公考行测秒杀高分实战技巧2012(省纸打印版全)

公考备考中需要注意：千万不能一味追求新奇，陷入无边“题海”。反复研究经典题目，琢磨快速准确解决问题的技巧，可取事半功倍之效。

行测《数学秒杀实战方法》将极大的提高你做数学题目的速度，而且大大简化了做题的难度。举2个例子：

（国家真题）铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2/3，这条管道全长是多少米？( ）。

A . 1000

B . l100

C . l200

D . 1300

常规做法做法：

方法1：假设总长为s，则2s/3=(s/8)*4+50*4；则s = 1200

方法2：4 天可以完成全长的2/3，说明完成共需要6 天。甲乙6 天完成，1/6-1/8=1/24；说明乙需要24 天完成，24*50=1200

秒杀实战法：数学联系法

完成全长的2/3说明全长是3 的倍数，直接选C 。

10 秒就选出答案。

公考很多数学题目，甚至难题，都可以直接运用秒杀实战法，快速解出答案，部分只需要做个简单的转化，就可以运用到秒杀实战法。大大的简化了题目的难度。

( 09 浙江真题）1 3 11 67 629 ( )

A. 2350

B. 3130

C. 4783

D. 7781

常规及培训班解法：

数字上升幅度比较快，从平方，相乘，立方着手。首先从最熟悉的数字着手：629=25 *25+4 =54+4；

67 =43+3；从而推出：l =l O + O；3 = 2l + l；

11 =32+ 2；67 =43+ 3；629 = 54+ 4；？=65+5=7781 从思考到解出答案至少需要1分钟。

秒杀法：1 3 11 67 629 ( ) 按照倍数的上升趋势和倾向性，问号处必定是大于10 倍的。ABCD 选项只有D 项符合两两数字之间倍数趋势：确切的说应该是13 倍，可以这么考虑，倍数大概分别是3 , 4 , 6 , 9 , ( ? ) ，做差，可知问号处大约为13 .问号处必定是大于十倍的。

秒杀实战法，十秒就能做出此题

此题是命题组给考生设置的陷阱，如果盲目做题，此题是到难题，在考试当中未必做的出，即浪费了考试时间，心里上有将受到做题的阴影，必将影响考试水平的发挥。秒杀实战法将大大节省做数学题的时间，从而为言语，逻辑等留出充足的时间做题。为行测取得高分奠定基础。公考中几乎百分之80 以上的数学题目都能够用

到秒杀法。希望大家通过本书的学习，能够很好

的掌握，在数学上能够轻松的拿到高分。一旦你

能够秒杀部分数学题目，毫无疑问你的笔试基本

算是通过了。

数

学运算部分

整除关系应用

整除关系应用在数学运算当中是一个非常重要的

解题方法，必须要做到熟悉掌握应用。

整除关系基础知识：

被2整除特性：偶数

被3整除特性：一个数字的每位数字相加能被3

整除，不能被3整除说明这个数就不被3整除。

如：377 , 3 + 7 + 7 =17 , 17 除3 等于2 ，

说明377 除3 余2 。15282 , 1 + 5 + 2 + 8 +

2 =18 , 18 能被

3 整除，说明15282 能被3

整除被4 和25 整除特性：只看一个数字的末2

位能不能被4 整除。275016 , 16 能被4 整除说

明275016 能被4 整除。

被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。

被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。

被7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数

减去小的数除以7 , 能整除说明这个数就能被7

整除。

如：1561575 末3 位划分1561 ︱ 578 大的数字

减小的数即1561 - 578 = 983 ，983 /7 = 140 余

3 说明1561578 除7 余3 。

被8 和125 整除特性：看一个数字的未3 位。

96624；96︱624；624/8=78说明这个数能被整除。

被9 整除特性：即被3 整除的特性。如23568 ,

2 +

3 + 5 十6 + 8 = 2

4 , 24 /9 =2 余6 ，说

明这个数不能被9 整除，余数是6 。

被11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差，

能被11 整除。如8956257 , 间隔相加分别是8 +

5 + 2 + 7 = 22 , 9 +

6 + 5 =20 。在相减22

—20 =2 , 2 /11 余2 ，说明这个数8956257 不

能被11 整除，余数是2 。

熟悉掌握后做以下练习（遇到做不来的题目，不

要急于看答黝：

1 上海真题：下列四个数都是六位数，X 是比10

小的自然数，丫是零，一定能同时被2 、3 、5 整

除的数是多少？( )

A XXXYXX

B XYXYXY

C XYYXYY

D XYYXYX

【解析』能被5 整除的末尾是0 或者5 ，同

时这个六位数能被2 整除，所以末尾肯定是0 。

BC 当中选择，同时能被3 整除，说明各位数字

相加是3 的倍数，B 是3X ，很明显是3 的倍数，

所以选择B。答案:B

2 在招考公务员中，A 、B 两岗位共有32 个男

生，8 个女生报考。己知报考A 岗位的男生数与

女生数的比为5:3 ，报考B 岗位的男生数与女生

数的比为2:1 ，报考A 岗位的女生数是（）。

A . 15

B . 16

C . 12

D . 10

【解析』报考A 岗位的男生数与女生数的比为

5 : 3 ，所以报考A 岗位的女生人数是3 的倍数，

排除选项B 和选项D；代入A ，可以发现不符合

题意，所以选择C 。［答案］C

方法2 ：报考A 岗位总和B 岗位比是8：3，报

考AB 岗位总人数是50，可知8*X+3*Y=50，根据

数字特性，可以看出，只有当X = 4 的时候才满

足条件，所以答案为3*4 ＝12。

数字特性的利用在公务员考试当中也是非常重要

的，大家一定要很好的把握。

3．国家真题：小红把平时节省下来的全部五分硬

币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围

成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条

边比三角形的每条边少用5 枚硬币，则小红所有

五分硬币的总价值是多少元？( ) A.1B.2C.3D.4

常规和培训班解法：设三角形每条边X ，正方形

为Y，那么Y＝X-5，同时由于硬币个数相同，那

么3X =4Y，如此可以算出X =20，则硬币共有3 *20

=60 （个），硬币为5 分硬币，那么总价值是5*60

=3O0 （分），得出结果。答案:C

秒杀实战法:因为所有的硬币可以组成三角形，所

以硬币的总数是3 的倍数，所以硬币的总价值也

应该是3 的倍数，总价值3 元即30 个硬币。结

合选项，选择C 。补充一点：后来又改围成一个

正方形，也正好用完（3 元等于60 个5 分硬币），

说明也是4 的倍数。

4．甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款

数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外

三人捐款总数的1/3,丙捐款数是另外三人捐款总

数的l/4 ,丁捐款169 元。问四人一共捐了多少

钱？( ) A 780元B 890元C ll83元D2083元

解析：甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知

捐款总额是3 的倍数；乙捐款数是另外三人捐款

总数的，知捐款总额是4 的倍数；丙捐款数是另

外三人捐款总数的，知捐款总额是5 的倍数。捐

款总额应该是60 的倍数。结合选项，秒杀A 。

5．两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这

两个数之和？( ) A 2353 B 2896 C 3015 D 3456

［解析］两个数的差是2345 ，所以这两个数的

和应该是奇数，排除B 、D 。两数相除得8 ，说

明这两个数之和应该是9 的倍数（8x/x=8 , 8x +

x = 9X ，所以是9 的倍数），根据被9 整除特

性，马上选出答案C 。

6．某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组

每天能缝制8 件上衣或10 条裤子；乙组每天能

缝制9 件上衣或12 条裤子；丙组每天能缝制7

件上衣或11 条裤子；丁组每天能缝制6 件上衣

或7 条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套

为一件上衣和一条裤子），则7 天内这四个组最

多可以缝制衣服多少套）

A . 110

B . 115

C . 120

D .125

［解析］上衣和裤子系数比是（8 + 9 + 7 + 6 ) :

( 10 + 12 + 11 + 7 ) = 3 : 4 。

单独看4 个人的系数是： 4:5 大于平均系数;3:4

等于平均系数;7:n 小于平均系数;6:7 大于平均

系数;则甲，丁做衣服。丙做裤子。乙机动：7*

(8+6)=98；11 *7 = 77；多出98-77=21套衣服；

机动乙根据自己的情况，需要一天12+9 套裤子

才能补上，9/(l2-9)=3 需要各自3 天的生产（3

天衣服十3 天裤子）+1天裤子；则答案是衣服

98+3*9=125 ,裤子是77+4 *12 = 125 。

7．某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果

多余10 人，第二次比第一次每排增加3 人，结

果缺少29 人，仪仗队总人数是多少？( )

A . 400

B . 450

C . 500

D . 600

解析：设第一次列阵，共有x排，每排a人，共

xa+10人第二次列阵，还是x排，每排增加3人

缺 29人，所以共x(a+3)-29人,则xa+10=x(a+3)

-29，得x=13排，ABcD 选项中减去10 或者增加

29 能被13 整除的。一眼就能看出答案应该是A .

符合答案的就只有A400 人，此时a = 30 。

此题是通过转换再运用整除特性。

8.一个剧院设置了30排座位，第一排有38个座

位，往后每排都比前一排多1个座位，这个剧院

共有多少个座位？( ) A 1575 B1624 C1775 D1864

解析：最后一排座位数是38+(30-1)=67 ，座位

总数为38+39+40＋…＋66+67，首尾相加(38+67)

*15=1575，所以选择A，这是一般的做题方法，

通过这个方程，不知道大家看出秒杀的方法没有。

根据等差求和公式Sn =（al + an ) n/2,30/2 =15 ,

( al + an ) *15 一＞那么这个数肯定能被15 整

除。能被15 整除的就是答案。秒杀A 。

9.( 09 国考真题）：甲乙共有图书260本，其中

甲有专业书13 %，乙有专业书12.5 %，那么甲的

非专业书有多少本？A.75 B.87 C.174 D.67 解析：甲有专业书13 % ，说明甲的非专业书占87 % ，因此这个数一定能被87 整除。那么甲非专业书是87 或174 ，同时也要满足，乙有专业书12 .5 % ，乘以0 .125 是整数，代入法，87 代入，说明甲刚好是占100 本书，那么乙是160 本，160 * 0 .125 = 20 。87 满足条件。 10.( 09 国考真题）：某公司甲乙两个营业部共有50 人，其中32人为男性，己知甲营业部的男女比例为5:3，乙营业部的男女比例为2:1，问甲营业部有多少名女职员？ A.18 B.16 C.12 D.9 解析： 普通解法：设甲中有男x ，乙中有男y ，列出2个方程，解得答案。即浪费时间不麻烦。 快速解答：甲营业部的男女比例为5:3，所以肯定是3 的倍数，排除B ，甲乙营业部总人数比为8X:3Y ，根据数字特性，只有当Y=6 时，X=4时才能满足8X+3Y=50，所以甲中有女：3 * 4 = 12人。 第2 种方法：男职员共32 人，甲部门男女比例5: 3，乙部门男女比例2: 1，所以甲部门男职员的人数是10 的倍数，只有10 、20 、30 , 代进去一下就知道甲部门男职员20人，女职员12 人。 11.( 09 国考真题）：厨师从12 种主料中挑出2 种，从13 种配料中挑选出3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？ A 131204 B 132132 C 130468 D 133456 解析：方法1：烹饪的方式共有7 种，不管前面是怎么样的组合和排列，肯定是要乘7 的，因此这个答案能被7 整除，根据被7 整除的特l3性，132-132=0 ，能被7 整除。 方法2：给出具体的式子，具体方程是7*C 212 *C 3

13 , 列出方程后，通过尾数法也可马上得出结果。 12.( 09 国考真题）：甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。那么甲的植树亩数是多少？ A.9000 B.3600 C.6000 D.4500 选A ，总共60 份，甲是12 份，乙是15份，丙是20 份，则丁是13 份。（3900 /13 ) * 12 = 3600 解析：根据题意得：甲、乙、丙各占总数的l/5、l/4 、l/3，3 、4 、5 的最小公倍数是60，则总植树可分为60 份，则可知：甲、乙、丙、丁各植12 、15 、20 、13 份。13 份大于12 份，所以答案肯定是小于3900 的，只有B 。具体过程是：已知丁为13 份=3900 , 那么l 份＝300。 则甲为12 份＝13 份-l 份＝3900-300 = 3600 。 （二）答案与解析 1．甲、乙、丙共同投资，甲的投资是乙、丙总数的l/4，乙的投资是甲、丙总数的1/4。假如甲、乙再各投入20000 元，则丙的投资还比乙多4000 元，三人共投资了多少元钱？ A . 80000 B . 70000 C . 60000 D . 50000 解析：方法一：假设甲,乙,丙投资分别是a,b,c , a=( b + c ) / 4 ; b = ( a + c ) / 4 ; 根据上面两个式子得到a=b ；c = b + 4000 + 20000；a = b = 12000，c = 36000；12000 + 12000 + 36000 = 60000 ；因此，三人共投资是60000 元 方法二：假设甲乙丙投资分别是a , b , c , a = ( b + c ) / 4 ; b = ( a + c ) / 4 ; 根据上面两个式子得到a=b ；c = b + 4000 + 20000；a + b + c = 3b 十24000 ；结果应该是3 的倍数。答案选项中只有C 是3 的倍数。 整除关系的巧妙利用，省却很多烦琐的计算。让考试变得轻松。 2．有货物270 件，用乙型车若干，可刚好装完：用甲型车，可比用乙型车少出车1 辆，且尚可再装30 件。已知甲型车每辆比乙型车多装15件，甲型车每辆可装货多少件？ A . 40 B . 45 C . 50 D . 60 根据题目条件可以知道，如果货物是300 吨的话（270+30 = 300 ) ，用甲型车刚好可以装完。因此可以知道每辆甲型车的装载量只能是50 或者60 。（因为40 和45 都不是300 的约数。） 代入检验：50 - 15 = 35 ，而35 不是270 的约数，因此50 不是答案。 D.60 是答案。可见，熟练利用整除关系，可以很快解决一些题目。 3．某公司职员25 人，每季度共发放劳保费用15000 元，已知每个男职必每季度发580 元，每个女职员比每个男职员每季度多发50 元，该公司男女职员之比是多少 A . 2：1 B . 3：2 C . 2：3 D . l ：2 分析：员工总人数是25 人，根据这个条件淘汰AD 。（因为25 人不可能被平均分为3 份） 然后代入B ，经验B 正确。男15 人；女10 人。15 * 580 + 10 * 630 = 15000 。一般公司是男多女少。因此直接选B 也不是没有道理的。 4．某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 ％。其中本科毕业生比上年度减少2 ％。而研究生毕业数量比上年度增加10 % ，那么，这所高校今年毕业的本科生有：( ) A . 3920 人B . 4410 人C 4900 人D 5490 人 分析：方法一：假设去年研究生为A ，本科生为B 。 那么今年研究生为1.1A ，本科生为0.98B 。 1.1A +0.98B = 7650；(A + B )( l + 2 % ) = 7650；解这个方程组得A=2500，B=5000，得0.98B = 4900 方法二：假设去年研究生为A ，本科生为B 。 那么今年研究生为l.1A ，本科生为O.98B 。 研究生应该是11的整数倍，本科生应该是98 的整数倍。4900 显然是98 的整数倍；7650-4900 = 2750 是11 的整数倍。 5．现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6 米浸入水中．如果将其分割成边长0.25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为（) 平方米？A . 3.4 B . 9.6 C . 13.6 D . 16 解析：分割后小立方体和水接触的表面积应该被3.4 除尽。所有答案中，AC 符合。而A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于3.4 的。因此选择答案C 。 6.把144 张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。 A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 分析：如果前面的题目是间接考察整除，那么这个题目是对整除的直接考察。这个问题实质就是要求我们找出144 在10 到40 之间的全部约数。它们是12 , 16 , 18 , 24 , 36 7．小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有：A3道B4道C5道D 道 解析：小明答对的题目占题目总数的3/4，可以知道题目总数是4 的倍数；他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可以知道题目总数是3 的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12 的倍数。小强做对了27 题，超过题目总数的2/3。因此可以知道题目总数是36 。共同做对了24 题。另外有6 道题目，小明做出了其中的3 道，小强做出了另外的3 道。这样，两人一共做出30 题。有6 题都没有做出来。 8．某班男生比女生人数多80 % ，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20 % ，则此班女生的平均分是：( ) A . 84 分B . 85 分C . 86 分D . 87 分 解析：假设女生为A ，那么男生为1.8A ；假设男生平均成绩为B ，那么女生的平均成绩为1.2B 。 答案是1.2B ，说明答案能够被12 除尽。能够一下子看出来A84 符合这一条件。虽然87 也能够被12 除尽，但是一般计算不可能出现太多的小数，因此可以大胆的选择A ，做到秒杀。 9.有一食品店某天购进了6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（) 公斤面包。A . 44 B. 45 C. 50 D. 52 解析：根据题目条件，在剩下的5 箱中饼干的重量是面包的两倍，面包重量是一份，饼干重量是两份，这说明剩下的东西总重量应该是3 的倍数。 由于题目所给数字中只有9 和27 是3 的倍数，说明卖掉的面包的重量应该是3 的倍数。为什么？因为如果卖掉不是3 的倍数，比如说是8。那么剩下的东西的重量是9,16,20,22,27，由于9 和27 能够被3 整除，因此只需要考察16 + 20 + 22 =58 是否能够被3 整除。显然不行。因此，卖掉的只能是9 或者27 公斤重的面包。如果卖掉的面包重9 公斤，剩下东西总共重8 + l6 + 20 + 22 + 27=93 公斤，其中面包重31 公斤。这几个数字无论如何凑不出来31 。因此，卖掉的面包重量为27 公斤。剩下的东西重量为8 + 9 + l6 + 20 + 22=75 公斤，其中面包重25 公斤。（显然可以凑出9+l6=25 来）。因此，当天购进面包25 十27 = 52 公斤。这个题目数字比较多，看起来特别烦琐，但是只要把握问题的关键，利用数字能够被3 整除这点关系，可以迅速突破的。 10．已知三个连续自然数依次是11 、9 、7 的倍数，并且都在500 和1500 之间，那么这三个数的和（）。A . 3129 B . 3132 C . 3135 D . 3140

解析：假设：三个数是x 一1 , x , x + 1 。和为3x 。因为x 是9 的倍数，因此3x 是27 的倍数。只有答案B 符合。

实际上用代入法，发现B 是27 的倍数后，后面的CD 只需要粗略的比较一下就可以了。C 比B 大3 , D 比B 大18 。因此CD 都淘汰。 （三）答案与解析 1.A 、B 两数恰含有质因数3 和5 ，它们的最大公约数是75 ，已知A 数有12 个约数，B 数有10 个约数，那么A 、B 两数的和等于（) A . 2500 B . 3115 C . 2225 D . 2550 解析：A , B 两数恰含有质因数3 ，说明AB 都是3 的整数倍，AB 的和也应该是3 的整数倍，只有D 满足。 2.张大伯卖白菜，开始定价是每千克5 角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部

白菜很快卖了出去，一共收入22.26 元，则每千克降低了几分钱？ A .3 B .4 C .6 D .8 解析：2226 分能够被3 整除，数学联系法，菜的单价可能被3 整除，50-8=42 。很快做出题目。 常规方法这里就不做了，也没有必要列出方程，选对答案才是最主要的。 4．甲乙丙三人和修一条公路．甲乙和修6 天修好公路的1 / 3 ，乙丙和修2 天修好余下的1 / 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成．共得收入1800 元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为()？ A . 330 B . 910 C . 560 D . 980 解析： 方法1：假设每人每天该获得得报酬分别是abc . 则得方程：6(a+b)=1800*1/3；2(b+c)=1200 *l/4；5(a+b+c) = 900得b = 70,70 * 13 = 910 。 方法2：乙劳动了6 + 2 + 5 =13 天，那么其报酬应该是13 得整数倍，只有B 符合，妙杀！ 5.A 、B 、C 三件衬衫的总价格为520 元，分别按9.5 折，9 折，8.75 折出售，总价格为474 元．A 、B 两件衬衫的价格比5：4 , A 、B 、C 三件衬衫的价格分别是多少元？ A 250 200 70 B 2001 60 160 C 150 120 250 D 100 803 40 解析：8.75 折=7 / 8 。说明应该是8 的整数倍，只有B 满足 6.在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5 : 4 ，国税局与地税局参加的人数比为25 : 9 ，土地局与地税局参加人数的比为10：3 ，如果国税局有50 人参加，土地局有多少人参加（) ? A 25 B 48 C 60 D 63 解析：只有C 才能被10 整除 7．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20 套服装，就比订货任务少生产100 套；如果每天生产23 套服装，就可超过订货任务20 套。那么，这批服装的订货任务是多少套？( ) A . 760 B . 1120 C . 90O D . 85O 解析：从题目中可以得到，选项减去100 能被20 整除，选项加上20 能被23 整除，有这2 个条件可以知道答案是C 。 8.A 、B 、C 三件衬衫的价格打折前合计1040 元，打折后合计948 元，已知A 衬衫的打折幅度是9.5 折，B 衬衫的打折幅度是9 折，C 衬衫的打折幅度8.75 折，打折前A 、B 、C 三件衬衫的价格是多少元？ A . 600 元，400 元，140 元B . 300 元，240 元，500 元C . 400 元，320 元，320 元D . 200 元，160 元，680 元 解析：8.75 折=7 / 8．说明能被8 整除，CD 都符合条件，此时在用代入法，经检验C 符合条件。此题，需要经过转化，在验证，在代入。考试中这种算的上是难题了。 其实公务员考试中，大部分数学题目解题方法都能从书中找到这些方法，可以说2009 年国考可以直接妙杀和经过转化在运用妙杀实战方法的占了90 ％。在数学上，为公考赢得了宝贵了时间。这是取得高分很重要的一环。 9．王家村西瓜大丰收后，全村男女老少分四个组品尝西瓜，且每组人正好一样，小伙子一个人吃l 个，姑娘两个人吃1 个，老人三个人吃1 个，小孩四个人吃1 个，一共吃了200 个西瓜，问王家村品尝西瓜的共有（) A . 368 人B . 384 人C . 392 人D . 412 人 解析：说明能被3 和4 整除，只有B 符合。 常规做法、培训班的讲解：设每组有X 人，可列方程X … =200 ，解得X = 96 ，则品尝西瓜的有96*4=384 人． 10．从A 地到B 地，如果提速20 % ，可以比原定时间提前一个小时到达。如果以原速走120 千米，再提速25 % ，可提前40 分钟到达。问两地距离。A . 240 B 270 C . 250 D . 300 解析：提速20 % ，说明原来速度与现在速度比是1：1.2 即5：6 ，提前一小时到达，6-5 = 1，说明原来6 小时到达，提速后5 小时到达。S = vt , 说明答案肯定是能被5 和6 整除的。答案ABCD ，只有C 不合符被6 整除，ABD 符合，选不出答案，那么继续做下去。 提前一小时达到方程：s/v-5s / 6v = S / 6V = 1 （可知S 能被6 整除）,再由，可提前40 分钟到达即2 / 3 小时，数学联系法可知，答案是能被3 整除的。可知V 能被3 整除，加上前面S 能被6 整除，得出S 能被18 整，答案B 另外一种方法：提前一小时可知l ：（1+20 % ) = 5：6 一＞提前l 个小时，所以原来需总时间6 小时后一个方程1：(1+25%) = 4：5 一＞5 代表走120KM 以后的时间，提前2 / 3 小时到，所以2/3 * 5 = 10/3 小时；所以走120KM 用的时间是：6 （总时间）-10/3 = 8/3；120/( 8 /3) = S/6 ；S = 270 。此题如果列方程解题，将是比较复杂的，巧妙利用整除和数字特性即可做出。 ( 四）答案与解析 1．有这样的自然数：它加1 是2 的倍数，加2 是3 的倍数，加3 是4 的倍数，加4 是5 的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，在这种自然数中除了1 以外最小的是几？ A . 25 B . 121 C . 211 D . 421 解析： 方法l ：它加1 是2 的倍数，加2 是3 的倍数，加3 是4 的倍数，加4 是5 的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，这个数比2，3 , 4 , 5 , 6 , 7 的最小公倍数大l ，并且2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的最小公倍数为420 ，所以这个数为421 。 方法2 ：代入检验，是考试中没有办法时候的办法，比瞎蒙效果要好得多，一般关于整除的题目，用代入法能解决。 2．一个三位数除以9 余7 ，除以5 余2 ，除以4 余3 ，这样的三位数共有（）个。 A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 解析：方法l ：这是一道关于整除的问题。一般情况下直接代入是最简便的方法。但是这道题，用代入法不奏效。可采用固定的模式分析，便能很快得出答案。这个数可以表示为：9N +7=5M + 2 = 4X+3；5M=9N+5；N 必须是5的倍数；4X =9N +4；N 必须是4的倍数，因此，N 必须是20的倍数。 N = 20 , 40 , 60 , 80 , 100 。 方法2 是解决此类题目的万能方法，必须掌握。 秒杀实战方法：9*4*5 = 180 , 1000 /180 = 5 … 100 ，因此共有5 个数。 3．一个自然数，被7 除余2，被8 除余3，被9 除余1 , 1000 以内一共有多少个这样的自然数？ A . 5 B . 2 C . 3 D . 4 解析：被7 除余2 ，说明加上5 就可以整除了，被8 除余3 ，说明加上5 也可以整除了，从而推断该数加上5 以后可被7 和8 整除，也就是56 的倍数。因此这个数可能是56*1-5 ; 56*2-5 ; 56*l7-5经过检验发现56*3-5 = 163 满足条件，进而推知163 + 7*8*9 = 667 满足。 秒杀实战方法：7*8*9 = 504;1000/504 =2 因此满足条件的最多只能有2 个数。 4.一个数被3 除余l ，被4 除余2 ，被5 除余4 , 1000 以内这样的数有多少个？ 解析： 方法1：一个数被3 除余1，被4 除余2，如果增加2，这个数既能被3 整除，又能被4 整除，因此可以设这个数是12N-2，被5 除余4，可以设这个数有5K + 4， N 、K 都是自然数。12N-2 = 5K+4;12N-6 = 5K;5K 的尾数只能是0，或者5。 N = 3 的时候最小值为34。3 , 4 , 5 的最小公倍数为60。34 , 34 + 60 …… 方法2 : 1000/60 = 16 … 40 因此有17 个 5．一个数除以5 余数是2 ，除以8 余数是7 ，除以9 余数是5 ．这样的三位数一共有多少个？ A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 解析：方法l:(l ）设5k + 2= 8m + 7,5k=8m + 5 , m 必须是5 的倍数，m=0，5，10，…： m = O 时，8m +7=7；因为5 和8 的最小公倍数是40，设40n+7=9L+5， 9L = 40N+2；N=4时取得最小值167。 秒杀法： 5,8,9 的最小公倍数是360 , 1000/360 = 2 … 280 因此有3 个 利用这一方法解题，此类题目就很容易了，书中的大部分方法比市面上所有的参考书、培训班中的方法都简单很多。希望大家好好掌握书中的一些方法，别人不会，你会而且是秒杀，笔试就可以胜出对方了。

6．甲、乙两清洁车执行A 、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2 小时、3 小时，两车同时从A 、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A 、B 两地共有多少千米？ A . 2O B . 30 C . 40 D . 50 解析：甲乙两车单独清扫分别需2 小时、3 小时，说明答案应该是3 的倍数。秒杀！ 7．某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5 折，付款时满400 元再减100 元，己知某鞋柜全场8.5 折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5 元，问这双鞋的原价为多少钱？A.550B.600 C.650 D.700 解析：假设原价为a ，根据题目条件列方程： 0.95*0.85a = 384.5 + 100 = 484.5 观察484.54 + 8 + 4 + 5 = 21 ，是可以被3 整除的，0.95 和0.85 都不能被3 整除，所以a 一定能被整除，答案是B .

8．甲、乙、丙、丁四人共做零件325 个。如果甲多做10 个，乙少做5 个，丙做的个数乘以2 ，丁做的个数除以3 ，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？( ) A . 180 B . 158 C . 175 D . 164 解析：丁做的个数除以3 ，说明丁做的个数必定是3 的整数倍。答案A 9．一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5，现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的3/4，那么，这袋糖里有多少颗奶糖？A.100 B.112 C.120 D.122 解析：奶糖的颗数占总数的3/4，总颗数是4 份，奶糖是3 份，说明奶糖的颗数应该是3 的整数倍，只有C 满足。

10．王师傅加工一批零件，每天加工20 个，可以提前l 天完成。工作4 天后，由于技术改进，每天可多加工5 个，结果提前3 天完成，问，: 这批零件有多少个？ A.300 B.280 C.360 D.270

解析：这批零件数应能被20 整除，并且减80 能被25 整除，答案只有B 符合。

11．爸爸每隔3 天上一次班，妈妈每隔5 天上一次班，2008 年2 月份共同上班的日子是20 号，请问下一次共同上班的日子是几号？

A.3月6日

B.3月3日

C.3月4日

D.3月5日

解析：仔细审题，每隔3 天就是每4 天，每隔5 天就是每6 天，4 和6 的最小公倍数是12．另外一点需要注意的是，2008 你啊你2 月事闰月，只有29 天。

12．甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5 天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次。如果5 月18 日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？

A10月18日B10月14日Cll月18日D11月14 日解答：甲：6 天去一次；乙12 天去一次；丙18 天去一次；丁30 天去一次。

他们的最小公倍数是180 ，即是180 天相遇。

5 月有31 天，即5 月有13 天到

6 月。180-13 = 167；两个月一周期有61 天，16

7 / 61 = 2 余45 天， 6 + 2*2 = 10 月，10 月有31 日，余下45 - 31 = 14，即11 月14 日。

13．某次测验有50 道判断题，每做对一题得3 分，不做或做错一题倒扣1 分，某学生共得82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？( ) A . 33 B . 39 C . 17 D . 16

解析：答对的题目得分减去答错的题目得分＝82，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A，B，C 都是奇数，所以选择D 。相关基础知识未必掌握：熟练掌握有助与快速解题，甚至秒杀。

奇偶运算基本法则：

奇数士奇数=偶数；

偶数士偶数=偶数；

偶数土奇数=奇数；

奇数士偶数=奇数。

推出：

1 ．任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

2 ．任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。14.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度

变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度

变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的

浓度将变为多少？A.14 % B.17 % C.16 % D.15 %

解析：常规方法：假设第一次蒸发掉后溶液为x ，

蒸发掉水为y :那么可以列出：10%x =12 % ( x -y);

x % ( x 一Zy ) = 10 % x ；得出z = 0.15 。

方法2：设中间次剩下100 溶液，溶质12，则刚

好12%；那么第一次就是12/120 =10%，可知每次

蒸发掉是20，于是第三次就是：12/80=15 %

可见，常规思路对于解决题目固然重要，但是要

在公务员考试中取得突破，必然要采取一些非常

规的手段和方法，这些来自实战中的方法效率高，

一旦把握住，无疑将很快提升自己的信心和实力，

在考试当中，数学上其实都能找到快速解题的方

法，也就是在几十秒内搞定，甚至做到秒杀，如

果你在公务员考试当中，很多数学题目被你秒杀

了，那么无疑你的笔试关基本可以通过了。

有过行测实战经验的朋友们都知道，数算题的难

点不在解不出，而在难以在参考用时内解出，（数

算参考用时20 分钟，20 题．个别省份25 题，

比如浙江等），以致许多朋友初次参加行测往往

失误在数算用时太多，甚至因而导制考试失败。

但同时，数算也是主要的拉分项目，选则放弃数

算的朋友也往往难以取得高分，加重了申论考试

的压力。

所以一定要把握好数算，只有把握好数算的基础

才能取得一个相对高的分数。灵活应用书中的方

法，篇幅和精力有限，不能全部一一举例，以后

做题当中遇到问题，或者没有很好的方法，都可

以发到QQ 群里讨论，我们也会定期给大家解答

题目，和共享的资料。（去年群里国考行测上80

的不再少数，60 ％以上在70 + ) .

十字相乘法

十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但

是，如果使用不对，就会犯错。

（一）原理介绍

通过一个例题来说明原理。

某班学生的平均成绩是80 分，其中男生的平均

成绩是75 ，女生的平均成绩是85 。求该班男生

和女生的比例。

方法一：男生一人，女生一人，总分160 分，平

均分80 分。男生和女生的比例是l：1 。

方法二：假设男生有A ，女生有B 。

( A * 75+B85 )/(A+B ) = 80

整理后A = B ，因此男生和女生的比例是1 : 1 。

方法三：

男生：75 5

80

女生：85 5

男生：女生 = 1 : l 。

一个集合中的个体，只有2 个不同的取值，部分

个体取值为A ，剩余部分取值为B 。平均值为C 。

求取值为A 的个体与取值为B 的个体的比例。假

设A 有x , B 有（1-X ）。AX + B (1-X) = C ；

X =（C-B )/( A-B ) ；1-X =（A-C )/A -B ；

因此：X：( l-X ) = ( C-B )：( A-C )

上面的计算过程可以抽象为：

A C 一B

C

B A 一C

这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：

第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，

结果放对角线上。

1．某体育训练中心，教练员中男占90 % ，运动

员中男占80 % ，在教练员和运动员中男占82 % ，

教练员与运动员人数之比是

A. 2 : 5

B. l : 3

C. 1 : 4

D. l : 5

分析：男教练： 90 % 2 %

答案：C 82 %

男运动员： 80 % 8 %

男教练：男运动员＝2 %：8 ％ = 1：4

2．某公司职员25 人，每季度共发放劳保费用

15000 元，己知每个男职必每季度发580 元，每

个女职员比每个男职员每季度多发50 元，该公

司男女职员之比是多少？答案：B

A . 2 : 1

B . 3 : 2

C . 2 : 3

D . 1 : 2

分析：职工平均工资15000 / 25 = 600

男职工工资：580 30

600

女职工工资：630 20

男职工：女职工＝30 : 20 = 3 : 2

3．某城市现在有70 万人口，如果5 年后城镇人

口增加4 % ，农村人口增加5 . 4 % ，则全市人

口将增加4.8 ％。现在城镇人口有（）万。

A. 30

B. 31.2

C. 40

D. 41.6 答案A

分析：城镇人口：4 % 0.6 %

4.8 %

农村人口：5.4 % 0.8 %

城镇人口：农村人口=0.6 % ：0.8 ％=3：4

70 * (3/7) = 30

4．某班男生比女生人数多80 % ，一次考试后，

全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生

的平均分高20 % ，则此班女生的平均分是：

A.84 分

B.85 分

C.86 分

D.87 分答案：A

分析：假设女生的平均成绩为X ，男生的平均Y 。

男生与女生的比例是9：5。

男生：Y 9

75

女生：X 5

根据十字相乘法原理可以知道，X=84

5．某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年

度增长2 % ．其中本科毕业生比上年度减少

2 % ．而研究生毕业数量比上年度增加10 % ,那

么，这所高校今年毕业的本科生有：

A3920 人B4410 人C 4900 人D5490 人答案：C

分析：去年毕业生一共7500 人。7650 / ( 1 + 2 % )

= 7500 人。

本科生：-2 % 8 %

# 2%

研究生：10 % 4 %

本科生：研究生=8 %：4 % = 2：1 。

7500 * (2/3) = 5000；5000 * 0.98 = 4900

6.资料分析：

根据所给文字资料回答121 一125 题。

2006 年5 月份北京市消费品市场较为活跃，实

现社会消费品零售额272. 2亿元，创今年历史第

二高。据统计，l-5月份全市累计实现社会消费

品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5 ％。

汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。5 月

份，全市机动车类销售量为5.4 万辆，同比增长

23.9 ％。据对限额以上批发零售贸易企业统计，

汽车类商品当月实现零售额32 .3 亿元，占限额

以上批发零售贸易企业零售额比重的20.3 ％。

据对限额以上批发零售贸易企业统计，5 月份，

家具类、建筑及装潢材料类销售延续了4 月份的

高幅增长，持续旺销，零售额同比增长了50 ％。

其中，家具类商品零售额同比增长27.3%，建筑

及装演材料类商品零售额同比增长60.8％。同时

由于季节变换和节日商家促销的共同作用，家电

销售大幅增长，限额以上批发零售贸易企业家用

电器和音像器材类商品零售额同比增长13.6％。

121．北京市2006 年5 月份限额以上批发零售贸

易企业社会消费品零售额占社会消费品零售总额

的百分比约为：

A.50.5 %

B.58.5 %

C.66.5 %

D.74.5 %答案：B 分析：( 32.3 / 2 0.3 % ) / 272.2 。结果和160 / 270 相当。接近60 ％。所以选B 。 122．若保持同比增长不变，预计北京市2007 年前5 个月平均每月的社会消费品零售额： A .将接近255 亿元B.将接近280 亿元C.将接近300 亿元D.将突破300 亿元答案：C 分析：(1312.5/5) * ( l+12.5%）。12.5 ％=l/ 8。（1312.5 * 9) / 40 接近300 。 123. 2006 年5 月份，限额以上批发零售贸易企业中，家具类商品零售额占家具类和建筑及装演材料类商品零售额的比例是： A.27.4 % B.29.9 % C.32.2 % D.34.6 % 分析：两种方法。 法一：比较常规的做法假设2005 年家具类所占比例为X 。答案：A X* (l + 27.3 % ) + ( l-X ) * ( l + 60.8 %) =l+50% X = 32.2 ％。 【32.2 % * ( l + 27.3 %)】/【32.2 % * ( l + 27.3 % ) + ( l-32.2 % ) * ( 1+ 60.8 % 0)】 =27.4% 整个过程计算下来，至少5 分钟。 法二：十字相乘法原理．最快． 家具27.3 % ，近似为27 % ; 建筑60.8 % ，近似为61 ％。 家具：27 % 11% 50 % 建筑：61 % 23 % 家具：建筑＝11 % : 23 ％大约等于1 : 2 。注意这是2006 年4 月份的比例。 建筑类2006 年所占比例为：l* ( l+27.3 %)/ [ 1 * ( l + 27.3 % ) + 2 * ( l + 60.8 %)=1.27 / (1.27 + 3.2) = 1.27/4.5=28 ％。和A 最接近。 124．下列说法正确的是： I ）2006 年1-5 月份北京市每月平均社会消费品零售额比去年同期增长12.5 %；II ）2006 年5 月份家具类、建筑及装潢材料类、家电类限额以上批发零售贸易企业零售额的增长率相比较，建筑及装潢材料类增长最快；III ）2005年，北京市机动车类销售量约为4.36万辆A.仅I B.仅IIC.I 和IID.II 和III 分析：1--5月份全市累计实现社会消费品零售额1312 .7 亿元，比去年同期增长12.5 ％。累计增长A/B ＝同比增长(A/5）/(B / 5)。I 正确,11 正确，文中直接找答案。5.4 / ( 1 + 23.9 % ）约等于4.36 。答案：C 125．下列说法肯定正确的是： A.2006 年前5 个月中，5 月份的社会消费品零售额最高 B . 2006年5月，几类商品的零售额都比前4 个月高 C . 2006 年5 月，限额以上批发零售贸易企业零售额比前4 个月都高 D ．至少存在一类商品，其2006 年前5 个月的零售额同比增长不高于12.5 % 分析：1--5 月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7 亿元，比去年同期增长12.5 % ，而5 月份各类零售增长率都超过了12.5 ％。因此可以肯定，至少存在一类商品，其2006 年前5 个月的零售额同比增长不高于12.5 ％。答案：D 牛吃草问题 牛吃草问题可能很多人会做，列了好几个方程，算来算去，能不能算出还不知道，时间浪费不少。牛吃草问题可以衍生出相关题目，己经考过的像水池放水，蜡烛燃烧等题都可以用到牛吃草的方法去做题。通过本节的学习，以后遇到相关题目20 秒即可做出答案。大家要好好的掌握，牢记下面的一个公式。 1．牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27 头牛吃6 天，或供23 头牛吃9 天。那么它可供21 头牛吃几天？ 常规的做法，很多辅导班培训的方法也是如此： 假设X 为每天长草量，Y 为草场草量 ( 27 一X ) *6 = Y ( 23 一X ) *9 = Y X = 15 , Y = 72 ( 21 一15 ) * 天数＝72 得天数为12 天。

从列方程到计算，总时间超出1 分钟了。 简便方法：

( 27 一X ) *6 = ( 23 一X ) *9 得出X = 15 ( 21 一15 ）*天数＝( 27 一X ) *6 得出天数为12 。

此方程要牢牢记住：

草原原有草量＝（牛数一每天长草量）＊天数 ( 27 一x ) *6 = ( 23 一x ）*9 ，遇到类似的题目，去接套用。 详细分析：

解：设每天新增加草量恰可供x 头牛吃一天，21 牛可吃Y 天（后面所有x 均为此意）

可供27 头牛吃6 天，列式：( 27 一x ) *6 注：( 27 一x ）头牛6 天把草场吃完 可供23 头牛吃9 天，列式：( 23 一x ) *9 注：( 23 一X ）头牛9 天把草场吃完 可供21 头牛吃几天？列式：( 21 一X ) *Y 注：仅（2l 一X ）头牛Y 天把草场吃 ( 27 一X ) *6 = ( 23-X) *9 一（21-X) *Y ( 27 一X ) *6 =（23 一X ) *9 ( 23 一X ) *9 = ( 21 一X ) *Y 解这个方程组，得x =15 （头） Y = 12 （天） 2 ．牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20 头牛吃，可以吃20 天；供给100头羊吃，可以吃12 天。如果每头牛每天的吃草量相当于4 只羊一天的吃草量，那么20 头牛，100 只羊同时吃这片草，可以吃几天？A . 2 B . 4 ( 8 / 13 ) C . 6 ( 7 / 12 ) D . 8 解析： 看题直接套用数字，( 20 一x ) *20 =（25 一X ) *12 ，得X = 100 / 8 , ( 20 + 25 一X ) * 天数＝( 20 一X ) * 20 得出x = 60/13。（此题要看清题目，是牛和羊） 2 ．现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8 台抽水机10 天可以抽干；用6 台抽水机20 天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？ 解析：(8-x )-10 =（6-x) *20，得出x 在代入 3 ．一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10 人淘水，3 小时淘完：如5 人淘水8 小时淘完。如果要求2 小时淘完，要安排多少人淘水？ 解析：(10 -X) * 3 = (5-x) *8，得出X 在代入 4 ．有一片牧场，24 头牛6 天可以将草吃完；21 头牛8 天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？ A 8 B 10 C 12 D 14 解析： ( 24-x )* 6 = ( 21-x )* 8，得出x = 12 公式中X 是每天长出来的草刚好被吃完，所以要永远吃不完，刚好是12 头。 7 ．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．己知男孩每分钟走20 级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5 分钟到达楼上，女孩用了6 分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？ 解析：总楼梯数即总草量， 列式（20-X ）* 5 = ( 15-X ）* 6，得X ＝-10 （级） 将X ＝-10 代入，( 20-X ）*5得150级楼梯 8 ．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4 个检票口需30 分钟，同时开5 个检票口需20 分钟．如果同时打开7 个检票口，那么需多少分钟？

解析：和牛吃草一样的道理。 9 ．有三块草地，面积分别为5 , 6 和8 公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供11 头牛吃10 天，第二块草地可供12 头牛吃14 天．问：第三块草地可供19 头牛吃多少天？A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

解析：此题比前面牛吃草的题目相对难点。 现在是三块面积不同的草地．为了解决这个问题，需要将三块草地的面积统一起来．（这是面积不同时得解题关键） 求（5 , 6 , 8）的最小公倍数，最小公倍数为120

1 、因为5 公顷草地可供11 头牛吃10 天，120 /5 =24 ，所以120 公顷草地可供ll*24 = 264 （头）牛吃10 天．

2 、因为6 公顷草地可供12 头牛吃14 天，120 /6 =20 ，所以120 公顷草地可供12*20 = 240 （头）牛吃14 天．

3 、120 /8 = 15 ，问题变为：120 公顷草地可供19*15 = 285 （头）牛吃几天？

这样一来，就可以转化为简单的牛吃草，同理可得： (264-X) * 10 = ( 240-X ）*14 得X =180 （头） 算出X ，在代入：( 285 一180 ) *y = ( 264 一180 ）*10 Y = 8 （天）

牛吃草的难题只要做下转化，即可轻松做出。牛吃草，及水池放水，排队等等都可以归类为牛吃草的解法。培训班所讲的方法就是列方程，方法很一般。 希望大家要灵活应用此方法，做题时快速套用公式 相关练习题： 1.一片牧草，可供16 头牛吃20 天，也可以供80 只羊吃12 天，如果每头牛每天吃草量等于每天4 只羊的吃草量，那么10 头牛与60 只羊一起吃这一片草，几天可以吃完？ A . 1 0 B . 8 C . 6 D . 4

2 ．两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。20 秒内男孩走27 级，女孩走了24 级，按此速度男孩2 分钟到达另一端，而女孩需要

3 分钟才能到达。则该扶梯静止时共有多少级可以看见？( ) A.5

4 B.48 C.42 D.36 3 . 22 头牛吃33 公亩牧场的草，54 天可以吃尽，17 头牛吃同样牧场28 公亩的草，84 天可以吃尽。请问几头牛吃同样牧场40 公亩的草，24 天吃尽？( ) A.50 B.46 C.38 D.3

5 4 ．经测算，地球上的资源可供100 亿人生活100 年或者是可供80 亿人生活300 年，假设地球每

年新生长的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？

5．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客是一样多（人数），若同时打开4个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需要30分钟，同时开5个检票口的话，需要20分钟。如果同时打开7个检票口的话，那么需要多少分钟？

6 ．甲乙丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一骑自行车的人，这三辆车分别用3 小时、5 小时、6 小时追上骑自行车的人，现在知道甲车每小时行了24 千米，乙车每小时行20 千米，你能知道丙车每小时多少千米？

7 ．有一牧场氏满牧草，每天牧场匀速生长。这个牧场可供17 头牛吃30 天，可供19 头牛吃24 天。现有若干头牛吃草，6 天后，4 头牛死亡，余下的牛吃了2 天将草吃完，求原有牛的头数。

8 ．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20 头牛吃5 天或可供15 头牛吃6 天，照此计算可供多少头牛吃10 天？

9 ．武钢的煤场，可储存全厂45 天的用煤量。当煤场无煤时，如果用2 辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5 天可将煤场储满；如果用4 辆小卡车去运，那么9 天可将煤场储满。如果用2 辆大卡车和4 辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？（假设全厂每天用煤量相等）

时针分针与路程问题

一、基本知识点：

1、基本公式：s=v*t

2 、相遇追及问题：

相遇距离s =（Vl + V2 ）*相遇时间t

追及距离S = (Vl - V2 ) * 追及时间t

3 、环形运动问题：

环形周长s =（V1 + V2 ) * 相向运动的两人两次相遇的时间间隔t

环形周长s = (V1 - V2 ) * 同向运动的两人两次相遇的时间间隔t

4 、流水行船问题：

顺流路程＝顺流速度*顺流时间＝（船速＋水速）* 顺流时间

逆流路程＝逆流速度*逆流时间＝（船速一水速）* 逆流时间

5 、电梯运动问题：

能看到的电梯级数＝（人速十电梯速度）* 沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数＝（人速一电梯速度）* 逆电

梯运动方向运动所需时间

答案与解析

1 ．求在8 点几分时，时针和分针重合在一起？

A.8 点43 ( 7 / 11 ）分

B.8 点43 分

C.8点43 ( 5/1l ）分

D.8 点53 ( 7/ 11）分

解析：时针的问题和路程问题解题思路是一致的，

考虑8 点时、分针落后时针40 个格（每分为一

格），而时针速度为每分1 / 12 格，分针速度

每分一格，有追及问题可得：40 /（1 一1 / 12 )

= 43 ( 7 / 11 )

2 ．时钟的时针和分针在6 点钟恰好反向成一条

直线，问下一次反向成一条直线是什么时间？（准

确到秒）A7 点5 分27 秒 B7 点5 分28 秒

C7 点5 分29 秒 D7 点5 分30 秒

解析：在7 点的时候、时针与分针之间的夹角是

210 度，分针每分钟6 度，时针每分钟走0 . 5

度。假设在经过N 分钟时针和分针成一条直线。

这样就把问题转换为追击问题。

210 + O.5N - 6N = 180

得N=5 ( 5 / 11 ）约等于5 分27 秒

3 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的

速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到

排头并立即返回排尾，整个过程通讯员走了多少

米？ A . 950 B . 1000 C . 1100 D . 1200

解析：从排尾到排头用时为：450 /（3-1.5）=300

（秒），从排头到排尾用的时间是400 / ( 3 + 1.5 )

= 100 秒，一共用了400 秒，3 * 400 = 1200 。

解决此类题目，一定要找准切入点，才能解决。

秒杀实战方法：答案应该是3的整数倍，因此直

接选D 。

3 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的

速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到

排头并立即返回排尾，那么整个过程队伍前进了

多少米？A . 550 B . 600 C . 650 D . 800

解析：从排尾到排头用时为：450/（3-1.5）= 300

（秒），从排头回排尾用的时间是450/ ( 1.5+ 3)

= 100，一共用了400秒。则：1.5 * 400 = 600 米

实战方法：只有600 是1. 5的整数倍，因此选B

5 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的

速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到

排头并立即返回排尾，那么整个过程通讯员前进

了多少米？ A . 550 B 600 C 650 D 800解析：

秒杀实战方法：只有600是3的倍数，因此选B 。

6 ．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑

车人同进向南行进，行人速度为每小时3.6 千米，

骑车人速度为每小时10.8 千米。这时，有一列

火车从他们背后开过来，火车通过行人用22 秒

钟，通过骑车人用26 秒钟。这列火车的车身总

长是（）米。A286 B . 300 C . 400 D.268

解析：设火车速度是每秒X 米。行人速度是每秒

3.6 * 1000 / 60 * 60 = 1 （米），骑车人速度

是每秒1.8 * 1000 / 60 * 60 = 3 （米）根据

己知条件列方程：( x 一1 ) * 22 = ( x 一3 )

* 26 ，解得：X =14 （米），车长＝( 14 - l )

* 22 =286 （米）这是常规方法

秒杀实战方法：假设火车速度为每秒X 米，火车

长度为S 。S = ( X 一l ) * 12 =（x 一3 ) *

26 ．则s 应该是22 的整数倍，也应该是26 的

整数倍。A 符合。

7 一列客车通过250 米长的隧道用25 秒，通过

210 米长的隧道用23 秒。己知在客车的前方有

一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320 米，

速度每秒17 米。列车与华车从相遇到离开所用

的时间为（）。A160 秒B200 秒C400 秒D190 秒

解析：客车速度是每秒（250 一210 ) / ( 25 一

23 ) = 20 米，车身长＝20 * 23 - 210 = 250 米

客车与火车从相遇到离开的时间是（250 + 320 )

/ ( 20 一17 ) = 190 （秒）

8 ．东、西两城相距75 千米。小明从东向西走，

每小时走6.5 千米；小强从西向东走，每小时走

6 千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15

千米。3 人同时动身，途中小辉遇见小强又折回

向东骑，这样往返，直到3 人在途中相遇为止。

问：小辉共走了（）千米。A80 B 60 C 70D 90

解析：3 人相遇时间即明与强相遇时间，为75 /

( 6.5+ 6) = 6小时，小辉骑了15* 6= 90千米

9 ．姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40 米，

走80 米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60 米，姐

姐带的小狗每分钟跑150 米。小狗追上弟弟又转

去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑

去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了

多少米？( ) A . 600 B . 800 C . 1200D . 1600

解析：由于小狗的运动规律不规则，但速度保持

不变，故求出小狗跑的总时间即可。由于姐姐和

小狗同时出发，同时终止，小狗跑的时间也就是

姐姐追弟弟的时间。这个时间为80 /（60-40 ) =

4 分钟；小狗跑了150x4 = 600 米

10 ．小明放学后，沿某路公共骑车路线以不变的

速度不行回家，该路公共汽车也以不变速度不停

地运行。每隔30 分钟就有辆公共骑车从后面超

过他，每隔20 分钟就遇到迎面开来的一辆公共

汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？

( ) A . 20 B . 24 C . 25 D . 3O

解析：设两辆车间距为S 。有S =（V 车＋V 人）

* 20；S = (V车一V 人）* 30；求得V 车＝5V 人

故发车间隔为：T = S/v车＝24 分钟

11 ．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个

孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男

孩每秒钟向上走2 个梯级，女孩每2 秒向上走3

个梯级。结果男孩用40 秒钟到达，女孩用50 秒

钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：

A . 80 级

B . 100 级

C . 120 级

D . 140 级

解析；总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”，

速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”，

如果设电梯匀速时的速度为X ，则可列方程如下，

( X+2) *40 =（X+3/2) *50解得X=0.5也即扶梯

静止时可看到的扶梯级数=（2+0.5) *40=100

11 ．甲、乙两人从400 米的环形跑道的一点A 背

向同时出发，8 分钟后两人第三次相遇。已知甲

每秒钟比乙每秒钟多行0 . 1 米，那么，两人第

三次相遇的地点与A 点沿跑道上的最短距离是

A . 166 米

B . 176 米

C . 224 米

D . 234 米

解析，此题为典型的速度和问题，为方便理解可

设甲的速度为X 米／分，乙的速度为Y 米／分，

则依题意可列方程8X + 8Y = 400*3

X-Y =6（速度差0. 1米砂=6 米／分）从而解得

X=78， Y=72；由Y = 72，可知，8 分钟乙跑了

576米，显然此题距起点的最短距离为176 米。

12 ．甲乙两列火车速度比是5 : 4 ，乙车先出

发从B 站开往A 站，当行到离B 站72 千米的地

方时，甲车从A 站出发开往B 站，两列火车相遇

的地方离AB 两站距离之比是3 : 4 ，那么两站

之间的距离为多少千米？ A 2.16 B315 C480 D540

解析：方法1 ：利用时间，速度与路程的关系巧

解。T=s / v ，相遇的时候，甲乙两车所行驶的

路程之比是3 : 4 ，由于甲乙两列火车速度比是

5 : 4 ，为了方便计算，不妨假设相遇的时候，

甲乙两车所行驶的路程之比是3 : 4 =15：20 ，

这样可以求出甲乙行驶的时间之比是3 : 5 ，也

就是说乙多走了2 份时间，乙在2 份时间内行驶

了72 小时，进而可以求出乙在5 份时间内行驶

了180 千米。180/4*( 3 + 4 )=315 千米

秒杀实战方法：两列火车相遇的地方离AB 两站

的距离比是3 : 4 ，那么AB 两站之间的距离应

该是3 + 4 = 7 的整数倍。只有b 满足条件。

13 ．有两列火车相向而行，甲列火车每小时行

72 千米，乙列火车每小时行54 千米，两车错车

时，甲列车上的一位乘客发现，从乙列车车头经过他的车窗时开始，到该车车尾经过他的车窗共用了11 秒，乙列车的车长是多少米？ A . 320 B . 340 C 360 D 385 解析：乙车的车长位两列火车在11 秒内所走的路程之和，72 千米／小时＝20 米／秒，54 千米／小时＝15米／秒，所以乙车车长为：( 20 + l5 ) *ll = 385 米 实战方法：到该车车尾经过他的车窗共用了11 秒，答案是11 的倍数，385 符合。 14 ．甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10 小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12 千米，问东、西两城相距多少千米？ A . 45 B 60 C . 80 D . 100 解析：方法1 ：假设甲乙的工作效率分别是1 / 10 , 1/15 ，两车合扫，扫完全程需要多少时间，是1 / ( 1/10 + l / 15 )=6 小时。甲每小时比乙多扫1 / 10 一1 / 15 = l / 30 ，扫完全程甲比乙多扫1/30*6 = l/5，相遇时甲车比乙车多清扫12 千米，因此全程是12/（l / 5） ＝60 千米。 方法2 ：甲乙两车单独清扫分别需10 小时、15小时，10 和15的最小公倍数是30 ，为了方便计算，假设全程是30a 。甲车每小时扫3a ，乙车每小时扫2a ，甲车每小时比乙车多扫a 。 两车合作扫完全程需要30a /（2a +3a ）=6 小时，甲车比乙车多扫6a , 6a = l2 , a = 2 。全程30a ＝180千米。方法2 比方祛1 更简单。 方法1 和2 是一般的解题方法，也是培训班的解题方法。在考试中，采用这样的方法是不能取得高分的，同时时间上也会很紧张，出现来不及做的情况。通过秒杀，为其他题目留出些时间，是行测获得高分方法。 实战方法：甲车单独清扫需要10 小时，乙车单独清扫需要15 小时，说明全长应该是10 和15的整数倍，只有B 符合。 15．甲、乙两清洁车执行A 、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2 小时、3 小时，两车同时从A 、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A 、B 两地共有多少千米？ A . 20 B . 30 C . 40 D . 60 解析：常规方法和前面一样 秒杀：甲、乙两车单独清扫分别需2 小时，3 小时，说明全长是3 的倍数。只有B 符合。 页码及相关问题 ( 1 ）答案与解析 1 ．在1-5000 页中，出现过多少次数字3 ？含3 的页数有是多少？ 解析：对于3 出现了多少次这种题型，大家都不陌生，规律是：在页码1-99 中，l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 均会出现20 次（0 不符合这一规律）。在页码100 -999 中，l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 均会出现20 *9+100 次。 那么，“含某个数字的页数有多少”这类题该怎么解呢？ 首先，在页码1-99 中，数字3 出现了20 次，即有19 个含3 的页码( 33 页要去掉一次）；在页码100-999 中，分两种情况考虑：( 1 ）首位数字是3 ，那么，后面两位就不用管了，一共有含3 的页码100 页；( 2 ）首位数字不是3 ，那么必须考虑后两位数字含3 ，而前面知道，1-99 中，有19 个含3 的页码，由于首位数字这时有l 、2 、4 、5 、6 、7 、8 、9 这么8 种可能性，所以应该是19 * 8 个含3 的页码。在这里统计一下，在1-999 中，含3 的页码一共19 + 19 * 8 + 100 = 19 * 9 + 100 页，再引申到1000-5000 ，也分两种情况：( l ) 千位是3 ，则有1000 页：( 2 ）千位不是3 ，则只可能是l 、2 、4 ，只考虑后3 位，有（19*9+l00)*3 个含3 的页码。 所以，合计是：19 * 9 +100 + (19 * 9 + 100) *3 +1000=2084 页 2 . 99999 中含有多少个带9 的页面？ 答案是40951 ，排列组合学的不是特别好的同学可以牢记公式: [ (19*9+100)*9+1000]*9+10000=40951 规律很简单：19*9+100 ，代表l-999 里含l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数；

(19*9+100)*9+1000，代表1-9999 里含l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数； （l9*9+100)*9+1000，代表l-99999 里含l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的页码数。

2 位数是19 页，然后每多一位数就乘以9 ，再加上10 的N 次方，N = 位数减1 ，可以记住当公式用。

3 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？

A . 1 999

B . 9999

C . 1994

D . 1995 解析：这个题目是计算有多少页。首先要理解题目，这里的字是指数字个数，比如111这个页码就有3 个数字。 我们通常有这样一种方法。 方法一： l~9 是只有9 个数字， 10~99 是2*90 = 180 个数字 100~999 是3*900 = 2700 个数字 那么我们看剩下的是多少 6869-9-180-2700 = 3980 剩下3980 个数字都是4 位数的个数 则四位数有3980 / 4 = 995 个 则这本书是1000+995-1 = 1994 页 为什么减去1 是因为四位数是从1000 开始算的！ 方法二： 我们可以假设这个页数是A 页 那么我们知道， 每个页码都有个位数则有A 个个位数， 每个页码除了1~9 ，其他都有十位数，则有A-9 个十位数 同理：有A~99 个百位数，有A-999 个千位数 则：A+ ( A-9) + ( A-99) + ( A-999) = 6869 4A 一1110 + 3 = 6869 ；4A=7976， A = 1994。 4 ．将所有自然数，从1 开始一次写下去得到：12345678910111213… … ，试确定第206788 个位置上出现的数字？ A.3 B.0 C.7 D.4 这个题目大家仔细思考一下，发现其实这206788 ，就是这本书使用的页码字数．根据上述公式通过对206788 的判断可以知道这个连续自然数最后一个数字应该是万位数． 则我们根据上述解法的第2 个解法来做 实际上跟书页数字个数一样的题目 A + ( A-9）+（A-99）+（A-999）+（A-9999)=206788 5A -（9 + 99 + 999 十9999 ) = 206788 A = 43578 余数是4 说明206788 位置上的数就是第43579 的第4 个数字 就是7 5 .一本300 页的书中含“l “的有多少页？ 解析：关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/10乘以2，再加上100。是160 页。 这个公式是有一定局限性的，只限于三位数． 6 一本书有4000 页，，问数字1 在这本书里出现了多少次？ 解析：我们看4000 分为千，百，十，个四个数字位置：千位是1 的情况：那么百、十、个三个位置的选择数字的范围是0~9 共计10 个数字． 就是10 * 10 * 10 = 1000 百位是1 的情况，千位是（0 , 1 , 2 , 3 ) 4 个数字可以选择十位，个位还是0~9，10 个数字可以选择，即4*l0*10=400 十位和个位都跟百位一样分析。那么答案就是

1000 + 400*3 = 2200 总结一下就能得出适合所有的规律：关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/ 10 乘以（数字位-1)，再加上10的（数字位数-l ）次方。如 三位数：总页数的1/10 乘以（3-l) + 1O 的（3-1) 四位数：总页数的l/10 乘以（4-l) + 10 的（4-l) 牢记公式，遇到相关题目直接套用。 ( 2 ) 1 一本小说的页码，在印刷时必须用1989 个铅字，在这一本书的页码中数字1 出现多少次？ A . 240 B . 230 C . 220 D 210

解析：方法1 ：页码为一位数共有9 页，用9 个铅字；页码为二位数共有90 页，用180 个铅字；余下的铅字有1989 一（9 + 180 ) = 1800 （个）；1800 /3 = 600 ，页码为3 位数的共有600 页，那么这本书共有9 + 90 + 600 =699 页

方法2 ：有的页码只有1 个数字，有的页码有2 个数字，有的页码有3 个数字，为了便于处理， 把l , 2 , 3 ,… ，9 分别记为001 , 002 , 003 … 009 ；增加了18 个零；把10 , 11 , 12 ,… 98 记为010 , 011 , 012 ,… ，098 , 099 增加了90 个零。 这样处理后，所有的页码都有3 个铅字。一共增加了（18 + 90 ）个零。( 1989 + 18 + 90 ）/3 = 699 页。 2．一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问这本书共有多少页？ A773 B774 C775D 776 解析：有的页码只有1 个数字，有的页码只有2 个数字，有的页码只有3 个数字，为了便于处理。 把l , 2 , 3 ,… ，9 分别记为001 , 002 , 003 … 009 ；增加了18 个零；把10 , 11 , 12 ,… 98 记为010 , 011 , 012 ,… ，098 , 099 增加了90 个零。 这样处理后，所有的页码都3 个铅字，一共增加了（18 十90 ）个零。( 2211+18 + 90 ）/3 =737 + 6 + 30 =773 （实战中不需要计算，只需要利用尾数的特点就能选A 。） 3 ．编一本书的书页，用了270 个数字（重复的也算，如页码115 用了2 个1 和1 个5 共3 个数字），问这本书一共有多少页？ A . 117 B . 126 C . 127 D . 189 解析：有的页码只有1 个数字，有的页码只有2 个数字，有的页码有3 个数字，为了便于处理，把l , 2 , 3 ,… ，9 分别记为001 , 002 , 003 … 009 ；增加了18 个零；把10 , 11 , 12 , . ．…

99 分别记为0 10 , 011 , 012 , ．… 099 ；

增加了90 个零；这样处理后，所有的页码都有3 个铅字，一共增加了（18 + 90 ）个零。( 270 + 18 + 90 ) / 3 = 126 。

4 ．一本书，其页数需要用6869 个数字，（比如，1003 看作是1 , 0 , O , 3 个数字）问这

本书是多少页？ A 1999 B 9999 C 1994 D 1995 解析：为了便于计算，可以把所有的数字看作是

4 位数字，不足4 位的添O 补足4 位，

l, 2 , 3 ,... 9 记位0001 , 0002 , 0003 , (0009)

这样增加了3 * 9 = 27 个0

10 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0

100 , 101 ，... 199 记为0100 , 0101 ， (0199)

增加了900 个O

( 6869 + 27 + 180 + 900 ) / 4 = 1994 。

习题：

7 ．一本书的页码是连续的自然数1 , 2 , 3 , …，将这些页码加起来的时候某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997 ，则这个被加了两次的

页码是（)

A 42

B 46

C 44

D . 48

解析：从l 开始到n 的一个公差为1 的等差数

列的求和：公式为Sn=n(a1+an)/2 这里a1=l , an=n ，则sn=n(1+n )/2 因为是中间多加了一项，所以sn 是最大数，应该小于所给和1997 !

所以n 的最大数是62 , 此时总和是1953

所以是1997-1953=44 ，多加了个44 。

排列组合

基本知识点回顾：

1 、排列：从N 不同元素中，任取M 个元素（被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从N 个不同元素中取出M 个元素的一个排列。

2 、组合：从N 个不同元素中取出M 个元素并成一组，叫做从N 个不同元素中取出M 个元素的一个组合（不考虑元素顺序）

3 、分步计数原理（也称乘法原理）：完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1 步有ml 种不同的方法，做第2 步有m2 种不同的方法…做第n 步有mn 种不同的方法。那么完成这件事共有N = m1*m2* … *mn 种不同的方法。

4 、分类计数原理：完成一件事有n 类办法，在第一类办法中有ml 种不同的方法，在第二类办

法中有m2 种不同的方法……在第n 类办法中有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有N = ml + m2 + …+mn 种不同的方法。解题技巧：首先要弄清一件事是“分类”还是“分

步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是

有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分

类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定

义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，

需掌握以下儿种常用的解题方法：

一、特殊元素（位置）用优先法

把有限制条件的元素（位置）称为特殊元素（位

置），对于这类问题一般采取特殊元素（位置）

优先安排的方法。

例1 . 6 人站成一横排，其中甲不站左端也不站

右端，有多少种不同站法？

分析：解有限制条件的元素（位置）这类问题常

采取特殊元素（位置）优先安排的方法。

元素分析法：

因为甲不能站左右两端，故第一步先让甲排在左

右两端之间的任一位置上，有4 种站法；第二步

再让其余的5 人站在其他5 个位置上，有120 种

站法，故站法共有：480 （种）

二．相邻问题用捆绑法

对于要求某几个元素必须排在一起的问题，可用

“捆绑法”：即将这几个元素看作一个整体，视

为一个元素，与其他元素进行排列，然后相邻元

素内部再进行排列。

例2 、 5 个男生和3 个女生排成一排，3 个女

生必须排在一起，有多少种不同排法？

解：把3 个女生视为一个元素，与5 个男生进行

排列，共有6 * 5 * 4 * 3 * 2 种，然后女生内

部再进行排列，有6 种，所以排法共有：4320

（种）。

三．相离问题用插空法

元素相离（即不相邻）问题，可以先将其他元素

排好，然后再将不相邻的元素插入己排好的元素

位置之间和两端的空中。

例3 . 7 人排成一排，甲、乙、丙3 人互不相邻

有多少种排法？

解：先将其余4 人排成一排，有4 * 3 * 2 * 1 种，

再往4 人之间及两端的5 个空位中让甲、乙、丙

插入，有5 * 4 * 3 种，所以排法共有：1440 （种）

四．定序问题用除法

对于在排列中，当某些元素次序一定时，可用此

法。解题方法是：先将n 个元素进行全排列有

种，个元素的全排列有种，由于要求m 个元素

次序一定，因此只能取其中的某一种排法，可以

利用除法起到调序的作用，即若n 个元素排成一

列，其中m 个元素次序一定，则有种排列方

法。

例4 ．由数字O 、1 、2 、3 、4 、5 组成没有

重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字

的六位数有多少个？

解：不考虑限制条件，组成的六位数有

C(l,5)*P(5,5）种，其中个位与十位上的数字一

定，所以所求的六位数有：C(1,5 )*P(5,5)/2（个）

五．分排问题用直排法

对于把几个元素分成若干排的排列问题，若没有

其他特殊要求，可采取统一成一排的方法求解。

例5 . 9 个人坐成三排，第一排2 人，第二排3

人，第三排4 人，则不同的坐法共有多少种？

解：9 个人可以在三排中随意就坐，无其他限制

条件，所以三排可以看作一排来处理，不同的坐

标共有P( 9,9）种。

六．复杂问题用排除法

对于某些比较复杂的或抽象的排列问题，可以采

用转化思想，从问题的反面去考虑，先求出无限

制条件的方法种数，然后去掉不符合条件的方法

种数。在应用此法时要注意做到不重不漏。

例6 ．四面体的顶点和各棱中点共有10 个点，

取其中4 个不共面的点，则不同的取法共有（)

A . 150 种

B . 147 种

C . 144 种

D . 141 种

解：从10 个点中任取4 个点有C ( 4 , 10 ）

种取法，其中4 点共面的情况有三类。第一类，

取出的4 个点位于四面体的同一个面内，有4 * C

( 4 , 6 ）种；第二类，取任一条棱上的3 个点

及该棱对棱的中点，这4 点共面，有6 种；第三

类，由中位线构成的平行四边形（其两组对边分

别平行于四面体相对的两条棱），它的4 个点共

面，有3 种。以上三类情况不合要求应减掉，所

以不同的取法共有：C ( 10 , 4 ) - 4 * c ( 6 ,

4 ）一6 一3 = 141 种。只l

七．排列、组合综合问题用先选后排的策略

处理排列、组合综合性问题一般是先选元素，后

排列。

例7将4 名教师分派到3 所中学任教，每所中学

至少1 名教师，则不同的分派方案共有多少种？

解：可分两步进行：第一步先将4 名教师分为三

组（1 , 1 , 2 ) , （么1 , l ) , ( 1 , 2 , l ) ，

分成三组之后在排列共有：6 （种），第二步将

这三组教师分派到3 种中学任教有p ( 3 , 3 ）

种方法。由分步计数原理得不同的分派方案共有：

36 （种）。因此共有36 种方案。

八．隔板模型法

常用于解决整数分解型排列、组合的问题。

例8 有10 个三好学生名额，分配到6 个班，每

班至少1 个名额，共有多少种不同的分配方案？

解：6 个班，可用5 个隔板，将10 个名额并排

成一排，名额之间有9 个空，将5 个隔板插入9

个空，每一种插法，对应一种分配方案，故方案

有：C ( 5 , 9 ）种

习题：

1 ,

2 ,

3 ,

4 作成数字不同的三位数，试求其

总和？但数字不重复。解析：

组成3 位数，我们以其中一个位置（百位，十位，

个位）为研究对象就会发现当某个位置固定比如

是1 ，那么其他的2 个位置上有多少种组合？这

个大家都知道是剩下的3 个数字的全排列P32 ，

我们研究的位置上每个数字都会出现P32 次。

所以每个位置上的数字之和就可以求出来了

个位是：P32 * ( l + 2 + 3 + 4 ）二60

十位是：P32 * ( l + 2 十3 + 4 ) * 10 = 600

百位是：P32 * ( l + 2 + 3 + 4 ) * 1 00 = 6000

所以总和是6660

2 将“PROBABILrrY "H个字母排成一列，排列数

有―种，若保持P, R , O次序，则排列数有种。

解析这个题目是直线全排列出现相同元素的问题

( l ）我们首先把相同元素找出来，B 有2 个，

I 有2 个我们先看作都是不同的11 个元素全排

列这样就简单的多是Pll , 11 然后把相同的元

素能够形成的排列剔除即可Pll / ( PZ , 2 * PZ ,

2 ) = 9979200 。

( 2 ）第2 个小问题因要保持PRO 的顺序，就将

PRO 视为相同元素（跟B , I 类似的性质），则

其排列数有11 ! / ( 2! xZ! x3 ! ) = 166320 种。

3 ．李先生与其太太有一天邀请邻家四对夫妇共

10人围坐一圆桌聊天，试求下列各情形之排列数：

( l ）男女间隔而坐。

( 2 ）主人夫妇相对而坐。

( 3 ）每对夫妇相对而坐。

( 4 ）男女间隔且夫妇相邻。

( 5 ）夫妇相邻。

( 6 ）男的坐在一起，女的坐在一起。

解析： (l）先简单介绍一下环形排列的特征，环

形排列相对于直线排列缺少的就是参照物．第一

个坐下来的人是没有参照物的，所以无论做哪个

位置都是一样的所以从这里我们就可以看出环形

排列的特征是第一个人是做参照物，不参与排列．

下面就来解答6 个小问题：

( 1 ）先让5 个男的或5 个女的先坐下来全排列

应该是P44 ，空出来的位置他们的妻子（丈夫），妻子（丈夫）的全排列这个时候有了参照物所以排列是P55 答案就是P44 * P55 = 2880 种 ( 2 ）先让主人夫妇找一组相对座位入座其排列就是Pil （记住不是P22 ) ，这个时候其他8 个人再入座，就是P88 ，所以此题答案是P88 ( 3 ）每对夫妇相对而坐，就是捆绑的问题．5 组相对位置有一组位置是作为参照位置给第一个入座的夫妇的乘」下的4组位置就是P44，考虑到剩下来的4 组位置夫妇可以互换位置即P44 * 2 呵二384 ( 4 ）夫妇相邻，且间隔而坐我们先将每对夫妇捆绑那么就是5 个元素做环形全排列即P44 这里在从性别上区分男女看作2 个元素可以互换位置即答案是P 科＊2 科8 种（值得注意的是，这里不是＊2 呵因为要互换位置，必须5 对夫妇都得换要不然就不能保持男女间隔） ( 5 ）夫妇相邻这个问题显然比第4 个问题简单多了，即看作捆绑答案就是P44 但是这里却是每对夫妇呼唤位置都可以算一种方法的即最后答案是P44 * 2 八5 ( 6 ）先从大方向上确定男女分开座，那么我们可以通过性别确定为2 个元素做环形全排列．即Pl , 1 ，剩下的5 个男生私15 个女生单独做直线全排列所以答案是PI , l * P55 * P55 4 ．三边长均为整数，且最大边长为n 的三角形的个数为（) ( A ) 25 个尹）26 个（C ) 36 个（p ) 37 个 解析：根据三角形边的原理，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可见最大的边是H ，则两外两边之和不能超过22 因为当三边都为n 时是两边之和最大的时候。因此我们以一条边的长度开始分析：如果为11 ，则另外一个边的长度是11 , 10 , 9 , 8 , 7 , 6 ，。。。。。。l RS 如果为10 则另外一个边的长度是10 , 9 , 8 。。。‘。。2 ,（不能为1 否则两者之和会小于n , 10 的组合）如果为9 ，则另外一个边的长度是9 , 不能为11 ，因为第一种情况包含了n , 一（理由同上，可见规律出现） 规律出现总数是11 + 9 + 7 ＋。。。。l = ( l + 11 ）又6 令2 = 36 5将4 封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法？ 解析：每封信都有3 个选择。信与信之间是分步关系。比如说我先放第1 封信，有3 种可能性。接着再放第2 封，也有3 种可能性，直到第4 封，所以分步属于乘法原则即3x3x3x3 = 3A4 。 6 . 3 位旅客，到4 个旅馆住宿，有多少种不同的住宿方法？ 解析：跟上述情况类似对于每个旅客我们都有4 种选择。彼此之间选择没有关系不够成分类关系。属于分步关系。如：我们先安排第一个旅客是4 种，再安排第2 个旅客是4 种选择。知道最后一个旅客也是4 种可能。根据分步原则属于乘法关系即4X4X4 二4 勺

7 . 8 本不同的书，任选3 本粥宕3 个同学，每人一本，有多少种不同的分法？ 角军析：分步来做

第一步：我们先选出3 本书即多少种可能性CS 取3 = 56 种

第二步：分配给3 个同学。P33 = 6 种

这里稍微介绍一下为什么是P33 ，我们来看第一个同学可以有3 种书选择，选择完成后，第2 个同学就只剩下2 种选择的情况，最后一个同学没有选择。即3 xZxl 这是分步选择符合乘法原则。最常见的例子就是1 , 2 , 3 , 4 四个数字可以组成多少4 位数？也是满足这样的分步原则。用P 来计算是因为每个步骤之间有约束作用即下一步的选择受到上一步的压缩。所以该题结果是56 又6 = 336

8 ( 1 ）七个同学排成一横排照相，某甲不站在排头也不能在排尾的不同排法有多少种？ 解析：这个题目我们分2 步完成 第一步：先给甲排应该排在中间的5 个位置中的一个即CS 取1 = 5 第二步：乘U 下的6 个人即满足P 原则P66 二720 所以总数是72OX5 = 3600

2）乙只能在排头或排尾的不同排法有多少种？ 解析：第一步：确定乙在哪个位置排头排尾选其一CZ 取1 = 2 ；第二步：剩下的6 个人满足P 原则P66 一720 则总数是720 又2 = 1440 ( 3 ）甲不在排头或排尾，同时乙不在中间的不同排法有多少种？解析特殊情况先安排特殊 第一种情况：甲不在排头排尾并且不在中间的情况，去除3 个位置剩下4 个位置供甲选择C4 取l 二4 ，剩下6 个位置先安中间位置即除了甲乙2 人，其他5 人都可以即以5 开始，剩下的5 个位置满足P 原则即5 义P55 = 5 只120 = 600 总数是4 又600 = 2400

第2 种情况：甲不在排头排尾，甲排在中间位置 则剩下的6 个位置满足P66 二720 因为是分类讨论。所以最后的结果是两种情况之和即2400 + 720 = 3 120 ( 4 ）甲、乙必须相邻的排法有多少种？ 解析： 相邻用捆绑原则2 人变一人，7 个位置变成6个位置，即分步讨论第1：选位置C6 取1=6：第2 ：选出来的2 个位置对甲乙在排即P22 = 2：则安排甲乙符合情况的种数是2 x6 二12 剩下的5 个人即满足P55 的规律二120 则最后结果是120X12 = 1440 ( 5 ）甲必须在乙的左边（不一定相邻）的不同排法有多少种？ 解析：我们发现一共是7 个位置。位置也是对称的，无论怎么安排。甲出现在乙的左边和出现在乙的右边的概率是一样的。所以我们不考虑左右问题则总数是P77 = 5040 根据左右概率相等的原则则排在左边的情况种数是5040 /2 = 2520 9 ．用数字0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 组成没有重复数字的数： ( l ）能组成多少个四位数？ 解析：四位数从高位开始到低位高位特殊不能排0 则只有5 种可能性接下来3 个位置满足P53 原则＝5 x4x3 = 60 即总数是60x5 = 300 ( 2 ）能组成多少个自然数？ 解析：自然数是从个位数开始所有情况 分情况：1 位数：C6 取1 =6 2 位数：CS 取2xP22 + CS 取lxPll = 25；3 位数：CS 取3xP33 + CS 取2xP22x2= 100；4位数：CS 取4xP44 + CS 取3xP33 又3 = 300；5 位数：CS 取5XP55 + CS 取4xP44x4 = 600； 6位数：5xP55 = 5x120 = 600 ；89 ；总数是1631 这里解释一下计算方式比女［l 说2 位数：cs 取2 又P22 + cs 取1 X Pll = 25 先从不是O 的5 个数字中取2 个排列即CS 取2XP22 还有一种情况是从不是。的5 个数字中选一个和。搭配成2 位数即CS 取1 xPll 因为O 不能作为最高位所以最高位只有1 种可能 ( 3 ）能组成多少个六位奇数？ 解析：高位不能为0 个位为奇数1, 3, 5则先考虑低位，再考虑高位即3x4又P44 =1 2 X 24 = 288 ( 4 ）能组成多少个能被25 整除的四位数？ 解析：能被25 整除的4 位数有2 种可能后2 位是25：3 x3 = 9；后2 位是50： P42 = 4 x 3 = 12 ；共计9 + 12 = 21 ( 5 ）能组成多少个比201345 大的数？ 解析：从数字20 1345 这个6 位数看是最高位为2的最小6位数所以我们看最高位大于等于2的6 位数是多少？ 4xP55 = 4x120 = 480 去掉201345 这个数即比201345 大的有480 一1 = 479 90 ( 6 ）求所有组成三位数的总和．

解析： 每个位置都来分析一下 百位上的和：MI = looXP52 ( 5 + 4 + 3 + 2 + l ) 十位上的和：MZ = 4X4X 10 ( 5 + 4 + 3 + 2 + l ) 个位上的和：M3 = 4X4 ( 5 + 4 + 3 + 2 + 1 ) 总和M=MI + MZ + M3 = 32640 10 ．生产某种产品100 件，其中有2 件是次品，现在抽取5 件进行检查．( l 、“其中恰有两件次品”的抽法有多少种？

解析：也就是说被抽查的5 件中有3 件合格的，即是从98 件合格的取出来的所以即CZ 取2xC98 取3 一152096 ( 2 ) “其中恰有一件次品”的抽法有多少种？ 解析：同上述分析，先从2 件次品中挑1 个次品，再从98 件合格的产品中挑4 个CZ 取lxC98 取4 = 7224560 ( 3 ) “其中没有次品”的抽法有多少种？

解析：则即在98 个合格的中抽取5 个C98 取5 一67910864 ( 4 ) “其中至少有一件次品”的抽法有多少种？ 解析：全部排列然后去掉没有次品的排列情况就是至少有1种的C 100取5 -C98 取5 = 7376656 ( 5 ) “其中至多有一件次品”的抽法有多少种？ 解析：所有的排列情况中去掉有2 件次品的情况即是至多一件次品情况的C 100 取5 一C98 取3 = 75135424

11 ．从4 台甲型和5 台乙型电视机中任意取出3 台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1 台，则不同的取法共有（) 种 A 140 B 84 C 70 D35 解析：根据条件我们可以分2 种情况

第一种情况： 2台甲＋1 台乙即C4取ZxCS 取1 二6x5 = 30 第二种情况：l 台甲＋2 台乙即C4 取lxCS 取2 = 4xlo = 40 所以总数是30 + 40 二70 种 12 ．在50 件产品中有4 件是次品，从中任抽5 件，至少有3 件是次品的抽法有多少种． 解析：至少有3 件则说明是3 件或4 件3 件：C4 取3xC46 取2 = 4140 4 件：C4 取4xC46 取l = 46 共计是4140 + 46 一4186

13 有甲、乙、丙三项任务，甲需2 人承担，乙、丙各需1 人承担．从10 人中选派4 人承担这三项任务，不同的选法共有（) ( A ) 1260 种（B ) 2025 种（C ) 2520 种（D ) 5040 种 解析：分步完成 第一步：先从10 人中挑选4 人的方法有：C10 取4 一210 第二步：分配给甲乙并的工作是C4 取

ZXCZ 取IXCI 取1 = 6X2XI = 12 种情况则根据分步原则乘法关系Z10X12 = 2520 14 . 12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4 人，则不同的分配方案共有种 解析：每个路口都按次序考虑，第一个路口是clZ 取4第二个路口是CS 取4，第三个路口是C4取4 ；则结果是C12 取4 只Cs 取4XC4 取4 可能到了这里有人会说三条不同的路不是需要P33 吗，其实不是这样的，在我们从12 人中任意抽取人数的时候，其实将这些分类情况己经包含了对不同路的情况的包含。如果再xP33 则是重复考虑了。 如果这里不考虑路口的不同即都是相同路口则情况又不一样因为我们在分配人数的时候考虑了路口的不同。所以最后要去除这种可能情况所以在上述结果的情况下要一P33 水电相关运算题目 水电相关运算题目，解法有4 种： 1.列方程：费时，费力，忌讳运用此方法。 2.代入法：相对简单点，但是需要进行多次验证。费时！ 3.十字相乘法：培训班授课好像都是用列方程和十字结合的解法，此方法一般，一般都需要做2 次十字交差才能得出答案。 4.秒杀实战方法拆分：直接将题目中结果的那个数字进行拆分，可以直接得出结果。拆分需要根据其它相关数字进行拆分，比如总电费价格8 ，标准用电2 元一度，超出部分3 元一度，那拆分肯定需要考虑2 和3 的倍数问题。拆分如下8 = 2 + 3 * 2 ，说明超出用电是2 度．94 练习： 1 某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0 . 50 元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80 ％收费。某用户九月份用电84 度，共交电费39.6 元，则该市每月标准用电为（）度。A.60 B.65 C.70 D.75 解析： 1)费用相关问题，每年各省和国考都会涉及，如果数学功底不好的同学，那么遇到这类题目可以采用直接代入法，经过检验选出答案。 2 )十字相乘法：基本用电每度0.5元，超标用电每度0.4元，平均每度用电费用39.6/84元 基本：0.5 39.6/84- 0.4 39.6/84 超标：0.4 0.5-39.6/84 解得：基本用电：超标用电＝6：2.4 ，总共用电84 度，所以基本用电是60 度． 如果84 度电都是0.5 元，需要交42 元； 如果84 度电都是0.4 元，需要交33.6 元； 基本：42 39.6 -33.6=6 39.6 超标：33.6 42-39.6= 2.4 这样计算就简单多了，十字相乘巧妙利用可以大大提高解题速度。 3)差乘法：由于超标用电每度要比标准用电少0.1元，(42 -39.6) /0.1=24说明超标24 度电。所以基本用电是60 度。

4）拆分：思考过程，共交电费39. 6 , 4 * 4 末尾才6，说明84度电里可能是4, 14, 24等度电是超出部分，那么只有当24 的时候才满足条件。24 * 0.4 + 60 * 0.5 = 39 . 6

2 ．某地区水电站规定，如果每月用电不超过24 度，则每度收9 分钱；入股超过24 度，则多出度数按每度2角收费，若某月甲比乙多交了9. 6 角，则甲交了（）角（）分？ A.27角6分 B.26角4分C.25角5分D.26角6分

解析：实战方法：甲多交了96分，因为96即不是20 也不是9 得倍数，所以必然甲用电大于24 度。96= 60 + 36 ，说明甲超标了3 度电。9 *24 +20*3-9*20= 60+36；这需要有数字的敏感度才能想的到，上面一题，通过敏感度可知39-30 + 9.6，可以更快的解出答案。因为30 是5 的倍数，9.6 是4 的倍数，所以才这么列。在看一题 3 为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2 . 5 元，超过标准的部分加倍收费，某用户某月用水巧吨，交水费625 元，若该用户下月用水12 吨，则应交水费多少钱？A 42 . 5 元B 475 C 50 D 55

解析： 62.5 = 50 + 12.5 , 2.5X5=12.5 ，说明超标了10 吨。5 吨是标准的； 那么12吨需＝5 *2.5 + 7*5 = 47.5 ，这种题目这种方法是最简便的，当然还有其他方法，十字相乘法等。 这类题目通过数字的拆分解题是最快的，列方程解题即费时间，过程又复杂。 公式变换 此类题目一般往往题目很简单，但是只能列出2 个方程，不仔细是解不出答案的。解法是通过公式变换，然后进行加减等得出答案。 1．在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都同一方向跑步时，每隔12 分钟遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4 分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多（）分钟？A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 解析： V 甲-V 乙＝S/l2 ；V 甲＋V 乙＝S / 4 上下相加得到：V 甲＝S / 6 , V 乙＝1 / 12 所以甲跑一圈需要6 分钟，乙跑一圈需要12 分钟12-6 = 6 分钟 2 ．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 件、乙7 件、丙l 件需花3.15元，如果购买甲4 件、乙10 件、丙1 件需花4.2 元，那么购买甲、乙、丙各1 件需花多少钱？ A . 1 . 05 B . l . 4 CI . 85 D . 2 . l 解析： 3a 十7b + c ＝3.15 （1） 4a 十1Ob + c = 4.2 （2） 2 式减1 式：a + 3b = l.05 4a+10b+c=a+b ＋c+3a+9b ＝a+b +c+3 (a+ 3b) =4.2 所以a + b + c ＝42-1.05 * 3 = 38.85 ( 09 国家真题）甲购买3 支签字笔、7 支圆珠笔、1 支铅笔共花费32 元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4 支，圆珠笔10 支，铅笔l 支，共用去43 元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱? A 21 B ll C 10 D 17 解析： 98 设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为A 、B 、C ，则根据题意可以列算式为： ( 1) 3A + 7B + C = 32 ( 2) 4A + 10B + C = 43 ( 3）把（1）式乘以3 可以得到（3)；( 4）把（2）式乘以2 可以得到（4 ) ： (3)9A + 21B+3C= 96 (4)8A + 20B+2C=86 ( 5）把（3）式减去（4）式可得：A +B+C = 10 ( 6）。所以，正确答案是C 。 此类问题的解法都是类似的。解法是通过方程变换求解。 概率的题型 一个箱子里面装有10 个大小相同的球，其中4 个红球，6 个白球。无放回的每次抽取一个，则第二次取到红球的概率是（) ? A . 4 / 1 5 B . 2 / 15 C . 2 / 5 D . 1 / 3 解析： 第一种情况 “白＋红”的概率为6/1 0 X4/9 = 4/15 第二种情况 “红+红”的概率为4 /10X3/9=2/15 因为题目要求“第二次取到红球的概率”所以都包含了上面两种可能，所以答案4/15 + 2/15=2/5。 这种方法也是大家常做的方法，培训班给的方法也是这样的。如果是第三次，第四次，二第N 次取得红球的概率是多少？可能很多人就不清楚怎么计算了。 箱子里有m 个红球，n 个白球。无放回的每次抽取一个，则第x 次取到红球的概率是（) 其中x = l , 2 ．· ”" m + n · 根据全概率公式，其实不管x 等于多少这个题目

的答案都是m / ( m + n ) c 前面那个例题也是，不单是“第二次”，就是，“第一次”, “第三次”, “第四次”… … 答案其实都是CZ / 5 。所以这里我们要记住一个结果，

所以，以后碰到这种题目不管它是出第几次取到的概率是多少，你都可以按第一次取到某球的概率来算，结果是一样的。当然要符合上述这一类题型才行，千万不要滥用。 接着我说另外两种题型，一种就是前面我提到的“有放回”其实这是最简单的一种，有放回的话其实不管你哪一次取都是一样的。它的答案跟上面的会一样，不过这种题是一般不会出现。 另一种如果例题是“第二次‘才’取到红球的概率”，那么结果应该是6 /1OX4 / 9 =4 / 15 （这其实是我们例题里面的第一种情况）。

题目可以演变成很多种的，可以是取球，也可以是拿水果、拿信… … 但万变不离其宗。记住这类题型，就能快速做出答案，做到秒杀！

公务员考试中不容忽视的几个小细节。正所谓细节问题决定成败，在做资料分析题目的时候需要注意下几个方面 刻度尺的妙用 例题1.2002 年苏州市规模以上工业总产值大约是（）亿元 A.4000 B.3800 C.3500 D.3000 利用刻度尺可以很快找到答案C （图略）。 手表的妙用

例题（2006年国考）从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有A1次B2次C3次D4次 量角器的妙用：

资料分析有饼图的题目，在计算饼图的某一部分占全图的几分之几，往往要相加很多的数字，直接计算往往一分钟也计算不出来，用量角器直接量出角度除以360 。就是该部分所占全图的比例。 综合练习 1.分数4/9,17/35,101/203,151/301 中最大的是（）。A 4/9 B 17/35 C 101/203 D 151/301 解析：比较3 和5 这两个数，很容易发现5 > 3 。同样的道理，我们发现7 比5 大。由此，我们很

容易得出结论151/301 是所有数字中最大的。采用这种比较推理的方法很有好处，因为我们对简单的数字大小比较很熟悉，很容易通过简单的类比推理发现规律。这个题目也可以直接比较： 4/9,17/35,101/203,151/301；9>4*2,35>17*2, 203>2*101,301>2*151，而其它几个数都小于2倍关系，因此151/301 最大。

2.( 8 .4X2.5 + 9.7）-（1.05 /1.5 + 8.4/0. 28）的值是（）。A 1 B 1.5 C 2 D 2.5 （解析）常规方法就是直接计算。很多参考书也是这么解释的。（答案A ），原式＝30.7-30.7。其实，可以直接选择答案A 。因为前面（8.4x2. 5+ 9.7）我们可以判断结果是小数点后面的数字是7。（1.05/1.5 + 8.4/0.28 ）计算结果小数点后面的数字也是7 。因此答案是1 或者11 之类的。

3. 19991998 的末尾数字是（）A 1 B 3 C 7 D 9 （解析）1999 的平方末尾数字是l , 1 的任何次方都是1 。而1999 = 1998 ( 19992 ) 999 ，所以末尾数字是l 。（答案）A 4．有面值8 分，1 角和2 角的三种纪念邮票若干张，总价值为1 元2 角2 分，则邮票至少有多少张（）。A 7 B 8 C 9 D 10 （答案C ） （解析）从总价值为122 分这一点入手分析，肯定要有8 分的邮票4 张。8*4 = 32, 122-32 = 90 。如果要邮票张数最少，那么2 角的要尽可能多。所以，2 角的有4张，1角的一张，8分的4 张 5．某城市现在有人口70 万，如果5 年后城镇人口增加4 % ，农村人口增加5.4 %，则全市人口将增加

4.8 ％。那么这个城市现在有城镇人口（）万。A.30 B.31.2 C.40 D.41.6 （答案A ） （解析）常规算法：假设现在城镇人口x ，农村人口Y 。X + Y =70；X ( 1+4 %) + Y (1+

5.4% ) = 70 ( l+4.8% ) ；X = 30 , Y 一40 。 非常规算法：如果假设城市和农村人口相等，那么根据题目条件，5年后全市人口将增加4.7％。因此。农村人口占多数。城镇人口占少数答案应该在AB 中选。代入X=30检验正确。如果30不正确，直接选B 。多种方法综合运用，会简化计算。 6 2003年7月1日是星期二，那么2005 年7月l 日是（）A 星期三B 星期四C 星期五D 星期六 （解析）根据题目条件可以知道，其中的时间差是（366 + 365 ）天，366 十365 = 350 十16 十350 十15 = 350 + 350 十14 十2 + 350 + 14 + 1 = 350 + 350 + 14 + 14 + 3 ，可以迅速判断（366 + 365 ）被7 整除余3 。因此。2005 年7 月1 日应该是星期五。（答案）C 7．甲乙丙三人沿着环行的跑道进行800 米比赛，当甲跑一圈时，乙比甲多跑1/7 圈，丙比甲少跑1/7 圈。如果他们跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，甲在丙前面多少米？( ) A . 85 B . 90 C . 100 D . 105 7 86 （解析）在相同的时间内甲跑一圈（7 圈），乙跑7 圈，丙跑7 圈。根据这个条件可以知道三人的速度比是7 : 8 : 6 。乙跑了800 米，那么甲跑了700 米，丙跑了600 米。所以，当乙到达终点时，甲在丙前面100 米。（答案）C 8.某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道里顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次航行所用时间相等。假设船本身的速度和水流的速度始终不变，则顺水船速与逆水船速之比是A 2.5：1B 3：1 C 3.5：1 D 4：l （解析）常规的方法大家应该都会的。这里介绍一下非常规方法。顺流航行21 千米又逆流航行4 千米，与顺流航行12 千米又逆流航行7 千米所用时间相等。根据这个条件我们可以发现，顺流9 千米和逆流3 千米所用的时间正好相等。 因此，顺流速度和逆流速度之比为3 : 1 。 如果大家不明白，可以参考以下解析：把“顺流航行21 千米又逆流航行4 千米”看作“顺流航行（9+12) 千米又逆流航行4 千米”；把“顺流航行12 千米又逆流航行7 千米”看作“顺流航行12 千米又逆流航行（4+3）千米”。比较画线的两部分，由于所用时间相等，因此顺流9 千米和逆流3 千米所用的时间正好相等。（答案B ） 9.某单位对100 名员工进行调查，发现他们喜欢看电影、球赛和戏剧。其中58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52 人喜欢看电影。既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16 人，三样都喜欢的有12 人，则只喜欢看电影的有（）人。A22 B28 C30 D36 （解析）喜欢球赛的58 人；表示喜欢戏剧的38 人；表示既喜欢球赛又喜欢戏剧的18 人；求只喜欢看电影＝100-58-16-4 = 22 （答案）A 集合问题，画文氏图，借助文氏图来求解，较方便。这种题目属于常规题目，一定要熟练地掌握。 在看一题： 10.如图所示，X 、Y 、Z 分别是面积为64 、180 、160 的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290 ，其中X 与Y 、Y 与Z 、z 与X 重叠部分的面积依次是24 、70 、36 ，那么阴影部分的面积是：A.15 B.16 C.14 D.18 解析：此题看上去是一道几何题目，实质还是容斥问题。容斥问题的2 个公式：两个集合的容斥关系公式：( l ) A + B = AUB + A ∩B ( 2 ）三个集合的容斥关系公式： A+B+C = AUBUC + A ∩B + B ∩C + C ∩A-A ∩B ∩C A ∪B ∪C=A+B+C-A ∩B-B ∩C-C ∩A+A ∩B ∩C 此题只要代入公式就可以解出答案，容斥问题只要把握好画文氏图和公式的结合就没什么问题． 10一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如果将两个钟同时调准到标准时间，结果在24小时内，快钟10点时，慢钟恰好显示9点。则此时的标准时间是A9点15分B 9点30分C 9点35分D9点45分 （解析）根据题目条件可以知道，l 小时内，快慢钟相差4 分钟。现在快60 ；影材目差60 分钟，说明经过了15小时。由于快钟是10 点，经过15小时，快钟比标准时间快15分钟。因此，标准时间是9 点45 分。（答案）D 11.商场的自动扶梯由下往上匀速行驶，两个孩子嫌太慢，于是男孩子每秒钟向卜走2 个梯级，女孩子每2 秒钟向上走3 个梯级。结果男孩子40 秒到达，女孩子50 秒到达。则当该扶梯静止时可以看到多少梯级？ A 80 B 100 C 120 D 140 （解析）假设扶梯的速度是X 梯级每秒 ( X +2) X40 = ( X + 3/2) X50 ；X = 0.5 ( 0.5 + 2）*40 = 100 （答案B ） 12.从l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 中任意选3 个数，使它们的和为偶数，则有多少不同的选法？ A . 40B . 41 C . 44 D . 46 （解析）分为两种情况：( l ）三个数都是偶数：从4 个偶数中选择3 个偶数，有4 种方法。( 2 ) 1 个偶数，2 个奇数：从4 个偶数中选l 个偶数有4 种方法；从5 个奇数中选2 个奇数，有10 种选法。因此根据乘法原理一共有4 X10 = 40 种。 根据加法原理：4 十40 = 44 （答案）C 13.在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10 人是东欧人，6 人是亚太地区的，会说汉语的有6 人。欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3 以上，而东欧代表占了欧美代表总数约2/3 以上。由此可见，与会代表人数是（）。 A . 22 人B .21人C . 19 人D . 18 人 （解析）每年考试都有个别比较复杂的题目出现，大家可以拿该题目和2007 年的象棋比赛那道题目作比较。与会代表中有10 人是东欧人，而东欧代表占了欧美代表总数约2/3 以上，根据这个条件我们可以知道欧美代表人数应该在11 人和14 人之间。如果是15人，15x2/3=10，则东欧代表等于欧美代表总数的2/3，不符合已知条件。如果欧美代表是11人，总人数是17 人，17/(6+17)< 2/3，不符合已知条件。如果欧美代表是12 人，总人数是18 人,18/(6+18) = 2/3，不符合已知条件。显然如果欧美代表是13 人，符合要求。如果欧美代表是14 人，总人数是20 人，符合题目要求，但选项中没有20 。 还有一种分析方法，根据题目条件，有6 人是非欧美地区的，所以欧美2 代表总数要大于12，则总人数要大于18 ；东欧10 人占了欧美代表总数约3 以上，所以欧美代表总数要小于15 ，则总人数要小于21 ；只有C 项符合。（答案C ） 14.人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25 颗，丝线3 条，搭扣一对，以及十分钟的单个人工劳动。现在有珠子4880 颗，丝线586 条，搭扣200 对，4个工人，则在8小时内最多可以生产珠链（）条。A.200 B.195 C.193 D.192 懈析）题目条件比较多，数字也比较多。我们假设原材料足够充分的情况下，4 个工人8 小时可以生产6 x 8x4 = 192 条。所有选项中192 最小，这暗示我们，材料是足够的。因此选择192，如果我们的思维被命题者牵着走，去分析材料够不够，就会把问题复杂化。这说明分析问题时，角度的选择很重要。（注：6 表示1小时有6个十分钟）（答案D ）

15.A,B 两地之间有一条公路相连。甲车从A 地，乙车从B 地以不同的速度沿公路匀速相向开出，途中相遇后分别掉头，并以对方的速度行进。甲返回A 地后又一次掉头以同样的速度行进。最后两车同时到达B 地。如果最开始甲车的速率为X 米每秒，则最开始乙车的速率为（）米每秒。1 10 A.4X B.2X C.0.5X D.无法判断 （解析）常规方法：假设最开始时，甲的速率为X ，乙为Y ，相遇的时候行驶了时间T 。全程为S= ( X + Y ) T ( 1) ;乙车掉头后行驶的路程为YT ，速率为X ，到B 所用时间为YT/X 甲车掉头后行驶路程为（S+ XT)，速率为Y ，到B 所用时间为（S+ XT)/Y 。YT/X= (S+XT ）/Y ( 2) ;把（1）代入（2）得：YT/X=（YT+2XT ）/Y;Y /X=1 +2X/Y 把Y + x 看作一个整体，Y/X = 2 。（答案B ） 整个题目这样解决了，需要的时间肯定要超过l 分钟的。有没有方法在短时间内解决呢？

非常规的思路：由于题目只是要考察速度之间的关系。设最开始的时候，甲车速率为X ，乙车速率为Y 。现在我们知道，向B 行驶的速率大小为X ，向A 行驶的速率大小为Y 。相遇后虽然车掉头了，但是速率也交换了，因此向B 行进的速率还是为X ，向A 的速率还是为Y 整个过程中，以速率X 行驶了路程S ，以速率Y 行驶了路程2S ，所用时间相等。因此，Y=2X 。这样思考，几

乎可以直接得出答案。 16.有甲乙两个项目组。乙组任务临时加重，从甲

组抽调了1/4的组员。此后，甲组的任务也加重，

于是又从乙组抽调重组后乙组人数的1/10 。此时，两组人数相等。由此可以得出结论：

A ．甲组原来有16 人，乙组原来有11 人

B ．甲乙两组原来人数之比为16 : 11

C ．甲组原来有11 人，乙组原来有16 人

D ．甲乙两组原来人数之比为11 : 16

（解析）常规方法：假设甲组原来人数X，乙组原来人数Y。第一次调动后人数分别为：甲3X/4，乙Y +X/4，第二次调动后人数分别为：甲3X/4 + ( Y+X/4）/10，乙9(Y+ X/4)/10；根据题目条件：3X/4 +( Y+X/4）/10=9(Y+ X/4)/10=10； X： Y = 16：11 （答案）B

非常规方法：从甲组抽调1/4，因此甲组人数应该是4 的整数倍，淘汰C，后来从乙组抽调重组后人数的1/10，重组后乙组人数应该是10 的整数倍，因此淘汰A 。答案在BD 中选。代入检验，B 正确。检验方法如下：假设甲16M，乙llM 。第一次调动后，甲12M，乙15M 。第二次调动后，都是13.5M 。

17.50 名同学都做物理和化学实验，物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4 人，两种实验都做对的有（) 人。A . 27 B . 25 C . 19 D . 10

（解析）假设都做对的有X人，那么只做刘物理的有40-X，只做对化学的有31-X，都没有橇浏的有4 人。X+(40-X)+(31-X)+4=50 ；X = 25 。

集合问题，利用文氏图求解，很快捷。

长方形代表全体同学50 人。两种实验都做对的=50人-两种实险都做错的有4 人-物理实验做正确的有40 人-化学实验做正确的有31 人=两种

实验都做对的有25 人（答案B）

18.在一条公路上每隔100 公里有一个仓库，一共有5 个仓库公依次是一号仓库有10 吨货物，二号仓库有20 吨货物，五号仓库有40 吨货物们其余的仓库是空的。现在要把所有的货物存放在一个仓库。如果每吨货物运输1 公里的运费是0.

5 元，则最少需要运费：( )

A .4500 元B.5000 元C.5500 元D.6000 元

（解析）五号仓库的货物最多，所以考虑不移动该仓库的货物。将其他仓库的货物向该仓库移动。这时候需要的费用是0.5 *400.10 + 0. 5*300 *20 = 5000 元。因此淘汰答案CD 。考察一下，向四号仓库移动货物，这时候费用为5500 元，我们发现，如果往三号仓库移动，费用更多。因此，答案为5000 。（答案B）19 ．某原料供应商对购买原料的顾客实行如下措

施：( l）一次购买不超过1 万元的，不优惠；( 2）

一次购买不到3 万元的，给9 折优惠：( 3）一

次购买超过3 万元的，其中的3 万元给9 折优

惠，超过3 万元部分给8 折优惠。某厂第一次购

买原材料付款7800 元，第二次购买原材料付款

26100 元。如果该厂一次购买同样数目的原材料，

可以少付（）元。A1460 B1540 C3780 D4360

（解析）第一次肯定没有享受优惠；第二次享受

了9折优惠，因为27000> 26100> 9000。26100

/0.9=29000，所以共买了价值7800 +29000= 36800

元的原材料。如果一次性购买36800 元的原材料，

只需要付款30000*0.9+( 36800-30000）*0.8 =

32440 ，7800 + 26100-32440 =1460 元（答案A）

20.某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年

度增长2 ％。其中本科毕业生比上年度减少2 % ，

而研究生毕业数量比上年度增加10 % ，那么，

这所高校今年毕业的本科生有（）。

A.3920 人

B.4410 人

C.4900 人

D.5490 人

（解析）常规方法：假设去年研究生为A ，本科

生为B 。那么今年研究生为1.1A ，本科生为

0.98B 。1.1A + 0.98B = 7650 ；( A + B ) ( l

十2 % ) = 7650 ；解这个方程组得A = 2 500 ,

B = 5000，0.98B = 4900 。由于题目数字本身比

较大，运算比较烦琐。在考试中会给考生造成很

大的心理压力，很多考生干脆选择放弃。在刚刚

过去的国考中，相当部分考生没能完成这道题目。

由于这是数学运算的第一道题目，很多考生以为

后面的题目更难，实际上放弃了后面的数学运算

题目。常规方法在这里显然无法在规定的时间内

解决这个题目。因此，寻求非常规的方法以取得

突破成为必然要求。公务员考试中的数学运算名

义上是考察运算能力，但是我们在真正的考试中

是不需要动笔计算的，那样来不及。即使动笔，

是在万不得已的情况下进行的。（答案）C

非常规解法：假设去年研究生为A ，本科生为B 。

那么今年研究生为l , IA ，本科生为0 . 98B 。

那么答案应该可以被98 整除。也就是说一定能

够被49 整除。研究生的人数应该能被11 整除。

4900 是能被49 整除，而该条件下研究生人数为

7650 一4900 = 2750 能被n 整除。故选C 。

当然，我们提倡非常规的方法，不是说常规方法

不重要，实际上在平时训练中两种方法都要注意。

原因有二。第一，在考试中，虽然非常规方法能

够取得出奇制胜的效果，但是在那么紧张的情况

下，我们更多的想到的是常规方法，也就是我们

习惯性的思维方法。第二，只有我们把握了常规

思维方法，我们才能更好地运用非常规的思维方

法。熟能生巧说的就是这个道理。在复习时间不

充分的情况下备考，建议大家把历年的真题彻底

研究一遍，这样可以取得事半功倍的效果。

21.从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌，才

能保证至少6 张牌的花色相同A 21B 22C 23D 24

（解析）假设四种花色的扑克各有5 张，还有大

小怪，这样扑克牌共有22 张扑克。再抽取一张

扑克、就能够保证有6 张牌同花色。所以答案是

23 这样的题目比较简单，但是要看到是完整的扑

克这一条件。如果是只有四种花色的扑克，那么

该题的答案是21 张（答案C）

22．学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参

加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他

9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2

分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束

后，10 名同学的得分各不相同，己知：( l）比

赛第一名与第二名都是一局都没有输过；( 2）前

两名的得分总和比第三名多20分；( 3）第四名

的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第

五的同学的得分是（）A8分B9分C10分D11分

（解析）这个题目比较复杂，条件多。包括一些

专家给出的答案，也不一致。众说纷纭。首先，

要明白每场比赛产生的分值是2 分。其次，要明

白比赛一共进行了45 场，因此产生的分数总值

是90 分。（注：c(2,10)＝45)第三，个人选手

的最高分只能是18 分，假设9 场比赛全部赢。

根据( 1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输

过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全

部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名

最多17 分，第二名最多16 分。

条件一：第一名和第二名的总分最多33 分。由

条件“（2）前两名的得分总和比第三名多20

分”，则第三名分数为13 分。假设第四名为12

分，第七、八、九、十名的分数和为12 分。第

五名为11 分，第六名分数为9 分。当他们的总

分是33 时，第三名分数为13 分。假设第四名为

11分，那么第七、八、九、十名的分数和为11

分。第五、六名的分数和为22 分。必定有人分

数高于11分，矛盾。假设第四名为其他分数，也

会推导出矛盾的结果·

条件二：第一名和第二名总分为32 分时，第三

名为12 分。第四名最多为11分。那么第七、八、

九、十名的分数和为11分。第五名和第六名分数

和为24 分。推导结果也是矛盾的。

其他条件推导出的结果也是矛盾的。因此，第五

名的成绩只能是11 分。（答案）D

23.A 、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车

分别停在A 站和B 站，甲火车4 分钟走的路程

等于乙火车5 分钟走的路程。乙火车上午8 时整

从B 站开往A 站，开出一段时间后，甲火车从A

站出发开往B 站，上午9 时整两列火车相遇。相

遇地点离A 、B 两站的距离比是15：16 。那么，

甲火车在（）从A 站出发开往B 站。

A8时12分B 8时15分C 8时24分D 8时30分

（解析）根据题目条件，假设甲火车每分钟行驶

5X，乙每分钟行驶4X。相遇时乙行驶了4Xx60=

240X，甲行驶了240Xx15/16=225X。甲行驶这么

多路程所用的时间为225X/5X = 45 分钟。因此，

甲在8点15分出发的。运用比例关系解决问题，

相当方便。（答案B）

24.32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，

每次最多载4 人（其中需1人划船）往返一次需

5 分钟。如果9 时整开始渡河，9 时17 分时，

至少有（）人还在等待渡河。A 16 B 17 C 19 D 22

（解析）到9 时17 分时，情况是这样的：9 时

0分，5 分，10 分，15分一共载了3 + 3 + 3 +

4 = 13 ( 1

5 分时船上一共有4 人）。那么还在

等待渡河的有32-13 = 19 人。（答案C）

25．一名外国游客到北京旅游。他要么上午出去

游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出

去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，

不下雨的天数是12 天。他上午呆在旅馆的天数

为8 天。下午呆在旅馆的天数为12 天。他在北

京共呆了（）A 16天B 20天C 22天D 24 天

（解析）上午或者下午在宾馆休息，记为1 次在

宾馆。如果下雨不出去，整天在宾馆，记为2 次

在宾馆。由于不下雨的天数是12 天，因此这12

天他在宾馆的次数是12 次。根据题目条件可以

知道，他在宾馆的次数是8 + 12 = 20 次，扣掉

不下雨的12 次，剩下8 次是下雨天的，下雨天

呆在宾馆每天为2 次。因只有4 天是下雨的。这

样答案是4+12=16 。还有一种整体的思维方法，

也能快速得出答案来。12天不下雨，出去了12

次。如果这12 次不出去，那么他上午或者下午

呆在宾馆一共为8+12+12= 32次。由于每天都算

了两次，因此除以2,32/2 = 16 天。这样的思维

是很快的。整体思维，值得我们在备考期间好好

研究。还可以这样解：客人上午呆在宾馆只有

8 天，因此可以推断雨天不会超过8 天。不下雨

的天数是12 天，下雨天不超过8 天，总的天数

不超过20 天。因此答案在A , B 中选。假设8 天下雨，不下雨而下午呆在宾馆的天数只有4 天；因为按题目条件有12 天不下雨， 8天下雨天与题意矛盾。所以下雨天数小于8 。（答案A）26.甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为5 : 4 ，甲容器水深9 厘米，乙容器水深5 厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是：

A 20 厘米

B 25 厘米

C 30 厘米

D 35 厘米

（解析）假设容器的底面积分别为5和4。注入同样的水后相同的高度是X。根据注入水的体积相等列方程。5*(X-9) = 4*(X-5)；X=25。这个题目用常规方法能够迅速得出答案来。这说明需要掌握常规方法，只有发现用常规方法比较烦琐的时候，才选择非常规方法。只有对常规方法比较熟练，我们才能掌握非常规方法。（答案B）27．一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（）小时能够完成A15 B18 C20 D25 案析：熟悉的工程问题，我们小时侯不知道做了多少遍。假设甲乙丙单独完成分别需要abc 小时。1/a＋1/b=1/10 (1)；1/b＋1/c = 1/12 (2)

(1/c+1/a)*4+12/a = l(3)；由(3)可以得

1/a+1/c=1/4-3/b(4)；(l) + (2）得“1/a+1/c+2/b ＝1/10 + 1/12 ( 5) 把（4）代入（5）消去1/a+1/c 得b ＝15。所以，答案为A 。（答解A）

这样计算显然相当烦琐。有没有简捷的方法卿实际上每一道题目都有简单的方法。

简便方法如下：乙、丙合作12 小时完成；甲、丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成。假设甲每小时的工作量为X，乙为Y，丙为Z。那么总工作量可以表示为12Y+12Z，也可以表示为4X+4Z+12Y。

12Y+12Z=4X+4Z+12Y。X=2Z也就是说丙2小时的工作量相当于甲1小时的工作量。

甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成。由于丙12小时的工作量相当于甲6 小时的工作量，我们可以得出这样的结论：甲乙两人合作翻译需要10小时完成；甲工作6小时后，乙接着工作12小时也可以完成。这个工作量可以表示为10X+10Y,也可以表示为6x + 12Y。10X + 10Y = 12Y+12Z = 12Y+6X 得到Y=2X 。也就是说甲2 小时的工作量相当于乙l 小时的工作量。因为，甲乙两人合作翻译，

需要10 小时完成该工作。甲10 小时的工作量相

当于乙5 小时的工作量。因此乙单独做需要15

小时完成。两种方法对比，发现利用工作量来解

决这个问题比较迅速。能够避免烦琐的计算。

28 ．共有20 个玩具交给小王手工制作完成。规

定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个

扣2元，未完成的不扣。最后小王共收到56元，

那么他制作的玩具中，不合格的共有（）个。

A . 2

B . 3

C . 5

D . 7

（解析）由于每个合格玩具的收入是5 元，因此

小王合格玩具所得收入数目应该是5 的倍数，比

如50 , 55 , 60 。现在知道小王的收入是56 元，

可能因为不合格玩具而被扣掉4 元，或者14 元。

因此答案只能在A 、D 中选择。如果有7 个不合

格，就算剩下的13 个都是合格产品，小王的收

入只能是65-14=51 元。因此，排除D，选择A 。

29.A 、B 分别从甲乙两地同时相向行走，相遇后

A 又走了4 个小时到乙地，

B 又走了1 个小时到

达甲地，问B 走到甲地总共花了多长时间，( ）。

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5 （答案）B

（解析）假设相遇时A走了x，B走了y。那么，

根据题目条件可知相遇后A 走了y，B走了x。假

设A 的速度为a，B的速度为b，相遇时，大家走

了相同的时间。所以x/a＝y/b(1)； 4a=y(2) (相

遇后A走了4小时)；b=x(3)(相遇后B走了1小

时)； (2)*(3）得到xy/ab＝4 ; xy/ab=y/a*x/b=4;

()因为x/a=y/b; 所以x/a=2

所以，B 走到甲地共用了2 + 1=3 小时。

假设路程为L，经过t 小时相遇。A 的速度为L/

（t+4) , B 的速度为L/(t+1)。

L/(t+4)*4 + L/(t+l）*1 = L；t = 2

所以，B 到甲地一共用了3 小时。

30．用0 1 2 3 四个数字不重复任意选用能组成

的偶数的个数是（) A.26 B.16 C.27 D.20

（答案C）

（解析）如果都是1 位数，只有0 和2 。

2 位数个位是O 时，一共有

3 个数，个位是2 时，

一共2 个数。2 位数一共是5 个。

3 位数，个位是0时，一共有6 个，( 3*2）。

个位是2 时，一共4个( 2*2）。3 位数一共10 个。

4位数，个位是0时，一共6 个（3*2*1）。个位

是2 时，一共4 个(2*2）。4 位数一共10 个。

所以，满足要求的数一共有2+5+10+10=27 个。

31.某种商品3 月的价格是100 元，4 月价格下

降10% , 5月和6月价格又上涨，6月底的销售

价格是108.9 元，问5月和6月的价格平均增长

幅度是多少？A.10 % B.12% C.15 % D.20 %

（解析）假设5 和6 月的价格平均涨幅是X 。4

月的价格是100*( l-10%）= 90。5月的是90*( l+

X）。6月的是90*( l+ X) *( l +X) = 108.9;

X = 0.1 所以涨幅为10 ％。（答案A）

32．某市夏季高峰期对居民用电采用如下收费办

法：月用电量在50 度内的部分，按0.40 元度收

费；超过50 度的部分0.80 元度。在此期间一居

民一个月的电费是32 元。该居民用电（）度

A . 80

B . 65

C . 64

D . 72

（解析）这个题目是2005 年江苏省考真题。解

法如下：50 度电要交电费20 元。（32-20 ）/0.8

= 15 因此一共用电15度。（答案B）

33．在己经挖好的长宽分别为3 米，2 米的长方

形花池里，四周铺一层高20 厘米，厚5 厘米的

砖边。需要几块长宽厚分别为20 厘米，10 厘米，

5 厘米的砖块？( ）。A .1 00 B.98 C.50 D.48

（解析）先把长的两边铺好，每边需要30 块砖，

一共需要60 块砖。短的两边，很多人以为每边

需要20 块，其实每边只需要19 块。想想为什

么？想不通的话，最好找儿块积木亲自摆弄一

下。这样，两短边共需要38 块。一共需要98 块。

实际上，知道两长边需要60 块，直接排除CDo 想

清楚两短边要不了40 块，排除A ，选择B 。（B）

34.一列火车下午2 点30 分从南京向杭州开出，

60 公里／小时。1 小时50 分后，另一火车从杭

州向南京开出，87 . 3 公里／小时。傍晚6 点

30 分两车相遇。南京杭州相距大约（）公里。

A . 433

B . 432

C . 431

D . 429

（解析）（答案D）相遇时，从南京出发的火车

行驶了4 小时；从杭州出发的火车行驶了2 小时

10 分钟。（也就是13/6 小时）

60*4 + 8.3*6/13 = 429.15;因此选择答案D 。

35.一项工作，甲单独14 天完成，乙单独18 天

完成，丙丁合做8 天完成。4 人合做需要（）天

完成。A . 4 B . 6 C . 7 D . 8 （答案）A

（解析）常规思维：1/(1/14+1/18+1/8) 约等于

4,其实计算这个式子是需要不少时间的。

非常规思维：代入法：4 天的工作量是：4/14+4/18

+ 4/8=2/9+2/7+1/2> 1 。这说明4 天肯定完成

了任务。所有选项中只有4 最小。因此A正确。

36.某人中大奖，扣除20 ％的所得税后得9760

元。该人的中奖额是（) 元。（所得税：对超过

800 元部分征收20 ％的税）（答案A）

A . 12000

B . 11000

C . 11500

D . 10000 。

（解析）( 9760-500 ）/0.8 + 500 = 12000

这个题目比较简单，当然还有更快的计算方法。

假设中奖额为11800 元（当然也可以假设为

10800 元）。税后所得应该是800 + 8 800 = 9600 ，

显然，中奖额应该超过1 1 800.答案只有A 符合。

37.AB 两人在一环行广场小道上散步。速度分别

为65 米每分钟，45 米每分钟。小道长400 米。

A 在

B 后面40 米处。问多少分钟后A 第二次追

上B ? ( ) A.8 B.14 C.18 D.22 （答案D）

（解析）考试中这样的题目属于简单题目。应该

迅速解决。A的速度比B每分钟快20米。因此，

只需2分钟就可第一次追上B。再经过400/20=20

分钟又会追上B 。因此，22 分钟后第二次追上B。

3 8．排成一排的13 个皮包平均价格为130 元，

前8 个的平均价格为140 元，后8 个的平均价

格为90 元。中间3 个皮包的平均价格为（）元

A . 1 20

B . 100

C . 80

D . 50

（解析）前面8 个的总价值：140*8 ，后面8 个

皮包的总价值90*8 。这样，16 个皮包的总价值

是140*8 + 90*8 。其中，中间的3 个皮包被重

复计算了。假设中间3 个皮包的平均价值为X 。

140*8+90*8-3X 就是这13 个皮包的总价值。而

13 个皮包的总价值为130*l3 。因此，140*8 +

90*8-3X = 130*13 。X = 50 （答案D）

39.三兄弟中，其中两人的平均年龄加上另一人的

年龄之和分别是：57 , 69 , 70 ，那么三兄弟中

年龄最大的和最小的相差几岁？A32 B28 C26 D 24

（解析）最快的方法：( 70-57)*2=26，因此，答

案为C （答案C）。

假设三人的年龄分别是a , b , c 。( a +b ) / 2 + c =

57 (1); ( b + c ) / 2 + a = 69 (2) ;( c + a ) / 2 + b = 70

(3) ;( 3)-(1)得：( b-c）/2 = 13；b-c = 26

40.某个体商贩以135 元的单价卖出两件上衣，其

中一件赢利25 % ，另外一件亏了25 ％。那么该

商贩在这次买卖中（）。（答案D）

A.不赔不赚

B.赚9 元

C.赚18 元

D.亏18 元

（解析）两件衣服的成本分别为：135/(1+ 25%)=

108和135/( l-25 %)=180；108+180-135*2=18

41．现在有60 根型号相同的钢管，堆放成为正

三角形垛，要使剩下的钢管数目尽可能地少，余

下的钢管（）根。A.7 B.6 C.5 D.4

（解析）1 + 2=3 ＋…＋10=55 ；60-55 = 5

对等比数列、等差数列求和要熟悉。（答案C）

42 ．用长度分别为2 、3 、4 、5 、6 （厘米）的几根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积是（）平方厘米（答案B）

（解析）首先，一些基本的数学知识我们应该知道：周长相等的所有物体中，圆的面积最大。表面积相等的所有物体中，球的体积最大。周长相等的所有三角形中，正三角形的面积最大。两个数（正数）的和一定，当两个数相等的时候它们的乘积最大。记住这些基本的数学知识很有用。显然，无论如何，拼不成正三角形。当三角形三边最接近时，三角形的面积最大。3+4=2+5=7,三角形的三边分别是7,7,6,其面积为6 平方厘米。

43.3个完全相同的白色球和4 个完全相同的红

色球，排成一排，一共有（）种排法。（答案）A A . 35 B . 24 C . 12 D . 144

（解析）第一步：一排有7个位置。选择3个位置放3个白色球一共有(7*6*5)/(3*2*l)=35 种。第二步：还有4个位置刚好放剩余的4 个红球。有1种方法。根据乘法原理，共35*1=35 种方法。另外也可以这么考虑：7 ！/（3 ! *4 ! ) = 35 。因为篇幅的限制，不可能在这里仔细探讨这种方法。感兴趣的考生可通过网络或者其他方式交流。

44.小强是集邮爱好者，买了一版正方形邮票，每行每列都是5 张。通常我们把3 张同一行或者同一列的邮票称为“三联”。小强打算把这版邮票分成“三联”送给自己的朋友，最多可以分为（）个三联。A . 7 B . 6 C . 8 D . 9

（解析）方法一：这个题目大家可以自己动手做一下。画一个大正方形，再画出25 个小正方形。用剪刀剪一下看看结果是不是8 套三联。正确的剪法是：剩余的大正方形最中心的小正方形单独一张。方法二：如果大正方形的边长很大，用剪的方法显然不现实。这里介绍一个简便的计算方法。假设大正方形的边长是N ，要剪三联。如果N 是3 的整数倍，很好算。如果N 不是3 的整数倍，公式如下：三联个数＝（N*N-1）/3

根据给出的公式可以知道：上面的三联的个数

（5*5-1）/3=8 个（答案C）45 ．某班同学买了161 瓶汽水，5 个空瓶可以

换一瓶汽水，他们最多可以喝到（）瓶汽水。

A . 200

B . 180

C . 201

D . 199

（解析）常规方法比较烦琐，篇幅大，没有什么

实际意义。因此这里不讨论。（答案c）

非常规方法：不管汽水本身，还是瓶子本身，都

是值钱的东西。因此，我们可以统一用钱来算，

这样问题就很简单。

5 个空瓶可以换一瓶汽水，假设空瓶子是每个1

元，那么一瓶汽水（不包括瓶子）的价值是4 元。

161 瓶汽水（包括瓶子）的总价值是：161*5元

，

因此可以喝到201 瓶汽水。考试中碰到喝汽水之

类的问题，这么处理很容易的。

46.1998年的一挂历，上面没有年份，只有月份

（公历）、日期和星期，某小朋友发现在未来的

某一年可以把这份老挂历拿出来再次使用。未来

的这一年是（）年。A.2007 B.2008 C.2009 D.2010

（解析）题目很新颖，是进口题目。（答案C）

大家通过这些题目可以知道公考本身的难度还是

很大的。1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,

2006,2007,2008,2009 …这个问题等于说，未来

的那一年必须是365 天，而且那年的1月1日和

1998年1月1日必须有相同的星期，比如说，都

是星期四。考察2004年1月1日

(365+366+365+365+365+366)/7 = X……l

考察到2009 年：(365+366+365+365+365+366+365

+365+365 + 366 + 365)/7=Y 。Y恰好是整数。

补充一下上面式子的快速算法。所有数字全部扣

除364=350+14:(1+2+1+1+1+2+1+1+1+2+1) =14

47.某小朋友用强力胶水和9 根长短完全一样的

小木棍拼三角形，问最多可以得到（）个三角形。

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7 （答案D）

懈析）可能有人选B 。实际上最多可以拼7 个三

角形。用6 根最多可以拼出4 个三角形（正四面

体）。按照这个思路下去，很容易得到答案。最

后结果使两个正四面体连接在一起。

48 ．某种细胞每小时分裂一次，由一个细胞变成

两个细胞。经过（）小时后，细胞总数超过1000

个。A . 9 B . 1 0 C . 11 D . 8 （答案B）

（解析）1 小时，得到2 个细胞；2 小时，得到

4 个细胞；n 小时，得到2n 个细胞。210 = 1024 。

49 ．某消息是这样传播的：最开始只有1 个人

知道。他把这个消息告诉另外2 个不知道这个消

息的人，这个过程需要1 小时。每个人知道消息

后，都会把消息告诉给不知道该消息的另外2 个

人。经过（）小时后，知道该消息的132

人数超过1000 。A . 9 B . 10 C . 11 D . 8

1 小时后，有1 +

2 个人知道；

2 小时后，有1 + 2 + 4 个人知道。

n 小时后，有1 + 2 + 2^2 + 2^3 ＋…＋2^n =

2^n + 1 个人知道。当n = 9 时，知道这个消息

的人数超过1000 。（答案A）

50．小明一分钟能够洗3 个盘子或者9 个碗。小

兰一分钟能够洗2 个盘子或者7 个碗。他两人合

作，用20 分钟恰好洗了一堆盘子和碗，共134

个。其中盘子有（）个。A.74 B.84 C.50D. 64

（解析）假设小明用了x 分钟洗碗，小兰用了Y

分钟洗碗。(20-X)*3+9X+(20-Y)*2+7Y=134；整理

得到；6X+5Y=34 ;方程有唯一的正整数解X =4 ,Y

= 2；盘子一共有：16*3 + 18*2=84个。（答案B）

51一个旅游团共有287 人，现在需要租车到某

地游览。54 座的大巴每辆432 元，24 座的中巴

每辆204 元。要使每个旅客都有座位而且最省钱，

应该租大巴（）辆。A.3 B.4.C.5D.6

（解析）432/54 = 8，204/24=8.5。

这说明按照人头来算，大巴比较便宜。因此，要

尽可能多租大巴。同时，空位要尽可能少。

以上两个因素是需要考虑的。8 和8 . 5 相差不

大，因此我们需要考虑主要因素是车卜空位尽可

能地少。54*4 + 24*3 = 288 和287 相差不多，

只有一个空位，因此答案选B 。（答案B）

52.有5 块圆形的花圃，直径分别是3 , 4 , 5 ,

8 , 9 米。将这5 块花圃分给两个工人管理，要

求两个工人管理的面积相差尽可能小。其中的一

个工人分得的花圃是直径为（）米。

A.9 和5

B.9 和4

C.9 和3

D.8 和5 和4

（解析）这个题目思路很简单，就是要把花圃分

成两组，并且面积尽可能相差不大。我们知道，

面积比等于直径比的平方。92 + 42 = 97 ；82 +

32 + 52 = 98 这样分配，两组的面积相差最小。

如果大家不利用比例关系，还要去计算每块花圃

的面积，下作量就大了。（答案B）

53.一个电子钟，每14 分钟亮灯一次，整点响铃

一次。中午12 点整，灯亮同时铃响。问再经过

（）小时灯亮的同时铃响。A.6 B.7 C.5 D.8

（解析）也就是说灯14分钟亮次，铃60分钟响

一次。14和60的最小公倍数是420。420/60 = 7；

所以，再经过7 小时，灯亮的同时铃响。答案B）

54.某校六年级的两百多名同学参加数学竞赛，考

试成绩是：l/7的获得一等奖，20 ％的获得二等

奖，3 的同学获得三等奖，其余的同学没有获奖。

没有获得奖的同学有（）人。A.21 B.68 C.78 D.80

（解析）根据题目条件，我们可以知道，总人数

应该是3 , 5 , 7 的公倍数。（注意：20 ％=1/5 )

200 到300 之间只有210 是3 , 5 , 7 的公倍

数。因此，知道参加数学比赛的总人数有210 人。

210-210*(1/7+1/5+1/3) = 68 人。（答案B）

如果不注意并且利用人数是3 , 5 , 7 的公倍数

这一条件，很可能没有办法做这道题目。因此，

整除的利用一定要引起大家足够的重视。

55．四名象棋手进行单循环象棋比赛，每一名选

手都要和其他几名选手进行比赛。规定胜一场得

2 分，输一场得O 分，和局各得1 分。比赛的结

果：没有人全胜，且每个选手的分数都不相同。

那么和局最多是（）局。A.2 B.3 C.4 D.l

（解析）一共需要进行比赛6 场，产生总分12

分。根据题目条件可以知道，分数分布是这样的：

5,4,2,1或者5,4,3,O 。在5,4,2,1 的情况下：

第一名和局1 ，赢2 。第二名和局2,赢1 。第

三名和局2,输1 。第四名输2,和局1 。这样和

局是3 局。在5 , 4 , 3 , 0 的情况下，和局是

2 局。具体的输赢分布大家自己可以尝试着排一

下。因此，和局最多是3 局。（答案B）

56．在一年中，有的月份有5 个星期天。这样的

月份最多有（）个。A . 5 B . 6 C . 4 D . 7

（解析）调有7 天，连续7 天里面，一定有一天

是星期天。一个月至少有28 天，也就是说一个

月里至少有4 个星期天，同样一个月最多有31

天，最多只能有5 个星期天。一年最多有366 天，

366 令7 = 52 ……。这说明一年内至少有52

个星期天。一年最多有366 天，假设这一年的第

一天是星期天，那么在年末的两天里面，一定有

一天也是星期天。这样，这一年有53 个星期天。

每个月至少有4 个星期天，4*12=48 个星期天，

余下53-48=5 个星期天，这5 个星期天必须分布

在5 个不同的月份。因此，一年最多可以有5 个

月份，有5 个星期天。（答案A）·

57.一架天平不准，也就是说左右臂长不等。某人

将一物体放在左盘称量为2 千克，放在右盘称量

为2.2 千克，则该物体的实际质量是（）千克。A

2.1 B小于2.1 C大于2.2 D.大于2.1（答案B）

（解析）根据有关物理知识（杠杆原理），可以知

道该物体的实际质量是

2.1 X 2 . 1 = 4 . 41 > 4 . 4；m < 2 . 1

这个题目告诉我们，要熟悉基础的科学知识，对平方表要特别熟悉。如a ＋乡果不熟悉平方表，通过不等式知识也可以得出m < 2 . 1 的结论。

（当a , b 不相等的时候）。 58用100 元钱恰好买三种笔100 一支，其中钢笔10 元～支，毛笔3 元一铅笔0 . 5 元一支。铅笔买了（）支。A.84 B.80 C.88 D.94 懈析）假设钢笔，毛笔和铅笔分别买了x,y,w 支。x + y + w = 100 ( l ) 10x + 3y + 0.5w=100 ( 2 ) (2) *2-( l)得19x+5y=100;5y=100-19x 。x 必须是5 的倍数。x=5,y=1,w=100-5-1=94（答案D ） 59．小名沿电车路线行走，每12 分钟有一辆电车从后面追上，每4 分钟有一辆电车迎面开来。假设所有电车速度相同，人和电车都是匀速前进。电车每隔（）分钟从起点开出。A.3 B.12 C.9 D 6 （解析）由于电车是间隔相同的时间发出来的，因此，在电车路上，最靠近的两辆电车之间的距离是恒定的。也就是说，电车路上，同向行驶且相领两电车之间的距离是一个固定的值。假设电车的速度为x ，小名的速度为y · 那么，电车之间的固定距离可以表示为：( x + y ) *4 也可以表示为：(x-y)*12; (x+y)*4=(x-y)*12; x =2y ;(x+y)*4/x=6 （答案D ） 60.甲乙两列客车长分别为巧0 米和200 米，它们相向匀速行使在两平行轨道上。己知甲车某乘客看见乙车经过的时间为10 秒。那么乙车上的一乘客在他的窗口看见甲车经过窗口的时间是（）秒。A . 3 B . 4 C . 5 D . 7.5（答案D ） （解析）假设两车的速度和为x ；假设甲车不动，乙车在运动。200/X=10；X=20 米／秒；乙车上的一乘客在他的窗口看见甲车经过窗口的时间是（假设乙车不动，甲车在运动）：150/20 = 7.5 秒 61.会议室长27.2 米，宽14.4 米，用大小一样的正方形地板砖拼满地面，最少需要正方形砖（）块刚好没有浪费？A.156 B.128 C.100 D.153 （解析）这个题目实质就是要求出272 和144 的最大公约数。显然，它们的最大公约数是16。关于最大公约数的求法，如果不会，可以找相关参考书看一下。也就是说，正方形地板砖的边长为1.6米的时候，所需要的地板砖是最少的，而且没有浪费。27.2/1.6=17；14.4/1.6=9；17*9=153；因此需要153块边长为1.6米的地板砖（答案D ） 62.100人一共有1000 元人民币。其中任意10 人的钱不超过190 元。那么个人最多能有（）元钱？ A . 1 08 B . 109 C . 118 D . 119 （解析）假设钱最多的人是甲，有x 元。剩下有99人，他们一共的钱是1000-X 。99人可以分为H 组，每组9 个人。每个小组的钱的总额分别是a,b,c,…,i,j,k 。a+b+ c+…+…+i+j+k=1000-X 。甲到第一个小组去，他们一共10 人，他们所有的钱不会超过190 元。甲如果到第二小组去。他们一共10 人，他们所有的钱不会超过190 元。……甲如果到第11 小组去。他们一共10 人，他们所有的钱不会超过190 元。k+X 190 ( 11 ) ；所有式子相加得：a+b+c+…+j+k+11X 190*11；1000-X+llX 190*ll ；X 109。如果思维比较清楚，可以很快得出最后的不等式来。（答案D ） 63．一艘匀速航行的轮船从上海到重庆要7 昼夜，从重庆到上海要5 昼夜。一木筏由重庆顺流漂到上海需要（）天（假设途中没有任何干扰）。A . 70 B . 60C . 35 D . 40 （解析）假设：船的速度为a ，水流的速度为b 。 7 (a-b)=5(a+b)；a=6b ；5(a+b ）/b=35 （答案C ） 64．一家三口人，每两人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得47、61、60。那么这三人中年龄最大的比最小的大（）岁。A.28 B.25 C.30 D.35 （解析）最快的方法：(61-47)*2=28因此答案A 。 假设三人的年龄分别是a,b,c 。 (a+b)/2+c=47(l); (b+c)/2+a ＝60(2)(c+a)/2+b=61(3);(3)-(1)得：(b-c)/2=14；b-c= 28 。（答案A ）（） 65.2辆大车和3辆小车一次可以运货物15.5 吨，5辆大车和6辆小车一次可以运35吨，3辆大车和5辆小车运98吨货物需要运（）次。（答案B ） A . 5 B . 4 C . 6 D . 3 （解析）假设每辆大车一次运x 吨，小车一次运y 吨。2x+3y=15.5；5x+6y=35；x=4 , y=2.5。3 辆大车和5 辆小车一次运4*3 + 2.5*5 = 24.5 吨 98/24.5＝4 。如果掌握点运算技巧。可以简化计算：2x+3y=15.5(1)；5x+6y=35(2)；(1)*7-（2)，得： 9x+15y = 73.5;3X+5Y = 24.5;98/24.5 = 4 66 一本书一共186 页，那么1,3,5,7,9在页码中一共出现的次数是（ ）A225B264C269D270 （解析）在页码中，个位数上，奇数和偶数出现的概率是一样。因此l,3,5,7,9 在个位上出现了186/2 = 93 次。页码中，十位数为奇数的次数一共是90 次。百位上1 出现了87 次。因此，93 + 90 + 87 = 270 。（答案D ） 67．如果按原价买2 个书包5 支钢笔和4 本书需要80 元。如果书包五折，钢笔二五折，书按照原价的l/3 出售。买一个书包，一支钢笔和一本书只需要12元，小名按原价买了一个书包，一支钢笔和一本书供需要（）元钱A26 B27 C28 D 29 （解析）假设书包，钢笔和书的单价分别是X,Y,W. 2X+5Y+4W=80(1); X/2+Y /4+W /3=12(2);(1)+ (2) *12得8X+5Y+8W=80+144;X+Y+W=10+18=28(答C) 68.一元钱买4分.8分和l 角的邮票共18枚，每种至少一张，一共有( )种买法。A 9 B 8 C 4 D 2 懈析）假设这三种面值的数目分别是x , Y , w 。 X + Y + W = 18 ( l )；4X +8Y+10W=100 ( 2 )；(1)*10-(2)得： 3X + Y=40；Y = l , X = 13 ,W=4；Y=4,X=12,W=2 。Y=7,X=11,W=0 （不符合要求，舍去）因此，一共有2 种买法。（答案D ） 69.甲对乙说：“你给我100 元，我的钱就比你多一倍。”乙回答说：“你给我10 元钱，我的钱比你多5 倍。”乙比甲多（）元。 A . 120 B . 130 C . 110 D . 150 (解析)常规方法：设甲乙两人的钱分别是X 和Y 。 X+100= 2( Y-100)；Y+10=6(X-10)；X = 40 ,Y=170 因此，答案为170-40 = 130。 题目看起来很简单，但是解答完毕，需要的时间远远超过1 分钟。实际考试中，如果每道题目多消耗50 ％的时间，那就意味着考试的结果将很不理想了。（答案B ） 非常规方法：根据条件“你给我100 元，我的钱就比你多一倍。”可以知道：两人钱的总数应该是3 的倍数。 根据条件“你给我10 元钱，我的钱比你多5 倍。”可以知道两人钱的总数应该是7 的倍数。 可以猜测，钱的总数是210元。甲给了乙10元后，有30元。甲原来有40元。乙有170 元。这样可以很快得出答案。 可见，熟练运用比例关系，可以大大加快解决问题的速度。 70.一次数学考试，甲答错了总数的l/4 ，乙错了5题。两人都错的占题目总数的l/6。两人都对的题目超过题目总数的l/2。两人都答对的有（）题。A . 17 B . 16 C . 18 D . 19（答案A ） （解析）首先，要迅速确定题目的总数。根据条件“甲答错了总数的l/4”和“两人都错的占题目总数的1/6”可以知道题目总数应该是12 的倍数。那么，可能是12,24,36,… 。如果是12 道题目，两人共做错了12*1/4+5-12*1/6=6道，那么两人共做对了6 道题目。这与题目条件“两人都对的题目超过题目总数的l/2”矛盾。如果题目总数是36，那么两人都错的题目有36*1/6 =6。这与“乙错了5题”矛盾。显然，题目总数是24。 两人一共答错了题目：24*1/4 + 5-24*1/6=7 。 两人都答对的有24-7 = 17 。 71.有长度分别是l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 （单位：厘米）的小木棍各一根，从中选出若干根拼成正方形（木棍不可以折断），有（）

种拼法。A . 8 B . 7 C . 6 D . 9

（解析）显然，正方形的边长应该是7,8,9 ,10,11

厘米。(1+2+3+…+8+9)/4=11.25 厘米;因此正方形最大边长只能是n 厘米。11=2+9=3+8=4+7=5+6，所以，正方形的边长为11厘米时，只有1种可能； 10=9+1=8+2=7+3=6+4，所以，正方形的边长为10 厘米时，只有1种可能； 9=8+1=7+2=6+3=5 + 4，所以，正方形的边长为9 厘米时，只有5 种可能；8=7+1=6+2=5+3，所以，正方形的边长为8厘米时，只有1 种可能；7=6+1=5+2=4+3，所以，正方形的边长为7厘米时，只有l 种可能；因此，组成正方形一共有9 种可能。（答案D ） 木棍围图形是比较流行的题目，关注一下。 72 ．用3 个2 , 2 个1 可以组成（）个不同的5 位数。A . 20 B . 12 C . 8 D . 10 （解析）其实，这个题目可以改写为：3 个完全相同的白球和2 个完全相同的黑球，排成一排，一共有多少种不同的排法？两个问题的实质是一样的。( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 第一步：任选三个位置把3 个白球放好，一共有10 种方法。第二步：把2 个黑球放在剩下的两个位置。只有1 种方法。根据乘法原理，一共有10*l=10 种方法。从上面的分析过程可以看出，一共可以组成功个不同的5 位数。记住一些固定的数学模型，对我们很有帮助的。（答案D ） 73.5 名选手参加一次数学竞赛总分是404 分，每人得分互不相等。最高分是90 分，小名是所有选手中分数最低的。小名的得分至少（）分。 A . 50 B . 60 C . 77 D . 80 （解析）显然，根据题目条件，小名得分最低，也就是说其他选手得分较高。（答案A ） 90 + 89 + 88 +87 = 354;404 -354 = 50 74．某市规定，用水不超过10 度，按照每度0.45 元收费；超过10 度时，超过部分按照每度0.80 元收费。张家比李家多交了水费3.30 元。张家交了水费（）元。A 6.80 B 6.60 C 6 D 6.90 （解析）为了方便计算，人民币的单位统一用分为单位。330/45=7 … … 15;330/80=4 … … 10; 这说明张家用水超标，李家用水没有超标。为什么这么说呢？因为，如果两家都没有超标，那么张家多交的水费应该是45 的整数倍。如果两家都超标，那么张家多交的水费应该是80 的整数

倍。330=90+240=45*2+8O*3;因此知道，张家超标3 度。一共交了水费0.45*l0 + 0.80*3 = 6.9 元。 整除技巧的运用特别重要。如果用常规方法解决这个题目，工作量相当大，没有3 分钟是解决不了的。常规方法建议大家去做一下，通过对比，体会一下非常规方法的重要。（答案D ） 75.51名同学投票选举班长，已经统计的40票的结果是：甲18票，乙12票，丙10票。最后，甲做了班长。甲至少得了（）票。A 20 B 21 C22 D23 （解析）根据条件，剩余的票数有11票。这11票的分布，决定谁做班长。甲要是得了11票中的3 票，甲就是班长了。因为这样的话，甲有21 票，剩余的8 票无论乙还是丙，他们的票数都不会超过20 票。通过以上分析可以知道，甲最少获得了21 票。（答案B ） 其实关于投票问题的思路是这样的：乙对甲的威胁最大，最后11票投给乙越多，乙对甲的威胁就越大。甲、乙相差6 票，假设11票中的6票全部投给了乙，这样两人的票数就相等了。那么，还剩余5票，只要甲得了其中的3票，甲就是班长。 76.某产品由A , B , C 三个部件组成，一个工人每天可以生产5 个A , 或者3 个B ，或者6 个C 。该厂共有210 名工人，一天最多可以生产（) 个产品。A . 300 B . 270 C . 240 D . 330 （解析）一个工人每天可以生产5个A,或者3个B,或者6个C 。我们求出5,3,6的最小公倍数是30。5*6=30,3*10=30,6*5=30.也就是说要安排6 个工人生产A ，安排10个工人生产B ，安排5个工人生产C 。这样安排，21名工人一天可以生产30 个；该工厂有210名工人，如果按照这个比例来安排，一天可以生产产品300 个。（答案A ） 这种问题其实和我们经常碰到的喝汽水问题有点相似。我们可以统一用钱为标准来解决这个问题。 假设A 的单价是6 元，5 个A 的价值就是30 元；这样，一个工人一天劳动创造的价值就是30 元；根据这个假设可以得出：B 的单价是10元，C 的单价是6元。一个产品的价值是6+10+5=21元。210 名工人一天劳动创造的总价值是30*210，相当于30x210/21=300 件产品的价值。这样的思维可以简化很多复杂的问题。 77.某个体户承接了一项运输业务，运输1200块玻璃砖。合同规定：每块玻璃砖运费2元。如果运输中每损坏一块，不但得不到相应的运费，还要赔偿25元。业务完成后，该个体户得到2076元。运输过程中，损坏（) 块。A22 B32 C12 D2 （解析）如果一块也没有损坏的话，该个体户应该收获：1200*2=2400元。现在，该个体户少收入了：2400-2076=324 元。每损坏一块玻璃砖，个体户少收入2 + 25 = 27 元；324/27 = 12。这种方法就是整体思维方法。 常规的思路是：假设坏了X 块。 ( 1200-X )*2-25X =2076（答案C ）

78.某工程队有6 项工程需要单独完成，而且工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工程丁必须在工程丙完成后才能进行。安排这6 项工程一共有（）种不同的安排方法。A .15 B .20 C .30 D .48 （解析）这个问题一定要选择好分析问题的角度，否则会把问题搞得相当复杂。甲、乙、丙、丁的先后顺序是固定的。假设有6 个位置选择4 个位置把甲、乙、丙、丁安排好。这样有C(4,6)＝15种安排方法。剩下两项工程有2 种排法。根据乘法原理，2* C(4,6)＝30 种。（答案C ）

79.有5 名实习老师被派到某高中的三个班级，要求每个班至少有一名，最多不能超过2 名老师，一共有（）种不同的安排方法。A24 B60 C90 D180 （解析）不少人选择了答案D 。说明这个题目是有点迷惑性的。5 名老师，分成三组一共有15 种方法（注释：5个人分成三组。先选一个人出来，有5种方法。剩下4个人，平均分成两组，共有3种方法。5*3=15）:15*6 = 90。6表示把三组老师分到三个不同的班级的分法，3!=6。（答案C ） 80．小明给住在5 个国家的5 位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有（）种。 A . 32 B . 44 C . 64 D . 120 （答案）B

（解析）这个题目的难度相当大，不过值得大家好好分析。为了讨论清楚这个题目，有必要先做几道稍微简单的题目。( l)小明给住在1 个国家的1 位朋友写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？答案是O 。不可能错的。( 2)小明给住在2 个国家的2 位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？答案是1。AB 表示人，ab 表示给AB 的信。Aa,Bb 如果这样，表示信寄对了。如果是Ab,Ba 表示信寄错了。(3)小明给住在3 个国家的3 位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？答案是2 种。Ab,Bc,Ca 或者Ac,Ba,Cb 。( 4)小明给住在4 个国家的4 位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？答案是9 种。大家可以直接去排一下。这里给出一个算法：4 封信中－共有24 种装法。4 封信中4 对0 错，情况是1 种。4 封信中3 对l 错的情况是0 种。4 封信中2 对2 错的情况是6 种，就是从4 封信中取2 封信（6 种方法）, 2 封信都装错（1 种方法）。根据乘法原理：6xl=6 4封信中有1 对3 错的情况是8 种，就是从4 封信中取3 封信（4 种方法）, 3 封信都装错（2 种方法）。根据乘法原理，4*2=8 4 封信都装错的情况是24-1-6-8=9 5 封信一共有5 ! = 120 种装法。 5 封信都装对的方法是1 种。 5 封信中5 对0 错，情况是1 种。 5 封信中4 对1 错的情况是0 种。 5 封信中3 对2 错的情况是10 种，就是从5 封信中取3 封信（10 种方法）, 2 封信都装错（1 种方法）。根据乘法原理：10XI = 10 5 封信中有2 对3 错的情况是20 种，就是从5 封信中取2 封信（10 种方法）, 3 封信都装错（2 种方法）。根据乘法原理，10*2=20 5 封信中有1 对4 错的情况是45 种，就是从5 封信中取1 封信（5 种方法）, 4 封信都装错（9 种方法）。根据乘法原理，5*9=45 5 封信都装错的情况是120-l-10-20-45 = 44 可见，这个题目相当复杂。不过，如果考生真用心把这个问题弄清楚了，那么遇到排列组合的任何问题都不会害怕了。强烈建议大家把解决这个问题的方法和模型仔细研究一下。 81．三个人需要渡河，只有一条小木船（没有船夫），船载重不能超过90 公斤。每次渡河需要3 分钟的时间，往返一趟需要6 分钟。三个人体重分别是60 公斤，50 公斤，40 公斤。以下说法正确的是（）。 A ．无论如何安排，60 公斤的那个人无法渡河 B ．都可以渡河，最少需要时间15分钟 C ．都可以渡河，最少需要时间20 分钟 D ．可以渡河，而且只有唯一的安排方法（解析）数学运算题目本身考查的不一定是计算本身，更高层次考查的是我们分析问题和解决问题的能力。很多问题，我们只要分析清楚了，就可以直接得出答案来。真的需要我们动笔计算的题目其实不多。40和50公斤的人先过去。一人下船，留在对岸。一人把船划回原地。60 公斤的人划到对岸，让对岸的瘦子把船划回原地。最后两个瘦子一起划船到对岸。（答案B ） 82．从甲地租用汽车运货物62 吨到乙地，己知大货车每次可以运10 吨，费用200 元；小货车每次可以运4 吨，费用95 元。运费最少是（）元口A . 1360 B . 1285 C . 1275 D . 1245 （答案B ）

（解析）这个题目很有意思。使用大车是比较经济，但是大车数目不能太多。原因是大车太多，导致最后小车只装了很少的货物，结果费用反而不是最省。因此，要合理地安排大车，保证所有的车辆都基本满载。在这样的安排下，费用是最省的。5辆大车，3辆小车的情况下费用是最省的。10*5+4*3=62;200*5+95*3=1285.其他情况下，比如3 辆大车，8 辆小车也可以运完全部货物，并且都是满载。10*3+4*8=62;200*3+95*8=1360元. 有几道类似的题目放在这里，大家比较研究一下： （例题）一个旅游团共有287 人，现在需要租车到某地游览。54 座的大巴每辆432 元；24 座的中巴每辆204 元。要使每个旅客都有座位而且最省钱，应该租大巴（）辆。A.3 B.4 C.5 D.6 （解析）432/54 =8;204/24 = 8.5 这说明按照人头来算，大巴比较便宜。因此，要尽可能多租大巴。同时，空位要尽可能少。以上两个因素是需要考虑的。 8 和8 . 5 相差不大，因此我们需要考虑主要因素是车上空位尽可能地少。54X4 + 24X3 = 288 和287 相差不多，只有l 个空位。因此答案选B 。（答案B ）

其他情况大家可以自己比较一下，这个题目值得大家好好研究。通过比较发现，处理这类问题的原则是：首先要保证每辆车尽可能满载，最小费用一定是在满载或者基本满载的情况下取得的。其次，在满载或者基本满载的前提下要尽可能地使用大车。通过对这两个问题的比较和深入研究，相信大家能够迅速的找到解决同类型问题的切入点。还有一个公务员考试题目，也放在这里供大家比较研究一下。比较研究也是一种很科学的训练方法。大家在平时训练中可以尝试一下比较研究同类型的题目，这样能更深入把握这类问题的本质，做到举一反三，收到事半功倍的成效。 （例题）某服装厂有甲乙丙丁四个生产组，甲每天生产8 件上衣或10 条裤子，乙每天生产9 件上衣或12 条裤子，丙每天生产7 件上衣或n 条裤子，丁每天生产6 件上衣或7 条裤子，现在要配套生产，7 天内四组最多可生产多少套衣服？ A . 1 1 5 B . 1 1 8 C . 120 D . 125

(解析）常规的思维方法是这样的：由于丙每天生产7 件上衣，丁每天生产7 条裤子，所以他们生产的刚好配套，丙每天生产11条裤子＞丁每天生产7 条裤子，这样的话让丙7 天全生产裤子，丁

7 天全生产上衣，不够的上衣让甲或乙来补充，这样生产出来的衣服会最多。

设7 天内4 个组最多可生产W 套衣服，甲组生产上衣x 天，生产裤子( 7-x)天，乙组生产上衣y 天，生产裤子(7-y)天。则四组7天共生产上衣6*7+8x+9y件，生产裤子11*7+10(7-x)+ 12(7-y)件。所以6X7 +8x +9y =ll*7+10(7-x)+12(7-y) 即6x + 7y = 63；则w=6*7+8x+9y=123+2x/7；

因为

0x7，所以当x=7时，w最大值为1 25。因此，安排甲，丁两组生产上衣7 天，丙组生产裤子7 天，乙组生产上衣3 天，裤子4 天时，四组一周最多可以生产125 套衣服。（答案D）可以肯定地说，按照常规方法解答这个题目需要10 分钟左右。非常规的方法：通过阅读题目可以发现，生产上衣是关键。甲每天生产8 件上衣或10 条裤子；乙每天生产9 件上衣或12 条裤子；丙每天生产7 件七衣或11 条裤子；丁每天生产6 件上衣或7 条裤子；通过前面题目的分析我们已经知道，要达到生产的服装最多，应该尽量做到生产的上衣和裤子的数目相同，而且，让生产上衣效率最高的小组生产上衣，让生产裤子效率最高的小组生产裤子。假设甲乙生产上衣，丙丁生产裤子。一周的成果是17*7=119套衣服，另外多了7条裤子。7条裤子是丁一天的劳动成果。如果让丁一天做裤子的同时，也做上衣，丁能够生产3套衣服。也就是说到了第7天，其他小组的安排不变，安排丁做裤子和衣服。这样，一周能够生产出119+3 = 122 套衣服。所有选项中，只有D 是大于122 的。因此，选答案D 。

通过对以上题目的分析大家应该清楚地知道：公务员考试的题目，命题者的意图就是让你无法完成，不管你多么优秀，你要是用常规方法，很可能你无法在规定的时间内完成一半的题目。考生做题目，绝对不需要什么精确的演算，因为时间不允许。拿这道题目来说。很多考生可能在1 分钟内连思路都没有办法理清。正是因为这个原因，很多人说公考题目相当变态。如果真要想在考试中取得突破，就不得不寻求非常规的思维方法。创新是时代的要求，公务员考试在很大程度上挑战每个考生的创新能力。

83．公务员面试，7 名考官打分。平均分是50 分。去掉一个最高分后，平均分是45 分。再去掉一个最低分，平均分是48 分。最高分和最低分相差（) 分。A . 40 B . 30 C . 50 D . 20

（解析）这种题目属于简单题目。解题过程如下：最高分：5O*7-45*6=80；最低分：45*6-48*5 = 30；

80-30 = 50 （答案C）

84．一本书2000 页，在页码中。出现的次数（）。

A . 2000

B . 1000

C . 993

D . 492

（答案D）

（解析）前面有一道类似的题目，求10000 页书

中，9 在页码中出现的次数。大家可以参考一下

这个题目。本题的解法一样，过程多一点。分三

部分求：① l 到999 中，O 出现的次数；② 1000

到1999 中，0 出现的次数；③ 2000 中0 出现

的次数（3 次）其中，l 到999 中0 出现的次

数求法如下：假设有O 页码（记住最后要减掉）

0 , 1 , 2 , 3 ，…，999 共是1000 页码。为

了方便处理，把0 写成000 , 1 写成001 。

这样得到000 , 001 , 002 ，…，999

个位数有0,l,2,… ,9 一共10个数，由于分别

写成了000,001,002,…,009，因此多了20个0；

十位数有90 个（10,11,…,99 ) ，由于写成了

010 , 011 , 012 ，…，099 ，因此多了90 个

O ；在000 , 001 , 002 ，…，999 这列数中，

每个数字出现的概率是一样的。每个数都有3 个

数字，共有3 x 1000 = 3000 个数字。

0 出现的次数是3000/10 = 300 次（记住减掉前

面增加的0 ）。300-（20+90+ l）=189

1000 , 1001 , 1002 ，…，1999 中0 出现的

次数相当于000 , 001 , 002 ，… 999 中0 出

现的次数，也就是300 次。因此，l 到2000,O 出

现的次数是：189 + 300 + 3 = 492 次。

l 85 ．一次数学考试，甲答错了总数的1/4, 乙

错了1/3 道。两人都答错的占总数的1/6, 两人

都对的有（）道。A . 15 B . 20 C . 8 D . 12

（解析）根据题目条件“甲答错了总数的”，可

以知道题目总数是4 的倍数；根据题目条件“两

人都答错的占总数的”，可以知道题目总数是6 的

倍数；综合两个条件可以知道，题目总数是12 的

倍数。题目总数可能是12 , 24 , 36 ，…

显然，题目总数只能是12 。不可能是24 , 36 ，…

假设是24 ，那么两人都做错了24 x6 = 4 ，而

乙只错了3 题。矛盾。所有答案中，只有C 小于

12 。因此选择答案C 。（答案C）

如果在考试中，做到这里就行了。

两人一共答错了：12*1/4 + 3 -12*1/6 = 4

两人都答对的有12 一4 = 8 道。

建议大家比较研究一下这几道题目：

（例题l ) 2007 年国考题小明和小强参加同一

次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4。

小强毽侧了27道题，他们两人都答对的题目占题

目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有

（）。A . 3 道B . 4 道C . 5 道D . 6 道

（解析）常规方法就是画文氏图，在草稿纸上面

画两个相交的圆圈。再画一个方框把这两个圆圈

都包括在里面。相交部分就是他们全部做对的。

小明做对了全部题目的3/4。假设全部题目是X。

那么小明做对了3X/4 。共同做对了2X/3 。小强

做对而小明没有做对的有27-2X/3 。都没有做对

的应该是11X/12-27 ( 1）。大家根据文氏图应

该能够很轻松地得出这个结论来。显然，X 应该

是12 的倍数。当X = 36 时，(l)的结果是6。

非常规的方法：根据题目条件，小明答对的题目

占题目总数的4 , 2 可以知道题目总数是4 的倍

数；他们两人都答对的题目占题目总数3 , 可以

知道题目总数是3 的倍数。因此，我们可以知道

题目总数是12 的倍数。小强做对了27 题，超过

题目总数的2 /3 。因此可以知道题目总数是36 。

共同做对了24题。另外有6道题目，小明做出了

其中的3道，小强做出了另外的3 道。这样，两

人一共做出30题。有6题都没有做出来。（答D）

（例题2 ）一次数学考试，甲答错了总数的1/4 ，

乙错了5 题。两人都错的占题目总数的1/6 。两

人都对的题目超过题目总数的2 。两人都答对的

有（）题。A . 17 B . 16 C . 18 D . 19

（解析）首先，要迅速确定题目的总数。根据条

件“甲答错了总数的1/4 " 和“两人都错的占题

目总数的1/6 ”可以知道题目总数应该是12 的

倍数。那么，可能是12,24,36,…

如果是12 道题目，两人一共做错了12x4 + 5 一

12x6 = 6 道，那么两l 人一共做对了6 道题目。

这与题目条件“两人都对的题目超过题目总数的

1/2”矛盾。如果题目总数是36 ，那么两人都错

的题目有36x6 = 6 。这与“乙错了5 题”矛盾。

显然，题目总数是24 道。两人一共答错了题目：

24x4 + 5 一24x6 = 7 道;两人都答对的有24 一

7 = 17 道。（答案A）

比较研究这一类问题，彻底解决这类问题。

86．甲、乙、丙三个小朋友传球，一开始球在甲

的手中，经过5 次传球，球回到了甲的手中。有

（）种不同的传法。A10 B20 C6 D12（答案A）

（解析）关于传球的问题，这里要彻底讨论一下。

在传球过程中，球可能再次回到甲手中，也可能

不再次回到甲的手中。（1）球如果不再次回到甲

的手中：甲 (2)(1)(1)(1)甲一共有2 种方法；

（2）传球过程中，球再次回到甲手中：甲(2) (甲)

(2)(l)甲有4 种方法；或者，甲(2)(l)( 甲) (2)

甲有4 种方法。因此，一共有2+ 4+4=10 种方法。

再看一道2006 年国考真题：）（））））（）

（例题）四个人进行传接球练习，要求每人接球

后再传给别人。开始由甲发球，进行第一次传球。

第五次传球后球又回到了甲的手中。共有多少种

传球方式？A . 60 B . 65 C . 70 D . 75

（答案A）

（解析）考察的是排列组合问题。

甲一一（）一一一（）一一一（）一一（）一一

一甲在传球的过程中，甲可能再次拿球，也可能

没有拿球。分为这两种情况。情况一：甲在传球

过程中，不再次拿球。甲一一（3）一一一（2）

一一一（2）一一（2）一一一甲；这种情况下，

第一次传球有3 种可能，第二次传球有2 种可

能，第三次有2 种可能，第四次有2 种可能，第

五次回到甲手中。一共有3*2*2*2=24 种可能。

情况二：甲在传球过程中，再次拿球。这又分为

以下两种情况：甲一一（3）一一一（甲）一一一

（3）一一（2）一一一甲甲一一（3）一一一（2）

一一一（甲）一一（3）一一一甲一共有3*3*2+

3*2*3=36 种；因此，共有24+36=60 种传球方式。

在考试中，如果没有思路，可以采用淘汰法。

甲一一（）一一（）一一（）一一（）一一一甲

第一次传球，有3种可能。根据乘法原理，我们

可以知道，传球的方式数目应该是3 的倍数。淘

汰答案BC。剩下两个选项来选，心理压力小多了。

继续研究这个问题（具体的解法留给考生自己）：

甲乙丙三个小朋友传球，一开始球在甲的手中，

经过2 次传球，球回到了甲的手中。有2 种不同

的传法。甲乙丙三个小朋友传球，一开始球在甲

的手中，经过3 次传球，球回到了甲的手中。有

2 种不同的传法。甲乙丙三个小朋友传球，一开

始球在甲的手中，经过4 次传球，球回到了甲的

手中。有6 种不同的传法。甲乙丙三个小朋友传

球，一开始球在甲的手中，经过5 次传球，球回

到了甲的手中。有10 种不同的传法。甲乙丙三

个小朋友传球，一开始球在甲的手中，经过5 次

传球，球回到了甲的手中。有22 种不同的传法。

甲乙丙三个小朋友传球，一开始球在甲的手中，

经过5 次传球，球回到了甲的手中。有42 种不

同的传法。甲乙丙三个小朋友传球，一开始球在

甲的手中，经过5 次传球，球回到了甲的手中。

有86 种不同的传法。这样，三个人传球的方法

得到一组数列：2,2,6,10,22,42,86,( ? )

大家研究一下这个数列的特点，知道“? ”等于

多少吗？这样研究，你会发现枯燥的数字游戏其实很有意思的。继续研究下去：四个人进行传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，进行第1 次传球。第2 次传球后球又回到了甲的手中。共有3 种传球方式。四个人进行传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，进行第1次传球。第3次传球后球又回到了甲的手中。共有6种传球方式。四个人进行传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，进行第1次传球。第4次传球后球又回到了甲的手中。共有21种传球方式。四个人进行传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，进行第1次传球。第5次传球后球又回到了甲的手中。共有60种传球方式。四个人进行传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，进行第1次传球。第5次传球后球又回到了甲的手中。共有（?）种传球方式。我们同样得到一个数列；3,6,21, 60 , ( ? ) 大家研究一下这个数列的特点，知道这个“? ”等于多少吗？通过这样的研究，想必考生对以后考试中出现的类似问题一定不会害怕了。 2 , 2 , 6 , 10 , 22 , 42 , 86 , ( ? ) ? = 170 2 + 2 = 4 2 + 6 = 8 6 + 10 = 16 10 + 22 = 32 22 + 42 = 64 42 + 86 = 128 86 + 170 = 256 3 , 6 , 21 , 60 , ( ? ) ? = 183 3 + 6 = 9 6 + 21 = 27 21 + 60 = 81 60 + 183 = 243 解析这个题目需1 个多小时，希望感兴趣的朋友彻底研究一下这两道题目，定会收获很多东西的。 87.一套茶具，有5 种不同颜色的茶壶，每个茶壶都配有同色的盖子。现在发现有三个茶壶的盖子盖错了，盖子盖错了的情况有（）种。 A . 20 B . 30 C . 15 D . 10 165 （解析）问题分为两步：第一步，计算从5 个茶壶中取出三个茶壶有多少种方法（10 ) 第二步，计算这三个茶壶的盖子都放错有多少种方法（2 ) 因此，琪大有10*2 = 20 （答案A ） 有关寄错信，盖错盖子之类的问题，也在这里做一个总结。

（例题）小明给住在五个国家的五位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有（）种。 A . 32 B . 44 C . 64 D . 120 （答案）B （解析）这个题目的难度相当大，不过值得大家好好分析。为了讨论清楚这个题目，有必要先做几道稍微简单的题目。 ( l ）小明给住在1 个国家的1 位朋友写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？答案是0 。不可能错的。 ( 2）小明给住在2个国家的2位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？答案是l 。AB 表示人，ab 表示给AB 的信。Aa ,Bb 如果这样，表示信寄对了。如果是Ab,Ba 表示信寄错了。

( 3）小明给住在3 个国家的3 位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？ 答案是2 种。Ab,Bc, Ca 或者Ac,Ba ,Cb 。 ( 4）小明给住在4 个国家的4 位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？答案是9 种。大家可以直接去排一下。这里给出一个算法： 4 封信一共有24 种装法。 4 封信都装对的情况是1 种。 4 封信中有1 封信装错的情况是0 种。 4 封信中有2 封信装错的情况是6 种；就是从4 封信中取2 封信（6 种方法）, 2 封信都装错（1 种方法）。 根据乘法原理：6xl = 6 4 刻青中有3 封信装错的情况是8 种；就是从4 封信中取3 封信（4 种方法）, 3 封信都装错（2 种方法）。 根据乘法原理，4x2 = 8 24-1-6-8 = 9 这就是4 封信都装错的情况。 5 刻青一共有51 = 120 种装法。 5 封信都装对的方法是1 种。 从5 封信中取1 封信，装错的情况是0 。 从5 封信中取2 封信(10)，这两封信装错的情况是1。也就是说5 封信中有2 封信装错的情况是10*l=10 。 从5 封信中取3 封信(10)，这两封信装错的情况是2 。也就是说5 封信中有3 封信装错的情况是10*2=20 。 从5 封信中取4 封信(5) ，这两封信装错的情况是9 。也就是说5 封信中有2 封信装错的情况是5*9=45 。

120-l-10-20-45 = 44

一些重要的题型的解答模型值得透彻地研究。 88．六位同学一次数学考试的平均成绩是92 . 5 分，他们的成绩是互不相等的整数，最高分99 ，影氏分76 。按照分数从高到低排名次，第三名的得分是（）。A . 96 B . 94 C . 93 D . 90 （解析）总分92.5*6 = 555；第二、三、四、五名的平均成绩是：(555-99-76)/4 =95 。

如果第三名的成绩是95 ，第四最多是94 ，第五最多是93 。这样，第二可能是98 ，符合要求。如果第三名成绩是94 ，那么第四最多是93 ，第五最多是92 。这样，第二名是101 分。矛盾。这说明第三名的分数必须高于94 , 但不能高于97 。总之，第三名的成绩可能是95,96,97，符合这一条件的只有答案A 。（答案A ）

关于比赛成绩排名，考试分数确定的题目在各类考试中也是一个热点。这里也汇总一下。方便感兴趣的考生深入研究。 （例题）2007 年国考真题

学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2 分，负者得O 分，平局两人各得1 分。比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：( 1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；( 2）前两名的得分总和比第三名多20 分；( 3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是：A.8 B.9 C.10 D.11

（解析）这个题目比较复杂，条件多。包括一些专家给出的答案，也不一致。众说纷纭。 首先，要明白每场比赛产生的分值是2 分。 其次要明白比赛一共进行了45 场。因此产生的分数总值是90 分。第三，个人选手的最高分只能是18 分，假设9 场比赛全部赢。根据（l ) 比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17 分，第二名最多16 分。

条件一：第一名和第二名的总分最多33 分。 当他们的总分是33 时，第三名为13 分。假设第四名为12 分，第七、八、九、十名的分数和为12 分。第五名为n 分，第六名为9 分。当他们的总分是33 时，第三名为13 分。如果假设第四名为n 分，那么第七、八、九、十名的分数和为

H 分。第五、六名的分数和为22 分。必定有人分数高于11 分，矛盾。在条件一下，其他任意假设也推导出矛盾来。条件二：第一名和第二名总分为犯分时，第三名为12 分。第四名最多为H 分。那么第七、八、九、十名的分数和为n 分。第五名和第六名分数和为24 分。结果推导出矛盾来。其他条件都会推导出矛盾来。

因此，第五名的成绩是H 分。（答案D ） 89.一条笔直的马路上有10 盏灯。为了节省能源，需要关掉其中的4 盏灯。但是，为了不影响路面照明，首尾两盏灯不能关，被关闭的灯不能相邻。一共有（）种不同的关法。A.6 B.5 C.8 D.4 懈析）可以自己动手排一下，也可以通过计算。 用X 表示关掉的灯，用O 表示亮着的灯。 OXOXOXOXOO OXOXOXOOXO OXOXOOXOXO OXOOXOXOXO OOXOXOXOXO

一共5 种方法。（答案B ）

也可以通过分析得出答案。 OXOXOX 以义O 先这样排列，以保证被关闭的灯不相邻。还有1 个O 需要安排。O( )X( )OX( )OX( )OX( )O ，有5 个位置可以安排这1 个O 。因此，一共有5 种不同的方法。

90．钢笔5 支包装的售51元，8支包装的售72元。张老师要给班上的49个小朋友每人送一支钢笔，至少需要花（）元。A.471 B.470 C.462 D. 458 （解析）如果买5 包5 支包装的，3 包8 支包装的，这样，一共有5 xs + 8X3 = 49 支钢笔。 需要的钱是：51 又5 + 72 只3 " 471 元。但是，我们知道，在钢笔总数与49 相等或者相差不大的情况下，尽可能地买8 支包装会省钱。买5 支包装的2 包，买8 支包装的5 包。一共有钢笔5 *2+8*5 = 50支，需要钱51*2+72*5=462元。 这样安排，虽然钢笔多了一支，但是却相比前面的安排节省钱。通过对公考题目的仔细研究，发现这些题目确实比较刁钻。但是只要平时多多进行针对性的训练，积累经验和技巧，养成良好的思维习惯，考试的时候，思维冷静，识破命题者的圈套，不被命题者牵着鼻子走，一定会有出色的发挥。（答案C ）

强化训练题

1．有252人要乘渡船过河。己知每只大渡船可乘42 人，每只小渡船可乘28 人。试问：怎样安排渡船才能使这些人同时过河。

（解析）可用4 只大渡船和3 只小渡船，或者用2 只大渡船和6 只小渡船，或者只用6 只大渡船，或者只用9 只小渡船。

2 “走进101”活动参加的学生来自20 多所学校，人数在200 ? 300 之间，如果25 人编一队，编的小队与余的人数恰好相等，这次可能来了多少学生？（答案）208 人，刀4 人，260 , 256 人。（解析）方法一：编的小队与剩余的人数恰好相等，我们可以这样重新编队，把余下的人数在每队中各加一人，也就是26人编一队，那么余下的人数恰好全部编入队中，这时是每26人编一队，正好编完全部人数。也就是全部人数是26的倍数，且在200~300 之间，很容易可以求得26的8 倍到11倍在这个范围内。也就是来的学生人数可能是208人,234人,260人,286人，共四个答案。方法二：当然也可以设编了X 队，则可根据题意得如下不定方程：200< 25X+X< 300；可解得：

7+9/13 < X < l1+7/13 ，满足要求的整数解为

X=8,9,10,11共四组，对应着有四个不同的学生人数。那么这次来活动的学生就可能有208 人，234 人，260 人，286 人。

3．由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，月蝇上的草可供20 头牛吃5 天，或可供16 头牛吃6 天。那么，可供11 头牛吃几天？（解析）略（答案）8 天

4．有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机巧小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？（解析）略（答案）45小时5．有三块草地，面积分别为4 公顷、8 公顷和10 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供24 头牛吃6 周，第二块草地可供36 头牛吃12 周。问：第三块草地可供50 头牛吃几周？（解析）略（答案）9 周

6．若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4 人则多5 人，若每船5 人则船卜有4 个空位。问：有多少个同学？多少条船？

（解析）略（答案）41 名同学，9 条船

7．全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9 人；如果增加一条船，那么每条船正好坐6 人。问：全班有多少人？

（解析）略（答案）36 人8. 分和5 分的硬币共36 枚，共值99 分。问：

两种硬币各多少枚？

（答案）27 枚2 分，9 枚5 分。（解析）略

9．在前2000 个自然数中，含有数码1 的数有多

少个？（解析）提示：不含数码1 的位数有8 个，

两位数有8 Xg 二72 （个）, 三位数有8 x 92 =

648 （个）。（答案）1271 个

10．学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，

每个学生从中任意借两本。那么，至少多少个学

生中一定有两人所借的图书属于同一不和?

（解析）从三种图书中任意借两本有6 种借法。

6 + 1 =

7 ，由抽屉原理可知，至少7 个学生中

有两人所借图书种类完全相同。不少考生认为答

案应该是4 。他们认为借书的情况是（历史，文

艺）, （文艺，科普）, （历史，科普）。其实，

这是思维定式作怪。学生可任意借两本，那么借

（历史，历史）, （文艺，文艺）, （科普，科

普）也是可以的。（答案）7 个学生

11．在200 位学生中，在同一个月过生日的最多

有n 人，n 的最小值是多少？（答案）17 人

（解析）一年中有12 个月，要把200 位学生的

生日放进这12 个月中。即学生的生日作为“苹

果”，月份作为“抽屉”，将200 个苹果放进12

个抽屉中，形成一个抽屉原理问题。200 = 16 只

12 + 8 。平均每个“抽屉”放入16 个“苹果”

后，还剩8 个苹果。那么至少有一个抽屉要再放

1 个苹果。那么会有8 个抽屉放16 + l = 17 个

苹果，4 个抽屉放16 个苹果，即至少有17 个苹

果在同一抽屉里。所以在同一个月过生日的最少

有17 ，因此，n 最小值为17 。

12.150支笔至少要装在几个盒子里才能保证巧O

以内的支数都可以用若干个盒子凑齐，而不必打

开盒子？（解析）因150 = 1+ 2+4+8+16+32＋64

+ 23 ；故至少要装在8 个盒子里。之所以这样

分，是因为这样一个道理。用1 , 2 , 4 可以表

示8 以前所有正整数；用l , 2 , 4 , 8 可以表

示16 以前所有正整数；用l , 2 , 4 , 8 , 16 可

以表示32 以前所有正整数。（答案）8

13．有一路公共汽车，包括起点和终点共有巧个

车站。如果一辆车除终点站外，每一站上车的乘

客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站

下车。要保证车上的乘客每人都有座位，这辆车

上至少应有多少个座位？（答案）56 个

（解析）56 个座位。（提示：列表分析。）

次数 1 2 3 4 5 6 7 8

上车人数14 13 12 11 10 9 8 7

下车人数／1 2 3 4 5 6 7

增加座位数14 12 10 8 6 4 2 0

所需座位为：2 +4 + 6 +8 +10 +12 +14 = 56 （个）

14．甲乙两人在圆形跑道上从同A点出发，按相

反方向运动，他们的速度分别是每秒2米和每秒

6米。如果他们同时出发并当他们在A点第一次

再相遇时为止，从出发到结束他们共相遇几次？

（解析）提示：甲乙的速度是1：3 ，在相同时

间内所行的路程比也为l：3 。把圆形跑道等分

成4 份，每相遇1 次，甲只跑了1 份，而乙跑

了3 份。（答案）4 次

15．工程师每天在同一时刻到达某站，然后乘上

工厂定时来接的汽车按时到工厂。有一天工程师

提前55 分钟到某站，因汽车未到就步行向工厂

走去，在路上遇见来接他的汽车后乘车比平时提

前10 分钟到达工厂。己知汽车每小时行50 千

米，工程师步行每小时行多少千米？（解析）提

示：从某站到途中上车点，汽车要行10/2 = 5 （分

钟），而工倒币要行55-5 = 50 （分钟），所以

汽车速度是步行的10 倍。（答案）5 千米。

16．小明放学后沿某路公共汽车路线以每小时4

千米的速度回家，途中每隔9分钟有一辆公共汽

车超过他；每隔6 分钟遇见迎面开来的一辆公共

汽车。如果公共汽车按相等的时间间隔发车，并

以相同速度行驶，那么公共汽车每隔几分钟发一

辆车？懈析）提示：设汽车每小时行x千米，根

据间隔时间相等，间隔距离也相等的关系列方程。

得0.lx (x + 4)=0.15( x -4)（答案）7.2 分钟

17．编号为1 至10 的十个果盘中，每盘都盛有

水果，共盛放100 个。其中第一盘里有16 个，

并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，

求第8 盘中水果最多可能有几个？（解析）提示：

编号相邻的三个盘中水果共有（100 -16 ）令3 =

28 （个）,其中1 、4 、7 、10 号盘水果数相

等，2 、5 、8 号盘水果数也相等。而2 、3 号

盘水果总数为28 -16 = 12 个。（答案）11 个

19．甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲

的速度是每秒跑3 米，乙的速度是每秒跑2米。

如果他们同时分别从直路两端出发，10 分钟内共

相遇几次？懈析）提示：甲跑一个来回要60 秒，

乙跑一个来回要90 秒，经过180 秒他们又都回

到出发点，取180 秒为一周期。一共相交5 次。

150 秒，3 分钟。10 /3=3 …1 （分钟）所以：5

又3+2 = 17 （次）（答案）17 次

18．一个游泳者逆流游泳，在A 桥遗失一只空水

壶，水壶浮在水面，随水漂流。游泳者继续逆泳

了1 小时到达D 桥，发觉水壶遗失，休息了12 分

钟再游回去找寻水壶，又游了1.05小时后，在B

桥找到了水壶。求A , D 两桥的距离是A , B 两

桥距离的几倍。（解析）假设水流速度为v ，游

泳者的游速为w .有：1.05 ( W + V）-2.25V –W-V 。

得出游泳速度为水速的4 倍。（答案）

3/4

19．两支同样长的新蜡烛，粗蜡烛全部点完要2

小时，细蜡烛全部点完要l 小时，同时点燃这两

支蜡烛，到同时熄灭时，剩下粗蜡烛的长是剩下

细蜡烛长的3 倍。求蜡烛燃烧了多少时间。

（解析）提示：细蜡烛烧去的长度应是粗蜡烛的

2 倍，把整支蜡烛的长度平均分成5 份，粗蜡烛

燃掉2份，细蜡烛燃掉4份。（答案）48分钟

20．如下图，用两张大小相等的正方形纸片，分

别剪出9个等圆和169个等圆，则第一个正方形

纸片剩余的残片总面积是第二个正方形剩下的残

片总面积的百分之几？（解析）因为前面9个大

圆和后面16个小圆的面积是相等的。(答案)100 %

21．商店进行打折销售，规定购买200 元以下商

品不打折；购买200 元以上（含200 元）商品则

全部打九折；如果购买500 元以上的商品，就把

500 元以内的部分打九折，超出的部分一律八折。

某人买了3 次商品，分别花了123 元、423 元和］

594 元；如果他一起买这些商品，可以节省多少

元？（解析）第一次花了123 元，说明商品原价

即为123 元；第二次花了423 元，说明商品原价

超过200 元，423/90 % = 470 < 500 元，即原

价为470 元；第三次花了594 元，说明商品原价

超过了500 元，(594-500*90%)=80%=180 元，即

原价为500+180 = 680 元。这些商品的总价为123

+ 470+680=1273 元，如果一起买，实际售价为

500 义90 % +( 1273-500)*80% = 1068.4元，可

节省1273-1068.4 = 204.6 元。（答案）204.6 元

22．师徒二人共加工零件400 个，师傅加工一个

零件用9 分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。

完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？

（解析）师傅与徒弟的工作效率之比是1/9：1/15

＝3：5，工作时间相同，工作量与工作效率成正

比，所以师傅与徒弟分别完成总量的5/8和3/ 8，

师傅比徒弟多加工零件400*（5/8-3/8) = 100 个。

（答案）100 个

23．甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4 : 3 。甲容器水深比乙容器水深多4 厘米，再往两个容器注入同样多的水，恰好两个容器中的水深都是25 厘米。原来甲容器中的水深多少厘米？

（解析）由“甲、乙两个容器的底面积之比为4:3”和“往两个容器内注入同样多的水，恰好两个容器中的水深都是25厘米”，可以知道甲、乙两个容器里水上升的高度之比为3:4，也就是说乙容器中水上升的高度比甲容器中水上升的高度多

1/3。原来甲、乙两个容器中水深的差是4厘米，就对应着甲容器中水上升高度的1/3。就可求出甲容器中原来的水深为25-4/(4/3-1)=13厘米（答案）13 厘米

24．甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为5:4 ，甲容器水深9 厘米，乙容器水深5 厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是（）。（答案）B A.20 厘米B.25 厘米C.30 厘米D.35 厘米

（解析）假设容器的底面积分别为5和4。注入同样的水后相同的高度是X。根据注入水的体积相等这一条件列方程。5*( X-9)=4*(X-5)；X= 25。这个题目用常规方法能够迅速得出答案来。这说明我们需要掌握常规方法，只有我们发现用常规方法比较烦琐的时候，我们才选择非常规方法。我们只有对常规方法比较熟练，才能掌握非常规方法。

25．制造一个零件，甲需6 分钟，乙需5 分钟，丙需4.5 分钟。现在有1590 个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？（解析）先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。

甲、乙、丙工作效率比：1/6：1/5：1/4.5 = 15：18：20；甲：1 590 * 15/(1+18+ 20) = 450 乙：1 590* 18/(15 + 18 + 20) = 540 ；

丙：1 590* 20/(15 + 18 + 20) = 600

（答案）甲：450 ，乙：540 ，丙：600 26．如果从1 , 3 , 5 ，…，99 中任意选取N 个数，在这N 个数中必有两个数的和是100 。N 的最小值是多少？

（解析）把这些数分组，( 1 , 99 ) , ( 3 , 97 ) , ( 5 , 95 ) ，…，交49 , 51 ) 原来一共有50 个数，所以现在被分成了50 /2 = 25 组，从1 , 3 , 5 ，…，99 中任意选取出26 个数，26 > 25 ，根据抽屉原理可知，至少取了某一个组的2 个数，每组和都是100 ，所以取出的26 个数中必有两

个数的和为100 。（答案）26

27．从1 , 2 , 3 ，…，99 , 100 中任意取55

个不同的自然数。在这55 个数中是否一定能找

到两个数来，使它们的差等于9 。

（解析）我们考虑如下的91 个数对：( l , 10 ) ,

( 2 , 11 ) , ( 3 , 12 ) , ( 90 , 99 ) , ( 91 ,

100 ）。这些数对中有91*2 = 182 个数（重复

计数），其中1~9 , 92~100 这18 个数各出现一

次，10~91 这82 个数个出现两次，于是在这182

个数中至少有（55-1 8 ) *2 +18 = 92 个数是我

们选取的55 个数中的数，由于92 > 91 ，根据

抽屉原理，其中必有一对数是已选取的数，而它

们的差是9 。（答案）可以

28．某商品按每个7 元的利润卖出13 个的钱，

与按每个11 元的利润卖出12 个的钱一样多。这

种商品的进货价是每个多少元？

（解析）略（答案）41 元

29．某种商品的利润率是20％。如果进货价降低

20 % ，售出价保持不变，那么利润率将是多少？

（解析）略（答案）50 ％。

30．在一条公路上，每隔100 千米有一座仓库，

共有8 座，图中数字表示各仓库库存货物的重量

（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。现在要把

所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物

运输1 千米需要0 . 5 元，那么集中到哪个仓库

中运费最少，需要多少元运费。

（解析）略（答案）F , 16750 元

31 ．一个楼梯共有10 级台阶，规定每步可以迈

一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台阶，

一共可以有（）种不同的走法。

（答案）59

（解析）① l,l,l,l,l,l,l,l,l,l；l 种；

② l , l , l , l , l , l , l , l , 2；9 种；

③ l , l , l , l , l , l , 2 , 2 ; 28 种；

④ l , l , l , l , 2 , 2 , 2 ; 35 种；

⑤ l , l , 2 , 2 , 2 , 2 ; 15 种；

⑥ 2 , 2 , 2 , 2 , 2 ; 1 种……

一共89 种。

32．从50 到100 的这51 个自然数的乘积的末

尾有（）个连续的O 。

（解析）0的产生是因为5 和一个偶数查乘。50

到100 之间，是5 的倍数的数的个数共有11 个

（50 ,55 ,60 ，…，95 ,100 ) ，其中50 , 75

和100 这3 个数双较特殊，每个数算算后会产生

两个0 。50 = 2*5*5 , 75 = 3*5*5 , 100 = 4*5*5。

因此，共会产生11 + 3 = 14 个O 。（答案）14

33．有（）个三位数，它的百位数字比十位数字

大，十位数字比个位数字大。

（解析）随意给3 个不相等的数字，得到的三位

数要符合题目要求，结果只有1 个。因此，从10

个数中值取3 个数疏。（答案）120

34．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以

后，所得的两位数比原来小27 ，则满足条件的

两位数共有多少个？

（解析）设原两位数为10a+b，则交换个位与十

位以后与新两位数为10b +a，两者之差为(1Oa +

b)-(10b +a) = 9(a-b) = 27，即a-b = 3,a 、b

为一位自然数，即96,85,74,63,52,41 满足条件。

（答案）96 , 85 , 74 , 63 , 52 , 41

35．两个人做一种游戏：轮流报数，必须报不大

于6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁

报数后加起来的和是100，谁就获胜。如果是你，

你会选择先报还是后报？此后应如何报数才能必

胜？

（解析）100 = 7*l4 + 2，所以应当先报2，此

后对方报儿，先报者就报7与这个数的差。

36.甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，

每2人都要比赛1 盘。到现在为止，甲已经赛了

4 盘，乙已经赛了3 盘，丙赛了2 盘，丁赛了1

盘。问：小强赛了几盘？

（解析）利用整体思维方法。（答案）2 盘

37．小明从甲地到乙地去，去时每小时走5 千米，

回来时每小时走7 千米，去时比回时多用了4 小

时。那么小明去的时候用了多少时间？甲乙两地

间相距多少千米？（解析）这种题目本身没有什

么难度，关键在于算法要巧妙。如果运用比例关

系来计算，相当简单。（答案）14小时；70千米

38．一辆车从甲地开往乙地。如果车速提高20 % ，

可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行

驶120 千米后，再将速度提高25 % ，则可提前

40 分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千脚

（解析）略（答案）270 千米

39．辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20 %，

可以提前1小时到达。如果按原速行驶一段距离

后，再将速度提高30 %，也可以提前1小时到达，

那么按原速行驶了全部路程的几分之几？

（解析）略（答案）18/5

40．己知三个连续自然数依次是11 、9 、7 的

倍数，而且都在500 和1 500 之间，那么这3 个

数的和是多少？

（解析）第一组符合要求的自然数是341 , 342 ,

343，分别加上11 , 9 , 7 的最小公倍数693，

即可满足在50 小1500 之间。（答案）3132

41．小明每天早晨6：50 从家出发，7：20 到校，

老师要求他明天提早6 分钟到校。如果小明明天

早晨还是6：50 从家出发，那么，每分钟必须比

往常多走25 米才能按老师的要求准时到校。问：

小明家到学校多远？

（解析）原来花时间是30 分钟，后来提前6 分

钟，就是路上要花时间为24 分钟。这时每分钟

必须多走25 米，所以总共多走了24*25=600 米，

而这和30 分钟时间里后6 分钟走的路程是一样

的，所以原来每分钟走600/6 = 100 米，总路程

就是＝100x30 = 3000 米。（答案）3000 米

42．甲、乙两车分别从A，B 两地出发，相向而

行，出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，

甲的速度减少20 %，乙的速度增加20 %，这样，

当甲到达B 时，乙离A 地还有10 千米。那么A ,

B 两地相距多少千米？

（解析）略（答案）950 千米

43．甲、乙二人分别从A , B 两地同时出发，如

果两人同向而行，甲26 分钟赶上乙；如果两人

相向而行，6 分钟可相遇，又己知乙每分钟行50

米，求A , B 两地的距离。

（解析）略（答案）780 米

44．张明和李军分别从甲、乙两地同时相向而行。

张明平均每小时行5 千米：而李军第一小时行1

千米，第二小时行3 千米，第三小时行5 千

米，……（连续奇数）。两人恰好在甲、乙两

地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米？

（解析）解答此题的关键是相遇时间。由于两人

在中点相遇，因此李军的平均速度也是5 千米孙

时。“5 ”就是几个连续奇数的中间数。因为5 是

1 、3 、5 、7 、9 这五个连续奇数的中间数，

所以，从出发到相遇经过了5 个小时。甲、乙两

地距离为5*5*2 = 50 千米。（答案）50 千米

45．甲、乙、丙三人进行200 米赛跑，当甲到达

终点时，乙离终点还有20 米，丙离终点还有25

历年国考行测真题(含答案)

2011年国家公务员考试行政职业能力测验 第一部分常识判断 （共25题，参考时限15分钟） 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题： 1. 社会建设与人民幸福安康息息相关，党的十七大报告提出，要加快推进以改善民生为重点的社会建设，下列各项不属于社会建设范畴的是： A.在学校建立贫困生资助体系 B.为低收入家庭提供住房保障 C.扩大各项社会保险的覆盖范围 D.强化政府务职能，建设服务型政府 2．随着综合国力的提升，我国在国际社会中的作用与影响越来越突出，下列说法正确的是： A.我国的出口贸易额在“金砖四国”中位居第二 B.我国目前是二十国集团中唯一的亚洲发展中国家 C.我国在哥本哈根气候峰会上提出了单位GDP碳减排的量化目标 D.我国已与周边所有邻国建立正式的外交关系 3．我国的能源条件可以概括为： A.缺煤、富油、少气 B.富煤、缺油、少气 C.缺煤、缺油、多气 D.富煤、富油、多气 4．关于我国第六次人口普查，下列表述正确的是： A.其标准时点是2010年1月1日至2010年12月31日 B.所取得的数据不得作为对普查对象实施处罚的依据 C.所需经费由中央政府完全负担，列入相应年度的财政预算 D.采用按户口所在地登记的原则 5．2010年7月，党中央、国务院召开了西部大开发工作会议，总结西部大开发10年取得的巨大成就和丰富经验，全面分析国内外形势和西部大开发面临的新机遇、新挑战，关于西部大开发战略，下列表述不正确的是： A.西部大开发在我国区域协调发展总体战略中居于优先地位 B.西部大开发战略实施的最主要目的是解决沿海同内地的贫富差距 C.西部大开发覆盖地域指陕、甘、宁、青、新等西北五省（区）及西藏自治区 D.实施西部大开发的核心工作时保障和改善民生 6．在西柏坡时期，党中央：①领导了解放区的土改运动；②召开了党的七届二中全会； ③组织指挥了辽沈、淮海、平津三大战役。 上述历史事件出现的先后顺序是： A. ①③② B. ②①③

2019年江西省公务员考试《行测》真题及解析

2019年江西省公务员考试《行测》真题及解析 第一部分言语理解与表达 （共25题，参考时限25分钟） 本部分中每道题包含一段话或一个句子，后面是一个不完整的陈述，要求你从四个选项中选出一个来完成陈述。注意：答案可能是完成对所给文字主要意思的提要，也可能是满足陈述中其他方面的要求，你的选择应与所提要求相符合。 请开始答题（1～25题）： 1．由于近年来黄河水资源过度开发利用，1972年以来，黄河有21个年份出现断流；1997年，黄河断流226天，断流河段一直延伸到开封，长达704公里。一方面黄河“闹水荒”，另一方面流域内用水有增无减。专家预计，到2010年，遇到正常来水年份，黄河用水缺口将达40亿立方米；遇到缺水年份，黄河用水缺口将达100亿立方米，黄河支持流域社会经济发展的功能已到极限。 这段文字意在说明（）。 A．黄河水资源利用已突破河流承载的极限 B．开发利用黄河水资源已造成河流长年干涸断流 C．黄河“生命”将很快终结 D．黄河自身平衡的“生态水量”已一去不复返 2．饮食偏好和进餐模式在人的儿童阶段已形成，而儿童时代的食品选择和饮食习惯将会对人的一生造成重要影响。收集的证据显示，在2至11岁儿童对食物和饲料的偏好和购买“要求”，对于他们的消费习惯同样产生不小的影响。目前的食品和饲料的构成和电视上狂轰滥炸般的儿童食品广告给儿童的长期身体健康带来很大危险。 通过这段文字可看出作者的主要观点是（）。 A．儿童要养成良好的饮食习惯 B．儿童时代的食品选择和饮食习惯会影响一生 C．电视广告会影响儿童的偏好和购买“要求” D．垃圾食品电视广告会影响儿童健康 3．莫高窟可以傲视异邦古迹的地方，就在于它是一千多年的层层累聚。看莫高窟，不是看死了一千年的标本，而是看活了一千年的生命。一千年而始终活着，血脉畅通，这是一种何等壮阔的生命!一代又一代艺术家前呼后拥向它们奔去，每个艺术家又牵连着喧闹的背景，在这里举行着横跨千年的游行。

2010年江西省公务员考试行测真题及解析

2010年江西省公务员考试行测真题及解析(word版) 江西公务员考试行测真题解析 1.答案：C【解析】涵义泛指事物所蕴含的意思，而意义更多指事物本身表达的意思，意味指表明包含，与语境不符，所以“涵义”与文中的“感受.....道理中”搭配更为合适。所以选择C项。 2.答案：A【解析】“遏”是尽量的意思；“制”是制约、控制；“止”是停止、阻止，以遏制（遏制）一件事发生为例；遏制是指尽量控制事件的发生，只是在某种程度上减缓或者减轻；而遏制是指尽量的阻止事件的发生，关于房价过快增长，政府宏观调控只是为了起到制约控制的作用，所以选择遏制最为恰当，故选择A。 3.答案：A【解析】召唤多只思想意念行为，而呼唤多指嘴；深情与邀请与文段语境不符，所以此处召唤最为合适，故选择A。 4.答案：D【解析】贻：贻害。贻误指错误遗留下去是指受到坏的影响，多用于形容重大事件。由文段中“科学选择新兴战略性产业”可知事件意义重大，所以选择“贻误”恰当。故正确答案为D。 5.答案：B【解析】功亏一篑指事情做到最后一点没能坚持完成，以前的努力全白费了，由于文中“工作已经到了收尾的阶段”可知工作已经到了最后之差一点了，此处选择“功亏一篑”最为合适，故答案选B。 6.答案：C【解析】光怪陆离形容奇形怪状，五颜六色，多指现象奇特。而鬼斧神工多形容工艺，奇形怪状形容人或者物，鬼鬼祟祟形容人的动作。所以选择C。 7.答案：A【解析】名副其实是指名声或者名义和实际相符，含褒义：名负其实是指名副其实的反义词。名符其实与名附其实不是成语。由文中“勤的积极意义是指人要进德修业”可知此处应是选择“名副其实”。所以选择A项。 8.答案：D【解析】因噎废食比喻要做的事情由于出了点小毛病或者怕出问题就索性不做。画地为牢是比喻在指定的范围内活动，不得逾越。一成不变指守旧不变或者固守陈法，因循守旧是指沿袭旧规，不思革新。文段是说不能因为警惕投资后遗症就不去投资，所以选择“因噎废食”，故选择D。 9.答案：A【解析】“表明”是现象问题，“说明”的是本质的问题，规范是指对于某一工程作业或者行为进行定性的信息规定；规划是指为完成某一任务而做出的比较全面的长远打算的公文，是计划的一个种类。故选择A项。 10.答案：D【解析】“凸出”的意思跟“突出”不同，是指高出或者鼓起来。嶙峋形容山石峻峭、重叠、突兀的样子；崎岖形容山路不平，比喻处境很难，故选择D项。 11.答案：A【解析】墨守成规：指思想保守，守着老规矩不肯改变。一成不变：形容已经形成，不再改变。画地为牢：在地上画了一个圈作为监狱，比喻只许在指定的范围内活动。中规中矩：符合规矩，平平常常，根据题意可知，一帆风顺的旅途使人的思想停留在某一天的固定思维上，人们更愿意已有的现成的思维模式，题干更强调人们对于原有思维模式的一种遵循，而不在于强调它的一种变化，第一空应选墨守成规，因为没有重复词语，所以A 为正确答案。 12.答案：B【解析】由“春天呈现的种类”可知，第二个空要着重表现种类之多。“千变万化”强调的是变化，“姹紫嫣红”强调的色彩，“千娇百媚”多用于形容女性容貌极好，都与语境不符，只有千姿百态体现出这一点。故选择B。 13.答案：C【解析】第二句重在说明“将表演水平充分发挥出来”，只有“淋漓尽致”表达出了这一点，可排除A、D。目不暇接：景色即多又美，令人的眼睛顾不及全看。鳞次栉比：像鱼鳞和梳子齿那样密密排列。第一句中的主语是楼房，而非景色，故选择C。

2012行测国考资料分析真题及答案

2010年5月1日到10月31日，世博会在中国上海举行。自开幕以来，世博会的消费拉动效应初步显现。 世博园区共有浦东和浦西两个片区，5月份的销售总额为4.13亿元，其中浦东片区的销售额占89.4%。园区5月份日均入园25.91万人，园区内就餐人数约占入园总人数的64.5%。午餐比晚餐就餐多197.46万人次。 世博园开园首日客流为20.69万人，5月29日入园人数为当月最多，比首日客流增加144.08%，是当月入园人数最低日5月5日的5.7倍。开园首日人均消费为5月份最高值，比5月份人均日消费高56.7%。5月29日实现销售额2313.04万元，是5月5日的4.7倍。 随着入园人数的不断增加，世博园区的销售记录不断刷新，5月份第2到5周的销售总额（包括餐饮消费和特许商品销售）依次为5801.2万元、8108.57万元、10331.87万元和12239.75万元。其中，餐饮消费的营业额依次为3022.86万元、4325.52万元、5467.6 万元和6232.2万元。 1．5月份世博会浦西片区的销售额约为多少亿元？( ) A．0.28 B．0.44 C．0.97 D．1.25 2．5月份世博园区人均消费均为( )。 A．46元B．51元C．138元D．153元 3．5月5日世博园区的入园人数约为( )。 A．3.6万人B．4.5万人C．5.2万人D．8.9万人 4．第2～5周的特许商品销售额由高到低依次是( )。 A．第5周、第4周、第3周、第2周 B．第4周、第5周、第2周、第3周 C．第2周、第3周、第4周、第5周 D．第3周、第2周、向4周、第5周 5．下列说法与资料相符的有几个？( ) （1）5月份世博区每日午餐就餐人次总高于晚餐就餐人次 （2）5月5日销售额不到当月第2周销售总额的1/10 （3）5月第2～5周中，餐饮消费的营业额与特许商品销售额之差最大的是第3周 A．0 B．1 C．2 D．3 【国家公务员考试网参考答案】 1.B【解析】根据“世博园区共有浦东和浦西两个片区，5月份的销售总额为4.13亿元，其中浦东片区的销售额占89.4%”可知，5月份世博会浦西片区的销售额为4.13×(1-89.4%)≈0.44(亿元)。所以正确答案为B项。 2.B【解析】根据“5月份的销售总额为4.13亿元，……，园区5月份日均入园25.91万人”可知，5月份世博园区人均消费为4.13×10000÷(25.91×31)≈51(元)。所以正确答案为B项。 3.D【解析】根据“世博园开园首日客流为20.69万人，5月29日入园人数为当月最多，比首日客流增加14 4.08%，是当月入园人数最低日5月5日的 5.7倍”可知，5月5日世博园区的入园人数为20.69×（1+144.08%）÷5.7≈8.9(万人)。所以正确答案为D项。 4.A【解析】根据“5月份第2到5周的销售总额（包括餐饮消费和特许商品销售）依次为5801.2万元、8108.57万元、10331.87万元和12239.75万元。其中，餐饮消费的营业额依次为3022.86万元、432 5.52万元、5467.6万元和6232.2万元”可知，5月份第2 到5周特许商品销售的销售额分别为2778.34万元、3783.05万元、4864.27万元和6007.55万元，所以由高到低依次第5周、第4周、第3周、第2周。所以正确答案为A项。 5.B【解析】根据“午餐比晚餐就餐多197.46万人次”可知5月份世博区平均午餐就餐人

江西省考行测多少题

江西省考行测多少题 20天行测83分申论81分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这

位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录

2011国考行测真题(完整版)

的公考资料网站！ 提供历年试题，模拟试题，国家公务员考试招考问题咨询权威 解答，命题老师权威讲解试题结构，详细试题分析，内部资料 评析。每日更新!!! 2011年国家公务员考试行政职业能力测验 第一部分常识判断 （共25题，参考时限15分钟） 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题： 1. 社会建设与人民幸福安康息息相关，党的十七大报告提出，要加快推进以改善民生为重点的社会建设，下列各项不属于社会建设范畴的是：D A.在学校建立贫困生资助体系 B.为低收入家庭提供住房保障 C.扩大各项社会保险的覆盖范围 D.强化政府服务职能，建设服务型政府 2．随着综合国力的提升，我国在国际社会中的作用与影响越来越突出，下列说法正确的是：A A.我国的出口贸易额在“金砖四国”中位居第二 B.我国目前是二十国集团中唯一的亚洲发展中国家 C.我国在哥本哈根气候峰会上提出了单位GDP碳减排的量化目标 D.我国已与周边所有邻国建立正式的外交关系 3．我国的能源条件可以概括为：C A.缺煤、富油、少气 B.富煤、缺油、少气 C.缺煤、缺油、多气 D.富煤、富油、多气 4．关于我国第六次人口普查，下列表述正确的是：B A.其标准时点是2010年1月1日至2010年12月31日 B.所取得的数据不得作为对普查对象实施处罚的依据 C.所需经费由中央政府完全负担，列入相应年度的财政预算 D.采用按户口所在地登记的原则 5．2010年7月，党中央、国务院召开了西部大开发工作会议，总结西部大开发10年取得的巨大成就和丰富经验，全面分析国内外形势和西部大开发面临的新机遇、新挑战，关于西部大开发战略，下列表述不正确的是：C A.西部大开发在我国区域协调发展总体战略中居于优先地位 B.西部大开发战略实施的最主要目的是解决沿海同内地的贫富差距 C.西部大开发覆盖地域指陕、甘、宁、青、新等西北五省（区）及西藏自治区 D.实施西部大开发的核心工作时保障和改善民生 6．在西柏坡时期，党中央：①领导了解放区的土改运动；②召开了党的七届二中全会； ③组织指挥了辽沈、淮海、平津三大战役。

2012江西行测真题与答案解析

2012年江西公务员录用考试 《行政职业能力测验》试卷 一、图形推理 请开始答题： 2.以下9~10题，每个题目包含六个或六组图形，请把它们分成两类，使得每一类图形都有各自的共同特征或规律。 请开始答题： 9.

三、类比推理。每道题给出一组相关的词语，要求你在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近、相似或匹配的选项。 请开始答题： 21.横看成岭侧成峰：《题西森壁》：苏轼 A.窗前明月光：《静夜思》：李绅 B.锄禾日当午：《悯农》：李白 C.青春作伴好还乡：《闻官军收河南河北》：杜甫 D.清明时节雨纷纷：《清明》：白居易 22.宁波：浙江 A.柳州：广西 B.大连：辽宁 C.南昌：江西 D.韶山：湖南 23.荷兰：日本 A.中国：印度 B.德国：英国 C.美国：加拿大 D.瑞典：西班牙 24.雪花：大海 A.绿叶：土地 B.星星：宇宙 C.白云：天空 D.树木：森林 25.黄豆：蚕豆 A.饰具：灯具 B.鲫鱼：鲸鱼 C.猴子：狮子 D.木瓜：西瓜 四、逻辑判断。每道题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。要求你根据这段陈述，选择一个答案。注意：正确的答案应与所给的陈述相符合，不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推出。 请开始答题： 26.公司董事会决定调整公司的经理层，现有A、B、C、D、E、F、G七个合格人选，可供董事会挑选4名进入新组建的经理层。如何选定此4人，公司人力资源部门经过充分调查论证，已形成下列意见： （1）如果选了A，最好也同时选取B，即让A和B一起进入班子； （2）如果决定C不进入班子，那么最好让D 进入； （3）如果A不进入，而让C进入，那么最好让E进入；

行测资料分析国考省考真题与答案-题库

【2012年政法干警录用考试】 我国已经成为全球最大的留学输出国之一，出国留学人数年平均增长率超过25%，2011年累计出国留学人数比1978年规模扩大了375倍。留学群体低龄化趋势明显，2010年我国出国留学高中及以下学历学生占当年留学总人数的19.8%，据2011年美国统计数字显示，2010年赴美留学人数约占当年中国出国留学总人数的45%，2011年赴美留学人数为15.76万人，且仍然保持20%~30%的年增长速度。 一、根据下表，回答101—105 题。 101.截止2011年，我国半数以上出国留学人员是从哪年开始出国的？ A、2006年以前 B、2006年 C、2007年 D、2008年 102.2010年我国大学及以上学历留学人员人数大约是 A、不到21万人 B、接近22万人 C、接近23万人 D、超过24万人 103.2011年当年出国留学人数较1978年翻了。（） A、接近3番 B、接近4番 C、接近5番 D、接近6番 104.2011年赴美留学人数比2010年增长约（） A、20% B、23% C、26% D、29% 105.从上述资料肯定可以推出的是（） A、美国已经成为我国最大留学接收国 B、2008-2011年我国出国留学人数同比增长在5%左右 C、2010年底我国出国留学累计人数与4年前比实现翻番 D、2012年我国赴美留学人数预计在18万~21万人之间 二、根据所给资料，回答106—110题。 2011年我国网上购物保持调整发展态势，全年网购总额达到8090亿元，比2010年增长72.90%，占到了全国社会商品零售总额的4.46%，网购人数达到2.12亿，比2010年增长14.59%，占到2011年全国网民数的41.50%，比2010年提高了0.9个百分点，某调查机构选取4大区域中最具代表性的30个城市为目标调查地，调查数据显示，2011年这30个城市共有8636万个网购消费者。网购总额占到当年全国网购总额的44.67%。服装是网上购买人数和购买金额均最多的商品类别。2011年中国服装网购市场总额为全年网购总额的

2014年江西省公务员考试行测真题及答案解析

2014年江西省公务员考试行测真题及答案解析 资料来源：中政行测在线备考平台 第一部分言语理解与表达 1._______观察过去五年广东的发展路径，可以_______地看到当地政府，企业，民众从歧路彷徨到艰难转型的过程。要触动既得利益，要牺牲眼前利益，不仅需要勇气，更要智慧，要_______已有的获利路径，要_______用惯了的政策拐杖不仅需要自我革命，还需要群体参与。 依次填入划线部分最恰当的一项 A。完善抛弃脱离B。欣慰放弃放开 C。客观背弃松开D。清楚舍弃扔掉 2.循环是一种更环保的生活方式，指通过_______购入会产生垃圾的家庭或商业物品来减少垃圾数量的行为，可循环的垃圾经过处理仍可以_______别的功效，可是处理这些可循环物质也是要消耗能源并产生垃圾的，所以更环保的方式是尽量少用会产生垃圾的物品。 A。避免发挥B。杜绝具备C。放弃D。禁止实现 3.关于如何有效解释两次世界大战的起源和暴行产生的机制，战争史家一直感到_______。他们发现当落实到细节研究上时，常常_______迭出，譬如马克思主义史家认为经济压力是大战的动因，但历史事实却是二战爆发在欧洲的经济上扬期，因此许多战争史家不得不有此共识战争起源问题并非历史学专业能解释。 A尴尬谬论B困惑悖论C犹豫矛盾D沮丧误解 4.在环境问题上我们所面临的困境不是由于我们_______而是我们尽力做了，但却无法遏制环境恶化的势头这是一个信号把魔鬼从瓶子里放出来的人类，已经失去把魔鬼再装回去的能力。 A无所顾忌B无所不为C无所事事D无所作为 5.法律的制定有一个严格的程序，理论上也是民意的显示，不能在一时情况下因为民意就改，这会破坏法律的_______性，如果开了口子以大家_______，那就连法律都不要了。 A连贯一哄而起B严肃一如既往C客观众口一辞D公正一唱百和 6.在美国这样的商业社会里，无论他们抛出了多少关乎人文情怀精神的词藻，几乎所有

2012年国家公务员考试申论真题及其答案(地市级)

《国家公务员录用考试标准教材》 2012年国家公务员考试申论真题（地市级） 给定资料 1.当前，在经济高速发展的同时，许多城市出现了一系列问题，城市生命线似乎脆弱得不堪一击。一场不太大的雨雪就能让城市半瘫痪，居民的家也不再是安全的港湾，劣质建材散发着致癌的毒气，劣质缆线成为埋在家里的地雷，泄露的燃气就象身边的火药库，噪音公害仿佛幽灵般游荡的杀手；热岛效应闷得我们大汗淋漓，沙尘暴刮得我们泪眼迷离；逢雨必涝正成为中国大城市的通病；一向被视为“最安全交通工具”的电梯也频出事端，社会上甚至将其作为“凶器”的代名词……我们正处在一个高风险社会中，越来越多的城市灾变几如脱缰之马。 对大自然的愤怒我们应该心存敬畏，但对这些人为的城市灾难，我们不在沉默中爆发，就在沉默中死亡。如果不尽快改变这种状况，灾难不知什么时候就会降临到我们自己头上。 安全感是生活质量的刻度，是人们心理需要中的第一需要，是人格中最基础、最重要的成分。一旦这最重要的东西缺失了，人们还能放心地去哪里？还能放心地乘坐什么出行？还能放心地吃什么？尤其是城市突发性危机事件，凸显了当今社会缺乏综合应急系统的软肋。 在诸多涉及公众生命的问题中，首要问题之一是公共应急资源需要整合。一方面不少部门总在强调自己的救援力量如何的不足，另一方面又分明有庞大而名目繁多的救援队伍，地震救援、城市消防、交通救援、工程抢险、城市危险品救援等等，这些队伍都具有相当高的专业水平，可问题在于这些救援力量往往仅是行业自己的，在条块分割的情况下，力量相当分散，很难形成合力。一些有识之士一直呼唤构建一个城市综合减灾应急系统，公众则需要培养必要的危机意识，要“伤后知痛”。现在很多事故灾害都直接波及城市中无辜的公众。在不少情况下，传统观念已经无法适应现代城市的灾难与危机。 因此，对相关公共文化教育的呼唤已成为许多人的共识。井喷、火灾、爆炸、踩踏事故、地铁追尾、游船翻沉、文物烧毁等，被媒体通天热炒，显示出一种防灾预警意识的觉醒。但我们与一些发达国家相比，仍有差距，主要表现在文化自律性、生命化、安全技能观等方面。有学者认为：西方人对遵守安全规章制度往往表现出一种自觉性及自律性，强调保障安全是人的权利；中国人从古至今则更多的强调用典范的影响力来影响行为，此种方式很难完全适宜于现代城市化的生活状。西方人“生命第一”的文化原则是神圣不可侵犯的；中国人却过多的宣传“国家财产第一原则”，这与“应急避险权”所主张的“生命高于一切”的原则似乎相悖，美国在1985年就组建了社区救灾反应队，美国国家防火协会经常组织北美统一的火灾“大逃亡”训练活动；中国人在相当一个时期内还只停留在对安全警钟的认知环节，暴露在安全知识、安全技能、安全产品上存在的诸多不足。这一切，都告诫我们必须系统地、更加完善地开展公共文化教育。 2.如果地铁站台或者行驶中的地铁列车失火了，大量乘客如何有效疏散？如果12级台风登陆上海，那些高层建筑上的玻璃幕墙顶得住吗？……这一个个“如果”，都是上海某大学防灾救灾研究所的一个个科研课题。 上海某记者报道：最近在全市开展的“我为城市安全献一计”活动，引起研究所专家们的更多内容请登录国家公务员考试网(https://www.wendangku.net/doc/e61035734.html,)

江西省公务员行测考试真题：资料分析

江西省公务员行测考试真题：资料分析 >>2014年江西公务员考试真题 >>2014年江西公务员考试答案 所给出的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。 请开始答题： 一、根据以下资料，回答91~95题。 91.2009~2012年间一次能源生产量增速最快的一年是： A.2009年 B.2010年 C.2011年 D.2012年 92.图中一次能源消费量与生产量差值的一年，该差值为多少亿吨标准煤? A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2 93.2009-2012年间全国商品进出口总额年份，矿产品进出口总额比上年： A.上升了348亿美元 B.下降了1601亿美元 C.上升了2138亿美元 D.上升了2446亿美元 94.2008-2012年间，全国石油消费量超过全国石油量产量2倍的年份有几个? A.2 B.3 C.4 D.5 95.关于2009-2012年全国矿产品贸易和能源生产、消费，能够从上述资料中推出的是： A.石油产量年均增速超过一次能源生产量 B.矿产品进出口总额占全国商品进出口总额比重逐年递增 C.矿产品进出口总额最低的年份，一次能源消费同比增量也最低

D.平均每年一次能源生产量超过30亿吨标准煤 二、根据以下资料，回答96-100题。 2012年，某省规模以上工业增加值10875亿元，比上年增长7.1%，月度增速从1-2月的2.9%回升到10-12月的10%以上。大型、中型和小微型企业增加值分别为3074、3217和4584亿元，比上年分别增长8.2%、6.8%和6.7%。 2012年，该省规模以上工业企业主营业务收入56730亿元，比上年增长3.5%，增速比全国低7.5个百分点;利润总额2900亿元，比上年下降6.1%。 96.与2011年相比，2012年该省规模以上工业增加值约增加了多少亿元? A.600 B.720 C.840 D.960 97.2012年3-10月间，中型企业增加值增速和规模以上工业增加值总体增速差异的月份是： A.4月 B.6月 C.8月 D.11月 98.2012年3-10月间，三类企业工业增加值同比增速均超过5%的月份有几个? A.5 B.6 C.7 D.8 99.与2011年相比，2012年全国规模以上工业企业主营业务收入： A.下降了4% B.上升了4% C.上升了7.5% D.上升了11% 101.以下关于该省2012年规模以上工业发展状况的描述与资料相符的是： A.小微型企业对10-12的月度同比增速回升拉动作用 B.全年小微型企业增加值同比增量低于中型企业 C.规模以上工业企业主营业务利润率高于上年水平 D.第三季度大型企业工业增加值同比增速高于其他两类企业 三、根据以下资料，回答101-105题。 101.2013年1-5月，保险业平均每月业务及管理费用约为多少亿元?

2012年国家公务员考试申论真题解析及答案(副省级)

2012年国家公务员考试申论（副省级）真题、解析及答案给定材料 1.某报记者在调查食品安全领域问题时，发现了一个地下黑加工点。记者暗访了该加工点利用双氧水、工业碱等有害添加剂，发制、漂白百叶、毛肚等食品的全过程。记者发现，雇用工小张的工作就是用煮、晾、泡等工艺制作百叶、茄参、毛肚等水发食品。制作过程中加入起增重作用的工业碱，起漂白、防腐作用的双氧水和起中和碱作用的盐酸。平时厂房里就小张一个人负责加工，产品有专人运往市场。据小张讲，利用工业碱、双氧水等食品添加剂，制作水发产品，在这个行业不是少数。另外，在其他行业也有类似运作。 这个地下黑加工点，有自己的运货车、批发点、销售点，有毒、有害的水发制品从生产到销售只需要两天时间。每天生产1000斤左右的水发制品，在凌晨三四点钟用专门的运货车将成品运到老板指定的海鲜市场出售。“我知道做这项工作是昧良心和不道德的，实际也是违法的，整日生活在恐惧中。但看着老板不断地加薪，我的心又开始活动了，我从心里也在说服我自己，不就是加点添加剂，吃的时候用高温水烫一下也就没事了。况且干了这么长时间，政府也没有一个单位有人来管。”小张向记者坦言。 这个地下黑加工点一个月就销售非法加工的茄参2.6万斤，销售额30余万元，毛利润能达到10万元。记者向有关单位反映地下黑加工点的情况时，发现处理此事牵涉工商、质监、农委、公安等多家单位，“三个和尚没水吃”，在实际管理过程中，出现了“好事人人都管”、“坏事人人管不了”的现象。 2.在2011年央视“3·15”晚会上，曝出了一则消息：H省不少养殖户在养猪时添加国家明令禁止的“瘦肉精”，让人难以置信的是，这些吃了“瘦肉精”饲料的“健美猪”，竟然过五关斩六将，突破多个监管关口，一路杀向一些大城市，甚至杀进了肉制品生产企业，最终走上百姓的餐桌。有人戏谑：我们应当“感谢”食品行业，它让我们从大米中认识了石蜡、从火腿中认识了瘦肉精、从辣椒酱里认识了苏丹红、从火锅里认识了福尔马林、从蜜枣中认识了硫磺、从木耳中认识了硫酸铜、从奶粉中认识了三聚氰胺……还有人说到地沟油问题，这起继三聚氰胺后的重大食品安全事件，再度引起社会公愤。一个涉及14个省市的地沟油制售网络，已经使地沟油流入市场，其所产生的危害，怎能不令人深以为忧？ 2010年6月召开的第二届中国食品安全高层论坛上，某市食品添加剂行业协会的名誉会长P先生认为；食品行业是一个特殊的行业，如果不讲 良心，任何环节都可能出问题。该市食品研究所技术总监M先生认为：食品企业应当将自律提到很高的位置，但在中国的现实环境中，不能把食品安全的“宝”，全部押在从业者的良心上，还应该强调“他律”，以真正实现食品安全。 改革开放初期，不讲诚信，假冒伪劣、以次充好者有之；坑蒙拐骗、赖账不还者有之；欺行霸市、以不正当竞争手段毁坏他人声誉者有之；大做虚假广告、以不正当手段推销者有之。这些行为不仅破坏了经济秩序，也败坏了社会风气。回过头去看，那些企业有哪一家真正做大做强了？据统计，在市场经济条件下，无论是国内的同仁堂、稻香村等老字号企业，还是进入世界500强的中外企业，无一不是严守法规、诚实经营才有今天的辉煌，没有任何一家企业能够靠造假而发展壮大。 3.发达国家并非生来就是“世界上食品供应最安全的国家”。类似的“食毒时代”，他们

2012年国家公务员考试真题及答案(申论+行测)

2012年国家公务员考试行测真题及解析 第一部分常识判断 (共25题，参考时限15分钟) 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题： 1.下列哪项是我国在“十二五”开局之年取得的科技成就？ A.我国首辆高速磁浮国产化样车交付使用，标志着我国已经具备了磁浮车辆国产化设计，整车集成和制造能力 B.我国具有自主知识产权的戊型肝炎疫苗研制成功，标志着我国在戊型肝炎疫苗研制上已经处于世界领先地位 C.我国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器3000米级海试取得成功，标志着我国成为世界上掌握3500米以上大深度载人器潜技术的国家之一 D.国内首度具有自主知识产权的“机载SAR”测图系统研制成功，至此，我国可成功实现全天时、全天候从万米高空获取高分辨率测绘数据，及时动态监测地理国情 2.下列关于推进“十二五”期间资源节约和环境保护的表述，不正确的是： A.我国耕地资源有限，要加大耕地保护工作的力度 B.提高森林蓄积量和覆盖率是“十二五”期间的重要任务 C.提高化石能源消费的比重，以降低能耗总值和排放水平 D.坚持保护优先和自然修复为主，加大生态保护和建设力度 3.在历史上中国共产党曾提出：①讲学习，讲政治，讲正气②知识青年到农村去③枪杆子里面出政权④科学技术是第一生产力 按时间先后顺序排列正确的是： A.②③④① B.③②④① C.②①③④ D.③②①④ 4.关于欧洲主权债务危机的原因，下列说法不正确的是： A.欧元升值 B.欧元区经济低迷 C.巨额财政赤字 D.财政政策与货币政策的不协调 5.为了抑制通货膨胀，国家宏观调控部门可以采取的措施是： A.降低央行基准利率 B.降低再贴现率 C.提高银行存款准备金率 D.提高个人所得税起征点 6.下列关于我国民主党派和无党派人士的说法，不正确的是： A.工商联不属于民主党派 B.民主党派是参政党，不是在野党 C.无党派人士是指既不参加中国共产党也不参加民主党派的普通群众 D.中国共产党与民主党派将长期共存，互相监督，肝胆相照，荣辱与共 7.孔子在中国历史上留下了光辉的文化轨迹，以下关于孔子的说法正确的是： A.著作《论语》，记录孔子本人及弟子言行 B.孔子核心思想是“仁政”，提出“民贵君轻”观点 C.“罢黜百家，独尊儒术”使孔子一跃成为当时名家 D.孔子在教育学上的贡献是打破公学，创办私学 8.下列关于《共产党宣言》的说法不正确的是： A.是法国大革命的理论基础

2014年江西公务员考试行测真题及解析

2014年江西公务员考试行测真题及解析412联考各省公务员考试真题及答案解析(汇总)：https://www.wendangku.net/doc/e61035734.html,/zhuanti/2014lkgf/ 412联考在线估分入口（汇总专题）：https://www.wendangku.net/doc/e61035734.html,/gufen412/ 第一部分言语理解与表达 1._______观察过去五年广东的发展路径，可以_______地看到当地政府，企业，民众从歧路彷徨到艰难转型的过程。要触动既得利益，要牺牲眼前利益，不仅需要勇气，更要智慧，要_______已有的获利路径，要_______用惯了的政策拐杖不仅需要自我革命，还需要群体参与。 依次填入划线部分最恰当的一项 A。完善抛弃脱离 B。欣慰放弃放开 C。客观背弃松开 D。清楚舍弃扔掉 2.循环是一种更环保的生活方式，指通过_______购入会产生垃圾的家庭或商业物品来减少垃圾数量的行为，可循环的垃圾经过处理仍可以 _______别的功效，可是处理这些可循环物质也是要消耗能源并产生垃圾的，所以更环保的方式是尽量少用会产生垃圾的物品。 A。避免发挥 B。杜绝具备 C。放弃 D。禁止实现 3.关于如何有效解释两次世界大战的起源和暴行产生的机制，战争史家一直感到_______。他们发现当落实到细节研究上时，常常_______迭出，譬如马克思主义史家认为经济压力是大战的动因，但历史事实却是二战爆发在欧洲的经济上扬期，因此许多战争史家不得不有此共识战争起源问题并非历史学专业能解释。 A尴尬谬论 B困惑悖论 C犹豫矛盾 D沮丧误解 4.在环境问题上我们所面临的困境不是由于我们_______而是我们尽力做了，但却无法遏制环境恶化的势头这是一个信号把魔鬼从瓶子里放出来的人类，已经失去把魔鬼再装回去的能力。 A无所顾忌 B无所不为 C无所事事 D无所作为 5.法律的制定有一个严格的程序，理论上也是民意的显示，不能在一时情况下因为民意就改，这会破坏法律的_______性，如果开了口子以大家_______，那就连法律都不要了。 A连贯一哄而起 B严肃一如既往 C客观众口一辞 D公正一唱百和 6.在美国这样的商业社会里，无论他们抛出了多少关乎人文情怀精神的词藻，几乎所有艺术与技术_______都是一门生意。即便是教主乔布斯和他的苹果也不例外，但这本身也无可指摘，也不_______这些公司和这些人缔造一个伟大的时代。

2011年国家公务员考试行测真题及参考答案

国家公务员考试行测完整真题并附答案解析 第一部分常识判断 （共25题，参考时限15分钟） 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题： 1. 社会建设与人民幸福安康息息相关，党的十七大报告提出，要加快推进以改善民生为重点的社会建设， 下列各项不属于社会建设范畴的是： A.在学校建立贫困生资助体系 B.为低收入家庭提供住房保障 C.扩大各项社会保险的覆盖范围 D.强化政府服务职能，建设服务型政府 2．随着综合国力的提升，我国在国际社会中的作用与影响越来越突出，下列说法正确的是： A.我国的出口贸易额在“金砖四国”中位居第二 B.我国目前是二十国集团中唯一的亚洲发展中国家 C.我国在哥本哈根气候峰会上提出了单位GDP碳减排的量化目标 D.我国已与周边所有邻国建立正式的外交关系 3．我国的能源条件可以概括为： A.缺煤、富油、少气 B.富煤、缺油、少气 C.缺煤、缺油、多气 D.富煤、富油、多气 4．关于我国第六次人口普查，下列表述正确的是： A.其标准时点是2010年1月1日至2010年12月31日 B.所取得的数据不得作为对普查对象实施处罚的依据 C.所需经费由中央政府完全负担，列入相应年度的财政预算

D.采用按户口所在地登记的原则 5．2010年7月，党中央、国务院召开了西部大开发工作会议，总结西部大开发10年取得的巨大成就和丰富经验，全面分析国内外形势和西部大开发面临的新机遇、新挑战，关于西部大开发战略，下列表述不正确的是： A.西部大开发在我国区域协调发展总体战略中居于优先地位 B.西部大开发战略实施的最主要目的是解决沿海同内地的贫富差距 C.西部大开发覆盖地域指陕、甘、宁、青、新等西北五省（区）及西藏自治区 D.实施西部大开发的核心工作时保障和改善民生 6．在西柏坡时期，党中央：①领导了解放区的土改运动；②召开了党的七届二中全会；③组织指挥了辽沈、淮海、平津三大战役。 上述历史事件出现的先后顺序是： A. ①③② B. ②①③ C. ②③① D. ③①② 7．下列说法不符合法律规定的是： A.甲村村委会在村民会议上提交了修建学校的经费筹集方案 B.乙村村委会与村民李某签订山林承包合同，承包期为10年，到期后，村委会又将山林承包给该 村村民赵某 C.两村有一座石灰矿，丙村村委会组织该村村民成立丙村经济合作社，以经济合作社的名义申请石 灰矿的采矿许可证 D.丁村享有选举权的村民有500人，其中300人参与了村委会主任选举，候选人王某、张某和黄某 分别获得选票120票、100票和80票，因而王某当选 8．根据我国国防动员法的有关规定，在国家的主权、统一、领土完整和安全遭受威胁时，决定全国总

2012年国考行测真题及答案解析

2012年中央、国家机关录用公务员考试 《行政职业能力测验》试卷 第一部分常识判断 （共25题，参考时限15分钟） 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1．下列哪项是我国在“十二五”开局之年取得的科技成就（） A．我国首辆高速磁浮国产化样车交付使用，标志着我国已经具备了磁浮车辆国产化设计、整车集成和制造能力 B．我国具有自主知识产权的戊型肝炎疫苗研制成功，标志着我国在戊型肝炎疫苗研制上已经处于世界领先地位 C．我国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器3000米级海试取得成功，标志着我国成为世界上掌握3500米以上大深度载人深潜技术的国家之一D．国内首套具有自主知识产权的“机载SAR测图系统”研制成功，至此，我国可成功实现全天时、全天候从万米高空获取高分辨率测绘数据，及时动态监测地理国情2．下列关于推进“十二五”期间资源节约和环境保护的表述，不正确的是（） A．我国耕地资源有限，要加大耕地保护工作的力度 B．提高森林蓄积量和覆盖率是“十二五”期间的重要任务 C．提高化石能源消费的比重，以降低能耗总值和排放水平 D．坚持保护优先和自然修复为主，加大生态保护和建设力度 3．在历史上中国共产党曾提出： ①讲学习、讲政治、讲正气；②知识青年到农村去；③枪杆子里面出政权；④科学技术是第一生产力。 上述口号论断按时间先后顺序排列正确的是（） A．②③④①B．③②④① C．②①③④D．③②①④ 4．下列关于我国民主党派和无党派人士的说法，不正确的是（） A．工商联不属于民主党派 B．民主党派是参政党，不是在野党 C．无党派人士是指不参加中国共产党也不参加民主党派的普通群众 D．中国共产党与民主党派将长期共存、互相监督、肝胆相照、荣辱与共 5．关于欧洲主权债务危机的原因，下列说法不正确的是（） A．欧元升值B．欧元区经济低迷 C．巨额财政赤字D．财政政策与货币政策的不协调6．为了抑制通货膨胀，国家宏观调控部门可以采取的措施是（） A．降低贴现率B．降低央行基准利率 C．提高个人所得税起征点D．提高银行存款准备金率

江西省2020年公务员考试行测真题word版

江西省2020年公务员考试行测真题word版 2014江西省公务员考试行测真题（word版） 第一部分言语理解与表达 1.观察过去五年广东的发展路径，可以______地看到当地政府，企业，民众从歧路彷徨到艰难转型的过程。要触动既得利益，要牺牲眼前利益，不仅需要勇气，更要智慧， 要____________已有的获利路径,要______用惯了的政策拐杖不仅需要自我革命，还需要群体参与 依次填入划线部分最恰当的一项 A.完善抛弃脱离 B.欣慰放弃放开 C.客观背弃松开 D.清楚舍弃扔掉 2预循环是一种更环保的生活方式，指通过______购入会产生垃圾的家庭或商业物品来减少垃圾数量的行为，可循环的垃圾经过处理仍可以____________别的功效，可是处理这些可循环物质也是要消耗能源并产生垃圾的，所以更环保的方式是尽量少用会产生垃圾的物品 A.避免发挥 B.杜绝具备 C.放弃 D.禁止实现 3.关于如何有效解释两次世界大战的起源和暴行产生的机制，战争史家一直感 到______.他们发现当落实到细节研究上时,常常______迭出，譬如马克思主义史家认为经济压力是大战的动因，但历史事实却是二战爆发在欧洲的经济上扬期，因此许多战争史家不得不有此共识战争起源问题并非历史学专业能解释 A尴尬谬论B困惑悖论C犹豫矛盾D沮丧误解

4.在环境问题上我们所面临的困境不是由于我们____________而是我们尽力做了，但却无法遏制环境恶化的势头这是一个信号把魔鬼从瓶子里放出来的人类，已经失去把魔鬼再装回去的能力 A无所顾忌B无所不为C无所事事D无所作为 5法律的制定有一个严格的程序，理论上也是民意的显示，不能在一时情况下因为民意就改，这会破坏法律的______性，如果开了口子以大家____________，那就连法律都不要了 A连贯一哄而起B严肃一如既往C客观众口一辞D公正一唱百和 6在美国这样的商业社会里，无论他们抛出了多少关乎人文情怀精神的词藻，几乎所有艺术与技术____________都是一门生意。即便是教主乔布斯和他的苹果也不例外，但这本身也无可指摘，也不____________这些公司和这些人缔造一个伟大的时代 A自始自终影响B归根结底妨碍C毋庸讳言干扰D理所当然排斥 7德国人卡尔奔驰研制的第一台以汽油为动力的汽车于1886年获得专利，从此汽油汽 车____________。燃烧汽油作为动力也视乎成为____________的事然而世界经济论坛评出的2008年科技失驱却赫然将细菌开动小汽车列入其中，我们是否正在____________汽油汽车时代真正环保的汽车是否正向我们走来 A唯我独尊理所当然变革B大行其道水到渠成抛弃 C势不可挡约定俗成终结D风靡全球天经地义告别 8上世纪的开始的十几年间，中国大学招生数激增了五六倍，为制造业和高科技行业提供 了____________的劳动力，但增长速度过快远超过普通天技能劳动力的增速，在就业市场造成错位，反而是农民工供不应求 A源源不断B应有尽有C形形色色D数不胜数