2015新北师大版三年级数学知识归纳

2015新北师大版三年级数学总复习知识点

第一单元 混合运算

1、认识混合运算：加、减、乘、除四种运算称为四则运算；加、减运算属于一级运算；乘、除运算属于二级运算。

2、递等式的写法

3、混合运算的顺序：

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

练习题

1、计算

24-12÷2= 90-6×9= 45÷（3+6）= 80-8×6= （21-8）×9= 27÷（9-6）=

2、判断对错，并改正。

（70-40）÷5 =70-8 =62

3、解决问题

（1）李老师买了一套茶具。茶壶每把18元，4个杯子一共28元。一把茶壶比一个杯子贵多少元？

（2）买3个机器人和1辆玩具车，一共付了48元。一辆玩具车21元，每个机器人多少钱？

（3）计算24+8÷4，应先算（ ），再算（ ），结果是（ ）。

（4）18与17的和除以7，商是（ ），列综合算式是（ ）。

（5）把两个算式合并成一个算式。

39+15=45

54÷9=6

（6）一本童话书有62页，小雨每天看8页，看了7天后，还剩（ ）页没看。

（7）在○里填上 > < 或=

30-15+9○6×3+6 67-29-12○67-（29-12) 7×9-18○8×8-19 5+35÷5○(25+7)÷4

第二单元观察物体

1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状是不一样的。

2、站在一个位置上观察，最多能看到三个面。

3、判断什么位置看到的物体的形状时，一定要借助物体的形状特征、方向特征等来帮且辨别。

4、要知道观察者看到的是什么形状，首先要弄清观察者所站的位置，然后从观察者所站的角度观察，就能判断出观察者看到的是什么形状。

5、根据看到的立体图形的形状来辨认它的摆放方式时，首先要了解这个物体相邻面以及相对面分别是谁，然后根据确定的方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

6、判断游览时照片拍摄的先后顺序，可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己依次会看到哪些景物；也可以联系生活实际，借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论

3+6×9 =9×9 =81 54-24÷6 =30÷6 =5 5×（5+15） =25+15 =30 6×8=48 63-48=15

练习1、下图分别是谁看到的2、从上面看，分别看到什么图形

3、下面图形都是从哪些方向看到的图形。

4、连一连

第三单元加与减（三位数的加减混合运算）

一、连加：

1、三个数连加的计算方法：可以逐步脱式计算，

列两个竖式进行计算，先算出前两个数的和，

用所得之和再与第三个数相加；也可以把三个

数直接列一个竖式计算，从个位加起，哪一位

上满几十就向前一位进“几”。

2、运用连加运算解决实际问题时，

先要分析题意，弄清数量间的关系，

再列出连加算式解答。

计算时可以列两个竖式计算，

也可以列一个竖式计算。

二、连减

1、使用小括号可以改变运算顺序，在有

小括号的算式中，要先算小括号里面的。

2、计算三位数连减时，可以先把前两个数相减，再减第三个数；

也可以先把后两个数相加，再用第一个数减去这两个数的和。

3、用竖式计算三位数的连减运算时，相同数位要对齐，

从个位减起。哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1当10，

在本位上加10再减。

三、加减混合

1、没有括号的加减混合运算按从左往右的

顺序依次计算。

2、有小括号的加减混合运算，要先算小括

号里面的，再算小括号外面的。

3、用加减混合运算解决实际问题时，先要

分析数量关系，根据题意画出直观图，借

助直观图理清数量间的关系，确定先求什

么，再求什么，最后列出相应的算式解答。

20×3=60 200×3=600 2000×3=6000 四、里程表问题

1、根据路线图计算两地间的路程，先要读懂里程表，把里程表和路线图结合起来，并在路线图中找出相应的部分，这幅路线图就起到了线段图的作用，有助于理解题意。

2、求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程。

3、根据里程表的读数或电表的读数解决问题时，先要弄清里程表的读数所表示的意义，然后联系生活实际解决问题 当天的读数 — 前一天的读数=当天行驶的里程数

本月月底的电表读数 — 前一个月月底的电表读数=本月的用电量。

第四单元 乘与除

一、口算乘法

1、整十、整百、整千数乘一位数

先用一位数乘整十、整百、整千数中0前面的数，算出积后再看乘数的末尾有几个0，就

在积的末尾添上几个0. 2、两位数乘一位数 先把两位数分成整十数和一位数，分别和一位数相乘后， 再把两次乘得的积相加。 二、口算除法 1、整十、整百、整千数除以一位数

（1）想乘法算除法，看看一位数与哪个数相乘得整十、整百、整千数，结果就是那个数。

（2）先不看被除数末尾的，按照表内除法算商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾 添上几个0

2、几百几十数除以一位数 例420÷6=70

（1）与口算整十、整百、整千数除以一位数的方法相同，先按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0添在商的末尾

（2）想乘法算除法 3、两位数除以一位数 （1）把被除数看作整十数与一位数的和，分别除以一位数，再把除得的商相加 （2）想乘法算除法，看看一位数与哪个数相乘得这个两位数，结果就是那个数。 第五单元 周长

1、周长是一个封闭图形一周的长度。

2、封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时，可以从不同的起点开始，但是最后必须再回到这一点终止，首尾连接。

3、计算周长就是计算一个封闭图形一周的长度之和。

4、多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加，是几边形就

是几条边的长度相加。

5、长方形周长

（1）长方形的周长是指组成长方形的2条长边与2条宽边的和。

（2）比较常用的、简便的长方形周长的计算方法是：（长+宽）×2=长方形的周长

根据这个公式我们可以引申出：

（长+宽）=周长÷2

长=周长÷2—宽

宽=周长÷2—长

6、正方形的周长

（1）正方形的周长就是指正方形4条边的长度和。

（2）根据正方形的四条边长度相等的特征，可以知道正方形周长的计算方法：边长×4=正方形周长

根据这个公式我们可以引申出：边长=周长÷4

一、填空：

1、封闭图形或物体（ ）的长度就是它的周长。

2、要求正方形的周长必须知道( ) ，要求长方形的周长必须知道( ) 和( )。

32×3=？ 32=30+2 30×3=90 2×3=6 90+6=96 32×3=96 60÷3=20 600÷3=200 6000÷3=2000 36÷3=？ 36=30+6 30÷3=10 6÷3=2 10+2=12 36÷3=12

3、长是 30 米，宽是 20 米的长方形周长是 ( )米。

4、一个三角形的三条边长分别是3cm、5cm、6cm，这个三角形的周长是（）。

5、一个正方形的边长是 25dm，它的周长是（）米。

6、学校朔胶跑道一周的长是 400 米，小明跑了 3 圈，他跑了（）

7、用一根 48 厘米的铁丝折成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。

8、一个长方形的长是 6 分米，宽是长的一半，它的周长是（）

9、把两个边长是 3cm 的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）

10、一个长方形的宽是4cm，长比宽的3倍还多2cm，它的周长为（）。 11、一个长方形的周长是60cm，长是20cm，宽是（）cm。

12、一个长方形的桌子，相邻两个边的长度加起来是36cm，它的周长是（）cm。

二、填下面表格

三、测量并计算周长

第六单元乘法

一位数乘两位数（不进位）两、三位数乘一位数不进位的笔算方法：

从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就对着那一位写积。

一位数乘两位、三位数（进位）两、三位数乘一位数进位的笔算方法：

从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几

一位数乘两、三位数（连续进位）两、三位数乘一位数连续进位的笔算方法：

用一位数乘多位数的每一位上的数，积满几十，就向前一位进几

有关0的乘法1、0的乘法规律：0和任何数相乘都等于0。

2、一个乘数中间有0的乘法计算方法：一位数依次乘多位数每一位上的数，多位数中间的0也要乘，哪一位上乘得的积是0，就在积的那一位上写0，如果有进上来的数，必须加上。

3、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：先用0前面的数乘一位数，再看这个乘数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。

连乘连乘式题的运算顺序：按照从左往右的顺序依次计算

估算：

估算就是利用“四舍五入”的方法，把两、三位数看作整十、整百数或几百几十数，然后再用近似数相乘。对于接近几百五十的数，也可取近似数几百五十进行估算。估算有多种方法，关键是灵活应用，能够发挥推理判断的作用。

练习

一。我会填。

1. 两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。

2最大的两位数与最大的一位数的积是（），最大的三位数与最小的三位数的积是（）。最小的两位数与最大的两位数相乘积是（），最小的一位数与最小的三位数相乘积是（）。

3. 160与50的积的末尾有（）个零。

4 估算41×69时，把41看成（），把69看成（），估算的结果是（）。

5.一个因数不变，另一个因数扩大到10倍，积（）；一个因数缩小到1/5，另一个因数不变，积（）；一个因数扩大到100倍，另一个因数扩大到10倍，积（）。

6.口算15×300时，这样想：15和（）个百相乘，得（）个百，是（）。

7.根据68×9 = 612，在括号里填上适当的数。

68×90 =（） 680×90 =（）680×（）= 6120

8.25×36可以分三道式计算，一道是（），一道是（），最后是（）。

9.520×80的积末尾有（）个0，积是（）位数。

10.任何数与0相乘都得（）。

二、1.口算。

478-70= 20×50= 80×12= 16×40= 10×30= 15×3= 30×25= 19×20=

25×8= 20×60= 20+42= 0×687= 40×7 = 35×2= 9×30=

2.估算。 89×52≈ 13×49≈ 42×87≈ 25×11≈ 47×48≈ 34×95≈ 69×18≈ 99×12≈

3.笔算下面各题。35 × 41 = 46 × 63 = 68 × 37 =

三、解决问题。

1.王老师为学校买26本作文本，每本18元，王老师带了600元，买完作文本，他还剩多少钱？

2.社区中共有18栋居民楼，第座都有9层，每层有8个单元，这个社区共有多少个单元？

第七单元年月日

认识年、月、日及相互关系一年有12个月

大月是1、3、5、7、8、10、12月。大月每月31天；小月是4、6、9、11月，小月每月30天；

平年的2月有28天，全年有365天；

闰年的2月有29天，全年有366天。

注意：2月是特殊月，因此一年中第一个小月是4月。

认识平年闰年根据公历年份直接判断：

公历年份是4的倍数的一般是

闰年，公历年份是整百数的必

须是400的倍数才是闰年。

算方法：

非整百年份÷4=整数（闰年）

整百年份÷400=整数（闰年）

四年一闰，百年不闰，四百再

闰。平年有365天，闰年有366

天。

判断非整百年份是否是闰年，只需要用年份末尾的两位数除以4就可以

确定，能够整除的就是闰年，不能整除的就是平年。

例如：1924年，24÷4=6，所以1924年是闰年；

1914年，14÷4=3……2，所以1914年是平年。

原理：100是4的倍数，所以任何整百数都是4的倍数。因此我们判断

一个数是否是4的倍数，只需看后两个数字即可，不需要考虑前面的整

百数。

判断整百年份是否是闰年，只需要用年份的前两位数（千位和百位）除

以4就可以确定，能够整除的就是闰年，不能整除的就是平年。

例如：1900年，19÷4=4……3，所以1900年是平年；

2000年，20÷4=5，所以20000年是闰年。

二月二月是个特殊的月份，平年二月是28天，闰年二月是29天，

平年全年365天，合（52）个星期零（1）天。 365÷7=52（个）……1（天）闰年全年366天，合（ 52 ）个星期零（2）天。 366÷7=52（个）……2（天）

上半年下半年上半年指一月、二月、三月、四月、五月、六月这六个月，

下半年指七月、八月、九月、十月、十一月、十二月这六个月。

平年上半年有181天：31+28+31+30+31+30=181（天），

闰年上半年有182天：31+29+31+30+31+30=182（天），

下半年的天数是相等的，都是184天：31+31+30+31+30+31=184（天）

认识季度一年有四个季度。

第一季度包括：一月、二月、三月，第一季度在平年共90天，闰年91天；第二季度包括：四月、五月、六月，共91天；

第三季度包括：七月、八月、九月，共92天；

第四季度包括：十月、十一月、十二月，共92天。

一年中特殊的日子1月1日元旦节；

3月8日劳动妇女节；

3月12日植树节；

3月15日消费者权益日；

5月1日劳动节；

5月4日青年节；

6月1日儿童节；

7月1日党的生日；

8月1日建军节；

9月10日教师节；

10月1日国庆节；

12月25日圣诞节。

中华人民共和国是1949年10月1日成立的。

2月29日出生的人，每四年过一次生日。

计算经过天数一、算头不算尾

例如：学校7月4日开始放暑假，9月1日开学，这个暑假有多少天？

分析：“7月4日开始放暑假，9月1日开学”，假期包括7月4日，不包括9月1日。计算

时要吧7月4日算进去，9月1日不算进去。

7月放假天数：31-3=28（天）

总天数：28+31=59（天）

小结：计

算经过

天数，一

定要先

弄清题

意，确定

题目应

该按那

种方法

计算，然

后再逐

月计算。

二、两头算

例如：妈妈5月4日到5月27日要出差，妈妈一共要出差多少天？

分析：妈妈出差的天数应该同时包括5月4日和5月27日，头尾两天都要算进去。

27-3=24（天）

三、算尾不算头

例如：3月21日是星期二，5月15日是星期几？

分析：从星期二开始往后再数7天，还是星期二。每往后数几天，就是星期二再加几天。我

们可以从3月21日后面一天算起，算到5月15日，看经过了多少天，再按周期计算。

3月经过天数：31-21=10（天）总天数：10+30+15=50（天）

50÷7=7（周）……1（天）所以，5月15日是星期三。

多个月在计算多个月天数时，常常用连加的方法，加数太多，计算量比较大，可以简算：

把每个月都看成30天，用乘法计算求出总天数，再用总天数加上其中几个大月多出的天数，减去平月不够的天数，就可以了。

12时计时法普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）

24时计时法在一天里，钟表上的时针正好走两圈，共24时，采用从0时到24时的计时法，叫24时计时法

会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。普通计时法24时计时法转换方法

普通计时法一定要加上

“上午”、“下午”等

前缀。24时计时法不

加。

上午9时9时12时前时刻不变，就差“上午”两个字

晚上9时21时9+12=21时

下午4时16时16-12=下午4时

计算经过时间计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻—开始时刻=经过时间

如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）。正确的列式：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

过24时的题：经过时间=24时-开始时刻+结束时刻

如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？

先换算，155分＝2时35分，再计算19时30分+2时35分=22时5分（满60分进1）

比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）

时间单位的换算常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

时间单位进率：1世纪=100年 1年 =12个月 1天（日）=24小时 1时=60分=3600秒 1分=60秒

例题

一、填空。

1、我们学过的常用时间单位有：（）、（）、（）、（）、（）、（）。

2、2010年2月有（）天，全年共（）天，合（）个星期零（）天。

3、在1990年、1920年、1921年、1996年、2000年中，（）是平年，（）是闰年。

4、一年有（）个月，其中每个月31天的有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（），共有（）大个月，每月30天的有（）、（）、（）、（），共（）个月，二月份平年有（）天，闰年有（）天。

5、中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到今年10月1日是（）周年。

6、中国共产党是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是（）周年。

7、李星叔叔是1972年3月3日出生的，到今年3月3日，他是（）岁。

8、百货商店营业时间是7：30～20：30，这个商店每天营业时间有（）小时。

9、小红的妈妈今年40岁，但她只过了10个生日，猜一猜小红的妈妈是（）月（）日出生的。

10、公元2000年共有（）天，这一年共（）个星期零（）天。

11、小明同学参加暑期夏令营活动，从7月15日到8月5日，一共有（）天。

12、欢欢每天晚上9时上床睡觉。如果每个晚上要睡9个小时，他第二天早上要到（）时才起床。

13、课外活动从14：30开始，经过40分钟结束。算一算，结束时是（）时（）分。

14、纺织厂夜班工人，晚上11时30分上班，第二天上午7时30分下班。他们工作了（）小时。

15、一部电影故事片需要放映1小时40分，如果从晚上6时开始放映，需到晚上（）时（）分放映结束。

16、用24时计时法写出你每天起床、上学、吃午饭、睡觉的时间。

起床：（）上学：（）吃午饭：（）睡觉：（）

二、在下的括号里填适当的数。

3年=（）个月 16分=（）秒 48个月=（）年 540秒=（）秒

240时=（）日 360分=（）时 4星期=（）天 1小时30分=（）分

1星期=（）时 2分50秒=（）秒 15日=（）时 63天=（）个星期

三、用24时计时法表示下面的时刻。

上午8时：下午2时：深夜12时：下午4时：

黄昏6时：晚上8时：晚上9时：晚上10时：

四、用普通计时法表示下面的时刻。

5时： 24时： 10时： 6时30分：

12时： 17时45分： 16时： 18时30分：

五、判断题。

1、小刚的生日正好是在2月30日。（）

2、晚上8时用24时计时法表示是20：00。（）

3、下午4时30分和下午4时半表示的意义是一样的。（）

4、平年和闰年下半年的天数是一样多的。（）

5、一天时间钟面上时针正好走二圈。（）

6、夜里12时也是第二天的0。（）

六、简答题。

1、小华每天早上7时半到校，11时半放学回家。下午1时50分到校，4时50分放学。他一天在校多少时间？

2、广播电台从6：00开始播音，13：00结束。第二次播音从16：30开始，到次日凌晨1：00结束。一天播出多少时间？

3、一个商店营业时间从上午7：30到晚上8：00，一天营业多少时间？

4、西湖公园每天开放时间为上午6：00至晚上11：00，一天开放多少小时？

5、图书馆上午8时开门，晚上8时关门，一天开放时间是多少时间？

6、足球比赛从15：30开始，经过120分结束。结束时是几时几分？

第八单元认识小数

把钱数用小数表示出来6元8角

用小数表示是6.8元

12.68元用元、角、分表示

是12元6角8分

把几元几角几分用小数表示：

几元是小数点左边的数，几角几分是小数点右边的数;

把小数用几元几角几分表示：

小数点左边的数是几，就是几元，小数点右边是几，就是几角，小数点右边第二

位数是几，就是几分。

12.40 读作：十二点四零先读整数部分，按照整数的读法来读。再读小数点，小数点读作点

最后读小数部分，依次读出每一位上的数字，小数部分是0，也要一一读出来三点零七写作：3.07 先写整数部分，按照整数的写法来写。如果整数部分是0，就直接写0.然后在个

位的右下角点上小数点。最后依次写出小数部分每一位上的数字。

比较简单小数的大小先把小数竖排，从左比起，整数部分大这个数就大；整数部分相同，比小数部分第一位，第一位大的数大；小数部分第一位相同，比小数部分第二位，第二位大的数大……

加减运算

元角

5. 3

+ 2. 2

7. 5

元角

5. 3

- 2. 2

3. 1

计算小数不进位加法和不退位减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减

法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上面的小数点点上小数点。

元角

9. 5

+ 2. 7

12. 2

元角

9. 5

- 2. 7

6. 8

计算小数加、减法，先把各小数的小数点对齐，按照整数加、减法的法则进行计

算，加法要满十进一，减法则退一当十，最后在得数里对齐横线上的面的小数点

点上小数点。

练习

一、我会填空。

1、淘气在超市的货架上看到：果汁17.45元，牛奶4.05元。他高兴地告诉奶奶：

果汁（）元（）角（）分，牛奶（）元（）角（）分。

2、4.30读作（）17.45读作（）

零点九零八写作：（）五十点零零一写作：（）

3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.18元○0.21元5元○4.98元 2.89米○2.90米8.00米○8.0米

4、5个1角就是5个（）元，是（）元；6个1分米是6个（）米，是（）米。

5、18个0.1元是（）元；16个1分米是（）米。

6、把“9元5角，9元5分，0.95元，9元5角5分”按从小到大顺序排列（）。

7、三只袋鼠的跳远成绩如下：①跳了8.0米②跳了8.6米③跳了7.7米。（）号袋鼠跳得最远，（）号袋鼠

排第二，（）号袋鼠排第三。第一名和第三名成绩相差（）米。

二、我会计算。

1、直接写出得数。

0.3+2= 2.6+6.09= 6.5+12= 2.4+12.08= 29+（13-12.06）=

23－17.7= 18.9－1.9= 36.8－8= 0.98－0.89= 48－（35.02+12.98）= 2、用竖式计算。

32.5＋2.7＝ 4.3＋27＝ 6.1－5.6＝23.6－19＝

3、完成下面计算。

元角元角元角元角

3 .

4 9 . 8 1 2 .

5 7 0 . 0

+1 . 5 +4 .6 －7. 4 －1 7. 5

三、我会解决问题。（28分）

1、淘气带了13元，买一个笔筒和一个卷笔刀。

①买这两样东西需要多少元？②他剩下的钱够不够买日记本？

2、超市购物。

①我有20元，买一双旅游鞋和一顶太阳帽，够吗？

②雨伞的价格比手表便宜5.9元。买一把雨伞和一块手表，共需要多少钱？

3、笑笑一月份存钱21.6元，二月份存钱39.87元。

①笑笑两个月一共存了多少元钱？

②笑笑想买一个65元的衣服送给灾区小朋友，她至少还要再存多少元？

4、货比三家。

①妙想想买毛巾，到哪个商店买比较便宜？

②三家商店比较，牙刷最大的差价是多少元？

③请你提出一个数学问题，并解答。