300以内的质数

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100以内的质数表

栾川县叫河中学100以内的质数表100以内的质数表 二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一； 一三，一九、一十七；一三，一九、一十七； 二三，二九，三十七；二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七；三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九；四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七；六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九；七三，八三，八十九； 再加七九，九十七；再加七九，九十七； 二十五个不能少。二十五个不能少。 百以内质数心中记。百以内质数心中记。 100以内的质数表100以内的质数表二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一； 一三，一九、一十七；一三，一九、一十七； 二三，二九，三十七；二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七；三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九；四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七；六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九；七三，八三，八十九；

再加七九，九十七；再加七九，九十七； 二十五个不能少。二十五个不能少。 百以内质数心中记。百以内质数心中记。 100以内的质数表100以内的质数表 二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一； 一三，一九、一十七；一三，一九、一十七； 二三，二九，三十七；二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七；三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九；四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七；六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九；七三，八三，八十九； 再加七九，九十七；再加七九，九十七； 二十五个不能少。二十五个不能少。 百以内质数心中记。百以内质数心中记。 100以内的质数表100以内的质数表二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一；一三，一九、一十七；一三，一九、一十七；

《质数和合数》教案课程

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《质数和合数》教案 教学目标 1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断以及掌握奇数和偶数的和的运算规律。 2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。 3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。 教学重点 理解质数和合数的意义；奇数和偶数的和的运算规律。 教学难点 判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。教学准备 多媒体课件等。 教学过程 一、引入 1、什么叫奇数和偶数？1-20的奇数和偶数有哪些？ 2、自然数分成奇数和偶数，按什么标准来分？ 今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。 3、导引目标，激发兴趣 师：当你看到屏幕上出示的二十个数（1—20），会想到哪些最近学过的知识？ 生：在预习中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。 生：在预习中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶数。

生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。 生：在预习中我想到了5、10、15、20是5的倍数。 生：在预习中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。 生：在预习中我想到了10既是2倍数也是5 的倍数。 生…… 师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。 2、师：自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。那么什么因数呢（ 生回答，再出示ppt） 4、请写出1-20的所有因数。 师：这些因数之间，有什么规律呢？ 师：（板书课题：质数和合数）这就是我们今天要学生的知识，质数和合数。 生：我想问什么样的数是质数什么样的数是合数 生：我想问质数和合数各有哪些特点？ 生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？ 师：这是一种新的自然数分法。 二、创设条件，主体参与 （一）什么是质数与合数？ 1、同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢先让来我们共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说 生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。 师:科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1—20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。 师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发现。

素数和合数

素数和合数 教学内容：教材78--79页 教学目标： 1．让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。 2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重难点:理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。 教学过程： 一、导入新课 谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类?(指名口答)什么是偶数?什么是奇数?你能各举5个例子吗? 这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，那么分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这就是我们这节课要研究的问题。 二、教学新课 1．教学例题。 (1)投影呈现例题，指名在投影片上做题，其他学生做在书上。 (2)指名说一说这几个数各有多少个因数。提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?先说给同桌听。 (3)指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见，并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点? 谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。 (4)谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?(一个是1，一个是它本身) 像这样的数，我们给它们起个名字叫做素数，也叫做质数。那么什么样的数是素数呢? 我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同?(除了1和它本身外还有别的因数) 像这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么什么样的数是合数? 刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数，书上是怎样说的?请阅读课本第78页“茄子”卡通下面的四行文字，把你认为重要的词句画下来。 (5)谈话：非零的自然数中最小的是1，我们还没研究1的因数呢。有几个因数?它是素数吗?它是合数吗? 这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类?哪几类?

(完整版)100以内的质数表

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1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数 1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫 做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 3. 奇数×奇数= 奇数奇数+ 偶数= 奇数, 偶数×偶数= 偶数偶数+ 偶数= 偶数 奇数×偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数

质数表100以内

100以内的质数： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 定义 编辑 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。 质数性质 编辑 质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，p n，设N=p1×p2×……×p n，那么，是素数或者不是素数。 如果为素数，则要大于p1，p2，……，p n，所以它不在那些假设的素数集合中。1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，p n整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。 记忆方法： 100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。 一、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后来的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分自类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：20以内的质数，共8个：zd2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、

五年级奥数解析5.质数和合数

小学奥数教案---质数与合数 与质数有关的构造问题，通过分解质因数求解的整数问题． 1、有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的． 【分析与解】例如连续的7个整数：842、843、844、845、846、847、848分别能被2、3、4、5、6、7、8整除，电就是说它们都不是质数． 评注：有些同学可能会说这是怎么找出来的，翻质数表还是……，我们注意到(n+1)!+2，(n+1)!+3，(n+1)!+4，…，(n+1)!+(n+1)这n个数分别能被2、3、4、…、(n+1)整除，它们是连续的n个合数． 其中n!表示从1一直乘到n的积，即1×2×3×…×n． 2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12． 【分析与解】我们知道12是2、3的倍数，如果开始的质数是2或3，那么后一个数 即23 或与12的和一定也是2或3的倍数，将是合数，所以从5开始尝试． 有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数． 3．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个? 【分析与解】大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9．但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数． 验证101，102，103，104，105，106，107，108，109这9个连续的自然数中101、103、107、109这4个数均是质数． 也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个．

4. 用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数? 【分析与解】要使质数个数最多，我们尽量组成一位的质数，有2、3、5、7均为一位质数，这样还剩下1、4、6、8、9这5个不是质数的数字未用． 有1、4、8、9可以组成质数41、89，而6可以与7组合成质数67． 所以这9个数字最多组成了2、3、5、41、67、89这6个质数． 5．3个质数的倒数之和是1661 1986 ，则这3个质数之和为多少? 【分析与解】设这3个质数从小到大为a、b、c，它们的倒数分别为1 a 、 1 b 、 1 c ，计 算它们的和时需通分，且通分后的分母为a×b×c，求和得到的分数为 F abc ,如果这个分数 能够约分，那么得到的分数的分母为a、b、c或它们之间的积． 现在和为1661 1986 ，分母1986=2×3×331，所以一定是a=2，b=3，c=331，检验满足． 所以这3个质数的和为2+3+331=336． 6．已知一个两位数除1477，余数是49．求满足这样条件的所有两位数． 【分析与解】有1477÷除数=商……49，那么1477-49：除数×商，所以，除数×商=1428=2×2×3×7×17． 一般情况下有除数大于余数．即除数大于49且整除1428，有84、51、68满足．所以满足题意的两位数有51、68、84． 7．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140．如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少? 【分析与解】有140=2×2×5×7，因为这些分数的分子与分母的乘积均为140，当分母越大时，分子越小，所以对应的分数也越小． 有分母从大到小依次为140、70、35、28、20、14、10、7、5、4、2、1； 对应分子从小到大依次为1、2、4、5、7、10、14、20、28、35、70、140；

100以内每个数的所有质数

1:1 2:1,2 3:1,3 4:1,2,4 5:1,5 6:1,2,3,6 7:1,7 8:1,2,4,8 9:1,3,9 10:1,2,5,10 11:1,11 12:1,2,3,4,6,12 13:1,13 14:1,2,7,14 15:1,3,5,15 16:1,2,4,8,16 17:1,17 18:1,2,3,6,9,18 19:1,19 20:1,2,4,5,10,20 21:1,3,7,21 22:1,2,11,22 23:1,23 24:1,2,3,4,6,8,12,24 25:1,5,25 26:1,2,13,26 27:1,3,9,27 28:1,2,4,7,14,28 29:1,29 30:1,2,3,5,6,10,15,30 31:1,31 32:1,2,4,8,16,32 33:1,3,11,33 34:1,2,17,34 35:1,5,7,35 36:1,2,3,4,6,9,12,18,36 37:1,37 38:1,2,19,38 39:1,3,13,39 40:1,2,4,5,8,10,20,40 41:1,41 42:1,2,3,6,7,14,21,42 43:1,43 44:1,2,4,11,22,44

45:1,3,5,9,15,45 46:1,2,23,46 47:1,47 48:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 49:1,7,49 50:1,2,5,10,25,50 51:1,3,17,51 52:1,2,4,13,26,52 53:1,53 54:1,2,3,6,9,18,27,54 55:1,5,11,55 56:1,2,4,7,8,14,28,56 57:1,3,19,57 58:1,2,29,58 59:1,59 60:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 61:1,61 62:1,2,31,62 63:1,3,7,9,21,63 64:1,2,4,8,16,32,64 65:1,5,13,65 66:1,2,3,6,11,22,33,66 67:1,67 68:1,2,4,17,34,68 69:1,3,23,69 70:1,2,5,7,10,14,35,70 71:1,71 72:1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72 73:1,73 74:1,2,37,74 75:1,3,5,15,25,75 76:1,2,4,19,38,76 77:1,7,11,77 78:1,2,3,6,13,26,39,78 79:1,79 80:1,2,4,5,8,10,16,20,40,80 81:1,3,9,27,81 82:1,2,41,82 83:1,83 84:1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84 85:1,5,17,85 86:1,2,43,86 87:1,3,29,87 88:1,2,4,8,11,22,44,88

质数与合数

第六讲质数、合数与分解质因数 一．基本概念和知识 1．质数和合数 一个数除了1 和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。 一个数除了1 和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。 要特别记住：1不是质数，也不是合数。 2．质因数与分解质因数 如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。 分解质因数 自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序，那么这个表示形式是唯一的。把合数表示为质因数乘积的形式叫做分解质因数。 例如，60=22×3×5，1998=2×33×37。 例1：1～100这100个自然数中有哪些是质数？ 例2：判断269，437两个数是合数还是质数。 例3：判断数1111112111111是质数还是合数？ 例4：自然数123456789 是质数，还是合数？为什么？ 例5：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。 例6：两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？

例7：一个整数a 与1080 的乘积是一个完全平方数，求a 的最小值与这个完全平方数。 例8：学区举行团体操表演，有1430名学生参加，分成人数相等的若干队，要求每队人数在100至200之间，共有几种分法？ 例9：1×2×3×…×40能否被90909整除？ 练习： 1. 现有1，3，5，7四个数字。 （1）用它们可以组成哪些两位数的质数（数字可以重复使用）？ （2）用它们可以组成哪些各位数字不相同的三位质数？ 2. a，b，c都是质数，a＞b＞c，且a×b+c=88，求a，b，c。 3. 把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边，得到一个三位数，这个三位数是a的87倍，求a和b。 4. 边长为自然数，面积为105 的形状不同的长方形共有多少种？ 5．11112222 个棋子排成一个长方阵，每一横行的棋子数比每一竖列的棋子数多1 个。这个长方阵每一横行有多少个棋子？

100以内的素数

100以内的素数表 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 推荐两种记忆方法，可以把两种方法结合起来（找到素数表中相似的部分）。 （一）口诀： 二、三、五、七、一十一，（表示：2、3、5、7、11） 十三、十七、一十九。（表示：13、17、19） 二三九，三一七，（表示：23、29、31、37） 五三九，六一七。（表示：53、59、61、67） 四一三七，七一三九，（表示：41、43、47、71、73、79） 八三八九，九十七。（表示：83、89、97） （二）按“3的倍数”的相似特点。 在“3的倍数”中，如5□可以填1、4、7； 1□可以填2、5、8； 3□可以填0、3、6、9。 也就是把数分成了三部分来记忆： （1） 11、13、17、19（一十几） 41、43、47（四十几） 71、73、79（七十几） （2） 23、29（二十几） 53、59（五十几） 83、89（八十几）（3） 31、37（三十几） 61、67（六十几） 97（九十几） （三）素数的个数： 20以内素数有8个，50以内素数有15个，100以内素数有25个。

1到30乘以3.14的值 1 * 3.14 = 3.14 11 * 3.14 = 34.54 21 * 3.14 = 65.94 2 * 3.14 = 6.28 12 * 3.14 = 37.68 22 * 3.14 = 69.08 3 * 3.1 4 = 9.42 13 * 3.14 = 40.82 23 * 3.14 = 72.22 4 * 3.14 = 12.56 14 * 3.14 = 43.96 24 * 3.14 = 75.36 5 * 3.14 = 15.7 15 * 3.14 = 47.1 25 * 3.14 = 78.5 6 * 3.14 = 18.84 16 * 3.14 = 50.24 26 * 3.14 = 81.64 7 * 3.14 = 21.98 17 * 3.14 = 53.38 27 * 3.14 = 84.78 8 * 3.14 = 25.12 18 * 3.14 = 56.52 28 * 3.14 = 87.92 9 * 3.14 = 28.26 19 * 3.14 = 59.66 29 * 3.14 = 91.06 10 * 3.14 = 31.4 20 * 3.14 = 62.8 30 * 3.14 = 94.2

质数与合数

质数与合数 质数与合数 一、趣题引入 甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪，三人各自中靶的环数之积都是60，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙。靶子上4环的那一枪是谁打的？（环数是不超过10的自然数） 二、知识点 如果一个比1大的自然数只有两个约数：1和本身，那么这个自然数就叫质数。（质数也叫素数。） 例如：43=1×43。43只有1和43两个约数，所以43是质数。100以内的质数极为常用，它们是： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 在自然数中，如果除了1和本身两个约数，还有其它的约数，这个自然数就叫做合数。 例如：6的约数有1，2，3，6，那么6是合数。 应特别注意：1既不是质数也不是合数，这样，自然数在按约数个数分类，可以分成：

质数、合数和1。 偶数中只有2是质数，而且是所有质数中最小的一个。除2以外所有的偶数都是合数，除2以外所有的质数都是奇数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形成，这几个质数就叫做这个合数的质因数，例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：60=2×2×3×5=22×3×5，把60这个合数用2×2×3×5或22×3×5的形式来表示，就是把60分解质因数。 三、例题分析 例1：两个质数的积是46，求这两个质数的和。 分析：两个质数的积是46，46是偶数，只能是一个奇质数与一个偶质数的积，而偶质数 只有2，因此很容易得出另外的质数，从而问题得以解决。 解：因为46是偶数，因此它必是一个奇质数与一个偶质数的积，而偶质数只有2，另一个质数为46÷2=23，所以2与23的和是25。

五年级下册数学质数和合数练习题

五年级下册数学质数和合数练习题一）填空。 1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十 个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有， 能同时被2、3、5整除的。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数 7的倍数都是合数。20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。 只有两个约数的数，一定是质数。两个质数的积，一定是质数。

2是偶数也是合数。 1是最小的自然数，也是最小的质数。 除2以外，所有的偶数都是合数最小的自然数，最小的质数，最小的合数的 和是7 6. 分解质因数。 6、56、94、76、25、135、105、8 7、93、 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是 因数与倍数的练习 1、像0，1，2，3，4，5，6，??这样的数是 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说和是的因数，是 和的倍数。 3、是2的倍数的数叫。不是2的倍数的数叫。 4、凡是个位上是或的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是的倍数， 这个数的个位上的数字一定是。

质数和合数基础讲义

课题 5-3-1.质数与合数（一） 一、基本概念和知识： 1.质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。 一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。 要特别记住：1不是质数，也不是合数。 2.质因数与分解质因数 如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例：把30分解质因数。 解：30＝2×3×5。 其中2、3、5叫做30的质因数。 又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。 二、典例剖析： 例1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 例2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 例3 自然数123456789是质数，还是合数？为什么？ 例4 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？

例5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。 例6 有三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是42560.求这三个自然数。 例7 有3个自然数a、b、c.已知a×b=6，b×c=15，a×c＝10.求a×b×c是多少？ 例8 一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。 例9 问360共有多少个约数？ 对于任何一个合数，用类似于对23×32×5（=360）的约数个数的讨论方式，我们可以得到一个关于求一个合数的约数个数的重要结论： 一个合数的约数个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数（即指数）加1的连乘的积。例10 求240的约数的个数。 模拟测试 1.边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？

背诵100以内质数表小窍门

背诵100以内质数表小窍门 质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 合数： 4、6、8、9、10、12、14、1 5、1 6、18、20、21、22、24、25、26、2 7、2 8、30、32、33、34、35、36、38、3 9、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99 一、编顺口溜 二和三，五和七； 十一，十三又十七； 十九，二三；二九，三十一； 三十七和四十一； 四三，四七，五三，五九，六十一； 六十七和七十一； 七三，七九，八三，八九，九十七。 二、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。 100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。 如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。 由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。

三、分类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：10以内的质数，共4个：2、3、5、7。 第二类：个位数字是1，共5个：11、31、41、61、71。 第三类：个位数字是3，共6个：13、23、43、53、73、83。 第四类：个位数字是7，共5个：17、37、47、67、97。 第五类：个位数字是9，共5个：19、29、59、79、89。

一百以内质数口诀

一百以内质数口诀 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。 100以内质数的多种记忆方法 大家都知道，100以内的质数共25个，在教学的过程中如何让学生轻松地记忆下来，为后面的学习奠定基础，是非常重要的。 我在网上搜了些相关的内容，希望给大家以提示。 100以内的质数歌谣 “二、三、五、七带十一 十三、十七记心里 十九、二三、二十九 三十一来三十七 四一、四三、四十七 各个都要牢牢记 五十三、五十九 六十一来六十七 七一、七三、七十九 八三、八九、九十七。” 质数口决 二三五七一十一（2、3、5、7、11） 十三、十七、一十九、（13、17、19） 二三九、三一七、（23、29、31、37） 五三九、六一七（53、59、61、67、） 四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ） 八三八九、九十七（83 89 97 ） 一百以内质数口诀 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七；

二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。 100以内质数记忆法 100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。 一、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。 第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。 第五类：还有2个持数是79和97。 100以内质数及记忆方法 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 方法: 2 3 5 7 和 11 13 17 19 没有21 23 29 31 和 37 41 43 47没有51 53 59 61 和 67 71 73 79 没有81