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初二数学练习题(相交平行、平面、实数、三角)yin

初二数学练习题(相交平行、平面、实数、三角)yin
初二数学练习题(相交平行、平面、实数、三角)yin

初二数学练习题

一、选择题

1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3

12

1

2

1

2

1

2

2.在下列的四根木棒中,能与4cm 和 9cm 长的木棒钉成一个三角形的是( )

A. 4cm

B.5cm

C. 9cm

D.13cm

3、若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3,则点P 的坐标是 ( )

A 、(3,0)

B 、(0,3)

C 、(3,0)或(-3,0)

D 、(0,3)或(04、如图,若 a ∥b ,∠1=115°,则∠2 = ( A 、55° B 、60° C 、65° D 、75°

5、在ΔABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4,则ΔABC A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 6A 、三角形的高 B C 、三角形的中线 D 、无法确定

7.同一平面内的四条直线满足a ⊥b ,b ⊥c ,c ⊥d ,则下列式子成立的是( )

A . a ∥b

B .b ⊥d

C .a ⊥d

D .b ∥c

8.如果点P (5,y )在第四象限,则y 的取值范围是( ) A .y <0 B .y >0 C .y ≤0 D .y ≥0

9.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,

– 1),则第四个顶点的坐标为( )

A .(2,2)

B .(3,2)

C .(3,3)

D .(2,3)

10.点C 在x 轴的下方,y 轴的右侧,距离x 轴3个单位长度,距离y 轴5个单位长度,

则C 点的坐标为( )

A.( -3,5)

B.(3,-5)

C.(5,-3)

D.(-5,3)

11. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( )

A.0≥a

B.0≤a

C.0=a

D.0≠a

12.下面四个图形中,线段BE 是⊿ABC 的高的图是( )

B

A

C

E

B

A C E B

A C E

B

A C

E

A B C D

二、填空题

13、在ΔABC 中,∠A=45°,∠B=60°,则∠C 的度数是 __________。

14.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,O 为垂足,如果∠EOD = 38°,则∠AOC = ,

∠COB = 。

15.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示

右眼,那么嘴的位置可以表示成 。

O

D E

C

B

A

E

D

C

B

A

F

(第14题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图) 16.如图,小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为(– 3,5)、(3,5),小华一下就

说出了C 在同一坐标系下的坐标 。

17.如图,⊿ABC 中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE 平分∠ACB ,CD ⊥AB 于D ,DF ⊥CE ,

则∠CDF = 度。

18.有如下命题:①负数没有立方根; ②一个实数的立方根不是正数就是负数; ③一个正数或负数的立方根与这个数同号; ④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 (填序号) 三、解答题 19.(1)计算

2+32—52 ②

6(

6

1-6)

(2)求下列各式中的x 的值

①()2

3216x += ②31

(21)42

x -=-

20.如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD ∥BC ,∠B = 30°,你能算出∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数吗?

D C

B

A

E

21.⊿ABC 中,∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。

(1)若∠ABC = 40°,∠ACB = 50°,则∠BOC = 。 (2)若∠ABC +∠ACB =116°,则∠BOC = 。 (3)若∠A = 76°,则∠BOC = 。 (4)若∠BOC = 120°,则∠A = 。 (5)你能找出∠A 与∠BOC 之间的数量关系吗?

22.如图,已知ΔABC 是锐角三角形,且∠A=50°,高BE 、CF 相交于点O ,求∠BOC 的度数。

23.如图,CD ⊥AB 于D ,点F 是BC °. (1)试证明∠B=∠ADG (2)求∠BCA 的度数.

24.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道马场的坐标为(-3,-3),你能帮她建立平面直角坐标系并写出其他各景点的坐标?

马南门

两栖动物

飞禽

25.如图,一轮船由B处向C处航行,在B处测得C处在B的北偏东75°方向上,在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到C处,那么从C处看A,B两处的视角∠ACB是多少度?

26.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;

(2)在△BED中作BD边上的高;

(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE 中BD

边上的高为多少?

C

人教版初二数学上册三角形习题整理.doc

一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A 2cm ,3cm ,4cm B 1cm ,4cm ,2cm C1cm ,2cm ,3cm D 6cm ,2cm ,3cm 2. 六边形的对角线的条数是( ) (A )7 (B )8 (C )9 (D )10 3.右图中三角形的个数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是( ) A.角平分线 B.中线 C.高 D.A 、B 、C 都可以 5下列不能够镶嵌的正多边形组合是( ) A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形 C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形 6.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .锐角三角形 D .钝角三角形 7如图1四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的图是( ) 8一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无 10. 下列判断:①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个锐角, ③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形 中两锐角的和为900,其中判断正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:(每题4分共32分) 11、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样 做的道理是 。 12、如图2所示:(1)在△ABC 中,BC 边上的高是 ; C D A B E F 3题 A B C D 图1 (D)E C A (C)E C B A (B)E C B A (A) E B A

八年级上册数学三角形测试题

三角形测试题 一、选择题 1.下面四个图形中,线段BE 是⊿ABC 的高的图是( ) 2.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A .13cm B .6cm C .5cm D .4cm 3.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .属于哪一类不能确定 4.如图,在直角三角形ABC 中,AC ≠AB ,AD 是斜边上的高, DE ⊥AC ,DF ⊥AB ,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C (∠C 除外)相等的角的个数是( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 5.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O , 则∠AOC+∠DOB=( ) A 、900 B 、1200 C 、1600 D 、1800 6.以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 8.如图,一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 9.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE 是 度。 第5题图 第6题图

八年级数学《实数》单元测试题及答案

一、选一选(每小题3分,共30分) 1.下列实数2π,722 ,,39 ,21中,无理数的个数是( ) (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2.下列说法正确的是( ) (A )278的立方根是23± (B )-125没有立方根 (C )0的立方根是0 (D )-4)8(3=- 3.下列说法正确的是( ) (A )一个数的立方根一定比这个数小 (B )一个数的算术平方根一定是正数 (C )一个正数的立方根有两个 (D )一个负数的立方根只有一个,且为负数 4.一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是( ). (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是( ) (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是( ) (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 ( )(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是( )(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是( ) (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填(每小题3分,共30分) 11.9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.

初二数学三角形易错题完整版

初二数学三角形易错题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

A B M C N O 第13题 数学三角形易错题 一、填空题 1.已知一个三角形的三边长3、a+2、8,则a 的取值范围是。 2.如图②,△ABC 中,∠C=70°,若沿虚线截去∠C ,则∠1+∠2=。 3.如图③,一张△ABC 纸片,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,将△ABC 沿着DE 折叠压平,A 与A ′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=。 4.△ABC 中,∠A=80°,则∠B 、∠C 的内角平分线相交所形成的钝角为;∠B 、∠C 的外角平分线相交所形成的锐角为;∠B 的内角平分线与∠C 的外角平分线相交所形成的锐角为;高BD 与高CE 相交所形成的钝角为;若AB 、AC 边上的垂直平分线交于点O ,则∠BOC 为。 5.等腰三角形的周长为20cm ,若腰不大于底边,则腰长x 的取值范围是 _________ . 6.小亮家离学校1千米,小明家离学校3千米,如果小亮家与小明家相距x 千米,那么x 的取值范围是 . 7.已知△ABC 两边长a ,b 满足,则△ABC 周长的取值范围是 . 8.两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是 _________ cm . 9.若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ,则它的周长是。 10.三角形有两条边的长度分别是5和7,则周长的取值范围是___________。 11.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,化简:|a -b +c|—|a -b -c|-|a+b -c|=______。 12.在 ABC 中,如果∠B -∠A -∠C=50°,∠B=____________。 13.如图,已知△ABC 中,AC +BC =24,AO 、BO 分别是角平分线,且MN ∥BA ,分别交AC 于N 、BC 于M ,则△CMN 的周长为() A .12 B .24 C .36 D .不确定 易错知识点1 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,也就是其中一边 大于两边之差,小于两边之和。 1、三角形周长为16,其中一边为6,则另一边是() 2、等腰三角形周长为10,设腰长为x,则x 的范围是() 3、希腊数学教把数1,3,6,10,15,21......等叫做三角形数,则第n 个三角形数比第(n-2)个三角形数多() 4、已知三角形ABC 的三边分别为a,b,c 化简下面试子: 易错知识点2 三角形的一条中线把三角形分为面积相等的两部分。 1、如左图, 三角形ABC 中,E 是BC 上的一点,EC=2BE,D 是AC 的中点,设三角形ABC 为12,则图中阴影部分面积之差是()

初二数学-直角三角形练习题

一.选择题(共5小题) 1.已知下列语句: (1)有两个锐角相等的直角三角形全等; (2)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等; (3)三个角对应相等的两个三角形全等; (4)两个直角三角形全等. 其中正确语句的个数为() ~ A.0 B.1 C.2 D.3 2.对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等;以上能断定两直角三角形全等的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CE于E,BD⊥CE于D,AE=5cm,BD=2cm, 则DE的长是() A.8 B.5 C.3 D.2 4.如图,△ABC中,AB=AC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则DE的长为() A.10 B.6 C.8 D.5 】 5.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,F为BC的中点,DE=5,BC=8,则△DEF的周长是()

A.21 B.18 C.13 D.15 二.填空题(共10小题) 6.如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4.直线l上有一点C在点P右侧,PC=4cm,过点C作射线CD⊥l,点F为射线CD上的一个动点,连结AF.当△AFC与△ABQ 全等时,AQ=cm. 7.如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E运动秒时,△DEB与△BCA 全等. · 8.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,下面四个结论: ①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC; ③AB=CE;④AD﹣BE=DE. 正确的是(将你认为正确的答案序号都写上).

北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题

实数 知识点一、【平方根】如果一个数x 的平方等于a ,那么,这个数x 就叫做a 的平方根;也即,当)0(2 ≥=a a x 时,我们称x 是a 的平方根,记做:)0(≥±=a a x 。因此: 1、当a=0时,它的平方根只有一个,也就是0本身; 2、当a >0时,也就是a 为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做:a x ±=。 3、当a <0时,也即a 为负数时,它不存在平方根。 例1. (1) 的平方是64,所以64的平方根是 ; (2) 的平方根是它本身。 (3)若 x 的平方根是±2,则x= ;的平方根是 (4)当x 时,x 23-有意义。 (5)一个正数的平方根分别是m 和m-4,则m 的值是多少?这个正数是多少? 知识点二、【算术平方根】: 1、如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2 ,那么,这个正数x 就叫做a 的算术平方根,记为:“a ”,读作,“根 号a”,其中,a 称为被开方数。特别规定:0的算术平方根仍然为0。 2、算术平方根的性质:具有双重非负性,即:)0(0≥≥a a 。 3、算术平方根与平方根的关系:算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的相反数共同构成了平方根。因此, 算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为:a ;而平方根具有两个互为相反数的值,表示为: a ±。 例2. (1)下列说法正确的是 ( ) A .1的立方根是1±; B .24±=; ( C )、81的平方根是3±; ( D )、0没有平方根; (2)下列各式正确的是( ) A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- (3)2 )3(-的算术平方根是 。 (4)若x x -+ 有意义,则=+1x ___________。 (5)已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32 =-+-b a ,求c 的取值范围。 (7)如果x 、y 分别是4- 3 的整数部分和小数部分。求x - y 的值. (8)求下列各数的平方根和算术平方根. 64; 121 49 ; 0.0004; (-25)2; 11. 1.44, 0,8, 49 100 , 441, 196, 10-4

人教版八年级数学上册三角形测试题

4题图 B D C 三角形检测题(二) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如果三角形的两边长为3和5,那么第三边长可以是下面的( ). A .1 B .9 C .3 D .10 2.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A .17 B .22 C .17或22 D .13 3.适合条件∠A= 12∠B=1 3 ∠C 的△ABC 是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等边三角形 4.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为( ) A .30° B .75° C .105° D .30°或75° 5.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 6.一个三角形的三个内角中 ( ) ( ) A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、 至少有两个锐角 7.如图7-6,下列说法中错误的是( ). A .∠1不是三角形ABC 的外角 B .∠B <∠1+∠2 C .∠AC D 是三角形ABC 的外角 D .∠ACD >∠A +∠B 8、如图4,若∠A=15°,∠B=65°,∠D=25°,则∠CEH 等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 9.多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有( ). A .7条 B .8条 C .9条 D .10条 10.如图1,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) A .∠A=∠1+∠2 B .2∠A=∠1+∠2 C .3∠A=2∠1+∠2 D .3∠A=2(∠1+∠2) (10题) (13题) (16题) 二、填空题(每题3分,共30分) 11.三角形的三边长分别为5,1+2x ,8,则x 的取值范围是________. 12.四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ,?以其中任意三条线段为边可以构成___个三角形. 13.如图:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于________. 14.如果一个正多边形的内角和是900°,则这个正多边形是正______边形. 15.n 边形的每个外角都等于45°,则n=________. 16如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,则∠BOC 的度数是_____. 17.P 为?ABC 中BC 边延长线上的一点,∠A=50°,∠B=80°,则∠ACP=_____ 18.从八边形的一个顶点出发,可以引______对角线,把八边形分成______个三角形. 19.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角是_________. 20.在四边形ABCD 中,若∠A+∠B=∠C+∠D ,∠C=2∠D ,则∠C=___________. 三、解答题(每题8分) 1.一个多边形的内角和是它外角和的3倍,求这个多边形的边数。 第7题

初二数学三角形专题练习1

三角形、 ★★★主要知识点: 1.三角形的分类 三角形按边分类可分为_______和______(等边三角形是等腰三角形的特殊情况);按角分类可分为______、_______和_______, 2.一般三角形的性质 (1)角与角的关系:三个内角的和等于___°;三个外角的和等于___;一个外角等于和它不相邻的两个内角之和,并且大于任何—个和它不相邻的内角,____________。 (2)边与边的关系:三角形中任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边。 (3)边与角的大小对应关系:在一个三角形中,__边对等角;等角对等____。 (4)三角形的主要线段的性质(见下表): 3. 几种特殊三角形的特殊性质 (1)等腰三角形的特殊性质:①等腰三角形的两个_____角相等;②等腰三角形_______、_____中线和______是同一条线段,三线合一;这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。 (2)等边三角形的特殊性质:①等边三角形每个内角都等于___°。②三线合一 (3)直角三角形的特殊性质:①直角三角形的两个锐角互为___角; ②直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半。③s=21ab(a 、b 分别为两直角边)或S △ = 2 1 a h ( h 是a 边上的高 )

A C 第 8 题 D D B A 第 14 题 H P G F E D C B A 4. 三角形的面积一般三角形:S △ = 21 a h ( h 是a 边上的高 ) 例1: (基础题) 如图,AC //DF , GH 是截线. ∠CBF =40°, ∠BHF =80°. 求∠HBF , ∠BFP , ∠BED .∠BEF 的度数 例2: (基础题) ①在△ABC 中,已知∠B = 40°,∠C = 80°,则∠A = (度) ②如图,△ABC 中,∠A = 60°,∠C = 50°,则外角∠CBD = 。 ③已知,在△ABC 中, ∠A + ∠B = ∠C ,那么△ABC 的形状为()A 、直角三角形B 、钝角三角形C 、锐角三角形D 、以上都不对 ④下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.3cm ,4cm ,8cm B.5cm ,6cm ,11cm C.5cm ,6cm ,10cm D.3cm ,8cm ,12cm ⑤如果一个三角形的三边长分别为x ,2,3,那么x 的取值范围是。 ⑥小华要从长度分别为5cm 、6cm 、11cm 、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是_.______. ⑦已知等腰三角形的一边长为6,另一边长为10,则它的周长为 ⑧在△ABC 中,AB = AC ,BC=10cm,∠A = 80°,则∠B = , ∠C = 。BD=______,CD=________ ⑨如图(第14题),AB = AC ,BC ⊥ AD ,若BC = 6,则BD = 。 ⑩画一画 如图,在△ABC 中: (1).画出∠C 的平分线CD (2).画出BC 边上的中线AE (3).画出△ABC 的边AC 上的高BF 例3: (提高) ①△ABC 中,∠C=90°,∠B-2∠A=30°,则∠A=,∠B= B A C

七年级数学实数练习题及答案

实数练习题

解析: 该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同,高为25 cm 的圆柱体的体积. 答案: 解:1L=1000cm 3,由题意得瓶子的底面积为4025 1000=(cm 2) (1) 瓶内溶液的体积是 40×20=800(cm 3) (2) 设圆柱形杯子的内底面半径为r ,则 πr 2×10=800, ∴r=π80 ≈5.0(cm ) 小结: 解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系. 例6 规律探究:观察 284222-=25555?==,即222255-=;32793333=310101010?-==,即333=31010 -. (1)猜想5526- 等于什么,并通过计算验证你的猜想; (2)写出符合这一规律的一般等式. 解析:从给出的运算过程中找出规律,然后依规律计算

答案:(1)55552626 -=, 验证:51252555552626 2626?-===; (2) 22-11 n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数). 小结: 此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形,要求适当地计算,必要的观察,猜想,归纳,验证,利用从特殊到一般的数学思想,分析特点,探索规律,总结结论. 举一反三: 1. 某正数的平方根为3a 和3 92-a ,则这个数为(). A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 解析:由平方根定义知3a 与3 92-a 互为相反数, 所以3a +3 92-a =0, 解得a=3, 所以这个数的平方根为±1, 所以这个数为1.选A. 2. 如图3-3,数轴上A ,B 两点表示的数分别为-1和3,点B 关于点A 的对称点为点C ,则点C 所表示的数为( ). A. -2-3 B. -1-3 C. -2+3 D. 1+3 解析:∵AB=3+1, ∴C 点表示的数为-1-(3+1)=-2-3. 选A

八年级上册数学三角形经典好题附答案

1、如图,为估计池塘岸边、两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点,测得米,米,、 间的距离不可能是() A.5米 B.10米 C. 15米 D.20米 2、一个三角形的两边分别是5和11,若第三边是整数,则这个三角形的最小周长是( ) A.21 B.22 C.23 D.24 3、如图,在△ABC中,已知点E、F分别是AD、CE边上的中点,且S△BEF=4cm2, 则S△ABC的值为…………………………………………………………………() A.1cm2 B.2cm2 C.8cm2 D.16cm2 4、按照定义,三角形的角平分线(或中线、或高)应是() A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或线段或直线 5、如图,在△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是…………………………() 6、若三角形三条边长分别是3,1-2a,8,则a的取值范围是() A.a>-5 B.-5-2或a<-5 7、如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,若∠BDC=72°,则∠A等于()

A.16°B.36°C.48°D.60° 8、如图,△ABC中,,点D、E分别在AB、AC上,则的大小为() A、 B、 C、 D、 9、如图,已知,∠1=130o,∠2=30o,则∠C=. 10、如图,小林从点向西直走12米后,向左转,转动的角度为,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点,则() A. B. C. D.不存在 11、如图,在△ABC中,∠C=50°,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2等于() A.230°B.210°C.130°D.310° 12、如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=

八年级上-实数运算练习题500道加强版

实数的运算大全 1. 计算:8×24; 2. 计算: 5 2 ; 3. 计算: 3 ×(21-12+1) 4. 计算: 2-2 1 ; 5.化简:3164 37 -; 6.计算: 212+348 ; 7.化简:348-; 8. 计算:)515(5- 9.计算:252826-+ 10 .计算:2022 (()3 -+- 11.计算:|-2|-(3-1)0 +1 21-??? ?? 12 13 14.化简:5312-? 15.化简: 2 2 36+? 16.计算:(25+1)2 17.计算:)12)(12(-+ 18.计算:(1)20 9 5? 19.计算: 8 6 12? 20.计算:(1+3)(2-3) 21.计算:(132-)2 22.计算:(2+5)2 23.计算:21850-? 24.计算:)82(2+ 25.计算: 37 21? 26.计算: 10 40 5104+ 27.计算: 2 )3 13(- 28.计算:250580?-? 29.计算: (1+5)(5-2) 30.计算:(1)(1-2+3)(1-2-3) 31.计算:)623)(623(-++- 32.计算:320-45-5 1 33.x =2- 3时,求(7+4 3) x 2+(2+3)x +3的值.

34.计算:32 22 1 (4)3(--?+) 35.计算:2 2232 1+- 36 .计算:0211(1)12 4 π-+---+ 37.计算:∣-2∣-23 +38.先化简,再求值:5x 2- (3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x =-1,y =1 39. 求a 的值。 40.计算:221213- 41.计算:(18).22 1+; 42.若a=3 -10,求代数式a 2-6a -2的值; 43.计算: 348-1477 1 37+ ; 44.数轴上,点A 表示1,点B 表示 3AB 间的距离; 45.计算: 2)2(182-- ? 46.计算:2 )525(- 47.已知xy=2,x -y=125-, 求(x +1)(y -1)的值; 48.计算:)—()(23322332?+ ; 49 .计算:1 3.14?? ???-1+(-π)2 50.计算:)32)(32(-+ 51 .计算:210(2)(1--- 52.计算:2)4(|3|ππ-+- 53.4)12(2=-x x : 求 54.计算:3322323--+ 55.已知32b ,32a -=+=,求下列各式的值:(1)ab (2)a 2+b 2 56.计算:328- 57.计算: 21850-? 58.计算:)56)(56(-+ 59.计算: 3164 37- 60.计算:13 327-+ 61.计算: 25.05 116.021- 62.计算:22)2332()2332(--+ 63.计算:32 -32 1 +2; 64.计算: )4838 1 4122(22-+ 65 66 67.求x 的值: 9)2(2=-x 68.求x 的值:52=+x 69.计算:527× 2 33 2 2 70.计算: x 932+64x —2x x 1

人教版初二数学上册三角形习题整理

一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A 2cm ,3cm ,4cm B 1cm ,4cm ,2cm C1cm ,2cm ,3cm D 6cm ,2cm ,3cm 2. 六边形的对角线的条数是( ) (A )7 (B )8 (C )9 (D )10 3.右图中三角形的个数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是( ) A.角平分线 B.中线 C.高 D.A 、B 、C 都可以 5下列不能够镶嵌的正多边形组合是( ) A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形 C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形 6.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .锐角三角形 D .钝角三角形 7如图1四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的图是( ) 8一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无 10. 下列判断:①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个锐角, ③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形 中两锐角的和为900,其中判断正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:(每题4分共32分) 11、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样 做的道理是 。 12、如图2所示:(1)在△ABC 中,BC 边上的高是 ; C D A B E F 3题 A B C D 图1 (D)E C B A (C)E B A (B)E C B A (A) E C A

人教版初中数学三角形经典测试题含答案

人教版初中数学三角形经典测试题含答案 一、选择题 1.如图11-3-1,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有() A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE=1 2 ∠ADC D.∠ADE= 1 3 ∠ADC 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设∠ADE=x,∠ADC=y,由题意可得, ∠ADE+∠AED+∠A=180°,∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°,即x+60+∠A=180①,3∠A+y=360②, 由①×3-②可得3x-y=0, 所以 1 3 x y ,即∠ADE= 1 3 ∠ADC. 故答案选D. 考点:三角形的内角和定理;四边形内角和定理. 2.把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=4,CD=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为()

A.13B.5C.22D.4 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意易知:∠CAB=45°,∠ACD=30°. 若旋转角度为15°,则∠ACO=30°+15°=45°. ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°. 在等腰Rt△ABC中,AB=4,则AO=OC=2. 在Rt△AOD1中,OD1=CD1-OC=3, 由勾股定理得:AD1=13. 故选A. 考点: 1.旋转;2.勾股定理. 3.如图,在△ABC中,AC=BC,D、E分别是AB、AC上一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F,若DF=BD,则∠A的度数为() A.30 B.36 C.45 D.72 【答案】B 【解析】 【分析】 由CA=CB,可以设∠A=∠B=x.想办法构建方程即可解决问题; 【详解】 解:∵CA=CB, ∴∠A=∠B,设∠A=∠B=x. ∵DF=DB, ∴∠B=∠F=x, ∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED=∠B+∠F=2x, ∴x+2x+2x=180°, ∴x=36°,

初二实数计算练习题

实数提高计算题 一、填空题 二、化简 (3)326? (4)3 7 21? 4 (2)_______. 9______,的平方根是 - (3)3________ 化简:-+ = _______.(1 = =(( 4)计算: (1 (2)

(5)2)13(- (19)2)3 13(- (12)22)5 2 ()2511 (- (25)3 1 22112-- (1 ) (2)48512739+- (21)20032002)23()23(+?- (8)02)36(2218)3(----+--

三、解方程 四、计算题 ( )0 (1)31 --+ ( 1 (2)624 5 ?? -+ ? ? ?( (3)11- ()2 1 (1)536 9 -+= x()2 (2)3360 +-= x (2 (3)416 = x()3 (4)1252343 -=- x ? ?

八年级上册第二章实数基础题 一、选择题 1、25的平方根是( ) A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列说法错误的是 ( ) A 、无理数的相反数还是无理数 B 、无限小数都是无理数 C 、正数、负数统称有理数 D 、实数与数轴上的点一一对应 3、下列各组数中互为相反数的是( ) A 、2 )2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与- 4、在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 5、下列说法错误的是( ) A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是( ) A. 3 1 B. 20 C. 22 D. 121 7、 下列结论正确的是( ) A.6)6(2-=-- B.9)3(2 =- C.16)16(2±=- D.251625162 =??? ? ??--

八年级上册数学三角形测试题(含答案)

八年级数学第11章三角形 一、选择题 1.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是().A.3 B.4 C.5 D.6 2.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是() 3.(2008年??福州市)已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm 4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是() A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定 5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高, DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C 第5(∠C除外)相等的角的个数是()

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O, 则∠AOC+∠DOB=() 第6题图 A、900 B、1200 C、1600 D、1800 7.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 8.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.如图,一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

初二数学实数练习题

For personal use only in study and research; not for commercial use 初二数学 班级_______ 学号姓名_________ 一.填空题 1.9的算术平方根是______ , 3的平方根是—— 2. 下列各数:① 3.141②0.701③5-、. 7④n⑤-2.25⑥-- 3 ⑦0⑧0.3030030003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加1) 其中有理数是____________ ;无理数是(填序号) 3. ______________________________________________________ 在厶ABC 中,AC= BO 6cm,要使/ C = 90 ° ,则AB的长必为 _________________ cm. 4. _______________________________ 算术平方根等于它本身的数是;立方 根等于它本身的数. 5.3- V6的相反数是 __________ ; _____ ___ 的倒数是—-L ; J2 绝对值等于、、2的数是. 6. 比较大小(填“〉”或“ <”) -75 -<6; J5; 丄. 2 2 7. 大于-鹃且小于73的所有整数是______________________ — 8. 如图,从帐篷AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷?若绳子的长 度是6.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是5.5米,则帐篷 支撑竿的高AB是_________ 米. 9. _____________________________ 若|x—2|+ 10.若-/(a -1)2 = 3,则a= ______ .

初二数学八上三角形所有知识点总结和常考题型练习题

三角形知识点 一、三角形及其有关概念 1、三角形: 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。 2、三角形的表示: 三角形用符号“△”表示,顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”,读作“三角形ABC”。 3、三角形的三边关系: (1)三角形的任意两边之和大于第三边。 (2)三角形的任意两边之差小于第三边。 (3)作用: ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时,可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 4、三角形的内角的关系: (1)三角形三个内角和等于180°。 (2)直角三角形的两个锐角互余。 5、三角形的稳定性: 三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 6、三角形的分类: (1)三角形按边分类: 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 (2)三角形按角分类: 直角三角形(有一个角为直角的三角形) 三角形锐角三角形(三个角都是锐角的三角形) 斜三角形 钝角三角形(有一个角为钝角的三角形) 还有一种特殊的三角形:等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。

7、三角形的三种重要线段: (1)三角形的角平分线: 定义:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 性质:三角形的三条角平分线交于一点。交点在三角形的内部。 (2)三角形的中线: 定义:在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 性质:三角形的三条中线交于一点,交点在三角形的内部。 (3)三角形的高线: 定义:从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 性质:三角形的三条高所在的直线交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在它的内部;直角三角形的三条高线的交点在它的直角顶点;钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部; 8、三角形的面积: 三角形的面积=2 1 ×底×高 二、全等图形: 定义:能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 性质:全等图形的形状和大小都相同。 三、全等三角形 1、全等三角形及有关概念: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。 2、全等三角形的表示: 全等用符号“≌”表示,读作“全等于”。如△ABC ≌△DEF ,读作“三角形ABC 全等于三角形DEF ”。 注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。 4、三角形全等的判定: (1)边边边:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS ”)。 (2)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA ”) (3)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS ”)

(完整)初二数学上三角形(题目有分类)

方向教育《三角形》 一.知识框架 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边. 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对 角线. 11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用 多边形覆盖平面 13.公式与性质: ⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 考点一:三角形的分类 例题1:具备下列条件的三角形中,不是直角三角形的是()。 A:∠A+∠B=∠C B:∠A=∠B=∠C C:∠A=90°-∠B D:∠A-∠B=90 例题2:等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°则顶角的度数为() A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120° 考点二:三角形三边的关系 例题1:已知:如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证:AB+AC>DB+DC; 例题2:现有两根木棒,它们的长分别是40cm和50cm,若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取长为() A.100cm的木棒 B.90cm的木棒 C.40cm的木棒 D.10cm的木棒 练习: 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,10 2.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝,那么它的周长为_____. 考点三:三角形的中线的性质

八年级上 实数运算练习题 161-450

161.计算: 162.计算: -163.计算: 164.计算: 165.计算: (2 166.计算: ( (2233- 167.计算: 2, ,求该底边上的高。 168.计算: 3125.0-161 3+2 3)871(-. 169.计算: 312564-38+-1001 (-2)3× 3064.0. 170.计算: 21 418232383-+-. 171.计算: 将半径为12cm 的铁球融化,重新铸造出27个半径相同的小铁球,如不计损耗,小铁球半径是多少cm ?(提示:球的体积公式为3 34R v π=) 172.计算: 86 12?; 173.计算: )7533(3-; 174.计算: 1231 27+-; 175.计算: ( 2 176.计算: 2363327?-+. 177.计算: 81.031-4162+2268101+; 178.计算: 3008.0-+481-532-38742-. 179.计算: 01.049?—222029- 180.计算: 3223146?÷ 181.计算: ()()1282775298---. 182.计算: 2233223322332???? ??--???? ??-???? ??+. 183.计算: 已知三角形底边的边长是6,面积是12,求三角形的高线长. 184.计算: 2211()()32--÷?- 185.计算: ( 186.计算: 285- 187.计算: 3237- 188.计算: 2223+ 189.计算: 31273+ 190.计算: 7275- 191.计算: 6563- 运算练一练

192.计算: 323 27 + 193.计算: 12535 2 + 194.计算: 85214- 195.计算: 3253417- 196.计算: 解方程:62=x 197.计算: 41552? 198.计算: 248÷ 199.计算: 672 200.计算: 83152÷ 201.计算: 3824?÷ 202.计算: 212352÷? 203.计算: 54624-+ 204.计算: 27)312(?- 205.计算: 2)37(+ 206.计算: 273- 207.计算: 2)47(- 208.计算: 132+ 209.计算: 02)210.计算: 先化简,再求值:22(3)(2)1x x x x x -+-+ ,其中x = 211.计算: 212.计算: -213.计算: 9×27 214.计算: 25×32 215.计算: ) 216.计算: 161694? 217.计算: 3018?; 218.计算: 7523?; 219.计算: 38×(-46) 220.计算: 221.计算: 222.计算: 223.计算: 16141÷ 224.计算: 225.计算: 208

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