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2014年秋九年级新人教版数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标同步练习

2014年秋九年级新人教版数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标同步练习
2014年秋九年级新人教版数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标同步练习

关于原点对称的点的坐标

知识点

1.对称点的点的坐标特点:

在平面坐标系中,两个点关于原点对称时,横坐标 ,纵坐标 。两个点关于x 轴对称时,横坐标 ,纵坐标 。两个点关于y 轴对称时,横坐标 ,

纵坐标 。

2.在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤:

(1)写出各点关于原点的对称的点的坐标;

(2)在坐标平面内描出这些对称点的位置;

(3)顺次连接各点即为所求作的对称图形.

一、选择

1、已知0a <,则点P (2

,1a a --+)关于原点的对称点P ′在( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

2、设点A 与点B 关于x 轴对称,点A 与点C 关于y 轴对称,则点B 与点C( )

A .关于x 轴对称

B .关于y 轴对称

C 关于原点对称.

D .既关于x 轴对称,又关于y 轴对称

3、将点A (3,2)沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ’, 点A ’关于y 轴对称的点的坐标为( )

A .(-3,2)

B .(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)

4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A (1,3),则在第三象限的交点B 为( )

A .(-1,-3)

B .(-3,- 1) C.(-2,-6) D.(-6,-2)

5.已知点A 的坐标为(-2,3),点B 的坐标为(0,1),则点A 关于点B 的坐标为( )

A .( -2,2 ) B.(2,-3 ) C.( 2,-1 ) D.(2,3 )

二、填空

6、点P (x ,y )关于x 轴对称的点P 1为______;关于y 轴对称的点P 2为______;关于原点的对称点P 3为______。

7.已知点M 的坐标为(3,-5),则关于x 轴对称的点的坐标点M ’的坐标为 ,关于y 轴对称的点M ’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .

8.点M(-2,3)与点N (2,3)关于______对称;点A(-2,-4)与点B (2,4)关于______对称;点G(4,0)与点H (-4,0)关于____ _____对称.

9、直线3y x =+上有一点P (3,n ),则点P 关于原点的对称点P ′为________.

10.已知点P(a,3)和P ’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 .

11.已知点M(-

2

1,3m)关于原点对称的点在第一象限,那么m 的取值范围是____________. 三、解答 12.如下图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与四边形ABCD 关于原点对称的图形.

13.直角坐标系中,已知点P(-2,-1),点T(t,0)是x 轴上的一个动点.

(1)求点P 关于原点的对称点P′的坐标;

(2)当t 取何值时,△P′TO 是等腰三角形?

14.已知点A(2m ,-3)与B(6,1-n)关于原点对称,求出m 和n 的值.

15.如果点A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,求m 的取值范围.

新人教版九年级数学上册复习提纲

用心 爱心 专心 九年级(上)数学复习1 第二十一章 二次根式 ?知识网络图表? ?习题练习? 1. 2)x > 2. 已知0=,求x 、y 的值。 3..已知0b > 4. 若a b == a 、 b 表示为多少? 5. - 6. 式子=x 的取值范围是多少? 7.当x=_____时 3的值最小,最小值是:_______. 8.在实数范围内分解因式:425x - 9.计算 2 1)+++ (2).22-?+-- 10.等式 :x y -=中的括号内应填入:________ 11.下列二次根式中,最简二次根式是( ) 12.下列各式中, ( ) 13. = 成立,则x 的取值范围为( ) A.2x ≥ B.3x ≤ C.23x ≤≤ D.23x << 14.计算 结果是:( ) A. 15. 数5- 的整数部分是x, 小数部分是y, 则x-2y 的值是( ) A.1- B.1- 1 D.1--16. 已知a b = = ( ) A.5 B.6 C.3 D.4 17. 若 2 x -有意义,则x 的取值范围是:_________ 18.实数a 在数轴上的位置如图,化简 :1a -+ 19. 0=

九年级(上)数学复习2 第二十二章一元二次方程? ? 1.下列关于x的方程中:①20 ax bx c ++=,②2560 k k ++=,③3 1 342 x x --=,④ 22 (3)20 m x ++-=.是关于x的一元二次方程的是:______(只填序号) 2.关于x的方程1 (3)50 a a x x - -++=是一元二次方程,则a =_______. 3.如果210 x x +-=,那么代数式32 27 x x +-的值为:____________. 4.已知m是方程210 x x --=的一个根,则代数式2 m m -的值为多少? 5.用配方法解方程2410 x x ++=,经过配方得:_____________ 6.对于二次三项式21036, x x -+小明同学得出如下的结论:无论x取何值什么实数时,它的值都不可能等于 11。你是否同意他的说法?并说明你的理由。 7.已知实数x满足2 4410 x x -+=,则代数式 1 2 2 x x +的值为:_____________. 8.等腰三角形的底和腰是方程2680 x x -+=的两根,则这个三角形的周长是:_________. 9.已知下列n(n 为整数)个关于x的一元二次方程: () () () 2 2 2 2 10 201 2302 (1)0 x x x x x x n x n n -= +-= +-= ??????????????????? +--= (1)请解上述一元二次方程(1),(2),….(n); (2)请你指出这个n 个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可。 10.已知关于x的一元二次方程2(1)20 x m x m --++=, (1)若方程有两个相等的实数根,求m 的值。 (2)若方程的两实数根之和等于292 m m -+ 11.若一元二次方程20(0) ax bx c a ++=≠有一个根是1,则a b c ++=_____ 12.请你写出一个根x=2,另一个根满足11 x -<<的一元二次方程:_____________ 13.如果关于x的一元二次方程20 x px q ++=的两根为: 12 3,1 x x ==那么这个一元二次方程是( ) A. 2340 x x ++= B. 2430 x x -+= C. 2430 x x +-= D. 2340 x x +-= 14.如果关于x的一元二次方程2690 kx x -+=有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是:________ 15.解方程(1) 2 42560 x-= (2)26100 x x --= (3) 2 541 x x -=- 16.求证:不论x取任何实数,代数式2 485 x x ++的值总大于零. 17.关于x的一元二次方程20 x px q ++=的两根 12 2,1 x x ==,则分解因式的结果为:______________ 2

人教版九年级数学上册教案《中心对称》

《中心对称》 《中心对称》是旋转变换的一种特殊形式,它是在学生已掌握旋转变换的基础上,由一般到特殊的方法归纳引出中心对称的概念和性质的。 学生在八年级已经掌握了图形的轴对称变换知识,这里可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。 探究中心对称的概念和性质时,要让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等活动过程,这样既能加深学生对中心对称概念和性质的掌握,又能培养学生的动手操作能力以及审美体验。 现实生活中随处可见中心对称的应用,通过本课的学习,可以让学生进一步体会数学的实用价值,增强对数学的喜爱之情。 【知识与能力目标】 1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念; 2. 掌握中心对称的性质,并能利用中心对称的性质解决实际问题。 【过程与方法目标】 在探究中心对称的概念及性质的过程中,让学生体会一般与特殊的关系。 【情感态度价值观目标】 利用图形探索中心对称的性质,让学生体会生活中的对称美,增强学生的审美意识。

【教学重点】 中心对称的概念和性质。 【教学难点】 中心对称性质及运用。 多媒体课件、教具等。 一、创设情境,引入新课 问题1 观察下面9个图案并回答问题: (1)上面的9个图案中,每个图案都有相同的部分,如果把每个图案都绕着各自的中心点旋转,旋转多少度后,其中相同的部分能够重合? (2)以上9个图形绕中心点旋转180°后,其中相同的部分能够重合的有哪些? (3)如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与另一个图形重合,这两个图形称之为什么图形呢? 设计意图:让学生体会中心对称是特殊的旋转,为学习中心对称概念和性质打下基础。 二、探索新知,形成概念 问题2 (1)如图,把其中一个图案绕点O 旋转180°后,你有什么发现? (2)如图,线段AC , BD 相交于点O ,OA =OC ,OB =OD 。把△OCD 绕点O 旋转180°,你有什么发现?

关于原点对称

23.2.3关于原点对称的点的坐标 理解点P与点P′关于原点对称时它们的横纵坐标的关系,掌握P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y)的运用. 复习轴对称、旋转,尤其是中心对称,知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用. 重点 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点P′(-x,-y)及其运用. 难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题. 一、复习引入 (学生活动)请同学们完成下面三题. 1.已知点A和直线l,如图,请画出点A关于l对称的点A′. 2.如图,△ABC是正三角形,以点A为中心,把△ABC顺时针旋转60°,画出旋转后的图形. 3.如图△ABO,绕点O旋转180°,画出旋转后的图形. 老师点评:老师通过巡查,根据学生解答情况进行点评.(略) 二、探索新知 (学生活动)如图,在直角坐标系中,已知A(-3,1),B(-4,0),C(0,3),D(2,2),E(3,-3),F(-2,-2),作出A,B,C,D,E,F点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答: 这些坐标与已知点的坐标有什么关系?

老师点评:画法:(1)连接AO并延长AO; (2)在射线AO上截取OA′=OA; (3)过A作AD′⊥x轴于点D′,过A′作A′D″⊥x轴于点D″. ∵△AD′O与△A′D″O全等, ∴AD′=A′D″,OA=OA′, ∴A′(3,-1), 同理可得B,C,D,E,F这些点关于原点的中心对称点的坐标. (学生活动)分组讨论(每四人一组):讨论的内容:关于原点作中心对称时,①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系?纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系?②坐标与坐标之间符号又有什么特点? 提问几个同学口述上面的问题. 老师点评:(1)从上可知,横坐标与横坐标的绝对值相等,纵坐标与纵坐标的绝对值相等.(2)坐标符号相反,即P(x,y)关于原点O的对称点P′(-x,-y). 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反, 即点P(x,y)关于原点O的对称点为P′(-x,-y). 例1如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形. 分析:要作出线段AB关于原点的对称线段,只要作出点A、点B关于原点的对称点A′,B′即可. 解:点P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y),因此,线段AB的两个端点A(0,1),B(3,0)关于原点的对称点分别为A′(0,-1),B(-3,0). 连接A′B′. 则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′. (学生活动)例2已知△ABC,A(1,2),B(-1,3),C(-2,4),利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 老师点评分析:先在直角坐标系中画出A,B,C三点并连接组成△ABC,要作出△ABC 关于原点O的对称三角形,只需作出△ABC中的A,B,C三点关于原点的对称点,依次连接,便可得到所求作的△A′B′C′. 三、巩固练习 教材第69页练习.

关于原点对称

23.2.3关于原点对称的点的坐标 主备人:杨同娜 2012.10 学习目标:1、能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的性质。 2、 利用该对称性质在平面直角坐标系内关于原点对称的图形,形成观察、分析、 探究用合作交流的学习习惯,体验事物的变化之间是有联系的。 学习重点:平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系及其应用 学习难点:关于原点对称的点的坐标性质及其运用它解决实际问题. 教学过程: 一、自主探究 如图23-74,在直角坐标系中,已知A (-3,1)、B (-4,0)、C (0,3)、?D (2,2)、E (3,-3)、F (-2,-2),作出A 、B 、C 、D 、E 、F 点关于原点O 的中心对称点,并写出它们的坐标,并 回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系? 例1图 讨论:关于原点作中心对称时,?①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系?纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系?②坐标与坐标之间符号又有什么特点? 归纳: 二、尝试应用 例1.如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB?关于原点对称的图形. 分析:要作出线段AB 关于原点的对称线段,只要作点A 、点B 关于原点的对称点A ′、B ′即可。 例2.如图,直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点,将直线AB 绕点O 顺时针旋转90°得到直线A 1B 1. (1)在图中画出直线A 1B 1. (2)求出线段A 1B 1中点的反比例函数解析式. (3)是否存在另一条与直线AB 平行的直线y=kx+b (我们发现互相平行的两条直线斜率k

值相等)它与双曲线只有一个交点,若存在,求此直线的函数解析式;若不存在,请说明理由. 分析:(1)只需画出A 、B 两点绕点O 顺时针旋转90°得到的点A 1、B 1,连结A 1B 1. (2)先求出A 1B 1中点的坐标,设反比例函数解析式为y= k x 代入求k . (3)要回答是否存在,如果你判断存在,只需找出即可;如果不存在,才加予说明.这一条直线是存在的,因此A 1B 1与双曲线是相切的,只要我们通过A 1B 1的线段作A 1、B 1关于原点的对称点A 2、B 2,连结A 2B 2的直线就是我们所求的直线. 三、归纳小结 这节课你的收获是什么? 四、当堂达标 1.下列函数中,图象一定关于原点对称的图象是( ) A .y= 1 x B .y=2x+1 C .y=-2x+1 D .以上三种都不可能 2.如图,已知矩形ABCD 周长为56cm ,O 是对称线交点,点O 到 矩形两条邻边的距离之差等于8cm ,则矩形边长中较长的一边等于( ) A .8cm B .22cm C .24cm D .11cm 3.如果点P (-3,1),那么点P (-3,1)关于原点的对称点P ′的坐标是P ′_______. 4.写出函数y=-3x 与y=3 x 具有的一个共同性质________(用对称 的观点写). 5.如图,在平面直角坐标系中,A (-3,1),B (-2,3),C (0,2),画出△ABC?关于x 轴对称的△A ′B ′C ′,再画出△A ′B ′C ′关于y 轴对称的△A ″B ″C ″,那么△A ″B ″C ″与△ABC 有什么关系,请说明理由. 6.如图,直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点,且A (0,3),B (3,0),现将直线AB 绕点O 顺时针旋转90°得到直线A 1B 1. (1)在图中画出直线A 1B 1; (2)求出过线段A 1B 1中点的反比例函数解析式; (3)是否存在另一条与直线A 1B 1平行的直线y=kx+b (我 们发现互相平行的两条直线斜率k 相等)它与双曲线只有一个交点,若存在,求此直线的解析式;若不存在,请说明不存在的理由. 教后反思: O B A C D

新人教版九年级上册数学教学工作计划

九年级上册数学教学工作计划 金羊九年制学校徐润平 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神。 通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 九年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。3班、4班比较,3班优生稍多一些,学生非常活跃,有少数学生不上进,思维不紧跟老师,4班学生单纯,有部分同学基础较差,问题较严重。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 1、理解二次根式的概念及其性质,掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则,会运用它们进行实数的简单四则混合运算。 2、认识一元二次方程及其有关概念,掌握配方法、公式法和因式分解法等方法解方程。经历分析和解决实际问题的过程,体会一元二次方程的数学模型作用,进一步提高在实际问题中运用方程的基本能力。 3、通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,欣赏旋转在现实生活中的应用。探索图形之间的变换关系,灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。 4、理解圆及其有关概念,理解弧、弦、圆心角的关系等性质特征,进一步培养学生的合情推理能力。 5、通过实例进一步丰富对概率的认识,并解决一些实际问题。

四、提高学科教育质量的主要措施: 1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。 2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说:激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。 4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。 6、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面,作业后认真检查;②预习的习惯;③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;④认真做好课前准备的习惯;⑤在书上作精要笔记的习惯;⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。 7、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生,课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生,使他们都等到发展。 8、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。

九年级数学中心对称总复习练习题

九年级数学中心对称总复习练习题 学习要求:1.理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质,能作一个图形关于某一个点的中心对称图形.2.理解中心对称图形.3.能熟练掌握关于原点对称的点的坐标.4.能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题. 1.把一个图形绕着某一个点旋转______,如果它能够与另一个图形______,那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做______,这两个图形中的对应点叫做关于中心的______. 2.关于中心对称的两个图形的性质是:(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连______都经过______,而且被对称中心所______.(2)关于中心对称的两个图形是______. 3.把一个图形绕着某一个点旋转______,如果旋转后的图形能够与原来的图形______,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的______. 4.线段不仅是轴对称图形,而且是______图形,它的对称中心是______. 5.平行四边形是______图形,它的对称中心是____________. 6.圆不仅是轴对称图形,而且是______图形,它的对称中心是______. 7.若线段AB、CD关于点P成中心对称,则线段AB、CD的关系是______. 9.若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点,过O点作直线l交AD于E,交BC于F.则线段OF与OE的关系是______,梯形ABFE与梯形CDEF是______图形.10.下列图形中,不是 ..中心对称图形的是( ). A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形11.以下四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ). A4个B3个C2个D1个12.下列图形中,是中心对称图形的有( ). A.1个B.2个C.3个D.4个 14.如图,已知四边形ABCD及点O. 求作:四边形A′B′C′D′,使得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于O点中心对称. 15.已知:如图,四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称,试画出它们的对称中心,并简要说明理由.

2017秋人教版数学九年级上册2323《关于原点对称的点的坐标》同步测试

关于原点对称的点的坐标 1。在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(-1,-2),则点P关于原点对称的点的坐标是(C) A。(-1,2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,1) 2.在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为(D) A.33 B.-33 C。-7 D。7 3.在如图23-2-19所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使A点与B点关于原点对称,则这时C点的坐标是(B) 图23-2-19 A.(1,3) B.(2,-1) C.(2,1) D。(3,1) 【解析】确定x轴所在直线是求C点坐标的关键,根据A,B两点关于原点对称知,A,B两点到x轴的距离相等,即x轴过方格纸的横向中线,所以点C(2,-1)。 图23-2-20 4.如图23-2-20,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点O 成中心对称的图形。若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是(C) A.M(1,-3),N(-1,-3) B。M(-1,-3),N(-1,3) C。M(-1,-3),N(1,-3) D.M(-1,3),N(1,-3) 【解析】因为阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点O成中心对称的图形,所以点N与点A成轴对称,点M与点A成中心对称. 5.已知点M的坐标为(3,-5),则点M关于x轴对称的点M1的坐标为__(3,5)__,关于y 轴对称的点M2的坐标为__(-3,-5)__,关于原点对称的点M3的坐标为__(-3,5)__. 【解析】关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数,所以M1(3,5);关于y轴对称的点纵坐标相等,横坐标互为相反数,所以M2(-3,-5);关于原点对称的点的横坐标、

最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级上期数学期末检测 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( )。 A. y=x --2 B.y= x x 2- C.y=2 4x - D.y=2 1--x 2.如图中∠BOD 的度数是( ) A .55° B .110° C .125° D .150° 3.如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别是D 、E 、F ,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE 的度数 是( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能 是( ) A .6 B .16 C .18 D .24 5.化简x x 1 - 得( )。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6.一元二次方程ax 2+bx+c=0中,若a >0,b <0,c <0,则这个方程根的情况是( )。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大; D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7.在⊿ABC 中,∠A =50°,O 为⊿ABC 的内心,则∠BOC 的度数是( )。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8.关于x 的一元二次方程(k-1)x 2-2x +3=0有两不等实根,则k 的取值范围是( )。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0

人教版九年级数学上册:中心对称图形

人教版九年级数学上册:中心对称图 形 知识点在平面内,一个图形绕某个点旋转,如果旋转前后的图形互相重合,那么这 个图形叫做中心对称图形,这个点叫做 。一.选择 1.下.图中,是中心对称图形的是( ) 2.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3﹨下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 4.如图(1),把4张扑克牌放在桌上,然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后,得到如图(2).你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗?()

(1) (2) A B C D 5﹨单词NAME的四个字母中,是中心对称图形的是() A.N B.A C.M D.E 6.下面的图形是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(). A. B. C. D. 7﹨如图,点A,B,C的坐标分别为(01)(02)(30) M,,(33) ,,,,,.从下面四个点(33) - ,, N-P-,,(31) Q-,中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形, (30) 则该点是() A.M B.N C.P D.Q 二﹨填空 8..中心对称是__个图形的特殊位置关系,中心对称图形是__个具有特殊性质的图形; 把中心对称的__个图形看成__,就是一个__,把中心对称图形被过对称中心的

任意直线分成的两部分看成__,这两个图形就__。 9.对于正n边形,当边数n为奇数时,它是__图形,但不是__图形;当边数n为偶数 时,它既是__图形,又是__图形。正n边形有__条对称轴。 10.下图中哪些图形绕其上的一点旋转180°,旋转前后的图形能完全重合? 图____________是. 11. 在①线段﹨②角﹨③等腰三角形﹨④等腰梯形﹨⑤平行四边形﹨⑥矩形﹨⑦菱形 ﹨⑧正方形和⑨圆中,是轴对称图形的有______________是中心对称图形的有 _______________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. 12.写出符合下列要求的汉字。 ⑴成轴对称图形的汉字10个 _______________________________________________________; ⑵成中心对称图形的汉字5个 ______________________________________________________; ⑶既成轴对称图形,又成中心对称图形汉字5个 _______________________________________; 三﹨作图及解答 13﹨如图所示,请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1,再作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2.

新人教版数学九年级上第一次月考试题

邹城市五中2010-2011学年度九年级数学试题 亲爱的同学们: 这是你们进入九年级以来的第一次月考,为了理想我们必须拼搏! 一个阶段的紧张学习,你们辛苦了!但前面的路还很长,还需要我们共同努力,面对今天的考试,请你们认真、仔细,放下思想包袱,认真答好每一道题,如果你考好了,请你不要骄傲,如果没考好,请你相信老师会做你的坚强后盾! 祝同学们考试成功! 一、细心选一选(每小题3分,共36分,把答案填入下面的表格中) 1、计算82- 的结果是( ) A 、6 B 、22 C 、2 D 、2 2、若使二次根式x 2-在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A 、x ≥2 B 、x >2 C 、x <2 D 、x ≤2 3、如果x =32+ ,y= 23- ,则xy 的值是( ) A 、1 B 、526-- C 、-1 D 、5 4、关于x 的一元二次方程2 5x 25x 10-+=的根的情况是( ) A 、有两个不相等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、无实数根 D 、无法确定 5 已知2x =是一元二次方程2 20x m x ++=的一个根,则m 的值是( ) A :-3 B :3 C :0 D :0或-3 6、下列四个式子中,正确的是 ( ) (A )x x x 3.09.03 = (B )ab b a 2332=? (C )392 -=-x x (D )()222 -=- 7、下列方程中,是关于x 的一元二次方程的是( ) A 、 2 1120x x + -= B 、2 ax bx c=0++ C 、3x x-1x x 7+2()+6=3 D 、2 5x 4=4、 8、用配方法解方程2 x 2x 50--=时,原方程应变形为( ) A 、()2 x 16+= B 、()2 x 16-= C 、()2 x 29+= D 、()2 x 29-= 9、若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A 、m=0 B 、m=1 C 、m=2 D 、m=3 10、方程5)3)(1(=-+x x 的解是 ( ); A 、3,121-==x x B 、2,421-==x x C 、3,121=-=x x D 、2,421=-=x x 11、(2010甘肃兰州) 上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a %后售价为128元. 下 列所列方程中正确的是 A .128) % 1(1682 =+a B .128)% 1(1682 =-a C .128)% 21(168=-a D .128)% 1(1682 =-a 12. (2010 福建莆田)在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x 人参加这次聚会,则列出方程正确的是( ) A . (1)10x x -= B. (1)102 x x -= C. (1)10x x += D. (1)102 x x += 二.耐心填一填(每题4分,共24分) 13、观察分析下列数据,寻找规律:0, 3,6,3,23,15,32 那么第10个数据是 ; 14、在实数范围内分解因式 =-72 x ; 15、若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则=-b a 3 16.若一个三角形的三边长均满足方程2 680x x -+=,则此三角形的周长为 . 17.已知21,x x 是方程0432 =-+x x 的两个根,那么:=+2 2 1 2 x x 18、若关于x 的一元二次方程2 kx 2x 10--=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是_________________________________; 三.努力解一解(共60分,解答应写出文字说明或推演过程) 19、计算 :(每题4分,共8分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

九年级数学中心对称总复习练习题

九年级数学中心对称总 复习练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

九年级数学中心对称总复习练习题学习要求:1.理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质,能作一个图形关于某一个点的中心对称图形.2.理解中心对称图形.3.能熟练掌握关于原点对称的点的坐标.4.能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题. 1.把一个图形绕着某一个点旋转______,如果它能够与另一个图形______,那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做______,这两个图形中的对应点叫做关于中心的______. 2.关于中心对称的两个图形的性质是:(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连 ______都经过______,而且被对称中心所______.(2)关于中心对称的两个图形是 ______. 3.把一个图形绕着某一个点旋转______,如果旋转后的图形能够与原来的图形______,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的______. 4.线段不仅是轴对称图形,而且是______图形,它的对称中心是______. 5.平行四边形是______图形,它的对称中心是____________. 6.圆不仅是轴对称图形,而且是______图形,它的对称中心是______. 7.若线段AB、CD关于点P成中心对称,则线段AB、CD的关系是______. 9.若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点,过O点作直线l交AD于E,交BC于F.则线段OF与OE的关系是______,梯形ABFE与梯形CDEF是______图形. 10.下列图形中,不是 ..中心对称图形的是( ). A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形 11.以下四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).

最新人教版二年级下册数学《轴对称图形》教学设计

《轴对称图形》教学设计 教学内容:轴对称图形(教材P28--31页例1,相应的“做一做”和练习题)教学目标: 知识与技能:初步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征,并初步知道对称轴,能画出对称轴。 过程与方法:通过观察能识别出轴对称图形,并解决相关问题。 情感态度与价值观:在实践活动中,感受到数学几何图形的美,体会学习数学的乐趣。在探索和交流的活动中,初步形成空间观念,感知数学与生活的密切联系。 教学重点:认识轴对称图形的基本特征,准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点:能够找出轴对称图形的对称轴。 教学方法:观察法、分析讨论法、分层次教学法。 教学准备:多媒体课件、学具、白纸和剪刀。 教学过程: 一、创设情境,引入新知。 1、同学们,在我们的日常生活中,我们经常会发现很多有趣的现象,但我们又不知道怎么去探讨总结归纳这些现象,可是只要我们仔细观察,交流总结,就能发现并学到许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图,你能从图中发现哪些有趣现象? 2、(学生自由回答)

3、(出示第28页的主题图)在游乐场里,空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀,仔细观察可以发现,它们的左右两边是完全相同的,这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识--对称。【板书:对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、探索新知。 (一)、认真观察,体验对称。 1、观察图形,发现特点。 (1)、看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图,这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点,你能发现吗? (2)、引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。 (3)、学生汇报交流自己的发现。 树叶图:以树叶中间叶脉所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。蝴蝶图:以蝴蝶中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 天安门城楼图:以天安门城楼中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 (4)、师生共同总结。 2、认识对称现象,理解“对称”的含义。 像树叶、蝴蝶、天安门城楼这样,沿某一条直线对折后,左右两边能够完全重合,具有这种特征的物体或图形,就是对称的。 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同,也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后,这些图形的左右两边能够完全重合。 如果一个图形沿着一条直线对折后,折痕两边能够完全重合,这样的图形叫

人教版数学九年级上下册知识点归纳

九年级知识点 第一单元 二次根式 1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“ ”;被开方数a 必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤: (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 (1))0()(2 ≥=a a a (2)==a a 2 (3))0,0(≥≥?=b a b a ab (4) )0,0(≥≥=b a b a b a 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。 第二单元 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 )0(02≠=++a c bx ax ,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式,等式右边是零, 其中2 ax 叫做二次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c 叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2 )(的一元二次方程。根据平方根的定义可知,a x +是b 的平方根,当0≥b 时, b a x ±=+,b a x ±-=,当b<0时,方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式2 2 2 )(2b a b ab a +=+±,把公式中的a 看做未知数x ,并用x 代替,则有2 2 2 )(2b x b bx x ±=+±。

2020年最新人教版九年级数学上册全册教案

第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 1.通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c =0(a≠0),分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.2.了解一元二次方程的解的概念,会检验一个数是不是一元二次方程的解. 重点 通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=

0(a ≠0)和一元二次方程的解等概念,并能用这些概念解决简单问题. 难点 一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别. 活动1 复习旧知 1.什么是方程?你能举一个方程的例子吗? 2.下列哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式. (1)2x -1 (2)mx +n =0 (3)1 x +1=0 (4)x 2=1 3.下列哪个实数是方程2x -1=3的解?并给出方程的解的概念. A .0 B .1 C .2 D .3 活动2 探究新知 根据题意列方程. 1.教材第2页 问题1. 提出问题: (1)正方形的大小由什么量决定?本题应该设哪个量为未知数? (2)本题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程? (3)这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理之后的方程. 2.教材第2页 问题2.

提出问题: (1)本题中有哪些量?由这些量可以得到什么? (2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系?如果有5个队参赛,每个队比赛几场?一共有20场比赛吗?如果不是20场比赛,那么究竟比赛多少场? (3)如果有x个队参赛,一共比赛多少场呢? 3.一个数比另一个数大3,且两个数之积为0,求这两个数. 提出问题: 本题需要设两个未知数吗?如果可以设一个未知数,那么方程应该怎么列? 4.一个正方形的面积的2倍等于25,这个正方形的边长是多少? 活动3归纳概念 提出问题: (1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点? (2)类比一元一次方程,我们可以给这一类方程取一个什么名字? (3)归纳一元二次方程的概念. 1.一元二次方程:只含有________个未知数,并且未知数的最高次数是________,这样的________方程,叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),其中ax2是二次项,a 是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项. 提出问题: (1)一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么? (2)为什么要限制a≠0,b,c可以为0吗? (3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗?为什么? 3.一元二次方程的解(根):使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).

人教版二年级数学下册轴对称图形

第3单元图形的运动(一) 第1课时轴对称图形 【教学内容】 教材第28、29页例1,以及练习七第1~3题。 【教学目标】 知识与技能:(1)初步认识轴对称图形的基本特征。 (2)使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法:通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观:在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学里面的美。【教学重难点】 认识轴对称图形的基本特征,能判断出轴对称图形,能画出轴对称图形的对称轴。 【教学准备】 图片、纸盒剪刀等;常规学习用品。 【教学过程】 一、故事导入,激发兴趣 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗?这些玩具大家都玩过吗?那你对这个场景肯定不陌生了,你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗?(请认识的学生介绍项目。) 小结:你瞧,这个游乐场可好玩了,高高的上空有缆车、摩天轮,下面还有小火车、滑滑梯、飞机,小朋友们在这里玩得可高兴了,他们还在这儿放风筝呢。这里不仅好玩,还藏着好多数学知识,想不想认识它们呢?这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、探究新知,感受对称 1.引导观察,感知对称。 为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢? 学生自由发言。 你们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边,

说说你发现了什么?把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论,交流想法。自由发言。 2.认识“轴对称图形”。 我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生什么情况呢? 你们的想法正确吗?我们可以去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试) 教师小结:把一个图形对折以后,如果两边的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。(板书课题:轴对称图形的认识) 3.动手剪“轴对称图形”。 现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是(轴对称图形)。 对称的东西还有很多,比如:我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形,来看看都是些什么?(有松树、飞机、爱心桃等。)请同学们仔细观察,这些图形是对称的吗?折折看。 学生讨论后自由发言。 4.认识对称轴。 刚才,同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形,虽然每个人剪出的图案不一样,但请你们仔细观察,这些轴对称图形的中间都有什么?(有一条折痕)对,我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。 5.距离说一说“生活中的对称”。 三、巩固深化,拓展延伸 1.显身手。(辨对称) 指导学生完成教材第29页“做一做”。 判断下列哪些物体是轴对称图形,是的请画出它的对称轴。 引导学生在头脑中将图形对折,看看左右两部分是否能完全重合。 2.找对称轴。(玩对称) 完成教材练习七第1、2题。 谈话:生活中还有很多图形是轴对称图形,老师收集了一些图形,这里有轴对称图形吗?你是怎样辨认的? 出示第1题的图形,让学生小组交流,说说自己的看法,指名汇报。 教师小结:这里的五角星,乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合,都是

2014年最新人教版九年级上册数学全册教案

九年级数学上册教学计划 二十一章一元二次方程 第1课时 21.1 一元二次方程 教学内容 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念. 教学目标 了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;?应用一元二次方程概念解决一些简单题目. 1.通过设置问题,建立数学模型,?模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义. 2.一元二次方程的一般形式及其有关概念. 3.解决一些概念性的题目. 4.通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 重难点关键 1.?重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题. 2.难点关键:通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教学过程 一、复习引入 学生活动:列方程. 问题(1)古算趣题:“执竿进屋” 笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭。 有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足。 借问竿长多少数,谁人算出我佩服。 如果假设门的高为x?尺,?那么,?这个门的宽为_______?尺,长为_______?尺, ?根据题意,?得________. 整理、化简,得:__________. 二、探索新知 学生活动:请口答下面问题. (1)上面三个方程整理后含有几个未知数? (2)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次? (3)有等号吗?还是与多项式一样只有式子? 老师点评:(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)?都有等号,是方程.因此,像这样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程. 一般地,任何一个关于x的一元二次方程,?经过整理,?都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式. 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项. 例1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项. 分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理,包括去括号、移项等. 解:略 注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号. 例2.(学生活动:请二至三位同学上台演练)将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=?1化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项. 分析:通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.解:略 三、巩固练习 教材练习1、2

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