第十章《数据的收集、整理与描述》.复习和小结

数据的收集、整理与描述(小结与复习)

主备人：卓红艳编号：37

一、背景与意义分析

统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。

二、学习与导学目标

1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。

2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。

3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。

4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。

5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。

三、障碍与生成关注

调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。

四、学程与导程活动

活动一回顾本章内容，绘制知识结构图

数据处理的一般过程：

活动二例题：调查中学生课外阅读情况(时间)

同学小组讨论，设计调查问卷。(抽样调查)

活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动

设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。

六、练习与拓展选题

考点1 全面调查和抽样调查

例1 （2010年重庆市）下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ). A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升飞机各零部件的检查考点2 抽样调查的合理性

例2 (2009年杭州市)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ).

A．调查全体女生B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生

考点3 总体及样本的概念例3 (2010年乐山市)某厂生产上海世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是( ).

A．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况

B．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况

C．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况

D．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况

考点4 数据的整理

例 4 (2010年聊城市，有改动)今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称)艺体普及活动. 某校学生会为了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每位同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果制作了频数分布表：

(1)请补全频数分布表.

(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？

(3)根据以上调查，试估计该校1 620名学生中喜爱健美操的同学约有多少人．

考点5 统计图的应用

例5 (2010年宿迁市)为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)此次共调查了多少名同学？

(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数.

(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？

教后思：

第十章 小结与复习【人教版】七年级数学下册【教学设计+教学反思】

第十章复习教案 一、本章知识网络 数据处理的一般过程 得出结论 直方图 折线图 扇形图 条形图 据 收集数据 抽样调查 全面调查 二、知识要点归纳 1、统计图 扇形统计图 容易表示出一个对象在总体中所占的百分比。 条形统计图 可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。 折线统计图 可以表现出同一对象的发展变化情况 2、全面调查 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查 抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象作的调查 抽样调差中的总体 所要考察的对象的全体 个体 其中每一个考察对象 样本 从总体中取出的一部分个体 样本容量 样本中个体的数目 3、直方图 画频数分布直方图的一般步骤（1）计算最大值与最小值的差 （2）决定组距与组数 （3）列频数分布表 （4）画频数分布直方图 三、例题 例1、右图和下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图 计算该校七年级有学生_____ 人， 七年级共捐款_____ __ 元， 该校三个年级共捐款_____ ___元。 例 2、 某校七年级 人均捐款数（元）0 246810121416七年级八年级九年级 年级

学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。 （1）该班有多少名男生？ (2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少 练习 一、精心选一选，你一定能行 1.下列调查适合作全面调查的是 ( ) A.了解在校大学生的主要娱乐方式 B.了解我市居民对废电池的处理情况 C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命 D.对甲型HINI 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查 2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是 （ ） A.调查全校女生 B.调查全校男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100人 3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ( ) A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变 C.小明所在班级的学生人数不少于28人 D.小明的选票的频率不能大于1 5.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角度数是 ( ) A.144o B.162o C.216o D.250o 二、耐心填一填，你一定很棒的！ 6.为了考察某校七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是-____________, 个体是__________________, 样本是_________________. 2.3952.1951.9951.7951.595 2.595

自考英语二复习资料汇总总结

重点单词扩充讲解： 1. organizational: a 组织上的 由此我们可以联想到：organize: v 组织；organization: n 组织；organizer: n 组织者 请看下列习题，选择该组词里恰当的词填空： 1). Last week, our school __organized_____ a spring outing. 2). The task calls for the highest _organizational_ skill. 3). China has joined World Trade _organization_________. 4). He is the ____organizer______ of the speech contest. Answers: organized, organizational, Organization, organizer 2. objective: n 目标； a 客观的，反义词subjective: 主观的 3. predict: v 预言、预示； 由此我们可以联想到：prediction: n 预言；predictable: a 可预测的；predictor: n 预言家 4. simplify: v 简化 由此我们可以联想到：simple: a 简单的；simply: ad 简单地，仅仅地；simplification: n 简化；simplified: a 被简

Exercises for the above words: 1). The machine is simple_____ in operation but complex in structure. 2). Shakespeare’s Romeo and Juliet in the original is beyond our capacity while __simplified__ edition is quite easy. 3). There is no point in arguing about it, becau se it is __simply_____ a question of procedure. 4). The _simplification_____ of working process freed the workers fro heavy labor. Answers: simple; simplified; simply; simplification 5. tendency: n 趋势、倾向；tend : v 倾向于…，tend to do sth e.g. old people have the tendency of getting fatter. Or old people tend to get fatter. 6. managerial: a 经理的、经营上的； 由此我们可以联想到：manage: v管理、经营；management: n; manager: n 经营者，管理者；manageable: a 可管理的、可经营的。 7. argue: v 争辩、争论，常用固定搭配：argu with sb about/over sth由于某事而同某人争论；argue sb into doing sth说服某人做某事；argue sb out of doing sth说服某人不

常用逻辑用语题型归纳

《常用逻辑用语》 一、判断命题真假 1、下列命题中，真命题是 （ ） A ．221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈> C ．2,1x R x x ?∈+=- D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3、有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22 x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（ ） （A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p 4、给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②④

5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2 ＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( ) A ．“p∨q”为假 B ．“p∨q”为真 C ．“p∧q”为真 D ．以上都不对 6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数， 则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( ) 7、下列命题中的假命题．．． 是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 8、下列命题中的假命题是 （ ） A ．?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x -> C ．? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x = 9、有以下四个命题： ①ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>； ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立； ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号 二、判断充分、必要条件

二次函数的教学反思(精选6篇)

二次函数的教学反思（精选6篇） 二次函数的教学反思（精选6篇） 作为一位到岗不久的教师，我们要在教学中快速成长，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，那么应当如何写教学反思呢？以下是小编收集整理的二次函数的教学反思（精选7篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。 二次函数的教学反思1昨天我们学习了用函数的观念看一元二次方程，我通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系，并结合具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。 由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，再者，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生预习自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。在知识掌握上，学生对二次函

数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。本节课的知识障碍，本节课的主要目的在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想，而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的近似解。 总之，在教学过程中，我始终遵循着“有效的数学学习活动不能单独地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”这一《新课程标准》的精神，注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现问题、提出问题、解决问题，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了一定的教学效果，我再次认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，使他们能够在独立思考与合作学习交流中解决学习中的问题。 二次函数的教学反思2本课是二次函数的图像和性质发展的必然结果，实现了与前面二次函数定义的呼应，使学生心中的困惑得到了最终的解释，通过图像和配方描述一般形式的二次函数的性质是本课的重点，最终达到不同二次函数表达式融会贯通，学习本课的基础在于对一元二次方程配方法和对形如顶点式的函数图像与性质的熟练掌握，纵观

第一章《常用逻辑用语》知识总结

选修2-1知识点小结 第一章《常用逻辑用语》 （1）命题 命题：可以判断真假的语句叫命题； 逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题。复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。 常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题，故复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p。 （2）复合命题的真值 “非p”形式复合命题的真假可以用下表表示： “p且q “p且q 注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。（3）四种命题 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题； 如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题； 如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。 两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。 （4）条件 一般地，如果已知p?q，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件。 可分为四类：（1）充分不必要条件，即p?q,而q?p；(2)必要不充分条件，即p?q,而q?p；(3)既充分又必要条件，即p?q，又有q?p；(4)既不充分也不必要条件，即p?q，又有q?p。 一般地，如果既有p?q，又有q?p，就记作：p?q.“?”叫做等价符号。p?q表示p?q且q?p。 这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。 （5）全称命题与特称命题 这里，短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号?表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。 短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号?表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。 注意：1.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、 疑问句、感叹句都不是命题； 2.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价

学习专业英语的心得总结范例

学习专业英语的心得总结范例 随着英语教育的重要性日益凸显，学英语专业的同学越来越多了。下面是小编为大家整理的学习专业英语的心得总结，供你参考! 学习专业英语的心得总结篇1 努力目标： 掌握大量的计算机英语术语和缩略语;熟练掌握计算机英语中语法和惯用法的表达方式和功能;能阅读英文文档和技术资料，阅读熟读在100词/分钟以上;能借助字典翻译专业技术图书;能和别人用英语交流;能流利的表达自己的观点;能使用英文编写简单的技术文档和程序注释。 努力方式： 1选一本适合自己的计算机英语教材：一本国外的计算机入门读物《computingEssentials》被许多大学选用为计算机英语教材，效果极佳。这本书现在已经由高等教育出版社影印发行，书名是《计算机专业英语》。该书的特点是：时效性强，新颖实用，编排活泼。但对于中高级英语水平的专业开发人员未免有点太浅。一本非常适合于软件开发人员的《计算机英语》，该书已经由机械工业出版社出版，是该社”重点大学计算机教材”系列中的一本。需要说明的是该书最适合的读者对象为英语达到cET4的程序员，因为该书的选材直接来自国外计算机教材和出版物、技术文档和专业论文、IT精英的言论以及

计算机方面的大百科全书。 在日常工作中大量阅读英文书籍和资料是提高计算机英语水平的最佳途径。保证一年至少读1-2本原版影印的计算机书，并坚持读完。目前市场上大量的计算机原版影印图书为我们提供了绝好的机会。阅读英文计算机图书一开始是”啃”的感觉，比较费时费力，对于不太好读的地方，不妨拿起笔来逐行逐字翻译出来，这样对提高英语水平很有帮助。对于有经验的程序员可以利用自己的专业背景知识和上下文进行大胆推测，这样有利于提高阅读速度。即使是不求甚解，也不要紧，你可以通过多读同类书来弥补。原版计算机书读多了，你会发现一些很有规律的东西和一些常用的词汇，这些来自实践的经验非常宝贵，并让你终生受益。一般在完整阅读2-3本原版书以后，你就能发现读原版书的乐趣。值得一提的是读原版书的真正乐趣并非只是在于提高英语水平，而更是在于获得一种和西方人一致的思维方式，这种思维方式对学习计算机技术极为有益，因为计算机技术甚至现代科学体系都是建立在这种思维方式的基础之上的。坚持阅读英文计算机图书可以达到”品”的感觉，这种感觉是指在阅读时无需将英文转换为中文，而是直接用英文和作者在同一个水平线上进行思考和交流。至此，我们获得的不仅是英语水平的突破，更是计算机水平的突破。这也是许多计算机高手成功的秘密。 学习专业英语的心得总结篇2 因为下学期要忙这实习和毕业的事情，所以就选择在这学期把专业选修的学分修满。由于大部分同学只差一门课的学分了，再又是大

常用逻辑用语题型归纳之令狐文艳创作

《常用逻辑用语》 一、 令狐文艳 二、判断命题真假 1、下列命题中，真命题是 （ ） A ．221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈> C ．2,1x R x x ?∈+=- D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真 命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个 为真命题 3、有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =122p : ?x 、y ∈R, sin(x- y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（ ）

（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p 4、给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4 个单位，则得到函数y ＝sin ? ?????2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②④ 5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( ) A ．“p∨q”为假 B ．“p∨q”为真 C ．“p∧q”为真 D ．以上都不对 6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数， 则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( ) 7、下列命题中的假命题是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B.,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈>

第六章二次函数 小结与思考(1)导学案

二次函数 小结与思考（1） 学习目标： 1、理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图象。 2、根据二次函数图象的特征，概括二次函数的性质，理解二次函数与一元二次方程的关系。 学习过程： 一、知识检测 1、形如____________________________的函数是二次函数。 2、二次函数的图象是________，y ＝ax 2，当a ＞0时，开口____，对称轴为_____，顶点坐标为________；x ＜0时，y 随x 的减小而___，当x____时，y 有极___值，为___。 3、通过配方，把二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 化为y ＝a(x ＋m)2＋k 的形式为___________________，顶点坐标为_________，对称轴为_______。 4 5、方程-x +10x-25=0的根是 ；则函数y = -x +10x-25的图象与x 轴的交点有 个，其坐标是 ． 三、典例剖析： 1. 若函数y ＝mx －6x ＋2的图象与x 轴只有一个公共点，求m 的值。 2、已知二次函数图象的顶点是(12)-， ，且过点302? ? ??? ，． （1）求二次函数的表达式，并在右图中画出它的图象； （2）求证：对任意实数m ，点2()M m m -， 都不在这个二次函数的图象上．

四、随堂练习： 1、试写出一个二次函数表达式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1~2之间：______________________。 2．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5 个结论：①0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<； ⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3、已知二次函数y ＝x 2―bx ＋b －2，试说明这个函数的图象与x 轴一定有两个交点。 五、课堂总结：__________________________________________ 巩固练习 1、若点A （2，m ）在函数y ＝x 2－1的图象上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是_____________。 2、二次函数y ＝3x 2－2的图象可由二次函数y ＝3x 2的图象向____平移____个单位得到，它的顶点坐标是________，对称轴是________。 3、二次函数y ＝x 2＋2x －3的图象与x 轴的交点坐标为__________，与y 轴的交点坐标为__________。 4、请写出一个开口向上，对称轴为过点（2，0），且与y 轴平行的直线，与y 轴的交点坐标为（0，3）的二次函数的关系式____________________。

英语复习总结

英语复习总结 一、重要语法得分点。 1．表“另一个”。 another 没有范围。另一个、再一个 the other 两者当中的另一个 the others 有指定范围的剩余的 others 无指定范围的剩余的 2．so和such的区别。 1）so---how感叹句：e.g.The boy is soclever. - How clever the boy is! such---what感叹句：e.g.He is such a clever boy. - What a clever boy he is! 2）so + adj. + n. such + n.(可数或不可数都可以) + adj. 3）so形容adj. such形容n. 3．问长相、人品。 How does he look? 问该人长相 What does he look like? 问该人长相 What is he like? 问该人怎样 What does he like? 问该人喜欢什么 4．while的具体用法和注意事项。 1）在…期间内：领导时间状语从句（复合句），用持续性动词 e.g.I have been away from Shanghai while he was in Beijing. 2）而：用于并列句，可作对比、强调“同时”，前后时态一致 e.g.I was doing my homework while he was playing computer. 5．used的用法 过去常做：used to(不定式)do 习惯于做某事：be used to(prep.)doing 被用来…：be used to(不定式)do/ for doing 6．表示时期 in one’s fifties 在某人50几岁时 in the 1980s 在80年代 7．表示被动: be(根据时态而变)+done **只有及物动词有被动式。 e.g.The question was raised by him. 8．表最后 in the end除了表最后还可表示对未来的预计 at last多指经过主观努力 finally表次序最后，不含感情色彩较客观 eventually侧重于动作或行为的结果，也表最后 9．表示“也” 句末：...as well./...,too. 句中：also/either/as well as(和…一样为/连词，一起) 10．特殊动词1）加to do agree/fail/hope/wish/manage/plan/promise/refuse/seem/want/decide/off er to do sth. 2）加doing enjoy/finish/admit/deny/consider/practice/go/suggest/mind doing sth. 3）加to do和doing含义不同的 try to do努力做某事；try doing试着做某事； forget/remember…to do忘记/记得去做某事；forget/remember… doing忘记/记得做过某事； stop to do停下来去做（另一件事）；stop doing停止做（眼前的 事）； go on to do停下并继续去做另一件事；go on doing不停做某事； help to do帮助做某事；cannot help doing忍不住做某事 11．反意疑问句 What...!/How...! 祈使句用Will you...? e.g.Go home now,will you? **特例：Let’s用Shall we..? 12．表“是否” 用whether和if的宾语从句：表达效果相同 有.....or not的时候只能用whether，不能用if。 e.g.I wondered whether (or not) he would go (or not). 13．从句中的谓语（如量词，动词时态等） 1）谓语与B一致 Neither A nor B Either A or B Not only A but also B Not A but B 2）谓语与A一致 A as well as B A (together)with B 3）谓语用复数 ...(both) A and B 14．本身带有否定意义的词 hardly、seldom、rarely、never、few、little 15．“的”固定搭配 1）用to： the answer/key/reply to this question the entrance to the building the notes to the text the solution to the problem 2）用for：the ticket for the film 16．不加the有特殊含义的 go to school/hospital/prison 上学、去医院、坐牢 17．some+time的组合 some time 一段时间 some times 几次 sometimes 偶尔 sometime 表示某一点时间 18．不可数名词加形容词用作“可数” a long history，a nice supper/breakfast/lunch，a great success a good time，a happy life，a great joy，a 5-hour sleep 19．adj.加ly意义抽象化的 wide-宽广地widely-广泛地 high-高地highly-高度地 deep-深入地deeply-深度地 close-亲密地closely-接近地 20．不带to的不定式 let/make/have/hear/see + sb. + do 21．表达“我的观点”：我以为/认为/相信I think/suppose/believe... 1)需否定前移e.g. He isn’t a student. - I don’t think he is a student. 2)主语为第一人称时，反意疑问句跟从句一致e.g.I don't think he is a good boy,is he? 22．特殊疑问句中的不定式 除了由Why领导的特殊疑问句要用Why(not)do...? 其余的都用to do：e.g.what to do ；where to go 23．宾补后的prep. 当宾语补足语是不定式(to do)结构时，若do不可以与句子中的 宾语连用时，必须加介词。 e.g.What I need is a pen to write with. 宾补是to write，宾语是pen，不能讲write a pen，因此要加介词 with. 24．It代替不定式短语作形式主语时的prep. It is + adj. + of/for + sb. to do sth. 当上句中的adj.可用来形容sb.时，介词用of；其余用for 25．none的具体用法 1）none of 表示某范围中一个也没有 2）None 对How many/much的回答 26．到达的几种用法 get(vi.) to arrive(vi.) in(大的地方)/at(小的地方) reach(vt.) **单独使用“到达”用arrive：e.g. I was on the way when he arrived.

二次函数(专题)教学设计

二次函数（专题） ——线段问题 【教学目标】 一、知识技能 1.会用坐标表示线段长度； 2.能解决与抛物线有关的线段问题. 二、数学思考 1.通过用点的坐标表示线段的长度，体现数形结合的思想； 2.体会分类讨论的思想方法. 三、问题解决 1.引导学生归纳出解决与抛物线有关的线段问题的方法； 2.通过小组讨论发现问题，解决问题，体会在解决问题过程中小组合作的重要性. 四、情感态度 在解决问题的过程中，培养学生独立思考、敢于发表自己见解的学习习惯.在合作交流的过程中使学生体验成功的喜悦，增强学好数学的信心. 【教学重点】 1.用坐标表示线段长; 2.解决与抛物线有关的线段问题. 【教学难点】用坐标表示线段长. 【教学方法】探究归纳法、讲练结合法、小组合作法. 【教学准备】多媒体课件、学案等. 【教学过程】 一、知识回顾

1.已知(,) ，(,)A B --5212，则AB = ; 2.已知(,) ，(，-)C D --1512，则CD = . 一 般地，若 ()(),,, A x y B x y 1122，则当 y y =12时，AB x x =-12； 当x x =12时，AB y y =-12. 【设计意图】 在平面直角坐标系中，若已知点的坐标，可以用坐标求线段的长度.通过观察两点与坐标轴的关系，强调平行于x 轴（或在x 轴上）或者y 轴（或在y 轴上）这一重要前提条件.由两道具体问题的计算推广到一般情况，得出结论，体现了数学由特殊到一般的思想. 二、典例精讲 (一)知识准备 例 如图，抛物线y x bx c =- ++2 14 的图象过点(,)A 40,(,)B --44； (1)求抛物线和直线AB 的解析式； 学生在学案上独立完成，老师在大屏幕上展示解题过程，学生对改、订正. 【设计意图】 复习用待定系数法求函数解析式的过程，加强学生对坐标与解析式关系的 理解，加深对直线和抛物线图形的认识,为下一环节做准备.通过课件展示，规 范学生的解题过程. (二)问题解决 (2)若点D 是线段AB 上的一动点(不与、A B 重合)，过点D 作y 轴的平行线，与抛物线交于点E ,与x 轴交于点C ,设点D 的横坐标为.m

第8章 二元一次方程组小结与复习教学设计教案

小结与复习教学设计 教学设计思想 本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。 教学目标 知识与技能 熟练地解二元一次方程组； 熟练地用二元一次方程组解决实际问题； 对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。 过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。 情感态度价值观 通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想； 学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。 教学方法： 复习法，练习法。 重、难点 重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。 难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。 解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。 课时安排 1课时。 教具准备 投影片 教学过程设计 （一）明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。 （二）整体感知 本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等

关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。 （三）复习 通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。 （四）练习 1.2x －5y=18 找学生写出它的五个解。 2.4(x y 1)3(1y)2 y x 223--=--???+=?? 分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。 答案： { x 2 y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨? 答案：设1号仓库存粮x 吨，2号仓库存粮y 吨。 { x y 450(10.6)x (10.4)y 30+=-=-- 解得 {x 240 y 210== 4.用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板，1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板，2块D 型钢板。现需15块C 型钢板，18块D 型钢板，可恰好用A 型钢板，B 型钢板各多少块? 答案：设用x 块A 型钢板，用y 块B 型钢板。 {2x y 15 x 2y 18+=+= 解得

(完整版)常用逻辑用语知识点总结

常用逻辑用语 一、命题 1、命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 2、四种命题及其关系 (1)、四种命题 (2)、四种命题间的逆否关系 (3)、四种命题的真假关系 **两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； *两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 二、充分条件与必要条件 1、定义 1．如果p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 2．如果p?q，q?p，则p是q的充要条件． 2、四种条件的判断 1.如果“若p则q”为真，记为p q ?，如果“若p则q”为假，记为p q ?/. 2.若p q ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 3.判断充要条件方法： （1）定义法：①p是q的充分不必要条件? p q p q ? ? ? ?/ ?②p是q的必要不充分条件 ? p q p q ? ?/ ? ? ? ③p是q的充要条件? p q q p ? ? ? ? ?④p是q的既不充分也不必要条件 ? p q p q ? ?/ ? ?/ ?

（2）集合法：设P={p}，Q={q}， ①若P Q，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件. ②若P=Q，则p是q的充要条件（q也是p的充要条件）. ③若P Q且Q P，则p是q的既不充分也不必要条件. （3）逆否命题法： ①?q是?p的充分不必要条件?p是q的充分不必要条件 ②?q是?p的必要不充分条件?p是q的充分不必要条件 ③?q是?p的充分要条件?p是q的充要条件 ④?q是?p的既不充分又不必要条件?p是q的既不充分又不必要条件 三、简单的逻辑联结词 (1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词． ①用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p∧q，读作“p且q”． ②用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p∨q，读作“p或q”． ③对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作?p，读作“非p”或“p的否定”． (2)简单复合命题的真值表： p q p∧ q p∨ q ?p 真真真真假 假真假真真 真假假真假 假假假假真 *p∧q：p、q有一假为假，*p∨q：一真为真，*p与?p：真假相对即一真一假． 四、量词 1、全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等． (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等． (3)全称量词用符号“?”表示；存在量词用符号“?”表示． 2 全称命题与特称命题 (1)含有全称量词的命题叫全称命题: “对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为?x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”． (2)含有存在量词的命题叫特称命题: “存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为?x0∈M，P(x0)，读作“存

专业英语复习资料小结

bar graph n.条形图 equalization n.均衡化;均等 image contrast n.图像对比度 addition n.加 subtraction n.减 lapse v.流逝, 失效, 下降 time-lapsed (时间上)相继的 matrix n.矩阵 motion n.运动, 动作v.运动 dimension n.维数 convolution n.回旋, 盘旋, 卷积boundary n.边界, 分界线 blur v.涂污, 污损, 使……模糊, sharp adj.锐利的, 锋利的, 明显的 locate v.定位, 位于 spectra n.范围, 光谱 spectrum n.光谱, 频谱 phase spectrum相位频谱 magnitude spectrum幅度频谱 facsimile n. 传真,摹写,影印 lossless compression（压缩）无损压缩lossy compression 有损压缩irretrievably adv.不能挽回地, 不能补救地CT (computed tomography) 计算机断层造影 MRI (Magnetic Resonance Imaging ) 核磁共振成像 DCT (discrete cosine transform)离散余弦变换 run-length encoding行程编码 Huffman encoding霍夫曼编码 Image contrast图像对比度Edge filter边缘滤波Edge detection边缘检测Object recognition目标识别 Run-length encoding行程编码Huffman encoding哈夫曼编码Pixel 像素 Gray scale image 灰度图像Gray scale level灰度级Histogram 直方图 Bar graph条形图Histogram equalization直方图均衡encryption program 加密程序deletion command 删除命令authorized user 授权的用户backup copy 备份的副本voltage surge 电涌，浪涌电压circuit breaker 断路器 electronic component 电子器件 data-entry error 数据输入错误electronic break-in 电路中断 power line 电力线，输电线EC:Electronic Commerce 电子商务Electronic Data Interchange (EDI)电子数据交换 Electronic Funds Transfer (EFT)电子资金转账 embedded system 嵌入式系统 radio frequency 射频 schematic原理图 capture记录,输入 building block模块,构件 EDA (Electronic Design Automation)电子设计自动化 HDL: Hardware Description Language 硬件描述语言 Full-custom IC（全定制集成电路）

集合与常用逻辑用语练习测试题.doc

精心整理 第一练集合与常用逻辑用语一.强化题型考点对对练 1.（集合的基本运算）已知集合{|1A x x =≤-或1}x ≥，集合{|01}B x x =<<，则（） A.{}1A B ?= B.A B R ?= C.()(]0,1R C A B ?= D.()R A C B A ?= 【答案】D 2．（集合的基本运算）若集合{}02A x x =<<，且A B B =I ，则集合B 可能是（） A.{}0 2， B.{}0 1， C.{}0 1 2，， D.{}1 【答案】D 【解析】由题意得,因为,所以选B. 3.（集合的基本运算）设集合{}|2M x x =<，{}1,1N =-，则集合M C N 中整数的个数为() A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】C 【解析】{}(){}|22,2,1,1M x x N =<=-=-Q ，()()()2,11,11,2,M N ∴=--?-?∴e集合M N e中整数只有0，故个数为1，故选C. 4.（集合间的关系）已知集合 ，若，则（） A.0或1 B.0或2 C.1或2 D.0或1或2 【答案】C 【解析】或.故选C. 5．（充分条件和必要条件）设x R ∈，i 是虚数单位， 则“3x =-”是“复数()()2231z x x x i =+-+-为纯虚数”的 A.充分不必要条 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由3x =-，得()()2 22332330x x +-=-+?--=，1314x -=--=-． 而由2230{ 10 x x x +-=-≠，得3x =-．所以“3x =-”是“复数()()2231z x x x i =+-+-为纯数”的充要条件．故选C.

浅谈我对“二次函数”教学的心得(1)

“二次函数”教学的心得 二次函数是初中数学中非常重要的一章,同样也是好多学生比较难以接受和掌握的，如何学习和掌握这章的知识就非常重要了。下面我将自己在“二次函数”的教学活动中的心得归纳出来，与大家交流一下。 一、明确二次函数课标要求： 1、通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义； 2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题； 4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 二、本章知识梳理及课时安排 三、重点、难点分析： 本单元的重点之一是使学生能掌握用描点法画出抛物线的方法。后面的学习中，经常会涉及到利用函数图像解决数学问题。因此，快速、准确地画出二次函数的图像，是学生必须要掌握的基本技能。画图时要求科学、准确。并且要尽量做到美观，这就要求要确定抛物线顶点的位置，与y轴、x轴交点的位置，对称轴开口方向等。因此，利用图像或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置成为本节的另一个重点，二次函数是初中阶段遇到的较为复杂的函数，无论它的解析式，还是它的图像、性质等都比另外三种函数复杂。在中考中，更是几乎每一年都要考察二次函数的相关知识。学生在反复地描点画图过程中，逐渐体会数形结合的数学思想，认识到图形更直观，能帮助我们发现解决问题的线索。在配方的具体训练中，学生能体会到配方的思想。 本单元的难点之一是初步理解数形结合的思想。学生对深刻理解数形结合的数学思想方法有一定的困难。往往是题目要求画图了才画图，比较被动，不能形成主动画图解题的习惯。另外，对二次函数对称轴的理解也是难点。学生可以从图像中识别出抛物线关于哪