相交线与平行线易错题
第五章《相交线与平行线》易错题
一．填空题 1.如图1，∠AOC=2
1∠BOC+30°，OE 平分∠BOC ，则
∠BOE= 图1 图2 2.n 条直线相交有 对对顶角， 对邻补角； 3.判断： 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）；在同一平面内,过一点任画一条直线都与已知直线垂直（ ） 4. 如图2，AB ⊥AC,AD ⊥BC,点B 到AC 的垂线段是 ；点C 到AB 的垂线段是 ；点A 到BC 的垂线段是 ；点C 到AD 的垂线段是 5.如图3，AO ⊥BC,OM ⊥ON,则图中互余的角有
对 图6.点P 为直线m 外一点，点A,B,C 为直线m 上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点
P 到直线m 的距离 （填个范围）。
7.在下图中∠
① ② ③
8.如图4，∠1的同位角有 个
9.如图5：∠1和∠2是 和 被 所截形成
的 ；∠3和∠4是 和 被 所截形成的
图5 图6 图7
10.到直线m 的距离等于3的点有 个
11.在同一平面内的三条直线，它们的交点的个数为
12．如右图，AB ∥CD ，
直线EF 与AB ，CD 分别
相交于E ，F 两点，EP 平分∠AEF ，过点F 作FP ⊥EP ，垂足为P ，若∠
PEF=30°，则∠PFC= _________ 度．
13.把下列命题写成如果…那么…的形式：
14.（1）对顶角相等 （2）等角的余角相等 （3） 直角都相等 14.如图6，如果AB ∥DE,那么∠BCD= (用∠1和∠2表示) 15.如图7，AB ∥CD,∠BCD=90°，如果∠B=22°, ∠D=99°, 那么∠E=
图9 16.如图8，将一块直角三角板和一把直尺如图放置，则∠1与∠2的关系是 。
17.如图9，AB ∥CD ∥EF ，则 ∠1=70°，∠2=120°，则
∠3= 18.如右图，已知AE ∥BD ， ∠1=130°，∠2=30°，则∠C= _________ 度． 19.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么 ∠2= _________ 度． 20．将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°，则∠1= _________ ． 21．一个角的余角的2倍和它的补角的互为补角，那
么这个角的度数为 22．如果∠A 与∠B 的两边分别垂直，那么∠A 与∠B 的关系是 _________ ． 二、选择题 1.下列语句正确的是（ ） A.如果两个角有公共顶点和一公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角 B.如果两条直线相交，那么所成的角互为邻补角 A A B
C
A C.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角
D.如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角 2．如图，若AB ∥CD ，则有①∠A+∠B=180°②∠B+∠C=180°③∠C+∠D=180°．上述结论正确的是（ ） A ．只有① B ．只有② C ．只有③ D ．只有①和③
3．下列说法中正确的个数有（ ）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行． （2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行． （3）相等的角是对顶角． （4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等． （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4．两条相交直线所成的角中（ ） A ．必有一个钝角 B ．必有一个锐角 C ．必有一个不是钝角 D ．必有两个锐角
5．下列说法中，正确的是（ ） A ．相交的两条直线叫做垂直 B ．经过一点可以画两条直线 C ．平角是一条直线 D ．两点之间的所有连线中，线段最短
6．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 三、解答题
1.∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD ⊥CE,证明：AB ∥CD
2. 已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB ∥EF
3.如图，AD ⊥BC,EF ⊥BC ，∠F=∠1，AD 平分∠BAC 吗？并说明理由
4. 已知：AB ∥CD,证明：∠B+∠E+∠D=360°（用3种方法）
5.已知：∠B+∠E+∠D=360°，证明：AB ∥CD
6.如图，AB ∥CD,EF ⊥AB 于H,∠1=130°，求∠2.
7.如图，AB ∥CF,DE ∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°, 求∠B.
B D
8.夹在两条平行线间的正方形ABCD 如图所示，顶点分别在两条平行线上，证明∠1=∠2
9. 如图，AB ∥CD ，∠B=100°，∠C=125°，求∠E
12.如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B,证明：∠AED=∠C
13.如图，AB ∥DE ∥FG,∠2:∠F:∠E=2:3:4，求∠F, ∠2.
14.（附加题）如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 在直线l 3上，但P 点与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何？
l 3 C
A
b
A
l 2 l 1 P D
B B