三角高程测量

§4-6 三角高程测量

一、三角高程测量原理及公式

在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。

传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆），

并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为：

故（4-11）

式中为A、B两点间的水平距离。

图4-12 三角高程测量原理

当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正

数简称为两差改正：

设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：

设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：

因此两差改正为：，恒为正值。

采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。

采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为：

（4-12)

为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB 和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。

实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。

二、光电三角高程测量方法

光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。

表4-6 光电三角高程测量技术要求

往返各

注：表4-6中为光电测距边长度。

对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。这种方法测量上称为独立交会光电高程测量。

光电三角高程测量也可采用路线测量方式，其布设形式同水准测量路线完全一样。

1．垂直角观测

垂直角观测应选择有利的观测时间进行，在日出后和日落前两小时内不宜观测。晴天观测时应给仪器打伞遮阳。垂直角观测方法有中丝法和三丝法。其中丝观测法记录和计算见表4-7。表4-7 中丝法垂直角观测表

点名泰山等级四等

天气晴观测吴明

成像清晰稳定仪器Laica 702 全站仪记录李平

仪器至标石面高1.553m 1.554 平均值 1.554m 日期2006.3.1

注：规范要求四等光电三角高程计算时垂直角应取至0.1〞。

2．四等光电三角高程测量

采用全站仪进行四等光电三角高程路线测量作业过程如下：

（1）在测站上架设适当测距精度和测角精度的全站仪，在待测点上架设反光镜觇牌，四等光电三角高程需要用量杆在观测前后两次精确量取仪器高和棱镜高，取值精确到1mm，两次量取较差不大于2mm时取平均值。

（2）往、返测距和测角，垂直角观测采用J2级仪器，中丝法3个测回。测回间垂直角互差和指标差均不得大于7〞。

（3）依照式（4-12）计算相邻点间的往、返高差，其高差的互差（应考虑球气差的影响）不得大于±40（mm）（D为测距边边长，以公里为单位）。附和路线或环形闭合差不得大于±20（mm）。若往返高差的绝对值之差满足精度要求，就取平均数作为两点间的高差，符号以往测高差为准。

（4）依照水准路线测量平差方法进行平差计算，最后求得各待定点的高程。高程应取至

1mm。

三、三角高程测量内业计算

对于图根级控制测量，三角高程测量的精度一般规定为每段往返测所得的高差（经两差改正后）不应大于0.1D（m）（D为边长，以km为单位），即容＝±0.1D（m）。

由对向观测所求得的高差平均值来计算路线闭合差应不大于m。

图4-13为某一图根控制网示意图，三角高程测量观测结果列于图上，下画线数据表示往测。高差的计算和闭合差调整见表4-8和表4-9。

图4-13 三角高程测量观测成果图

表4-8 三角高程测量高差计算表

垂直角

仪器高（m）

两差改正（m）

垂直角

仪器高（m）

两差改正（m）

表4-9 三角高程测量路线计算表

改正数（m）

全站仪中间法测量误差分析及精度控制

全站仪中间法测量误差分析及精度控制 [摘要]全站仪中间法三角高程测量在我国许多工程中有所应用，但业界人士对其研究比较少。为此，本文通过介绍全站仪中间法三间高程测量的原理，重点针对全站仪中间法测量误差分析及精度控制工作进行探讨，并阐述了各种因素对高程测量精度的影响，以供实践借鉴。 [关键词]全站仪中间法三角高程测量原理观测方法 随着我国社会经济建设的快速发展，城市工程建设数量日益增加。在工程项目勘测和施工过程中往往会涉及到高程测量，这对项目的测量精度也提出了更高的要求。目前，传统的高程测量方法主要包括水平测量和三角高程测量，水平测量是一种直接测定高差的方法，但容易受到地质条件的影响，使得外业工作量大，测量速度慢。而三角高程测量具有灵活性好、效率高和适应性强等特点，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快，是丘陵和山地测定高程的一种有效方法。同时，全站仪的推广也使得三角高程测量在大型建筑和地下隧道施工等精密工程测量领域的应用愈加广泛。但全站仪中间法三角高程测量容易受到一些因素的影响，导致测量精度出现误差。因此，加强全站仪中间法测量误差的分析工作就十分重要了。 1全站仪中间法高程测量原理 全站仪中间法高程测量原理如图1，A和B两点上安置反光棱镜，在A、B 的大致中间位置0点安置全站仪。0、A两点的高差为： 式中：S1、α1、f1分别为0至A点的斜距、竖直角、球气差改正数，为仪器高，为A点的目标高。球气差改正数计算公式为： 同理，0、B两点的高差为： A、B两点间的高差为： 由公式（4）可知，全站仪中间法避免仪器高的量取，但高差测量精度还受到测距精度、测角精度和觇标高量取精度以及前后视球气差的影响。 2观测方法及分析 2.1外业观测方法 参照三等水准测量的外业观测要求，进行全站仪中间法三角高程测量，可消除或消弱误差的影响。具体的观测方法有： （1）控制前、后视距差和视距累计差。大气折光是三角高程测量的主要系

三角高程测量原理

§5.9 三角高程测量 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 5.9.1 三角高程测量的基本公式 1.基本公式 关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。 如图5-35所示。设0s 为B A 、两点间的实测水 平距离。仪器置于A 点，仪器高度为1i 。B 为照准 点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。当位于P 点的望远镜指向与 PN 图5-35

相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。 由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为 NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54） 式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。由 2 021s R CE = 2021s R MN ' = 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。设 ,K R R =' 则 2 0202.21S R K S R R R MN ='= K 称为大气垂直折光系数。 由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ,这样PCM ?可视为直角三角形。则（5-54）式中的MC 为 2,10tan αs MC = 将各项代入（5-54）式，则B A 、两地面点的高差为 2 12 02,1022 01202,102,121tan 221tan v i s R K s v s R K i s R s h -+-+=--++ =αα 令式中 C C R K ,21=-一般称为球气差系数，则上式可写成

三角高程测量

三角高程测量 ※内容概述： 本讲概述了三角高程测量原理，并进一步论述了三角高程测量的实施，包括三角高程测量的观测、计算及其精度的要求，简单介绍了三种精度估算：观察高差中误差、对向观测高差闭合差的限差、三角形高差闭合差。 ※教学目的： 1、了解三角高程测量的原理、及高程测量的基本测绘知识 2、掌握三角高程的测量和计算方法。 ※内容详述： §7.1 三角高程测量的原理 山地测定控制点的高程，若用水准测量，则速度慢，困难大，故可采用三角高程测量的方法。但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。 图7-1 三角高程测量原理 三角高程测量是根据两点的水平距离和竖直角计算两点的高差。 当两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。三角高程测量，一般应进行往返观测（双向观测），它可消除地球曲率和大气折光的影响。 §7.2 三角高程测量的实施 一、三角高程测量的观测 在测站上安置经纬仪，量取仪器高iA；在目标点上安置标杆或觇牌，量取觇标高VB。

iA 和VB 用小钢卷尺量2次取平均，读数至1mm 。用经纬仪望远镜中丝瞄准目标，将竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数，盘左盘右观测为一测回，此为中丝法。竖直角观测的测回数及限差规定见表7-1。 表7-1 竖直角观测测回数与现差 项目 一、二、三级导线 图根 导线 DJ2 DJ6 DJ 6 测回数 1 2 1 各测回竖直角互差 15" 25" 25" 各测回指标差互差 15" 25" 25" 如果用电磁波测距仪测定斜距D′，则按相应平面控制网等级的测距规定 二、三角高程测量的计算 三角高程测量——测量地面点高程的一种方法。在测站点上测定至照准点的高度角，量取测站点仪器高和照准点觇标高。若已知两点间的水平距离厅，根据三角学原理按下式求得两点间的高差为： h ＝S×tgα+仪器高一觇标高 由对向观测所求得往、返测高差(经球气差改正)之差f △h 的容许值为： f △h =±0.1 D (m) 式中:D 为两点间平距，以km 为单位。 图7-2所示为三角高程测量控制网略图，在A 、B 、C 、D 四点间进行三角高程测量，构成闭合线路，已知A 点的高程为234.88m ，已知数据及观测数据注明于图上，在表6.18中进行高差计算。本例水平距离D 为已知。 图7-2 三角高程测量实测数据略图 由对向观测所求得高差平均值，计算闭合环线或附合线路的高差闭合差的容许值为：

工程测量中三角高程测量误差分析及解决方法

工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法 戚忠 中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007 一引言 一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 二三角高程测量误差分析 常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。对向观测法三角高程测量的高差公式为： (1) 式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量； 令。 对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：

(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 三减弱大气折光差的方法和措施 大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较大，必须在测距的同时实测测线上的气象元素，再用大气折光模型对距离观测值进行改正。减弱大气折光差的方法和措施有：a.提高观测视线高度；b.尽量选择短边传递高程；c.选择有利观测时间；d.采用同时对向观测；e.确定合适的大气折光系数。上述的5种办法虽然都可以减弱大气折光对三角高程测量精度的影响，但在实际工作中也有很多制约因素。下面具体分析。 3.1提高观测视线高度。由于工地地形条件限制、抬高视线高度需要造高标增大测量成本、由于标墩高大影响其它工程施工，提高观测视线高度的方法不可取。 3.2尽量选择短边传递高程。由三角高程测量高差计算公式可知，折光的影响与距离的平方成比例，选择短边传递高程有利。但控制网的边长是由多种因素控制的，不能随意增加和减少。 3.3选择有利观测时间。中午前后（10～15时）垂直折光小，观测垂直角最有利。日出

全站仪三角高程测量方法

应用全站仪进行三角高程测量的新方 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。 随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A， 只要知道A 点对B点的高差H AB 即可由H B =H A +H AB 得到B点的高程H B。 此主题相关图片如下： 图中：D为A、B两点间的水平距离а为在A点观测B点时的垂直角

i为测站点的仪器高，t为棱镜高 HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа） 首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气 折光的影响。为了确定高差h AB ，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D， 则h AB =V+i-t 故H B =H A +Dtanа+i-t （1） 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 二、三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知: H A =H B -(Dtanа+i-t) （2） 上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知： H A +i-t=H B -Dtanа=W（3） 由(3)可知，基于上面的假设，H A +i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。 这一新方法的操作过程如下: 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪

三角高程测量

§4-6 三角高程测量 一、三角高程测量原理及公式 在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。 传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆）， 并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为： 故（4-11） 式中为A、B两点间的水平距离。 图4-12 三角高程测量原理 当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正 数简称为两差改正： 设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为： 设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为： 因此两差改正为：，恒为正值。 采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。

采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为： （4-12) 为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB 和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。 实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。 二、光电三角高程测量方法 光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。 表4-6 光电三角高程测量技术要求 往返各 注：表4-6中为光电测距边长度。 对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。这种方法测量上称为独立交会光电高程测量。 光电三角高程测量也可采用路线测量方式，其布设形式同水准测量路线完全一样。 1．垂直角观测 垂直角观测应选择有利的观测时间进行，在日出后和日落前两小时内不宜观测。晴天观测时应给仪器打伞遮阳。垂直角观测方法有中丝法和三丝法。其中丝观测法记录和计算见表4-7。表4-7 中丝法垂直角观测表 点名泰山等级四等 天气晴观测吴明 成像清晰稳定仪器Laica 702 全站仪记录李平 仪器至标石面高1.553m 1.554 平均值1.554m 日期2006.3.1

三角高程测量原理及应用

三角高程测量及其误差分析与应用 一、 三角高程测量的基本原理 三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。 如图1,所示，在地面上A,B 两点间测定高差h AB , A 点设置仪器，在B 点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心I 至地面点上A 点的仪器高i 1，用望远镜中的十字丝的横丝照准B 点标尺上的一点M ，它距B 点的高度称为目标高i 2，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a ，若A,B 两点间的水平距离已知为S 0，则由图可得 图1 如图1,所示，在地面上A,B 两点间测定高差h AB , A 点设置仪器，在B 点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心至地面点上A 点的仪器高i ，用望远镜中的十字丝的横丝照准B 点标尺，它距B 点的高度称为目标高v ，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a ，若A,B 两点间的水平距离已知为s ，则由图可得，AB 两点间高差的公式为： 若A 点的高程已知为H A ,则B 点的高程为： 但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而， 出现了各种不同的三角高程AB h s tg i v α=?+-B A AB A H H h H s tg i v α=+=+?+-

测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。 1.1 单向观测法 单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。 1.2 对向观测法 对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。从而就可以得到两个观测量： 直觇： h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇： h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③ S——A、B间的水平距离； α——观测时的高度角； i——仪器高； v——棱镜高； c——地球曲率改正； r——大气折光改正。 然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。 h=0.5(h AB- h BA) =0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往)-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返)] =0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往) ④与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。 1.3 中间观测法

工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法.doc

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方 法.doc 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法摘要：通过对三角高程测量公式的分析，发现影响三角高程测量精度的因子，引进当下较为先进的设备与方法，从而提高三角高程测量的精度，使其可以替代几何水准测量。 该方法的实现可以弥补几何水准受地形条件等因素限制使工作效率慢，测绘成本高，人身、设备安全无法保障等缺点。 关键词： 三角高程测量；几何水准；误差分析；大气折光系数 1 引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。 而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。 随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。 三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 2 三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向 1 / 6

观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。 对向观测法三角高程测量的高差公式为： 式中： D 为两点问的距离；a 为垂直角；（k2-k1）为往返测大气垂直折光系数差；i 为仪器高；v 为目标高；R 为地球曲率半径（6370km）；为垂线偏差非线性变化量；令。 对式（1）微分，则由误差传播定律可得高差中误差： （2）由式（2）可知影响三角高程测量精度主要有： 1.竖直角（或天顶距）、 2.距离、 3.仪器高、 4.目标高、 5.球气差。 第 1、2 项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡 TCA2003 及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第 3、4 项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座 3 个方向量取，使 3 个方向量取的校差小于 0.2mm，并在测前、测后进行 2 次量测；第 5 项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 3 减弱大气折光差的方法和措施大气折光差： 是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。 大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较

三角高程测量开题报告

西南科技大学毕业设计（论文）开题报告 学院环境与资源学院专业班级测绘工程 姓名罗浩学号20111125 题目基于全站仪三角高程测量实施及精度分析题目类型应用研究 一、选题背景及依据（简述国内外研究现状、生产需求状况，说明选题目的、意义，列出主要参考文献） 生产需求状况及研究现状： 三角测量法是测定两点间高差的常用方法。其基本原理是通过测定两点间的距离以及垂直角，应用三角学公式计算两点间高差。这种方法简便灵活，受地形条件限制较少。特别是在电磁波测距出现以后，距离测量变得方便快捷，测距精度大大亦提高。使得三角高程测量在一定条件下可达到国家四等水准测量以上的精度要求。目前已经得到广泛应用。 选题目的及意义： 通过工程实践，熟悉三角高程测量的技术流程，从工作效率、仪器设备、精度指标等几方面对比分析水准测量、三角高程测量、GPS拟合高程等高程测量的几种常用方法，分析其各自优缺点及适用范围，为以后工作打下良好基础。 参考文献： [1]李玉宝．测量学.成都：西南交通大学出版社,第三版 [2]孔祥元，郭际明．控制测量学，武汉大学出版社第三版 [3]孔祥元，郭际明，刘宗全．大地测量学基础．武汉：武汉大学出版社，2005 [4]李玉宝，周波．大比例尺数字化测图技术，西南交通大学出版社，第二版 [5]张正禄，等．工程测量学．武汉大学出版社，2005.10 [6]李征航，黄劲松．GPS测量与数据处理，武汉大学出版社，第二版 [7]卓健成．工程控制测量建网理论. 成都：西南交通大学出版社,1996 [8]潘正风等．数字测图原理与方法．武汉：武汉大学出版社，2004 [9]张正禄．工程测量学的研究发展与方向．现代测绘，2003（05），3~6 [10]武汉大学测绘学院测量平差学科组．误差理论与测量平差基础．第二版．武汉：武 汉大学出版社，2009.5 二、主要研究（设计）内容 研究内容： 1、果与对照成果的差异。 2、分别阐述高程测量几种常用方法的基本原理及技术流程。 3、对三角高程测量误差来源进行分析； 4、拟定实验方案，分别利用二、三、四等水准测量成果作为参照,通过对向观测与 往返观测及中间法等进行三角高程测量实验,分析比较不同方法获得成探讨减弱 三角高程测量折光影响方法。 5、结合工程实践，从仪器设备、工作效率及成果精度等几方面对比分析三角高程

三角高程测量的经典总结

2.4三角高程 2.4.1三角高程测量原理 1、原理 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 如下图： 现在计划测量A、B间高差,在A点架设仪器，B点立标尺。量取仪器高，使 望远镜瞄准B上一点M,它距B点的高度为目标高，测出水平和倾斜视线的夹角α，若A、B水平距离S已知，则： 注意：上式中α可根据仰角或俯角有正负值之分，当取仪器高=目标高时，计算就方便了。在已知点架站测的高差叫直占、反之为反战。 2、地球曲率与大气对测量的影响

我们在水准测量中知道，高程的测量受地球曲率的影响，仪器架在中间可以消除，三角高程也能这样，但是对于一些独立交会点就不行了。三角高程还受大气折射的影响。如图： 加设A点的高程为,在A点架设仪器测量求出B点的高程。如图可以得出 但如图有两个影响： 1）、地球曲率，在前面我们已经知道，地球曲率改正 2）、大气折射不易确定，一般测量中把折射曲线近似看作圆弧，其平均半径为地球半径的6~7倍，则： ，在这里r就是图上的f2。 通常，我们令 下面求，如图，在三角形中:

，当测量范围在20km以内，可以用S代替L，然后对公式做一适当的改正，进行计算。 2.4.2竖盘的构造及竖角的测定 1、竖盘构造 1）、构造 有竖盘指标水准管，如图： 竖盘与望远镜连在一起，转动望远镜是竖盘一起跟着转动；但是竖盘指标和指标水准管在一起，他们不动，只有调节竖盘水准管微动螺旋式才会移动。通常让指标水准管气泡居中时进行读数。 竖盘自动归零装置 2）、竖盘的注记形式 主要有顺时针和逆时针 望远镜水平，读数为90度的倍数角度。 3）、竖角的表示形式

三角高程测量误差分析报告(精)

三角高程测量 1 三角高程测量的基本原理 三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。 在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。三角高程测量 由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为： H=S0tanα+i1-i2① 但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。 1.1 单向观测法 单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。 1.2 对向观测法 对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。从而 就可以得到两个观测量：直觇：

h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往② 反觇： h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③ S——A、B间的水平距离； α——观测时的高度角； i——仪器高； v——棱镜高； c——地球曲率改正； r——大气折光改正。 然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。 h=0.5(hAB- hBA =0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返] =0.5(S 往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往④ 与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。 1.3 中间观测法 中间观测法是模拟水准测量而来的一种方法，它像水准测量一样，在两个待测点之间架设仪器，分别照准待测点上的棱镜，再根据三角高程测量的基本原理，类似于水准测量进行两待测点之间的高差计算。此种方法要求将全站仪尽量架设在两个待测点的中间位置，使前后视距大致相等，在偶数站上施测控制点，从而有效地消除大气折光误差和前后棱镜不等高的零点差，这样就可以像水准测量一样将地球曲率的影响降到最低。而且这种方法可以不需要测量仪器高，这样在观测时可以相对简单些，而且减少了一个误差的来源，提高观测的精度。全站仪中间观测法三角高程测量可代替三、四等水准测量。在测量过程中，应选择硬地面作转点，用对中脚架支撑对中杆棱镜，棱镜上安装觇牌，保持两棱镜等高，并轮流作为前镜和后镜，同时将测段设成偶数站，以消除两棱镜不等高而产生的残余误差影响。

三角高程测量的计算公式

三角高程测量的计算公式 如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称 为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两 点间的高差计算式为： 如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为： 以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程： 以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可 以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三 角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。按(1.4)式： 式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向 上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。 图6.23 三角高程测量

图6.24 地球曲率及大气折光影响 设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式 为：

球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为： 大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水 平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。 考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为： 或 由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均 值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起 作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。

TCA2003 智能全站仪三角高程测量精度分析

1．引言 传统的几何水准测量和三角高程测量都是通过测定已知高程点与待定点之间的高差来 确定待定点高程的[1]。但目前在山区和丘陵地区水准测量效率太低，一般适用平坦地区。模拟水准测量的方法，结合全站仪三角高程测量原理，通过实践总结，中间法三角高程测量在高精度的全站仪配合下，在一定的范围内，其高差测量精度可达到三、四等水准测量的精度要求，甚至更高。 2．TCA2003 智能全站仪的优势 TCA2003 全站仪是瑞士Leica 公司生产的，具有自动目标识别(ATR)功能，该仪器是智 能型全站仪的开拓者，被誉为测量机器人，也是当今世界上测量精度最高的全站仪之一，其标称测角精度±0．5″，测距精度±(1mm+1ppm) [2]。TCA2003 全站仪已广泛应用在精度要求 高的精密工程测量、变形监测及自动化要求较高的无人值守等工程测量中，如：特大型桥梁结构监控、地铁隧道结构监控、滑坡及大坝变形监测等，在平面及高程测量方面取得了较好的精度。 高精度测量机器人的出现，能够尽可能的代替人工作业，实现测量自动化，减少人为测 量误差，应用中间法三角高程测量，使其能在一定条件下代替水准测量，实现快速测量，高精度，高效率，是今后丘陵和山区三角高程测量的主要手段之一。 3. TCA2003 智能全站仪高程测量精度分析 基于传统三角高程测量方法和水准测量的启发，全站仪中间法在工程中得到了广泛的应用。如图1 所示，为测定A、B 点之间高差，可仿照水准测量方法,在A、B 两点上竖立棱镜，在两点间大致中间的位置P 处架设全站仪(中间法由此得名)，后视A 点棱镜测得高差1 h ，前视B 点棱镜测得高差2 h ，则A 点至B 点的高差为 式中， 1 S 、2 S 分别为后视及前视距离； 1 α、2 α为后视和前视竖直角；i 为仪器高；v1 、 v2 为后视和前视棱镜高； 1 K 、2 K 为后视和前视观测时的大气折光系数；R 为地球曲率半径 （取R=6371km）； 1 D 、2 D 为后视及前视水平距离。则有

三角高程测量

§4-6三角高程测量 一、三角咼程测量原理及公式 在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。 传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4 —12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i ;在B点竖立觇标（标杆），并量取觇标高L,用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角3,则AB两点间的高差计算公式为： 故'「一「』十 A 十(4-11 ) 式中二为A、B两点间的水平距离 图4-12三角高程测量原理 当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正: 设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：-

y ——0.014 —设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：’ 因此两差改正」为：2尺，孑恒为正值。 采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。 采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为: 12） - 二_ 匚I _ ' ---------- -- （4 - 为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即 测定hAB和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此」可以抵销 实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km 以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。 二、光电三角高程测量方法 光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6 表4-6光电三角高程测量技术要求

全站仪中间法三角高程测量代替三、四等水准测量方法研究

全站仪中间法三角高程测量代替三、四等水准测量方法研究 为了提高三角高程测量的测量精度，采用理论分析和实验结合的方法，分析了全站仪三角高程的测量方法--中间法，同时推导出了该方法的高差计算公式，以误差传播定律为基础推导出了该方法的中误差计算公式，并对理论精度进行了分析。研究结论表明：在一定条件下，经过多种改正，采用高精度全站仪施测三角高程的结果精度可以取代三、四等水准测量。 标签：三角高程测量全站仪中间法测量精度 1引言 用水准仪进行高程测量的精度虽然很高，但在地势起伏比较大的地区，用水准仪进行测量则会增加大量的测站数，这样增大了工作量，降低了测量效率，在一些地势过于陡峭的地区，用水准仪测量高程几乎是不可能做到的。随着测量技术与测量仪器的发展，三角高程测量的精度越来越高，这使得在一些对精度要求不高的地形陡峭的地区，使用三角高程的方法对高程进行测量成为可能。而三角高程测量以其灵活简便、省时省力、受地形条件限制小的优势，逐渐的在一定条件下代替了水准测量工作[1]。全站仪的测量精度已经越来越高，通过使用先进的仪器和合理科学的计算方法，只要按照规范操作和采取一定措施，如增加测回数，施测的斜距精度和垂直角精度都可以达到要求[2]。三角高程测量在一定范围内可以代替三、四等水准及等外水准的精度要求，尤其在一些极特殊的环境下，可以完成水准仪不能完成的任务。 2全站仪中间法三角高程测量 由此可见，中间法在三角高程测量，可消除仪器高和觇标高测量误差对测量高差的影响，使高差的测量误差只与距离、竖直角测量精度及大气折光系数大小有关[3]。棱镜杆微倾带来的误差微小，其影响可忽略不计。 3全站仪中间法三角高程测量的理论精度 由于地球曲率、大气折光、温度等的影响，全站仪在进行三角高程测量时要进行多项改正，包括：球气差改正、距离误差改正、垂线偏差改正等。在此不再一一介绍，重点阐述全站仪中间法三角高程的理论精度分析。 由误差传播定律，把全站仪三角高程的精度计算公式（4）式取全微分，并化成中误差公式为 （5）式中，mh为用中间法测得的AB两点间高差的中误差，mSA、mαA、mKA和mνA 分别为后视（O-A）测量时斜距、竖直角、大气折光和棱镜高量取的中误差，mSB、mαB、mKB和mνB分别为前视（O-B）测量时斜距、竖直角、大气折光和棱镜高量取的中误差，K为大气垂直折射系数，R为地球半径。

中间设站法精密三角高程测量在基坑监测中的应用

中间设站法精密三角高程测量在基坑监测中的应用 孙愿平姚培军刘洪臣 (中兵勘察设计研究院，北京 100053) 【摘要】几何水准法是目前基坑竖向位移监测的常规方法，该方法受基坑施工场地环境的影响较大，在一些空间狭窄的基坑工程中很难进行施测。简述了三种三角高程测量方法的特点，并选用了中间设站法精密三角高程测量作为研究对象。研究了中间设站法精密三角高程测量的误差来源及精度，结合工程测量试验,分析了TCA2003 全站仪中间设站法精密三角高程测量的实测精度及其替代二等几何水准测量的可行性和可靠性，给出了中间设站法精密三角高程测量应用于基坑竖向位移监测的条件及操作流程。 【关键词】测量机器人；基坑竖向位移监测；中间设站法精密三角高程测量；精度 【中图分类号】P 224.3【文献标识码】A doi:10.3969/j.issn.1007-2993.2013.04.003 The Application of Precise Trigonometric Leveling in Foundation Pit Monitoring Sun Yuanping Yao Peijun Liu Hongchen (China Ordnance Industry Survey,Design&Research Institute,Beijing 100053,China) 【Abstrct】Geometric geoid method is the conventional method of foundation pit vertical displacement monitoring. This method is strongly influenced by the environment of foundation pit construction site. It is hard to measure in some narrow space foundation pit engineering. In this paper, the characteristics of three trigonometric leveling methods were summarized, and the source of measuring error and accuracy of total station precise trigonometric leveling was studied. Combining with engineering survey test, the measurement accuracy of TCA2003 total station precise trigonometric leveling was discussed. Then the feasibility and reliability of substituting precise trigonometric leveling for second-order leveling was analysed. Finally, the process and condition of the application of total station precise trigonometric leveling were put forward. 【Key words】measuring robot; foundation pit vertical displacement monitoring; total station precise trigonometric leveling; accuracy 0 引言 随着城市化进程的不断加快，城市建设基坑工程得到了充分的发展和推进。为了确保基坑的安全施工，就必须加大对基坑施工过程中的变形监测工作。 受城市空间限制，基坑施工场地越来越狭窄等因素的影响，基坑竖向位移监测工作难度变大，在一些空间狭窄的基坑工程中很难再采用常规的几何水准法进行施测。随着高精度测量机器人的出现，精密三角高程代替二等水准的研究在控制测量领域技术已经十分成熟，因此这对精密三角高程在基坑竖向位移监测工作的应用实现成为可能。 1 中间设站法精密三角高程精度的研究 三角高程测量分别有三种方法，分别是：单站法、中间设站法、对向观测法，其中中间设站法和对向观测法测量精度较高〔1〕，可称之精密三角高程测量。鉴于基坑监测高精度要求及基坑施工环境的复杂性，三种三角高程测量方法中只有中间设站法适宜于基坑竖向位移监测。 作者简介：孙愿平，1984年生，男，汉族，云南沾益县人，本科，助理工程师，从事工程测量工作。E-mail：syp66566@https://www.wendangku.net/doc/e31729491.html,

如何使用全站仪进行三角高程测量

如何使用全站仪进行三角高程测量 【内容提要】使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。 随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A， 只要知道A 点对B点的高差H A B 即可由H B =H A +H A B 得到B点的高程H B。

高程基准面 α A B i V HA t hAB HB 过A点的水平面 图 一 图中：D 为A 、B 两点间的水平距离 а为在A 点观测B 点时的垂直角 i 为测站点的仪器高，t 为棱镜高 H A 为A 点高程，HB 为B 点高程。 V 为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=D tan а） 首先我们假设A ，B 两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差h A B ，可在A 点架设全站仪， 在B 点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i 和棱镜高t ，若A ，B 两点间的水平距离为D ，则h A B =V+i -t 故 H B =H A +D tan а+i -t （1） 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视 线成直线为前提的。因此，只有当A ，B 两点间的距离很短时，才比较准确。当A ，B 两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新