人教版2017~2018学年度初三第一学期期末考试数学试题附详细答案
E D C
B
A
2017-2018学年第一学期期末测试卷
初三数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．⊙O 的半径为R ，点P 到圆心O 的距离为d ，并且d ≥ R ，则P 点 A.在⊙O 内或圆周上 B.在⊙O 外
C.在圆周上
D.在⊙O 外或圆周上
2. 把10cm 长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（236.25≈, 精确到0.01）是
A ．3.09cm
B ．3.82cm
C ．6.18cm
D ．7.00cm 3．如图，在△ABC 中，D
E ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ， 若AD =4，DB =2，则AE ︰EC 的值为 A . 0.5 B . 2 C . 32 D . 2
3 4. 反比例函数x
k
y =的图象如图所示,则K 的值可能是 A .
2
1
B . 1
C . 2
D . -1 5. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =1，那么AB 的长为
A ．sin A
B ．cos A
C ．1cos A
D ． 1
sin A
6．如图，正三角形ABC 内接于⊙O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上， 且不与A,B 重合，则∠BPC 等于
A .30?
B .60? C. 90? D. 45? 7．抛物线y=
21x 2
的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为 A . y =21x 2+ 2x + 1 B ．y =21x 2
+ 2x - 2
C . y =21x 2 - 2x - 1 D. y =2
1x 2
- 2x + 1
8. 已知二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：
① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ； ④ b c 32<； ⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）
其中正确的结论有 A. 2个 B. 3个
C. 4个
D. 5个
9. 如图所示，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上的一点，AE ⊥EF ，下列结论：
①∠BAE ＝30°；②CE 2＝AB·CF ；③CF ＝3
1FD ；
④△ABE ∽△AEF .其中正确的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10．如图，已知△ABC 中，BC =8，BC 边上的高h =4，D 为BC 边上一个动点，EF ∥BC ，交AB 于
点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为x ，△DEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为
A. B. C. D.
二、填空题（本题共18分, 每小题3分） 11．若
5127==b a ，则
3
2b
a -= ． 12. 两个相似多边形相似比为1:2,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别 是 , ． 13.已知扇形的面积为15πcm 2,半径长为5cm ,则扇形周长为 cm ．
14. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4, BC =3,则以2.5为半径的⊙C 与直线AB 的位置关系 是 ．
15. 请选择一组你喜欢的a,b,c 的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满
16. 点是 17.
18.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°, 解直角三角形.
19.已知反比例函数
x 1
k y -
=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；
（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值；
20.已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长.
24.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪
念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．
25. 如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径， D 是AB 的延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线 于点E ，且AC 平分∠EAB ． 求证：DE 是⊙O 的切线．
26. 已知：抛物线y=x 2
+bx+c 经过点（2，-3）和（4，5）
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿x 轴翻折，得到图象G ，
求图象G 的表达式；
（3）在（2）的条件下，当-2 求m 的值或取值范围. 27. 如图，已知矩形ABCD 的边长3cm 6cm AB BC ==，．某一时刻，动点M 从A 点 出发沿AB 方向以1c m /s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿DA 方 向以2c m /s 的速度向A 点匀速运动，问： （1）经过多少时间，AMN △的面积等于矩形ABCD 面积的 19 ？ （2）是否存在时刻t ，使以A,M,N 为顶点的三角形与ACD △相似？若存在，求t 的 值；若不存在，请说明理由． ()