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方位角定义

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方位角

科技名词定义

中文名称:

方位角

英文名称:

azimuth

其他名称:

地平经度

定义:

地平坐标系的经向坐标,过天球上一点的地平经圈与子午圈所交的球面角。所属学科:

天文学(一级学科) ;天体测量学(二级学科)

本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布

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各种定义

方位角的种类

三种方位角之间的关系

坐标方位角的推算

天文学方位角定义:

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各种定义

方位角(azimuth):在磁带录音机中指录放磁头和磁带行进方向之间的夹角,理想时应为90?;在LP电唱盘中则指针臂同唱片表面之间的角度,理想时应为90?。

方位角:是指卫星接收天线,在水平面做0?,360?旋转。方位角调整时抛物面在水平面做左右运动。

通常我们通过计算软件或在资料中得到的结果应该是以正南方向为标准,将卫星天线的指向偏东或偏西调整一个角度,该角度即是所谓的方位角。至于到底是偏东还是偏西,取决于接收地与欲接收卫星之间的经度关系,以我们所在的北半球为例,若接收地经度大于欲接收卫星经度,则方位角应向南偏西转过某个角度;反之,则应向东转过某个角度。正南方向用指南针来测定,但是由于地理南极和地磁场南极并非完全重合,所以选好方位角之后还得做一些修正才有可能接收到最强的卫星信号。

方位角(azimuth angle):从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角,叫方位角,方位角的取值范围为0~360度。 [编辑本段] 方位角的种类

由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线,因此,从某点到某一目标,就有三种不同方位角。

(1)真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线,而经线,也叫真子午线。由真子午线方向的北端起,顺时针量到直线间的夹角,称为该直线的真方位角,一般用A表示。通常在精密测量中使用。

(2)磁方位角。地球是一个大磁体,地球的磁极位置是不断变化的,某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线,也叫磁子午线。在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线,为该图的磁子午线。由磁子午线方向的北端起,顺时针量至直线间的夹角,称为该直线的磁方位角,用A,表示。

(3)坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起,顺时针量到直线间的夹角,称为该直线的坐标方位角,常简称方位角,用a表示。

方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等,都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。

军事应用:为了计算方便精确,方位角的单位不用度,用密位作单位。换算作:360度=6000密位。

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三种方位角之间的关系

因标准方向选择的不同,使得一条直线有不同的方位角。

同一直线的三种方位角之间的关系为:

,,,,,δ

,,a,γ

a,,,,δ,γ

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坐标方位角的推算

1(正、反坐标方位角

每条直线段都有两个端点,若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向,则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角,在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。

a反=a正?180?

式中,当a正,180?时,上式用加180?;当a正,180?时,上式用减180?。

2(坐标方位角的推算

实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角,而是通过与已知坐标方位角的直线连测后,推算出各直线的坐标方位角。因β2在推算路线前进方向的右侧,

该转折角称为右角;β3在推算路线前进方向的左侧,该转折角称为左角。a前表示转折前直线的坐标方位角,a后表示转折后导线变得坐标方位角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为:

a前,a后+180?-β左

a前,a后-180?+β右

如果计算的结果大于360?,应减去360?,为负值,则加上360?。 [编辑本段] 天文学方位角定义:

在地平坐标系中,通过南点、北点的地平经圈称子午圈。子午圈被天顶、天底

等分为两个180?的半圆。以北点为中点的半个圆弧,称为子圈,以南点为中点的

半个圆弧,称为午圈。在地平坐标系中,子午圈所起的作用相当于本初子午线在地理坐标系中的作用,是地平经度(方位)度量的起始面。

方位即地平经度,是一种两面角,即午圈所在的平面与通过天体所在的地平经

圈平面的夹角,以午圈所在的平面为起始面,按顺时针方向度量。方位的度量亦可在地平圈上进行,以南点为起算点,由南点开始按顺时针方向计量。方位的大小变化范围为0?,360?,南点为0?,西点为90?,北点为180?,东点为270?。上述这

种方位度量是在天文学中所用的方法。

日出方位角的判断及计算资料讲解

精品文档 日出方位角的判断及计算 纵观近年来各地的高考题和模拟试题,涉及日出方位角考查的题目不在少数,而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一,学生很难理解和掌握。下面本文就这个问题进行具体的阐述。 日出方位角,即日出时,太阳所在方位与正东方向的夹角。根据太阳视运动图(图1),可知:太阳直射北半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东北升西北落;太阳直射南半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东南升西南落;直射赤道时,除南北极点外,全球太阳正东升正西落。 然而,不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大?日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系?本文试图运用中学地理知识,定量研究一下日出方位角问题。 图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线,光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 S ③ c ′ c ′ c ′ e ′ Q 图2 ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2,∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面,且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义:夏至时,赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论: 赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区,冬至时太阳直射23°26′S,日出方位角为23°26′,日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道,日出方位角为00,日出方位为正东。 二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算 如图2,辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面,且在地方时为6:00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。 直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义:夏至时,纬线圈A上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。同理,夏至时,纬线圈B上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。 这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。 光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。 在北极圈P上,光线③从正北方向照射,那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论: 赤道以外的其它地区,日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°,太阳从正北(或正南)方升起。 三、一道典型错题的纠 正 题:下图为某地某日的 太阳视运动示意图(图3)。 已知∠A=20°,∠B=65°,则 此地的地理纬度是 ( )。 参考答案为:45°N。 试题提供的参考解析: 由∠A=20°可知,太阳直射 20°N,又由∠B=65°可知此 日该地正午太阳高度为 65°。由H午=90°- 纬度 差,推出该地与直射点的纬 度差为250,所以该地纬度可能是50S或450N。再根据正午太阳位于正南方天空,排除50S。 其实,除了赤道地区日出方位偏离正东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等外,其N 图3 精品文档

偏角法全线坐标计算公式

线路的坐标计算公式 JD22 )47°17′22.01″ HY YH ZH HZ JD21 JD23 O 缓和曲线公式: 偏角F= 30E/πR 曲线长H=E-(E5/90R4) 方位角C+DF=I C+3DF=U 圆曲线公式: 圆心角F=(E/R)×(180°/π) 弧长H=2×Rsin(F÷2) 方位角I=(C+DF)/2 U=C+DF 一.直线段的坐标计算

如图2-1,例如已知直线A 点坐标和直线方位角AB α以及直线AB 之间的距离AB d 推算B 点坐标: 图2-1直线线路 ? ??+=+=AB AB A B AB AB A B d Y Y d X X ααsin cos 二. 第一缓和曲线起点,用(JD22~ZH )要三个交点才能算出各点。 利用JD21先算出JD21和JD22的方位角。 1. 利用两交点坐标计算方位角 Tan -1=【△(Y JD22 – Y JD21)】/ 【△(X JD22 – X JD21)】=-45°18′10.33″+360° =314°41′49.67″ 查象限表:属第四象限所以360°+(-45°18′10.33″)=314°41′49.67″ 比如:如果是第三象限的话那就是180°+45°18′10.33″

注:方位角考虑象限角才能定出正确的方向 2.已知:交点坐标JD22和计算出的切线及(JD21和JD22)算出的方位角。 X缓起= X JD22-Tcos(314°41′49.67″)缓和曲线起点 Y缓起= Y JD22 - Tsin(314°41′49.67″) 注:往小里程算是“减去”,往大里程算是“加上” 三.缓和曲线终点或圆曲线起点(ZH~HY) 1.方位角计算: =【l2÷(2Rls)】×【180°÷π】=90l(缓和曲线长)/Rπ=2°6′46.01″①β 总 (切线角) ②缓和曲线偏角F=βo/3=(l/6R)×(180°/π)=30l/Rπ 缓和曲线长H=l-【l5/(90R4)】=590m ③缓和曲线起点方位角(线路方位角)

太阳能电池最佳方位角与倾斜角完整版

太阳能电池最佳方位角 与倾斜角 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

太阳能电池组件的方位角与倾斜角选定(1) 由于太阳能是一种清洁的能源,它的应用正在世界范围内快速地增长。利用太阳光发电就是一种使用太阳能的方式,目前建设一个太阳能发电系统的成本还是较高的,从我国现阶段的太阳能发电成本来看,其花费在太阳电池组件的费用大约为30~40%,因此,为了更加充分有效地利用太阳能,如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。 1.方位角 太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角(向东偏设定为负角度,向西偏设定为正角度)。一般情况下,方阵朝向正南(即方阵垂直面与正南的夹角为0°)时,太阳电池发电量是最大的。在偏离正南(北半球)30°度时,方阵的发电量将减少约10%~15%;在偏离正南(北半球)60°时,方阵的发电量将减少约20%~30%。但是,在晴朗的夏天,太阳辐射能量的最大时刻是在中午稍后,因此方阵的方位稍微向西偏一些时,在午后时刻可获得最大发电功率。在不同的季节,太阳电池方阵的方位稍微向东或西一些都有获得发电量最大的时候。方阵设置场所受到许多条件的制约,例如,在地面上设置时土地的方位角、在屋顶上设置时屋顶的方位角,或者是为了躲避太阳阴影时的方位角,以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时,请参考下述的公式。至于并网发电的场合,希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。 方位角=(一天中负荷的峰值时刻(24小时制)-12)×15+(经度-116) 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时,日射量与时间推移的关系曲线。在不同的季节,各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。 2.倾斜角 倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角,并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关,当纬度较高时,相应的倾斜角也大。但是,和方位角一样,在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角(斜率大于50%-60%)等方面的限制条件。对于积雪滑落的倾斜角,即使在积雪期发电量少而年总发电量也存在增加的情况,因此,特别是在并网发电的系统中,并不一定优先考虑积雪的滑落,此外,还要进一步考虑其它因素。对于正南(方位角为0°度),倾斜角从水平(倾斜角为0°度)开始逐渐向最佳的倾斜角过渡时,其日射量不断增加直到最大值,然后再增加

线路坐标计算公式(带偏移)

1.直线坐标计算 直线上一点坐标公式如下: COS αl X X A ?+= SIN αl Y Y A ?+= X A :直线上一点A 的X 坐标(待求点里程-A 点里程必须大于零) Y A :直线上一点A 的Y 坐标(待求点里程-A 点里程必须大于零) l : 待求点里程-A 点里程 α:直线方位角(A 点至待求点的方位角) 2.圆曲线坐标计算 圆曲线上一点坐标计算公式如下: )90K πR 180l K COS(αR )90K COS(αR X X 起起起??-?+?+??+?+= )90K πR 180l K SIN(αR )90K SIN(αR Y Y 起 起起??-?+?+??+?+= 切线方位角πR 180l K α起 ?+=,起始方位角β+=ZH 起αα X 起:圆曲线起点处的X 坐标 Y 起:圆曲线起点处的Y 坐标 α起:圆曲线起点处的切线方位角 R :圆曲线半径 l :待求点里程-圆曲线起点里程 K :右转取1,左转取-1 偏移: K1:右转取1,左转取-1,K2:右转取-1,左转取+1, 3.带有圆曲线的缓和曲线(缓和曲线为完整缓和曲线)坐标计算: (1)曲线要素的计算: ①切线角:π 1802R l β11??=,π 1802R l β22??= ②内移值:24R l p 211=,24R l p 222= ③切线增值:23111240R l 2l m -=,2 3 222240R l 2l m -= ④切线长:sin α p p m 2 αtan )p (R T 21111--+?+= sin α p p m 2α tan )p (R T 21 222-++?+= ⑤曲线长:2121l l 180πR )ββ(αL ++? ??--= ⑥外矢距:R OS E -+=1 112α)/C p (R )90K2πR 180l K1COS(αE)-R ()90K COS(αR X X 起 起起??+?+?+??+?+=

日出方位角的判断及计算

日出方位角的判断及计算 纵观近年来各地的高考题和模拟试题,涉及日出方位角考查的题目不在少数,而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一,学生很难理解和掌握。下面本文就这个问题进行具体的阐述。 日出方位角,即日出时,太阳所在方位与正东方向的夹角。根据太阳视运动图(图1),可知:太阳直射北半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东北升西北落;太阳直射南半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东南升西南落;直射赤道时,除南北极点外,全球太阳正东升正西落。 然而,不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大?日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系?本文试图运用中学地理知识,定量研究一下日出方位角问题。 图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线,光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 的粗黑线椭圆为晨昏圈。 图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 ③ c ′ c ′ ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2,∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面,且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义:夏至时,赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论: 赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区,冬至时太阳直射23°26′S,日出方位角为23°26′,日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道,日出方位角为00,日出方位为正东。 二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算 如图2,辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面,且在地方时为6:00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。 直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义:夏至时,纬线圈A上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。同理,夏至时,纬线圈B上,地方时6:00太阳光线与当地纬线夹角为23°26′。 这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。 光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。 在北极圈P上,光线③从正北方向照射,那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论: 赤道以外的其它地区,日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°,太阳从正北(或正南)方升起。 三、一道典型错题的纠正 题:下图为某地某日的太阳视运动示 意图(图3)。已知∠A=20°,∠B=65°,则 此地的地理纬度是( )。 参考答案为:45°N。 试题提供的参考解析:由∠A=20°可 知,太阳直射20°N,又由∠B=65°可知 此日该地正午太阳高度为65°。由H午 =90°- 纬度差,推出该地与直射点的纬 度差为250,所以该地纬度可能是50S或 450N。再根据正午太阳位于正南方天空, 排除50S。 其实,除了赤道地区日出方位偏离正 东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等 外,其它地区,日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。该题中直射点的纬度应低于200N,该地纬度应低于450N。N S E A B W 图3

线路中桩坐标和切线方位角计算(两种方法)

线路中桩坐标和切线方位角计算(两种方法) 本人整理了线路中桩坐标和切线方位角计算的两种方法,拿出来与大家探讨,目的是对您的测量工作能有所帮助。这两种方法尚未经过实践验证,如果您发现它们有错误或缺陷,别忘了告诉我。 方法一:线路中桩坐标和切线方位角计算(CASIO-4800P程序) 适用于直线、第一缓和曲线(ZH-HY)、园曲线、卵形曲线(YH-HY,可以从大半径到小半径,也可以从小半径到大半径)、第二缓和曲线(YH-HZ)。 输入变量:A=起点桩号;B=终点桩号;D=起点切线方位角;F=起点X坐标;H=起点Y坐标;K=起点曲率;R=终点曲率(曲率为1÷半径,直线的曲率为0);M=判断因子(线路左转M =-1; 线路右转M=1; 直线M=0);C=桩号(起点和终点之间的任意桩号,A≦C≦B)。输出:X,Y=桩号为C点的坐标;P=桩号为C 点的切线方位角(单位:度)。 程序开始: ABDFHKRM Lbl 0:{C} K-R=0=>S=C-A:Goto 5:≠=>Goto 2 ⊿ Lbl 2:G=ABS((B-A)÷(R-K)) K=0=>L=0:S=C-A:Goto 1 ⊿ R=0=>L=B-A:S=L-C+A:Goto 1 ⊿ L=KG KS=L+C-A: ≠=>S=L-C+A ⊿ Lbl1:N=S-L-(S^5-L^5)/(40G^2)+(S^9-L^9)/(3456G^4)-(S^13-L^13)/(599040G^6)+(S^17-L^17)/175472640G^8)-(S^21-L^21)/(78033715200G^10) E=(S^3-L^3)/(6G)-(S^7-L^7)/(336G^3)+(S^11-L^11)/(42240G^5)-(S^15-L^15)/(9676800

太阳高度角方位角计算公式

太阳高度角用公式(1)计算。 )cos cos cos sin arcsin(sin t s s h ωωωωθ+= (1) 式中θh 为太阳高度角(°);ωs 为太阳赤纬(°),ω为观测地点的地理纬度(°);t 为观测时刻太阳时角(°)。 公式(1)的赤纬W S 可用公式(2)计算。 ()()() ()()() o W S θθθθθθ3cos 0201.02cos 3656.0cos 7580.03sin 1712.02sin 1149.0sin 2567.233723.000000++--++= (2) 公式(2)中,0θ(°)用公式(3)计算。 ()242.365/36000N N N -?+??=θ (3) 公式(3)中,N (d )为按天数顺序排列的积日。1月1日为0,2日为1;其余类推。 N ?(d )为积日修正值,用公式(4)计算。 ()()24/60/15/60/F S M D N +++±=? (4) 公式(4)中,D 为观测点经度的度值,M 为分值,东经取负号,西经取正号。S 为观测时刻的小时值,F 为分钟值。 公式(3)中的0N (d )用公式(5)进行计算。 ()()()198525.019852422.06764.790-?--?+=Y INT Y N (5) 公式(5)中,Y 为年份。 公式(1)中的时角t 可用公式(6)进行计算。 ()??-+++=151260/60/Q C E L F S t (6) 公式(6)中, C L (h )为以时间表示的经度修正值,每15度对应的时间为1小时,可用公式(3)计算。 15/)12060/(-+=M D L C (7) 式中D 为观测点经度的度值,M 为分值,如果地方子午圈在标准子午圈的东边,则C L 为正,反之为负; Q E (min )为真太阳时与地方平均太阳时之差,用公式(8)进行计算。 ()() ()() 00002cos 6882.0cos 0924.72sin 9059.9sin 9857.10028.0θθθθ--+-=Q E (8) 公式(8)中,0θ用公式(3)进行计算。

缓和曲线方位角

线路中桩坐标和切线方位角计算公式(方法一) A=起点桩号,B=终点桩号,C=AB上任意点桩号,D=起点切线方位角, X0=起点X坐标,Y0=起点Y坐标,M=左转为-1;右转为1;直线为0, K=起点曲率,R=终点曲率。 直线:K=R=0,S=C-A X=X0+ScosD Y=Y0+SsinD P=D 园曲线:K=R≠0, S=C-A X=X0+2sin(90SR/π).cos(D+90MSR/π)/R Y=Y0+2sin(90SR/π).sin(D+90MSR/π)/R P=D+180MSR/π 缓和曲线:曲线参数G=Abs((B-A)/(R-K)) 第一缓和曲线:K=0,R≠0,L=0,S=C-A 第二缓和曲线:K≠0,R=0,L=B-A,S=L-(C-A)=B-C 是卵形曲线: K≠0,R≠0,K≠R,L=KG

K<R,S=L+(C-A), Z=1 K>R,S=L-(C-A), Z=-1 N=(S-L)-(S5-L5)/40G2+(S9-L9)/3456G 4-(S13-L13)/599040G6 +(S17-L17)/175472640G8-(S21-L21)/78033715200G10 E=(S3-L3)/6G-(S7-L7)/336G3+(S11-L11)/42240G5-(S15-L15)/9676800G7+(S19-L19)/3530096640G9-(S23-L23)/1880240947200G11 K>R ,N=-N T=D-90MZL2/πG X=X0+NcosT-MEsinT Y=Y0+NsinT+MEcosT P=D+90M Abs(S2-L2)/πG

日出方位角的定量计算

日出方位角的定量问题 根据太阳视运动图(图1),可知:太阳直射北半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东北升西北落;太阳直射南半球时,除极昼、极夜区域外,全球太阳东南升西南落;直射赤道时,除南北极点外,全球太阳正东升正西落。 然而,不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大?日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系?本文试图运用中学地理知识,定量研究一下日出方位角问题。 图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线,光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A 、北极圈P 、纬线圈B 和南极圈Q 日出时刻光照情况。过P 、Q 的粗黑线椭圆为晨昏圈。 图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图 S ③ c ′ c ′ c ′ e ′ Q 图2 ① ② ②′ ④ ⑤ A B N 赤道 P 1 2 3 a b c d o c ′ d ′

一、赤道地区日出方位角的大小 1、赤道夏至时的日出方位角的计算 如图2,∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′ 辅助线ab与赤道共面,且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。直线ab与光线①的夹角为∠2 又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,∴∠2=∠1=23°26′ ∠2=23°26′的地理意义:夏至时,赤道地区日出方位为东偏北23°26′。 2、推论: 赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区,冬至时太阳直射23°26′S,日出方位角为23°26′,日出方位为东偏南23°26′。春秋分时太阳直射赤道,日出方位角为00,日出方位为正东。 二、其它纬度日出方位角的大小变化规律 1、夏至日其它纬度日出方位角的计算 如图2,辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面,且在地方时为6:00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、d处与纬线圈相切。 直线cd与光线②′的夹角为∠3。 ∵所有太阳光线均为彼此平行的射线,纬线圈彼此平行。 ∴∠3=∠2=23°26′。 ∠3=23°26′的地理意义:夏至时,纬线圈A上,地方时6:00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。同理,夏至时,纬线圈B上,地方时6:00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。 这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。 光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26′。 在北极圈P上,光线③从正北方向照射,那里的日出方位偏离正东90°。 2、推论: 赤道以外的其它地区,日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°,太阳从正北(或正南)方升起。 三、一道典型错题的纠正 题:下图为某地某日的太阳视运动示 意图(图3)。已知∠A=20°,∠B=65°,则 此地的地理纬度是( )。 参考答案为:45°N。 试题提供的参考解析:由∠A=20°可 知,太阳直射20°N,又由∠B=65°可知 此日该地正午太阳高度为65°。由H午 =90°- 纬度差,推出该地与直射点的纬 度差为250,所以该地纬度可能是50S或 450N。再根据正午太阳位于正南方天空, 排除50S。 其实,除了赤道地区日出方位偏离正 东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等 外,其它地区,日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。该题中直射点的纬度应低于200N,该地纬度应低于450N。N S E A B W 图3

曲线方位角计算

说明: 按路线前进方向有JD1(为曲线之前的交点), ZH, HY, JD2 QZ, YH, HZ, 一般JD1与JD2的坐标已知,可根据方位角计算公式求的过两交点直线的方位角。也就是ZH到JD2线段的方位角(记作A),那么在曲线段上任意一点的方位角=A + 曲线段对应的圆心角B。当计算点在第一缓和段上时:B=(计算点的桩号-ZH点桩号) /(2*R) 这里R为圆曲线的半径,算出的结果单位是弧度。当在圆曲线段上时B = Ls/2R + (计算点的桩号-HY点桩号)/R 上述公式中的R 均为圆曲线半径。当在第二缓和段上时以此累加。上述的情况为路线右转,若为左转就改为任意一点的方位角=A - 曲线段对应的圆心角B。还需要注意的是缓和曲线一定弧长所对应的圆心角计算式为 a = 弧长/ 2倍的R, 而圆曲线上为 a = 弧长/ R 第一条缓和曲线部分:X=L- L 5/(40×R2×L 02) Y=L3/(6×R×L 0) 这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式 圆曲线部分X=R×sina+m Y=R×(1-cosa)+p a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0 m = L 0/2- L 03/(240×R2) P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3) δ0= L 0×1800/(6×R×π) β0= L 0×1800/(2×R×π) T=(R+P)×tg(a/2)+m L= R×(a-2β0)×π/1800+2L 0 切线角的计算β= L2×1800/(2×R×L0 ×π) 缓和切线角的弧度计算:β= L2/(2×R×L0) 圆曲线切线角的弧度计算:a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R) 上式中:m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线角。a表示圆曲线的切线角。 第二条缓和曲线部分:X= L - L 5/(40×R2×L 02) Y=L3/(6×R×L 0) 第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。 坐标转化:X=XHZ-X cosa-Y sina Y= YHZ- X sina+ Y cosa XHZ=T×(1+ cosa) YHZ= T×sina Li 为曲线点i的曲线长,T为切线长,a为转向角

太阳方位角的计算

求太阳升起的方位角 广东省佛山市顺德区一中刘华新太阳从何方升起,这似乎是一个再简单不过的问题,一般人会不假思索地回答是从东方升起。从总体上来说,这也是对的,但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。对于我们有了一定的地理知识,特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。 实际上在不同的季节、不同的纬度,太阳升起的方位角是不同的,不一定是从正东方升起。在夏季时,较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起,在西偏北同样的角度落下;冬季时可以从东偏南50°或者更多升起,在西偏南50°或以上落下。这时候我们还能说太阳是从东方升起吗?显然不能这么说。所以我们在夏天时可以说:“一轮红日从东北方升起,在西北方落下”。 那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢?这里我们来推导一个计算公式,把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。 例:当太阳直射北纬20度时,求北纬30度地区太阳升起的方位角。 具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明 (1)我们可绘如下的图 图一 设观测者在北纬30度线上的某一点A点上,则D圈为A点所在的地平圈(注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的,另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度)。 地平圈和赤道(这里理解为天赤道)的交点E为正东方(东点)、交点W为正西方(西点)。另外,N为正北、S为正南、O为地心。

(2)还是见上面的图(图一),设地平圈与北纬20°的交点为B。 由于太阳直射在北纬20°线上,随着地球的自转,总有一刻太阳会直射到B点,光线同时指向地心O,太阳和地平圈在同一平面上,这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。(为什么这样说呢?这里我们要引入天球的概念,地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交,在天球尺度上,地球可以认为是一个点,位于天球的中心。图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点,也就是图中地心O点。本文中的图一、二、六都是天球尺度。)显然太阳不是从正东点E升起的,而是偏北升起的。偏北多少呢?我们只要求出地平圈上BE弧段所对应的弧度(即∠BOE,设为α)就行了,这是解题的关键,接下来就是一个纯数学的问题了。 (3)如何求BE弧段所对应的弧度呢?我们又可画如下的图(图二) 图二图三 画过B点的经线L与赤道交于F点,再象切西瓜一样取出 锥体O---BEF,又可画右面的图(图三)。 (4)现在专门研究锥体O---BEF(也可见图四)求出∠BOE(即角α)。 不难理解平面BFO与平面EFO垂直(这是因为经线圈平面与赤道平面是垂直的)。由于观测者在A点所处的纬度为30度,

曲线坐标计算

曲线坐标计算 一、 圆曲线 圆曲线要素:α---------------曲线转向角 R---------------曲线半径 根据α及R 可以求出以下要素: T----------------切线长 L----------------曲线长 E----------------外矢距 q----------------切曲差(两切线长与曲线全长之差) 各要素的计算公式为: ??=180π αR L (弧长) )12(sec -=αR E (sec α=cos α的倒数) 圆曲线主点里程:ZY=J D -T QZ=ZY +L /2 或 QZ=JD -q /2 YZ=QZ +L /2 或 YZ=JD +T -q JD=QZ +q /2(校核用) 1、基本知识 ◆ 里程:由线路起点算起,沿线路中线到该中线桩的距离。 ◆ 表示方法:DK26+284.56。 “+”号前为公里数,即26km ,“+”后为米数,即284.56m 。

CK ——表示初测导线的里程。 DK ——表示定测中线的里程。 K——表示竣工后的连续里程。 铁路和公路计算方法略有不同。 2、曲线点坐标计算(偏角法或弦切角法) 已知条件:起点、终点及各交点的坐标。 1)计算ZY、YZ点坐标 通用公式: 2)计算曲线点坐标 ①计算坐标方位角 i 点为曲线上任意一点。 li 为i 点与ZY点里程之差。 弧长所对的圆心角 弦切角 弦的方位角 当曲线左转时用“-”,右转时用“+”。 ②计算弦长

③计算曲线点坐标 此时的已知数据为: ZY(x ZY,y ZY)、 ZY- i、C。 根据坐标正算原理: 切线支距法这种方法是以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点,以切线为X轴,以过原点的半径为Y轴,则圆曲线上任意一点的切线支距坐标可通过以下公式求得: 利用坐标平移和旋转,该点在大地平面直角坐标系中的坐标可由以下公式求得: 式中:α为ZY(YZ)点沿线路前进方向的切线方位角。当起点为ZY 时,“±”取“+”,X0=X(ZY), Y0=Y(ZY), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入;当起点为YZ时,“±”取“-”,X0=X(YZ), Y0=Y(YZ), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入; 注:1、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 2、切线性质圆的切线与过切点的半径相垂直 3、弦切角定理弦切角等于它所夹弧上的圆周角 4、弧长公式 由L/πR=n°/180°得L=n°πR/ 180°=nπR/180 二、缓和曲线(回旋线) 缓和曲线主要有以下几类: A:对称完整缓和曲线(基本形)------切线长、ls1与ls2都相等。B: 非对称完整缓和曲线---------------切线长、ls1与ls2都不相等

太阳跟踪系统方位角和高度角的计算

1 如何计算太阳的方位角? 在太阳能利用工作中,太阳辐射计算十分重要。为了帮助读者掌握太阳辐射计算方法,我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》,供大家学习、参考。 1 日地距离 地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的,太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比,因此,一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0,又称天文单位, 1天文单位=1.496×108km 或者,更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值(或称近日点)为0.983天文单位,其日期大约在1月3日;而其最大值(或称远日点)为1.017天文单位,日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。 由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的,所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长,一般均以其与日地平均距离比值的平方表示,即ER=(r/r 0)2,也有的表达式用的是其倒数,即r0/r,这并无实质区别,只是在使用时,需要注意,不可混淆。 我们得到的数学表达式为 ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ(1) 式中θ称日角,即 θ=2πt/365.2422 (2) 这里t又由两部分组成,即 t=N-N0 (3) 式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年则为366,等等。 N0=79.6764+0.2422×(年份-1985) -INT〔(年份-1985)/4〕 (4)

坐标计算方法

已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ,yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式:

已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当只知道HZ点的坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反

xZ,yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明: l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”) ②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”) ③变坡点桩号:SZ ④变坡点高程:HZ ⑤竖曲线的切线长度:T ⑥待求点桩号:S 计算过程: 五、超高缓和过渡段的横坡计算

太阳高度角计算

根据日期、时间和当地经纬度计算太阳天顶角和方位角的原理 2012-07-16 11:25:57| 分类:精华文章(转) | 标签:太阳天顶角方位角太阳赤纬平均太阳时太阳方位角|字号大中小订阅 转载中国气象科学研究院王炳忠研究员编写的《太阳辐射计算讲座》。 在开展野外试验的时候,经常需要知道当时的太阳天顶角和方位角,比如测量地物反射率时,需要知道太阳天顶角,来选择恰当的灰板反射率曲线。进行地物BRDF测量时,更需要知道太阳天顶角。 太阳天顶角和方位角可以通过经纬仪实地测量得到,但是经纬仪携带不便。只要知道当地经纬度和时间,就可以根据下文的原理,计算得到当时当地的太阳天顶角和方位角。 1日地距离 地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的,太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比,因此,一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0,又称天文单位, 1天文单位=1.496×108km 或者,更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值(或称近日点)为0.983天文单位,其日期大约在1月3日;而其最大值(或称远日点)为1.017天文单位,日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。 由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的,所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长,一般均以其与日地平均距离比值的平方表示,即ER=(r/r0)2,也有的表达式用的是其倒数,即r0/r,这并无实质区别,只是在使用时,需要注意,不可混淆。 我们得到的数学表达式为 ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ(1) 式中θ称日角,即 θ=2πt/365.2422 (2) 这里t又由两部分组成,即 t=N-N0 (3) 式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年则为366,等等。 N0=79.6764+0.2422×(年份-1985)

测量计算公式(全)

高速公路的一些线路计算 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知:①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l 0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH 点的切线方位角:α ⑥点ZH 的坐标:x Z ,y Z 计算过程: y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90 ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K R 336l l 6Rl l (x ⑴Z 1Z 11111012 0200 040 49202503307 03 0+=+===-+=+=?+=+-=-= 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1, 公式中n 的取值如下: ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ,y Z 为点HZ 的坐标 切线角计算公式:2Rl l β0 2 =

二、圆曲线上的点坐标计算 已知:①圆曲线上任一点离ZH 点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l 0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH 点的切线方位角:α ⑥点ZH 的坐标:x Z ,y Z 计算过程: y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90α αα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsinα'y ⑸p]K )cosα'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p Rπ)l -90(2l ⑴α'Z 1Z 11111012 0200 0004 5 23003 40 200+=+===-+=+=?+=+=+-=+ -=- == 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1, 公式中n 的取值如下: ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时,则: l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ,y Z 为点HZ 的坐标

太阳高度角方位角计算公式

太阳高度角用公式(1)计算。 )c o s c o s c o s i n a r c s i n (s i n t s s h ωωωωθ+= (1) 式中θh 为太阳高度角(°);ωs 为太阳赤纬(°),ω为观测地点的地理纬度(°);t 为观测时刻太阳时角(°)。 公式(1)的赤纬W S 可用公式(2)计算。 ()()() ()()() o W S θθθθθθ3cos 0201.02cos 3656.0cos 7580.03sin 1712.02sin 1149.0sin 2567.233723.000000++--++= (2) 公式(2)中,0θ(°)用公式(3)计算。 ()242.365/36000N N N -?+??=θ (3) 公式(3)中,N (d )为按天数顺序排列的积日。1月1日为0,2日为1;其余类推。 N ?(d )为积日修正值,用公式(4)计算。 ()()24/60/15/60/F S M D N +++±=? (4) 公式(4)中,D 为观测点经度的度值,M 为分值,东经取负号,西经取正号。S 为观测时刻的小时值,F 为分钟值。 公式(3)中的0N (d )用公式(5)进行计算。 ()()()198525.01985 2422.06764.790-?--?+=Y INT Y N (5) 公式(5)中,Y 为年份。 公式(1)中的时角t 可用公式(6)进行计算。 ()??-+++=151260/60/Q C E L F S t (6) 公式(6)中, C L (h )为以时间表示的经度修正值,每15度对应的时间为1小时,可用公式(3)计算。 15/)12060/(-+=M D L C (7) 式中D 为观测点经度的度值,M 为分值,如果地方子午圈在标准子午圈的东边,则C L 为正,反之为负; Q E (min )为真太阳时与地方平均太阳时之差,用公式(8)进行计算。 ()() ()() 00002cos 6882.0cos 0924.72sin 9059.9sin 9857.10028.0θθθθ--+-=Q E (8) 公式(8)中,0θ用公式(3)进行计算。

计算切线方位角

如何将直曲表元素转换为线元法所需要的元素(起点坐标,方位角)?在此 现感谢各位前辈了!………………………………………………………… 谢谢发贴:+4 分【测量空间】https://www.wendangku.net/doc/ef1290258.html,[0 本文可共享补充点击修改共享补充New!查看楼主其它文章<<返回→回复内容只查看楼主与本人回复 沙发:duzhitao11-1-10 16:5 计算呀 2楼:清晰楼主11-1-10 20:24 能具体说说吗?谢谢! 3楼:gmh45345311-1-13 9:32 可以用卡西欧计算器计算,也可以用软件计算,你的程序是线元法的吧,其实主要是计算出分段曲线的切线方位角就可以了,之后自己编个EXCEL表就哦了 4楼:清晰楼主11-1-13 14:59 前辈你有没有具体的手算方法或公式给我发一份,谢谢! 5楼:zhangliwei020211-1-14 16:16评:+8 分 计算看看 6楼:yuan198991011-1-15 7:53 我也来学习学习,如果有也发一份给我252149547@https://www.wendangku.net/doc/ef1290258.html, 7楼:123hezheng11-1-17 20:48 我也来学习一下有的话发289699412@https://www.wendangku.net/doc/ef1290258.html,谢谢啦 8楼:半边书生11-1-19 20:57 直线上的切线方位角不变

缓和曲线的转角=Ls/2/R(弧度) 圆曲线的转角=Lc/R(弧度) 所以,已知起点切线方位角为A(弧度)的情况下 ZH点的切线方位角=A HY点的切线方位角=A+Ls/2/R YH点的切线方位角=A+Ls/2/R+Lc/R HZ点的切线方位角=A+Ls/R+Lc/R,同时应与本交点到下一交点的坐标方位角相等。上式中,Ls为缓和曲线长,Lc为圆曲线长,R为圆曲线半径,曲线左偏时加负号。各主点的坐标相信你如果懂积木法算桩坐标的话应该都可以计算得出,同时记得将HZ 点的坐标计算值和交点法算得的坐标相较以检验。 9楼:公道翁11-1-29 16:42 分两步计算:1、计算曲线要素 P=S2÷(24R);Q=S÷2-S3÷(240R2);T=(P+R)tan|0.5B|+Q;L=πRB÷180+S ZH(C)=A-T;HY(D)=C+S;YH(H)=C+L-S;HZ(G)=C+L 式中:F----方位角;A----交点桩号;B-----路线偏角(左偏为负,右偏为正),R----半径;S---缓和曲线长 T----切线长;L-----曲线长 2、计算方位角:ZH=F;HY=F+S÷2R;HZ=F+B;YH=HZ-S÷2R;(当F<0时S÷2R为负,大于0时为正) 10楼:明学军11-2-8 20:20 8楼楼主:我用你的计算方法检查我已做过的隧道工,,YH点和HZ点不对啊,H Y点是对的,请你再核实一下,给我回复!谢啦,QQ:764207279 11楼:半边书生11-2-22 16:42 自己去下载吧 https://www.wendangku.net/doc/ef1290258.html,/down_view.asp?id=1279&author=%u534A%u8FB9%u4E66%u75 1F

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