2019-2020年七年级数学上册 3.5 探索与表达规律练习2(新版)北师大版

2019-2020年七年级数学上册 3.5 探索与表达规律练习2（新版）北师

大版

1. 观察下列公式：

32-12=8=8×1 52-32=16=8×2

72-52=24=8×3 92-72=32=8×4．把你发现的规律用一个含有代数式的等式表示出来 。

2. 观察下面一列有规律的数：12，11111,,,,612203042

，……，根据规律可知第7个数是________，第n 个数应是________（n 是正整数）

3. 如图（1）有1个正方形，图（2）有1+4=5个正方形，图（3）有1+4+9=14个正方形，则图

（4）有__________________个正方形。

4、如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_ ___颗。

5、观察图1至图4中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n 个图中小黑点的个数为y 。

解答下列问题：

(1)填表：（n 表示第n 个图形）

(3)当100 n 时，y = 。

七年级上探索规律大全一(供参考)

【典型例题】 【例1】 观察下列算式： , 65613,21873,7293,2433, 813,273,93,338 7 6 5 4321========……用你所发现的规律写出2004 3 的末位数字是__________。 【例2】观察下列式子： 326241?==+?；4312252?==+?；5420263?==+?；6530274?==+?…… 请你将猜想得到的式子用含正整数n 的式子表示来_______ ___。 【例3】 图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。 ……在第n 个图形中有_________________个三角形（用含n 的式子表示）。 【例4】如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为 21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为4 1 的正方把面积形，再为 41的矩形等分成两个面积为8 1 的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 【例5】把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3 是_________________第n 个层中有_________________个 【例6】用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第 n 个图案中有白色地面砖 块。 …… 【例7】下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子 总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。 …… 【例 8 】通过计算，控索规律： 225152=可写成25)11(1100++? 625252=可写成25)12(2100++? 1225352=可写成25)13(3100++? 2025452=可写成25)14(4100++?………… 5625752=可写成 7225852=可写成 （1） 从第（1）的结果，归纳、推测得：=+2 )510(n （2） 根据上面的归纳、推测，请算出：=2 1995 【例9】观察下列几个算式，找出规律： 1＋2＋1=4 利用上面规律，请你迅速算出： 1＋2＋3＋2＋1=9 ①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1= 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16 ②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25 ③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋n 的计算公式吗？ …… ③ ② ① 第二第三 第一

小学六年级数学复习找规律练习题

找规律习题 一、填空题 1．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要根小棒，当n=20时，需要根小棒． 2．如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐人． 3．…用相同的小棒按左图方法拼组，如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要根小棒，154根小棒拼成的图形中含有个小正方体． 4．如图，每个方框中数的排列是有规律的，则F=． 5．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需根小棒，摆n个三角形需根小棒． 6．如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒根；现在有46根小棒可以摆个正方形． 7．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用根小棒；搭n间房子要用根小棒（用含有n的式子表示）．

8.下面一组图形中的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。 9.按照下面的规律摆下去，图8应有（）个三角形。 10.用3根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下趣，摆100个三角形需要（）根小棒。 11.按照下面的方法拼下去（单位：厘米），第9个图的周长是（）厘米, 第100个图形的周长是（）厘米。 12. 6

二、选择题（共4小题） 1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面． A．20 B．23 C．26 D．29 2．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球． A．30 B．36 C．42 3．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸． A．8 B．32 C．36 4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31

云南省曲靖市二年级下册数学专项复习卷(七)：解决问题、探索规律

云南省曲靖市二年级下册数学专项复习卷（七）：解决问题、探索规律 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、填空。（共16分） (共6题；共16分) 1. （2分）绿色水果超市准备把42个苹果装袋销售，有多种装袋方法。 ①每5个装一袋②每6个装一袋③每7个装一袋 ④每8个装一袋⑤每9个装一袋 按要求分类: 正好装完的方法有：________ 还有剩余的方法有：________ 2. （4分）被除数是28，除数是5，商是________？余数是________？ 3. （2分）看图回答 ________ 4. （2分）要使余数最小，第一个横线应该填几？________÷3＝9……________。 5. （2分）圈一圈，填一填。 10个，每3个一份 ①圈一圈：________

②填一填：分成了________份，还剩________个。 10÷________=________ 6. （4分）推算 ________ 二、选择。（15分） (共5题；共15分) 7. （3分）商店里有电视机245台，其中彩色电视机有189台，黑白电视机有（） A . 156台 B . 166台 C . 46台 D . 56台 8. （3分）游乐园．

（1）如果只坐卡丁车，能坐________次，还剩________元．（2）如果只坐观光轮，能坐________次，还剩________元． 9. （3分）与451﹣51﹣49相等的算式是（） A . （451+49）﹣51 B . 451﹣49+51 C . 451﹣（51+49） 10. （3分）在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大10倍，（1）商（）， A . 扩大10倍 B . 不变 C . 扩大100倍 （2）余数（）

五年级数学下册找规律练习题

五年级数学下册找规律练习题 一.填空题。 1. （2）如果每次框出3个数，一共可以得到（）个不同的 和。 （3）如果每次框出4个数，一共可以得到（）个不同的 和。 （4）如果每次框出5个数，一共可以得到（）个不同的 和。 2.五（2）班有36名同学，体育课上排队时，学生站成如下 图的4排。 如果张月站在李瑶的右边，一共有（）种不同的站 法；如果小洁站在小惠的右边，小芳站在小惠的左边，三人 站长在一起，一共有（）种不同的站法。

3.按下面的排列，每次框出3个字母，共有（）种不同的框法。 4.电影院里一排有16个座位。妈妈和淘淘去看电影，如果淘 淘坐在妈妈的右边，有（）种不同的坐法。 5. 每次框出4个图形，一共有（）种不同的框法。 二.画一画。 画两种图形，每4个为一组，按一定规律排列，共排16个。 三.下面是黑板报的一条花边，每次给相邻的4个方格盖上黄 色透明纸。 1.能移动几次？一共有多少种不同的盖法？ 2.如果透明纸能移动10次，这张透明纸每次盖住了几个相 邻的方格？

3.如果每次给相邻的两个方格盖上透明纸，并且一共有11 种不内的盖法，这样的一条花边有多少个方格？ 4.请你再提出一个数学问题，并解答。 四.在下面的方格中（每小格边长为1厘米），共有多少个边 长为3厘米的小正方形？ 五.小明准备在5月份连续用5天把一本《格林童话》读完。

1.他有多少种不同的安排？日一二三 四五六 27 28 29 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2.他用在日历上框出了5个数，他发现这5个数Array的和是70，你知道他框出的是哪5个数吗？ 六.表中一共有50个奇数，框出的5个数的和是115。

七年级规律探索题答案

七年级规律探索题答案公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]

前言： 七年级上册数学期中考试，主要考察书本前2章，想要考试取得好的成绩，首先应一般能力：①基本知识、基本技能；②计算能力；其次要想获得高分必须具备高分能力：①观察、猜想、推理、验证的能力；②数形结合思想的建立；③分类讨论思想的建立；④方程思想的建立；对于重点中学学生，尤为重要。高分能力是今后学习领先的有力保障，需要大量练习、总结、体会，七年级涉及的仅仅是一部分。 一、规律探索类题型 规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形等条件，要求学生通过：①读题 ②观察 ③分析 ④猜想 ⑤验证，来探索对象的规律。它体现了“特殊到一般”、“数形结合”等数学思想方法，考察学生的分析、解决问题能力。题型可涉及填空、选择或解答。 【题型分类】 【1、数字问题】 最好具备数列的有关知识（小学奥数有涉及），实际考察的是： 经历探索事物间的数量关系，用字母表示数和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维，进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。如： 1、正整数规律 1、2、3、4、5、、、、可以表示为n （其中n 为正整数） 2、奇数规律 1、3、5、7、9、、、、可以表示为21n -（其中n 为正整数） 3、偶数规律 2、4、6、8、10、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数） 4、正、负交替规律变化 一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替 （1）、-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为(1)n - （2）、+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为1(1)n +- 5、平方数规律 1、4、9、16、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数），能看得出：上面的规律数+1、+ 2、-1、-2

六年级的数学找规律练习题.doc

六年级数学找规律练习题 班级 姓名 等级 例 1 假设 a#b=（ a+b ） +（a —b ）；求 13#5 和 13#（5#4） 练习一 1、将新运算定义为 a ＊b=（a+b ）×（a —b ）；求 27＊9 2、设 a ＊b=a 2 +2b ；求 10＊ 6 和 5＊（ 2＊8） 3、设 a ＊b=3a —b ×1 ；求 (15＊ 24）＊（ 10 ＊12） 2 例 2 设 p 、q 是两个数；规定： p # q=4×q —（ p +q ）÷2；求 3 #（ 4# 6） 练习二 1、设 p 、q 是两个数；规定： p # q=4×q —（ p +q ）÷2；求 5#（ 6# 4） 2、设 p 、q 是两个数；规定： p # q=p 2 +（p —q ） ×2；求 30#（5# 3） 、设 M 、 N 是两个数；规定： M N ；求 10#20— 1 3 M # N= + 4 N M

例 3 如果 1&5=1+11+111+1111+11111；2&4=2+22+222+2222；3&3=3+33+333 ；4&2=4+44 ； 那么 7&4= ；210&2= 。 练习三 1、如果 1&5=1+11+111+1111+11111； 2&2=2+22 ；3&3=3+33+333 ?? 那么 4&4= 。 2、规定 a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ?? a （ b 个 a ）；那么 8&5= 。 、如果 1 ；3&2= 1 ； 4&3= 1 ；那么（ 6&3 ）÷（2&6 ）= 。 3 2&1=33 444 2 例 4 设 a@b=4a —2b+ 1 ab ；求 x@（4@1） =34 中的未知数 x 2 练习四 1、设 a@b=3a —2b ；已知 x@（4@1）=7；求 x 、对两个整数 a 和 b 定义新运算“ & ”； a&b= 2a b ；求 6&4+9&8 2 b a b a 4xy x 和 y 定义新运算“ #”： x#y= （其中 m 是一个确定的整数） 。如 mx 3y 果 1#2=1；那么 3#12= 。 实战演练： 1、我们学过 +、—、×、÷这四种运算；现在规定“※”是一种新的运算。设 a 、b 是两个数； 规定 a ※ b=a ×b+2a ；例如： 2※ 3=2×3+2× 2=10；那么 10※2= 。（ 2011年 2 题） 2、我们学过 +、—、×、 ÷这四种运算；现在规定“ #”是一种新的运算。设 a 、b 是两个数； 规定 a#b= （a —b ）×（a+b ）；那么 8#（ 4#3）= 。（ 2012 年 4 题）

二年级探索规律练习题

二年级找规律专题练习 1．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、4、7、10、13、____； (2) 11、16、21、26、____； (3) 20、16、12、8、____； (4) 15、12、9、6、____； 2．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1)2、4、5、7、8、10、11、 ____； (2) 1、3、4、6、7、9、10、 ____； (3) 15、12、10、7、5、____； (4) 13、9、6、4、____； 3．观察规律，在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____；

4．远处走来两队可爱的小狗，小明仔 细一看，发现所有的小狗身上都有编号， 这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己 丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数 自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是 哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友， 你知道吗？ 第一队：1、3、7、9、11； 第二队：1、4、5、7、10、13； 5．观察规律，在空格内填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、 _______、23； (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29； (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、 _______、11； (4)19、92、28、83、37_______、 _______、46； （5）我爱数学、学我爱数、数学我爱、 _______ 。

(6) 1234、4123、3412、_______ （7）11、（）、31、41、（）、 （）71、（） （8）（）、40、20、（）、5 2、下面是小明设计的“有规律排列的 数”，可是他有几个数写错了，请找出来， 并想一想应该换上什么数。 ⑴ 90 75 60 45 30 15 1 ⑵ 0 14 28 42 56 71 8 三．接着写。 （1） 5 ，50 ，500 ，____，____ （2） 1 ，3 ，7 ，13 ，__，31 ， ______ （3） 0 ，1 ，3 ，6 ，10 ，___，___ （4） 5 ，5 ，10 ，15 ，25 ，__，65

七年级规律探索题规范标准答案

前言： 七年级上册数学期中考试，主要考察书本前2章，想要考试取得好的成绩，首先应一般能力：①基本知识、基本技能；②计算能力；其次要想获得高分必须具备高分能力：①观察、猜想、推理、验证的能力；②数形结合思想的建立；③分类讨论思想的建立；④方程思想的建立；对于重点中学学生，尤为重要。高分能力是今后学习领先的有力保障，需要大量练习、总结、体会，七年级涉及的仅仅是一部分。 一、规律探索类题型 规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形等条件，要求学生通过：①读题 ②观察 ③分析 ④猜想 ⑤验证，来探索对象的规律。它体现了“特殊到一般”、“数形结合”等数学思想方法，考察学生的分析、解决问题能力。题型可涉及填空、选择或解答。 【题型分类】 【1、数字问题】 最好具备数列的有关知识（小学奥数有涉及），实际考察的是： 经历探索事物间的数量关系，用字母表示数和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维，进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。如： 1、正整数规律 1、2、3、4、5、、、、可以表示为n （其中n 为正整数） 2、奇数规律 1、3、5、7、9、、、、可以表示为21n -（其中n 为正整数） 3、偶数规律 2、4、6、8、10、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数） 4、正、负交替规律变化 一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替 （1）、-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为(1)n - （2）、+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为1(1)n +- 5、平方数规律 1、4、9、16、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数），能看得出：上面的规律数+1、+ 2、-1、-2

通用版本六年级数学：找规律 趣味数学(无答案)

找规律 １、直接写得数，你能用字母表示出它们的规律吗？ 我发现的规律是： ２、在横线上填写合适的数。 ⑶2.4、3.4、2.8、3.8、3.2、、 ３、下面的每一个图形都是由△、□、○中的两个构成的，观察各个图形，根据图下所表示的数找出规律，画出表示“23”的图形。 11 32 21 13 23 １、仔细观察，寻找规律，再在（）里接着填数。 ２、试一试。 a化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干３、真分数 7 个数字的和是1992，那么a是（）。 ４、用三根等长的火柴可以摆成一个等边 三角形。用这样的等边三角形如右图 所示，拼成一个大的等边三角形，如 果这个大的等边三角形的底为10根火 柴长，那么一共要用多少根火柴？ 序号 1 2 3 4 5 算式1＋1 2＋3 3＋5 1＋7 2＋9 序号 6 7 8 9 …… 算式3＋11 1＋13 2＋15 3＋17 …… 根据上面的规律，第40个序号的算式是什么？算式“1＋103” 的序号是多少？ ６、边长为1厘米的正方体，如下图层层重叠放置。

⑴当重叠到5层时，有（ ）个正方体。 ⑵当重叠到5层时，这个立体图形的表面积是（ ）立方厘米。 ７、有一串数字8262……从第三个数码起，每一个数码都是它前面 两个数码的积的个位数字。问：第50个数码是多少？前50个数码之和是多少？ ８、找一找，下图中有多少个梯形？ 通过本次学习，我的收获有 第一部分 必做题 １、(☆)在（ ）里填上合适的数。 ⑴ 15、21、29、39、（ ）、（ ） ２、(☆)⑴7 67 37 27 1 +??+++＝ ３、(☆)按规律写出得数。 ４、(☆) 序号 1 2 3 4 5 算式 1＋2 3＋4 5＋6 1＋8 3＋10 序号 6 7 8 9 …… 算式 5＋12 1＋14 3＋16 5＋18 …… 根据上面的规律，第56个序号的算式是什么？算式“5＋204” 的序号是多少？ ５、(☆☆)用三根等长的火柴可以摆成一个 等边三角形。用这样的等边三角形如 右图所示，拼成一个大的等边三角形， 如果这个大的等边三角形的底为20根 火柴长，那么一共要用多少根火柴？ ６、(☆☆)真分数7 a 化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始连 续若干个数字的和是282，那么a 是（ ）。 ７、(☆☆)找规律，填空。（摘自海中2019年卷）

2019春西师大版二年级数学下册3.4.2 探索规律(二)

3.4.2 探索规律（二） 教学内容： 教科书第49--51页例3、例4及课堂活动第3题，练习十第3，4题及思考题，数的简单变化规律。 教学提示： 依据本节课探究性和活动性比较强的特点，可为学生设置丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。 教学目标： 1、知识与能力： 通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现数列排列绿，并能按照规律填数。 2、过程与方法： 让学生经历探索简单变化规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。 3、情感态度价值观： 在活动中培养学生学和听的习惯，体会同学之间互相学习是一种非常重要的获取知识的途径。 重点、难点： 重点：体验找规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。 难点：结合具体情境发现、理解简单变化规律。 教学准备： 教师准备：多媒体课件、圆形卡片若干。 学生准备：圆形卡片若干、数字卡片。 教学过程： 一、新课引入 1、观察下面的数列，你发现了什么规律 (1)1、2、3、4、5、6、7、8。 (2)1、3、5、7、9、11、13。 2、根据规律填空 (1)5、10、15、20、( )。 (2)10、8、6、( )、2、( )。 教师：像这样按照一定的规律排列的数很多，今天这节课我们就一起来探索一些数排列的简单变化规律。 【设计意图：开门见山，让学生对本节课要做些什么，学些什么有所了解，利于激发学生的学习兴趣，利于调动学生主动参与到学习活动中来。】

二、探究新知： 1、教学例3 课件出示例题3。 1、1、 2、 3、5、8、。 (1)探索规律。 教师：这组数有规律吗？有什么规律？认真观察、比较。 出示思考问题，要求小组合作学习。 思考： ①这些数字在增加还是减少？ ②每相邻两个数之间有联系吗？ ③每相邻3个数之间有联系吗？ ④这组数的规律是什么？ 学生思考，小组讨论后汇报。引导学生简洁地表述为： ①这些数字在逐渐增加。 ②每相邻两数字之间相差的数是0，1，1，2，3，这些数字没有规律。 ③如果每3个数字为一组，可以发现：第3个数字是前两个数字的和。 ④这组数的规律是：从第3个数字起，每个数是它前面两个数的和。 (2)运用规律(完成例3填空)。 教师：根据你们发现的规律，填出横线上的数。 (3)反思。 教师：想想，这个规律我们是怎么发现的？ 【设计意图：给学生设计思考题，让学生带着问题去找规律，比单纯放给学生，让学生漫无目的的找效果要好的多。因为，那样学生会无从下手，费了时间反而找不到点子上。】 2、教学例4 课件出示例题4。 (1)探索规律。 教师：用小圆片摆出例题中的图形。思考： ①数一数，每组图中圆形的个数有没有变化？

2019-2020年五年级数学下册找规律练习题

2019-2020年五年级数学下册找规律练习题 一. 填空题。 1. （1） 上表框中两个数的和是4，在表中 移动这个框，每次框出的两个数的和各不相同，一共可以得到（ ）个不同的和。 （2）如果每次框出3个数，一共可以得到（ ）个不同的和。 （3）如果每次框出4个数，一共可以得到（ ）个不同的和。 （4）如果每次框出5个数，一共可以得到（ ）个不同的和。 2.五（2）班有36名同学，体育课上排队时，学生站成如下图的4排。 如果张月站在李瑶的右边，一共有（ ）种不同的站法；如果小洁站在小惠的右边，小芳站在小惠的左边，三人站长在一起，一共有（ ）种不同的站法。 3.按下面的排列，每次框出3个字母，共有（ ）种不同的框法。 4.电影院里一排有16个座位。妈妈和淘淘去看电影，如果淘淘坐在妈妈的右边，有（ ）种不同的坐法。 5. 每次框出4个图形，一共有（ ）种不同的框法。

二.画一画。 画两种图形，每4个为一组，按一定规律排列，共排16个。 三.下面是黑板报的一条花边，每次给相邻的4个方格盖上黄色透明纸。 1.能移动几次？一共有多少种不同的盖法？ 2.如果透明纸能移动10次，这张透明纸每次盖住了几个相邻的方格？ 3.如果每次给相邻的两个方格盖上透明纸，并且一共有11种不内的盖法， 这样的一条花边有多少个方格？ 4.请你再提出一个数学问题，并解答。 四.在下面的方格中（每小格边长为1厘米），共有多少个边长为3厘米的

小正方形？ 五. 小明准备在5月份连续用5天把一本《格林童话》读完。 1. 他有多少种不同的安排？ 日 一 二 三 四 五 六 27 28 29 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2. 他用在日历上框出了5个数，他发现这5个数的和是70，你知道他框出的是哪5个数吗？ 六. 表中一共有50个奇数，框出的5个数的和是115。

北师大版七年级数学上册 探索与表达规律

2．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（） A． B． C． D． 3．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是（） A．小沈 B．小叶 C．小李 D．小王 10．观察下列数表： 1 2 3 4…第一行 2 3 4 5…第二行 3 4 5 6…第三行 4 5 6 7…第四行 根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（） 22

8．已知两组数3，7，11，15，…和5，8，11，14，…有许多相同的数，如11是它们第一个相同的数，那么它们的第20个相同的数是． 9．如图所示，长方形的长和宽分别为8厘米和6厘米，剪去一个长为x的小长方形（阴影部分） 后，余下一个长方形的面积S与x的关系式可表示为S=． 三．解答题（共10小题） 10．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×=×25； ②×396=693×． （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明． 11．正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字是 12．将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示：（1）十字框中5个数之和与26有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示这十字框中五个数的和．（3）若将十字框上、下、左、右平移，方框就是另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4）十字框中的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．能否等于2012呢？

人教版小学六年级上册数学广角数与形练习题及解析

数学广角-数与形 填空 1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点. 考查目的：数与形结合的规律；通过特例分析归纳出一般结论的方法. 答案：30. 解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点.对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解. 2．先画出第五个图形并填空.再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点.

考查目的：数与形结合的规律；利用规律解决问题. 答案：，1+4×4；37，201. 解析：分析图形，可得出第个图中共有个点，则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点，第51个图共有1+4×（51-1）=201个点. 3．按下面用小棒摆正六边形.摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒. 考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系，推理得出一般的结论进行解答. 答案：21；51；. 解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒. 4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：

考查目的：分析图形的变化规律并列出代数式. 答案：10；. 解析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人，总人数为4+6=10.如果是张方桌，则所坐人数是 . 5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题. ； ； ； ； .

二年级找规律题型总结大全

第四讲找规律填数 哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪 吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄 点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门 自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地 面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步 向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫 道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你 没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。 例题精讲 第一种类型：数列问题 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数 比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。 （1）2，5，8，（）；

（2）20，（），12，8，4。 （3）1，6，7，12，13，（），（）； （4）1，3，6，（），（）； 分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。 例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？ 分析：130厘米，圆圆身高141厘米 例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？ 分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题 例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、 分析 1、44345 55345 66345 2、19，22

小学数学五年级《找规律》优秀教案附点评

找规律 教学内容： 教科书第59页～60页例1,以及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1题。 教学目标： 1。使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3.使学生在探索规律的过程中，初步了解探索规律的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括的思维方法;体会数学与日常生活的联系，自我展示、自我激励，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重点: 让学生经历探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 教学难点 掌握用除法的计算方法理解余数代表的含义。 教学过程： 一、小竞赛：比比谁的记忆力好. 师出示两组电话号码，A： B:女生记A组，男生记B组，时间三秒钟，看谁先记住。 交流反馈：男生认为女生的号码好记,有规律。追问：有什么规律呢?（1234 1234） 二、观察场景,感知物体的有序排列 1、师：为庆祝国庆节，校园门口摆上了鲜花、挂上了彩灯、插上了彩旗。（边叙述边出示教材例1场景图）摆放得漂亮吗？ 2、师:从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？(让学生一边指着图一边说。） 3、师：正因为摆放整齐有序，而且还蕴涵着数学规律，所以才显得这么漂亮.像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多,今天我们一起来学习找规律. 4、板书课题:找规律 三、自主探究，体会多样的解题策略。 过渡语：刚才同学们观察得特细致,说得也很好。其实，找到了这些物体排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。 1、我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花?(点击:1 2 3 4 5 6 7 8）如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（点击：9蓝色）第10盆花是什么颜色的?(点击:10红色.然后9、10消失) 2、深度提问：照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的花？可以猜一猜. 猜测一定正确吗？还得做什么?（验证） 怎么验证呢?是老师直接告诉你们,还是大家自己想办法解决问题？

初一数学探索规律经典题

探索规律 1． （1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n＋6 n2 （2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 2．观察下列等式： 2＝2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 …… （1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________；（2）当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。 3．观察1＋2＝ 2)2 1(2+ ，1＋2＋3＝ 2)3 1(3+ （1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于 2)4 1(4+ ，1＋2＋3＋4＋5是否等于 2)5 1(5+ 。 （2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_____________________。 4．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题： 图a 图b 图c （1）将下表填写完整 图形编号 1 2 3 4 5 …… 三角形个数 1 5 9 （3）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示） 5．本题表格中前三列三个数之间的关系为： 2×7＋1＝15 0×5＋1＝1 3×4＋1＝13 按以上规律，在表格的空格内天上所缺的数 2 0 3 8 7 m 7 5 4 6 3 n 15 1 13

6．（1）计算并填表： n 1 2 3 4 5 6 10 102 103 1 2+n n （2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律； （3）当n 非常大时， 1 2+n n 的值接近与什么数？ 7．已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。 （1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？ （2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？ （3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？ （4）若平面内有n 个点，一共可以画几条直线？

六年级数学《找规律训练题》(二套)

六年级数学《找规律训练题》(二套) 目录： 六年级数学《找规律训练题》一 六年级数学《比》的练习题二

六年级数学《找规律训练题》一 1、 A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，4 3-，9 5，167-，259， ，…… 3、 “*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2－2b.那么 2*3的值为 .若（-3）*x=7, 那么x= . 4、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3-2=1 8+7-6-5=4 15+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16 … 根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______. 5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现： （1）第4个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第n 个图形中火柴棒的根数是 ． 6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若 干个图案： 则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块. 7、如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） 8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子 枚. n =1 n =2 n =3 n =4

9、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起. （1）2张桌子拼在一起可坐______人.3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人. （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人. 10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_________个三角形.一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么 这个多边形是 边形. 11、下图是由一些火柴棒搭成的图案． （1）摆第①个图案用 根火柴棒，摆第②个图案用 根火柴棒，摆第③个图案用 根火柴棒. （2）按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用多少根火柴棒？ （3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？ 12、如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB 上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB 上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB 上有5个点时，线段总数共有10条，…… 3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 （1）当线段AB 上有10个点时，线段总数共有 条. （2）当线段AB 上有n 个点时，线段总数共有多少条？ 13 ⑴ 5、6排各有多少个座位？(4分)⑵第n 排有多少个座位？ (6分) 14、我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为 21，41，81，…，n 2 1的长方形彩色纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 +++814121…+n 21=_________. 15、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ） A C B A C D B A C D E B

五年级奥数找规律

找规律 知识点一、数列和数组存在的规律 解题方法：从相邻的差找规律、间隔数的规律、前若干数之和等于后数、几倍加几（或减几）、中间数的若干倍等于前后两数之和等。 例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 0、3、9、18、（ ）、（ ）…… 步骤 由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍??这样的规律排列的,所以应填30、45。 引申 1、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 1、5、25、125、（ ）…… 2、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 1、4、7、10、（ ）、16…… 例题2 按数列的规律在括号内填入合适的数。 （3，5）、（7，13）、（9，17）、（6， ）、（ ，19） 提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数 引申 1、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 2、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 3、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 例题3 找规律，在括号中填入适当的数。 1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、……（ ） 思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。 由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。 引申 1、 先观察,再按规律填数。 1、4、9、16、（ ）、（ ）、…、（ ） 2、 先观察,再按规律填数。 2、4、6、8、（ ）、（ ）、…（ ）、…（ ） 例题4 根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。 引申 第43个 第100个 第20个 第61个

七年级下数学规律探索类试题

规律探索类试题，往往有“数字类”“计算类”“图形类”“设计类”与“动态类”等题型，考查目的是培养学生的创新意识与实践能力。解答时，要根据已知条件或所提供的若干个特例，通过观察、类比、归纳、猜想等思维活动，揭示和发现题目所蕴含的本质规律与特征. 一．数字规律问题 1. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（） A．38 B．52 C．66 D．74 2.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是( ) A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 3.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n 排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是．表示实数100的有序实数对是． 4. 将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列．

二．计算规律问题 5. 观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…按规律填空：（1）1+3+5+7+9+…+2011= ；（2）1+3+5+…+2n-1= ． 6.计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32012＋1的个位数字是（） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 7.按下图规律，在第四个方框内填入的数应为． 8.观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果an（n 为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18= ， an= ； ⑵如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320……① 将①式两边同乘以3，…② 由②减去①式，得S= ． ⑶用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an= （用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠0，那么a1+a2+a3+… +an= （用含a1，q，n的代数式表示）． 三.几何计数问题 9.一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；8条直线两两相交，最多有个交点．