杠杆定律在二元相图中的运用法则

杠杆定理在二元相图中的运用法则

俞善元　张仲华

(湖北广播电视大学,武汉430074)

二元相图不仅是物理化学的重要内容之一,也

是金属学的重要内容之一.它准确地揭示了由二组

元组成的物质在平衡状态下的化学成分、温度与组

织之间的关系及变化规律.二元相图除了其自身的

作用外,主要还借助了杠杆定理这一重要工具.

我们目前所用的物理化学、金属学的教材[1],

有关二元相图的论述几乎大同小异:首先将杠杆定

理推导一翻,然后举一至两个例子说明一下.至于杠

杆定理中的一个支点与两个端点在二元相图中有何

含义,由于种种原因,都没有作更深入的探讨.通过

多年的教学实践,作者认为,杠杆定理中的两个端点

在二元相图中相当于所求相组成物或组织组成物的

成分点,而它的支点相当于形成组织组成物或相组

成物的二元合金或化合物的成分点

.

图1　铁碳合金相图

Fig.1Facies map of Fe-C alloys 以下以铁碳相图[2](图1)为例,对这一法则作

进一步说明.例:试求碳质量分数为3.0%的铁碳合

金在室温下组织组成物与相组成物的相对质量分数.

(1)求相组成物的相对质量分数.由于碳质量分数为3.0%的铁碳合金在室温下的相组成物分别为铁素体(F )和Fe 3C (C ),根据上述法则,杠杆的两个端点分别为铁素体和渗碳体的成分点(P 点和K 点);其支点为形成铁素体和渗碳体

的合金的成分点,则铁素体和渗碳体的相对质量分数分别为w (F )= 6.69-3.06.69-0.0218×100%=55%,w (Fe 3C )=3.0-0.02186.69-0.0218×100%=45%.(2)求组织组成物的相对质量分数.第一步:求该合金在稍低于1148℃时组织组成物的相对质量分数.碳质量分数为3.0%的合金在稍低于1148℃组织组成物为奥氏体(A 2.11)和高温莱氏体(Ld 4.3).根据上述法则,杠杆的两个端点应分别放在奥氏体的成分点(E 点)和莱氏体成分点(C 点上);而支点

应放在形成奥氏体和莱氏体的合金的成分点上,如图1所示.根据杠杆定理,我们可以计算出奥氏体和莱氏体的相对质量分数.w (A )=4.3-3.04.3-2.11×100%=59%,w (Ld )=3.0-2.114.3-2.11×100%=41%.第二步:计算碳质量分数为3.0%的铁碳合金

在室温下组织组成物相对质量分数.在稍低于1148℃形成的奥氏体和莱氏体在随后冷却过程中,高温莱氏体将转变成低温莱氏体,而碳质量分数为2.11%的奥氏体将转变成珠光体和二次渗碳体(P +C Ⅱ).此时,杠杆定理的两个端点为珠光体(P 0.77)的成分点(S 点,取近似值)和渗碳体的成分点(K 点);其支点可放在形成珠光体和二次(下转382页)第24卷第4期

地球科学———中国地质大学学报Vol.24　No.41999年7月Earth Science —Journal of China University of G eosciences J uly 1999

A NEW METH OD FOR ACCURATE DATING OF STRATA

Jin Zhijun　Fan Guozhang　Liu Guochen

(Research Center of B asi n and Oil Reservoi r,U niversity of Pet roleum,Beiji ng102200)

Abstract　The Milankovitch cycle,whose records in strata can be considered both as an accurate“sedi2 ment clock”and as an auxiliary dating tool,is relatively stable in the geologic history.The identification of Milankovitch cycle from the logging curves by means of the wavelet analysis can be used to determine the con2 tinuous period of the stratigraphic https://www.wendangku.net/doc/ee1545177.html,pared with other dating methods,this method shows cer2 tain accuracy and reliability.In addition,this method can also be applied to the dating of clastic rocks in other regions.

K ey w ords　Milankovitch cycle,wavelet analysis,strata dating,Tarim basin. 333333333333333333333333333333333333333333333

(上接378页)

渗碳体的奥氏体的成分点上(E点).根据杠杆定

理,渗碳体和珠光体的相对质量分数应分别为

w(CⅡ)=2.11-0.77

6.69-0.77

×0.59×100%=13%,

w(P)=6.69-2.11

6.69-0.77

×0.59×100%=46%.

通过上述计算,已证明上述法则对铁碳相图是适用的.毫无疑问,该法则对于其他二元相图也是适用的.

参考文献

1Reed R E H,Van Nostrand R.Physical metallurgy princi2 ples.New Y ork:[s.n.],1973.157,160

2　胡赓祥,钱苗根主编.金属学.上海:上海科学技术出版社,1983.207

283地球科学———中国地质大学学报第24卷

杠杆的基础计算题复习课程

1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N ，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 N N F F cm cm l l F F ：10010001.01.01.015015211221=?=====可得解 2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？ N N F F l l F F ：10002000020 1201201211221=?====可得解 3.一重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N 的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ cm cm cm l cm N cm N F GL l Gl l F ， cm N cm N 10304040500201000,20100030500121211=-==?===?

5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？ 6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？ N cm cm cm N OA OB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+?=?=?=?得解 7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。 8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。要在A 点用最小的力抬起独轮N N F F cm cm l l F F 16040444 1205121221=?=====得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.43502323)1(21211=?====?=?=得解

杠杆的基础计算题

1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？ 3.一重为1000N的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ 4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为4：3，重物重为1000N，要使其沿支点转动，至少要几牛的动力？

5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？ 6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平 位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？ N cm cm cm N OA OB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+?=?= ?=?得解 7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的 水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。 8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。要在A 点用最小的力抬起独轮 车，此力的方向应是 N N F F cm cm l l F F 160404441205121221=?=== ==得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.435023 23)1(21211=?====?=?=得解

杠杆定理

（05&07）绘出Fe-Fe 3C 相图。标出共晶点、共析点、碳在α相和γ相中最大固溶度点的温度和成分。画出含碳1.2%钢的结晶过程和冷却曲线示意；计算缓慢冷却到室温后，该合金组织中的二次渗碳体的相对含量。 = ?--=%10077 .069.62.169.6)(P w = ?--= %1000218 .069.62.169.6)(F w = ?--= %1000218 .069.60218 .02.1)(3C Fe w (此处C Fe 3由ⅡC Fe 3和珠光体P 中的C Fe 3两部分组成) = ?--? --= ?=%1000218 .069.677.069.677 .069.62.169.6(((33中的含量）在））珠光体中P C Fe w P w C Fe w 珠光体P 由铁素体F 和渗碳体C Fe 3组成，室温下的组织组成物珠光体P 和渗碳体C Fe 3；相组成物有铁素体F （α-Fe ）和渗碳体C Fe 3（两部分）；其中渗碳体C Fe 3为化合物，可将其看作组织也可看作相，注意题目中的要求。

（06） 画出Fe-Fe 3C 二元相图，并标出亚共析钢、过共析钢、亚共晶白口铁、过共晶白 口铁所处的相区范围。画出15钢从液态熔体到室温的冷却曲线示意图，写出各温度段的转变式，计算室温时先共析铁素体的相对含量。 = ?--= %1000218 .077.00218 .015.0)(P w = --= 0218 .069.60218.015.0)(3C Fe w = --= 0218.069.615 .069.6)(铁素体w ※当题目中要求先共析铁素体先F 和珠光体P 时应想到合金由先F 和P 组成，应在左右 分别找到0.0218和0.77两个点(组织组成物)； ※当题目中要求铁素体和渗碳体时应想到合金由铁素体F 和渗碳体C Fe 3组成，应在左右分别找到0.0218和6.69两个点，再利用杠杆定理求解。

杠杆的基础计算题

1?用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为 1000N,动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 F i 12 15cm 解：匚 - 0.1 可得 F 1 0.1F 2 0.1 1000N 100N F 2 11 150cm 2?已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力? 解：巳 匕 —可得 F 1 —F 2 — 20000N 1000N F 2 11 20 20 20 3.—重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有 500N 的力气，在支点右侧30厘米 处能否 使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ 根据F 1I 1 G12可得11坐 F 1 I 加 40cm 30cm 10cm 4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为 牛的动力？ 解：设长方形长为4，则宽为3, 根据勾股定理可知对角线长为5 1 由图可知，重力的力臂|2 4 - 2 2 500N 30cm 1000N 20cm,所以小明不能举起重物 1000N 20cm “ 40cm 500N 由Fl 1 GI 2可得F Gl 2 1000N 2 |1 5 400N

5?有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力? 由F i 12 5 cm 1 F 2 11 20 cm 4 得F 2 4F i 4 40 N 160 N 6.OB为轻质杠杆，OA=60cm AB=20cmo在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？. 0 4 B

金属学和热处理铁碳合金复习题

第四章 铁碳合金及Fe-Fe 3C 相图 复习题 一、名词解释： 1．铁素体、渗碳体、奥氏体、珠光体、莱氏体与变态莱氏体、 2．Fe -α、Fe -γ、Fe -δ（提示：铁在不同的温度范围具有不同的晶体结构，即具有同素异构转变） 3．同素异构转变（提示：一些金属，在固态下随温度或压力的改变,还会发 生晶体结构变化，即由一种晶格转变为另一种晶格的变化，称为同素异构转 变。） 二、填空题： 1．根据含碳量和室温组织的不同，钢可分为三种，分别为 、 、 和 钢。 2．分别填出下列铁碳合金基本组织的符号，铁素体： ，奥氏体： ，珠光体： ，渗碳体： ，高温莱氏体： ，低温莱氏体： 。 3．在铁碳合金基本组织中属于固溶体的有 ，属于金属化合物的 ，属于机械混合物的有 和 。 4．一块工业纯铁在912℃发生α-Fe→γ-Fe 转变时，体积将发生 。 5．F 的晶体结构为 ；A 的晶体结构为 。 6．共析成分的铁碳合金室温平衡组织是 ，其组成相是 和 。 7．用显微镜观察某亚共析钢，若估算其中的珠光体含量为80%，则此钢的碳含量为 。 三、判断题： 1．所有金属都具有同素异构转变现象。（ ） 2．碳溶于α-Fe 中形成的间隙固溶体，称为奥氏体。（ ） 3．纯铁在780°C 时为体心立方晶格的Fe -δ。（ ） 4．金属化合物的特性是硬而脆，莱氏体的性能也是硬而脆故莱氏体属于金属化合物。（ ）

5．铁素体的本质是碳在α-Fe中的间隙相。（） 6．20钢比T12钢的碳含量要高。（） 7．在退火状态（接近平衡组织），45钢比20钢的硬度和强度都高。（）8．在铁碳合金平衡结晶过程中，只有Wc=0.77%的共析钢才能发生共析反应。（） 四、选择题： 1．C Fe 相图上的共析线是（），共晶线是（）。 Fe 3 a．ABCD；b．ECF；c．HJB；d．PSK。 2．碳的质量分数为（）％的铁碳合金称为共析钢。 a．0.0218%；b．0.77%；c．2.11%；d．4.3%。 3．亚共析钢冷却到PSK线时，要发生共析转变，由奥氏体转变成（）。 a．珠光体；b．铁素体；c．莱氏体。 4．珠光体是由（）组成的机械混合物。 a．铁素体和奥氏体；b．奥氏体和渗碳体；c．铁素体和渗碳体。5．奥氏体是：（） a．碳在γ-Fe中的间隙固溶体；b．碳在α-Fe中的间隙固溶体； c．碳在α-Fe中的有限固溶体。 6．珠光体是一种：（） a．单相固溶体；b．两相混合物；c．Fe与C的混合物。 7．T10钢的含碳量为：（） a．0.10%；b．1.0%；c．10%。 8．铁素体的机械性能特点是：（） a．强度高、塑性好、硬度低；b．强度低、塑性差、硬度低； c．强度低、塑性好、硬度低。 9．不适宜进行锻造的铁碳合金有：（） a．亚共析钢；b．共析钢；c．亚共晶白口铁。

第四章 金属学及热处理铁碳合金 复习题

第四章 铁碳合金及Fe-Fe 3C 相图 复习题 一、名词解释： 1．铁素体、渗碳体、奥氏体、珠光体、莱氏体与变态莱氏体、 2．Fe -α、Fe -γ、Fe -δ（提示：铁在不同的温度范围具有不同的晶体结构，即具有同素异构转变） 3．同素异构转变（提示：一些金属，在固态下随温度或压力的改变,还会发生晶体结构变化，即由一种晶格转变为另一种晶格的变化，称为同素异构转变。） 二、填空题： 1．根据含碳量和室温组织的不同，钢可分为三种，分别为 、 、 和 钢。 2．分别填出下列铁碳合金基本组织的符号，铁素体： ，奥氏体： ，珠光体： ，渗碳体： ，高温莱氏体： ，低温莱氏体： 。 3．在铁碳合金基本组织中属于固溶体的有 ，属于金属化合物的 ，属于机械混合物的有 和 。 4．一块工业纯铁在912℃发生α-Fe→γ-Fe 转变时，体积将发生 。 5．F 的晶体结构为 ；A 的晶体结构为 。 6．共析成分的铁碳合金室温平衡组织是 ，其组成相是 和 。 7．用显微镜观察某亚共析钢，若估算其中的珠光体含量为80%，则此钢的碳含量为 。 三、判断题： 1．所有金属都具有同素异构转变现象。（ ） 2．碳溶于α-Fe 中形成的间隙固溶体，称为奥氏体。（ ） 3．纯铁在780°C 时为体心立方晶格的Fe -δ。（ ） 4．金属化合物的特性是硬而脆，莱氏体的性能也是硬而脆故莱氏体属于金属化

合物。（） 5．铁素体的本质是碳在α-Fe中的间隙相。（） 6．20钢比T12钢的碳含量要高。（） 7．在退火状态（接近平衡组织），45钢比20钢的硬度和强度都高。（）8．在铁碳合金平衡结晶过程中，只有Wc=0.77%的共析钢才能发生共析反应。（） 四、选择题： 1．C Fe 相图上的共析线是（），共晶线是（）。 Fe 3 a．ABCD；b．ECF；c．HJB；d．PSK。 2．碳的质量分数为（）％的铁碳合金称为共析钢。 a．0.0218%；b．0.77%；c．2.11%；d．4.3%。 3．亚共析钢冷却到PSK线时，要发生共析转变，由奥氏体转变成（）。 a．珠光体；b．铁素体；c．莱氏体。 4．珠光体是由（）组成的机械混合物。 a．铁素体和奥氏体；b．奥氏体和渗碳体；c．铁素体和渗碳体。5．奥氏体是：（） a．碳在γ-Fe中的间隙固溶体；b．碳在α-Fe中的间隙固溶体； c．碳在α-Fe中的有限固溶体。 6．珠光体是一种：（） a．单相固溶体；b．两相混合物；c．Fe与C的混合物。 7．T10钢的含碳量为：（） a．0.10%；b．1.0%；c．10%。 8．铁素体的机械性能特点是：（） a．强度高、塑性好、硬度低；b．强度低、塑性差、硬度低； c．强度低、塑性好、硬度低。 9．不适宜进行锻造的铁碳合金有：（） a．亚共析钢；b．共析钢；c．亚共晶白口铁。

杠杆定理计算铁碳合金

二元相图的计算 3.3.1 工业纯铁 1、以含碳0.01％的铁碳合金为例，其冷却曲线（如图3.2）和平衡结晶过程如下。 合金在1点以上为液相L 。冷却至稍低于1点时，开始从L 中结晶出δ，至2点合金全部结晶为δ。从3点起，δ逐渐转变为A ，至4点全部转变完了。4-5点间A 冷却不变。自5点始，从A 中析出F 。F 在A 晶界处生核并长大，至6点时A 全部转变为F 。在6-7点间F 冷却不变。在7-8点间，从F 晶界析出III C Fe 3。因此合金的室温平衡组织为F +III C Fe 3。F 呈白色块状；III C Fe 3量极少，呈 小白片状分布于F 晶界处。若忽略III C Fe 3，则组织全为F 。 图3.2工业纯铁结晶过程示意图 3.3.2 共析钢 2、含碳0.77%，其冷却曲线和平衡结晶过程如图3.3所示。 合金冷却时，于1点起从L 中结晶出A ，至2点全部结晶完了。在2-3点间A 冷却不变。至3点时，A 发生共析反应生成P 。从3点继续冷却至4点，P 皆不发生转变。因此共析钢的室温平衡组织全部为P ，P 呈层片状。 共析钢的室温组织组成物也全部是P ，而组成相为F 和C Fe 3，它们的相对质量为：碳含量2.11～6.69％ %%%881006.690.77 6.69=?-= F ; %%%3121=- =F C Fe 图3.3 共析钢结晶过程示意图

3、以含碳0.4％的铁碳含金为例。 合金冷却时，从1点起自L 中结晶出δ，至2点时，L 成分变为0.53％C ，δ变为0.09％C ，发生包晶反应生成17.0A ，反应结束后尚有多余的L 。2点以下，自L 中不断结晶出A ，至3点合金全部转变为A 。在3-4点间A 冷却不变。从4点起，冷却时由A 中析出F ，F 在A 晶界处优先生核并长大，而A 和F 的成分分别沿GS 和GP 线变化。至5点时，A 的成分变为0.77％C ，F 的成分变为0.0218％C 。此时A 发生共析反应，转变为P ，F 不变化。从5点继续冷却至6点，合金组织不发生变化，因此室温平衡组织为F +P 。F 呈白色块状；P 呈层片状，放大倍数不高时呈黑色块状。碳含量大于0.6％的亚共析钢，室温平衡组织中 的F 常呈白色网状，包围在P 周围。 图3.4 亚共析钢结晶过程示意图 含0.4％C 的亚共析钢的组织组成物（F 和P ）的相对质量为：发生共析反应的那一段直线碳含量0.0218～0.77％ %%%511000.02 0.77 0.02 0.4=?--= P ；%%%49511=-=F 组成相（F 和C Fe 3）的相对质量为：碳含量0.0218～6.69％ %%%%;%%36941941006.69 0.4 6.69=-==?-= C Fe F 由于室温下F 的含碳量极微，若将F 中的含碳量忽略不计，则钢中的含碳量全部在P 中，所以亚共析钢的含碳量可由其室温平衡组织来估算。即根据P 的含量可求出钢的含碳量为：%%%0.77?=P C 。由于P 和F 的密度相近，钢中P 和F 的含量（质量百分数）可以近似用对应的面积百分数来估算。

杠杆的计算题教学提纲

杠杆的计算题

1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N ，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 N N F F cm cm l l F F ：10010001.01.01.015015211221=?=====可得解 2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？ N N F F l l F F ：10002000020 1201201211221=?====可得解 3.一重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N 的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ cm cm cm l cm N cm N F GL l Gl l F ， cm N cm N 10304040500201000,20100030500121211=-==?===?

5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？ 6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？ N cm cm cm N OA OB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+?=?=?=?得解 7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。 N N F F cm cm l l F F 16040444 1205121221=?=====得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.43502323)1(21211=?====?=?=得解

铁碳合金

实验四铁碳合金显微组织的观察及分析 【摘要】依据铁碳相图分析了不同成分铁碳合金及其形貌特征,解释了如何鉴别细网状铁素体和网状渗碳体，冷却速度对组织形貌和相对量有无影响，各类铸铁的组织对性能有何影响等问题。 【关键字】铁碳合金相图组织形貌铁碳相图 1 前言 钢铁材料具有一系列优良的机械性能和工艺性能，因此在工业上得到了广泛的应用。钢铁材料的性能是由它的化学成分和内部组织结构所决定的。而组成钢铁材料的两个最基本的组元是铁和碳，所以研究铁碳合金有非常重要的意义。 通过铁碳合金相图的学习，来认识铁和碳的相互作用，从而了解铁碳合金成分、组织与性能三者之间的关系，以便正确地应用铁碳合金相图的知识，合理的选用钢铁材料和制定各种热加工工艺。本实验是基本的对不同铁碳合金进行组织观察并分析成因且与其性能的关系。 1.实验目的 C相图）。 1．进一步熟悉铁碳合金相图（Fe-Fe 3 2．掌握各相和组织组成以及它们的金相形貌特征（珠光体、铁素体、渗碳体、莱氏体等）。 3．研究钢及白口铸铁显微组织特征。 4．了解碳含量对各相及组织组成物的形貌和相对量的影响。 2.实验原理 2.1铁碳合金相图及分析 铁碳合金的平衡组织主要是指：碳钢和白口铸铁组织，其中碳钢是工业上应用最广的金属材料，它们的性能与其显微组织密切相关。此外，对碳钢和白口铸铁显微组织的观察和分析，有助于加深对Fe-Fe3C 相图的理解。图1为Fe-Fe3C 相图。 Fe—Fe3C相图看起来比较复杂,但它仍然是由一些基本相图组成的,我们可以将Fe—Fe3C相图分成上下两个部分来分析。 （1）上半部分-------共晶转变 在1148℃,4.3%C的液相发生共晶转变:Lc (AE+Fe3C),转变的产物称为莱氏体,用符号Ld表示。 （2）下半部分-----共析转变 在727℃,0.77%的奥氏体发生共析转变:AS (F+Fe3C),转变的产物称为珠光体.共析转变与共晶转变的区别是转变物是固体而非液体。

第四章 铁碳合金

第四章铁碳合金 (一)填空题 3．当一块质量一定的纯铁加热到温度时，将发生a-Fe向γ-Fe的转变，此时体积将发生。 4．共析成分的铁碳合金平衡结晶至室温时，其相组成物为，组织成物为。 5．在生产中，若要将钢进行轧制或锻压时，必须加热至相区。 6．当铁碳合金冷却时发生共晶反应的反应式为，其反应产物在室温下被称为。 7．在退火状态的碳素工具钢中，T8钢比T12 钢的硬度，强度。 8．当W(C)＝0.77％-2.11％间的铁碳合金从高温缓冷至ES线以下时，将从奥氏体中析出，其分布特征是。 9．在铁碳合金中，含三次渗碳体最多的合金成分点为，含二次渗碳体最多的合金成分点为。 10．对某亚共析碳钢进行显微组织观察时，若估计其中铁素体约占10％，其含碳量为。 11．奥氏体是在的固溶体，它的晶体结构是。 12．铁素体是在的固溶体，它的晶体结构是。 13．渗碳体是和形成的金属间化合物。 14．珠光体是和的机械混合物。 15．莱氏体是和的机械混合物，而变态莱氏体是和的机械混合物。 16．在Fe-Fe3C相图中，有、、、、五种渗碳体，它们各自的形态特征是、、、、。 17．钢中常存杂质元素有、、、等，其中、是有害元素，它们使钢产生、。 18．纯铁在不同温度区间的同素异晶体有(写出温度区间) 、、。 19．碳钢按相图分为、、；按W(C)分为(标出W(C)范围) 、、。 10．在铁—渗碳体相图中，存在着四条重要的线，请说明冷却通过这些线时所发生的转变并 11.指出生成物。ECF水平线、；PSK水平线、；ES线、；GS线、。 12.标出Fe—Fe3C相图(图4—3)中指定相区的相组成物：

①，②，③，④，⑤。； 13．铁碳合金的室温显微组织由和两种基本相组成。 14．若退火碳钢试样中先共析铁素体面积为41．6％，珠光体的面积为58．4％，则其W(C)＝。 15．若退火碳钢试样中二次渗碳体面积为7．3％，珠光体的面积为92．7％，则其W(C)＝。 16．平衡条件下，W(C)=0．5％的铁碳合金，100％A相的最低温度为；730℃A 相的百分含量为，A相的W(C)= ；这时先共析铁素体的百分含量为。 (二)判断题 1．在铁碳合金中，含二次渗碳体最多的成分点为W(C)：4．3％的合金。( ) 2．在铁碳合金中，只有共析成分点的合金在结晶时才能发生共析反应，形成共析组织。( ) 3．退火碳钢的塑性与韧性均随W(C)的增高而减小。而硬度与强度则随W(C)的增高而不断增高。( ) 4．在铁碳合金中，渗碳体是一个亚稳相，而石墨才是一个稳定相。( ) 5．白口铸铁在高温时可以进行锻造加工。( ) 6．因为磷使钢发生热脆，而硫使钢发生冷脆，故硫磷都是钢中的有害元 素。( ) 7．在室温下，共析钢的平衡组织为奥氏体。( ) 8．纯铁加热到912℃时，将发生a-Fe一γ—Fe的转变，体积发生膨胀。( ) 9．铁碳合金中，一次渗碳体，二次渗碳体和三次渗碳体具有相同的晶体结 构。( ) 10．在Fe—Fe3C相图中，共晶反应和共析反应都是在一定浓度和恒温下进行的。( ) 11．在Fe—Fe3C相图中，凡发生共晶反应的铁碳合金叫做白口铁；凡发生共析反应的铁碳合金叫做钢。( ) 12 珠光体是单相组织。( ) 13．白口铁是碳以渗碳体形式存在的铁，所以其硬度很高，脆性很大。( ) 14．W(C)＝1．3％的铁碳合金加热到780℃时得到的组织为奥氏体加二次渗碳体。( ) 15．a-Fe是体心立方结构，致密度为68％，所以其最大溶碳量为32％。( ) 16．γ-Fe是面心立方晶格，致密为0．74，所以其最大溶碳量为26％。( ) 17．钢材的切削加工性随w／(C)增加而变差。( )

铁碳合金相图(习题)

铁碳合金相图 一、选择题 1. 铁素体是碳溶解在（）中所形成的间隙固溶体。 A．α-Fe B．γ-Fe C．δ-Fe D．β-Fe 2.奥氏体是碳溶解在（）中所形成的间隙固溶体。 A．α-Fe B．γ-Fe C．δ-Fe D．β-Fe 3.渗碳体是一种（）。 A．稳定化合物 B．不稳定化合物 C．介稳定化合物 D．易转变化合物 4.在Fe-Fe3C相图中，钢与铁的分界点的含碳量为（）。 A．2％ B．2.06％ C．2.11％ D．2.2％ 5.莱氏体是一种（）。 A．固溶体B．金属化合物 C．机械混合物 D．单相组织金属 6.在Fe-Fe3C相图中，ES线也称为（）。 A．共晶线 B．共析线 C．A3线 D．Acm线 7.在Fe-Fe3C相图中，GS线也称为（）。 A．共晶线 B．共析线 C．A3线 D．Acm线 8. 在Fe-Fe3C相图中，共析线也称为（）。 A．A1线 B．ECF线 C．Acm线 D．PSK线 9.珠光体是一种（）。 A．固溶体 B．金属化合物 C．机械混合物 D．单相组织金属 10.在铁－碳合金中，当含碳量超过（）以后，钢的硬度虽然在继续增加，但强度却在明显下降。 A．0.8％ B．0.9％ C．1.0％ D．1.1％ 11.通常铸锭可由三个不同外形的晶粒区所组成，其晶粒区从表面到中心的排列顺序为（）。 A．细晶粒区－柱状晶粒区－等轴晶粒区 B．细晶粒区－等轴晶粒区－柱状晶粒区 C．等轴晶粒区－细晶粒区－柱状晶粒区 D．等轴晶粒区－柱状晶粒区－细晶粒区12.在Fe-Fe3C相图中，PSK线也称为（）。 A．共晶线 B．共析线 C．A3线 D．Acm线 13.Fe-Fe3C相图中，共析线的温度为（）。 A．724℃ B．725℃ C．726℃ D．727℃ 14.在铁碳合金中，共析钢的含碳量为（）。 A．0.67％ B．0.77％ C．0.8％ D．0.87％ 二、填空题 1. 珠光体是（铁素体）和（二次渗碳体）混合在一起形成的机械混合物。 2. 碳溶解在（α-F e）中所形成的（固溶体）称为铁素体。 3. 在Fe-Fe3C相图中，共晶点的含碳量为（ 4.3% ），共析点的含碳量为（0.77% ）。 4. 低温莱氏体是（珠光体）和（二次渗碳体，一次渗碳体）组成的机械混合

杠杆定律在二元相图中的运用法则

杠杆定理在二元相图中的运用法则 俞善元　张仲华 (湖北广播电视大学,武汉430074) 二元相图不仅是物理化学的重要内容之一,也 是金属学的重要内容之一.它准确地揭示了由二组 元组成的物质在平衡状态下的化学成分、温度与组 织之间的关系及变化规律.二元相图除了其自身的 作用外,主要还借助了杠杆定理这一重要工具. 我们目前所用的物理化学、金属学的教材[1], 有关二元相图的论述几乎大同小异:首先将杠杆定 理推导一翻,然后举一至两个例子说明一下.至于杠 杆定理中的一个支点与两个端点在二元相图中有何 含义,由于种种原因,都没有作更深入的探讨.通过 多年的教学实践,作者认为,杠杆定理中的两个端点 在二元相图中相当于所求相组成物或组织组成物的 成分点,而它的支点相当于形成组织组成物或相组 成物的二元合金或化合物的成分点 . 图1　铁碳合金相图 Fig.1Facies map of Fe-C alloys 以下以铁碳相图[2](图1)为例,对这一法则作 进一步说明.例:试求碳质量分数为3.0%的铁碳合 金在室温下组织组成物与相组成物的相对质量分数. (1)求相组成物的相对质量分数.由于碳质量分数为3.0%的铁碳合金在室温下的相组成物分别为铁素体(F )和Fe 3C (C ),根据上述法则,杠杆的两个端点分别为铁素体和渗碳体的成分点(P 点和K 点);其支点为形成铁素体和渗碳体 的合金的成分点,则铁素体和渗碳体的相对质量分数分别为w (F )= 6.69-3.06.69-0.0218×100%=55%,w (Fe 3C )=3.0-0.02186.69-0.0218×100%=45%.(2)求组织组成物的相对质量分数.第一步:求该合金在稍低于1148℃时组织组成物的相对质量分数.碳质量分数为3.0%的合金在稍低于1148℃组织组成物为奥氏体(A 2.11)和高温莱氏体(Ld 4.3).根据上述法则,杠杆的两个端点应分别放在奥氏体的成分点(E 点)和莱氏体成分点(C 点上);而支点 应放在形成奥氏体和莱氏体的合金的成分点上,如图1所示.根据杠杆定理,我们可以计算出奥氏体和莱氏体的相对质量分数.w (A )=4.3-3.04.3-2.11×100%=59%,w (Ld )=3.0-2.114.3-2.11×100%=41%.第二步:计算碳质量分数为3.0%的铁碳合金 在室温下组织组成物相对质量分数.在稍低于1148℃形成的奥氏体和莱氏体在随后冷却过程中,高温莱氏体将转变成低温莱氏体,而碳质量分数为2.11%的奥氏体将转变成珠光体和二次渗碳体(P +C Ⅱ).此时,杠杆定理的两个端点为珠光体(P 0.77)的成分点(S 点,取近似值)和渗碳体的成分点(K 点);其支点可放在形成珠光体和二次(下转382页)第24卷第4期 地球科学———中国地质大学学报Vol.24　No.41999年7月Earth Science —Journal of China University of G eosciences J uly 1999