大学物理习题18自感互感
班级______________学号____________姓名________________
练习 十八
一、选择题
1． 如图所示，两个圆环形导体a 、b 互相垂直地放置，且圆心重合，当它们的电流I 1、和I 2同时发生变化时，则 （ ） (A)a 导体产生自感电流，b 导体产生互感电流；
(B)b 导体产生自感电流，a 导体产生互感电流；
(C)两导体同时产生自感电流和互感电流；
(D)两导体只产生自感电流，不产生互感电流。
2． 长为l 的单层密绕螺线管，共绕有N 匝导线，螺线管的自感为L ，下列那种说法是错误的？ （ ） (A)将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍；
(B)换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一；
(C)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感为原来的二倍； (D)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为零。
3． 有一长为l 截面积为A 的载流长螺线管绕有N 匝线圈，设电流为I ，则螺线管内的磁场能量近似为 （ ） (A)2220/l N AI μ； (B) )2/(2220l N AI μ；
(C)
220/l AIN μ； (D) )2/(220l N AI μ。
4． 下列哪种情况的位移电流为零？ （ ） (A)电场不随时间而变化；(B)电场随时间而变化； (C)交流电路； (D)在接通直流电路的瞬时。 二、填空题
1． 一根长为l 的直螺线管，截面积为S ，线圈匝数为N ，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L ＝ ；线圈中通过电流I 时，管内的磁感应强度的大小B ＝ 。
2． 一自感系数为0.25H 的线圈，当线圈中的电流在0.01s 内由2A 均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为 。
3． 一个薄壁纸筒，长为30cm 、截面直径为3cm ，筒上均匀绕有500匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为5000的铁芯，则线圈的自感系数为 。 4． 平行板电容器的电容为F C μ20=，两极板上电压变化率为
15105.1-??=s V dt
dU
，
若忽略边缘效应，则该电容器中的位移电流为。
5．半径为R的无限长柱形导体上流过电流I，电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为1，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为，在与导体轴线相距为r处（r 6．麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是_________________________________；____________________________________________________。 三、计算题 求此螺绕环的自感。 2．一圆形线圈A由50匝细线绕成，其面积为4cm2，放在另一个匝数等于100匝、半径为20cm的圆形线圈B的中心，两线圈同轴，设线圈B中的电流在线圈A所在处激发的磁场可看作均匀的。求 （1）两线圈的互感； （2）当线圈B中的电流以50A/s的变化率减小时，线圈A内的磁通量的变化率； （3）线圈A中的感生电动势。 3． 一矩形线圈长l =20cm ，宽b =10cm ，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图（a ）、图（b ）两种情况下，线圈与长直导线间的互感。 4． 有一段10号铜线，直径为2.54mm ，单位长度的电阻为Ω/m 1028.33 -?，在这铜线上载有10A 的电流，试计算： （1）铜线表面处的磁能密度有多大？ （2）该处的电能密度是多少？ )(a )(b 5． 圆形板电容器极板的面积为S ，两极板的间距为d 。一根长为d 的极细的导线在极板间沿轴线与极板相连，已知细导线的电阻为R ，两极板间的电压为t U U ωsin 0=，求： （1）细导线中的电流； （2）通过电容器的位移电流； （3）通过极板外接线中的电流； （4）极板间离轴线为r 处的磁场强度。设r 小于极板半径。 6． 如图所示，正点电荷q 自P 点以速度v 向O 点运动，已知x OP =，若以O 点为圆心，R 为半径作一个与v 垂直的圆平面，试求： （1）通过圆平面的位移电流； （2 练习 十八 选择题：D C D A 填空题： 1、l S N /20μ，l NS /0μ 2、50V 3、3.70H 4、3A 5、0， 22 0)2(21R Ir πμ 6、变化的磁场激发涡旋电场，变化的电场激发涡旋磁场（位移电流） 计算题 1． 解： r NI B πμ20= 1 2200ln 2d 2d 21 R R Ih N r h r NI N S B N R R S m πμπμ===Φ? ? 由于LI m =Φ，所以 1 2 20ln 2R R h N L πμ= 2． 解： （1） B 线圈在中心激发的磁感强度为 R I N B B 200μ= A 线圈的磁通量为 A A B A A mA S N R I N S B N 200μ= =Φ 两线圈的互感为 ) (1028.6104502 .021********* 0H S N R N M A A B ---?=??????== πμ （2） )/(1014.3)50(1028.6d d d d 44s Wb t I M t mA --?-=-??==Φ （3） )(1014.3d d 4V t mA i -?=Φ- =ε 3． 解：设无限长直导线的通有电流I 。 （1）图（a ）中面元处的磁感强度为 r I B πμ20= 通过矩形线圈的磁通连为 2ln 2d 2d d 020l I N r l r I N S B N N b b S S m m π μπμ=?=?=Φ=Φ??? 线圈与长直导线间的互感为 ) (1077.22ln 2.01021002 ln 2670H l N M a --?=???==π μ （2）图（b ）中通过矩形线圈的磁通连为零，所以 ) (a ) (b 0=b M 4． 解：（1） r I B πμ20= )/(987.0) 1027.12(1010421)2(212132 32 7220m J r I BH w m =????===--πππμ （2）)/(1028.31028.31023m V l IR l U E --?=??=== ) /(1076.4)1028.3(1085.82 1 2 1 21315221220m J E DE w e ---?=????= ==ε 5． 解： （1）t R U R U i R ωsin 0 == （2）t U d S t U C t q i d ωωεcos d d d d 00=== （3）t R U t U d S i i i R d ωωωεsin cos 0 00+ =+= （4）∑?+=?)(d R d i i l H t R U t U d r r H ωωωπεπsin cos 20 02 0+ = ? t rR U t U d r H ωπωωεsin 2cos 2000+= 6． 解：（1）M 点的电场强度为 2 2041 r x q E M += πε 通过圆平面的电通量为 ] ) (1[2 )(2d 241 d 2d 2 1220 2 12 2002 22200 |R x x q r x qx r r r x x r x q r r E S E R R R x S e +-=+-=?+?+=?=?=Φ? ???εεππεπ 通过圆平面的位移电流为 2 32220) (2d d R x R q t I e d += Φ=υε （2）由全电流安培定理d I l H =?? d ，得圆周上各点的磁场强度为 2 3 222) (22R x R q R H += ?υπ 2 322) (4R x R q H += πυ 则圆周上各点的磁感强度为 2 32200) (4R x R q H B += =υπ μμ 《互感与自感》 【典例精讲】 1．在空间某处存在一变化的磁场，则下列说法中正确的是() A．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流 B．在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定产生感应电流 C．磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场 D．磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场 解析：由感应电流产生的条件可知，只有穿过闭合线圈的磁通量发生改变，线圈内才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电流产生，故A错误，B 正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，感生电场的产生与变化的磁场周围有无闭合线圈无关，故C错误，D正确。 答案：BD 2.某线圈通有如图1所示的电流，则线圈中自感电动势改变方向 的时刻有() A．第1 s末B．第2 s末 C．第3 s末D．第4 s末图1 解析：在自感现象中当原电流减小时，自感电动势与原电流的方向相同，当原电流增加时，自感电动势与原电流方向相反。在图像中0～1 s时间内原电流正方向减小，所以自感电动势的方向是正方向，在1～2 s时间内原电流为负方向且增加，所以自感电动势与其负方向相反，即沿正方向；同理分析2～3 s、3～4 s时间内可得正确答案为B、D。 答案：BD 3.在如图2所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度 在表盘中央的两相同的电流表。当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针 都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是() A．G1和G2指针都立即回到零点 B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点图2 C．G1指针缓慢地回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点 D．G2指针缓慢地回到零点，而G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点 解析：根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏。那么，电流方向自左向右 A r r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确 r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?= ? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ 题组一自感现象 1.下列单位换算正确的是( ) A.1亨=1欧·秒 B.1亨=1伏·安/秒 C.1伏=1韦/秒 D.1伏=1亨·安/秒 解析:由E=L可知1伏=1亨·安/秒,选项D正确。 答案:D 2. 在制作精密电阻时,为消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是( ) A.当电路中电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消 B.当电路中电流变化时,两股导线中产生的感应电流相互抵消 C.当电路中电流变化时,两股导线中产生的磁通量相互抵消 D.以上说法均不正确 解析:由于采用双线并绕的方法,当电流通过时,两股导线中的电流方向是相反的,不管电流怎样变化,任何时刻两股电流总是等大反向的,所产生的磁通量也是等大反向的,故总磁通量等于零,在线圈中不会产生电磁感应现象,因此消除了自感现象,选项C正确。 答案:C 题组二通电自感 3.(多选题) 如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻r不能忽略。R1和R2是两个定值电阻,L是一个自感系数较大的线圈。开关S原来是断开的,从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内,通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是( ) A.I1开始较大而后逐渐变小 B.I1开始很小而后逐渐变大 C.I2开始很小而后逐渐变大 D.I2开始较大而后逐渐变小 解析:闭合开关S时,由于L是一个自感系数较大的线圈,产生反向的自感电动势阻碍电流的变化,所以开始I2很小,随着电流达到稳定,自感作用减小,I2开始逐渐变大;闭合开关S时,由于线圈阻碍作用很大,路端电压较大,随着自感作用减小,路端电压减小,所以R1上的电压逐渐减小,电流逐渐减小,故选项A、C正确。 答案:AC 4. 如图所示的电路,L为自感线圈,R是一个灯泡,E是电源。当S闭合瞬间,通过灯泡R的电流方向是。当S断开瞬间,通过灯泡的电流方向是。 【创新方案】2015-2016学年高中物理第四章第6节互感与自感 课时达标训练新人教版选修3-2 一、单项选择题 1、下列说法正确的就是( ) A、当线圈中电流不变时,线圈中有自感电动势 B、当线圈中电流反向时,线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反 C、当线圈中电流增大时,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 D、当线圈中电流减小时,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 2、如图所示,A与B就是两个相同的小灯泡,L就是一个自感系数相当大的线圈,其电阻值与R相同。由于存在自感现象,在开关S闭合与断开时,灯A与B先后亮暗的顺序就是( ) A、闭合时,A先达最亮;断开时,A后暗 B、闭合时,B先达最亮;断开时,B后暗 C、闭合时,A先达最亮;断开时,A先暗 D、闭合时,B先达最亮;断开时,B先暗 3、如图所示,两个电阻均为R,电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计,S原来断开, 电路中电流I0＝E 2R ,现将S闭合,于就是电路中产生了自感电动势,此自感电动势的作用就是 ( ) A、使电路的电流减小,最后由I0减小到零 B、有阻碍电流增大的作用,最后电流小于I0 C、有阻碍电流增大的作用,因而电流总保持不变 D、有阻碍电流增大的作用,但电流还就是增大,最后变为2I0 二、多项选择题 4、如图所示,闭合电路中的螺线管可自由伸缩,螺线管有一定的长度,灯泡具有一定的亮度。若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内,则将瞧到( ) A、灯泡变暗 B、灯泡变亮 C、螺线管缩短 D、螺线管变长 5、如图所示的电路中,三个相同的灯泡A、B、C与电感L1、L2与直流电源连接,电感的电阻忽略不计。开关S从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有( ) 中小学课堂教学教案年月日 教学活动 学生活动（一）引入新课 提问：在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？ 引起回路磁通量变化的原因有哪些？ （1）在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化 时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？ （2）当电路自身的电流发生变化时，会不会产生感应电动势呢？ 本节课我们学习这方面的知识。 （二）进行新课 1、互感现象 在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在 另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？请同学们用学过的知识加以分析说明。 当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间 产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生 感应电动势。 当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感。互 感现象产生的感应电动势，称为互感电动势。 利用互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。因此，互感现象在电 工技术和电子技术中有广泛的应用。请大家举例说明。 变压器，收音机里的磁性天线。 2、自感现象 教师：我们现在来思考第二个问题：当电路自身的电流发生变化时，会不会产生 感应电动势呢？下面我们首先来观察演示实验。 ［实验1］演示通电自感现象。 画出电路图（如图所示），A1、A2是规格完全一样 的灯泡。闭合电键S，调节变阻器R，使A1、A2亮度相 同，再调节R1，使两灯正常发光，然后断开开关S。重 新闭合S，观察到什么现象？（实验反复几次） 现象：跟变阻器串联的灯泡A2立刻正常发光，跟线 圈L串联的灯泡A1逐渐亮起来。 提问：为什么A1比A2亮得晚一些？试用所学知识（楞次定律）加以分析说明。 电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L的磁通量逐渐增加，L中产生的 感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍L中电流增加，即推迟了电流达到正 常值的时间。 互感和自感 题组一自感现象 1.下列单位换算正确的是() A.1亨=1欧·秒 B.1亨=1伏·安/秒 C.1伏=1韦/秒 D.1伏=1亨·安/秒 解析:由E=L可知1伏=1亨·安/秒,选项D正确。 答案:D 2. 在制作精密电阻时,为消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是() A.当电路中电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消 B.当电路中电流变化时,两股导线中产生的感应电流相互抵消 C.当电路中电流变化时,两股导线中产生的磁通量相互抵消 D.以上说法均不正确 解析:由于采用双线并绕的方法,当电流通过时,两股导线中的电流方向是相反的,不管电流怎样变化,任何时刻两股电流总是等大反向的,所产生的磁通量也是等大反向的,故总磁通量等于零,在线 圈中不会产生电磁感应现象,因此消除了自感现象,选项C正确。 答案:C 题组二通电自感: 3.( 多选题 ) 如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻r不能忽略。R1和R2是两个定值电阻,L是一个自感系数 较大的线圈。开关S原来是断开的,从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内,通过R1的 电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是( ) A.I1开始较大而后逐渐变小 B.I1开始很小而后逐渐变大 C.I2开始很小而后逐渐变大 D.I2开始较大而后逐渐变小 解析:闭合开关S时,由于L是一个自感系数较大的线圈,产生反向的自感电动势阻碍电流的变化, 所以开始I2很小,随着电流达到稳定,自感作用减小,I2开始逐渐变大;闭合开关S时,由于线圈阻碍作用很大,路端电压较大,随着自感作用减小,路端电压减小,所以R1上的电压逐渐减小,电流逐渐减小,故选项A、C正确。 答案:AC 4. 如图所示的电路,L为自感线圈,R是一个灯泡,E是电源。当S闭合瞬间,通过灯泡R的电流方向 是。当S断开瞬间,通过灯泡的电流方向是。 解析:当S闭合时,流经R的电流是A→B。当S断开瞬间,由于电源提供给R及线圈的电流立即消失,因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流减小,所以电流流经R时的方向是B→A。 答案:A→B B→A 题组三断电自感 班级______________学号____________姓名________________ 练习 十八 一、选择题 1． 如图所示，两个圆环形导体a 、b 互相垂直地放置，且圆心重合，当它们的电流I 1、和I 2同时发生变化时，则 （ ） (A)a 导体产生自感电流，b 导体产生互感电流； (B)b 导体产生自感电流，a 导体产生互感电流； (C)两导体同时产生自感电流和互感电流； (D)两导体只产生自感电流，不产生互感电流。 2． 长为l 的单层密绕螺线管，共绕有N 匝导线，螺线管的自感为L ，下列那种说法是错误的？ （ ） (A)将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍； (B)换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一； (C)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感为原来的二倍； (D)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为零。 3． 有一长为l 截面积为A 的载流长螺线管绕有N 匝线圈，设电流为I ，则螺线管内的磁场能量近似为 （ ） (A)2220/l N AI μ； (B) )2/(2 220l N AI μ； (C) 220/l AIN μ； (D) )2/(2 20l N AI μ。 4． 下列哪种情况的位移电流为零？ （ ） (A)电场不随时间而变化；(B)电场随时间而变化； (C)交流电路； (D)在接通直流电路的瞬时。 二、填空题 1． 一根长为l 的直螺线管，截面积为S ，线圈匝数为N ，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L ＝ ；线圈中通过电流I 时，管内的磁感应强度的大小B ＝ 。 2． 一自感系数为0.25H 的线圈，当线圈中的电流在0.01s 内由2A 均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为 。 3． 一个薄壁纸筒，长为30cm 、截面直径为3cm ，筒上均匀绕有500匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为5000的铁芯，则线圈的自感系数为 。 4． 平行板电容器的电容为F C μ20=，两极板上电压变化率为 15105.1-??=s V dt dU ， 高中物理人教版选修3选修3-2第四章第6节互感和自感B卷（练习） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共4题；共8分) 1. （2分）如图所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关S调节滑动变阻器R的滑动触头，使两个灯泡的亮度相同，调节滑动变阻器R1的滑动触头，使它们都正常发光，然后断开开关．重新闭合开关，则（） A . 稳定后，L和R两端的电势差一定相同 B . 闭合瞬间，A1、A2均立刻变亮 C . 闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮 D . 稳定后，A1和A2两端的电势差不相同 【考点】 2. （2分）如图所示电路中，线圈L的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，A、B是两个完全相同的灯泡，随着开关S的闭合和断开的过程中，A、B的亮度变化情况是（灯丝不会断）（） A . S闭合，A亮度不变，B亮度逐渐变亮；S断开，B立即不亮，A逐渐变亮 B . S闭合，A不亮，B很亮；S断开，A，B立即不亮 C . S闭合，A，B灯同时亮，A灯熄灭，而后B灯更亮；S断开时，B立即不亮，A亮一下才熄灭 D . S闭合，A，B灯同时亮，A逐渐熄灭，B亮度不变；S断开，B立即不亮，A亮一下才熄灭 【考点】 3. （2分） (2017高一下·河北期末) 如图电路中，忽略自感线圈的电阻，R的阻值和L的自感系数都很大， A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，正确的是（） A . A比B先亮，然后A灭 B . B比A先亮，然后A逐渐变亮 C . A，B一起亮，而后A灭 D . A，B一起亮，而后B灭 【考点】 4. （2分） (2017高二上·乾安期末) 如图所示，电阻R和电感线圈L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，下面能发生的情况是（） A . B比A先亮，然后B熄灭 B . A比B先亮，然后A熄灭 C . A，B一起亮，然后A熄灭 《互感和自感》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1、知道互感现象和自感现象。 2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位及其大小的影响因素。 3、知道自感现象的利与弊及对它们的利用和防止。 4、能够通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的原因及磁场的能量转化问题 （二）过程与方法 1、通过对两个自感实验的观察和讨论，培养学生的观察能力和分析推理能力。 2、通过实验，激发学生学习物理的兴趣。 （三）情感态度与价值观 自感现象是一种特殊的电磁感应想先，让学生通过实验和学习，了解物理与生活之间紧密的联系，更加热爱物理，热爱生活。 二、教学重点：1．自感现象。2．自感系数。 三、教学难点：分析自感现象的产生。 四、教学方法：通过演示实验，引导学生，分析实验、观察现象。 五、教学过程 （一）引入新课 复习回顾：1.产生感应电流、感应电动势的条件是什么？2.描述冷次定律的内容。3.判断感应电流方向的步骤。4.法拉第电磁感应定律表达式。 为本节课新内容的知识做准备。 演示实验：1.改造仪器，通过电磁感应使未接入电路的灯泡发光。详细介绍仪器结构，通过结构介绍引导学生思考分析现象。引入互感定义。2.金属圆环跳起实验，进一步调动学生好奇心与学习积极性。（二）进行新课 1.互感：当一个线圈中电流变化，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感。互感现象产生的感应电动势，称为互感电动势。（强调电电流变化和电路结构） 作用：将能量从一个线圈传递到另一个线圈。 生活中的应用：学生举例，变压器…… 互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈，且可以发生与任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时候会影响电路的正常工作，这是要设法减校电路的互感。 2.自感 猜想：在原线圈中也会生磁通量变化，是否也会产生电动势呢？ 学生体验触电实验：三节干电池，与线圈相连，学生手拉手用手握住导线，相当于与电池并联。当与电池断开时，学生很明显的感觉到了触电。（在实验前，必须向学生解释清楚电路结构，画出电路图，方便学生根据现象进行分析） 引导学生进行分析。当电池断开时，两位同学和线圈构成的回路没有了电源却感受到了强烈的触电，说明线圈中在断电的瞬间感应出来了电流。这种现象叫做自感。 3.通电自感断电自感 学生阅读课本22 页演示实验。教师做好演示实验准备。 一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 1.如图所示，闭合电路中一定长度的螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中（） A.灯泡变亮，螺线管缩短 B.灯泡变暗，螺线管缩短 C.灯泡变亮，螺线管伸长 D.灯泡变暗，螺线管伸长 2.（多选）某线圈通有如图所示的电流，则线圈中自感电动势改变方向的时刻有（） A.第1s末 B.第2s末 C.第3s末 D.第4s末 3.如图是用于观察自感现象的电路图。若线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL 4.如图所示，L是电阻不计的自感线圈，C是电容器，E为电源，在开关S闭合和断开时，关于电容器的带电情况，下列说法正确的是（） A.S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电 B.S保持闭合，A板带正电，B板带负电 C.S断开瞬间，A板带正电，B板带负电 D.由于线圈L的电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下电容器均不带电 5.（多选）（2013?湛江高二检测）如图所示，A、B是两个相同的小灯泡，电阻均为R，R0是电阻箱，L是自感系数较大的线圈。当S闭合，调节R0的阻值使电路稳定时，A、B亮度相同。则在开关S 断开时，下列说法中正确的是（） A.B灯泡立即熄灭 B.A灯泡一定将比原来更亮一些后再熄灭 C .若R0=R，则A灯泡立即熄灭 D.有电流通过A灯泡，方向为b→a 6.如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则（） 互感和自感 知识要点： 一、互感现象 两个相邻的线圈，当一个线圈中的电流变化时在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。这种感应电动势叫做互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。 二、自感现象 1．自感：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势，这种现象叫做自感，相应的电动势叫做自感电动势。 2．典型电路： 3．规律：自感电动势大小 t I L E ??= 自感电动势方向服从楞次定律，即感应电流总是阻碍原电流的变化。 4．自感系数：公式t I L E ??=中的L 叫做自感系数，简称自感或电感。自感系数与线圈的大 小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。 三、涡流 1．定义：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做涡流。 2．热效应：金属块中的涡流要产生热量。如果磁通量变化率大，金属的电阻率小，则涡流很强，产生的热量很多。利用涡流的热效应可以制成高频感应炉、高频焊接、电磁炉等感应加热设备。变压器、电机铁芯中的涡流热效应不仅损耗能量，严重时还会使设备烧毁．为减少涡流，变压器、电机中的铁芯都是用很薄的硅钢片叠压而成。 3．磁效应：块状导体在磁场中运动时，产生的涡流使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。电磁仪表中的电磁阻尼器就是根据涡流磁效应制成的 4．机械效应：磁场相对于导体转动，导体中的感应电流使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来，这种作用称为电磁驱动。交流感应电动机、磁性式转速表就是利用电磁驱动的原理工作的。 课堂练习 1．（海南）在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，S 为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ C ） 【创新方案】2015—2016学年高中物理第四章第6节互感与自感 课时达标训练新人教版选修3—2 一、单项选择题 1、下列说法正确的就是（) A、当线圈中电流不变时,线圈中有自感电动势 B、当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反 C、当线圈中电流增大时,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 D、当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 2、如图所示,A与B就是两个相同的小灯泡，L就是一个自感系数相当大的线圈,其电阻值与R相同。由于存在自感现象，在开关S闭合与断开时，灯A与B先后亮暗的顺序就是（) A、闭合时，A先达最亮；断开时，A后暗 B、闭合时,B先达最亮;断开时,B后暗 C、闭合时，A先达最亮;断开时，A先暗 D、闭合时,B先达最亮;断开时,B先暗 3、如图所示，两个电阻均为R，电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计，S原来断开，电路中电流I0＝错误!,现将S闭合，于就是电路中产生了自感电动势，此自感电动势的作用就是（） A、使电路的电流减小,最后由I0减小到零 B、有阻碍电流增大的作用,最后电流小于I0 C、有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变 D、有阻碍电流增大的作用,但电流还就是增大，最后变为2I0 二、多项选择题 4、如图所示,闭合电路中的螺线管可自由伸缩,螺线管有一定的长度，灯泡具有一定的亮度.若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内,则将瞧到（) A、灯泡变暗 B、灯泡变亮 C、螺线管缩短 D、螺线管变长 5、如图所示的电路中,三个相同的灯泡A、B、C与电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计。开关S从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有（) 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △ ，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向二.抛体运动 运动方程矢量式为 2012 r v t gt =+r r r 分量式为 02 0cos ()1sin ()2 αα==-?? ???水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度ds v dt = 切向加速度t dv a dt = (速率随时间变化率) 法向加速度2 n v a R =(速度方向随时间变化率)。 2.角量：角位移θ(单位rad )、角速度d dt θ ω= (单位1rad s -?) 角速度22d d dt dt θω α==(单位2rad s -?) 3.线量与角量关系：2 = t n s R v R a R a R θωαω===、 、、 4.匀变速率圆周运动： (1) 线量关系020220122v v at s v t at v v as =+???=+???-=? (2) 角量关系02022 0122t t t ωωαθωαωωαθ=+?? ? =+???-=? 第二章牛顿运动定律主要内容 一、牛顿第二定律 物体动量随时间的变化率dp dt r 等于作用于物体的合外力i F =F 骣÷?÷?÷?÷桫?r r 即： =dP dmv F dt dt =r r r ， m =常量时 dV F =m F =ma dt 或r r r r 说明：(1)只适用质点；(2) F ?为合力 ；(3) a F r r 与是瞬时关系和矢量关系； (4) 解题时常用牛顿定律分量式 （平面直角坐标系中）x x y y F ma F ma F ma =?=? =?r r (一般物体作直线运动情况) 高中物理--互感和自感教学设计 【教材】普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3－2第四章第六节 【教材分析】 互感与自感现象都是电磁感应现象在技术中的应用。 教材对互感现象的要求不高,只要求知道互感现象的产生,以及互感现象在电工技术和电子技术中的广泛应用。互感现象是变压器的工作基础,有些内容可以在变压器一节中提及。 教材对自感现象的要求比较高,内容涉及到自感对电路电流的影响,自感系数、自感电动势等的内容也有要求。 教材还从能量的角度讨论了自感现象中的能量转化问题,这是对自感现象深层次的理解。 【教学目标】 （一）知识与技能目标 1、体验电磁感应现象的存在,并用已有知识结构解释其现象； 2、通过回答设置的情景问题,进一步理解电磁感应现象的本质； 3、尝试分析论证,得出电磁感应现象规律在实际生活中的应用； （二）过程与方法 1．通过对两个自感实验的观察和讨论,训练学生的观察能力和分析推理能力。 2．通过自感现象的利弊学习,逐步渗透学生客观全面认识问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 自感是电磁感应现象的特例,使学生初步形成特殊现象中有它的普遍规律,而普遍规律中包含了特殊现象的辩证唯物主义观点。 【重点、难点及解决办法】 1．重点：自感现象及自感系数 2．难点：(1) 自感现象的产生原因分析 （2）通、断电自感的演示实验中现象解释 3．解决办法： 通过分析实验电路和直观的演示实验,引导学生运用已学的电磁感应知识进行分析、归纳,再利用电路中的并联规律,从而帮助学生突破本节重点、排除难点。 【学生活动设计】 启发引导学生利用前面学过的电路知识及电磁感应知识,分析通电自感和断电自感的电路图,预测将会产生的实验现象,然后再通过观察实验现象验证自身的思维,并归纳总结自感现象这一规律产生的原因。 【教具准备】 通、断电自感演示装置,万用表,变压器（教学用）,电池四节（带电池盒）导线若干教师活动学生活动备注 教学设计新课引入 情景问题1： 1、电磁感应现象中,产生感应电流的条件 是什么？ 2、如图电路中当电键闭合瞬间B中是否有 感应电流产生？为什么 3、实验演示1,验证学生的结论。 学生先利用已有 的电磁感应现象 的只是,作出合理 的推测,从而测出 结论。 新课教学 一、互感展示变压器 高二物理自感互感练习题 1、如图所示，电阻R 和电感线圈L 的值都较大，电感线圈的电阻不计，A 、B 是两只完全相同的灯泡，当开关S 闭合时，下面能发生的情况是( ) A ． B 比A 先亮，然后B 熄灭 B ．A 比B 先亮，然后A 熄灭 C ．A 、B 一起亮，然后A 熄灭 D ．A 、B 一起亮，然后B 熄灭 2．为了测出自感线圈L 的直流电阻，可采用如图所示的电路．在测量完毕后将电路解体时应该( ) A ．首先断开开关S 1 B ．首先断开开关S 2 C ．首先拆除电源 D ．首先拆除安培表 3、如图所示，多匝线圈L 的电阻和电池内阻不计，两个电阻的阻值都是R ，电键S 原来是断开的，电流I 0=R E 2，今合上电键S 将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，此电动势（ ） A ．有阻碍电流的作用，最后电流由I 0减小到零 B ．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I 0 C ．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I 0不变 D ．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I 0 4．如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻r 不能忽略．R 1和R 2是两个定值电阻，L 是一个自感系数较大的线圈．开关S 原来是断开的．从闭合开关S 到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R 1的电流I 1和通过R 2的电流I 2的变化情况是（ ） A ．I 1开始较大而后逐渐变小 B ．I 1开始很小而后逐渐变大 C ．I 2开始很小而后逐渐变大 D ．I 2开始较大而后逐渐变小 5．如图所示，电灯A 和B 与固定电阻的电阻均为R ，L 是自感系数很大线圈．当S 1闭合、S 2断开且电路稳定时，A 、B 亮度相同，再闭合S 2，待电路稳定后将S 1断开，下列说法正确的是（ ） A ． B 立即熄灭 B ．A 灯将比原来更亮一些后再熄灭 C ．有电流通过B 灯，方向为c →d D ．有电流通过A 灯，方向为b →a 高二物理互感和自感教案设计 2018-12-03 [要点导学] 1.互感现象是一种常见的电磁感应现象,如图4-6-1只要A线圈的电路中可变电阻的阻值R周期性地变化,那么A和B两个线圈之间就会发生互感现象。例如电阻R增大,A中电流变小,B线圈中磁通量减少产生感应电流,感应电流产生的磁场也会引起A线圈中磁通量的变化,所以A、B两个线圈的磁通量是互相影响的,象这样两个互相靠近的线圈中只要有一个线圈中的电流变化,就会出现互感现象。 2.自感现象是因为线圈自身的电流变化而引起线圈的磁通量变化,由此产生的电动势叫自感电动势。所以自感现象就是一种电磁感应现象。自感现象既遵循法拉第电磁感应定律又遵循楞次定律。只是因为自感线圈内的磁通量的变化率与线圈内的电流的变化率成正比例,所以电流变化越快自感电动势越大。也就是说自感电动势与电流的变化率成正比,比例常数就是自感系数L,单位是亨利,符号是H。 3.因为自感现象是以电流变化为主线展开讨论的,所以在研究自感问题时,应首先研究电流的变化情况。因电流的变化引起磁场的变化,磁场的变化引起磁通量的变化,磁通量的变化产生自感电动势,自感电动势总是阻碍电流的变化。但阻碍电流的变化不等于阻止电流的变化。 4.在具体分析自感支路对其他电路影响时,如果自感支路的电流在减少则应该把产生自感电动势的线圈看作新的电源,新电源阻碍电流的减少;如果自感支路中的电流在增大,自感线圈就相当于一个接反了的电源,这一电源阻碍电流的增加。 5.线圈的自感系数是由线圈自身的性质决定的,与线圈中的电流无关。这一点就象导体的电阻与导体中的电流无关一样。影响线圈自感系数的因素很多(空心线圈的自感系数与单位长度的匝数的平方成正比,与线圈的体积成正比),但插入铁芯线圈的自感系数明显增大(约为103-104倍)。 6.磁场与电场一样也具有能量,磁场是由电流产生的',所以线圈中电流变化时磁场的能量就在变化;电场是由电荷产生的,所以电容器中电荷量变化时电场的能量就在变化。电场能与磁场能可以相互转化,这一问题后面还会继续学习。 [范例精析] 例1 如图4-6-2示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说法中正确的是:( )(完整版)高中物理《互感与自感》经典例题
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