变量名不同时（如A＝B＋1），则赋值后右面变量（B）的值不变. 注：①表达式中常用的运算符号有：+（加）、－（减）、*（乘，不能用×或·，更不能省略）、/（除，不能用÷）、∧（乘方）、\（整除，即整数商）、MOD（余数）. ②常用的函数有：ABS (X)（即X的绝对值，不用│X│）、SQR (X)（X的算术平方根， .注意函数中的X可以是常数，也可以是表达式，但必须放在括号里. 要修改程序.②只能给变量赋值，不能对表达式赋值，有些资料上有“INPUT x=5”这样的错误用法，注意避免. 3.输出语句 格式：PRINT"提示信息"；表达式 功能：计算表达式的值并输出. 说明：①提示信息在程序运行后原样显示在屏幕上，起提示作用；②先计算表达式的值，然后输出在提示信息后面，即输出语句具有计算功能；③每次可输出多个表达式，中间用逗号或分号分开，按原顺序输出；④可以只有提示信息而无表达式，或只有表达式而无提示信息. 注意：①程序中一般要有输出语句；②提示信息要放在英文引号内，即键盘上的“"”，左右相同（课本上的引号是错误的）. 4.条件语句 格式1： IF条件THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF

湘教版地理选修5：第三章章末综合检测

(时间：90分钟；满分：100分) 1．读下表分析回答问题。(10分) 1960～1998年全球重大自然灾害情况统计表 时段1960～ 1969年 1970～ 1979年 1980～ 1988年 1989～ 1998年 灾害事件(次数) 16 29 70 53 经济损失(亿美 元) 504 969 1538 4793 保险理赔(亿美 元) 67 113 310 1 069 (1)全球重大自然灾害事件发生次数的变化特点是______________________。这种特点产生的原因是什么？ (2)全球重大自然灾害造成的经济损失随时间的变化趋势是____________。这种趋势产生的原因是什么？ (3)从保险理赔金额的变化中，能够反映出，在抗灾、防灾过程中，人们的__________________正在不断增强。 解析：随着人类社会的发展，人类活动范围和强度增加，受灾体特征、灾情水平、减灾能力随之改变；灾情大小决定于灾种(灾强)、受灾体、减灾能力的变化。 答案：(1)呈波状变动，逐渐上升①自然灾害产生的主导因素是自然因素。自然环境的变化有自身规律，所以呈波状变动。②人类不合理活动能诱发自然灾害的发生，加重灾害的危害程度。随着社会生产力的发展，人类对环境的影响越来越深刻，所以灾害有上升的趋势。 (2)逐渐上升(或越来越重等)社会经济的发展，使人口密度、社会财富密度不断增大。 (3)防灾意识和社会救助能力 2．读下图，回答下列问题。(14分) (1)从甲图可以发现，对我国农作物成灾面积影响最大的是______________；影响最小的是

______________。 (2)在四种主要灾害中对我国农作物成灾面积影响力逐渐减弱的是________，形成这种现象的原因是______________________，请试举一例说明：______________。 (3)从乙图可以发现，我国农作物受灾面积的变化趋势是________；结合甲、乙两图说明我国农作物成灾面积的变化特点是________；你认为导致我国农作物受灾面积出现该种变化的主要原因是______________________________。 (4)为了降低我国农作物受灾、成灾面积，你认为下列措施较合理的有(双选)() A．大量降低我国农作物的播种面积 B．加强水利工程建设，降低旱涝灾情 C．在长江中下游地区退耕还林，恢复植被 D．加大科技投入，提高作物抗灾性 解析：本题考查影响我国农业的自然灾害、农业灾情及相关措施。第(1)、(2)题，可以从图A直接看出。由于抗洪工程(如三峡大坝)的建设，洪水灾害的影响减弱。第(3)题，从图中可以看出我国农作物受灾面积不断扩大，而成灾面积波动上升，我国农作物受灾面积不断扩大，从长时间段看，我国灾害发生频次不会有太大的变化，只能是人类活动加剧了农业灾害的灾情。第(4)题，我国人口众多，降低农作物播种面积是不行的，长江流域退耕还林宜在中上游地区。 答案：(1)旱灾霜冻灾 (2)水灾我国修建的一系列水利工程发挥作用三峡大坝的建成可以预防长江中下游地区百年一遇的洪水 (3)不断扩大在曲折中上升不合理的人类活动加剧灾害的灾情 (4)BD 3．损失率是指受灾区域各类财产的损失值与灾前(正常)值之比。读中国自然灾害损失率(%)等值线局部示意图，完成下列问题。(6分) (1)比较甲、乙、丙三地自然灾害损失率的差异，并说明影响自然灾害损失率的主要因素。 (2)简述防御自然灾害，减少灾害损失的主要措施。 解析：由图示等值线可以判断出，甲地损失率最小，乙地损失率最大，影响损失率的因素主要从灾害的强度、地区经济发展水平和抗灾能力等方面分析。 答案：(1)乙地损失率最大，甲地损失率最小。影响损失率的因素主要有灾害的强度、地区经济发展水平和地区抗灾能力等。 (2)做好自然灾害的科学研究，建立灾情监测预警系统；加强自然灾害的管理，建立健全减灾工作的政策法规体系；积极开展防灾、减灾的宣传教育，提高公众的环保意识和减灾意识；利用遥感卫星等3S技术进行监测和预报，提高灾害防范能力；制定救灾应急预案。 4．读图，回答下列问题。(8分) (1)写出图中冻融区所处地形区的名称并分析黄河在此河段的主要水文特征。 (2)黄河流域侵蚀强度最大区域主要集中在哪一河段？试分析其原因。

人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]_随机事件的概率_提高

人教版高中数学必修三 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 随机事件的概率 【学习目标】 1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2.正确理解事件A 出现的频率的意义； 3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P(A)的区别与联系. 【要点梳理】 要点一、随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件. (1)必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件，简称必然事件； (2)不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件； 确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件. (3)随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S 的随机事件，简称随机事件. 要点诠释： 1.随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此强调同一事件必须在相同的条件下进行研究； 2.随机事件可以重复地进行大量实验，每次的实验结果不一定相同，但随着实验的重复进行，其结果呈现规律性. 要点二、随机事件的频率与概率 1．频率与频数 在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例()A n n f A n 为事件A 出现的频率。 2．概率 事件A 的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作P(A). 由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 要点诠释： （1）概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小. 求事件A 的概率的前提是：大量重复的试验，试验的次数越多，获得的数据越多，这时用 A n n 来表示()P A 越精确。 （2）任一事件A 的概率范围为0()1P A ≤≤，可用来验证简单的概率运算错误，即若运算结果概率不在[01]，范围内，则运算结果一定是错误的.

高一数学必修三条件概率知识点总结

高一数学必修三条件概率知识点总结 条件概率的定义： 1条件概率的定义：对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B 发生的概率叫做条件概率，用符号PB|A来表示. 2条件概率公式： 称为事件A与B的交或积. 3条件概率的求法： ①利用条件概率公式，分别求出PA和PA∩B，得PB|A= ②借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件数nA，再在事件A发生的条件下求出事件B包含的基本事件数，即nA∩B，得PB|A= PB|A的性质： 1非负性：对任意的A∈Ω， ; 2规范性：PΩ|B=1; 3可列可加性：如果是两个互斥事件，则 PB|A概率和PAB的区别与联系： 1联系：事件A和B都发生了; 2区别：a、PB|A中，事件A和B发生有时间差异，A先B后;在PAB中，事件A、B同时发生。 b、样本空间不同，在PB|A中，样本空间为A，事件PAB中，样本空间仍为Ω。 互斥事件： 事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。 对立事件： 两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做 注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。

事件A+B的意义及其计算公式： 1事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。 2如果事件A，B互斥时，PA+B=PA+PB，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么 PA1+A2+…+An=PA1+PA2+…+PAn。 3对立事件：PA+=PA+P=1。 概率的几个基本性质： 1概率的取值范围：[0，1]. 2必然事件的概率为1. 3不可能事件的概率为0. 4互斥事件的概率的加法公式： 如果事件A，B互斥时，PA+B=PA+PB，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么 PA1+A2+…+An=PA1+PA2+…+PAn。 如果事件A，B对立事件，则PA+B=PA+PB=1。 互斥事件与对立事件的区别和联系： 互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未 必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的 充分但不必要条件。 随机事件的定义： 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件 叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。 必然事件的定义： 必然会发生的事件叫做必然事件; 不可能事件： 肯定不会发生的事件叫做不可能事件; 概率的定义： 在大量进行重复试验时，事件A发生的频率

高中数学必修三-概率练习题

一、选择题(每小题3分共30分) 1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程x 2+2x+3=0有两个不相等的实根; (3)某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过10次; (4)下周日会下雨，其中随机事件的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( ) A.51 B. 52 C.103 D.10 7 3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为( ) A. 61 B.81 C.121 D.361 4、下列不正确的结论是( ) A.若P(A) =1.则P(A ) = 0. B.事件A 与B 对立,则P(A+B) =1 C.事件A 、B 、C 两两互斥,则事件A 与B+C 也互斥 D.若A 与B 互斥,则A 与B 也互斥 5、今有一批球票,按票价分别为:10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随机抽出3张,则票价之和为70元的概率是( ) A. 51 B. 52 C.61 D.4 1 6、在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以 107为概率的事件是( ) A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品 7、某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( ) A.P 3 B.(1－P)3 C.1－P 3 D.1－(1－P)3 8、甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为P 1,乙解决这个问题的概率为P 2,那么两人都没能解决这个问题的概率是( ) A.2－P 1－P 2 B.1－P 1 P 2 C.1－P 1－P 2+ P 1 P 2 D1－(1－P 1)(1－P 2) 9、设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为9 1,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同,则事件A 发生的概率P(A)是( )

人教版化学必修1：第三章 章末综合检测

(时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分) 1.每看到绽放的美丽焰火，很容易联想到化学中的焰色反应，下列关于焰色反应的说法中不．正确的是() A．焰色反应是金属元素在灼烧时火焰所呈现的颜色 B．并不是所有的金属元素都存在焰色反应 C．K2CO3在酒精灯上灼烧时能直接观察到紫色火焰 D．应该用稀盐酸清洗做过焰色反应实验的铂丝 解析：选C。在观察钾元素的焰色反应时，应透过蓝色钴玻璃才能观察到紫色火焰。 2.为维持人体内电解质平衡，人在大量出汗后应及时补充的离子是() A．Na＋B．Ca2＋ C．Mg2＋D．Fe3＋ 解析：选A。人体汗液中含有大量的Na＋，故大量出汗后应补充Na＋。 3.下列反应，其产物的颜色按红色、红褐色、淡黄色、蓝色顺序排列的是() ①金属钠在纯氧中燃烧②FeSO4溶液中滴入NaOH溶液，并在空气中放置一段时间③FeCl3溶液中滴入KSCN溶液④无水硫酸铜放入医用酒精中 A．②③①④B．③②①④ C．③①②④D．①②③④ 解析：选B。钠在纯氧中燃烧，产物为淡黄色；FeSO4溶液与NaOH溶液反应，放置空气中，最终生成红褐色Fe(OH)3；FeCl3遇KSCN溶液变红；无水CuSO4放入医用酒精中形成Cu2＋显蓝色。 4.下列反应的离子方程式正确的是() A．铜片加入三氯化铁溶液中：Cu＋2Fe3＋=====2Fe2＋＋Cu2＋ B．盐酸中加入碳酸钙：CO2－3＋2H＋===== H2O＋CO2↑ C．AlCl3溶液中加入足量的氨水：Al3＋＋3OH－=====Al(OH)3↓ D．NaHCO3溶液中加入盐酸：CO2－3＋2H＋=====H2O＋CO2↑ 解析：选A。B选项中CaCO3不能拆开，C选项中氨水应写成NH3·H2O；D选项中HCO－3不能拆。 5.合金是不同种金属(也包括非金属)在熔化状态下形成的一种具有金属特性的熔合物，下表中金属难与表中其他金属形成二元合金的元素是() A.Fe B．Cu C．Ag D．W 解析：选D。形成合金的两种金属必须在某一温度范围时都呈液态，这是熔合的基本条件。表中锌的沸点低于其他金属的熔点，在其他金属熔化时，锌已成气态。而金属W的熔点比其他金属的沸点都高，当W熔化时，其他金属也已成为气态。 6.铁是人类较早使用的金属之一。据有关报道，目前已经能冶炼出纯度较高的铁。你估计这种“纯铁”不．会具有的性质是()

高中数学必修三所有知识点总结和常考题型练习精选

高中数学 必修3知识点 第一章 算法初步 一，算法与程序框图 1，算法的概念：按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 2，算法的三个基本特征：明确性，有限性，有序性。 （1）顺序结构：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。 （2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 （3）循环结构：直到型循环结构，当型循环结构。一个完整的循环结构，应该包括三个内容：1）循环体；2）循环判断语句；3）与循环判断语句相关的变量。 二，基本算法语句（一定要注意各种算法语句的正确格式） 1，输入语句 2，输出语句 3，赋值语句 注意：“=”的含义是赋值，将右边的值赋予左边的变量 4，条件语句 5，循环语句： 直到型 当型 注意：提示内容用双引号标明，并 与变量用分号隔开。

三，算法案例 1，辗转相除法： 例：求２１４６与１８１３的最大公约数 ２１４６＝１８１３×１＋３３３ １８１３＝３３３×５＋１４８ ３３３＝１４８×２＋３７ １４８＝３７×４＋０ ．．．．．．．．．．．．．．余数为０时计算终止。 为最大公约数 2，更相减损术：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 3，秦九韶算法：将1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++ 改写成 1210()(()))n n n f x a x a x a x a x a --=+++++ 再由内及外逐层计算。 4，进位制：注意K 进制与十进制的互化。 1）例：将三进制数(3)10212化为十进制数 10212(3)=2+1×3+2×32+0×33+1×34=104 2）例：将十进制数１０４化为三进制数 １０４＝３×３４＋２ ．．．．．．． 最先出现的余数是三进制数的最右一位 ３４＝３×１１＋１ １１＝３×３＋２ ３＝３×１＋０ １＝３×０＋１ ．．．．．．．．．．．． 商数为0时计算终止 １０４=(3)10212 第二章 统计 一，随机抽样 1，简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽取到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。（关键词）逐个，不放回，机会相等 2，随机数表法的步骤： 1）编号； 2）确定起始数字；3）按一定规则读数（所读数不能大于最大编号，不能重复）。 3，系统抽样的步骤： 1）编号； 2）分段（若样本容量为n ，则分为n 段）；分段间隔N k n = ，若N n 不是整数，则剔除余数，再重新分段； 3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号； 4）按照 一定的规则在后面每段内各取一个编号，组成整个样本。 4，分层抽样的步骤： 1）确定抽样比； 2）根据个体差异分层，确定每层的抽样个体数（抽样比乘以各层的个体数，如果不是整数，则通过四舍五入取近似值）；3）在每一层内抽取样本（个体数少就用简单随机抽样，个体数多则用系统抽样），组成整个样本。 5，三种抽样方法的异同点 直到型和当型循环可以相互演变，循环体相同，条件恰好互补。

人教版地理必修二第三章章末综合检测试卷(解析版)

章末综合检测卷 (测试时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分) 德国南部城市慕尼黑郊区农业被认为是创意农业的经典，其主要内容为文化休闲、环境保护和生态农业，被称为“绿腰带”。“绿腰带”项目实施的目的是保持农业用地的同时，最大限度地减少化肥和农药的使用量，种植与当地生态环境相符的农作物，为城市居民提供优质的农产品和适宜的休闲场所。据此，完成1～2题。 1．发展“绿腰带”项目的前提是当地拥有() A．发达便利的交通线 B．都市居民的消费需求 C．充足的剩余劳动力 D．掌握现代科技的农民 2．与一般郊区相比，“绿腰带”农产品的突出优势在于() A．种类B．成本 C．新鲜度D．品质 解析：第1题，由题意可知，“绿腰带”项目主要目的是为城市居民提供优质的农产品和休闲场所，能够发展的前提应是市场需求，需要有城市居民的消费需求才能发展。故选B。第2题，由题意可知“绿腰带”的农产品减少了化肥和农药的使用量，绿色环保，品质更

佳。故选D。 答案：1.B 2.D 下图是我国某地区农业生产模式图。读图，完成3～5题。 3．图示农业模式最可能出现在() A．长江中下游平原B．四川盆地 C．雷州半岛D．华北平原 4．本区已改造的农业区位因素主要是() A．热量和土壤B．地形和水分 C．光照和湿度D．积温和降水 5．影响图中农业发展方向随高度变化的主要自然因素是() A．热量和水分B．地形和土壤 C．光照和湿度D．市场和政策 解析：第3题，由稻田、香蕉和地形可判断为雷州半岛。第4题，从图中看出修筑梯田、基塘分别改造了地形和水分。第5题，热量和水分是农业布局随高度发生变化的主要因素。 答案：3.C 4.B 5.A