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四年级数学下册1-5单元知识点复习

四年级数学下册1-5单元知识点复习
四年级数学下册1-5单元知识点复习

苏教版数学四年级下册知识点

第一单元乘法

1、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个

位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最后把两次乘得的

积相加。

2、乘数中间有0 的三位数乘两位数的计算法则:与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同,

三位数中间的0也要乘,有进位的,还要加上进上来的数。

3、末尾乘法计算方法:先把0前面的数相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几

个零。

4、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数。

【练习】

1、小明在计算一到乘法算式的时候,把其中一个乘数109错看成19,得到的积是399,正确的结果

应该是多少呢?

2、□□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=1600

3、一辆大客车可以乘座48人,一列火车乘座的人数是一辆大客车的12倍。一列火车乘座的人数比

一辆大客车乘座的人数多多少人?

4、参加数学兴趣小组的同学中,五年级比四年级的3倍少35人,两个年级的人数差是41人,两个年

级参加数学兴趣小组的各有多少人?

5、125×16=125×()×2;250×4×6=250×()。

6、用

7、5、3、6、4这五个数组成一个三位数和一个两位数,要是乘积最大,应该是()×(),

要是成绩最小,应该是()×()。

7、45×,要是积的末尾有两个0,里最小应该填()。

8、小马虎在做三位数乘两位数的算式题时,把两位数20个位上的0错看成了8,乘得的积比正确的

结果多960,正确的结果应该是多少呢?

8、简便计算 9、竖式计算

32×250 8×17×125 35×4×25 301×30= 199×52= 320×60=

第二单元升和毫升

1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。液体的容量用升(L)或毫升(mL)作单位(不能计量固体的体积)。

2、1 升(L)=1000 毫升(ml 、mL)

3、从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器的容量是1 升。从里面量长、宽、高都是1 厘米的正方体容器的容量是 1 毫升。

4、1 升水重1 千克。

5、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为200 毫升。

6、1 毫升大约等于20 滴水。

7、相同容器,盛水越多敲出的音就越低,盛水越少敲出的音就越高。

【练习】

1、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

8500毫升○8升 1001毫升○999升 301毫升○3001毫升 7000毫升○7升

2、甲容器可盛水200毫升,乙容器比甲容器多盛水50毫升,丙容器的容量是乙容器的2倍,丙容器可盛水多少毫升?

3、甲、乙两个容器一共可盛900毫升水,已知甲容器的容量是乙的8倍,甲、乙两个容器的容量是多少毫升?

4、一瓶矿泉水的净含量为600毫升,如果平均每升矿泉水含钙约24毫克,10瓶这样的矿泉水含钙多少毫克呢?

5、一个容量为20升的水盆,在水龙头下接漏下来的水,如果每4分钟漏水100毫升,多长时间才能把水盆接满?

6、在()里填上“升”或“毫升”。

一桶油2.5()一瓶眼药水20()一桶纯净水19()一汤勺水10()

第三单元三角形

1、由三条线段围成的封闭图形叫三角形。有3条边。3个角和3个顶点。

2、围成三角形的条件:任意两条边的长度和一定大于第三条边。

3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。三角形的底和高是互相依存的。通常用三角板来画三角形的高。即把三角板的直角边与底边重合,平移三角板,使直角边到达底边相对的顶点,沿顶点画一条线到底边,这就是三角形的高,最后标上直角符号。

4、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变) ,生活中很多物体利用了这样的特性。如:人字梁、斜拉桥、自行车车架。

5、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角的和大于第三个内角。)

6、有一个角是直角的三角形是直角三角形。(两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。)

7、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角的和小于第三个内角。)

8、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180 度。(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外) 。

9、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

10、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴(跟底边高正好重合。)三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°。)

11、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45°,顶角等于90°。

12、求三角形的一个角=180°—另外两角的和

13、等腰三角形的顶角=180°—底角×2=180°—底角—底角

14、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2

15、一个三角形最大的角是60 度,这个三角形一定是等边三角形。

16、多边形的内角和=180°×(n-2) {n 为边数}

【练习】

1、一个三角形一个内角的度数是108°,这个三角形是()三角形;

一个三角形三条边的长度分别为7厘米,8厘米,7厘米,这个三角形是()三角形;

等腰三角形的底角是75°,顶角是()°;等腰三角形的顶角是40°,底角是()°;

自行车的三脚架做成三角形,这是利用的三角形的()特性。

2、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?

3、如果一个三角形的两条边分别长5cm和8cm,另一条边是整厘米数,那么另一条边的长度范围是多少?

4、将一根26厘米长的木条做成一个三角形,怎样裁才能使它一定能围成三角形?

6、画出下面个三角形底边上的高。

7、求出下图中∠1的度数。

8、一个三角形的最大内角是最小内角的5倍,另一个内角是最小内角的3倍,这个三角形的三个内角分别是多少度?

9、一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形,如果改变形状,围成一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米?

10、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?如果底角是顶角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?

第四单元混合运算

1、混合运算中:先乘除后加减。如有小括号,要先算小括号里面的;既有小括号,又

有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。最后算中括号外面的。

2、混合运算的关键:一看,算式有几级运算;二想,运算顺序的先后;三算,认真计算;四查,查是否抄错题,是否算错。

【练习】

1、156×(14+6)÷10,第一步算(),第二步算(),第三步算()。

2、把671+29×4÷2的运算顺序改变为先求和,再求积,最后求商。则原式变为()。

3、把下面的每组算式合并成综合算式。

(1)25+15=40,2×40=80,1600÷80=20列成综合算式是()。

(2)30-10=20,3×20=60,1200+60=1260列成综合算式是()。

4、被减数、减数、差的和是560,被减数是()。

5、甲数除以乙数的商是8,甲、乙两数的和是720,甲数是(),乙数是()。

6、递等式计算。

2400÷80-14×2 108-(83+360÷60)(420+48)÷(375-345)420÷[(205-198)×4] 460÷(29-18÷3) 1450÷[2×(16+9)]

7、怎样算简便就怎样算。

715+265+335+285 125×(8×4)×5 7100-137-263+300 75×4×2×5

8、粮库有大米850吨,面粉是大米的2倍。玉米比大米、面粉的总和少30吨,玉米有多少吨?

9、水果店运来梨和苹果各9箱,梨共重270千克,苹果共重180千克。每箱苹果比每箱梨轻多少千克?

10、3辆卡车共运480箱。照这样计算,再增加2辆卡车,一共可以运多少箱?

11、一辆卡车的载重量是5吨,车上已经装了每袋75千克的大米40袋,还能装每袋25千克的面粉多

第五单元平行四边形和梯形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等,对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高是相互依存的。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形(不稳定性) 。生活中许多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条) 。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

【练习】

1、一个等腰梯形的上底是8厘米,下底是6厘米,一条腰长7厘米,围成这个等腰梯形至少要()厘米长的铁丝。

2、根据下面每个图形给出的底,画出相应的高。

3、一个梯形的上底是下底的3倍,如果将下底延长6厘米,就变成了一个平行四边形,这个梯形的丄底是()厘米,下底是()厘米。

4、一块正方形钢板,边长8分米,如果每平方分米的钢板重980克,这块钢板重多少克?

5、平行四边形的周长是56厘米,其中一条边长是10厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米?

6、一个直角梯形的一个内角是75°(如下图),这个直角梯形另一个内角是多少度?

1、搭配可以理解为把不同种类的事物组合在一起。搭配型规律(求有几种搭配方法):几种事物的个数相乘。如1顶帽子和3个不同木偶之间的搭配:由于1顶帽子和3个不同木偶之间有3种搭配,所以2顶不同帽子与3个不同木偶之间共有2×3=6(种)搭配。第一个木偶,有2种戴帽子的方法;第二个木偶,也有2种戴帽子的方法;第三个木偶也有两种戴帽子的方法。每个木偶都有两种戴帽子的方法,就是3个2种,一共有6种选配方法。

2、排列可以理解为不同种类的事物相互间的位置、顺序的变换:三种事物的简单排列,可以先确定一种事物的位置,再对另外两个事物换位置排序。如密码是由“1”“2”“3”这3个数字组成的,可以组成几个密码。先选第1个数,然后另外两个数字换位置排列。即123,132,213,231,312.321共六种。掌握有序搭配方法,不重复、不遗漏。

(1)爸爸、妈妈、我三人排列照相,有几种排法:2×3=6(种)。如果三人中每次选2人排列照相,有几种排法:爸妈、妈爸;爸我、我爸;妈我,我妈。2×3=6(种)

(2)有4支球队,每两个球队都要比赛一场,一共要比赛多少场?甲、乙、丙、丁。①甲要与乙、丙、丁比赛3场;②乙要与丙、丁比赛2场;③丙要与丁比赛1场;即:3+2+1=6(场),如5 个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场:4+3+2+1=10(场)

【练习】

1、丁丁的爸爸、妈妈各自去外地出差了,他们3人每两人通一次电话,一共通了多少电话?如果他们互相写一封信,一共写了多少封信?

2、(1)如果这3人排成一排照相,有多少种不同的排法?

(2)如果在3人中每次选两人排在一起照相,有多少种不同的排法?

3、甲、乙、丙、丁四支篮球队,每两个球队都要比赛一场,一共要比赛多少场?

4、小明要从3件衣服、3条裤子和2双鞋中各选出一样来搭配,他有多少种选择?

6、用4、6、9这三个数字能组成多少个不同的三位数?请列举出来。

7、6把钥匙和6把锁弄乱了,现在要把钥匙和锁全部配起来,最少要试开多少次?

8、某铁路局A地到B地之间共有5个火车站(包括A地、B地)。这条路线上往返一共要准备多少

1、乘法交换律:a×b=b×a

2、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)

4、衍生:(a-b)×c=a×c-b×c

5、应用乘法分配律进行简便运算:两数相乘,如果有接近整百的数,可将其转换成整百数加或减一个数,再应用乘法分配律进行计算:102×35=(100+2)×35=3500+70=3570

【练习】

1、根据乘法的运算定律,在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(85+a)×b=□×□○□×□ (17+□)×□=□×5○5×3

b×a+25×□=(□○□)×b 53×□+ⅹ×□=a×(53○□)

2、选择(将正确答案的序号填在括号中)

(1)125+67+75=67+(125+75)应用了()。

①加法交换律②加法结合律③加法交换律和加法结合律

(2)56+56×4与()相等。

① 56×(4+1)② 56×4+1 ③ 4×(56+1)

(3)347-98用简便方法计算是()。

① 347-100-2 ② 347-(100+2)③ 347-100+2

(4)用字母表示乘法分配律是()。

① a×b=b×a ② (a×b)×c=a×(b×c) ③ (a+b)×c=a×c+b×c

3、下面各题,怎样算简便就怎样算。

165+299 47×9+47 630÷18÷5 36×25

63×73-63×63 421-175-25 125×25×64 72×26+36×48

4、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔,每盒40枝,一共有多少枝粉笔?(用两种方法解答)

5、公园里有牡丹花96棵,月季花比牡丹花的3倍多10棵,月季花比牡丹花多多少棵?

6、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带,共用去36元,每盒磁带8元,那么每本《故事

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