信号与系统复习必备知识点.

《信号与系统》知识点

???????????????????????????????????函数描述波形确定信号、随机信号分类周期信号、非周期信号(周期计算连续信号、离散信号平移自变量变换尺度变换(含反褶一般情况(尺度变换+平移信号运算微分、积分

相加、相乘直流分量、交流分量偶分量、奇分量分解脉冲分量(卷积实部分量、虚部分量正交函数分量(变换域正弦信号常规信号复指数信号(自变量分别取实数、纯虚数、复常见典型信号

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????数抽样信号斜变信号阶跃信号(因果信号、门信号、符号函数矩形脉冲演变定义 Dirac函数抽样性奇偶性(偶函数冲激信号性质奇异信号尺度变换微积分应用(间断点处求导抽样性冲激偶信号奇偶性(奇函数

??????????????????????????????????????????????????????????????

LTI LTI

????????????????????????????????????????微分方程加法器基本运算单元数乘器描述(建模方框图积分器系统模拟连续系统、离散系统即时系统(无记忆、动态系统(有记忆均匀性(判定方法系统分类线性系统、非线性系统叠加性(判定方法时变系统、时不变系统(判定方法因果系统、非因果系统(判定方法响应可分解性线性零输入线性零状态线性系统时不变性系统分析方法

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微分特性经典法时域分析卷积法分析方法频域(傅氏变换变换域分析 s域(拉氏变换

KCL KVL 0000000t ?++??++?????????????????????≤<+∞元件特性约束(伏安关系建模(微分方程列写系统结构约束(、自由响应:齐次解(含待定系数方法一强迫响应:特解由状态和激励求状态(冲激函数匹配法完全响应=自由响应+强迫响应(含待定系数由状态定待定系数求齐次解(含待定系数零输入响应由状态定待定系数(此时状态与状态相同时域分析求解(响应区间: 方法二((0000000t m n t

δδ??++?++???????????????????????????????????????求完全解(齐次解+特解(含待定系数经典法由状态(此时状态为0和激励求状态(冲激函数匹配法由状态定待定系数求齐次解(含待定系数零状态响应由状态和激励(此时为求状态(冲激函数匹配法冲激响应卷积法由状态定待定系数根据和的关系加上及其各阶导数零状态响应=激励*冲激响应完全响应

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=零输入响应+零状态响应

((((((00, ' t u t t t t u t t

δδδ???????????????????????????????????????????????????????????????????定义两个因果信号的卷积仍为因果信号,卷积积分限为利用利用定义卷积结果时宽等于两个函数各自时宽之和卷积计算图解法

利用性质交换律代数性质分配律(系统并联结合律(系统级联性质微积分性质(微分冲激法 :不变 :平移与特殊信号卷积 :积分 :微分

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一般形式三角函数形式余弦形式

正弦形式定义指数函数形式(傅氏系数为复数两种形式系数之间的关系傅氏级数幅度谱频谱(离散性、谐波性、收敛性相位谱偶函数:只含余弦项性质(奇偶对称性奇函数:只含正弦项奇谐函数:只含奇次谐波

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????定义(频谱密度函数利用定义傅氏变换计算利用性质矩形脉冲单边指数信号虚指数信号余弦信号直流信号典型信号的傅氏变换冲激信号冲激串冲激偶阶跃信号符号函数性质

《信号与系统》知识点?对偶性??线性???幅度为偶函数?????实函数：频谱共轭对称?相位为奇函数?????实部为偶函数???虚部为奇函数?????奇偶对称性?实偶函数：频谱为实偶函数??实奇函数：频谱为虚奇函数???????????????时域压缩，频域扩展????尺度变换?时域扩展，频域压缩???时域反褶，频域反褶????????时移特性：时域平移，频域乘虚指数函数（相移）性质???自变量变换?平移?频移特性：频域平移，时域乘虚指数函数（调制）????一般情况（尺度变换+时移）?????????????时域微分??微分特性???频域微分???微积分?积分特性（时域）???微分冲激法????????时域卷积定理：时域卷积，频域相乘?卷积特性???频域卷积定理：频域卷积，时域相乘（调制）???时域抽样：时域离散化（与时域冲激串相乘），频域周期化（与频域冲激串卷积）??抽样特性?频域抽样：频域离散化（与频域冲激串相乘），时域周期化（与时域冲激串卷积）????能量守恒（Parseval定理）???物理意义：时域周期化，频域离散化（频域抽样）????两个关系?关系1：周期信号的傅氏级数与傅氏变换的关系????关系2：单个脉冲信号的傅氏变换与周期脉冲信号的傅氏级数的关系?????求单个脉冲信号的傅氏变换?????三个步骤?求周期脉冲信号的傅氏级数系数（利用关系2）周期信号的傅氏变换???求周期脉冲信号的傅氏变换（利用关系1）??????虚指数信号：单个冲激（位于指数信号频率处）??????正弦：两个冲激（奇对称）??典型周期信号的

傅氏变换????余弦：两个冲激（偶对称）???周期冲激序列（冲激串）：时域与频域均为冲激串?????物理意义：时域离散化（时域抽样），频域周期化??抽样信号（时域）的傅氏变换??信号重建条件：抽样频率不小于两倍带宽（奈奎斯特频率）???抽样定理?信号重建方法：低通滤波器????宜宾学院物理与电子工程学院邓凯

《信号与系统》知识点??????????????????????单边（0- 系统）???定义?(σ ?收敛域：0 , ∞ ????????????????冲激信号???典型信号的拉氏变换?阶跃信号????指数信号???????利用定义??拉氏变换?计算?正变换??利用性质??????分母因式分解（求极点）???????步骤?部分分式展开???查表求原函数?????逆变换（部分分式分解法）????非真分式：化为真分式+多项式（长除法）??????特殊情况?有理分式与e- st0 相乘：????? - st0 ????e 项不参与部分分式分解，求解时利用时移性质?????线性????时域压缩，s域扩展???尺度变换（不能反褶）????时域扩展，s域压缩???????时移（只能右移）：时域平移，s域乘复指数函数???自变量变换?平移????s域平移：s域平移，时域乘复指数函数????一般情况（尺度变换+时移）：u ( t 与f ( t 的自变量作相同变换????????性质?????时域微分（应用：s域元件模型）???微积分?微分?s域微分?????????时域积分???初值（若F ( s 不是真分式，应化为真分式）????终值（应用条件：sF ( s 在右半平面和虚轴（原点除外）上无极点）???时域卷积（因果信号卷积）：时域卷积，s域相乘?卷积?????s域卷积：s域卷积，时域相乘???宜宾学院物理与电子工程学院邓凯

《信号与系统》知识点????方法一：列时域微分方程，两边取拉氏变换??列s域方程（代入初始状态）???方法二：直接由电路的s域模型建立代数方程????拉氏变换法分析电路?求解s域方程得到s域响应?由拉氏逆变换得到时域响应（全响应）????????定义（零状态）????方法一：H ( s = L ? h ( t ?????????计算?方法二：微分方程两端取拉氏变换（零状态

下），解出H ( s ??????方法三：利用s域模型直接列s域方程（零状态下），解出H ( s ?????????R ( s = E ( s H ( s s域分析?系统函数?应用：求系统零状态响应??1 ?r ( t = L ? R ( s ?????????并联????复合系统的H ( s ?级联????反馈????? H ( s 的零极点（图）??????定义（BIBO）???时域：h ( t 绝对可积???????稳定系统（H ( jω = H ( s ）??系统稳定性?s = jω ????判断?s域（因果系统）：H s 的极点位置?不稳定系统 ( ??????临界稳定系统??????????宜宾学院物理与电子工程学院邓凯

《信号与系统》综合复习资料

《信号与系统》综合复习资料

《信号与系统》综合复习资料 一、简答题 1、 dt t df t f t f x e t y t )() ()()0()(+?=-其中x(0)是初始状态， 为全响应， 为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？ 2、已知描述LTI 连续系统的框图如图所示，请写出描述系统的微分方程。 ∑ ∑ ∫∫ ---+)(t f ) (t y 12 2 3 + 3、若信号)(t f 的最高频率为20KHz ，则信号) 3()2()(2 t f t f t f +=的最高频率为___________KHz ；若对信号) (2 t f 进行抽样，则 奈奎斯特频率s f 为 ____________KHz 。 4、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应) (t y zs 与激励 之间的关系为：) ()(t f t y zs -=，判断该系统是否是时不变的，并 说明理由。 5、已知信号()?? ? ? ?+?? ? ? ?=8 sin 4cos 2ππk k k f ，判断该信号是否为周期信号，如果是，请求其周期，并说明理由。 6、已知()1 k+1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,30 , k f k else ==?? ? 设()()()1 2 f k f k f k =*，求()f k 。 7、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应) (t y zs 与激励 之间的关系为：) 1(*)()(-=k f k f k y zs ，判断该系统是否是线性的， 并说明理由。

信号与系统_复习知识总结

重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时）

奥本海姆 信号与系统 第一章知识点总结

第一章 信号与系统 一．连续时间和离散时间信号 1.两种基本类型的信号： 连续时间信号和离散时间信号。在前一种情况下，自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义；而后者是仅仅定义在离散时刻点上，也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分，我们用t 表示连续时间变量。而用n 表示离散时间变量，连续时间变量用圆括号()?把自变量括在里面，而离散时间信号则用方括号[]?来表示。 2.信号能量与功率 连续时间信号在[]21t t ，区间的能量定义为：E=dt t x t t 2 2 1 )(? 连续时间信号在[]21,t t 区间的平均功率定义为：P=dt t x t t t t 21 221)(1 ?- 离散时间信号在[]21,n n 区间的能量定义为：E=∑=2 1 2 ][n n n n x 离散时间信号在[]21,n n 区间的平均功率定义为：P=∑=+-2 1 2 12)(11n n n t x n n 在无限区间上也可以定义信号的总能量： 连续时间情况下：??+∞ ∞ --∞→? ∞==dt t x E T T T 2 2 x(t)dt )(lim 离散时间情况下：∑ ∑ +∞ -∞ =+-=∞ →? = =n N N n N n x n x E 2 2 ][][lim 在无限区间内的平均功率可定义为： ? -∞→?∞=T T T dt t x T P 2 )(21lim ∑+-=∞→? ∞+=N N n N n x N P 2 ][121lim 二．自变量的变换 1.时移变换 x(t)→x(t-0t ) 当0t >0时，信号向右平移0t ；当0t <0时，信号向左平移0t

《信号与系统》综合复习资料

《信号与系统》综合复习资料 一、简答题 1、 dt t df t f t f x e t y t ) () ()()0()(+?=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？ 2、已知描述LTI 连续系统的框图如图所示，请写出描述系统的微分方程。 3、若信号)(t f 的最高频率为20KHz ，则信号)3()2()(2t f t f t f +=的最高频率为___________KHz ；若对信号)(2t f 进行抽样，则奈奎斯特频率s f 为____________KHz 。 4、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应)(t y zs 与激励之间的关系为：)()(t f t y zs -=，判断该系统是否是时不变的，并说明理由。 5、已知信号()?? ? ??+??? ??=8 sin 4cos 2ππ k k k f ，判断该信号是否为周期信号，如果是，请求其周期，并说明理由。 6、已知()1k+1 , 0,1,20 , k f k else ==?? ?，()2 1 , 0,1,2,30 , k f k else ==?? ? 设()()()12f k f k f k =*，求()f k 。 7、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应)(t y zs 与激励之间的关系为： )1(*)()(-=k f k f k y zs ，判断该系统是否是线性的，并说明理由。 8、已知描述LTI 离散系统的框图如图所示，请写出描述系统的差分方程。 9、已知()f t 的频谱函数1,2/()0,2/rad s F j rad s ωωω?≤?=?>??，对(2)f t 进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间 隔N T 为：_______________s 。 10、若信号()f t 的最高频率为20KHz ，则信号(2)f t 的最高频率为___________KHz ；若对信号 (2)f t 进行抽样，则奈奎斯特频率s f 为____________KHz 。 11、已知描述系统的微分方程为'()sin ()()y t ty t f t +=其中()()f t y t 为激励，为响应，试判断此系统是否为线性的？ 12、已知信号 3 ()sin cos 62 f k k k π π=+，判断该信号是否为周期信号；若是则求该信号的周期，

信号与系统知识点整理

第一章 1.什么是信号？ 是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号 出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景： 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。

例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号， 一个位于t=0-处，强度正无穷大； 另一个位于t=0+处，强度负无穷大。 要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子， 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号： 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性： 如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。 1()x t 1()y t

信号与系统重点概念公式总结

信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复 数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式：wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=???

其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<

信号与系统复习题(1)概论

一、判断题：说法正确的请在题后括号里打“√”，反之打“╳”。 1．级联LTI 系统总的单位冲激响应等于各个子系统单位冲激响应的乘积。 [ ] 2．若函数波形沿时间轴平移半个周期并相对于该轴反折，波形不发生变化，则这样的函数称为奇谐函数。 [ ] 3. 周期信号的频谱是离散的，当周期趋于无穷大时，周期信号就变成非周期信号，傅里叶级数就演变成傅里叶变换，离散频谱也就过渡成连续频谱。[ ] 4．对于一个因果的线性时不变系统，其系统函数的收敛域应位于S 平面最左边极点的整个右边区域。 [ ] 5．如果离散LTI 系统的单位冲激响应满足当0k <时，()0h k =，那么该系统是因果系统。 [ ] 6．所有能量信号一定都是非周期信号，而非周期信号也一定都是能量信号。 [ ] 7．如果连续LTI 系统的单位冲激响应满足 +∞

12. 信号傅立叶变换的尺度变换特性表明：时域压缩对应频域扩展、时域扩展对应频域压缩。 [ ] 13．如果f (t)是实函数，其对应的傅立叶变换函数实部为偶函数，虚部为奇函数。 [ ] 14．当一个系统的特征函数H (s ) 唯一确定以后，可以唯一的画出其信号流图。 [ ] 15．序列f (k )ε(k )的收敛域一定是z 平面上某个圆的圆外部分；而序列f (k )ε(-k )的收敛域一定是z 平面上某个圆的的圆内部分。 [ ] 16. 卷积法可以求连续LTI 系统的零状态响应，傅立叶变换法可以求连续LTI 系统的零输入响应。 [ ] 17．一般来说，任何可实现的时间系统都是因果系统，无失真传输系统和理想滤波器都是非因果系统。 [ ] 18．信号的正交分解是变换域分析的基础，如信号的频域分析的基础是将f (t )分解为e j ω t ，而信号的复频域分析的基础是将信号f (t )分解为e st 等。 [ ] 19. 无失真传输系统对任何频率的输入信号的放大倍数及时间延迟都是相等的。 [ ] 20. 若一个连续LTI 系统是因果系统，则它一定是一个稳定系统。 [ ] 二、选择题： 1．连续时间信号)3cos( )sin()(t t t f -=的周期为[ ]。 A ．3/π B ．π3 C ．π2 D ．π 2. 积分?--t dt t t 0)()32δ（等于[ ]。 A . )(3t δ- B . )(3t ε- C . )32(-t ε D . )32(2-t δ

(完整版)信号与系统复习知识点

《信号与系统》复习要点 第一章 1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等； 2．LTI 系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性； 3．阶跃型号与冲激信号及其特性。 单位冲激信号的性质： 1. )()()()(t o f t t f δδ= 2. )()()()(0 t t t f t t t f -=-δδ 3. ?∞ ∞-=)0()()(f dt t t f δ 4. ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f dt t t t f δ 5. )()(t t -=δδ 6. dt t du t )()(=δ ?∞ -=t t u d )()(ττδ 7. ∑∞ -∞=-= n T nT t t )()(δδ ∑∞ -∞ =-=n T nT t nT f t t f )()()()(δδ 例、求下列积分 dt t t t t f ? ∞ ∞ -= )2sin() (2)(δ 例、已知信号)(t f 的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形 （1） )2(t f ，（2）)()2(t u t f ---，（3）)2()2(t u t f -- 例 已知 )3(2)(-=t t f δ求系列积分?)25(0 =-?∞ dt t f

第二章 1．响应的分解，各种响应分量的含义、可分解线性； 2．卷积及其特性（微积分特性）； 3．零状态响应及卷积积分求解。 第三章 1．典型信号的傅里叶变换； 2．傅里叶变换的基本性质：对称性、尺度变换特性、平移特性、微积分特性；3．傅里叶变换卷积定理。

*)(ωj F o 为周期信号取一个单周期信号的傅立叶变换 ● 理想抽样序列： ∑∞ -∞ =-=n s T nT t t )()(δδ ● 非理想抽样序列： ∑∞ -∞ =-= n s nT t G t P )()(τ 被抽样信号的表达式： ∑∞-∞ =-=n s s nT t t f t f )()()(δ ∑∞ -∞ =-=n s s nT t G t f t f )()()(τ

信号与系统考试知识点梳理

信号与系统——考试知识点梳理 第1章信号与系统的概述 1．1 了解信号的概念和信号的类型 1．2 掌握信号的基本运算，重点掌握信号的尺度变换和信号的正交分解1．3 了解系统的概念、模型、性质及其分类，重点掌握线性时不变因果系统的性质 1．4 掌握线性系统的方框图表示 1．5 掌握线性系统的方框图表示。 第2章线性时不变连续系统的时域分析 2．1了解线性时不变连续系统的经典时域解法，重点掌握系统的零输入响应与零状态响应的概念 2．2掌握连续时间系统的冲激响应与阶跃响应，重点掌握冲激响应与阶跃响应的关系 2．3掌握卷积积分的概念、图解法，卷积运算的性质，用卷积积分法求系统的零状态响应，重点掌握卷积的图解法 2．4掌握相关的概念及其性质，相关与卷积的关系，重点相关的概念和物理性质 第3章傅立叶变换与连续系统的频域分析 3．1掌握周期信号的频谱及其特点，熟练掌握常用周期信号的频谱和特点3．2掌握非周期信号的频域描述，熟练掌握常用非周期信号的频谱和特点3．3 熟练掌握傅立叶变换的性质与应用 3．4 掌握系统的频域特性及响应问题，熟练掌握系统的频率响应函数和正弦稳态响应 3．6了解系统的无失真传输和理想滤波，掌握系统无失真传输的条件 第4章拉普拉斯变换与连续系统复频域分析 4．1掌握拉氏变换的定义和拉普拉斯变换的收敛性判定，重点掌握常用函数的拉普拉斯变换 4．2重点掌握拉氏变换的性质与应用。 4．3掌握利用拉氏变换对系统进行分析，熟练掌握利用部分分式展开法求拉氏逆变换。 4．4熟练掌握系统的零极点分布与系统的关系，重点掌握系统的稳定性分析 4．5掌握拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系，系统函数的表示法 4．6了解系统函数零点、极点分布与系统时域和频域特性的关系 第5章抽样 5．1熟练掌握时域抽样定理 5．2掌握抗混叠滤波处理 5．3了解频域抽样定理 5．4了解减小皱波的措施 5．5了解信号的恢复 第6章线性时不变离散系统的时域分析 6．1了解离散时间信号的时域解法 6．2掌握离散时间的冲激响应与阶跃响应

信号与系统期末复习材料

信号与系统期末复习 一、基础知识点： 1.信号的频带宽度（带宽）与信号的脉冲宽度成反比，信号的脉冲宽度越宽，频带越窄；反之，信号脉冲宽度越窄，其频带越宽。 2. 系统对信号进行无失真传输时应满足的条件： ①系统的幅频特性在整个频率范围（∞<<∞-ω）内应为常量。 ②系统的相频特性在整个频率范围内应与ω成正比，比例系数为-0t 3.矩形脉冲信号的周期与频谱线的间隔存在着倒数的关系。 4.零输入响应（ZIR ） 从观察的初始时刻（例如t=0）起不再施加输入信号（即零输入），仅由该时刻系统本身具有的初始状态引起的响应称为零输入响应，或称为储能响应。 5.零状态响应（ZSR ） 在初始状态为零的条件下，系统由外加输入（激励）信号引起的响应称为零状态响应，或称为受迫响应。 6.系统的完全响应也可分为： 完全响应=零输入响应+零状态响应 7.阶跃序列可以用不同位移的单位阶跃序列之和来表示。 8.离散信号)(n f 指的是：信号的取值仅在一些离散的时间点上才有定义。 9.信号的三大分析方法： ①时域分析法 ②频域分析法 ③复频域分析法 10.信号三大解题方法 ⑴傅里叶：①研究的领域：频域 ②分析的方法：频域分析法 ⑵拉普拉斯：①研究的领域：复频域 ②分析的方法：复频域分析法 ⑶Z 变换：主要针对离散系统，可以将差分方程变为代数方程，使得离散系统的分析简化。 11.采样定理（又称为奈奎斯特采样频率） 如果)(t f 为带宽有限的连续信号，其频谱)(ωF 的最高频率为m f ，则以采样间隔m s f T 21 ≤ 对信号)(t f 进行等间隔采样所得的采样信号)(t f s 将包含原信号)(t f 的全部信息，因而可 ()()()zi zs y t y t y t =+

郑君里版《信号系统》复习要点

《信号与系统》复习提要 1．确定性信号与随机信号的不同点是什么？各举一例并说明。 2．连续信号、离散信号的特征是什么？ 3．模拟信号、采样信号、数字信号的联系和区别是什么？ 4．对周期信号、非周期信号、两个周期信号之和而成为非周期信号的三种情况各举一例并作图说明。 5．能量信号、功率信号的定义是什么？各举一例。 6．信号的时间特性（变化快慢）包含周期大小及该周期里波形形状两个方面，画图说明它们的含义？ 7．周期信号的（频谱函数）及非周期信号的频率特性（频谱密度函数）的定义，信号的频带概念与定义是说明什么？ 8．系统的因果性、线性系统的比例性（齐次性）和叠加性定义和判别。9．系统的非时变性定义，举一个时变系统的例子。 10．有始信号，因果信号，激励，零状态响应，零输入响应的含义。 11．系统的起始状态与时域解的初始条件的区别。 12．L TI系统的输入输出微分方程时域一般表达式。何谓自然（由）响应与受（强）迫响应？何谓稳态响应（包括直流或等幅振荡）与瞬态响应？（零状态响应包括了一部分的自然响应和全部的受迫响应。(零输入响应分量是自然响应的另一部分)）。例2－8。

13．分析线性系统时，指数信号e at是个非常有用的典型的激励信号，对a的所有可能取值情况，一一画出其波形图，标注数值。 14．系统的传递函数H(s)及系统阶次的定义，系统的零、极点定义与零极点绘图表达，举例。 15．L TI系统的特征方程与特征根、自然频率定义。方程的“自由项”是指什么？ 特解以及通解的待定常数如何设置？ 16．阶跃函数、单位阶跃函数、冲激函数、单位冲激函数各自的物理含义。17．阶跃函数的“截断性质”、冲激函数的“抽样性质”和冲激偶是如何用式子表达的？ 18．任意（矩形、锯齿、三角、或其他函数）的周期脉冲信号用（奇异）函数u(t)或δ(t)的和的表达式。 19．任意形状的信号分解为冲激函数δ(t)的叠加。 20．信号的直流分量与交流分量，偶分量与奇分量定义及求解。 21．单位阶跃响应与单位冲激响应的（导数）关系。u(t)与符号函数sgn(t)的关系。 22．L TI系统在任意信号激励下的响应，即卷积积分的推导过程。 23．卷积性质：f(t)*δ(t), f(t)*δ’(t), u(t)*u(t), e at u(t)* e bt u(t)，e ct u(t)* e ct u(t),两个函数延迟后的卷积。 24．两个信号的卷积的微分与积分，应用计算过程。图2－17。

信号与系统知识点

第1章 信号与系统分析导论 北京交通大学 1、 信号的描述及分类 周期信号： ()000002sin ,sin ,2t T m k N π ωωπ=ΩΩ=当为不可约的有理数时，为周期信号 能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。 一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信号 也不是功率信号。 2、 系统的描述及分类 线性： 叠加性、均匀性 时不变：输出和输入产生相同的延时 因果性：输出不超前输入 稳定性：有界输入有界输出 3、 信号与系统分析概述 ※ 第2章 信号的时域分析 信号的分析就是信号的表达。 1、 基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用 ()t δ的性质：筛选特性：000()()()()x t t t x t t t δδ-=- 取样特性：00()()d ()x t t t t x t δ∞ -∞-=? 展缩特性：1 ()() (0)t t δαδαα=≠ ()'t δ的性质：筛选特性：00000()'()()'()'()()x t t t x t t t x t t t δδδ-=--- 取样特性：00()'()d '()x t t t t x t δ∞ -∞-=-? 展缩特性：1'()'() (0)t t δαδααα= ≠ 2、连续信号的基本运算 翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积

3、基本离散信号 4、离散信号的基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积 5、确定信号的时域分解 直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、()[],t k δδ的线性组合。 第3章 系统的时域分析 1、系统的时域描述 连续LTI 系统：线性常系数微分方程 ()()y t x t 与之间的约束关系 离散LTI 系统：线性常系数差分方程 [][]y k x k 与之间的约束关系 2、 系统响应的经典求解（一般了解） 衬托后面方法的优越 纯数学方法 全解=通解+特解 3、 系统响应的卷积方法求解 ()zi y t ：零输入响应，形式取决于微分方程的特征根。 ()zs y t ：零状态响应，形式取决于微分方程的特征根及外部输入()x t 。 ()h t ：冲激平衡法（微分方程右边阶次低于左边阶次，则()h t 中不含有()t δ及其导数项） （一般了解） []h k ：等效初始条件法（一般了解） 4、 ※卷积计算及其性质 ※图形法 ※解析法 等宽/不等宽矩形信号卷积 卷积的基本公式及其性质（交换律、结合律、分配律） ※第4章 信号的频域分析 1、连续周期信号表达为虚指数信号()0jn t e t ω-∞<<∞的线性组合 0=()jn t n n x t C e ω∞-∞= ∑% 完备性、唯一性 ()n x t C ?%（周期信号的频谱）000001 ()T t jn t n t C x t e dt T ω+-=?%

信号与系统重要知识点

第一章 信号与系统 1. 什么是信号？（了解基本概念） 2. 信号的至少五种分类。 3. 系统的至少四种分类。 4. 信号的基本运算（平移、反转、尺度变换，再取取值区间）。可参考例题：P33 1.6（2）（4）----画图 5. 阶跃函数和冲激函数的定义、性质主要用到公式： ()()(0)f t t dt f δ∞-∞=?，()()(0)f t t dt f δ∞-∞ ''=-?，()0t dt δ∞ -∞'=?()()(0)()f t t f t δδ=， ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ''=-，()1t dt δ∞-∞ =? 例如：习题P34 1.10（2） （4）（5）及课件中例题。 6. P25 图1.5-3 7. 系统的性质 P38 1.24 8. 对于动态系统，既具有分解特性、又具有零状态线性和零输入线性，则称为线性系统。 9. 在建模方面，系统的数学描述方法可分为哪两大类？输入、输出分析法又可以分成哪两种方法？ 10. 如果系统在任何时刻的响应（输出信号）仅决定于该时刻的激励（输入信号），而与它过去的历史状况有关，就称其为？如果系统在任意时刻的响应不仅与该时刻的激励有关而且与它过去的历史状况有关，就称之为？ 11. 周期信号与非周期信号的判断标准。如：1()sin 2cos f t t t π=+ 12. 当系统的激励是连续信号时，若响应也是连续信号，则称其为？？当系统的激励是离散信号时，若其响应也是离散信号，则称其为？？连续系统与离散系统常混合使用，称为？？ 第二章 连续系统的时域分析 1. 系统的零状态响应与输入信号有关，而与初始状态无关；系统的零输入响应与初始状态有关，而与输入信号无关。 2. 理解什么是冲激响应，什么是阶跃响应，分别用什么符号来表示。（概念上） 3. 卷积积分的定义，会求卷积积分（尤其是特殊函数）。如： ()()()f t t f t δ*= 00()()() f t t t f t t δ*-=-等公式的的灵活使用。例：3(3)(1)?t e t t εδ-??-*+=?? 例：P81 2.17（1） 、（2） P80 2.16 4. 图示法求解卷积积分。P62 例2.3-1（课件）（此次不作为重点）5. 掌握卷积积分的性质。P66-72 6. 清楚连续系统时域分析求解的是微分方程。 第三章 离散系统的时域分析 1. 理解单位序列及其响应的概念。 2. 单位序列卷积特性。 3. 卷积和的定义及其性质。例：()()()f k k f k δ*=；00()()()f k k k f k k δ*-=- 4. 清楚离散系统时域分析求解的是差分方程。 5. 清楚P88-P90 差分方程的齐次解也称为？，特解也称为？稳定系统自由响应也称为？强迫响应也称为？ 第四章 连续系统的频域分析 1. 掌握傅里叶级数展开式。P120-121 2. 掌握奇函数、偶函数、奇谐函数傅里叶系数的特点。 P202 4.10 3. 掌握周期矩形脉冲的频谱特点。P129-132（主要是掌握那几个关键点） 如：（1）周期性信号的频谱特点是离散谱，而非周期性信号的频谱特点是连续谱。 周期信号的频谱包括幅度谱和相位谱。 周期信号频谱的特点包括离散性、谐波性和收敛性。 （2）周期相同的脉冲，相邻谱线间隔相同；脉冲宽度越窄，频谱宽度越宽，频带内所含分量越多。 单个矩形脉冲的频带宽度一般与其脉冲宽度τ有关，τ越大，则频带宽度越窄。 周期性矩形脉冲信号的频谱，脉冲周期T 越长，谱线间隔越小。 信号在时域中的扩展对应于其频谱在频域中压缩。 脉冲宽度一定的周期脉冲，周期T 愈大，谱线间隔愈小，频谱愈稠密；谱线的幅度愈小。 周期相同的脉冲，相邻谱线间隔相同；脉冲宽度越窄，两零点之间的谱线数目越多，频带内所含分量越多。

信号与系统复习题答案全

1、 若系统的输入f (t)、输出y (t) 满足()3()4t y t e f t -=，则系统为 线性的 （线性的、非线性 的）、 时变的 （时变的、时不变）、 稳定的 （稳定的、非稳定的）。 2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱； 非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。 3、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5×10-5 s . 4、 )100()(2 t Sa t f =是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。 5、 ()2cos()f t t =+是 功率信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。 6、 连续信号f(t)=sint 的周期T 0= 2π ,若对f(t)以fs=1Hz 进行取样，所得离散序列f(k)= sin(k) ,该离散序列是周期序列？ 否 。 7、 周期信号2sin(/2)()j n t n n f t e n ππ+∞ =-∞ = ∑，此信号的周期为 1s 、直流分量为 2/π 、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。 8、 f (t) 的周期为0.1s 、傅立叶级数系数**033555 32F F F F F j --=====、其余为0。试写 出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60 π t ) - 4 sin (100 π t ) 。 9、 f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数()205=F ()5 2511, πj e F -+= ()5 4512πj e F -+=、 则F 5 (3 )= ()5 4512πj e F +=- 、F 5 (4 )= ()5 2511π j e F +=- 、F 5 (5 )= 2 ； f(k) =())1.725 4 cos(62.052)9.3552cos(62.152525140525?-?+?-?+=∑=k k e n F n k jn πππ 。 10、 离散序列f(k) = e j 0.3k 的周期N 不存在 。 11、 离散序列f (k) = cos (0.3πk)的周期N= 20 。 12、 若有系统()dx x f e t y t x t ? ∞ ----= 2)()(，则其冲激响应=)(t h ()2)2(---t e t ε 。 13、 若有系统()dt t f t y t ? ∞ -=)(，则其=)(t h ()t ε 、=)(ωj H ()ωπδω +j 1 。 14、 若有系统dt t df t y ) ()(= ，则其=)(t h ()t 'δ 、ωωj j H =)( 。

信号与系统知识点整理

第一章 1、什么就是信号？ 就是信息得载体,即信息得表现形式。通过信号传递与处理信息,传达某种物理现象(事件)特性得一个函数。 2、什么就是系统？ 系统就是由若干相互作用与相互依赖得事物组合而成得具有特定功能得整体。 3、信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现,而系统对信号有选择做出得反应。 4、通常把信号分为五种: ?连续信号与离散信号 ?偶信号与奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5、连续信号:在所有得时刻或位置都有定义得信号。 6、离散信号:只在某些离散得时刻或位置才有定义得信号。 通常考虑自变量取等间隔得离散值得情况。 7、确定信号:任何时候都有确定值得信号 。 8、随机信号:出现之前具有不确定性得信号。 可以瞧作若干信号得集合,信号集中每一个信号 出现得可能性(概率)就是相对确定得,但何时出 现及出现得状态就是不确定得。 9、能量信号得平均功率为零,功率信号得能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10、自变量线性变换得顺序:先时间平移,后时间变换做缩放、 注意:对离散信号做自变量线性变换会产生信息得丢失！ 11、系统对阶跃输入信号得响应反映了系统对突然变化得输入信号得快速响应能 力。(开关效应) 12、单位冲激信号得物理图景: 持续时间极短、幅度极大得实际信号得数学近似。 对于储能状态为零得系统,系统在单位冲激信号作 用下产生得零状态响应,可揭示系统得有关特性。 例:测试电路得瞬态响应。 13、冲激偶:即单位冲激信号得一阶导数,包含一对冲激信号, 一个位于t=0-处,强度正无穷大; 另一个位于t=0+处,强度负无穷大。 要求:冲激偶作为对时间积分得被积函数中一个因子, 其她因子在冲激偶出现处存在时间得连续导数、 14、斜升信号: 单位阶跃信号对时间得积分即为单位斜率得斜升信号。 15、系统具有六个方面得特性: 1、稳定性 2、记忆性

期末复习资料(信号与系统)

《信号与系统》期末复习材料 一、考核目标和范围 通过考核使学生了解和掌握信号与系统的基本原理、概念和方法，运用数学分析的方法解决一些简单问题，使学生在分析问题和解决问题的能力上有所提高，为学生进一步学习后续课程打下坚实的基础。 课程考核的命题严格限定在教材第1—8章内，对第9、10章不做要求。 二、考核方式 三、复习资源和复习方法 （1）教材《信号与系统》第2版，陈后金，胡健，薛健编著，清华大学出版社，北方交通大学出版社，2003年。结合教材习题解答参考书（陈后金，胡健，薛健，钱满义，《信号与系统学习指导与习题精解》，清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005）进行课后习题的练习、复习。 （2）离线作业。两次离线作业题目要熟练掌握。 （3）复习方法：掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的基本内容、性质与应用。特别要建立信号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念。结合习题进行反复练习。 四、期末复习重难点 第1章信号与系统分析导论 1. 掌握信号的定义及分类。 2. 掌握系统的描述、分类及特性。 3. 重点掌握确定信号及线性非时变系统的特性。 第2章信号的时域分析 1．掌握典型连续信号与离散信号的定义、特性及其相互关系。 2．掌握连续信号与离散信号的基本运算。 3．掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合。 第3章系统的时域分析 1．掌握线性非时变连续时间系统时域描述。 2．掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应

3．掌握离散时间系统的时域描述。 4．掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应。 第4章 周期信号的频域分析 1．掌握连续周期信号的频域分析方法。 2．掌握离散周期信号的频域分析方法。 第5章 非周期信号的频域分析 1．掌握常见连续时间信号的频谱，以及Fourier 变换的基本性质及物理含义。 2．掌握连续非周期信号的频域分析。 3．掌握离散非周期信号的频域分析。 第6章 系统的频域分析 1．掌握连续系统频率响应的物理概念与计算。 2．掌握连续系统响应的频域分析，重点掌握虚指数信号通过系统的响应。 3．掌握无失真传输系统与理想模拟滤波器的特性。 4．掌握离散系统频率响应的物理概念。 5．掌握离散系统响应的频域分析，重点掌握虚指数序列通过系统的响应。 6．掌握理想数字低通滤波器的特性。 第7章 连续时间信号与系统的复频域分析 1．熟练掌握信号单边Laplace 变换及其基本性质。 2．掌握利用单边Laplace 变换求解连续系统的零输入响应和零状态响应。 3．重点掌握连续时间系统的系统函数与系统特性（时域特性、频率响应、稳定性）的关系。 4．掌握连续时间系统的直接型、级联型和并联型模拟框图。 第8章 离散时间信号与系统的z 域分析 1．熟练掌握单边z 变换及其性质。 2．掌握利用单边z 变换求解离散系统的零输入响应和零状态响应. 3．重点掌握系统的系统函数与系统特性（时域特性、频率响应、稳定性）的关系。 4．掌握离散系统的直接型、级联型和并联型模拟框图。 五、期末考试题型及典型例题 题型：填空题（共10小题，每小题2分，共20分）、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分）、判断题（共5小题，每题2分，共10分）、计算题（共5小题，每题10分，共50分）。 典型例题见“练习题及答案”。 六、练习题及答案 （一）填空题 1．(2)(3)u t u t -*+=_ _ 。 2．如右图所示波形可用单位阶跃函数表示为__ _ 。 3. (cos )(()())t t t t dt πδδ∞ -∞ '++=? 。 4．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 。

信与系统知识点

信与系统知识点 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

第1章 信号与系统分析导论 北京交通大学 1、 信号的描述及分类 周期信号： ()000002sin ,sin ,2t T m k N πωωπ= ΩΩ=当为不可约的有理数时，为周期信号 能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。 一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信 号也不是功率信号。 2、 系统的描述及分类 线性： 叠加性、均匀性 时不变：输出和输入产生相同的延时 因果性：输出不超前输入 稳定性：有界输入有界输出 3、 信号与系统分析概述 ※ 第2章 信号的时域分析 信号的分析就是信号的表达。 1、 基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用

()t δ的性质：筛选特性：000()()()()x t t t x t t t δδ-=- 取样特性：00()()d ()x t t t t x t δ∞ -∞-=? 展缩特性：1 ()() (0)t t δαδαα=≠ ()'t δ的性质：筛选特性：00000()'()()'()'()()x t t t x t t t x t t t δδδ-=--- 取样特性：00()'()d '()x t t t t x t δ∞ -∞-=-? 展缩特性：1 '()'() (0)t t δαδααα=≠ 2、连续信号的基本运算 翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积 3、基本离散信号 4、离散信号的基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积 5、确定信号的时域分解 直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、()[],t k δδ的线性组合。 第3章 系统的时域分析 1、系统的时域描述

信号与系统复习题

检验你的复习情况 各位同学，经过一段时间的紧张复习，马上就要考试了。你复习得怎样？能否顺利通过考试？请按照下面的问题，自行检查一下自己的复习成果。 信号与系统的时域分析 1. 什么是LTI 系统？在时域中，我们如何表示系统？什么是系统的单位冲激响应？理解信号与系统的基本分析方法就是信号分解. 2. 请写出LTI 系统的卷积表达式。你会计算两个信号之间的卷积吗？ 3. 信号x(t)与单位冲激信号δ(t-t0)相乘、卷积，你会吗？ 4. 形如 )()(2) (3)(2 2t x t y dt t dy dt t y d =++的微分方程，你会求解吗？ 例如: 一因果LTI 系统，其微分方程描述如下： )(2)(6) (5)(22t x t y dt t dy dt t y d =++ 如果输入为)()(t u e t x t -=, 初始条件为y(0) = 2, y ’(0) = 0, 确定完全解 y(t). 5. LTI 系统的因果性、稳定性，你理解吗？如何用单位冲激响应h(t)来这两个性质描述系统的这两个性质？ 例如: 考虑如图（a ）所示的LTI 系统，假 设如图（b ）所示的输入信号对应的输出信号为y 1(t)=e -t u(t)，确定如图（c ）所示的周期信号x(t)作为输入所对应的输出信号y(t)。 ) (1t x ) (t x 13 -1 -1 3 1t t 00Figure (1) (a) (b) (c) 1 -1

傅里叶级数 6. 周期信号的傅里叶级数表达式，包括级数的系数的计算公式你记清楚了吗？是否会用这个公式完成系数的计算？你是否理解，一个连续的周期信号，在满足狄氏条件时，可以分解成由很多具有谐波关系的周期复指数信号加权和这个道理？ 7. 你知道什么叫基本频率分量、什么叫特征函数？特征函数具体有哪些形式？ 8. 你理解这句话吗：若LTI 系统的输入信号是一个特征函数时，其输出信号是与输入相同的特征函数，但是，其幅度要用H(s)或H(j ω)加权。 9. 如果给定一个LTI 系统的输入为周期信号，你会使用相关结论，求解出该系统的输出信号傅里叶级数表达式吗？ 10. 理解周期信号的线谱吗？a k （傅里叶级数系数）通常是关于k 的复函数吗？k 表示什么？ 11. 给你二幅图，一幅图描述的是| a k |，另一幅图描述的是k a ∠，你能根据这两幅图，直接写出它所代表的时域信号表达式吗？ 例如: 假设ω0 = π. 下图给出了连续周期信号x(t)的傅立叶级数系数。 (a). 写出的表达式。 (b). 如果 x(t) 作用于如下频率响应的理想低通 滤波器: ???≤=otherwise j H ,012,1)(π ωω 确定输出信号 y(t)。 12. 你理解滤波的含义吗？ 傅立叶变换及应用 Figure