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差分进化贝叶斯分类器

差分进化贝叶斯分类器
差分进化贝叶斯分类器

贝叶斯分类器的matlab实现

贝叶斯分类器的matlab实现 贝叶斯分类原理: 1)在已知P(Wi),P(X|Wi)(i=1,2)及给出待识别的X的情况下,根据贝叶斯公式计算出后验概率P(Wi|X) ; 2)根据1)中计算的后验概率值,找到最大的后验概率,则样本X属于该类 举例: 解决方案: 但对于两类来说,因为分母相同,所以可采取如下分类标准:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% %By Shelley from NCUT,April 14th 2011 %Email:just_for_h264@https://www.wendangku.net/doc/db18041422.html, %此程序利用贝叶斯分类算法,首先对两类样本进行训练, %进而可在屏幕上任意取点,程序可输出属于第一类,还是第二类%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% clear; close all %读入两类训练样本数据 load data %求两类训练样本的均值和方差 u1=mean(Sample1); u2=mean(Sample2); sigm1=cov(Sample1); sigm2=cov(Sample2); %计算两个样本的密度函数并显示 x=-20:0.5:40; y= -20:0.5:20; [X,Y] = meshgrid(x,y); F1 = mvnpdf([X(:),Y(:)],u1,sigm1); F2 = mvnpdf([X(:),Y(:)],u2,sigm2); P1=reshape(F1,size(X)); P2=reshape(F2,size(X)); figure(2) surf(X,Y,P1) hold on surf(X,Y,P2) shading interp colorbar title('条件概率密度函数曲线'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% %以下为测试部分 %利用ginput随机选取屏幕上的点(可连续取10个点)

五种贝叶斯网分类器的分析与比较

五种贝叶斯网分类器的分析与比较 摘要:对五种典型的贝叶斯网分类器进行了分析与比较。在总结各种分类器的基础上,对它们进行了实验比较,讨论了各自的特点,提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯网分类器的方法。 关键词:贝叶斯网;分类器;数据挖掘;机器学习 故障诊断、模式识别、预测、文本分类、文本过滤等许多工作均可看作是分类问题,即对一给定的对象(这一对象往往可由一组特征描述),识别其所属的类别。完成这种分类工作的系统,称之为分类器。如何从已分类的样本数据中学习构造出一个合适的分类器是机器学习、数据挖掘研究中的一个重要课题,研究得较多的分类器有基于决策树和基于人工神经元网络等方法。贝叶斯网(Bayesiannetworks,BNs)在AI应用中一直作为一种不确定知识表达和推理的工具,从九十年代开始也作为一种分类器得到研究。 本文先简单介绍了贝叶斯网的基本概念,然后对五种典型的贝叶斯网分类器进行了总结分析,并进行了实验比较,讨论了它们的特点,并提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。 1贝叶斯网和贝叶斯网分类器 贝叶斯网是一种表达了概率分布的有向无环图,在该图中的每一节点表示一随机变量,图中两节点间若存在着一条弧,则表示这两节点相对应的随机变量是概率相依的,两节点间若没有弧,则说明这两个随机变量是相对独立的。按照贝叶斯网的这种结构,显然网中的任一节点x均和非x的父节点的后裔节点的各节点相对独立。网中任一节点X均有一相应的条件概率表(ConditionalProbabilityTable,CPT),用以表示节点x在其父节点取各可能值时的条件概率。若节点x无父节点,则x的CPT为其先验概率分布。贝叶斯网的结构及各节点的CPT定义了网中各变量的概率分布。 贝叶斯网分类器即是用于分类工作的贝叶斯网。该网中应包含一表示分类的节点C,变量C的取值来自于类别集合{C,C,....,C}。另外还有一组节点x=(x,x,....,x)反映用于分类的特征,一个贝叶斯网分类器的结构可如图1所示。 对于这样的一贝叶斯网分类器,若某一待分类的样本D,其分类特征值为x=(x,x,....,x),则样本D属于类别C的概率为P(C=C|X=x),因而样本D属于类别C的条件是满足(1)式: P(C=C|X=x)=Max{P(C=C|X=x),P(C=C|X=x),...,P(C=C|X=x)}(1) 而由贝叶斯公式 P(C=C|X=x)=(2) 其中P(C=Ck)可由领域专家的经验得到,而P(X=x|C=Ck)和P(X=x)的计算则较困难。应用贝叶斯网分类器分成两阶段。一是贝叶斯网分类器的学习(训练),即从样本数据中构造分类器,包括结构(特征间的依赖关系)学习和CPT表的学习。二是贝叶斯网分类器的推理,即计算类结点的条件概率,对待分类数据进行分类。这两者的时间复杂性均取决于特征间的依赖程度,甚至可以是NP完全问题。因而在实际应用中,往往需

Bayes分类器原理

贝叶斯分类器 一、朴素贝叶斯分类器原理 目标: 计算(|)j P C t 。注:t 是一个多维的文本向量 分析: 由于数据t 是一个新的数据,(|)j P C t 无法在训练数据集中统计出来。因此需要转换。根据概率论中的贝叶斯定理 (|)()(|)() P B A P A P A B P B = 将(|)j P C t 的计算转换为: (|)() (|)()j j j P t C P C P C t P t = (1) 其中,()j P C 表示类C j 在整个数据空间中的出现概率,可以在训练集中统计出来(即用C j 在训练数据集中出现的频率()j F C 来作为概率()j P C 。但(|)j P t C 和()P t 仍然不能统计出来。 首先,对于(|)j P t C ,它表示在类j C 中出现数据t 的概率。根据“属性独立性假设”,即对于属于类j C 的所有数据,它们个各属性出现某个值的概率是相互独立的。如,判断一个干部是否是“好干部”(分类)时,其属性“生活作风=好”的概率(P(生活作风=好|好干部))与“工作态度=好”的概率(P(工作态度=好|好干部))是独立的,没有潜在的相互关联。换句话说,一个好干部,其生活作风的好坏与其工作态度的好坏完全无关。我们知道这并不能反映真实的情况,因而说是一种“假设”。使用该假设来分类的方法称为“朴素贝叶斯分类”。 根据上述假设,类j C 中出现数据t 的概率等于其中出现t 中各属性值的概率的乘积。即: (|)(|)j k j k P t C P t C =∏ (2) 其中,k t 是数据t 的第k 个属性值。

其次,对于公式(1)中的 ()P t ,即数据t 在整个数据空间中出现的概率,等于它在各分类中出现概率的总和,即: ()(|)j j P t P t C =∑ (3) 其中,各(|)j P t C 的计算就采用公式(2)。 这样,将(2)代入(1),并综合公式(3)后,我们得到: (|)()(|),(|)(|)(|) j j j j j j k j k P t C P C P C t P t C P t C P t C ?=????=??∑∏其中: (4) 公式(4)就是我们最终用于判断数据t 分类的方法。其依赖的条件是:从训练数据中统计出(|)k j P t C 和()j P C 。 当我们用这种方法判断一个数据的分类时,用公式(4)计算它属于各分类的概率,再取其中概率最大的作为分类的结果。 改进的P(t | C j )的计算方法: 摒弃t(t 1, t 2 , t 3,)中分量相互独立的假设, P(t 1, t 2 , t 3,| C j ) = P(t 1 | C j ) * P(t 2 | t 1, C j ) * P(t 3| t 1, t 2 ,C j ) 注意: P(t 3| t 1, t 2 ,C j )

大数据挖掘(8):朴素贝叶斯分类算法原理与实践

数据挖掘(8):朴素贝叶斯分类算法原理与实践 隔了很久没有写数据挖掘系列的文章了,今天介绍一下朴素贝叶斯分类算法,讲一下基本原理,再以文本分类实践。 一个简单的例子 朴素贝叶斯算法是一个典型的统计学习方法,主要理论基础就是一个贝叶斯公式,贝叶斯公式的基本定义如下: 这个公式虽然看上去简单,但它却能总结历史,预知未来。公式的右边是总结历史,公式的左边是预知未来,如果把Y看出类别,X看出特征,P(Yk|X)就是在已知特征X的情况下求Yk类别的概率,而对P(Yk|X)的计算又全部转化到类别Yk的特征分布上来。举个例子,大学的时候,某男生经常去图书室晚自习,发现他喜欢的那个女生也常去那个自习室,心中窃喜,于是每天买点好吃点在那个自习室蹲点等她来,可是人家女生不一定每天都来,眼看天气渐渐炎热,图书馆又不开空调,如果那个女生没有去自修室,该男生也就不去,每次男生鼓足勇气说:“嘿,你明天还来不?”,“啊,不知道,看情况”。然后该男生每天就把她去自习室与否以及一些其他情况做一下记录,用Y表示该女生是否去自习室,即Y={去,不去},X是跟去自修室有关联的一系列条件,比如当天上了哪门主课,蹲点统计了一段时间后,该男生打算今天不再蹲点,而是先预测一下她会不会去,现在已经知道了今天上了常微分方法这么主课,于是计算P(Y=去|常微分方

程)与P(Y=不去|常微分方程),看哪个概率大,如果P(Y=去|常微分方程) >P(Y=不去|常微分方程),那这个男生不管多热都屁颠屁颠去自习室了,否则不就去自习室受罪了。P(Y=去|常微分方程)的计算可以转为计算以前她去的情况下,那天主课是常微分的概率P(常微分方程|Y=去),注意公式右边的分母对每个类别(去/不去)都是一样的,所以计算的时候忽略掉分母,这样虽然得到的概率值已经不再是0~1之间,但是其大小还是能选择类别。 后来他发现还有一些其他条件可以挖,比如当天星期几、当天的天气,以及上一次与她在自修室的气氛,统计了一段时间后,该男子一计算,发现不好算了,因为总结历史的公式: 这里n=3,x(1)表示主课,x(2)表示天气,x(3)表示星期几,x(4)表示气氛,Y仍然是{去,不去},现在主课有8门,天气有晴、雨、阴三种、气氛有A+,A,B+,B,C五种,那么总共需要估计的参数有8*3*7*5*2=1680个,每天只能收集到一条数据,那么等凑齐1 680条数据大学都毕业了,男生打呼不妙,于是做了一个独立性假设,假设这些影响她去自习室的原因是独立互不相关的,于是 有了这个独立假设后,需要估计的参数就变为,(8+3+7+5)*2 = 46个了,而且每天收集的一条数据,可以提供4个参数,这样该男生就预测越来越准了。

贝叶斯分类多实例分析总结

用于运动识别的聚类特征融合方法和装置 提供了一种用于运动识别的聚类特征融合方法和装置,所述方法包括:将从被采集者的加速度信号 中提取的时频域特征集的子集内的时频域特征表示成以聚类中心为基向量的线性方程组;通过求解线性方程组来确定每组聚类中心基向量的系数;使用聚类中心基向量的系数计算聚类中心基向量对子集的方差贡献率;基于方差贡献率计算子集的聚类中心的融合权重;以及基于融合权重来获得融合后的时频域特征集。 加速度信号 →时频域特征 →以聚类中心为基向量的线性方程组 →基向量的系数 →方差贡献率 →融合权重 基于特征组合的步态行为识别方法 本发明公开了一种基于特征组合的步态行为识别方法,包括以下步骤:通过加速度传感器获取用户在行为状态下身体的运动加速度信息;从上述运动加速度信息中计算各轴的峰值、频率、步态周期和四分位差及不同轴之间的互相关系数;采用聚合法选取参数组成特征向量;以样本集和步态加速度信号的特征向量作为训练集,对分类器进行训练,使的分类器具有分类步态行为的能力;将待识别的步态加速度信号的所有特征向量输入到训练后的分类器中,并分别赋予所属类别,统计所有特征向量的所属类别,并将出现次数最多的类别赋予待识别的步态加速度信号。实现简化计算过程,降低特征向量的维数并具有良好的有效性的目的。 传感器 →样本及和步态加速度信号的特征向量作为训练集 →分类器具有分类步态行为的能力 基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统 本发明公开了一种基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统,该方法从核心网的故障受理中心采集包含有告警信息和故障类型的原始数据并生成样本数据,之后存储到后备训练数据集中进行积累,达到设定的阈值后放入训练数据集中;运用贝叶斯网络算法对训练数据集中的样本数据进行计算,构造贝叶斯网络分类器;从核心网的网络管理系统采集含有告警信息的原始数据,经贝叶斯网络分类器计算获得告警信息对应的故障类型。本发明,利用贝叶斯网络分类器构建故障诊断系统,实现了对错综复杂的核心网故障进行智能化的系统诊断功能,提高了诊断的准确性和灵活性,并且该系统构建于网络管理系统之上,易于实施,对核心网综合信息处理具有广泛的适应性。 告警信息和故障类型 →训练集 —>贝叶斯网络分类器

朴素贝叶斯分类器应用

朴素贝叶斯分类器的应用 作者:阮一峰 日期:2013年12月16日 生活中很多场合需要用到分类,比如新闻分类、病人分类等等。 本文介绍朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes classifier),它是一种简单有效的常用分类算法。 一、病人分类的例子 让我从一个例子开始讲起,你会看到贝叶斯分类器很好懂,一点都不难。 某个医院早上收了六个门诊病人,如下表。 症状职业疾病 打喷嚏护士感冒 打喷嚏农夫过敏 头痛建筑工人脑震荡 头痛建筑工人感冒 打喷嚏教师感冒 头痛教师脑震荡 现在又来了第七个病人,是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大? 根据贝叶斯定理: P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)

可得 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏x建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏x建筑工人) 假定"打喷嚏"和"建筑工人"这两个特征是独立的,因此,上面的等式就变成了 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏|感冒) x P(建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏) x P(建筑工人) 这是可以计算的。 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = 0.66 x 0.33 x 0.5 / 0.5 x 0.33 = 0.66 因此,这个打喷嚏的建筑工人,有66%的概率是得了感冒。同理,可以计算这个病人患上过敏或脑震荡的概率。比较这几个概率,就可以知道他最可能得什么病。 这就是贝叶斯分类器的基本方法:在统计资料的基础上,依据某些特征,计算各个类别的概率,从而实现分类。 二、朴素贝叶斯分类器的公式 假设某个体有n项特征(Feature),分别为F1、F2、...、F n。现有m个类别(Category),分别为C1、C2、...、C m。贝叶斯分类器就是计算出概率最大的那个分类,也就是求下面这个算式的最大值: P(C|F1F2...Fn) = P(F1F2...Fn|C)P(C) / P(F1F2...Fn) 由于 P(F1F2...Fn) 对于所有的类别都是相同的,可以省略,问题就变成了求 P(F1F2...Fn|C)P(C) 的最大值。

Python实现贝叶斯分类器

关于朴素贝叶斯 朴素贝叶斯算法是一个直观的方法,使用每个属性归属于某个类的概率来做预测。你可以使用这种监督性学习方法,对一个预测性建模问题进行概率建模。 给定一个类,朴素贝叶斯假设每个属性归属于此类的概率独立于其余所有属性,从而简化了概率的计算。这种强假定产生了一个快速、有效的方法。 给定一个属性值,其属于某个类的概率叫做条件概率。对于一个给定的类值,将每个属性的条件概率相乘,便得到一个数据样本属于某个类的概率。 我们可以通过计算样本归属于每个类的概率,然后选择具有最高概率的类来做预测。 通常,我们使用分类数据来描述朴素贝叶斯,因为这样容易通过比率来描述、计算。一个符合我们目的、比较有用的算法需要支持数值属性,同时假设每一个数值属性服从正态分布(分布在一个钟形曲线上),这又是一个强假设,但是依然能够给出一个健壮的结果。 预测糖尿病的发生 本文使用的测试问题是“皮马印第安人糖尿病问题”。 这个问题包括768个对于皮马印第安患者的医疗观测细节,记录所描述的瞬时测量取自诸如患者的年纪,怀孕和血液检查的次数。所有患者都是21岁以上(含21岁)的女性,所有属性都是数值型,而且属性的单位各不相同。 每一个记录归属于一个类,这个类指明以测量时间为止,患者是否是在5年之内感染的糖尿病。如果是,则为1,否则为0。 机器学习文献中已经多次研究了这个标准数据集,好的预测精度为70%-76%。 下面是pima-indians.data.csv文件中的一个样本,了解一下我们将要使用的数据。 注意:下载文件,然后以.csv扩展名保存(如:pima-indians-diabetes.data.csv)。查看文件中所有属性的描述。 Python 1 2 3 4 5 6,148,72,35,0,33.6,0.627,50,1 1,85,66,29,0,26.6,0.351,31,0 8,183,64,0,0,23.3,0.672,32,1 1,89,66,23,94,28.1,0.167,21,0 0,137,40,35,168,43.1,2.288,33,1 朴素贝叶斯算法教程 教程分为如下几步: 1.处理数据:从CSV文件中载入数据,然后划分为训练集和测试集。 2.提取数据特征:提取训练数据集的属性特征,以便我们计算概率并做出预测。 3.单一预测:使用数据集的特征生成单个预测。 4.多重预测:基于给定测试数据集和一个已提取特征的训练数据集生成预测。 5.评估精度:评估对于测试数据集的预测精度作为预测正确率。 6.合并代码:使用所有代码呈现一个完整的、独立的朴素贝叶斯算法的实现。 1.处理数据

作业1-贝叶斯分类器

作业1、BAYES分类器 算法1. %绘图,从多个视角观察上述3维2类训练样本 clear all; close all; N1=440; x1(1,:)=-1.7+0.9*randn(1,N1); % 1 类440 个训练样本,3 维正态分布 x1(2,:)= 1.6+0.7*randn(1,N1); x1(3,:)=-1.5+0.8*randn(1,N1); N2=400; x2(1,:)= 1.3+1.2*randn(1,N2); % 2 类400 个训练样本,3 维正态分布 x2(2,:)=-1.5+1.3*randn(1,N2); x2(3,:)= 1.4+1.1*randn(1,N2); plot3(x1(1,:),x1(2,:),x1(3,:),'*',x2(1,:),x2(2,:),x2(3,:),'o'); grid on; axis equal; axis([-5 5 -5 5 -5 5]); xlabel('x ');ylabel('y ');zlabel('z '); %假定2类的类条件概率分布皆为正态分布,分别估计2类的先验概率、均值向量、协方差矩阵 p1=N1/(N1+N2); % 1 类的先验概率 p2=N2/(N1+N2); % 2 类的先验概率 u1=sum(x1')/N1; % 1 类均值估计 u1=u1' for i=1:N1 xu1(:,i)=x1(:,i)-u1;end; e1=(xu1*xu1')/(N1-1) % 1 类协方差矩阵估计 u2=sum(x2')/N2; % 2 类均值估计 u2=u2' for i=1:N2 xu2(:,i)=x2(:,i)-u2;end; e2=(xu2*xu2')/(N2-1) % 2 类协方差矩阵估计 %求解2类的BAYES分类器的决策(曲)面,并绘图、从多个视角观察决策面 %bayse 概率概率分布函数 w10=-(1/2)*u1'*(inv(e1))*u1-0.5*log(det(e1))+log(0.52); w20=-(1/2)*u2'*(inv(e2))*u2-0.5*log(det(e2))+log(0.48); W1=-(0.5)*inv(e1); W2=-(0.5)*inv(e2); w1=inv(e1)*u1; w2=inv(e2)*u2; temp=-5:0.1:5; [x1,y1,z1]=meshgrid(temp,temp,temp); val=zeros(size(x1)); for k=1:(size(x1,1)^3) X=[x1(k),y1(k),z1(k)]';

朴素贝叶斯分类器

朴素贝叶斯分类器 Naive Bayesian Classifier C语言实现 信息电气工程学院 计算本1102班 20112212465 马振磊

1.贝叶斯公式 通过贝叶斯公式,我们可以的知在属性F1-Fn成立的情况下,该样本属于分类C的概率。 而概率越大,说明样本属于分类C的可能性越大。 若某样本可以分为2种分类A,B。 要比较P(A | F1,F2......) 与P(B | F1,F2......)的大小只需比较,P(A)P(F1,F2......| A) ,与P(B)P(F1,F2......| B) 。因为两式分母一致。 而P(A)P(F1,F2......| A)可以采用缩放为P(A)P(F1|A)P(F2|A).......(Fn|A) 因此,在分类时,只需比较每个属性在分类下的概率累乘,再乘该分类的概率即可。 分类属性outlook 属性temperature 属性humidity 属性wind no sunny hot high weak no sunny hot high strong yes overcast hot high weak yes rain mild high weak yes rain cool normal weak no rain cool normal strong yes overcast cool normal strong no sunny mild high weak yes sunny cool normal weak yes rain mild normal weak yes sunny mild normal strong yes overcast mild high strong yes overcast hot normal weak no rain mild high strong 以上是根据天气的4种属性,某人外出活动的记录。 若要根据以上信息判断 (Outlook = sunny,Temprature = cool,Humidity = high,Wind = strong) 所属分类。 P(yes| sunny ,cool ,high ,strong )=P(yes)P(sunny|yes)P(cool |yes)P(high|yes)P(strong|yes)/K P(no| sunny ,cool ,high ,strong )=P(no)P(sunny|no)P(cool |no)P(high|no)P(strong|no)/K K为缩放因子,我们只需要知道两个概率哪个大,所以可以忽略K。 P(yes)=9/14 P(no)=5/14 P(sunny|yes)=2/9 P(cool|yes)=1/3 P(high|yes)=1/3 P(strong|yes)=1/3 P(sunny|no)=3/5 P(cool|no)=1/5 P(high|no)=4/5 P(strong|no)=3/5 P(yes| sunny ,cool ,high ,strong)=9/14*2/9*1/3*1/3*1/3=0.00529 P(no| sunny ,cool ,high ,strong )=5/14*3/5*1/5*4/5*3/5=0.20571 No的概率大,所以该样本实例属于no分类。

iris数据集的贝叶斯分类

IRIS 数据集的Bayes 分类实验 一、 实验原理 1) 概述 模式识别中的分类问题是根据对象特征的观察值将对象分到某个类别中去。统计决策理论是处理模式分类问题的基本理论之一,它对模式分析和分类器的设计有着实际的指导意义。 贝叶斯(Bayes )决策理论方法是统计模式识别的一个基本方法,用这个方法进行分类时需要具备以下条件: 各类别总体的分布情况是已知的。 要决策分类的类别数是一定的。 其基本思想是:以Bayes 公式为基础,利用测量到的对象特征配合必要的先验信息,求出各种可能决策情况(分类情况)的后验概率,选取后验概率最大的,或者决策风险最小的决策方式(分类方式)作为决策(分类)的结果。也就是说选取最有可能使得对象具有现在所测得特性的那种假设,作为判别的结果。 常用的Bayes 判别决策准则有最大后验概率准则(MAP ),极大似然比准则(ML ),最小风险Bayes 准则,Neyman-Pearson 准则(N-P )等。 2) 分类器的设计 对于一个一般的c 类分类问题,其分类空间: {}c w w w ,,,21 =Ω 表特性的向量为: ()T d x x x x ,,,21 = 其判别函数有以下几种等价形式: a) ()()i j i w w i j c j w w x w P x w P ∈→≠=∈→>,且,,,2,11 , b) ()()() ()i j j i w w i j c j w P w x p w P w x p ∈→≠=>,且,,,2,1i c) ()() () ()()i i j j i w w i j c j w P w P w x p w x p x l ∈→≠=>=,且,,,2,1 d) ()()() ()i j j i i w w i j c j w P w x np w P w x p ∈→≠=+>+,且,,,2,1ln ln ln 3) IRIS 数据分类实验的设计

贝叶斯分类器工作原理

贝叶斯分类器工作原理原理 贝叶斯分类器是一种比较有潜力的数据挖掘工具,它本质上是一 种分类手段,但是它的优势不仅仅在于高分类准确率,更重要的是,它会通过训练集学习一个因果关系图(有向无环图)。如在医学领域,贝叶斯分类器可以辅助医生判断病情,并给出各症状影响关系,这样医生就可以有重点的分析病情给出更全面的诊断。进一步来说,在面对未知问题的情况下,可以从该因果关系图入手分析,而贝叶斯分类器此时充当的是一种辅助分析问题领域的工具。如果我们能够提出一种准确率很高的分类模型,那么无论是辅助诊疗还是辅助分析的作用都会非常大甚至起主导作用,可见贝叶斯分类器的研究是非常有意义的。 与五花八门的贝叶斯分类器构造方法相比,其工作原理就相对简 单很多。我们甚至可以把它归结为一个如下所示的公式: 其中实例用T{X0,X1,…,Xn-1}表示,类别用C 表示,AXi 表示Xi 的 父节点集合。 选取其中后验概率最大的c ,即分类结果,可用如下公式表示 () ()()() ()( ) 0011111 00011111 0|,, ,|,,, ,C c |,i i n n n i i X i n n n i i X i P C c X x X x X x P C c P X x A C c P X x X x X x P P X x A C c ---=---========= ===∝===∏∏()() 1 0arg max |A ,i n c C i i X i c P C c P X x C c -∈=====∏

上述公式本质上是由两部分构成的:贝叶斯分类模型和贝叶斯公式。下面介绍贝叶斯分类器工作流程: 1.学习训练集,存储计算条件概率所需的属性组合个数。 2.使用1中存储的数据,计算构造模型所需的互信息和条件互信息。 3.使用2种计算的互信息和条件互信息,按照定义的构造规则,逐步构建出贝叶斯分类模型。 4.传入测试实例 5.根据贝叶斯分类模型的结构和贝叶斯公式计算后验概率分布。6.选取其中后验概率最大的类c,即预测结果。 其流程图如下所示:

贝叶斯算法(文本分类算法)java源码

package com.vista; import java.io.IOException; import jeasy.analysis.MMAnalyzer; /** * 中文分词器 */ public class ChineseSpliter { /** * 对给定的文本进行中文分词 * @param text 给定的文本 * @param splitToken 用于分割的标记,如"|" * @return 分词完毕的文本 */ public static String split(String text,String splitToken) { String result = null; MMAnalyzer analyzer = new MMAnalyzer(); try { result = analyzer.segment(text, splitToken); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } return result; } } 停用词处理 去掉文档中无意思的词语也是必须的一项工作,这里简单的定义了一些常见的停用词,并根据这些常用停用词在分词时进行判断。 package com.vista;

/** * 停用词处理器 * @author phinecos * */ public class StopWordsHandler { private static String stopWordsList[] ={"的", "我们","要","自己","之","将","“","”",",","(",")","后","应","到","某","后","个","是","位","新","一","两","在","中","或","有","更","好",""};//常用停用词public static boolean IsStopWord(String word) { for(int i=0;i

贝叶斯分类器在机器学习中的研究

贝叶斯分类器在机器学习中的研究 摘要:贝叶斯分类器作为机器学习中的一种分类算法,在有些方面有着其优越的一面,在机器学习中有着广泛的应用,本文通过对机器学习中贝叶斯分类器的解析,指出了贝叶斯分类器在机器学习中的适用方面和不足之处。使其能更加清楚认识了解贝叶斯算法,并能在适合的方面使用贝叶斯算法。 关键词:机器学习贝叶斯算法适用 1. 引言 机器学习是计算机问世以来,兴起的一门新兴学科。所谓机器学习是指研究如何使用计算机来模拟人类学习活动的一门学科,研究计算机获得新知识和新技能,识别现有知识,不断改善性能,实现自我完善的方法,从而使计算机能更大性能的为人类服务。 机器学习所适用的范围广阔,在医疗、军事、教育等各个领域都有着广泛的应用,并发挥了积极的作用。而分类是机器学习中的基本问题之一,目前针对不同的分类技术,分类方法有很多,如决策树分类、支持向量机分类、神经网络分类等。贝叶斯分类器作为机器学习分类中的一种,近年来在许多领域也受到了很大的关注,本文对贝叶斯分类器进行总结分析和比较,提出一些针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。 2. 贝叶斯公式与贝叶斯分类器: 2.1贝叶斯公式: 在概率论方面的贝叶斯公式是在乘法公式和全概率公式的基础上推导出来的,它是指设■是样本空间Ω的一个分割,即■互不相容,且,如果■,■,■,则 ,■ 这就是贝叶斯公式,■称为后验概率,■为先验概率,一般是已知先验概率来求后验概率,贝叶斯定理提供了“预测”的实用模型,即已知某事实,预测另一个事实发生的可能性大小。 2.2 机器学习中的贝叶斯法则: 在机器学习中,在给定训练数据D时,确定假设空间H中的最佳假设,我们用■来代表在没训练数据前假设■拥有的初始概率。■为■的先验概率,用■代表将要观察训练数据D的先验概率,以■代表假设■成立的情况下观察到数据D的概率,以■为给定训练数据D时■成立的概率,■称为■的后验概率,机器学习中

贝叶斯分类器

实验报告 一. 实验目的 1、 掌握密度函数监督参数估计方法; 2、 掌握贝叶斯最小错误概率分类器设计方法。 二.实验内容 对于一个两类分类问题,设两类的先验概率相同,(12()()P P ωω=),两类的类条件概率密度函数服从二维正态分布,即 11(|)~(,)P N ω1x μΣ2(|)~(,)P N ω22x μΣ 其中,=[3,6]T 1μ,0.50=02???? ?? 1Σ,=[3,-2]T 2μ,20=02??????2Σ。 1) 随机产生两类样本; 2) 设计最大似然估计算法对两类类条件概率密度函数进行估计; 3) 用2)中估计的类条件概率密度函数设计最小错误概率贝叶斯分类器,实现对两类样本的分类。 三.实验原理 最大似然估计 1. 作用

在已知试验结果(即是样本)的情况下,用来估计满足这些样本分布的参数,把可能性最大的那个参数θ作为真实* θ的参数估计。 2. 离散型 设X 为离散型随机变量, 12=(,,...,)k θθθθ为多维参数向量,如果随机变量 1,...,n X X 相互独立且概率计算式为 {}1(;,...) i i i k P x p x θθX ==,则可得概率函数为 {}1111,...,(;,...)n n n i k i P x x p x θθ=X =X ==∏,在 12=(,,...,)k θθθθ固定时,上式表示11,...,n n x x X =X =的概率;当 11,...,n n x x X =X =已知的时候,它又变成 12=(,,...,)k θθθθ的函数,可以把它记为12111(,,...,)(;,...,)n k k i L p x θθθθθ==∏,称此函数为似然函数。似然函数值的大小意味着该样本值出现的可能性的大小,既然已经得到了样本值 11,...,n n x x X =X =,那么它出现的可能性应该是较大的,即似然 函数的值也应该是比较大的,因而最大似然估计就是选择使12(,,...,) k L θθθ达到最 大值的那个θ作为真实* θ的估计。 3. 连续型 设X 为连续型随机变量,其概率密度函数为1(;,...) i k f x θθ, 1,...n x x 为从该总体中 抽出的样本,同样的如果 1,...n x x 相互独立且同分布,于是样本的联合概率密度为12111(,,...,)(;,...,) n k k i L f x θθθθθ==∏。大致过程同离散型一样。 最大后验概率判决准则 先验概率 1() P ω和 2() P ω,类条件概率密度 1(|) P X ω和 2(|) P X ω,根据贝叶斯公 式1 (|)() (|)(|)() i i i c j j j p x P P X p X P ωωωωω== ∑,当 12(|)(|) P P ωω>x x 则可以下结论,在x 条件 下,事件 1ω出现的可能性大,将x 判定为1ω类。

02-机器学习_第2天(贝叶斯分类算法与应用)

机器学习算法day02_贝叶斯分类算法及应用课程大纲 课程目标: 1、理解朴素贝叶斯算法的核心思想 2、理解朴素贝叶斯算法的代码实现 3、掌握朴素贝叶斯算法的应用步骤:数据处理、建模、运算和结果判定

1. 朴素贝叶斯分类算法原理 1.1 概述 贝叶斯分类算法是一大类分类算法的总称 贝叶斯分类算法以样本可能属于某类的概率来作为分类依据 朴素贝叶斯分类算法是贝叶斯分类算法中最简单的一种 注:朴素的意思是条件概率独立性 1.2 算法思想 朴素贝叶斯的思想是这样的: 如果一个事物在一些属性条件发生的情况下,事物属于A的概率>属于B的概率,则判定事物属于A 通俗来说比如,你在街上看到一个黑人,我让你猜这哥们哪里来的,你十有八九猜非洲。为什么呢? 在你的脑海中,有这么一个判断流程: 1、这个人的肤色是黑色<特征> 2、非洲人中黑色人种概率最高<已知的是条件概率:p(黑色|非洲人)> 而用于判断的标准是:P(非洲人|黑色) 3、没有其他辅助信息的情况下,最好的判断就是非洲人 这就是朴素贝叶斯的思想基础。 再扩展一下,假如某条街上,有100人,其中有50个美国人,50个非洲人,看到一个讲英语的黑人,那我们是怎么去判断他来自于哪里? 提取特征: 肤色:黑 语言:英语 先验知识: P(黑色|非洲人) = 0.8 P(讲英语|非洲人)=0.1 P(黑色|美国人)= 0.2 P(讲英语|美国人)=0.9 要判断的概率是: P(非洲人|(讲英语,黑色) )

P(美国人|(讲英语,黑色) ) 思考过程: P(非洲人|(讲英语,黑色) ) 的分子= 0.1 * 0.8 *0.5 =0.04 P(美国人|(讲英语,黑色) ) 的分子= 0.9 *0.2 * 0.5 = 0.09 从而比较这两个概率的大小就等价于比较这两个分子的值: 可以得出结论,此人应该是:美国人 我们的判断结果就是:此人来自美国! 其蕴含的数学原理如下: p(A|xy)=p(Axy)/p(xy)=p(Axy)/p(x)p(y)=p(A)/p(x)*p(A)/p(y)* p(xy)/p(xy)=p(A|x)p(A|y) 朴素贝叶斯分类器 讲了上面的小故事,我们来朴素贝叶斯分类器的表示形式: 当特征为为x时,计算所有类别的条件概率,选取条件概率最大的类别作为待分类的类别。由于上公式的分母对每个类别都是一样的,因此计算时可以不考虑分母,即

朴素贝叶斯分类算法代码实现

朴素贝叶斯分类算法 一.贝叶斯分类的原理 贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率,利用贝叶斯公式计算出其后验概率,即该对象属于某一类的概率,选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。也就是说,贝叶斯分类器是最小错误率意义上的优化。 贝叶斯分类器是用于分类的贝叶斯网络。该网络中应包含类结点C,其中C 的取值来自于类集合( c1 , c2 , ... , cm),还包含一组结点X = ( X1 , X2 , ... , Xn),表示用于分类的特征。对于贝叶斯网络分类器,若某一待分类的样本D,其分类特征值为x = ( x1 , x2 , ... , x n) ,则样本D 属于类别ci 的概率P( C = ci | X1 = x1 , X2 = x 2 , ... , Xn = x n) ,( i = 1 ,2 , ... , m) 应满足下式: P( C = ci | X = x) = Max{ P( C = c1 | X = x) , P( C = c2 | X = x ) , ... , P( C = cm | X = x ) } 贝叶斯公式: P( C = ci | X = x) = P( X = x | C = ci) * P( C = ci) / P( X = x) 其中,P( C = ci) 可由领域专家的经验得到,而P( X = x | C = ci) 和P( X = x) 的计算则较困难。 二.贝叶斯伪代码 整个算法可以分为两个部分,“建立模型”与“进行预测”,其建立模型的伪代码如下: numAttrValues 等简单的数据从本地数据结构中直接读取 构建几个关键的计数表 for(为每一个实例) { for( 每个属性 ){ 为 numClassAndAttr 中当前类,当前属性,当前取值的单元加 1 为 attFrequencies 中当前取值单元加 1 } } 预测的伪代码如下: for(每一个类别){ for(对每个属性 xj){ for(对每个属性 xi){

贝叶斯分类器代码

clc;clear all;close all; %训练集 SampleMark={'咳嗽','头晕','体温','流感'} Sample={ '是','是','正常', '否';.... '是','是','高', '是';.... '是','是','非常高','是';.... '否','是','正常', '否';.... '否','否','高', '否';.... '否','是','非常高','是';.... '是','否','高', '是';.... '否','是','正常', '否';.... } %流感为是的与否的两类子集 IsFlu=Sample(strmatch('是',Sample(:,4)),:); NotFlu=Sample(strmatch('否',Sample(:,4)),:); %先验概率 N1=size(IsFlu,1); N2=size(NotFlu,1); Pw1=N1/(N1+N2); Pw2=N2/(N1+N2); %咳嗽似然度 %采用m-估计,计算各属性先验概率 x1=size(strmatch('是',Sample(:,1)),1); x2=size(strmatch('否',Sample(:,1)),1); p1=x1/(x1+x2); p2=x2/(x1+x2); n1=size(strmatch('是',IsFlu(:,1)),1); n2=size(strmatch('否',IsFlu(:,1)),1); PXwi(1,1:2)=[(n1+1)/(n1+n2+p1) (n2+1)/(n1+n2+p2)]; n1=size(strmatch('是',NotFlu(:,1)),1); n2=size(strmatch('否',NotFlu(:,1)),1); PXwi(2,1:2)=[(n1+1)/(n1+n2+p1) (n2+1)/(n1+n2+p2)]; %头晕似然度 %采用m-估计,计算各属性先验概率 x1=size(strmatch('是',Sample(:,2)),1); x2=size(strmatch('否',Sample(:,2)),1); p1=x1/(x1+x2); p2=x2/(x1+x2); n1=size(strmatch('是',IsFlu(:,2)),1); n2=size(strmatch('否',IsFlu(:,2)),1); PXwi(1,3:4)=[(n1+1)/(n1+n2+p1) (n2+1)/(n1+n2+p2)]; n1=size(strmatch('是',NotFlu(:,2)),1); n2=size(strmatch('否',NotFlu(:,2)),1);

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