《机械制图习题集》(第四版)答案

一、点、直线、平面的投影

1.1 点的投影????????????????????????????????????????????????????????????????第24～24页习题1.2 直线的投影

?????????????????????????????????????????????????????????????第25～27页习题

1.3 平面的投影

????????????????????????????????????????????????????????????第28～29页习题

1.4 直线与平面、平面与平面相对关系???????????????????????第30～32页习题

1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：222324252627282930313233343536

373839

1.5 换面法??????????????????????????????????????????????????????????????????第33～35页习题

1.6 旋转法

????????????????????????????????????????????????????????????????????第36～36页习题

1.7 投影变换综合题

????????????????????????????????????????????????????第37～37页习题

点、直线、平面的投影

题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：5859606162

1. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。

2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。

3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；

（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。

4.已知点Ａ的两投影，求a″和点Ｂ的三面投影。

（a）点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｗ两面角的分角面。（b）点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｈ两面角的分角面。

5. 已知三脚架的两个投影，试判断S1S2、S2A、S2B各为何种位置直线，并作出它们的侧面投影。

6. 画出下列各直线的三面投影。

（a）正平线AB，距V面20，与H面成60°，实长25，点B在点A的右上方。（b）侧垂线CD，距H面30，实长20，点D在点C的右方。

7. 已知线段AB的实长Ｌ及其一个投影，求作其另一投影。

（a）（b）

8. 在线段AB上取一点Ｃ，使Ａ、Ｃ两点之间的距离为20mm。

（a）（b）

*9. 已知点Ｋ在直线AB 上，且AK ：AB = 3 ：7 ，求作直线AB 的投影。

*10. 在线段AB上取一点Ｃ，使它与Ｈ面和Ｖ面的距离相等；再取一点Ｄ，使Z d:Y d= 2:1 。

11. 已知直线CD = DE ，试求直线DE 的水平投影。

12. 过点Ｃ作AB 的平行线CD ，实长为20（先作出AB 的水平投影，后作CD 的三面投影）。

（a）（b）

13. 作水平线与两已知直线AB 和CD 相交并与Ｈ面相距25。

14. 作一直线MN 与已知直线CD、EF 相交，同时与AB 平行（点Ｍ在CD 上，点Ｎ在EF上）。

15. 过点Ｃ作一直线DE与直线AB 和OX 轴都相交。

16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。

（a）（b）

16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。

（c）（d）

16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。

（e）（f）

解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章

解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章

第五章 二次曲线一般的理论 §5.1二次曲线与直线的相关位置 1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1 (,)F x y ， 2 (,)F x y 及3 (,)F x y . （1） 2222 1x y a b +=；（2） 22 22 1x y a b -=；（3）2 2y px =；（4） 223520; x y x -++= （5）2 226740 x xy y x y -+-+-=.解：（1） 221 0010 000 1a A b ?? ? ? ?= ? ?- ? ?? ?； 121(,)F x y x a = 221(,)F x y y b =3(,)1F x y =-；（2） 221 0010 0001a A b ?? ? ? ?=- ? ?- ? ?? ? ； 121(,)F x y x a = 221(,)F x y y b =-；3 (,)1F x y =-.（3） 0001000p A p -?? ?= ? ?-?? ； 1(,)F x y p =-；2 (,)F x y y =；3 (,)F x y px =-；（4） 510 20 305022A ?? ? ?=- ? ? ? ??； 15(,)2F x y x =+ ；2 (,)3F x y y =-；3 5(,)22 F x y x =+；（5）

222420 x xy ky x y ++--=交于两个共轭虚交点.解：详解 略.（1）4k <-；（2）1k =或3k =（3）1k =或5k =；（4） 4924 k >. §5.2二次曲线的渐进方向、中心、渐进线 1. 求下列二次曲线的渐进方向并指出曲线属于 何种类型的（1） 22230 x xy y x y ++++=；（2） 22342250 x xy y x y ++--+=；（3）24230xy x y --+=. 解：（1）由2 2(,)20 X Y X XY Y φ=++=得渐进方向为:1:1 X Y =-或1:1-且属于抛物型的； （2）由2 2(,)3420 X Y X XY Y φ=++=得渐进方向为:(22):3 X Y i =-且属于椭圆型的； （3） 由(,)20X Y XY φ==得渐进方向为:1:0X Y =或0:1且属于双曲型的. 2. 判断下列曲线是中心曲线，无心曲线还是线心曲线. （1）2 2224630 x xy y x y -+--+=；（2）2 2442210 x xy y x y -++--=； （3）2 281230 y x y ++-=；（4）2 296620 x xy y x y -+-+=.解：（1） 因为2 1110 12I -= =≠-，所以它为中心曲线； （2）因 为2 120 24 I -= =-且121 241-=≠--，所以它为无心曲线； （3）因为2 00002I = =且004 026 =≠，所以它为无心曲线； （4）因为2 930 3 1 I -==-且933312--==-，所以它为线心曲线；

概率论与数理统计的习地的题目集及答案详解

《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知, 3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型

1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一 个签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。 §1 .7 贝叶斯公式 1． 某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求 （1）该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品, 求未经调试的概率。 2． 将两信息分别编码为A 和B 传递出去，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为0.02， B 被误收作A 的概率为0.01，信息A 与信息B 传递的频繁程度为3 : 2，若接收站收到的信息是A ，问原发信息是A 的概率是多少？ §1 .8 随机事件的独立性 1. 电路如图，其中A,B,C,D 为开关。设各开关闭合与否相互独立，且每一开关闭合的概率均为p,求L 与R 为通路（用T 表示）的概率。

化工原理第四版陈敏恒答案

化工原理陈敏恒第三版上册答案 【篇一：化工原理答案第三版思考题陈敏恒】 lass=txt>传质是体系中由于物质浓度不均匀而发生的质量转移过程。 3.在传质理论中有代表性的三个模型分别为双膜理论、溶质渗透理 论、表面更新理论。 5. 根据双膜理论两相间的传质阻力主要集中在相界面两侧的液膜和 气膜中，增加气液两相主体的湍流程度，传质速率将增大。 8、操作中精馏塔，保持f,q,xf,d不变，（1）若采用回流比r小于最小回流比rmin，则xd减小，xw增大（2）若r增大，则xd增大, xw减小 ,l/v增大。 9、连续精馏塔操作时，增大塔釜蒸汽用量，而回流量及进料状态 f,xf,q不变，则l/v变小，xd变小，xw变小。 10、精馏塔设计时采用的参数f,q,xf,d,xd,r均为定值，若降低塔顶回流液的温度，则塔内 实际下降液体量增大，塔内实际上升蒸汽量增大，精馏段液汽比增 大，所需理论板数减小。 11、某精馏塔的设计任务：原料为f,xf，要求塔顶为xd，塔底为xw，设计时若已定的塔釜上升蒸汽量v’不变，加料热状况由原来的 饱和蒸汽改为饱和液体加料，则所需理论板数nt 增加，精馏段上升蒸汽量v 减少，精馏段下降液体量l 减少，提馏段下降液体量l’　 不变。（增加、不变、减少） 不变，增大xf,，则：d 12、操作中的精馏塔，保持f,q，xd,xw,v’， 变大,r变小,l/v变小（变大、变小、不变、不确定） 1.何种情况下一般选择萃取分离而不选用蒸馏分离? 萃取原理: 原理利用某溶质在互不相溶的溶剂中的溶解度利用某溶质在互不相溶的溶剂中的溶解度互不相溶的溶剂中的不同，用一种溶剂(溶解度大的）不同，用一种溶剂(溶解度大的）把溶质从另一种溶剂（溶解度小的）中提取出来，从另一种溶剂（溶解度小的） 中提取出来，再用分液将它们分离开来。分液将它们分离开来再用分液将它们分离开来。萃取适用于微溶的物质跟溶剂分离, 蒸馏原理：利用互溶的液体混合物中各组分的沸点不同，利用互溶的液体混合物中各组分的沸点不同，给液体混合物加热，使其中的 某一组分变成蒸气再给液体混合物加热，冷凝成液体，从而达到分 离提纯的目的。冷凝成液体，从而达到分离提纯的目的。蒸馏一般

光电子技术安毓英习题答案

光电子技术安毓英习题答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第一章 1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解：因为 ΩΦd d e e I = ， 且 ()??? ? ??+- =-===Ω?22000212cos 12sin c R R l l d d r dS d c πθπ?θθ 所以??? ? ??+-=Ω=Φ220012c e e e R l l I d I π 2. 如图所示，设小面源的面积为A s ，辐射亮度为L e ，面源法线 与l 0的夹角为s ；被照面的面积为A c ，到面源A s 的距离为l 0。若c 为辐射在被照面A c 的入射角，试计算小面源在A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为：2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：20 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ l 0 S R c L e A s A c l 0 s c 第1.2题图

解析几何第四版习题答案第四章

第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 § 4.1柱面 1、已知柱面的准线为： ? ? ?=+-+=-+++-0225 )2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。 解：（1）从方程 ?? ?=+-+=-+++-0 225 )2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得到：25)2()3()3(2 2 2 =-+++--z y y z 即：02 3 5622=----+z y yz z y 此即为要求的柱面方程。 （2）取准线上一点),,(0000z y x M ，过0M 且平行于直线? ??==c z y x 的直线方程为： ??? ??=-=-=? ?? ? ??=+=+=z z t y y t x x z z t y y t x x 0 00000 而0M 在准线上，所以 ?? ?=+--+=-++-+--0 2225 )2()3()1(222t z y x z t y t x 上式中消去t 后得到：026888232 22=--+--++z y x xy z y x 此即为要求的柱面方程。 2 而0M 在准线上，所以： ?? ?+=-++=-) 2(2)2(2 2t z t x t z y t x 消去t ，得到：010******* 22=--+++z x xz z y x 此即为所求的方程。 3、求过三条平行直线211,11,-=+=--==+==z y x z y x z y x 与的圆柱面方程。

解：过 又过准线上一点),,(1111z y x M ，且方向为{ }1,1,1的直线方程为： ??? ??-=-=-=? ?? ? ??+=+=+=t z z t y y t x x t z z t y y t x x 1 11111 将此式代入准线方程，并消去t 得到： 013112)(5222=-++---++z y x zx yz xy z y x 此即为所求的圆柱面的方程。 4、已知柱面的准线为{})(),(),((u z u y u x u =γ，母线的方向平行于矢量{}Z Y X ,,=，试证明柱面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为： S v u Y x +=)( 与 ?? ? ??+=+=+=Zv u z z Yv u y y Xv u x x )()()( 式中的v u ,为参数。 证明：对柱面上任一点),,(z y x M ，过M 的母线与准线交于点))(),(),((u z u y u x M '，则， v M =' 即 1、求顶点在原点，准线为01,0122 =+-=+-z y z x 的锥面方程。 解：设为锥面上任一点),,(z y x M ，过M 与O 的直线为： z Z y Y x X == 设其与准线交于),,(000Z Y X ，即存在t ，使zt Z yt Y xt X ===000,,，将它们代入准线方程，并消去参数t ，得： 0)()(222=-+--y z y z z x 即：02 22=-+z y x 此为所要求的锥面方程。 2、已知锥面的顶点为)2,1,3(--，准线为0,12 22=+-=-+z y x z y x ，试求它的方程。

概率论第三版第2章答案详解

两人各投中两次的概率为： P(A ^ A 2B 1B 2^0.0784O 所以: 作业题解： 2.1掷一颗匀称的骰子两次，以X 表示前后两次出现的点数之和 ，求X 的概率分布，并验 证其满足(222) 式. 解: Q Q Q Q 根据 v P(X = k) =1，得 k =0 故 a 二 e 「1 2.3 甲、乙两人投篮时，命中率分别为0.7和0.4 ,今甲、乙各投篮两次，求下列事件的 概率： (1)两人投中的次数相同；(2) 甲比乙投中的次数多. 解：分别用A ，B j (i =1,2)表示甲乙第一、二次投中，则 P(A) = P(A 2)=0.7,P(A) = P(A 2)=0.3,P(B 1)= P(B 2)=0.4,P(B 1)= P(D) =0.6, 两人两次都未投中的概率为： P(A A 2 B^! B 2) = 0.3 0.3 0.6 0.6二0.0324， 两人各投中一次的概率为： 并且，P(X P(X P(X P(X = 12) = 1 36 =10) 煤 =8) 嗥； =k)=( =2) =P(X =4) =P(X =6) =P(X 2.2 2 P(X =3) =P(X =11)= ； 36 4 P(X =5) =P(X =9)= p (X =7)」。 36 k =2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) P{X =k}二ae°,k =1,2…，试确定常数 解: k ae ae = 1 ，即 1=1。 k -0 1 - e

P(AA2BB2)P(AA2B2B1)P(A2AB1B2)P(AA2B2B1)= 4 0.7 0.3 0.4 0.6 = 0.2016两人各投中两次的概率为：P(A^ A2B1B2^0.0784O所以:

《化工原理》第四版习题答案解析

《化工原理》第四版习题答案解析

绪 论 【0-1】 1m 3水中溶解0.05kmol CO 2，试求溶液中CO 2的摩尔分数，水的密度为100kg/m 3。 解 水33kg/m kmol/m 1000 100018 = CO 2的摩尔分数 (4005) 89910100000518 -= =?+ x 【0-2】在压力为101325Pa 、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压A p ；(2)空气中甲醇的组 成，以摩尔分数 A y 、质量分数ωA 、浓度A c 、质量浓度ρA 表示。 解 (1)甲醇的饱和蒸气压 o A p .lg ..1574997197362523886 =- +o A p .169=o A p kPa (2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 (169) 0167101325 = =A y 质量分数 ...(.)016732 01810167321016729 ω?= =?+-?A 浓度 3..kmol/m .A A p c RT -= ==??316968210 8314298 质量浓度 ../A A A c M kg m ρ-=??=3368210320218 = 【0-3】1000kg 的电解液中含NaOH 质量分数10%、NaCl 的质量分数10%、2H O 的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结 晶分离后的浓缩液中含 NaOH 50%、NaCl 2%、2H O 48%，均为质量分数。试求：(1)水分蒸发量；(2)分离的食盐量；(3)食盐分离 后的浓缩液量。在全过程中，溶液中的 NaOH 量保持一定。 解 电解液1000kg 浓缩液中 NaOH 1000×0.l=100kg NaOH ω=0.5（质量分数） NaOH 1000×0.l=100kg NaCl ω=0.02（质量分数） 2H O 1000×0.8=800kg 2H O ω =0.48（质量分数） 在全过程中，溶液中 NaOH 量保持一定，为100kg 浓缩液量为/.10005 200=kg 200kg 浓缩液中，水的含量为200×0.48=96kg ，故水的蒸发量为800-96=704kg 浓缩液中 NaCl 的含量为200×0.02=4kg ，故分离的 NaCl 量为100-4=96kg

解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章

第五章 二次曲线一般的理论 §5.1二次曲线与直线的相关位置 1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1(,)F x y ，2(,)F x y 及3(,)F x y . （1）22221x y a b +=；（2）22 221x y a b -=；（3）22y px =；（4）223520;x y x -++= （5）2226740x xy y x y -+-+-=.解：（1）221 0010 000 1a A b ?? ? ? ?= ? ?- ? ???；121(,)F x y x a =221 (,)F x y y b =3(,)1F x y =-；（2）2210010 000 1a A b ?? ? ? ?=- ? ?- ? ?? ? ；121(,)F x y x a =221(,)F x y y b =-；3(,)1F x y =-.（3）0001000p A p -?? ? = ? ? -?? ； 1(,)F x y p =-；2(,)F x y y =；3(,)F x y px =-；（4）51020 305022A ?? ? ?=- ? ? ? ??； 15(,)2F x y x =+；2(,)3F x y y =-；35 (,)22 F x y x =+；（5）1232 171227342 A ??-- ? ? ?=- ? ? ?-- ??? ；11(,)232F x y x y =- -；217(,)22F x y x y =-++；37(,)342 F x y x y =-+-. 2. 求二次曲线2 2 234630x xy y x y ----+=与下列直线的交点.（1）550 x y --=

概率论与数理统计练习题附答案详解

第一章《随机事件及概率》练习题 一、单项选择题 1、设事件 A 与 B 互不相容，且 P (A )＞ 0， P (B )＞ 0，则一定有（ ） （A ） P(A) 1 P(B) ； （B ）P(A|B) P(A) ； （C ） P(A| B) 1； （D ） P(A|B) 1。 2、设事件 A 与 B 相互独立，且 P (A )＞ 0， P (B )＞ 0，则（ ）一定成立 （A ） P(A|B) 1 P(A)； （ B ） （C ） P( A) 1 P(B) ； （ D ） P(A|B) 0； P(A|B) P(B)。 3、设事件 A 与 B 满足 P (A )＞ 0， P ( B )＞ 0，下面条件（ ）成立时，事件 A 与 B 一定独立 （ A ） （ C ） P( AB) P( A)P(B) ； （B ） P( A B) P( A)P(B) ； P(A|B) P(B) ； （D ） P(A|B) P(A)。 4、设事件 A 和 B 有关系 B A ，则下列等式中正确的是（ ） （ A ） （ C ） P( AB) P( A) ； （B ） P(B|A) P(B)； （D ） P(A B) P(A)； P(B A) P(B) P( A) 。 5、设 A 与 B 是两个概率不为 0 的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是（ ） （A ） A 与 B 互不相容； （B ） A 与 B 相容； （C ） P(AB) P(A)P(B)； （D ） P(A B) P(A)。 6、设 A 、B 为两个对立事件，且 P (A ) ≠0， P (B ) ≠0，则下面关系成立的是（ ） （A ） P( A B) P( A) P( B)； （B ） P( A B) P(A) P(B)； （C ） P( AB ) P( A) P( B) ； （D ） P(AB) P(A)P(B)。 7、对于任意两个事件 A 与 B ， P( A B) 等于（ ） （A ） P( A) P( B) （B ） P( A) P(B) P( AB) ； （C ） P( A) P( AB) ； （D ） P(A) P(B) P(AB) 。 二、填空题 1、若 A B ， A C ，P (A )=0.9， P(B C) 0.8，则 P( A BC ) =__________。 2、设 P (A )=0.3，P ( B )=0.4，P (A|B )=0.5，则 P (B|A )=_______ ， P( B | A B ) =_______。 、已知 P( A) 0.7 ， P(A B) 0.3 ，则 P(AB) 。 3 4、已知事件 A 、 B 满足 P( AB) P( A B) ，且 P( A) p ，则 P( B) = 。 5、一批产品，其中 10 件正品， 2 件次品，任意抽取 2 次，每次抽 1 件，抽出后不再放回，则第 2 次抽出

光电子技术安毓英习题答案完整版

第一章 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0 的夹角为?s ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若?c 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为： 2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：2 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对 的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。试有普朗克的辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即 M=常数4T ?。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67?10-8W/m 2K 4 解答：教材P9，对公式2 1 5 1 ()1 e C T C M T e λλλ= -进行积分即可证明。 第二章 3．对于3m 晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x 方向上） 解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即n x =n y =n 0、n z ＝n e 。它所属的三方晶系3m 点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为： 第1.2题图

解析几何第四版吕林根 期末复习 课后习题(重点)详解

第一章 矢量与坐标 §1.3 数量乘矢量 4、 设→→→+=b a AB 5，→→→+-=b a BC 82，)(3→ →→-=b a CD ，证明：A 、B 、D 三点共线． 证明 ∵→ → → → → → → → → → =+=-++-=+=AB b a b a b a CD BC BD 5)(382 ∴→ AB 与→ BD 共线，又∵B 为公共点，从而A 、B 、D 三点共线． 6、 设L 、M 、N 分别是ΔABC 的三边BC 、CA 、AB 的中点，证明：三中线矢量AL , BM , CN 可 以构成一个三角形. 证明： )(21 AC AB AL += Θ )(21 BC BA BM += )(2 1 CB CA CN += 0)(2 1 =+++++=++∴CB CA BC BA AC AB CN BM AL 7.、设L 、M 、N 是△ABC 的三边的中点，O 是任意一点，证明 OB OA ++OC =OL +OM +ON . [证明] LA OL OA +=Θ MB OM OB += NC ON OC += )(NC MB LA ON OM OL OC OB OA +++++=++∴ =)(CN BM AL ON OM OL ++-++ 由上题结论知：0=++CN BM AL ON OM OL OC OB OA ++=++∴ 从而三中线矢量CN BM AL ,,构成一个三角形。 8.、如图1-5，设M 是平行四边形ABCD 的中心，O 是任意一点，证明 OA +OB +OC +OD ＝4OM . [证明]：因为OM ＝ 21 (OA +OC ), OM ＝2 1 (OB +OD ), 所以 2OM ＝2 1 (OA +OB +OC +OD ) 所以 OA +OB +OC +OD ＝4OM . 10、 用矢量法证明梯形两腰中点连续平行于上、下两底边且等于它们长度和的一半． 图1-5

概率统计-习地的题目及答案详解(1)

习题一 1.1 写出下列随机试验的样本空间，并把指定的事件表示为样本点的集合： （1）随机试验：考察某个班级的某次数学考试的平均成绩（以百分制记分，只取整数）； 设事件A 表示：平均得分在80分以上。 （2）随机试验：同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和； 设事件A 表示：第一颗掷得5点； 设事件B 表示：三颗骰子点数之和不超过8点。 （3）随机试验：一个口袋中有5只球，编号分别为1，2，3，4，5，从中取三个球； 设事件A 表示：取出的三个球中最小的号码为1。 （4）随机试验：某篮球运动员投篮练习，直至投中十次，考虑累计投篮的次数； 设事件A 表示：至多只要投50次。 （5）随机试验：将长度为1的线段任意分为三段，依次观察各段的长度。 1.2 在分别标有号码1~8的八张卡片中任抽一张。 （1）写出该随机试验的样本点和样本空间； （2）设事件A 为“抽得一张标号不大于4的卡片”，事件B 为“抽得一张标号为偶数的 卡片”，事件C 为“抽得一张标号能被3整除的卡片”。 试将下列事件表示为样本点的集合，并说明分别表示什么事件？ （a ）AB ； (b) B A +； (c) B ； (d) B A -； (e) BC ； (f) C B + 。 1.3 设A 、B 、C 是样本空间的事件，把下列事件用A 、B 、C 表示出来： （1）A 发生； （2）A 不发生，但B 、C 至少有一个发生； （3）三个事件恰有一个发生； （4）三个事件中至少有两个发生； （5）三个事件都不发生； （6）三个事件最多有一个发生； （7）三个事件不都发生。 1.4 设}10,,3,2,1{ =Ω，}5,3,2{=A ，}7,5,3{=B ，}7,4,3,1{=C ，求下列事件： （1）B A ； （2）)(BC A 。 1.5 设A 、B 是随机事件，试证：B A AB A B B A +=-+-)()(。 1.6 在11张卡片上分别写上Probability 这11个字母，从中任意抽取7张，求其排列结果为ability 的概率。 1.7 电话号码由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9中的任一个数字（但第一位不能为0），求电话号码是由完全不相同的数字组成的概率。 1.8 把10本不同的书任意在书架上放成一排，求其中指定的3本书恰好放在一起的概率。

光电子技术安毓英习题答案(完整版)

第一章 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0 的夹角为θs ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若θc 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为： 2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：2 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对 的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。试有普朗克的辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即 M=常数4T ?。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为 5.6710-8W/m 2K 4 解答：教材P9，对公式2 1 5 1 ()1 e C T C M T e λλλ=-进行积分即可证明。 第二章 3．对于3m 晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x 方向上） 解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即n x =n y =n 0、n z ＝n e 。它所属的三方晶系3m 点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为： L e ?A s ?A c l 0 θs θc 第1.2题图

解析几何第四版吕林根课后习题答案第三章

第三章 平面与空间直线 § 平面的方程 1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程： （1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点 )1,5,1(1-M 和)2,2,3(2-M 且垂直于xoy 坐标面的平面； （3）已知四点)3,1,5(A ，)2,6,1(B ，)4,0,5(C )6,0,4(D 。求通过直线AB 且平行于直线CD 的平面，并求通过直线AB 且与ABC ?平面垂直的平面。 解： （1）Θ }1,2,2{21--=M M ，又矢量}2,0,1{-平行于所求平面， 故所求的平面方程为： 一般方程为：07234=-+-z y x （2）由于平面垂直于xoy 面，所以它平行于z 轴，即}1,0,0{与所求的平面平行，又}3,7,2{21-=M M ，平行于所求的平面，所以要求的平面的参数方程为： 一般方程为：0)5(2)1(7=+--y x ，即01727=--y x 。 （3）（ⅰ）设平面π通过直线AB ，且平行于直线CD ： }1,5,4{--=，}2,0,1{-= 从而π的参数方程为： 一般方程为：0745910=-++z y x 。 （ⅱ）设平面π'通过直线AB ，且垂直于ABC ?所在的平面 ∴ }1,5,4{--=AB ， }1,1,1{4}4,4,4{}1,1,0{}1,5,4{==-?--=?AC AB 均与π'平行，所以π'的参数式方程为： 一般方程为：0232=--+z y x . 2.化一般方程为截距式与参数式：

042:=+-+z y x π. 解： π与三个坐标轴的交点为：)4,0,0(),0,20(),0,0,4(--， 所以，它的截距式方程为： 14 24=+-+-z y x . 又与所给平面方程平行的矢量为：}4,0,4{},0,2,4{-， ∴ 所求平面的参数式方程为： 3.证明矢量},,{Z Y X =平行与平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： 0=++CZ BY AX . 证明： 不妨设0≠A ， 则平面0=+++D Cz By Ax 的参数式方程为： 故其方位矢量为：}1,0,{},0,1,{A C A B --， 从而v 平行于平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： ，}1,0,{},0,1,{A C A B -- 共面? ? 0=++CZ BY AX . 4. 已知连接两点),12,0(),5,10,3(z B A -的线段平行于平面0147=--+z y x ，求B 点的z 坐标. 解： Θ }5,2,3{z +-= 而平行于0147=--+z y x 由题3知：0)5(427)3(=+-?+?-z 从而18=z . 5. 求下列平面的一般方程. ⑴通过点()1,1,21-M 和()1,2,32-M 且分别平行于三坐标轴的三个平面; ⑵过点()4,2,3-M 且在x 轴和y 轴上截距分别为2-和3-的平面;

概率论习题及答案习题详解

222 习题七 ( A ) 1、设总体X 服从参数为N 和p 的二项分布，n X X X ,,,21 为取自 X 的一个样本，试求参数p 的矩估计量与极大似然估计量. 解：由题意，X 的分布律为： ()(1),0k N k N P X k p p k N k -??==-≤≤ ??? . 总体X 的数学期望为 (1)(1) 011(1)(1) 1N N k N k k N k k k N N EX k p p Np p p k k ----==-????=-=- ? ?-???? ∑∑ 1((1))N Np p p Np -=+-= 则EX p N = .用X 替换EX 即得未知参数p 的矩估计量为?X p N =. 设12,,n x x x 是相应于样本12,,n X X X 的样本值，则似然函数为 11 1211(,,;)()(1) n n i i i i n n x nN x n i i i i N L x x x p P X x p p x ==- ==∑ ∑??===?- ??? ∏∏ 取对数 11 1ln ln ln ()ln(1)n n n i i i i i i N L x p nN x p x ===??=+?+-?- ???∑∑∑， 11 ln (1) n n i i i i x nN x d L dp p p ==-=--∑∑.

223 令 ln 0d L dp =，解得p 的极大似然估计值为 11?n i i x n p N ==∑. 从而得p 的极大似然估计量为 11?n i i X X n p N N ===∑. 2,、设n X X X ,,,21 为取自总体X 的一个样本,X 的概率密度为 2 2,0(;)0, x x f x θ θθ?<，求θ的矩估计. 解：取n X X X ,,,21 为母体X 的一个样本容量为n 的样本，则 20 22 ()3 x EX xf x dx x dx θ θθ+∞ -∞ ==? =? ? 3 2 EX θ?= 用X 替换EX 即得未知参数θ的矩估计量为3 ?2 X θ =. 3、设12,,,n X X X 总体X 的一个样本, X 的概率密度为 ?? ?? ?≤>=--0 ,0, 0, );(1x x e x x f x α λαλαλ 其中0>λ是未知参数，0>α是已知常数,求λ的最大似然估计. 解：设12,,,n x x x 为样本12,,,n X X X 的一组观测值，则似然函数为

化工原理第四版课后答案(化学工业出版社)

绪论 【0-1】1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。 解水 CO2的摩尔分数 【0-2】在压力为101325、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求： (1)甲醇的饱和蒸气压；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数、质量分数、浓度、质量浓度表示。 解(1)甲醇的饱和蒸气压 (2)空气中甲醇的组成 摩尔分数 质量分数 浓度 质量浓度 【0-3】1000kg的电解液中含质量分数10%、的质量分数10%、的质量 分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含50%、2%、 48%，均为质量分数。试求：(1)水分蒸发量；(2)分离的食盐量；(3)食盐分离后的浓缩 液量。在全过程中，溶液中的量保持一定。 解电解液1000kg浓缩液中 1000×0.l=100kg=0.5（质量分数） 1000×0.l=100kg=0.02（质量分数） 1000×0.8=800kg=0.48（质量分数） 在全过程中，溶液中量保持一定，为100kg 浓缩液量为 200kg浓缩液中，水的含量为200×0.48=96kg，故水的蒸发量为800-96=704kg 浓缩液中的含量为200×0.02=4kg，故分离的量为100-4=96kg

第一章流体流动 流体的压力 【1-1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为Pa。试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。 解标准大气压力为101.325kPa 容器A的绝对压力 容器B的绝对压力 【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。 解进口绝对压力 出口绝对压力 进、出口的压力差 流体的密度 【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为0.4，试求该混合液在20℃下的密度。 解正庚烷的摩尔质量为，正辛烷的摩尔质量为。 将摩尔分数换算为质量分数 正庚烷的质量分数 正辛烷的质量分数 从附录四查得20℃下正庚烷的密度，正辛烷的密度为 混合液的密度 【1-4】温度20℃，苯与甲苯按4:6的体积比进行混合，求其混合液的密度。 解20℃时，苯的密度为，甲苯的密度为。 混合液密度 【1-5】有一气柜，满装时可装混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为

《光电子技术》期末考试试卷(A卷)答案

西南科技大学2009——2010学年第1学期《光电子技术》期末考试试卷（A卷）

西南科技大学2009——2010学年第1学期 《光电子技术》期末考试试卷（A卷） 31、答： 光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的一类光电效应。探测器吸收光子后，直接引起原子或分子的内部电子状态的改变。光子能量的大小，直接影响内部电子状态改变的大小。光子能量是νh，h是普朗克常数, ν是光波频率，所以，光子效应就对光波频率表现出选择性，在光子直接与电子相互作用的情况下，其响应速度一般比较快。5分 光热效应和光子效应完全不同。探测元件吸收光辐射能量后，并不直接引起内部电子状态的改变，而是把吸收的光能变为晶格的热运动能量，引起探测元件温度上升,温度上升的结果又使探测元件的电学性质或其他物理性质发生变化。所以，光热效应与单光子能量νh的大小没有直接关系。原则上，光热效应对光波频率没有选择性。只是在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也就更强烈，所以广泛用于对红外线辐射的探测。因为温度升高是热积累的作用，所以光热效应的响应速度一般比较慢，而且容易受环境温度变化的影响。5分32、答： 转移效率：电荷包在进行每一次转移中的效率；2分

不均匀度：包括光敏元件的不均匀与CCD的不均匀；2分暗电流：CCD在无光注入和无电注入情况下输出的电流信号；1分灵敏度：是指在一定光谱范围内，单位暴光量的输出信号电压（电流）；1分光谱响应：是指能量相对光谱响应，最大响应值归一化为100%，所对应的波长峰值波长，低于10%的响应点对应的波长称为截止波长；1分噪声：可以归纳为散粒噪声、转移噪声和热噪声；1分 参考答案及评分细则 西南科技大学2009——2010学年第1学期 《光电子技术》期末考试试卷（A卷） 分辨率：是指摄像器件对物像中明暗细节的分辨能力；1分动态范围和线性度：动态范围=光敏元件满阱信号/等效噪声信号，线性度是指在动态范围内，输出信号与暴光量的关系是否成直线关系。1分33、答： 等离子体是由部分电子被剥夺后的原子及原子被电离后产生的正负电子组成的离子化气体状物质，它是除去固、液、气态外，物质存在的第四态。等离子体是一种很好的导电体，利用经过巧妙设计的电场和磁场可以捕捉、移动和加速等离子体。4分等离子体显示搬是利用气体放电产生发光现象的平板显示的统称。1分等离子体显示技术（Plasma Display）的基本原理：显示屏上排列有上千个密封的小低压气体室（一般都是氙气和氖气的混合物），电流激发气体，使其发出肉眼看不见的紫外光，这种紫外光碰击后面玻璃上的红、绿、蓝三色荧光体，它们再发出我们在显示器上所看到的可见光。5分

化工原理答案第三版思考题陈敏恒

4.什么是传质?简要说明传质有哪些方式? 传质是体系中由于物质浓度不均匀而发生的质量转移过程。 3.在传质理论中有代表性的三个模型分别为双膜理论、溶质渗透理论、表面更新理论。 5. 根据双膜理论两相间的传质阻力主要集中在相界面两侧的液膜和气膜中，增加气液两相主体的湍流程度，传质速率将增大。 8、操作中精馏塔，保持F,q,xF,D不变，（1）若采用回流比R小于最小回流比Rmin，则x D减小，xW增大（2）若R增大，则xD增大, xW减小,L/V增大。 9、连续精馏塔操作时，增大塔釜蒸汽用量，而回流量及进料状态F,xF,q不变，则L/V变小，xD变小，xW变小。10、精馏塔设计时采用的参数F,q,xF,D,xD,R均为定值，若降低塔顶回流液的温度，则塔内实际下降液体量增大，塔内实际上升蒸汽量增大，精馏段液汽比增大，所需理论板数减小。 11、某精馏塔的设计任务：原料为F,xF，要求塔顶为xD，塔底为xW，设计时若已定的塔釜上升蒸汽量V’不变，加料热状况由原来的饱和蒸汽改为饱和液体加料，则所需理论板数NT 增加，精馏段上升蒸汽量V 减少，精馏段下降液体量L 减少，提馏段下降液体量L’不变。（增加、不变、减少） 12、操作中的精馏塔，保持F,q，xD,xW,V’,不变，增大xF,，则：D变大,R变小,L/V变小（变大、变小、不变、不确定） 1.何种情况下一般选择萃取分离而不选用蒸馏分离? 萃取原理: 原理利用某溶质在互不相溶的溶剂中的溶解度利用某溶质在互不相溶的溶剂 中的溶解度互不相溶的溶剂中的不同，用一种溶剂(溶解度大的）不同，用一种溶剂(溶解度大的）把溶质从另一种溶剂（溶解度小的）中提取出来，从另一种溶剂（溶解度小的）中提取出来，再用分液将它们分离开来。分液将它们分离开来再用分液将它们分离开来。萃取适用于微溶的物质跟溶剂分离, 蒸馏原理：利用互溶的液体混合物中各组分的沸点不同，利用互溶的液体混合物中各组分的沸点不同，给液体混合物加热，使其中的某一组分变成蒸气再给液体混合物加热，冷凝成液体，从而达到分离提纯的目的。冷凝成液体，从而达到分离提纯的目的。蒸馏一般用于分离沸点相差较大的液体混合物。也可用于除去水中或其他液体中的难挥发或物。2.蒸馏和蒸发有什么区别? 蒸馏：指利用液体混合物中各组分挥发性的差异而将组分分离的传质过程。 蒸发：是液体在任何温度下发生在液体表面的一种缓慢的汽化现象。 即：前者分离液体混合物，后者则没这方面要求。 蒸馏与蒸发的原理相同，都是使液体加热挥发二者的目的不同，操作也有不同之处蒸馏是用于分离沸点差异显著的两种液体组成的混合物或提取溶液中的溶剂，蒸发是用于提取溶液中的溶质 第八章气体吸收 问题1. 吸收的目的和基本依据是什么? 吸收的主要操作费用花费在哪? 答1．吸收的目的是分离气体混合物。 基本依据是气体混合物中各组份在溶剂中的溶解度不同。 操作费用主要花费在溶剂再生，溶剂损失。