2005-2011年湖南省常德市中考数学试卷及答案(7套)

2008年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试

数学试题

迎你参加中考，祝你取得好成绩!请先阅读以下几点注意事项：

1．本卷分第Ⅰ卷（机器阅卷）和第Ⅱ卷（人工阅卷）两部分．共150分．考试时间120分钟．

2．做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目的标号上，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试题卷上无效．

3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后用蓝色或黑色的钢笔、签字笔、圆

珠笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效．

4．考试结束后，将第Ⅰ卷，第Ⅱ卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷 （选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的）

1．－3的相反数是

A ．－3

B ．－13

C ．13

D ．3

2．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137000km ．用科学记数法表示137000km 是

A ．1.37×105km

B ．13.7×104km

C ．1.37×104km

D ．1.37×103km

3．若分式23

x -有意义．则x 应满足的条件是 A ．x ≠O B ．x ≥3 C ．x ≠3 D ．x ≤3

4．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝80°，则∠AOE 的度数是

A ．40°

B ．50°

C ．80°

D ． 100°

5．下列各式中，正确的是

A ．2＜3

B ．3＜4

C ．4＜5

D ． 14＜16

6．下列计算正确的是

A ．a 2＋a 2＝a 4

B ．a 5·a 2＝a 7

C ．()325a a =

D ．2a 2－a 2＝2

7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝2．以边BC 所在直线为轴，把△ABC

旋转一周，得到的几何体的侧面积是

A ．π

B ．2π

C ．

D ．

8．如图所示的几何体的俯视图是

9．下列调查方式中．不合适的是

A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式

B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式

C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式

D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式

10．一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间t（h）之间的函数关系的是

第Ⅱ卷（非选择题共120分）

二、填空题（本大题共6小题．每小题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上）11．分解因式：a2－4＝______________．

12．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距O1O2＝______．

13．如图，请填写一个适当的条件：___________，使得DE∥AB．

14．小华在解一元二次方程x2－4x＝0时．只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x ＝____．

15．小明上学期六门科目的期末考试成绩（单位：分）分别是：120，115，x，60，85，80．若平均分是93分，则x＝_________．

16．如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1，……，依次下去．则

点B 6的坐标是________________．

三、解答题（本大题共12小题，共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

17（本小题6分）

1

112sin 452o -??-+ ???

18．（本小题6分）

先化简，再求值：()()()2,x y x y x y x ??-+-+÷??其中x ＝－1，y ＝12

．

19．（本小题6分）

解不等式3x －2＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．

20．（本小题8分）

一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有l 、2、3；、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．

（1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P 1；

（2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的慨率P 2．

21．（本小题8分）

某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：

（1）抽取样本的容量为___________；

（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；

（3）样本的中位数所在的分数段范围为________________；

（4）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为____人．

22．（本小题8分）

某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷．若A型帐篷每顶需篷布60平方米，钢管48米；B型帐篷每顶需篷布125平方米，钢管80米．该企业在生产这批帐篷时恰好（不计损耗）用了篷布9900平方米，钢管6720米．问：该企业生产了A、B 两种型号的帐篷各多少顶?

23．（本小题8分）

如图所示的网格中有A、B、C三点．

（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，－4）、B（4，－2），则C点的坐标是_____________；

（2）连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1：2在y轴的左侧

'''，再写出点C对应点C'的坐标

画出△ABC缩小后的△A B C

24．（本小题9分）

已知：如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE．

（1）试判断四边形AODE的形状，不必说明理由；

（2）请你连结EB、EC．并证明EB＝EC．

25．（本小题9分）

某项工程需要沙石料2×106立方米，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务．

（1）在这项任务中平均每天的工作量v（立方米／天）与完成任务所需要的时间t（天）之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式．

（2）阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2×104立方米，则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务?

26．（本小题10分）

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC＝DE

＝3．

求：（1）⊙O的半径；

（2）弦AC的长；

（3）阴影部分的面积．

27．（本小题10分）

我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1是由△A复制出△A1，又由△A l 复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．

（1）图l中标出的是一种可能的复制结果．它用到_____次平移．_______次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为_________．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有______个小三角形；

（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________；

（3）在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能，请说明理由；

（4）图3是正五边形EFGHI．其中心是O．连结O点与各顶点．将其中的一个三角形记为△A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗?请判断并说明理由．

28．（本小题14分）

如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y＝a(x－2)2－1图象的顶点为P，与x轴交点为A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D．

（1）写出点P的坐标；

（2）连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；

（3）在（2）的条件下，连结BC、AC、AD，点E（0，b）在线段CD（端点C、D除外）上，将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD 重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时，重叠部分的面积最大?写出最大值．