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高三文科数学10月份月考

图 2

俯视图

侧视图

正视图 高三1-3班文科数学月考试题 10.8-10.9

(本试卷共21小题,满分150分,考试用时120分钟)

班级______________ 学号_____________ 姓名________________ 一.选择题(每小题5分,共10小题,共50分)本大题共10小题,每小题5

1.已知全集U=R ,则正确表示集合M={ x |x 2-x=0}和N= {-1,0,1}关系的韦恩(Venn )图是( )

2.

12i

i

+=( ) A .i --2

B .i +-2

C .i -2

D .i +2

3. 函数 f(x)=x

-11

+lg(1+x)的定义域是( )

A .(-∞,-1)

B .(1,+∞)

C .(-1,1)∪(1,+∞)

D .(-∞,+∞) 4. 某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的 体积是( )

A .16

B .13

C .2

3 D .1

5. 若p 是真命题,q 是假命题,则( )

A .p q ∧是真命题

B .p q ∨是假命题

C .p ?是真命题

D .q ?是真命题 6. 下列函数为偶函数的是( )

A. 24x x y +=

B. 3y x =

C. x y e =

D. x y -=

7. 已知向量(1,2),(2,1)a x b =-=

,则a b ⊥ 的充要条件是( )

A .1

2

x =- B .1x =- C .5x = D .x =0

8.已知实数,x y 满足11y x x y y ≤??

+≤??≥-?,则目标函数2z x y =-的最大值为( )

A .3-

B .

1

2

C .5

D .6

9. 右图给出计算20

1

614121+???+++框图,其中判断框内应填入的条件为( ) A .10

i > B .10?i > C .9?i ≤ D .9i ≤

10. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )

A . 45

B .35

C .25

D .1

5

二、填空题:本大题共5小题,满分20分。 (一)必做题(11~13题)

11. 已知全集U=R, A={x|x -2<0},则?u A =_____________

12. 已知f(x)=???

x 2

(x>0),

f (x +1)(x ≤0),

则f(2)=________, f(-1)=_________

13. 已知{}n a 是递增等比数列,2432,4,a a a q =-==则此数列的公比 (二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题,两题都做,按前一题给分) 14. (坐标系与参数方程选做题)已知圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=,则圆C

上点到直线:l cos 2sin 40ρθρθ-+=的最短距离为 15.(几何证明选讲选做题)如图,⊙O 的直径AB =6cm ,P 是

AB 延长线上的一点,过P 点作⊙O 的切线,切点为C ,连 接AC ,若∠CPA=30°,PC =_____________

三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出相应的解题步骤。

16. (本小题满分12分)

(1)A={1,2,3,4,5,},B={1,2,5},求A ?B ,A ?B ; (2) 求函数34-)(2+=x x x f 在[-1,3]上的值域。

2n =+ 1i =+

题9图

17. (本小题满分13分)已知函数),64cos()(π+=x A x f R x ∈,且2)3

(=π

f .

(1) 求A 的值;

(2)设],2,0[,πβα∈1730)344(-=+παf ,5

8

)324(=-πβf ,求)cos(

βα+的值.

18. (本小题满分13分)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分,用n

x 表示编号为(1,2,...,6)n n =的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:

(1) 6(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.

19. (本小题满分14分)数列{}n a 的前n 项和记为()11,1,211n n n S a a S n +==+≥ (Ⅰ)求{}n a 的通项公式; (Ⅱ)等差数列{}n b 的各项为正,其前n 项和为

n T ,且315T =,又112233,,a b a b a b +++成等比数列,求n T

P A

C

B

D

O

20. (本小题满分14分)在三棱锥P ABC -中,

PAC ?和PBC ?的

等边三角形,2AB =,,O D 分别是,AB PB 的中点.

(Ⅰ)求证:OD ∥平面PAC ;

(Ⅱ)求证:平面PAB ⊥平面ABC ; (Ⅲ)求三棱锥P ABC -的体积.

21. 在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆22

122:1(0)x y C a b a b

+=>>的左焦点为

1(1,0)F -,且点(0,1)P 在1C 上.

(1)求椭圆1C 的方程;

(2)设直线l 与椭圆1C 和抛物线22:4C y x =相切,求直线l 的方程.

17. (1) 成绩6x =90, 标准差s =7 (2)P=

5

2

或者0.4 18. 分

分分42322

24cos 1)6

341cos()3( =?=?==+?=A A A A f ππ

ππ

(2):

分,由于分

分分分128513

53

17155417811sin sin cos cos )cos(105

3

)54(1cos 1sin 917

8

)1715(

1sin 1cos ],

2,0[854

cos 58

cos 2]

6

)324(41cos[2)

32

4(717

15

sin 617

30

sin 25)2

cos(2]

6)344(41cos[2)

34

4(2222 -=?-?=

-=+=-=-==-=-=∈=?=

=+-=-=

?-=-=+

=++=+βαβαβαββααπ

βαββπ

πβπβααπ

απ

παπαf f

19:(I)由121n n a S +=+可得()1212n n a S n -=+≥,两式相减得

()112,32n n n n n a a a a a n ++-==≥

又21213a S =+= ∴213a a =故{}n a 是首项为1,公比为3得等比数列∴

13n n a -=

(Ⅱ)设{}n b 的公差为d 由315T =得,可得12315b b b ++=,可得25b = 故可设135,5b d b d =-=+

又1231,3,9a a a ===由题意可得()()()2

515953d d -+++=+解得122,10d d ==∵等差数列{}n b 的各项为正,∴0d >∴2d = ∴()213222

n n n T n n n -=+?=+

20.(1),O D 分别为,AB PB 的中点,∴OD ∥PA

又PA ?平面PAC ,OD ?平面PAC OD ∴∥平面PAC . ………………5分

(Ⅱ)连结OC ,OP AC CB ==

O 为AB 中点,2AB =,

OC ∴⊥AB ,1OC =.同理, PO ⊥AB ,1PO =.

又PC =2222PC OC PO ∴=+=,90POC ∴∠=

,PO ∴⊥OC .

PO ⊥OC ,PO ⊥AB ,AB OC O ?=,PO ∴⊥平面ABC .

又 PO ?平面PAB ,∴平面PAB ⊥平面ABC . ………………………………10分 (Ⅲ)由(Ⅱ)可知OP 垂直平面ABC ∴OP 为三棱锥P ABC -的高,且1OP =

3112213131=???=?=

∴?-OP S V ABC ABC P . …………………………14分

21. 解:(1):依题意:c=1,……………………………1分 则:122+=b a ,………………………………………………2分

设椭圆方程为:1122

22=++b

y b x ……………………………………3分

将)1,0(P 点坐标代入,解得:12=b ………………………………4分 所以 211122=+=+=b a

故椭圆方程为:12

22

=+y x …………………………………………5分

(2)设所求切线的方程为:m kx y +=……………………………………6分

?????=++=12

2

2y x m k x y 消除y

)22)(12(4)4(2221-+-=?m k km ……7分

化简得:

1222=-k m ①……………………………8分 同理:联立直线方程和抛物线的方程得:

???=+=x

y m

kx y 42

消除y 得:

0)42(222=+-+m x km x k

04)42(2222=--=?m k km …………………………………9分

化简得:

1=km ② ……………………………………10分 将②代入①解得:01224=-+k k 解得:2

2,221(,2122-==-==

k k k k 或者舍去),故 21,21-=-===m k m k 时,当时,当 (12)

故切线方程为:22

2

222--=+=x y x y 或者………………………14分

)22(4)12(222=-+++m kmx x k

黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷(I)卷

黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷(I)卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题;共18分) 1. (2分)(2018·山东模拟) 已知全集,集合, ,则中元素的个数是() A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. (2分)《九章算术》是中国古代的数学专著,有题为:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增十三里,驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,问几何日相逢及各行几何?用享誉古今的“盈不足术”,可以精确的计算用了多少日多少时相逢,那么你认为在第几日相遇() A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. (2分) (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象() A . 关于点对称 B . 关于点对称

C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. (2分)下列函数f(x)中,满足“对任意的x1 ,x2∈(0,+∞)时,均(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0”的是() A . f(x)=()x B . f(x)=x2﹣4x+4 C . f(x)=|x+2| D . f(x)=log x 5. (2分) (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当 时,且,,则下列说法一定正确的是() A . B . C . D . 6. (2分) (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数, 是偶函数,则() A . B . C .

2021-2022年高三10月月考理科数学试题

一.选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分;在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。) 1.集合,,则() A. B. C. D. 2.已知,那么等于() A. B. C. D. 3.函数的单调递减区间是() A.B. C.D. 4.以下有关命题的说法错误的是() A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则” B.“”是“”的充分不必要条件 C.若为假命题,则均为假命题 D.对于命题使得,则,均有 5.已知函数,则下列四个命题中错误的是() A.该函数图象关于点(1,1)对称; B.该函数的图象关于直线y=2-x对称; C.该函数在定义域内单调递减;

D .将该函数图象向左平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度后与函数 的图象重合 6.函数的图象的大致形状是( ) 7.若函数分别是R 上的奇函数、偶函数,且满足,则有( ) A . B . C . D . 8.已知,不等式的解集是,则满足的关系是( ) A . B . C . D .的关系不能确定 9.已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若则 A . B . C . D .与的大小不能确定 10.若命题“,使“为真命题。则实数的取值范围( ) A . B . C . D . B . A C . D .

二.填空题(本题共5小题,每题4分,共20分) 11.当且时,函数的图象必过定点 . 12.幂函数3 222 )14(--+-=m m x m m y 的图像过原点,则实数的值等于 13、若函数,则= . 14、若函数的定义域为,则的取值范围为_______. 15.设函数的定义域为D ,如果存在正实数,使对任意,都有,且恒成立,则称函数为D 上的“型增函数”.已知是定义在R 上的奇函数,且当时,,若为R 上的“xx 型增函数”,则实数的取值范围是 . 三.解答题(本题共5小题,每题10分,共50分) 16.已知,若且)10()(log 2≠>=a a k a f 且。 ⑴确定k 的值; ⑵求的最小值及对应的值。 17.已知函数,(为正常数),且函数与的图象在轴上的截距相等。 ⑴求的值; ⑵求函数的单调递增区间。 18、已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数. (1)求的值; (2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.

高三数学10月月考试题 文2

海口一中2017届高三10月月考试卷(B 卷) 数 学(文科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.已知集合{2,0,2,4}M =-,2 {|9}N x x =<,则M N =( ) A .{0,2} B .{2,0,2}- C .{0,2,4} D .{2,2}- 2. 已知复数i i z 2310 -+= (其中i 为虚数单位),则|z | = ( ). A. 33 B. 23 C. 32 D. 22 3.先后抛掷两颗质地均匀的骰子,则两次朝上的点数之积为奇数的概率为( ). A. 121 B. 61 C. 41 D. 31 4.已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的,m n 的比值m n =( ) A . 38 B .13 C .2 9 D .1 5.如图,在底面边长为1,高为2的正四棱柱1111ABCD A B C D -中,点P 是平面1111A B C D 内一点,则三棱锥P BCD -的正视图与侧视图的面积之和为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 6.要得到函数sin 2y x =的图象,只需要将函数sin(2)6 y x π =+的图象 ( ) A .向左平移12π个单位 B .向右平移12π 个单位 C .向左平移6π个单位 D .向右平移6 π 个单位 7.圆x 2 +y 2 -4x +4y +6=0截直线x -y -5=0所得弦长等于( ) A . 6 B .52 2 C .1 D .5

8.已知命题:p ,x R ?∈使3 2 1x x >;命题:(0, ),tan sin 2 q x x x π ?∈>,则真命题的是 ( ) A.()p q ?∧ B.()()p q ?∨? C.()p q ∧? D.()p q ∨? 9.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 23 12 ,则( ) A .13a = B .12a = C .11a = D .10a = 10. 设点P 是双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>上的一点,12,F F 分别 为双曲线的左、右焦点,已知12PF PF ⊥,且12||2||PF PF =,则双曲线的离心率为( ) A .2 B .3 C .2 D .5 11.若1c >,01b a <<<,则( ) A .c c a b < B .c c ba ab < C .log log b a a c b c < D .log log a b c c < 12. 函数()32 1122132 f x ax ax ax a = +-++的图象经过四个象限的一个充分必要条件是( ) A . 4133a -<<- B .1 12 a -<<- C .20a -<< D .63 516 a -<<- 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.设向量(1,2)a x =-,(1,)b x =,且a b ⊥,则x = . 14.已知实数,x y 满足11y x x y y ≤?? +≤??≥-? ,则目标函数2z x y =-的最大值为__________. 15. 已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,公差为d ,若201717 100201717 S S -=,则d 的值为 . 16. 已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面,所有棱长都相等,若该三棱柱的顶点都在球O 的表面上,且三棱柱的体积为9 4 ,则球O 的表面积为 .

广东省高三数学10月月考试题理(无答案)

2016-2017学年高三级上学期10月月考 理科数学 2016年10月本试卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项:略 第Ⅰ卷(选择题部分,共60分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 2.若复数是纯虚数(为虚数单位),则的值为( ) A. B. C. D.或 3.下列命题中, 是真命题的是() A. B. C.已知为实数, 则的充要条件是 D.已知为实数, 则是的充分条件 4.在各项均为正数的等比数列中,且成等差数列,记S n是数列{a n}的前n 项和,则 ( ) A.32 B.62 C.27 D.81 5.已知函数的最小正周期为,且其图像向左平移个单位后得到函数的图像,则函数的图像( ) A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称

6.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念,则在甲乙相邻的条件下,甲丙也相邻的概率为( ) A. B. C. D. 7.已知定义在R上的函数满足,,且当时,,则= ( ) A. B. C. D. 8.若如下框图所给的程序运行结果为S=41,则图中的判断框①中应填入的是( ) A. B. C. D. 9.设为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,则的值为( ) A. B. C. D. 10.已知变量满足若目标函数取到最大值,则的值为 ( ) A. B. C. D. 11.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积为( ) A. B. C. D. 12.定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立,其中为f(x)的导数,则( )

高三月考文科数学试卷

高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ,集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤,则=?B C A R () A .(3,0)-B .(3,1]--C .(3,1)--D .(3,3)- 2.设i 为虚数单位,复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数,则a 的值为() A .-1 B .1 C .1± D .0 3.若R d c b a ∈,,,,则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的() A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为() A .31- B .0 C .3 1 D .1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后,恰好得到函数y =f '(x )的图象,则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=() A .4sin 2 B .4sin 2- C .4cos 2 D .-4 cos 2 7.若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0,则a 的取值范围是() A .()+∞,3 B .[)+∞,3 C .(][)+∞?∞-,30, D .()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” )

A .23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C .x x x f cos sin )(+=D .x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量,且31212 e e k e → → →=+,) (0>k , 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ,则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2cos 2 A -B 2cos B -sin(A -B )sin B +cos(A +C )=-3 5 ,a =42,b =5,则向量BA →在BC → 方向上的投影为() A .22 B .22- C .53 D .5 3 - 12.设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-,若不等式()f x ≤0有解.则实数a 的最小值为() A .21e - B .22e - C .2 12e +D .11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点,,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设),(20πα∈,若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ,若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题: 17.(10分)已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增,函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值;(2)当]2,1[∈x 时,记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,,若A B A =?,求实数k 的取值范围. 18.(12分)已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x ,

2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案

2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案 一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。) 1、() 2、已知集合,则是的() 充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件 3、在直角坐标系中,角以轴非负半轴为始边,终边上有一点,则( )4、函数的定义域为() 5、在中,,,2AB a AC b BD DC ,用表示的结果为() 6、在下列函数中,函数的一部分图像如图所示的是( ) A . B . C . D .7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为() Z k k k ,323 2 ,3231 Z k k k ,32,3231Z k k k ,3132,3231 9、偶函数(为自然对数的底数)在上() 有最大值有最小值单调递增不单调

10、设向量满足,,的夹角为,则() 大小不确定恒等于最小值为最大值为 2 11、在中,若B A b a B A b a sin sin 2222,则为() 等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形 12、函数x x x x x x f cos 24sin 2222的最大值与最小值的和为() 二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分) 13、已知,. 14、已知,则= . 15、函数21 log sin 42f x x x 的零点个数为个. 16、若对于任意恒有成立,则实数的取值范围是. 三、解答题(本大题共有6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(10分)已知为正实数,求证: 18、(10分)已知曲线的参数方程为:,曲线的极坐标方程为: (1)把化成普通方程;化成直角坐标方程; (2)、相交两点,求、两点的直角坐标. 19、(12分)向量cos ,2cos ,2cos ,sin a x x b x x ,若 (1)求函数的解析式; (2)求函数的对称轴方程; (3)若,求的最大值和最小值. 20、(12分)已知函数 (1)讨论的单调性;

高三数学10月月考试题 文1 (2)

铜梁一中2017级2016年10月考试 文 科 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},B={2,5},则)(A C B U =( ) A .{5} B .{1,2,5} C .{1,2,3,4,5} D .φ 2.下列命题正确的是( ) A .若2 2 ,a b a b >>则 B .若,ac bc a b >>则 C .若 11 ,a b a b ><则 D .若,a b a b <<则 3.函数)1ln(x x y -= 的定义域为( ) A .(0,1) B .(0,1] C .[0,1) D .[0,1] 4.已知函数???≤>=0 ,20,log )(3x x x x f x ,则))91 ((f f =( ) A . B . C . D . 5.若2 :(30,:2p x x x q x +++≥≥-,则p 是q 的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6. 函数1 322 )2 1(+-=x x y 的递减区间为( ) A .),(∞+1 B.]43 ,—(∞ C. ),(∞+2 1 D.),4 3[+∞

7. 已知函数)(x f 的导函数)(x f ',且满足()()x f x x f ln 12+'=,则)1(f '=( ) A.-1 B.-e C. 1 D.e 8.以下关于函数x x x f 2cos 2sin )(-=的命题,正确的是( ) A .函数f(x)在区间) ,(π3 2 0上单调递增 B .直线8 π = x 是函数)(x f y =图像的一条对称轴 C .点) ( 0,4 π 是函数)(x f y =图像的一个对称中心 D .将函数)(x f y =的图像向左平移 8 π 个单位,可得到x y 2sin 2=的图像 9.△ABC 的内角A ,B ,C ,已知b =2,B =π6,C =π 4 ,则△ABC 的面积为( ) A .23+2 B.3+1 C .23-2 D.3-1 10. 4cos 50°-tan 40°=( ) A. 2 B. 2+3 2 C. 3 D .22-1 11.函数???≤+>+-=0 ,120 ,2ln )(2x x x x x x x f 的零点个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 12. 已知函数()ln tan f x x α=+((0,))2 π α∈的导函数为'()f x ,若使得'00()()f x f x =成立的0 x 满足01x <,则a 的取值范围为( ) A .(0, )4π B .(,)42ππ C .(,)64ππ D .(0,) 3π 第II 卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题(每小题5分) 1.复数 1 1i i -+(i 为虚数单位)的虚部是( ) A. -1 B. 1 C. i - D. i 2.αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知sin(π+θ)=-3cos(2π-θ),|θ|<π 2 ,则θ等于( ) A .-π6 B .-π3 C.π6 D.π3 4.函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为( ) 5.已知a >0且a ≠1,函数f (x )=? ????a x ,x ≥1 ax +a -2,x <1在R 上单调递增,那么实数a 的取值范围是( ) A .(1,+∞) B .(0,1) C .(1,2) D .(1,2] 6.已知△ABC 中,AB =2,B =π4,C =π6 ,点P 是边BC 的中点,则AP →·BC → 等于( ) A .1 B .2 C .3 D .4 7.若函数f (x )=sin ? ????ωx -π6(ω>0)在[0,π]上的值域为???? ??-12,1,则ω的最小值为( ) A.23 B .34 C.43 D .3 2 8.在ABC ?中,已知点P 在线段BC 上,点Q 是AC 的中点, AQ y AB x AP +=,0,0>>y x ,则 y x 11+的最小值为( )

A .2 3 B .4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题(每小题5分,部分选对得3分) 9.在ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,则下列结论中正确的是( ) A .若a b >,则sin sin A B > B .若sin 2sin 2A B =,则AB C 是等腰三角形 C .若cos cos a B b A c -=,则ABC 是直角三角形 D .若2220a b c +->,则ABC 是锐角三角形 10.设点M 是ABC 所在平面内一点,则下列说法正确的是( ) A .若11 22 AM AB AC = +,则点M 是边BC 的中点 B .2AM AB AC =-若,则点M 在边BC 的延长线上 C .若AM BM CM =--,则点M 是ABC 的重心 D .若AM x AB y AC =+,且1 2x y +=,则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11.要得到函数x y cos =的图像,只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点( ) A .先向右平移 6π个单位长度,再将横坐标伸长到原来的2 1 (纵坐标不变) B .先向左平移个 12 π 单位长度,再将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) C .横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移 6 π 个单位长度 D .横坐标伸长到原来的 21(纵坐标不变),再向右平移3 π 个单位长度 12.设函数f (x )=sin ? ????ωx +π5(ω>0),已知f (x )在[0,2π]有且仅有5个零点.下述四个结论: A .f (x )在(0,2π)上有且仅有3个极大值点 B .f (x )在(0,2π)上有且仅有2个极小值点 C .f (x )在? ????0,π10上单调递增 D .ω的取值范围是???? ??125,2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题(每小题5分)

高三文科科10月月考

继电高中2013-2014学年度高三第二次月考数学试卷(文科) 一、选择题(每题5分,共12小题60分) 1.已知全集U={4,3,2,1,0},集合A={3,2,1},B={4,2},则B A C U ?)(为 C (A ){4,2,1} (B ){2,3,4} (C ){4,2,0} (D ){4,3,2,0} 2.已知i 是虚数单位,则满足()i i z =+1的复数z 为B A.2 21i - B.221i + C.221i +- D.2 21i -- 3.已知5 4 sin = α,α是第二象限角,那么tan α的值等于( A ) A .34- B .4 3 - C .43 D .34 4.设平面向量()2,1=a ,()y b ,2-=,若b a ⊥,则b a +3等于 ( A ) A .25 B .6 C .17 D .26 5.R 上的奇函数()f x 满足(3)()f x f x +=,当01x <≤时,()2x f x =,则(2012)f =A A. 2- B. 2 C. 12- D. 12 6.设0.53a =,3log 2b =,2cos =c ,则( A ) A .c b a << B .c a b << C .a b c << D .b c a << 7.等差数列}{n a 中,已知121-=a ,013=S ,使得0>n a 的最小正整数n 为 B A .7 B .8 C .9 D .10 8.如果a <0,b >0,那么下列不等式中一定正确的是( D ) A. b a > B. b a <- C. 2 2 b a < D. b a 1 1< 9.在△ABC 中,AC=,BC=2 B=60°则BC 边上的高等于( B ) A. 23 B. 233 C. 26 3+ D. 4 39 3+ 10.下列命题中: ①若p ,q 为两个命题,则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件. ②若p 为:02,2≤+∈??x x R ,则p ?为:02,2>+∈??x x R . ③命题“032,2>+-?x x x ”的否命题是“032,2<+-?x x x ”. ④命题“若,p ?则q”的逆否命题是“若p ,则q ?”. 其中正确结论的个数是( A ) A .1 B. 2 C.3 D.4 11.()()log 101a f x x a =+<<的图象大致为( A ) 12.定义域为 的函数对任意都有,且其导函数满足 ,则当 时,有 C A. )(log )2()2(2a f f f a << B. )(log )2()2(2a f f f a << C. )2()(log )2(2a f a f f << D. )2()2()(lo g 2f f a f a << 二、填空题(共4题,每小题5分共20分) 13.函数2 ()sin cos 2f x x x =+,x R ∈的最小正周期为 14.正项等比数列{}n a '满足24331,13,log n n a a S b a ===,则数列{}n b 的前10项和是25- 15.实数x>0,y>0满足x+y+xy=1,则x+y 的最小值是222- 16.下列几个命题 ①2 {|10},{|43},A x R x B x R x =∈+==∈<<则A=B ②函数2211y x x = --是偶函数,但不是奇函数 ③方程2 (3)0x a x a +-+=的有一个正实根,一个负实根,则0a < ④函数1 ()3x f x a -=+的图象一定过定点P ,则P 点的坐标是(1,4) ⑤若)1(+x f 为偶函数,则有)1()1(--=+x f x f 其中正确的命题序号为 ①③④

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ,则A B= A. {-1,0} B. {0,1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<,则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π , 是角α终边上一点,则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若(λa+2b)∥(a-b),则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中,满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中,既是奇函数又在区间(-1,1)内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解,则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.(-∞,0] C. (-∞,-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量,m 为实数,则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值,则实数a 的取值范围是 A. (1,+∞) B. [1,+∞) C. (1 2,+∞) D. [1 2,+∞) 10.定义在[1,+∞)上的函数f (x )满足,当0≤x ≤π时,f (x )=sin x ;当x ≥π时,f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根,则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ,) D. 4[0, (343π ππ,) 二、填空题共5小题每小题5分,共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

2021-2022年高三1月月考(文科数学) 无答案

2021-2022年高三1月月考(文科数学) 无答案 一、选择题(每小题5分,l0小题,共50分,每小题只有一个选项 符合要求) 1.在复平面内,复数对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.设集合,若,则=( ) A .{3,0,1} B .{3,0,2} C .{3,0} D .{3,0,1,2} 3.若()3sin()(0)6 f x wx w π =->图象相邻两条对称轴之间的距离为,则w 的值为( ) 4.右图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( ) 5.下列有关命题的说法正确的是( ) A .命题“若xy=0,则x =0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0” B .命题“若COSx=COSy ,则x=y ”的逆否命题为真命题 C .命题“,使得”的否定是:“,” D .“若x+y=0,则x ,y 互为相反数”的逆命题为真命题

6.设分别是双曲线的左、右焦点P 在双曲线上,且,则( ) A . B . C . D . 7.已知函数f(x)是R 上的单调增函数且为奇函数,数列是等差数列,,则 的值( ) A .恒为正数 B .恒为负数 C .恒为0 D .可以为正数也可以为负数 8.已知实数x∈[0,4],执行如右图所示的程序框图,则输出的x 不小于23的概率为( ) 9.设函数 (x∈R),()4(())()()(()) g x x x g x f x g x x x g x ++0,过M(a ,0)任作一条直线交抛物线 (p>0)于P , Q 两点,若为定值,则a=( ) A . B .2p C. D .P 二、填空题: (本大题5个小题,每小题5分,共25分)各题答案 必须填写在答题卡上相应位置. 11.已知(2,sin ),(1,cos )m n θθ==-,若,则的值是 .

苏州中学2021届10月月考高三数学试卷

2 2 4 5 2 江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期调研考试 高三数学 一、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1.已知集合A ={x |x 2 -x -2≤0} ,B ={ x |y = x } ,则A B =( ) A.{x |-1≤x ≤2} B.{x |0≤x ≤2} C.{x |x ≥-1} D. {x | x ≥ 0} ? π? 3 ? π? 2.已知sin α- ?= ,α∈ 0, ?, 则 cos α=() ? ? ? ? A. B. 10 10 C. D. 2 10 3 若 b b ;② a +b 0,b >0) 的图象在点(1,f (1)) 处的切线斜率为 2, 8a +b 则 的最小值是() ab A .10 B .9 C .8 D .3 5 Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 I (t ) (t 的单位:天)的 Logistic 模型: I (t )= K 1+e -0.23(t -53) ,其中 K 为最大确诊病例数.当 I (t * ) = 0.95K 时,标志着已初步 遏制疫情,则 t * 约为( ) (ln19 ≈ 3) A .60 B .63 C .66 D .69 3 2 72 2 2

高三文科数学12月份月考试卷及答案

南昌市正大学校高三数学(文科)月考试卷 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求) 1.已知等差数数列{}n a 满足111n n n a a a ++= -,若12a =,*n N ∈2009a =( ) A .3 B.2 C.-3 D.4 2.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若 3613s s =,则612 s s =( ) A .310 B. 13 C. 18 D. 19 3.等差数列{}n a 的公差0d <,且22 111a a =,则{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项数n ( ) A .5 B.6 C.5或6 D. 6或7 4. 已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若132:6:5n n a a ++=,则6321:n n S S ++等于( ) A .5:2 B. 6:5 C. 49:18 D. 9:13 5.已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ,且7453n n A n B n +=+,则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是( ) A .2 B.3 C.4 D.5 6.在正项等比数列{}n a 中,若24681032a a a a a ????=,则27281 log log 2 a a -=( ) A. 18 B. 16 C. 12 D. 14 7.若{}n a 是等差数列,首项,120052006200520060,0,0a a a a a >+>?<则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是( ) A .4009 B.4010 C.4011 D.4012 8.方程2log (2)2x a x -=-有解,则a 的最小值为( ) A .1 2 B.1 C.2 D.4 9.已知数列}{n a 的通项公式为中则}{,2003 2002 n n a n n a --= ( ) A 存在最大项与最小项,这两项和大于2 B 存在最大项与最小项,这两项和等于2 C 存在最大项与最小项,这两项和小于2 D 既不存在最大项,也不存在最小项 10.在ABC 中,依次tan ,tan ,tan A B C 成等差数列,则B 的取值范围是( ) A. 20,,323πππ????? ?????? B.50,,626πππ?????? ?????? C.,62ππ?????? D.,32ππ?? ???? 11.若一个数列前n 项和1 159131721(1)(43)n n S n -=-+-+-+???+--则152231S S S +-=( ) A .80 B.76 C.-76 D.56 12. 把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号一个数,…循环分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25),……则第50个括号内的各数之和为( ) A .98 B. 197 C. 390 D. 392 二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13. 设}a {n 是首项为1的正项数列, 且0a a na a )1n (n 1n 2 n 21n =+-+++),3,2,1n ( =, 则它的通项公式是=n a ____ _____ . 14.在一种细胞,每三分钟分裂一次(一个分裂为三个),把一个这种细胞放入一个容器内,恰好一小时把容器充满;若开始时间把九个这种细胞放入该容器内,那么细胞把容器充满时间为 分钟 15.已知数列}{n a 中, n S 是前n 项和, 2(1)n n n S a =+-,则n a = 。 16.给出定义:若11 22 m x m - <≤+(其中m 为整数) ,则m 叫做离实数x 最近的整数,记作{}x ,即{}x m =。在此基础上有函数{}()f x x x =-()x R ∈。对于函数()f x ,现给出如下判断: ①函数()y f x =是偶函数;②函数()y f x =是周期函数;③函数()y f x =在区间]11 (,22 -上单 调递增④函数()y f x =的图象关于直线1 2 x k =+ (k Z ∈)对称。则判断中正确的是 三.解答题(本大题共4小题,共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知正数数列{}n a 满足1 1a =,且对一切自然数*n N ∈有2 112n n n a a S ++-=。 (I )求数列 {}n a 的通项公式;(II )求证: 221 2 11a a ++ (21) 2n a +< 18.函数322 ()31(,)f x ax bx a x a b R =+-+∈在12,x x x x ==处取得极值,且122x x -=。 (I )若1a =,求b 的值,并求的单调区间;(II )若0a >,求b 的取值范围。 19.已知数列{}n a 满足1 76 a =,n S 是{}n a 的前n 项和,点1(2,)n n n S a S ++在11()23 f x x = +的图象上。 (I )求数列 {}n a 的通项公式;(II )若2 (),3n n n c a n T =-为n c 的前n 项和,* n N ∈,求n T 20.数列{}n a 满足10a =,22a =,22 2(1cos )4sin 22 n n n n a a ππ +=++,1n =,2,3,… (I )求34,a a ,并求数列{}n a 的通项公式;(II )设13k S a a =++…21k a -+, 24k T a a =+++…2k a +, *2()2k k k S W k N T = ∈+,求使1k W >的所有k 的值,并说明理由。 附加题

2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三 上学期10月月考数学试题 xxx 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷(非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题 1.已知集合{}1|0A x x =-<<,{}|B x x a =≤,若A B ?,则a 的取值范围为:_______. 2.若幂函数()k f x x =的图像过点()4,2,则()9f =____. 3.函数()sin cos f x x x =?的最小正周期是_________. 4.已知角α的顶点在原点,始边为x 轴非负半轴,则“α的终边在第一象限”是 “sin 0α>”的_________________条件.(从“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”中选填) 5.已知向量a 、b 的夹角为60,2a =,1b =,则a b -=____. 6.已知P(?√3,a)为角θ的终边上的一点,且sinθ=1 2,则实数a 的值为____. 7.曲线()1e x y ax =+在点()01,处的切线的斜率为2-,则a =________. 8.已知函数2,02()28,2x x x f x x x ?+<<=?-+≥?,若()(2)f a f a =+,则 1f a ?? ??? 的值是_____. 9.平行四边形ABCD 中,已知6,5,2AB AD CP PD ===,12AP CP ?=-,则AB AD ?=________.

10.已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数,且满足()()2f x f x +=-,当 []2,0x ∈-时,()22f x x x =--,则当[]4,6x ∈时,()y f x =的最小值为_________. 11.如图,在四边形ABCD 中,90BAC ∠=?,4BC =,1CD =,2AB AD =,AC 是BCD ∠的角平分线,则BD =_____. 12.已知函数()ln ,111,12 2x x f x x x >??=?+≤??,若m n <,且()()f m f n =,则n m -的最小值是_____. 13.在ABC ? sin sin A B C +的最大值为:____________. 二、解答题 14.已知函数()2π2cos 214f x x x ? ?=-++ ??? . (1)求函数()f x 的最小正周期; (2)求函数()f x 在区间ππ,64??-?? ?? 上的取值范围. 15.在ABC ?中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知sin 3sin B C =,tan A =ABC ?的面积为(1)求cos2A 的值; (2)求ABC ?的周长. 16.已知函数()161x f x a a +=-+(0,1)a a >≠是定义在R 上的奇函数. (1)求实数a 的值及函数()f x 的值域; (2)若不等式()33x tf x ≥-在[1,2]x ∈上恒成立,求实数t 的取值范围. 17.某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产x 万件,需另投入流动成本()C x 万元,当年

最新高三第三次月考试题数学试卷(文科)

高三第三次月考试题数学试卷(文科) 命题人:冯宗明 审题人: 一.选择题(每小题5分,共60分) 1.已知p :x y ?? = ???,q :{ } 2 22,y y x x x R =-++∈,则非p 是q 的( )条件。 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2.函数()sin cos f x x x =+的最小正周期是( ) A . 4π B. 2 π C. π D.2π 3.在等差数列{}n a 中,若4681012120a a a a a ++++=,则10122a a -的值为( ) A. 20 B. 22 C. 24 D. 28 4.设()()3,4,2,1,a b ==-如果向量a xb b +-与垂直,则x 的值为( ) A. 233 B. 323 C. 2 D.25 - 5.设函数()y f x =的反函数为()1 y f x -=,若()()222 0x x f x x -=<,则112f -?? ??? 的值为( ) A. 1 B. 1- C. 1± D. 6.无穷等比数列{}n a 的各项和为S ,若数列{}n b 满足32313n n n n b a a a --=++,则数列{}n b 的各项和等于( ) A. S B. 3S C. 2 S D. 3 S 7.下列函数中其图象以,03π?? ??? 为对称中心的是( ) A.sin 26y x π?? =- ?? ? B.cos 23y x π? ? =- ?? ? C.cos 26x y π??=- ??? D.sin 26x y π??=+ ??? 8.数列{}n a 中,116,1,,2,13n n n a a n n N a a a += ≥∈=+则等于( ) A. 231 B. 312 C. 237 D. 372

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