电学之二 磁场 电磁感应 自主招生解析
大学自主招生物理电学试题选析选练（二）
这一次我们讲电学中的磁场和电磁感应部分的内容。同样地，我们重点分析高中范围之外的典型知识。磁场部分我们分析两个问题。
一．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动和等距螺旋运动的分析与计算当一个带电粒子q以速度v在磁感强度为B的磁场中运动时，受到的洛仑兹力大小为
f＝qvBsinθ
式中θ为v与B的夹角。当q沿着B运动时f为零，带电粒子将做匀速运动；当θ＝90o时，带电粒子将做匀速圆周运动，其半径和周期分别为
R＝mv /（qB），T＝2πm / ( qB )
当0 ＜θ＜900时，带电粒子将做等距螺旋线运动，螺旋半径、周期和螺距分别为R＝mvsinθ/（qB）, T＝2πm / ( qB )，h＝2πmvcosθ/（qB）。
二．洛仑兹力的应用
洛仑兹力的应用包括速度选择器、回旋加速器、质谱仪、磁流体发电、霍尔效应等，下面重点对磁流体发电机的原理进行分析。
如图是磁流体发电机．其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛仑兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差。设A、B平
行金属板的面积为S，相距为d，等离子气体的电阻率为ρ，
喷入气体速度为v，板间磁场的磁感强度为B，板外电阻为R。
当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最
多，板间电势差最大，即为电源电动势。当电场对离子作用力
与洛仑兹力互相抵消时，离子受力平衡：Eq＝Bqv。则E＝Bv。
电源电动势E’＝Ed＝Bdv。，电源内阻，所以通过R的电流
【例1】（同济2009）磁流体发电机的工作原理如图所示。截面为矩形的管道长为l，宽为a，高为b，上、下两个侧面是绝缘体，相距为a的两个侧面是电阻可略的导体，这两相连。整个管道处于匀强磁场区域，B垂直于
个侧面与负载电R
上、下侧且指向上方。管道内沿长度方向有电阻率为ρ的电离气体，
气体流速处相同，所受摩擦阻力的大小与流速成正比。今在管的两
端维持恒定的压强差p，设无磁场时气体的流速为v。。试求有磁场
存在时，此发电机的电动势E。
解析：无磁场存在时，两端压力差为
△F＝pab
摩擦力为f0＝kv
式中a为某一比例常量。压力差与摩擦力平衡，即
f0＝△F
得
有磁场存在时，磁流体（即电离气体）在a的宽度上切割磁感线，产生感应电动势E和感应电流I。磁流体中宽度方向垂直于电流I，因而会受到与运动速度v反向的安培力
F 安，此力与摩擦阻力f 的合力将使v 小于v 。。平衡时，有
E = Bav
,
，
， 其中， 最后得
【例2】（北大2006）如图所示，水平面上放有质量为
m ，带电+q 的滑块，滑块和水平面间的动摩擦系数为μ，水
平面所在位置有场强大小为E 、方向水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场。若，
物块由静止释放后经过时间t 离开水平面，求这期间滑块经
过的路程s .
解析：开始滑块向右加速，获得向右速度后另外受到竖直向上的洛仑兹力作用，导致滑块所受到的滑动摩擦力变小，做加速运动的加速度相应变大。
对滑块考察一微小时间Δt ，利用动量定理
v m t Bqv mg t qE ?=?--?)(μ
对上式累计求和，可得
m mv Bqs mgt qEt =+-μμ
而物体离开水平面时满足
mg Bqv m =
联立解得：
2
222q B BEt q mgtBq g m s μμ-+= 【例3】（同济2008）回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度B =1T ，高频加速电压的频率f =7.5×106Hz ，带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流I =1mA ，最后粒子束从半径R =1m 的轨道飞出，如果粒子束进入冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中的水温升高多少度?设“圈套”中水的消耗量m =1kg/s ，水的比热容c =4200J /（kg·K ）
解析：粒子在盒内运动有
R
v m Bqv 2=，R v f π2= 得：B
f m q π2=
E B
设单位时间内飞出回旋加速器的粒子数为N ，则
Nq I = 粒子束功率f IBR mv N P 222
1π=?
= 由热平衡条件得t cm P ?= 升温6.52==?cm f IBR t πK
电磁感应部分的内容主要包括楞次定律、法拉第电磁感应定律、交流电和变压器等方面的规律，这里主要分析一下电磁感应中感生电动势和动生电动势两种情况的规律。
三． 感生电动势与动生电动势
电磁感应现象包括两类情况：感生电动势和动生电动势。
1.感生电动势
感生电动势是闭合回路中因磁通量变化产生了感生电场，感生电场产生“非静电力”推动自由电荷定向移动，从而形成了电动势。其值为
2.动生电动势
导体棒切割磁感线产生动生电动势，其值为：
E ＝Blv
式中B 、v 和导体棒所在的方向l 要两两垂直，否则要进行分解或投影。
动生电动势来源于金属内运动着的自由电子所受的洛仑兹力做功，可是洛仑兹力不做功，这个矛盾如何解释？如图所示，金属杆ab 在匀强磁场中以恒定的速度向右做匀速运动，在导体棒ad 上就出现了动生电动势。由右手定则可知，在导体棒上电流的方向是由d 流向a 的。设导体棒上有一个自由正电荷q （实际上则是自由电子导
电），v ⊥是q 沿导线移动方向的速度，v ∥与v ⊥的矢量和是v 。q
所受的洛仑兹力为f ，可将f 分解为沿着导体棒的分力f ∥和垂直
于棒的分力f ⊥，其中f ∥属于与电动势相对应的非静电力，而f ⊥
则属于安培力。当这个感应电动势出现并做正功时，安培力也随
之出现并做负功，该装置将机械能转化为电能，而且能量守恒。
3.如果一个问题中感生电动势和动生电动势同时存在，则回路中
总的感应电动势是二者合成的结果。计算时要注意电动势的方向（电动势的方向定义为从负极经电源内部指向正极，电动势是标量）。
【例4】（清华2008）如图所示，半径为R 的圆形区域内有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 均匀增加的变化率为k ( k 为常数），t =0时的磁感应强度为B 。，B 的方向与圆形区域垂直如图，在图中垂直纸面向内。一长为2R 的金
属直杆ac 也处在圆形区域所在平面，并以速度v 扫过磁场区域。
设在t 时刻杆位于图示位置，此时杆的ab 段正好在磁场内，bc
段位于磁场之外，且ab ＝bc ＝R ，求此时杆中的感应电动势。
解析：感生电动势由E ba 、E cb 两部分组成，则
所以
动生电动势为
所以总电动势为
注：本题中在计算bc两端的感应电动势时，也要连圆心O和b、c两点，同样在Ob、Oc上不会有感应电动势。同时在求总的感应电动势时，要注意正、负。
【例5】（上海交大2009）如图所示，阻值为R，质量为m，边长为l的正方形金属框位于光滑水平面上。金属框的ab边与磁场边缘平行，并以一
定的初速度进入矩形磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直。
磁场方向垂直水平面向下，在金属框运动方向上的长度为L
( L>l）。已知金属框的ab边进入磁场后，框在进、出磁场阶
段中的运动速度与ab边在磁场中的位置坐标之间关系为v =
v0－cx( x （1）磁场的磁感应强度； （2）从线框进入磁场区域到线框ab边刚出磁场区域的运动过程中安培力所做的功 解析：（1）设x＝l时线框速度为v1， 在线框进入磁场中，由动量定理，得 即BlQ＝mv0－mv1， 其中Q为通过线框的电量， 而Q＝ ①线框在磁场中匀速运动， 出磁场过程中，由动量定理，得 即 由①，得 (2)按照对称性，线框进出磁场过程中速度的减小是相同的，即ab 边刚出磁场时的速度为v 0/2。故所求安培力的功为 【真题选练】 1．（清华2011样题）如图所示，空间存在一有理想边界的条形匀强 磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直。一个质量为m 、边长为 l 的刚性正方形导线框，在此平面内沿竖直方向运动。t = 0 时刻导线框 的上半部分恰好进入磁场，速度为v 0。经历一段时间后，当导线框上边 离开磁场距磁场边界距离为l /2时，速度刚好为零。此后，导线框下落，经过一段时间到达初始位置。则（） A ．在上升过程中安培力做的功比下落过程中的少 B ．在上升过程中重力冲量的大小比下落过程中的大 C ．在上升过程中安培力冲量的大小与下落过程中的相等 D ．在上升过程中导线框电阻消耗的电能比下落过程中的大 2.（同济大学09）如图所示，金属架平面与水平面平行，质 量为m 、长度为L 的硬金属线ab 的两端用绝缘线吊着并与框接 触，处在匀强磁场中。当闭合开关s 时，ab 通电随即摆起的高度 为h ，则在通电的瞬间，通过导体截面的电荷量Q =________. 3.（清华2011）如图，空间某区域内存在着匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向与竖直平面（纸面）垂直。两个由完全相同的导线制成的刚性线框a 和 b ,其形状分别是周长为 4l 的正方形和周长为6l 的矩形。线框a 和b 在竖直面内从图示位置自由下落。若从开始下落到线框完全 离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为I a 、I b ，则I a ： I b 为（） A .3 : 8 B . 1 : 2 C . 1:1 D .3 : 2 4.（东南大学08）如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E ，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B 。有两个带电小球A 和B 都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A 和B 的质量关系为 B A m m 3=，轨道半径为 93==B A R R cm . （1）试说明小球A 和B 带什么性质的电荷，它们所 带的电荷量之比B A q q :等于多少？ （2）指出小球A 和B 的绕行方向和速度大小之比 （3）设带电小球A 和B 在图示位置P 处相碰撞，且 碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B 恰好能沿大 圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移） 5、（清华2010）匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d 所示的固定转轴旋，用I a、I b、I c、I d表示四种情况下线框中电流的有效值，则（） A．I a=I d B．I a>I b C．I b>I c D．I c=I d 6．（清华2010）如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。 有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同 样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的 某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1 / 3 。将磁感应强度的大小 从原来的B1变为B2 ，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2／B1等 于（） A . 2 B . 3 C．D． 7 . (交大外地2009）如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场，分布在半径为R的长圆柱形区域内，设B = B。t ( B。＞0 ）。现有一半径也为R，电阻均匀分布 且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均 匀磁场的对称轴上。a和b为金属圆环上相距为R的两点，则两点间的电 势差φa－φb＝_______。（设感应电流所产生的磁场可以忽略） 8．(同济2009)如图所示，一矩形管长为l，宽为a，高为b, 相距为a的两个侧面是导体，上下平面是绝缘体。现将两个导体平面用导线短路，使磁感应 强度为B的匀强磁场垂直于上下平面，有电阻率为ρ的水银通过矩 形管，如果水银通过管子的速度v和加在管两端的压强差成正比。 如果无磁场时，在压强差为p时水银的速度为v。当加在管上的压 强差为p且有磁场时，求水银的流速v。 9.（东南2009）如图所示，阻值为R的电阻串于光滑的等边三 角形水平导轨OPQ上，导轨在O点断开。磁感应强度为B、方向竖直向下、宽度为d的条形磁场区域与PQ平行，质量为m的导体棒连接在劲度系数为k的弹簧的一端，弹簧的另一端固定。导体棒始终与PQ平行，且与导轨保持良好接触。 弹簧无伸长时，导体棒停于M处。现将导体棒拉至N处后 自由释放，若M至顶点O，以及M、N到磁场边沿的距离 均为d，导轨和导体棒的阻值忽略不计，求： （1）计算导体棒释放后，第一次穿越条形磁场区域过程 中，电阻R中通过的电荷量q。 （2）整个过程中，电阻R中最多能产生的焦耳热Q。 【参考答案】 1.CD 2.金属棒通电后由于安培力的冲量作用获得动量，根据动量定理 00 -==?=?∑∑mv BLQ t I BL t BIl 金属棒脱离金属架平面后摆起，根据机械能守恒 202 1mv mgh = 故：gh BL m BL mv Q 20== 3. A 4.（1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有qE =mg ，由电场方向可知，两小球都带负电荷，则 E q g m A A =，E q g m B B = 所以：3==B A B A m m q q （2）两小球都带负电荷，轨道在垂直磁场的同一平面内，用左手定则可以判断两带电小球的绕行方向都相同。由： R mv qvB 2 = 得：m BqR v = 由题意，3=B A v v （3）由于两带电小球在P 处相碰，切向合外力为零，故两电小球在P 处的切向动量守恒，则 '' B B A A B B A A v m v m v m v m +=+ 由于两带电小球在P 处相碰后B 球沿大圆轨道运动，而 B B A A q m q m = B B v v 3'= 解得：B A v v 3 7'= 9 7337''===B B A A A A v v v v R R 所以797'==A A R R cm 5. AD 解析：由E m =NBS ω，E m =，I ＝E /R ，联立求解可得，故选A 、D 正确。 6.D 解析：设圆形区域磁场的半径为r ，磁感应强度的大小为B 1时，从P 点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为M ,（见答图甲）由题意知∠POM = 120o ，则该带电粒子在磁场中的运动轨迹是以PM 为直径的圆，由几 何关系得轨迹圆半径为.磁感应强度的大小为B2时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为N（见答图乙）,由题意知∠PON= 60。，由几何关系得轨迹圆半 径为R2＝r , R＝，所以 7.圆环形回路E＝△Φ／△t＝πB o R2。 大、小环对应的电动势和相应内阻分别为5E / 6 、5r / 6 和E / 6 、r / 6 。回路中电流I＝E / r＝πB o R2 / r, U ab＝E / 6 －Ir / 6 ＝0 注：本题的物理模型相当于n节完全相同的电池串联，那么任意m（m 8.水银以v流动时，E＝Bav， 水银中电流I＝E / R，其中R＝ρa/( bl)， 水银受到与v反向的安培力F＝BIa , 此力使加于管两端的压强差减小 P’=p－F/(ab)＝p－B2lv/ρ。 而v/v0＝p’/p=1－B2lv/（pρ）， 可得U=pρU0/(pρ+ B2lv0) 9.（1）导体棒从N处静正释放后在弹力作用下做变加速运动，过磁场区域时会产生感应电动势．且与电阻R构成回路，相应有电流流过电阻R，棒第一次穿越条形磁场区域过程中，电阻R中通过的电荷量为 ， 式中 故 （2）最终棒会在无磁场的区域做简谐运动，且在磁场区域的右边界处速度为0，故电阻R中最多能产生的焦耳热Q为 论电磁感应的发现历程 古之成大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。昔禹之治水，凿龙门，决大河，而放之海。方其功之未成也，盖亦有溃冒冲突可畏之患，惟能前知其当然，事至不惧而徐为之图，是以得至于成功。电磁感应的发现与发展，凝结了无数人的智慧。 伟大的哲学家康德曾经说过：“各种自然现象之间是相互联系和相互转化的。”在1820年，丹麦物理学家、化学家奥斯特在一次实验中发现了电流的磁效应，这一惊人发现使当时整个科学界受到很大的震动，从此拉开了电磁联系的序幕，“物理学将不再是关于运动、热、空气、光、电、磁以及我们所知道的各种其他现象的零散的罗列，我们将把整个宇宙纳在一个体系中。” 奥斯特发现电流的磁现象后不久，各国各地的科学家们展开了对称性的思考：电和磁是一对和谐对称的自然现象，既然存在磁化和静电感应现象，那么磁体或电流也应能在附近导体中感应出电流来。于是，当时许多著名的科学家如法国的安培、菲涅尔、阿拉果和英国的沃拉斯顿等都纷纷投身于探索磁与电的关系之中。 仅仅空有满腔热血是远远不够的，还需要有科学的方法以及持之以恒的毅力，勇于突破思维的局限。安培曾做了很多实验，以期能实现“磁生电”，但他把分子电流理论看的 过分重要，完全被自己的理论囚禁起来了，以致尽管在一次实验中展现出了磁生电的迹象，但却没有引发他的正确认识。 1823年，瑞士物理学家科拉顿曾企图用磁铁在线圈中运动获得电流。他把一个线圈与电流计连成一个闭合回路。为了使磁铁不至于影响电流计中的小磁针，特意将电流计用长导线连后放在隔壁的房间里，他用磁棒在线圈中插入或拔出，然后一次又一次地跑到另一房间里去观察电流计是否偏转。由于感应电流的产生与存在是瞬时的暂态效应，他当然观察不到指针的偏转，发现电磁感应的机会也失之交臂。 为了证明磁能生电，1820年至1831年期间，法拉第用实验的方法探索这一课题，最初也是像上述物理学家一样，利用通常的思想方法，做了大量的实验，但磁生电的迹象却始终未出现。失败并没有使他放弃实验，因为他坚信自然力是统一的、和谐的，电和磁是彼此有关联的。 1825年，斯特詹发明了电磁铁，这给法拉第的研究带来了新的希望。1831年，法拉第终于在一次实验中获得了突破性进展。而这次实验就是著名的法拉第圆环实验。 这一实验使法拉第豁然开朗：由磁感应电的现象是一种暂态效应。发现了这一秘密后，他设计了另外一些实验，并证实了自己的想法。就这样经过近10年的思考与探索，法拉第克服了思维定势采用了新的实验方法，终于发现了电磁 高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优)及答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2） （1）求导体棒下滑的最大速度； （2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度； （3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）． 【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2 （32 22mgs mv Rt 【解析】 【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解； 解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R θ==， 解得： 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R θ = =， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =； （3）根据能量守恒有：22012 mgs mv I Rt = + ， 解得： 2 02mgs mv I Rt -= 课题 ※第三章磁场及电磁感应 ※第一节磁场课型 新课授课班级授课时数 1 教学目标 1．了解磁场及电流的磁场。 2．了解安培力的大小及方向。 教学重点 1．磁场。 2．安培力的大小及方向。 教学难点 安培力的大小及方向。 学情分析 教学效果 教后记 新授课 A、新授课 ※第一节磁场 一、磁场 1．磁体 某些物体具有吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体。磁体 分为天然磁体和人造磁体。常见的条形磁铁、马蹄形磁铁和针形磁铁等都是人造磁体， 如下图所示。 3-2 常见人造磁铁 2．磁极 磁体两端磁性最强，磁性最强的地方叫磁 极。任何磁体都有一对磁极，一个叫南极，用S 表示；另一个叫北极，用N表示，如右图所示。 N极和S极总是成对出现并且强度相等，不存在 独立的N极和S极。 当用一个条形磁铁靠近一个悬挂的小磁针(或条形磁铁)时，如下图所示。我们发现： 当条形磁铁的N极靠近小磁针的N极时， 小磁针N极一端马上被排斥；当条形磁铁 的N极靠近小磁针的S极时，小磁针S极 一端立刻被条形磁铁吸引。说明磁极之间 存在相互作用力，同名磁极互相排斥，异 名磁极互相吸引。 3．磁场 力是物质之间相互作用的结果。用手推门，门就会转动打开，这是因为力直接作用 于门。上述实验中，磁极之间存在的作用力并没有直接作用，到底是什么神密的物质使 得它们之间有力的作用呢？这种神密的物质就是磁场。磁极之间相互作用的磁力就是通 过磁场传递的。磁场是磁体周围存在的特殊物质。磁极在自己周围的空间里产生磁场， 磁场对它里面的磁极有磁场力的作用。 4.磁场方向 把小磁针放在磁场中的任一点，可以看到小磁针受磁场力的作用。静止时它的两 极不再指向南北方向，而指向一个别的方向。在磁场中的不同点，小磁针静止时指的 方向一般并不相同。 这个现象说明，磁场是有方向性的。一般规定，在磁场中某点放一个能自由转动的 （展示磁 铁） （对照实 物形进行 说明） （演示） （讲解） 一、 选择题：（每小题3分，共6） 磁场 1 一个带电粒子以速度v 垂直进入匀强磁场B 中，其运动轨迹是一半径为R 的圆。要使半径变为 2R ，磁感应强度B 应变为：( ) (A) 2B (B) B/2 (C) 2 B (D) 2 B/2 2. 磁场的高斯定理说明了稳恒磁场的某些性质。下列说法正确的是 ( ) (A) 磁场力是保守力； (B) 磁场是无源场； (C) 磁场是非保守力场； (D) 磁感应线不相交。 3 如图所示，1/4圆弧导线 ab,半径为r,电流为I ，均匀磁场为B, 方向垂直ab 向上，求圆弧ab 受的安培力的大小和方向（ ） （A 垂直纸面向外 （B 垂直纸面向里 （C ）2BIr π 垂直纸面向外 （D ）2BIr π 垂直纸面向里 4. 如图所示，圆型回路L 内有电流1I 、2I ，回路外有电流3I ，均在真空中，P 为L 上的点，则（ ） （A ）012()L d I I μ?=-+?B l （B ）0123()L d I I I μ?=++?B l （C ）0123()L d I I I μ?=+-?B l （D ）012()L d I I μ?=+?B l 5 匀强磁场B 中有一半径为r ，高为L 的圆柱面，B 方向与柱轴平行，则穿过圆柱面的磁通量为：（ ） (A) B R 2π (B) 0 (C) B R 22π (D) B R 221π 6 载有电流I 的导线如图放置，在圆心O 处的磁感应强度B 为：（ ） (A)μ0I/4R+μ0I/4πR (B)μ0I/2πR+ 3μ0I/8R (C) μ0I/4πR -3μ0I/8R (D) μ0I/4R+ μ0I/2πR 中学高二年级选修3-2 册物理学科导学案（学生版） 课题：电磁感应的发现 【学习目标】（清晰、具体、可检测性强) 1.了解电磁感应现象的发现过程，认识电磁感应现象的时代背景和思想历程。 2.知道电磁感应现象产生的电流叫感应电流。 3．知道科学探究的的一般方法，了解相关的实验。 【学习重点】 认识电磁感应现象，了解相关实验 【学习过程】（预热衔接、问题引领、自主学习、交流互助、学生展示、质疑探究、精彩点评） 一、复习：奥斯特-----电流的磁效应。 阅读教材并回忆有关奥斯特发现电流磁效应的内容。 （1）是什么信念激励奥斯特寻找电与磁的联系的？在这之前，科学研究领域存在怎样的历史背景？ （2）奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的？回忆学过的知识如何解释？ （3）电流磁效应的发现有何意义？谈谈自己的感受。 二、学习过程： 1.法拉第发现电磁感应现象。 （1）奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考？法拉第持怎样的观点？ （2）法拉第做了大量实验都是以失败告终，失败的原因是什么？ （3）法拉第经历了多次失败后，终于发现了电磁感应现象，他发现电磁感应现象的具体的过程是怎样的？之后他又做了大量的实验都取得了成功，他认为成功的“秘诀”是什么？ （4）从法拉第探索电磁感应现象的历程中，你学到了什么？谈谈自己的体会。 2.电磁感应现象的分类。 阅读教材并回答： 法拉第发表的论文中，把电磁感应现象分为五类： ①、 ②、 ③、 ④、 ⑤、 学生活动：自主完成。 3.感应电流:由产生的电流叫感应电流。 （1）讨论交流，设计实验，如何利用提供的器材产生感应电流？（画出设计草图） （2）观察演示实验，认识感应电流。 4.电磁感应现象发现的意义。 阅读教材并思考回答电磁感应发现的意义： （1）电磁感应的发现，使人们发明了，把能转化为能。 （2）电磁感应的发现，使人们发明了，解决了电能远距离传输中的能量大量损耗的问题。 （3）电磁感应的发现，使人们制造了，反过来把能转化为能，比如生活中的、、。 【课堂总结】 1、我们可以通过哪些实验与现象来说明（证实）磁现象与电现象有联系？ 2、如何让磁生成电？ 3、生活中电磁有关的现象？ 【当堂训练】 【例1】发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（C） A．安培B．赫兹C．法拉第D．麦克斯韦 【例2】发现电流磁效应现象的科学家是__奥斯特__，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是_安培_，发现电磁感应现象的科学家是_法拉第_，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是_库仑_。 【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是（B） A．磁场对电流产生力的作用B．变化的磁场使闭合电路中产生电流 C．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化D．电流周围产生磁场 【作业】思考：产生感应电流的条件？ 物理电磁感应现象的两类情况的专项培优练习题 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平，磁感应强度大小均为B ，区域I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L ；将一个质量为m ，电阻为R ，对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac 始终保持水平，当对角线ac 刚到达cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac 到达h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求： (1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小； (2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少? 【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322 44 2512m g R Q mgL B L =- 【解析】 【详解】 (1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ，则此时感应电动势为： 112E B Lv =? 感应电流：11E I R = 由力的平衡得：12BI L mg ?= 解以上各式得：122 4mgR v B L = (2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ，则此时感应电动势 2222E B Lv =? 感应电流：2 2E I R = 由力的平衡得：222BI L mg ?= 解以上各式得：222 16mgR v B L = 设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得： 22122 mg L Q mv ?-= 解以上各式得：322 44 2512m g R Q mgL B L =- 2．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B ，边长为 L 、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求： (1)线圈进入磁场时的速度 v 。 (2)线圈中的电流大小。 (3)AB 边产生的焦耳热。 【答案】(1)22 FR v B L =；(2)F I BL =；(3)4FL Q = 【解析】 【分析】 【详解】 (1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有 F F BIL ==安 又电路中的电动势为 E BLv = 所以线圈中电流大小为 = =E BLv I R R 联立解得 22 FR v B L = (2)根据有F F BIL ==安得线圈中的电流大小 F I BL = (3)AB 边产生的焦耳热 22( )4AB F R L Q I R t BL v ==?? 电磁感应 课标导航 课程容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。 复习导航 本章容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、 动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 例1. （09年物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩）趋势，圆环产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电 第四章 磁场和电磁感应 第一节 电流的磁效应 一、 磁场 1．磁场：磁体周围存在的一种特殊的物质叫磁场。磁体间的相互作用力是通过磁场传送的。磁体间的相互作用力称为磁场力，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 2．磁场的性质：磁场具有力的性质和能量性质。 3．磁场方向：在磁场中某点放一个可自由转动的小磁针，它N 极所指的方向即为该点的磁场方向。 二、磁感线 1．磁感线 在磁场中画一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。如图所示。 2．特点 (1) 磁感线的切线方向表示磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。 (2) 磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N 极出来，绕到S 极；在磁体部，磁感线的方向由S 极指向N 极。 (3) 任意两条磁感线不相交。 说明：磁感线是为研究问题方便人为引入的假想曲线，实际上并不存在。 图5-2所示为条形磁铁的磁感线的形状。 3．匀强磁场 在磁场中某一区域，若磁场的大小方向都相同，这部分磁场称为匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一系列疏密均匀、相互平行的直线。 三、电流的磁场 1．电流的磁场 条形磁铁的磁感线 磁感线 直线电流所产生的磁场方向可用安培定则来判定，方法是：用右手握住导线，让拇指指向电流方向，四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。 环形电流的磁场方向也可用安培定则来判定，方法是：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向就是导线环中心轴线上的磁感线方向。 螺线管通电后，磁场方向仍可用安培定则来判定：用右手握住螺线管，四指指向电流的方向，拇指所指的就是螺线管部的磁感线方向。 2．电流的磁效应 电流的周围存在磁场的现象称为电流的磁效应。电流的磁效应揭示了磁现象的电本质。 2012-2013学年第一学期高二物理学案（008） 班级 高二( )班 学生姓名 ______ _ 完成时间： （学案A 等级要求：书写规范，全部完成，有用红笔订正，正确率80%以上） 课题：电磁感应现象的发现 课型：新授课 单元5课时：第1课时 【学习目标】 1、 法拉第和电磁感应现象，知道感应电流的产生是由于穿过闭合回路的磁通量发生改变 而引起的 2、 了解电源电动势的概念 目标1：法拉第和电磁感应现象 自主学习 1、丹麦物理学家 偶然发现，接通电流时导线附近的小磁针忽然 。 奥斯特实验发现了 ，说明电流能够产生磁场，它使人们第一次认识到电和磁之间确实存在着某种联系，为此后一系列电磁规律的发现奠定了基础。 2、电能产生磁，那磁能不能生电，开始思考并研究这个问题的物理学家是 3、电磁感应现象 如果螺线管中有电流，电流计的指针就会 实验发现当 磁铁时，电流计的指针会偏 转说明，此时螺线管内有 5、磁通量用Φ表示，Φ= ，其中B 表示 ，S 表示 。磁通量的单位是 ，简称 ，符号为 。 6、产生电流的原因：通过闭合回路的 发生改变。 我能做 1、首先发现电流磁效应和电磁感应现象的科学家分别是( ) A.安培和法拉第 B.奥斯特和法拉第 C.库仑和法拉第 D. 奥斯特和麦克斯韦 2、如图所示，矩形区域abcd内有匀强磁场，闭合线圈由位置1通过这个磁场运动到位置2．线圈在运动过程的哪几个阶段有感应电流，哪几个阶段没有感应电流？为什么？ 目标2：了解电源电动势的概念 自主学习 1、在下面的电路图里，闭合开关的时候，灯泡会亮，是由的 原因，普通的1号干电池的电动势是。 2、电动势，描述， 称为电动势。电动势的符号是，它的单位与电压的单位同样是 ，符号是。 3、 在这个实验中，电流计会偏转，是在充当电 源的。 这个电源的电动势和一般的干电池电源不一样，是由于 通过螺线管的 的改变，感应产生的，我们称 为。 （简单的理解就是螺线管在这里充当电源） 我能做： 1、安培于1821年时用类似于图的通电线圈进行过探求感应电流的实验，但没有发现电磁感应现象，他失败的原因是（） A．他的实验电路有问题 B．他的仪器连接有问题 C．他只关注到稳定时的情形 D．他没有留意磁铁插入或拔出的瞬间情形 电磁感应 课标导航 课程内容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。 复习导航 本章内容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、 动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 例1. （09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平 放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B， 磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 答案：收缩，变小 点评：深刻领会楞次定律的内涵 热点关注 知识：电磁感应中的感应再感应问题 例8、如图所示水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动. 则PQ所做的运动可能是 A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 一 填空题 1. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转?180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。 答：R BS 2。 2. 一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B ρ 垂直于线圈平面。欲使线圈中有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为多少 1s T -?。 答：1s T 18.3-?。 3. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次动作快，线圈中产生的感应电动势为1ε；第二次慢，线圈中产生的感应电动势为2ε，则两电动势的大小关系是1ε 2ε 答：>。（也可填“大于”） 4. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。已知ab 长 m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取2s m 10?=g ，导体ab 下落的最大速度 1s m -?。 答：1s m 10-?。 5. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。已知BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间的电势差ab V Ｖ。 答：V 0.2。 6. 半径为r 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流 t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为R )上的感生电动势为 。 答：t nI r ωωμsin π002。 7. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B 。两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。两条铁轨的间的电势差U 为 。 答：BLv 。 8. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为 （填：顺时针方向或逆时针方向）。 答：逆时针方向。 9. 在一横截面积为0.2m 2的100匝圆形闭合线圈，电阻为0.2Ω。线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图所示。线圈中感应电流的大小是 A 。 1.1 电磁感应现象的发现 ［要点导学］ 1、不同自然现象之间是有相互联系的，而这种联系可以通过我们的观察与思考来发现。例如摩擦生热则表明了机械运动与热运动是互相联系的，奥斯特之所以能够发现电流产生磁场，就是因为他相信不同自然现象之间是互相联系和互相转化的。 2、机遇总是青睐那些有准备的头脑，奥斯特的发现是必然中的偶然。发现中子的历史过程（在选修3-5中学习）也说明了这一点。小居里夫妇首先发现这种不带电的未知射线，他们误认为这是能量很高的射线，一项划时代的伟大发现就与小居里夫妇擦肩而过了。当查德威克遇到这种未知射线时，查德威克很快就想到这种不带电的射线可能是高速运动的中子流，因为查德威克的老师卢瑟神福早已预言中子的存在，所以查德威克的头脑是一个有准备的头脑，查德威克就首先发现了中子，并因此获得诺贝尔物理学奖。所以学会用联系的眼光看待世界，比记住奥斯特实验重要得多。 3、法拉第就是用联系的眼光看待世界的人，他坚信既然电流能够产生磁场，那么利用磁场应该可以产生电流。信念是一种力量，但信念不能代替事实。探索“磁生电”的道路非常艰苦，法拉第为此寻找了10年之久，我们要学习的就是这种百折不挠的探索精神。 4、法拉第为什么走了10年弯路，这个问题值得我们研究。原来自然界的联系不是简单的联系，自然界的对称不是简单的对称，“磁生电”不象“电生磁”那样简单，“磁生电”必须在变化、运动的过程中才能出现。法拉第的弯路应该使我们对自然界的联系和对称的认识更加深刻、更加全面。 ［范例精析］ 例1奥斯特的实验证实了电流的周围存在磁场，法拉第经过10年的努力终于发现了利用磁场产生电流的途径，法拉第认识到必须在变化、运动的过程中才能利用磁场产生电流。法拉第当时归纳出五种情形，请说出这五种情形各是什么。 解析法拉第把能引起感应电流的实验现象归纳为五类：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。它们都与变化和运动有关。 拓展法国物理学家安培也曾将恒定电流或磁铁放在导体线圈的附近，希望在线圈中看到被“感应”出来的电流，可是这种努力均无收获。因为“磁生电”是在变化或运动中产生的物理现象。 例2 自然界的确存在对称美，质点间的万有引力F=Gm1m2/r2和电荷间的库仑力F=kq1q2/r2就是一个对称美的例子。电荷间的相互作用是通过电场传递的，质点间的相互作用则是通过引力场传递的。点电荷q的在相距为r处的电场强度是E=kq/r2，那么质点m在相距为r 处的引力场强度是多少呢？如果两质点间距离变小，引力一定做正功，两质点的引力势能一定减少。如果两电荷间距离变小，库仑力一定做正功吗？两电荷的电势能一定减少吗？请简述理由。 课后巩固作业 限时：45分钟总分：100分 一、选择题(包括8小题，每小题8分，共64分) 1．下列说法中正确的是( ) A．感生电场由变化的磁场产生 B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场 C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定 D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析：磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和右手定则判断，故A、C项正确，B、D项错． 答案：AC 2．如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( ) A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关 C．动生电动势的产生与静电力有关 D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 解析：根据动生电动势的定义可知A项正确．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误． 答案：AB 3．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( ) A．不变B．增加 C．减少D．以上情况都可能 解析：当磁感应强度均匀增大时，产生感生电场，根据楞次定律判断出感生电场的方向沿逆时针方向．粒子带正电，所受电场力与感生电场的方向相同，因而运动方向也相同，从而做加速运动，动能增大，B选项正确． 答案：B 4．如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱 时，则( ) A．N端电势高 B．M端电势高 C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高 D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高 解析：将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M端电势高，D正确． 答案：BD 5．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯．a、b、c为三个闭合金属圆环，位置如图所示．当滑动变阻器滑片左右滑动时，能产生感应电流的圆环是( ) 第3讲 法拉第电磁感应定律及其应用 一、感应电流的产生条件 1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 二、法拉第电磁感应定律 公式一： t n E ??=/φ 注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。 2)E 只与穿过电路的磁通量的变化率??φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。 公式t n E ??=φ 中涉及到磁通量的变化量?φ的计算, 对?φ的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S 不变, 磁感应强度发生变化, 由??φ=BS , 此时S t B n E ??=, 此式中的 ??B t 叫磁感应强度的变化率, 若 ??B t 是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。 2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则??φ=B S ·, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 严格区别磁通量φ, 磁通量的变化量?φB 磁通量的变化率 ??φ t , 磁通量φ=B S ·, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量?φφφ=-21, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率??φ t 表示磁通量变化的快慢, 公式二: θsin Blv E = 要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时 , 且导线与磁感线互相垂直(l B )。 2)θ为v 与B 的夹角。l 为导体切割磁感线的有效长度(即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影)。 公式Blv E =一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？ 如图1所示, 一长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , 求AC 产生的感应电动势, 显然, AC 各部分切割磁感线的速度不相等, v v l A C ==0,ω, 且AC 上各点的线速度大小与半径成 正比, 所以AC 切割的速度可用其平均切割速v v v v l A C C =+== 222ω, 故2 21l B E ω=。 ω2 2 1BL E = ——当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为E 。 公式三：ω···S B n E m =——面积为S 的纸圈，共n 匝，在匀强磁场B 中，以角速度ω匀速转坳，其转轴与磁 29．（16分）如图所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A /之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强 时，电热差U 、电流I 和B 的关系为：d IB K U =，式中的比例系数K 称为霍尔系数。 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力 运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另 一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仓兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。 设电流I 是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v ，电量为e 回答下列问题： （1）达到稳定状态时，导体板上侧面A 的电势_____下侧面A 的电势（填高于、低于或等于） （2）电子所受的洛仑兹力的大小为______。 （3）当导体板上下两侧之间的电差为U 时，电子所受静电力的大小为_____。 （4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为ne K 1= 其中h 代表导体板单位体积中电子的个数。 解析：（1）低于 （2）evB （3）)(evB h U e 或 （4）电子受到横向静电力与洛仑兹力的作用，两力平衡，有 evB h U e 得：U=hvB ……① 通过导体的电流密度I=nev ·d ·h ……② 由 d IB K U =，有 d h d neuB k huB ???= 得 ne K 1= ……③ 30．（18分）如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q ，一个质量为m ，电量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v 。 （将（1），（2）题正确选项前的标号填在题后括号内） （1）在质点的从D 点向C 点运动的过程中不发生变化的是 ①动能 ②电势能与重力势能之和 ③动能与重力势能之和 ④动能、电势能、热能三者之和 （ ） （2）质点从D 点向C 点的运动是 A 、匀加速运动 B 、匀减速运动 C 、先匀加速后匀减速的运动 D 、加速度随时间变化的运动 （ ） （3）该质点到非常挨近斜边底端C 点时速度v c 为多少？沿斜面向下的加速度a c 为多 一 选择题 (共36分) 1. (本题 3分)(2734) 两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流．这两根导线将： (A) 互相吸引． (B) 互相排斥． (C) 先排斥后吸引． (D) 先吸引后排斥． ［ ］ 2. (本题 3分)(2595) 有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀 外磁场B v 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为 (A) 2/32IB Na ． (B) 4/32IB Na ． (C) °60sin 32IB Na ． (D) 0． ［ ］ 3. (本题 3分)(2657) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： (A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． (D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． ［ ］ 4. (本题 3分)(2404) 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移． (D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． ［ ］ 5. (本题 3分)(5137) 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，当不计环的自感时，环中 (A) 感应电动势不同． (B) 感应电动势相同，感应电流相同． (C) 感应电动势不同，感应电流相同． (D) 感应电动势相同，感应电流不同． ［ ］ 电磁感应现象及电磁在生活中的应用 摘要：电磁感应，也称为磁电感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。此电动势称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流。 电磁反应是一个复杂的过程，其运用到现实生活中的技术（例如：电磁炉、微波炉、蓝牙技术、磁悬浮列车等等）。是经过很多人的探索和努力一步一步走到现在的。 正文： 电磁感应的定义：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应现象。本质是闭合电路中磁通量的变化。由电磁感应现象产生的电流叫做感应电流。 电磁感应的发现：1831年8月，法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，线圈A 接直流电源，线圈B接电流表，他发现，当线圈A的电路接通或断开的瞬间，线圈B中产生瞬时电流。法拉第发现，铁环并不是必须的。拿走铁环，再做这个实验，上述现象仍然发生。只是线圈B中的电流弱些。为了透彻研究电磁感应现象，法拉第做了许多实验。1831年11月24日，法拉第向皇家学会提交的一个报告中，把这种现象定名为“电磁感应现象”，并概括了可以产生感应电流的五种类型：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。法拉第之所以能够取得这一卓越成就，是同他关于各种自然力的统一和转化的思想密切相关的。正是这种对于自然界各种现象普遍联系的坚强信念，支持着法拉第始终不渝地为从实验上证实磁向电的转化而探索不已。这一发现进一步揭示了电与磁的内在联系，为建立完整的电磁理论奠定了坚实的基础。 电磁感应是指因磁通量变化产生感应电动势的现象。电磁感应现象的发现，乃是电磁学中伟大的成就之一。它不仅让我们知道电与磁之间的联系，而且为电与磁之间的转化奠定了基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。电磁感应现象的发现，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。事实证明，电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力和科学技术的发展发挥了重要的作用。 若闭合电路为一个n匝的线圈，则又可表示为：式中n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，单位Wb ，Δt为发生变化所用时间，单位为s.ε为产生的感应电动势，单位为V。 磁通量：设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S。(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强B与垂直磁场方向的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。 (2)公式：Φ＝BS 当平面与磁场方向不垂直时： Φ＝BS⊥＝BScosθ（θ为两个平面的二面角） (3)物理意义 备战高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附详细答案 一、法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内 (1)通过电阻R1上的电流大小及方向。 (2)通过电阻R1上的电荷量q。 【答案】(1) 2 02 3 n B r Rt π 电流由b向a通过R1(2) 2 021 3 n B r t Rt π 【解析】【详解】 (1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 2 202 2 n B r B E n n r t t t π π ?Φ? === ?? 由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为 2 02 33 n B r E I R Rt π == 由楞次定律知该电流由b向a通过R1。 (2)由 q I t =得在0至t1时间内通过R1的电量为: 2 021 1 3 n B r t q It Rt π == 2．光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量 m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v?t图象如图(b)所示.g=10m/s2，导轨足够长．求： (1)恒力F的大小； (2)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小； (3)根据v?t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量． 电磁感应现象的两类情况 [随堂基础巩固] 1.某空间出现了如图4－5－9所示的一组闭合电场线，方向从上向下看 是顺时针的，这可能是() A．沿AB方向磁场在迅速减弱 B．沿AB方向磁场在迅速增强图4－5－9 C．沿BA方向磁场在迅速增强 D．沿BA方向磁场在迅速减弱 解析：感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A、C有可能。 答案：AC 2．如图4－5－10所示，矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂 直，若ab边受竖直向上的磁场力的作用，则可知线框的运动情况是() A．向左平动进入磁场图4－5－10 B．向右平动退出磁场 C．沿竖直方向向上平动 D．沿竖直方向向下平动 解析：由于ab边受竖直向上的磁场力的作用，根据左手定则可判断金属框中电流方向为abcd，根据楞次定律可判断穿过金属框的磁通量在增加，所以选项A正确。 答案：A 3．研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用。鸽子体内的电阻大约为103Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势。这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向。若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4 T。鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势大约为() A．30 mV B．3 mV C．0.3 mV D．0.03 mV 解析：鸽子展翅飞行时两翅端间距约为0.3 m。由 E＝Bl v得E＝0.3 mV。C项正确。 1.如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后，圆环L 有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 答案：收缩，变小 解析：由于金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动，则abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 2.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。则此过程 （ BD ） A.杆的速度最大值为 B.流过电阻R 的电量为 C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 解析：当杆达到最大速度v m 时，022=+- -r R v d B mg F m μ得()()22d B r R mg F v m +-=μ，A 错；由公式 () ()r R BdL r R S B r R q +=+= += ??Φ ，B 对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有： K f F E W W W ?=++安，其中mg W f μ-=，Q W -=安，恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变 化量与回路产生的焦耳热之和，C 错；恒力F 做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D 对。 3.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m 、阻值为R 的闭合矩形金属线框abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在O 点，并可绕O 点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最论电磁感应现象的发现发展历程
高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优)及答案
第三章--磁场及电磁感应
磁场、电磁感应要点
电磁感应的发现
物理电磁感应现象的两类情况的专项培优练习题
电磁感应典型例题和练习
电工基础第四章磁场与电磁感应教(学)案
教科版必修(32)《电磁感应现象的发现》word教案
电磁感应典型例题和练习进步
电磁感应 电磁场和电磁波(附答案)
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