人教数学七上教案4.2 第2课时 线段长短的比较与运算1

人教版数学七年级上册

第2课时线段长短的比较与运算

1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；

2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)

3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)

4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．

一、情境导入

比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．

二、合作探究

探究点一：线段长度的比较和计算

【类型一】比较线段的长短

为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线

上，点B在CD的延长线上，则( )

A．ABCD

C．AB＝CD D．以上都有可能

解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.

方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．

【类型二】根据线段的中点求线段的长

如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC

长2cm，AC比BC长( )

A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm

解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC－BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B.

方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度．

【类型三】 已知线段的比求线段的长

如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝

2cm ，求：

(1)AD 的长；

(2)AB ∶BE .

解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x 的值，根据x 的值，可得AD 的长度；

(2)根据线段的和差，可得线段BE 的长，根据比的意义，可得答案．

解：(1)设AB ＝2x ，则BC ＝3x ，CD ＝4x ，

由线段的和差，得AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝9x .

由E 为AD 的中点，得ED ＝12AD ＝92

x . 由线段的和差得

CE ＝DE －CD ＝92x －4x ＝x 2

＝2. 解得x ＝4.∴AD ＝9x ＝36(cm)；

(2)AB ＝2x ＝8(cm)，BC ＝3x ＝12(cm)．

由线段的和差，得BE ＝BC －CE ＝12－2＝10(cm)．

∴AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.

方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．

【类型四】 当图形不确定时求线段的长

如果线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的

距离是( )

A ．5

B ．2.5

C ．5或2.5

D ．5或1

解析：本题有两种情形：

(1)当点C 在线段AB 上时，如图：

AC ＝AB －BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6－4＝2，D 是AC 的中点，∴AD ＝1；

(2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图：

AC ＝AB ＋BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6＋4＝10，D 是AC 的中点，∴AD ＝5.故选D. 方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

探究点二：有关线段的基本事实

如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )

A ．两点之间，直线最短

B ．两点确定一条线段

最新人教版小学二年级数学下册《优秀教案》

最新人教版二年级数学下册1——3单元教案 xx小学2017春季学期二年级数学下册教案（人教版） 学段目标（1——3年级） 知识技能 1.经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。了解估算。 2.经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移.旋转.轴对称，认识物体的相对位置。掌握初步的测量.识图和画图的技能。 3.经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。 数学思考 1.能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。 2.再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观念。 3.在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。 4.会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。 问题解决 1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。 2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。 3.体验与他人合作交流.解决问题的过程。 4.初步学会整理解决问题的过程和结果。 情感态度 1.对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够参与数学活动。 2.在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。 3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 4.在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。

教学计划(2017—2018学年) 一、学生情况分析 学生经过一年半的数学学习，基本上具备一定的数学意识、数学理解能力及应用数学知识解决生活中实际问题的能力；大多数学生具备良好的学习习惯，有较强的自律性，学习数学的积极性高，兴趣浓；大部分学生对计算比较熟练，个别在计算速度上存在一定差异。但由于新教材“解决问题”等教材编排的特殊性，大多数学生对如何运用数学知识来解决实际问题和分析问题上存在欠缺。但在解决简单问题上，学生初步形成数学意识，能发现生活中简单的数学问题，并进行分析和解决，具有初步解决问题的能力。通过一年多的学习，他们的学习习惯初步形成。因此，本学期重点要抓学习习惯的巩固，继续培养学生“倾听”、“合作”、“交流”等能力和习惯，养成认真做作业、书写整洁的良好习惯。其次，要使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，体会数学与生活的密切联系，建立学习数学和应用数学的兴趣和信心。二、教材分析 （一）内容变动情况 1.降低了难度。主要体现在第一单元和第三单元内容的变化上。第一单元是统计的内容，原来二年级下册主要是教学复式统计表以及以1当5的条形统计图，现在重点学习调查的方法和记录整理数据的方法。第三单元是图形的运动，现在只让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象，删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格纸上辨认图形平移了多少格的内容。 2.完善结构体系。主要体现在第五、六单元内容的变化上。首先及时安排了混合运算单元，其次是将“有余数的除法”这一单元从三年级上册移到了二年级下册，这样安排更能突出“有余数的除法”和“表内除法”的联系。 （二）教学内容 这一册教材包括：数据收集整理，表内除法（一），图形的运动，表内除法（二），混合运算，有余数的除法，万以内数的认识，克和千克，简单的推理，用数学解决问题和数学实践活动小小设计师等。 （三）编排特点 1.各领域内容穿插编排，互相搭配。 2.继续加强学生对知识整理能力的培养。 3.继续注重体现数学背景知识。 4.在完整的过程中培养解决问题的能力。 5.练习的层次、功能分明。

新人教版初一数学教案.doc

新人教版初一数学教案 数学是研究数量、构、化、空以及信息等概念的一学 科从某种角度看属于形式科学的一种小整理的数学教案供参考！ 教学目 1整理前两个学段学的整数、分数（包括小数）的知掌握正数 和数的概念； 2能区分两种不同意的量会用符号表示正数和数； 3体数学展的一个重要原因是生活的需要激学生学数学的 趣 教学点：正确区分两种不同意的量知 重点：两种相反意的量 教学程：（生活）理念置情境 引入上开始教通具体的例子要明在前两个学段我已学 的数并由此学生思考：生 活中有些“以前学的数” 用了下面的例子供参考． ：今天我已是七年的学生了我是你的数学老．下 面我先向你做一下自我介我的名字是XX身高 1.73 米体重 58.5 千克今年 40 ．我的班是七 (13) 班有 60 个同学其中男同学有 22 个占全班人数的37%? 1：老才的介中出了几个数分你能将些数按以前学的 数的分方法行分

学生活动：思考交流 师：以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数（包括小数）． 问题 2：在生活中仅有整数和分数够用了 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论然后进行交流 （也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后教师归纳：以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有“－”的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴 趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础 分析问题

小学二年级数学教案(全)

小学二年级数学教案 第一单元长度单位 第一课时：认识厘米和用厘米量 教学内容： 课本1页至第3页例1、例2及相应的“做一做”题；练习一中的第1至第3题。 教学目的： 1、使学生认识长度单位，知道1厘米实际长度，初步学会用学生尺量物体长度的方法。 2、在实际测量与交流，了解测量方法的多样性，初步体会测量单位的必要性。 3、培养学生初步的观察，操作能力及估测意识。 4、激发学生学习数学的好奇心，初步培养合作意识。 教学重点：使学生认识长度单位，知道1厘米实际长度，初步学会用学生尺量物体度的方法。教学难点：用刻度尺量物体的长度。 教具准备：米尺、学生尺、长短两枝不同的铅笔、宽1厘米白纸条若干条、硬币、回形针、棱长1厘米的正方形等。 教学过程： 一、谈话导入 教师出示两枝长短明显不同的铅笔，然后提问：这两枝铅笔哪枝长些？哪枝短些？ 学生回答后教师说明：物体有长有短。 教师再提问：谁能说一说我们的数学课本的短边有多长？ 让学生用带来的学具分组进行操作，教师巡视。 通过以上讨论，教师引导学生认识到由于测量工具不一样，结果也不一样。如果我们要得到一个统一的结果，最好用什么工具？ 学生回答后教师板书课题，指出：今天我们来学习在量比较短的东西时，用“量米”做单位。 二、新授 1、教学例1 (1)认识米尺。 教师出示米尺，告诉学生这是“米尺”，用来量物体长度的尺子。 请学生拿出课前准备好的尺子看一看，你发现了什么？ 学生观察，汇报。 教师介绍0刻度线 尺子的左端从0刻度开始表示起点(这叫尺的0刻度) 在尺子上找1厘米，还有哪段是1厘米，你发现了什么？(每一大格都是1厘米) (2)认识几厘米 师：我们知道1厘米有多长，那2厘米、3厘米呢？你的尺子一共有多少厘米？ 问：2个1厘米是几厘米？4厘米里有几个1厘米？你能在尺子上指出6厘米的一段吗？ 2教学例2 (1) 教师在黑板上贴出一张纸条，估计一下大约有多长？想知道它的长度是多少，用什么量？ (2) 教师拿出放大的米尺，讲讲如何量纸条的长度。 三、练习 1、让学生量一量课前准备好的纸条，并说一说自己是怎样量的。 2、完成课本练习一第1至3题。

求线段的长度专项练习

求线段的长度的专项练习 第一组： 1、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。 2、如图，C 为线段AB 上任一点，E 、F 分别为AC 、BC 的中点，EF=12cm ，求AB 的长。 F E A B C 3、如图9，ＡＤ＝ 12ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长． 4. 如图1所示，点C 分线段AB 为5：7，点D 分线段AB 为5：11，若CD ＝10cm ，求AB 。 5.已知如图，AB ＝10，点C 为线段AB 上一点，点D 、E 分别为线段AB 、AC 的中点，ED ＝1，求线段AC 的长。 E D C B A 6.如右图，已知：C ，D 是AB 上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M 是AD 的中点，N 是BC 的中点，求线段MN 的长 7.线段AB 和CD 的公共部分为BD ，且BD=31AB=5 1CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 的距离为6cm ，求AB 、CD 的长. A C B D E F 8.直线上顺次截取AB=BC ，CD=3AB ，若AB 的中点M 与CD 的中点N 之间的距离是5cm ，求AB 、CD 的长。 图9 A D C B E N M A D B C

9.如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，E是线段AD的中点，CD=24cm，求（1）CE的长；（2）求AB：BE的值。 B C E A D 第二组： 1．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是． 2．已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为cm． 3．若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= cm．4．若线段MN=10cm，Q是直线MN上一点，且线段NQ=5cm，则线段MQ长是cm． 5.在直线l上取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段A C的中点，那么线段OB的长度是多少？ 6.自己画图并完成计算：A，B，M，P四点在同一直线上，M为AB的中点，N为AP的中点，若15cm AB=，求AP的长． MN=，40cm 7、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 M N C A B （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

新人教版七年级上册数学电子教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力 师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题

最新人教版二年级数学下册的教案设计(全册)

二年级数学下册教学进度

教学计划 一、本学期教学的指导思想 1、重视以学生的已有经验知识的生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索，合作交流学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容：数据收集整理、表内除法、图形的运动、混合运算、有余数的除法、万以内数的认识、克和千克、数学广角——推理、总复习等。 三、教学目标: 1、了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；会用简单的方法收集和整理数据，认识条形统计图和简单的复式统计表；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的分析。 2、知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地用乘法口诀求商。 3、认识轴对称、平移和旋转，剪一剪等。帮助学生建立空间观念。培养学生的空间想象能力。 4、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义。 5、结合生活实际，体会生活中有大数。感受学习大数的必要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。 6、认识生活中常见的秤。在实践活动中感知1克、1千克的物体有多重，了解克、千克的实际意义及1千克=1000克。

7、通过一系列的猜测、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的过程，找出简单事物的排列数与组合数。 四、情感态度: 1、通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作和创新精神。 2、培养学生认真观察，独立思考等良好的学习习惯。 3、通过观察操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手能力，学会欣赏数学美。 4、让学生在学习中体验到成功的喜悦，增强学生学好数学家的信心。 5、使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神。训练学生养成认真审题，仔细验算的良好习惯。 6、进一步学习用具体的数学描述生活中的事物，经历与他人交流活动，培养学习数学的兴趣和自信心。 五、教学措施: 1、从整体上把握教学目标。不光凭经验，过去看样提，现在也怎样提；也不能搬课本，凡是课本上有的内容，都不作统一的教学要求，而应该根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。 2、要尊重学生，注重学法渗透。在学习中，不包办代替和以讲代学，把课堂中更多的时间留给学生探索，交流和练习。 3、注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。重视学生获取知识的思维过程。 4、注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力。鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。 5、注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排突出思考过程。在教学时，引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。 6、渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考克服困难的精神。

七年级计算线段长度与角的计算的方法技巧

计算线段长度的方法技巧 线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素。初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。这是介绍几个计算方法，供参考。 1. 利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系 例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。 图1 分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。 解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11 所以 又 又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm 2. 利用线段中点性质，进行线段长度变换 例2. 如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA 的长。 图2 分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。 解：因为N是PB的中点，NB＝14 所以PB＝2NB＝2×14＝28 又因为AP＝AB－PB，AB＝80 所以AP＝80－28＝52（cm） 说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。 3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解 例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，求BC是AB的多少倍？ 图3 分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知， ，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。 解：因为C为AD的中点，所以 因为，即

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

人教版小学数学二年级下册教案完整版

人教版小学数学二年级 下册教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

新人教版二年级下册数学教案 第一单元单元分析 内容及简析： 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 教学目标: 【知识技能】使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 【数学思考】了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 【问题解决】能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 【情感态度】通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点： 了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 教学难点: 能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 教具准备: 课件。 课时安排： 约3课时。 第一课时总第1课时 教学内容： 课本P2例1 数据收集整理（一）

教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2.能根据统计表的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析，根据 统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点： 使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点： 引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、情境引入 教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？ 师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。(课件出示红、黄、蓝、白) 二、互动新授 1.讨论收集数据的方法。 （1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应怎样调查呢你有什么好的方法 （2）出示统计表。 2.从这张统计表中，我们可以知道些什么？ （1）从统计表中你能看出全班共有多少人怎样计算

与求线段长度有关的解答题集锦

与求线段长度有关的解答题集锦

与求线段长度有关的解答题集锦 一．解答题（共10小题） 1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长． 2．已知线段AB=9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，请你画出图形，并计算线段AC的长． 3．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度． 4．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长． 5．如图，A，B是直线a上两点，且AB=5cm．若在直线a上取点C．使BC=2cm．求AC的长．

6．已知线段AB，反向延长AB到点C，使．若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长．（要求：正确画图给2分） 7．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， （1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？ （2）如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？（要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程） 8．已知线段AB． （1）按要求画图：延长AB到C，使BC=AB，取D为AC中点； （2）当DC=2cm，求线段AB的长度． 9．已知线段AB=6cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点．请先画出图形，再求线段AM 的长． 10．如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．

与求线段长度有关的解答题集锦 参考答案与试题解析 一．解答题（共10小题） 1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长． BE=AC=3cm BE= AB=× AB BE=BC AB+BC=AC BE= AC=×

2017新人教版七年级数学下册教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 5.1相交线 教学目标 1知识目标；理解对顶角，邻补角，对顶角性质 2.能力目标；通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条 理表达能力 3.情感目标；通过本课教学增强学生严谨的逻辑性 教学重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 教学难点:理解对顶角相等的性质的探索 教学准备； 1.教学方法；直观教学法 2.课型；讲新课 3.教具；多媒体课件和直尺量角器 4.学具；直尺量角器 [教学过程 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 AOC∠ ∠； AOD 有一条公共边 延长线 它们的另一边互为反向 与OA，

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表： 教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习： 下列说法对不对 （1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 （2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。 [巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数 [小结] 邻补角、对顶角. [作业]课本P9-1，2P10-7，8 [备选题] 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（） 二填空题 1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是 若： =2：3，，则= 2如图，直线AB、CD相交于点O 30 ∠AOC FOB = COE则 , 90= ∠ ∠ = 5.1.2 垂线

人教版小学数学二年级下册全册教案设计

第1单元数据收集整理 第1课时数据收集整理（1） 【教学内容】 教材第2页和练习一的第1、2小题。 【教学目标】 知识与技能：让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会统计的必要性； 过程与方法：认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题； 情感态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 学会收集数据，认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题。【教学过程】 一、创设情境，引入新课 同学们，新的学期开始了，学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适呢？ 怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？ 生：可以在全校的同学们中调查一下，还可以在组内进行调查。 师：你们真聪明！刚才你们说的调查，其实也就是进行统计。（揭示课题：统计）要统计出最喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集。下面我们就一起来调查最喜欢每种颜色的学生人数。 二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和过程 1．收集数据。 师：在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？ 师：要想知道最喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？ 生自由发言。 师：我们可以采用举手、起立、画“√”、“○”作记号等很多方式来收集数据，但是这些方式中举手既快速又简捷，下面我们就用举手的方式来进行调查。

请听规则：每个人只能选一种颜色，每当老师说出一种颜色时，最喜欢这种颜色的同学就举手，好吗？ 师：一个人能选两种颜色或不选吗？为什么？ 师：是呀，收集数据有很多不同的方式，但是无论采用哪种方式，都要做到“不重复、不遗漏”，也就是说你只能选择一次。那好，现在我们开始举手调查。 2．整理数据。 师：刚才同学们已经通过举手这种方式选出了自己最喜欢的颜色了，老师也知道了，但是负责订做校服的人员还不知道，那该怎么办呢？ 生自由发言。 师：你们真会想办法。那我们现在再举一次手，在这张表中统计出喜欢每种颜色的人数，好吗？（出示统计表） 最喜欢红色的请举手，请一个学生数出人数，教师记录在统计表中。采用同样的方式统计其余三种颜色的数据。 3．认识简单的统计表。 师：同学们，刚才我们将统计后的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。仔细观察统计表。 师：你看懂什么？ 4．根据统计表解决问题。 师：是的，这张统计表的第一行表示的是同学们最喜欢的各种颜色，第二行表示的是最喜欢的每种颜色的人数。统计表可以直接看出各种数据的多少，同学们可以根据这些信息分析和解决一些问题。下面就请大家根据统计表中的信息解决下面的问题。 （1）全班共有（）人。 生：要想知道全班有多少人，应该把最喜欢这四种颜色的人数全部合起来，即：9＋6＋15＋8＝38（人），所以全班共有38人。 师：你真聪明，谁能解决第二个问题？ （2）最喜欢（）色的人数最多。

人教版初一数学教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

课题7.1.2 平面直角坐标系 授课时间2016.3.30 教学目标 【知识与技能】 1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了. 2.理解平面直角坐标系及其相关概念. 3.理解坐标的概念. 4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点. 【过程与方法】 先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点. 【情感态度】 体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心. 【教学重点】 平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征. 【教学难点】 各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标. 教学过程 一、情境导入，初步认识 一：如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长 就构成了数轴。

数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如A 在数轴上的坐标为-3，点B 在数轴上的坐标为2。反过来， 知道数轴上一个的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 二、思考探究，获取新知 1.如何确定平面上点的位置？ 平面直角坐标系（如图）配课件。 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。 正方向：数轴向右与向上的方向. 坐标轴: x 轴或横轴：水平的数轴 y 轴或纵轴：竖直的数轴 原点：两条数轴的公共原点Ｏ 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）. 2.坐标：若点A 在坐标平面内，过A 作x 轴的垂线，垂足在x 轴上的坐标是a ，过A 作y 轴的垂线，垂足在y 轴上的坐标是b ，那么A 的坐标就是（a,b ）. 3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征. 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点

人教版二年级下学期数学(全册)教案

人教版二年级下学期数学（全册）教案 第一单元《解决问题》教学计划 单元教学内容：第一单元（解决问题） 单元教材分析： 本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。本单元教材在编写上有以下几个特点： 1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。 2.例题的呈现形式具有开放性。 单元教学要求： 1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。 2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 单元教学重、难点： 1、小括号的使用。 2、综合算式的应用。 单元课时安排：约4课时

第一课时解决问题 教学内容：授课日期：年月日星期 课本第4页例1 教学目标： 1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。 2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。 3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。教学重点： 初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。 教学难点：培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。教学准备： 实物投影、游乐园情境图。 教学过程： 一、情景导入，激发兴趣 1、谈话：小朋友们你们去过游乐园吗？你最喜欢玩什么？ 2、投影出示游乐园情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。 3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。 [设计意图]：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。

【经典教案】新课标人教版七年级数学上册教案全册

课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我 们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下 面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体 重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其 中男同学有27个，占全班总人数的54%, 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能 将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包 括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学 生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形 图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候 需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学 过的数的类型， 归纳出我们已经 学了整数和分 数，然后，举一 些实际生活中共 有相反意义的 量，说明为了表 示相反意义的 量，我们需要引 入负数，这样做 强调了数学的严 密性，但对于学 生来说，更多地 感到了数学的枯 燥乏味为了既复 习小学里学过的 数，又能激发学 生的学习兴趣， 所以创设如下的 问题情境，以尽 量贴近学生的实 际． 这个问题能激发 学生探究的欲 望，学生自己看 书学习是培养学 生自主学习的重

人教版七上数学专题-求线段长度的方法

七年级上学期求线段长度的方法、练习、巩固提高 求线段长度的几种常用方法： 1.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系 例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。 图1 分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。 解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11 所以 又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm 2.利用线段中点性质，进行线段长度变换 例2.如图2已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA、MN、PM的长。 图2 分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。 解：因为N是PB的中点，NB＝14 所以PB＝2NB＝2×14＝28 又因为AP＝AB－PB，AB＝80 所以AP＝80－28＝52（cm） 说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。 3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解 例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，求BC是AB的多少倍？ 图3 分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知，，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。 解：因为C为AD的中点，所以 因为，即 又 由<1>、<2>可得： 即BC＝3AB

几何计算题中的求线段长度

几何计算题中的求线段长度 几何计算题一直是我们各级各类考试中必考题型，它不象证明题有一个明确的求解方向，而是要同学们自己猜想、探究、发现．所以有些同学对几何计算题产生了畏惧心理，每每遇到，便停笔不前．其实几何计算题还是有章可循的，下面以求几何图形中线段长度为例，作一个简单阐述． 仔细回顾我们所做过的几何计算题，大致有如下几类： 一、 用算术方法直接求解 这一类型题目又有不同层次要求． （1）比如有些问题中要求某条线段长，由中点、中位线、特殊四边形、三角函数、等式性质、相似形、勾股定理等知识直接可解，思路很明显． 例如： 如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5cm ，BD=12cm ，求梯形ABCD 的中位线长． 分析：要求中位线即要求梯形的两底，而该题的 条件集中在对角线上，所以应将对角线AC 平移 至经过点D ，与BC 延长线交于点E ，则可得口 ACED ，进而可得Rt △BDC ，利用勾股定理可求 出BE=13cm ，也就是两底之和等于13cm ，所以 中位线长为6.5cm ． （2）而有些题目并不能一眼就看出结果的求法，但只要根据已知条件，将能求的线段尽可能多地求出来，当成为已知的量越来越多，未知的量越来越少，“包围圈”越收越紧时，要求的量便自然“浮出水面”了． 例如： 如图2，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆上一点，∠ CAB 的角平分线AE 交BC 于点D ，交半圆O 于点E ．若 AB=10，tan ∠CAB=43，求线段BC 和CD 的长． 分析：根据已知条件易求出AC=8，BC=6，而线段CD 的 长却不易看出，仔细分析条件，发现角平分还没有起到作 A D E B C O A B O C D E F 图2 图1

几何计算题中的求线段长度

几何计算题中的求线段长度 章蓓蓓 几何计算题一直是我们各级各类考试中必考题型，它不象证明题有一个明确的求解方向，而是要同学们自己猜想、探究、发现．所以有些同学对几何计算题产生了畏惧心理，每每遇到，便停笔不前．其实几何计算题还是有章可循的，下面以求几何图形中线段长度为例，作一个简单阐述． 仔细回顾我们所做过的几何计算题，大致有如下几类： 一、 用算术方法直接求解 这一类型题目又有不同层次要求． （1）比如有些问题中要求某条线段长，由中点、中位线、特殊四边形、三角函数、等式性质、相似形、勾股定理等知识直接可解，思路很明显． 例如： 如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5cm ，BD=12cm ，求梯形ABCD 的中位线长． 分析：要求中位线即要求梯形的两底，而该题的 条件集中在对角线上，所以应将对角线AC 平移 至经过点D ，与BC 延长线交于点E ，则可得口 ACED ，进而可得Rt △BDC ，利用勾股定理可求 出BE=13cm ，也就是两底之和等于13cm ，所以 中位线长为6.5cm ． （2）而有些题目并不能一眼就看出结果的求法，但只要根据已知条件，将能求的线段尽可能多地求出来，当成为已知的量越来越多，未知的量越来越少，“包围圈”越收越紧时，要求的量便自然“浮出水面”了． 例如： 如图2，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆上一点，∠ CAB 的角平分线AE 交BC 于点D ，交半圆O 于点E ．若 AB=10，tan ∠CAB=43，求线段BC 和CD 的长． 分析：根据已知条件易求出AC=8，BC=6，而线段CD 的 长却不易看出，仔细分析条件，发现角平分还没有起到作 A D E B C O 图1

2016年—2017年最新 人教版七年级数学上册教案全册

1.1.1正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步；

向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。 巩固提高：练习：课本P5练习