图象法在物理中应用

浅谈图象法在物理中的应用

摘要:图象能够把抽象复杂的物理规律有选择地、具体地表现出来,形象直观准确地反映物理量之间的关系,学生可以从图象中方

便地看出所求的物理量以及从实验中得出的结论,从而揭示物理本质或规律;更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来,启迪学生的创新意识,培养创造能力,提高学生的综合能力。

关键词:图象法分析应用

为了学生能适应高中物理的学习,教材里仍然附了很多实物和图象,这些实物和图象在教学过程中不可忽略,它可以起到意想不到

的效果。这些图象有:力学中,力的图示、质点、匀速直线运动的位移图象,速度图象、振动图象、波形图;电学中,点电荷、电场线、磁场线、交变电流的图象;光学中的光路图等等。这些图象是通过应用物理的方法从实物、从实验中抽象出来的或是应用数学手段总结出来的。它能够形象的反映物理规律,表达物理知识,更容易理解和掌握。

同时,图象在高考中出现的频率极高,高考试题中均把物理图象

作为重要的考查内容,从不同的侧面考查考生观察分析、收集信息、推理判断、作图处理数据和用图象解决物理问题的能力,所以正确运用图象,是备考的重要课题。

一、图象法简介

利用图象描述物理规律,解决物理问题的方法就称之为图象法。

b5图象在中学物理中的应用

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 图象在中学物理中的应用 寻甸二中 王荣 图象的特点是具有直观性和形象性，可以直观地把自变量与因变量的依赖关系表示出来，因此，利用图象来分析讨论有关物理问题，不仅可以避免繁杂的计算，使问题变得比较形象、直观，而且可以加深对物理概念，物理规律的理解，也有助于数学和物理相结合的综合能力的培养和提高。 1． 图象解题的特点 图象解题的关键是：搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系。具体地讲，就是必须明确横、纵坐标物理量的意义和单位的大小，明确有关斜率、截距、面积、极值点、交点的物理意义。 1.1图象斜率反映的物理量。斜率是图象的重要特征之一，一定要明确它的物理意义。 例如：位移—时间图象（s-t 图）的斜率反映物体运动的速度。如图一（a ）表示匀速直线运动（斜率k=tg α不变），图一（b ）表示加速运动（斜率增大）。 热学中P-T 图线中的斜率表示体积的倒数 V 1。在电学中R U 的I-U 图中斜率表示R 的倒数R 1 ，等等。我们只有正确的 把这一数学特征与物理意义对应起来，才能顺利地应用图象解题。 1.2图象的截距反映某一物理量的量值，根据图象的截距可以迅速判断某一物理量的大小。 例如在匀变速直线运动的V-t 图中，V 轴上的截距表示初速度V 0，t 轴上的截距表示速度为零的时刻。在测电源电动势和内阻的实验中U-I 图中U 轴上的截距表示电动势，I 轴上的截距则表示短路时的电流。 1.3图象与横坐标所围成的面积也代表一定的物理意义，也同样能反映大量的物理信息。 比如，V-t 图象的面积表示物体的位移，P-V 图象的面积表示气体做功的多少，F-S 图象的面积也表明做功的大小，F-t 图象的面积表明力冲量的大小，U-I 图象的面积表明电功率的大小。 1.4图象的极值点坐标，反映变化过程的极大值或极小值及产生的条件。 如竖直上抛运动的S-t 图；全电路的输出功率与电流关系的P-t 图；振动图象X=Asin( t T 2)，分别如图二的（a ）、

高中物理与函数及函数图象

高中物理与函数图象（一） 函数图象与物理规律 一、学情与内容分析 1、地位与作用： 在高考能力要求中，应用数学工具处理物理问题一项中，就有“能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”的要求。图象法就是利用图象来描述两个物理量之间的关系的方法。图象的特点是具有直观性和形象性。从高考试题中也反映物理图象是考试热点之一。 2、重点与难点： 能够正确地作图、读图是准确把握两个物理量间的关键，然后再结合相应的物理规律解答物理问题是重点也是难点。 3、教学说明： 用图像法解题的主要依据是利用了物理过程中恒量与变量之间的关系，以及与数学函数图像之间的联系，再利用几何或分析的方法解决问题。在考试过程中若能巧用图像解题，必会达到事半功倍的效果，特别在高考紧张的气氛下，一般人都易利用公式法和分析法算，思维易混乱，计算繁杂且易算错，这是很不利的，多树立用图像解题的意识，多加训练达到得心应手的境界。但是也不是所有物理题都适用图像法解题，所以我们也必须总结出，哪类题更适合用图像法解题以及哪类题目在高中阶段只能用图像法解。 4、学生情况分析： 图像法是高考考试的热点，高中学生数学水平已经能够解决高中物理中的图像问题，而以往学生只在做习题的时候，零星的接触了一些图像题，在讲解题目的时候，发现学生对于这类题目有点发怵，觉得无从着手，即使这道题搞懂了，碰到其他又不会了，所以对图像问题进行一次总结很有必要。 二、教学目标： 1、知识与技能： ①回顾高中所学过的常见图像 ②能搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系 ③具有建立图像以及应用图像解决物理问题的能力 2、过程与方法： ①培养学生理解事物本质的能力，以及归纳能力。 ②培养学生学科间的迁移能力 3、情感与态度： ①体验用图像方法描述物理现象的乐趣，培养学生用数学方法处理物理问题的意识。 ②让学生用科学的眼光去认识事物，去了解事物的本质，培养学生的科学素养。 四、教学方法： 讲授法、归纳法，利用多媒体资源，以学生为主体，展开教学。 五、教学过程： 【引入】提问：描述一个物体过程和物理规律有几种方法举例：一个物体在Array不受任何外力作用下运动用3种不同的方式描述它：匀速直线运动， S＝ vt，， 所以任何一个物理规律或物理过程都有3种描述方法：文字 描述、数学描述和图像描述。但哪种更加直观、形象当然是图像法。在高考 能力要求中，应用数学工具处理物理问题一项中，就有“能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”的要求。所以今天我们就来研究物理图像专题。 一、在我们学习高中物理，有哪些常见图像

函数图像在物理上的应用16K

函数图像在物理上的应用 用图象描述物理过程和物理规律，在力学中有：S －t 图，V-t 图，振动图象。热学中有：P-V 图，P －T 图。电学中有：I-V 图。可以用图象处理实验数据，导出表示物理规律的函数式；可依据物理图象求解物理量，对物理问题进行判断论证。 本文着重介绍一种能直观、形象地描绘物理规律、解决物理问题的方法——图象法，从图象 的“点”、“线”、“面”、“形”四层次所含物理意义入手，阐述图像法在中学物理中的应用。 【关键词】：“图象法” 斜率 截距 面积 一．方法介绍 物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图象来描述。利用图象 描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图象法。物理图象有很多类型，如模型图、受力分析图、过程分析图、矢量合成分解图、函数图象等。图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简化明了；更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来，增强学生的综合素质能力。上海市二期课改新教材中明确提出，用DIS 实验将物理规律通过用图形计算器、计算机将数据采集器采集到的数据以图象的形式呈现给学生，要求学生通过对图像的分析，应用图形计算机对图线进行拟合来确定物理量之间的关系，探究物理规律。 二．把图象法运用于物理教学的意义 1.直观形象、简化解题过程：图象解法不仅思路清晰，而且直观、形象，可使解题过程得到简化， 起到比解析法更巧妙、更灵活的效果。例如在比较 匀变速直线运动中的平均速度与中间位臵的速度的大小关系时，用图象法解题一目了然。如图1，平均速度即中间时刻速度V 2，中间位臵的瞬时速度 即面积平分时刻的速度V 1。依据图象能很快地得出 结论V 2＜V 1。 3.用于实验，简化数据处理方法：物理学习离不开物理实验，在物理实验中应用图象法进行数据处理，不仅具有简明、直观的特点，而且还可以减小误差、分析误差的成因。如测量电源电动势与内 阻的实验，根据实验数据画出路端电压与电流的图象。为减小误差可从图线上任意取两点求出图线的斜率，斜率的绝对值即为电源内阻，而图线与纵坐标的截距即为电源的电动势。而在验证牛顿第二定律的实验中，对－a F 图象进行分析即可得到实验的误差成因，与横轴的截距表示没有平衡摩擦力，与纵轴的截距表示过度平衡磨擦力。 四．图象的各个层次的物理意义 图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面来体现，教学中应从这四 方面入手，予以明确。 1.物理图象中“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一 物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义 。 ⑴截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个 物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个 状态。如图3中，图象与纵轴的交点反映出当0I 时， =U E 即电源的电动势；而图象与横轴的交点反映出电源 的短路电流。

U—I图象的物理意义及其应用

U —I 图象的物理意义及其应用 用图象表示物理规律具有直观、形象、简便、具体等显著优点，运用图象分析讨论某些物理问题不仅可以避免公式法繁锁的数字计算，而且可以对物理概念和物理规律理解更加深刻。现对U —I 图象作出分析。 一、U —I 图象的物理意义 在电动势ε和内电阻r 固定的电源两端接一阻值为R 的纯电阻用电器，组成一闭合电路，如图1所示，若用U 表示闭合电路的路端电压，I 表示通过电源的电流强度，则有以下规律： U=IR ，U=ε－Ir 在U —I 坐标系上分别画出以上函数的图象，即直线OP 和AB ，如图2所示，这个图象包含的物理意义有： 1、截距：直线AB 在纵轴上的截距表示电源电动势ε， 在横轴上的截距表示短路电流I M =ε/r 2、斜率：直线OP 的斜率表示外电路电阻R ，直线AB 斜 率的负值表示电源的内电阻r 。 3、交点：直线OP 和AB 的交点为C ，其横坐标值表示这 时闭合电路的电流强度I 1，纵坐标值表示这时的路端电压或外电路两端的电压U 1，图中CD 值表示这时电源的内电压U r 。 4、面积：矩形DI 1OA 的面积S 1的数值表示这时电源的总功率，矩形CI 1OU 1的面积S 2 的数值表示这时电源的输出功率，两块面积之差ΔS=（S 1－S 2）的数值表示这时电源内部发热消耗的功率，两块面积之比S 2∶S 1的数值表示这时电源的效率。 二、U —I 图象的应用 1、分析物理量的变化规律 (1)路端电压、电流强度随外电阻的变化规律 图 1 ε 1 M 图2

直线OP 的斜率表示闭合电路外电阻的阻值R ，当外电阻R 增大时，直线OP 与直线AB 的交点C 将沿BA 线向A 靠近，从图2可知，交点C 的横坐标变小，而纵坐标变大，这就直观地说明了“路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小；电流强度随外电阻的增大而减小，随外电阻的减小而增大”这一规律，当R →∞时，OP 与纵轴重合，C 点与A 点重合，显而易见，此时外电路断开，I 变为零，路端电压变至最大为U=ε；反之，当R →0时，直线OP 与横轴无限地靠近，I →I M ，U →0。 (2)电源输出功率随外电阻的变化规律。 电源的输出功率可用图3中画斜线的矩形面积来表示，当外电阻R 由零逐渐增至无限大时，不难看出这块面积先由小变大，再由大变小，这表示在变化中存在最大值，根据数学知识不难知道，当直线OP 与直线AB 交点C 取AB 中点时，矩形面积最大，此时I=I M /2=ε/2r ，U=ε/2，对应的外 电阻R=U/I=r ，电源的最大输出功率P max =UI=ε2/4r 。从而得到“当外电路的电阻R 等于电源的内阻r 时，电源的输出功率最大，为ε2/4r 这一规律。 (3)电源的效率随外电阻的变化规律 电源的效率可用图2中矩形CI 1OU 1的面积和矩形DI 1OA 的面积之比来表示，当外电阻R 由零逐渐增大时，由图4不难看出两块面积之比在增大。当R= r 时，表示电源输出功率的矩形面积是表示电源总功率的矩形面积的一半。因此，这时电源的效率为50%。从而得到了“电源效率随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小。当外电阻R 等于内电阻r 时，电源的效率为50%”这一规律。 2、分析实验误差 (1)伏安法测电阻的实验误差 用伏安法测电阻，由于电表内阻存在，不可避免地改变了电路本身，这就给测量结果带来了误差。现用U —I 图象 εU M 图3 1 M 3(R< r) 3 图4

物理必修一图像专题

运动图象的理解及应用 v-t 图像和x-t 图像： 1、下列所给的图像中能反映作直线运动物体回到初始位置的是（ ） 2、如图7所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（ ） A. 甲是a —t 图象 B ．乙是s －t 图象 C ．丙是s －t 图象 D ．丁是v —t 图象 3、一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先作匀加速直线运动，接着作匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0-t0和t0-3t0两段时间内（ ） A ．加速度大小之比2∶1 B ．位移大小之比为1∶2 C ．平均速度大小之比为2∶1 D ．平均速度大小之比为1∶1 4．如图所示是一个质点做匀变速直线运动x －t 图中的一段。从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中经过图线上P 点所对应位置时的速度大小一定( ) A ．大于2 m/s B ．等于2 m/s C ．小于2 m/s D ．无法确定 5、如图为两质点A 、B 的速度—时间图象，下列说法正确的是（ ） A 、A 做的是直线运动，B 不可能做曲线运动 B 、在 t 时刻AB 相遇，相遇前A 的速度大于B 的速度 C 、A 做的是匀速运动，B 做的是加速度增大的加速度运动 D 、在0～ t 内，A 的位移大于B 的位移 6、如图是A 、B 两个质点做直线运动的位移-时间图象.则：( ) A ．在运动过程中,A 质点总比B 质点运动得快 B ．在0~t1这段时间内,两质点的位移相同 O t 甲 O t 乙 O t 丙 O t 丁 抛物线 图7 t v A B t

一次函数图像在高中物理中的应用

一次函数图像在高中物理中的应用 摘要】中学物理中的概念、规律其物理量之间的关系大都具有一次函数的特征，而一次函数也是学生比较最熟悉的函数,因此本文将以公式、实验、高考题为线索 探寻一次函数图像在高中物理学习中的作用。 【关键词】一次函数图像图像法高中物理 中学物理中的概念、规律的公式描述，就是以数学知识为基础，通过赋予数 学变量X、Y以不同的物理意义，将各物理量间的关系运用图像法形象直观的反 映出来，简洁明了，符合中学生的认知特点。因此在解题过程中，若能与数学图 形相结合，再转化成相应的物理图象，则可大大降低解题难度。图象法也是历年 高考的热点，因而在教学中要有意识的提升学生的识图、作图能力。 基于图象法在高中物理学习中的广泛应用，教师在教学中要意识的灌输图像 法在高中物理的重要地位，以期引起学生的重视。s-t图像、v-t图像是高中物理 一入门最先接触到的图像，应用也最广泛，下面笔者就以教学实例浅谈一次函数 图像在物理学习中的应用。 一、物理图像中“斜率”的意义 例3就是近年的高考物理题。由爱因斯坦光电效应方程有EK=hυ-W，又任何一种金属的 逸出功W一定，联立EK=eUc，可得eUc=hυ-W，根据表达式可知Uc随频率υ的变化呈线性 关系，图（3）中斜线的斜率等于普朗克常量ｈ/e。 二、巧用图像中的“面积”解变力问题 “面积”即斜线与横、纵坐标包围的图案所对应的面积，理清“面积”的含义，对解题事半功倍。如例1中图（1）所示的v-t图像中斜线下方速度和时间包围的面积即“位移”，用v-t图 像的面积求位移应该是“面积法”学生最熟悉的应用，除此之外，“面积法”还在变力做功中有 更精彩的应用。 高中物理受学生所学数学知识的限制，物理公式在使用中通常有所限定，例如在求功公 式W=FScosα中，只适用恒力做功的情况，如遇求变力做功的题目用公式法求解就会受到局 限性。这种情况下就可以用图像中的“面积”巧破这个局限性，在学习的过程中关键还是要理 解“面积”代表的含义才能举一反三。 例4：一根大小质地均匀的长链条，长为L，质量为m，现用手摁住保持如图（4）所示 的状态，有一部分悬垂于桌子下面，放手后这个链条开始下滑，求重力在链条全部离开桌面 的过程中所做的功？ 常规的思路，一般可以根据重力做功等于重力势能的改变量的等效法求解，而在求解的 过程中将会涉及到零势能面的选取，链条的等效质量求解，重心位置的考量以及重心位置到 零势能面的距离等等的判断，这些关系只要有一点儿疏忽没理清楚就会出错。这时候如果他 们具备举一反三应的素质，用图像法求解变力做功的方法则可以有效解决这个问题。 通过以上例题分析可以看出，一次函数不仅在概念、实验等习题中出现，甚至是高考考 察的重点，因此在物理学习过程中挖掘一次函数图象的物理功能，进一步加强数学方法在物 理学中的应用，常常会使一些抽象的概念变得简单易懂，常常会化解一些求解物理问题中遇 到的难题，提高学生学习物理的兴趣与效率。 【参考文献】 四、何雨昊.函数图像法在中学物理中的应用[J].科技教育，2018（1） 五、赵娟.高中物理方法“图像法”中图像斜率的应用[J].科学大众·科学教育，2011（6） 六、吴敏芳.例谈“面积”概念在高中物理中的应用[J].现代物理知识，2003（5）

图象在中学物理中的应用

图象在中学物理中的应用 寻甸二中 王荣 图象的特点是具有直观性和形象性，可以直观地把自变量与因变量的依赖关系表示出来，因此，利用图象来分析讨论有关物理问题，不仅可以避免繁杂的计算，使问题变得比较形象、直观，而且可以加深对物理概念，物理规律的理解，也有助于数学和物理相结合的综合能力的培养和提高。 1． 图象解题的特点 图象解题的关键是：搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系。具体地讲，就是必须明确横、纵坐标物理量的意义和单位的大小，明确有关斜率、截距、面积、极值点、交点的物理意义。 1.1图象斜率反映的物理量。斜率是图象的重要特征之一，一定要明确它的物理意义。 例如：位移—时间图象（s-t 图）的斜率反映物体运动的速度。如图一（a ）表示匀速直线运动（斜率k=tg α不变），图一（b ）表示加速运动（斜率增大）。 热学中P-T 图线中的斜率表示体积的倒数 V 1。在电学中R U 的I-U 图中斜率表示R 的倒数R 1 ，等等。我们只有正确的 把这一数学特征与物理意义对应起来，才能顺利地应用图象解题。 1.2图象的截距反映某一物理量的量值，根据图象的截距可以迅速判断某一物理量的大小。 例如在匀变速直线运动的V-t 图中，V 轴上的截距表示初速度V 0，t 轴上的截距表示速度为零的时刻。在测电源电动势和内阻的实验中U-I 图中U 轴上的截距表示电动势，I 轴上的截距则表示短路时的电流。 1.3图象与横坐标所围成的面积也代表一定的物理意义，也同样能反映大量的物理信息。 比如，V-t 图象的面积表示物体的位移，P-V 图象的面积表示气体做功的多少，F-S 图象的面积也表明做功的大小，F-t 图象的面积表明力冲量的大小，U-I 图象的面积表明电功率的大小。 1.4图象的极值点坐标，反映变化过程的极大值或极小值及产生的条件。 如竖直上抛运动的S-t 图；全电路的输出功率与电流关系的P-t 图；振动图象X=Asin(t T 2)，分别如图二的（a ）、（b ）、（c ）所示。

物理图像和作图在高中物理力学中的运用

物理图像和作图在高中物理力学中的运用 物理图像是运用数和形的结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律的一种物理方法。图象的特点是简明、清晰、形象直观、动态过程清楚、使物理量之间的函数关系更加明确，利用它可以避免复杂的运算过程，还可以恰当地表示用语言难以表达的内含，所以物理图像是处理物理问题的重要手段，也是培养学生能力的很好的切入点。 在新高考《考试说明》的能力要求中，“能运用函数图像进行表达、分析”，是应用图像处理物理问题能力的具体要求。在新版中学物理教材中，十分强调应用图像解决物理问题的方法。 图象在教学中有以下几种常见的表现形式： 1、运用图像描述物理概念、规律及物理过程。 2、处理实验数据，总结物理规律。 3、推导某些物理公式。 4、通过作图或对图形分析解决问题。 物理图像的教学是随着物理教学的深入逐渐建立、逐渐完善的。教师应该在平日教学中，要突出图象特点，帮助学生建立对物理图景的全面认识，达到深入学习的目的。在教学环节上，注意对学生进行“识图、用图、画图”的针对性训练，并同时注意这三个环节的相互依存关系，抓典型实例，深入讨论图象反映的问题。对图象的教学，不仅仅是传授知识，更重要的是教会学生利用图象解决问题的方法。 一、识图 1、要让学生理解物理图像的内涵： 物理图像的内涵一般包括：①、弄清坐标轴所代表的物理量(包括单位)、原点及坐标上一些特殊点的含义：②、弄清曲线与坐标轴的交点(截距)、曲线的斜率、曲线上点的切线的斜率的物理含义；③、图像曲线所代表的物理过程是什么？其过程的特点是什么？④、图线与坐标轴所围区域的面积数值的物理含义是什么？⑤、如何运用物理图像表述物理情景，特别是帮助学生理解物理中应用最多的直角坐标系中图象的物理意义，尤其要抓直线形图象的共性。 2、“识图”基础教学举例 ①、点和线：图像中的一点对应一个状态，例如P-V 图的一点对应一个状态。图像中的一条线表示一个物理过程，例如等压过程；等容过程是用线段表示的。②、截距：图线与坐标轴的交点常具有特殊的意义,例如P-t 图与纵坐标轴的交点t=0时的压强值为P 0；直线与横坐标轴的交点P=0时的温度为-273°C 。③、斜率：某些图线的斜率通常对应一个新的物理量，例如在P-T 图中的斜率为气体体积V 。④、面积：某些图线下与横坐标轴所围的面积也常表示一个新的物理量，例如V-t 图中的面积为S 。 3、“识图”训练 “识图”的教学要求学生对图1图像体会以下含义： θ 图1-1A 图1-1 ⑴、知道它是什么图像(坐标轴名称，图像名称)。 ⑵、反映出什么规律?显然反映出匀变速直线运动规律。由于V ＝V 0+at ，对于匀变速直线运动，加速度a 及初速度 V 0是定值，可见V 是t 的一次函数，图像为一条直线。 ⑶、引导学生从图像上应知道哪些信息? ①、V 与t 的对应值。②、截距：在t ＝0时，纵截距为初速度 V 0；，横截距为在v ＝0时的时刻短。③、斜率：由于a 短＝△v ／△t ，即tg θ＝∣tg α|=a ，也就是图线斜率的绝对值为匀变速运动的a 。 V V 0 t t 0

初中物理教学论文 在初中物理中如何应用函数图象

在初中物理中如何应用函数图象

的是哪两个物理量之间的相互转化关系，例如在研究电阻不变的情况下，电流与电压的关系。如果我们把电阻A和电阻B根据实验数据已经作出了如图所示的图象后，从图中明确了无论电阻A还是电阻B，电压增大电流也随着增大，不管怎么变化，电压与电流的比值始终不变，其比值等于该电阻的阻值。R A=5Ω，R B=10Ω，R=U/I即电阻一定时，电流跟电压成正比。或者电阻一定时，电流之比等于电压之比（I1/I2=U1/U2）。类似这样的还有压强与受力面积、压力的关系；同种物质质量与体积的关系；路程与时间、速度的关系等，都可以用函数图象找出相关物理量之间的函数关系。 3．利用函数图象确定物理量的大小，以及确定物理量的范围 这样做可以避免一些复杂烦琐的运算，利用了图象使复杂的简单化，比如：有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I—U图线如图所示．如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I—U图线所在的区域，在哪一区域。 分析：此图线是根据欧姆定律I＝U/R作出的图线，即R图线。电压一定时电流跟电阻成反比；在图中作一平行于I轴的直线交U 轴于U0，如图R1和R2的交点对应的电流分别为I1、I2，显然越向上电流值越大，即I1＜I2，则R1>R2。所以在此图像中可得到，越偏向U轴的图象阻值越大。因此，在三个区域中，区域Ⅰ中电阻最大，区域Ⅲ中电阻最小。若R1．R2串联，则总电阻R串＞R1>R2，则R串应在Ⅰ区域内；若R1．R2并联，则总电阻R并＜R2

高中物理位移图像和速度图像的意义及应用

位移图像和速度图像的意义及应用 陕西三原王春生 高考十分重视对物理图像的考查。近年来对质点运动图像的考查力度明显加强，既有单独命题，又有综合命题；既有定性分析、判断、简单推理的问题，又有定量计算或作图的问题。运动图像是表达物体运动规律的直观手段，也是解决有关运动学问题的重要途径和方法。运用它不仅可达化繁为简、化难为易之目的，而且能收到事半而功倍之效，还能快速提升解题能力水平。 【实例解析】 1.（2020·宁夏）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻 同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s 说法正确的是 A．在0－10 s内两车逐渐靠近 B．在10－20 s内两车逐渐远离 C．在5－15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 [解析]此题属于追及问题。由图知：甲做匀速直线运动，乙做匀减速直线运动， 在前10S内V 甲V 乙 ,两者间距逐渐减小。 [答案]C 2.（2020·上海·物理）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小 环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运 F 与小环速度v 示，取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）小环的质量m；

（2）细杆与地面间的倾角α。 [解析]該题实质为牛顿运动定律的基本应用题型（已知运动求解力），其特点是以速度图像的形式呈现出物体的运动信息。 由图知前2S小环做初速为零的匀加速运动，其加速度a＝v t ＝0.5m/s2， 再依据牛顿第二定律得 F 1 －mg sinα＝ma……① 2s后小环做匀速运动，依据共点力的平衡条件得：F 2 ＝mg sinα……②联立①②两式并代入a即得所求。 [答案]m＝1kg，α＝30?。 【小结】高考对运动图像的考查问题可分为两类。一类题目给出物体的受力、运动情况，求作位移、速度等图像或从所给图像中作出选择，有的还需要据所作图像解答相关问题；另一类题目则直接给出位移或速度图像，要求对物体的运动情况做出分析并回答或解答相关问题。 解决第一类问题的关键是要抓住物体的运动特征，解决第二类问题的关键是要抓住图线特征，要准确把握点、线、面、斜率、交点、截距的物理含义，并注意与运动过程、状态的对应关系。 对于第一类题目，应依据运动规律先建立函数关系式（数学模型），再据所学解析几何知识确定图线的类型或变化趋向或依据实验数据描点（常用十字点）、连线，必要时再结合所作图像解答相关问题。对于第二类问题，一般应着眼于图线的特征，对物体的运动性质先做出判断，弄清其运动特征，其次要注意图像反映的物理量与其它物理量的联系，如速度与动能、动量的关系；加速度与合外力的关系，位移、合外力与功的关系，时间、合外力与冲量的关系等。 【注意事项】运动图像问题是常见题型，解答此类问题时要特别注意纵轴表示的是位移还是速度，其次要注意图线是直线还是曲线，位移图像中的“直线”表示物体做匀速运动或保持静止；“曲线”表示物体做变速运动；速度图像中的“直线”表示

物理图像

物理图像 热点1. 图像斜率的物理意义的理解和运用 判断斜率是否具有意义的快速方法， 纵坐标对横坐标求一阶导数(切线的斜 率)或纵坐标除以横坐标(和原点连线的 斜率) 。常见斜率具有物理意义的部分 图像问题： 例1．(2018·课标全国Ⅲ)甲乙两车在同一平直公路上同 向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲乙两车 的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是() A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车的平均速度相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 例2．(2018·新余二模)如图甲所示，足够长 的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块 A.木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时， 木板B的加速度a与拉力F关系图像如图乙所示， 则小滑块A的质量为() A．4 kg B．3 kg C．2 kg D．1 kg 例3．(2018·江苏二模)质量为m的球从地面以初速度v0竖直向上抛出，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比，下列图像分别描述了球在空中运动的加速度a、速度v随时间t 的变化关系和动能E k、机械能E(选地面处重力势能为零)随球距离地面高度h的变化关系，其中可能正确的是() 例4.(2018·盐城三模)(多选)在x轴上有两个点电荷q1和 q2，它们产生的电场的电势在x轴上分布如图所示．下列说法 正确的是() A．q1和q2带有异种电荷 B．x＝x2处电场强度一定为0 C．负电荷在x＝x1处受到沿x正方向的电场力 D．正电荷沿x轴从x1移动到x2，电场力做负功 热点2. 图像面积的物理意义的理解和运用

函数图像在物理上的应用

函数图像在物理上的应用 值得突出提出的是函数图像在物理上的应用，用图象描述物理过程和物理规律，在力学中有：S －t 图，V-t 图，振动图象。热学中有：P-V 图，P －T 图,V －T 图。电学中有：I-U 图。可以用图象处理实验数据，导出表示物理规律的函数式；可依据物理图象求解物理量，对物理问题进行判断论证。 本文着重介绍一种能直观、形象地描绘物理规律、解决物理问题的方法——图象法，从图象的“点”、“线”、“面”、“形”四层次所含物理意义入手，阐述图像法在中学物理中的应用。 【关键词】：“图象法”斜率截距面积 一．方法介绍 物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图 象来描述。利用图象描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图象法。物 理图象有很多类型，如模型图、受力分析图、过程分析图、矢量（运动）合 成分解图、函数图象等。图象具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点， 能使物理问题简化明了；更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其 他学科有机地结合起来，增强学生的综合素质能力。上海市二期课改新教材 中明确提出，用DIS 实验将物理规律通过用图形计算器、计算机将数据采集 器采集到的数据以图象的形式呈现给学生，要求学生通过对图像的分析，应 用图形计算机对图线进行拟合来确定物理量之间的关系，探究物理规律。 二．把图象法运用于物理教学的意义 1.直观形象、简化解题过程：图象解法不仅思路清晰，而且直观、形象，可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的效果。例如在比较匀变速直线运动中的平均速度与中间位臵的速度的大小关系时，用图象法解题一目了然。如图1，平均速度即中间时刻速度V 2，中间位臵的瞬时速度即面积平分时刻的速度V 1。依据图象能很快地得出结论V 2＜V 1。 3.用于实验，简化数据处理方法：物理学习离不开物理实验，在物理实验中应用图象法进行数据处理，不仅具有简明、直观的特点，而且还可以减小误差、分析误差的成因。如测量电源电动势与内阻的实验，根据实验数据画出路端电压与电流的图象。为减小误差可从图线上任意取两点求出图线的斜率，斜率的绝对值即为电源内阻，而图线与纵坐标的截距即为电源的电动势。而在验证牛顿第二定律的实验中，对a －F 图象进行分析即可得到实验的误差成因，与横轴的截距表示没有平衡摩擦力，与纵轴的截距表示过度平衡磨擦力。 四．图象的各个层次的物理意义 图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面来体现，教学中应从这四方面入手，予以明确。 1.物理图象中“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。 ⑴截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个 物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个 状态。如图3中，图象与纵轴的交点反映出当I=0时， U ＝E 即电源的电动势；而图象与横轴的交点反映出电源 的短路电流。 ⑵交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图4中的P 点表 示甲、乙物体运动位移相同的时刻和位移。 ⑶极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图5中的D 点表明当电流等于E/(2r)时，电源有最大的输出功率。 ⑷拐点。通常反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐 点，对明拐点，学生能一眼看出其物理量发生了突变。 如图6中的P 点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，学生往往察觉不到 物理量的突变。如图7中P 点看起来是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化。 ２.物理图象中“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值．如S —ｔ图象的斜率为速度，V —t 图象的斜率为加速度、Φ—ｔ图象的斜率为感应电动势、U —I 图象的斜率为负载的电阻等。 D