天津一中2011—2012学年第二学期高一期末考试数学学科试卷

天津一中2011—2012学年第二学期高一期末考试数学学科试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，要想中奖机会最大，应选择的游戏盘是 ( )

2. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A ．至少有１个黑球与都是黑球

B ．至少有１个黑球与至少有１个红球

C ．恰有１个黑球与恰有２个红球

D ．至少有１个黑球与都是红球

3. 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ) A.112 B.110 C.15 D.310

4. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）

A ．2400

B ．2450

C ．2500

D ．2550

5. 用秦九韶算法计算多项式

1876543)(23456++++++=x x x x x x x f

当4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )

A. 6 , 6

B. 5 , 6

C. 5 , 5

D. 6 , 5 6. 不等式2601

x x x ---＞的解集为( ) A ．{}2,3x x x -＜或＞ B ．{}

213x x x -＜，或＜＜

C ．{}213x x x -＜＜，或＞

D ．{}2113x x x -＜＜，或＜＜ 7. 各项都是正数的等比数列}{n a 中，132,2

1,a a a 成等差数列，则4354

a a a a ++的值为（ ） A ．2

15- B ．215+ C ．251- D ．

215-或215+ 8. 三角形的某两边之差为2，这两边夹角的余弦值为

35，面积为14，那么此三角形的这两边长分别是（ ）

A.3,5 B ．4,6 C ．6,8 D ．5,7

9. 下列函数中，最小值为6的是（ ）

A ．)0(9≠+

=x x

x y B ．9x x y e e -=+? C ．)0(sin 9sin π<<+=x x x y D ．2log 9log 2x x y += 10. 已知函数1)(2--=mx mx x f ，对一切实数0)(,

A ．)0,4(- B.]0,4(-

C ．),0()4,(+∞?--∞

D ．),0[)4,(+∞?--∞

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 某学院的A ，B ，C 三个专业共有1200名学生，

为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样

的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A

专业有380名学生，B 专业有420名学生，则在该学

院的C 专业应抽取____名学生。

12. 下图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频

率分布直方图, 则时速大于60的汽车大约有____辆．

13. 一个算法的程序框图如右图所示，则该程序输出的结果为______________.

14. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为

和 .

15. 在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ，若2a =，2c =2cos A =，则b 的值为____________. 16. 已知数列{}n a 的通项公式为2n a n n λ=+(1,2,3,)n =，若数列{}n a 是递增数列，则实0.040.030.020.01频率组距

时速8070605040

数λ的取值范围是____________.

三、解答题(共46分)

17．一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4．现从盒子中随机抽取卡片．

（I ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；

（II ）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率.

18．已知函数b

ax x x f +=2

)(（,a b 为常数）且方程()120f x x -+=有两个实根为4,321==x x ．

（Ⅰ）求函数f (x )的解析式；

（Ⅱ）设1>k ，解关于x 的不等式x k x k x f --+<

2)1()(.