支座反力的计算公式：

（1） 支座反力的计算公式：0A A V V =

0B B V V =

f

M H H C B A 0== 式中 A V ——相应剪支梁支座A 的反力。

B V ——相应剪支梁支座B 的反力。

0C

M ——相应剪支梁截面C 的弯矩。 f ——三铰拱的矢高。

（2） 内力计算公式：弯矩的计算公式：K K K y H M M ?-=0

剪力的计算公式：K K K K H Q Q ??sin cos 0-=

轴力的计算公式：K K N K H N N ??cos sin 0+=

式中 0K M ——相应剪支梁截面K 的弯矩。

0K

Q ——相应剪支梁截面K 的剪力。 0K N ——相应剪支梁截面K 的轴力。

K ?——截面处拱轴切线与x 轴的夹角。

（3） K y ——截面K 的形心纵坐标。内力计算公式：弯矩的计算公式：

K K K y H M M ?-=0

剪力的计算公式：K K K K H Q Q ??sin cos 0

-= 轴力的计算公式：K K N K H N N ??cos sin 0+=

式中 0K M ——相应剪支梁截面K 的弯矩。 0K

Q ——相应剪支梁截面K 的剪力。 0K N ——相应剪支梁截面K 的轴力。

K ?——截面处拱轴切线与x 轴的夹角。

y——截面K的形心纵坐标。K

弯矩剪力支反力计算例题

第三章 目的要求：熟练掌握静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法，熟练掌握绘制弯矩图的叠加法及内力图的形状特征，掌握绘制弯矩图的技巧。掌握多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。能恰当选取隔离体和平衡方程计算静定结构的内力。 重点：截面法、微分关系的应用、简支梁叠加法。 难点：简支梁叠加法，绘制弯矩图的技巧 §3-1 单跨静定梁 1．反力 常见的单跨静定梁有简支梁、伸臂梁和悬臂梁三种，如图3-1(a)、(b)、(c)所示，其支座反力都只有三个，可取全 图3-１ 2．内力 截面法是将结构沿所求内力的截面截开，取截面任一侧的部分为隔离体，由平衡条件计算截面内力的一种基本方法。 （1 轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体有顺时 针转动趋势者为正；弯矩以使梁的下侧纤维受 拉者为正，如图3-2(b) （2）梁的内力与截面一侧外力的关系图3-2 1) 轴力的数值等于截面一侧的所有外力(包括荷载和反力)沿截面法线方向的投影代数和。 2) 剪力的数值等于截面一侧所有外力沿截面方向的投影代数和。 3) 弯矩的数值等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。 3．利用微分关系作内力图 表示结构上各截面内力数值的图形称为内力图。内力图常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置(此坐标轴常称为基线)，而用垂直于杆轴线的坐标(亦称竖标)表示内力的数值而绘出的。弯矩图要画在杆件的受拉侧，不标注正负号；剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方，同时要标注正负号。绘内力图的基本方法是先写出内力方程，即以变量x表示任意截面的位置并由截面法写出所求内力与x之间的函数关系式，然后由方程作图。但通常采用的 （1）荷载与内力之间的微分关系

支座反力的计算

支座反力的计算 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

支座反力计算 简单的静定结构可以通过力的平衡和力矩的平衡来建立两个方程式，每个方程是可以求一个未知量，就是说，简单的静定结构只能求两个未知力； 对于超静定结构计算就复杂了，不过还是要用到平衡和力矩的平衡来建立方程，此外根据具体的情况增加其他方程联合求解，就是说，有多少个未知力就需要多少个方程式； 例如：一条简支梁长为L，两头AB简支，从左到右在1/3L处有个P向下的集中力，求两端支座反力。 这就是简单的静定结构，解题如下： 设两端的支座反力分别为：Ra和Rb 根据垂直方向力的平衡条件得： Ra+Rb=P 根据垂直方向力矩的平衡条件，以A为原点，得： Rb*L=P*1/3L（顺时针力矩等于逆时针力矩，A的支座反力过原点，力矩为零） 联立两个方程组解得： Ra=2/3P Rb=1/3P 图解在这里是用不上，所有结构力学的书都有计算的方法的，最好就是找来看看，比我们在这里费尽心思的讲解要好得多。 例题：简支梁的支座反力计算 杆件长5米，离A端头米有集中荷载为100N，问A,B两支座的反力为多少 最佳答案 RA=70KNRB=30KN 1.1.5支座反力计算

在静定结构的受力分析中，通常须预先求出支座反力，再进行内力计算。求支座反力时，首先应根据支座的性质定出支座反力（包括个数和方位），然后假定支座反力的方向，再由整体或局部的平衡条件确定其数值和实际指向。 以图1-6a所示多跨刚架为例，讨论支座反力计算。 图1-6 此刚架有五个支座反力：、、、和。由整体的三个平衡方程，加上铰D和铰C处弯矩分别为零的平衡条件，即可求出这五个支座反力。从几何组成的角度看，D以右部分为三铰刚架，是基本部分；D以左部分是支承在地基和三铰刚架上的附属部分。首先，取附属部分为隔离体(图1-6b)，由平衡方程求、和。 (a) 然后，将D铰处的约束反力反向加在基本部分上，取D以右三铰刚架为隔离体(图1-6c)，利用平衡方程求和。 （b） （c） 再取C以右半刚架为隔离体(图1-6d)，由铰C处弯矩为零的平衡方程求。 （d） 最后，由三铰刚架ABC第三个整体平衡方程求。 （e）

受静载荷梁的内力及变位计算公式

受静载荷梁的内力及变位计算公式 符号意义及正负号规定简图 P——集中载荷 q——均布载荷 R——支座反力，作用方向向上者为正 Q——剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正 M——弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正 θ——转角，顺时针方向旋转者为正 f——挠度，向下变位者为正 E——弹性模量 I——截面的轴惯性矩 a、b、c——见各栏图中所示 简图 支座反力、 支座反力矩 区段剪力弯矩挠度转角 R B＝P M B＝-Pl Q x＝-P M x＝-P x R B＝P M B＝-Pb AC Q x＝0M x＝0 CB Q x＝-P M x＝-P(x-a) R B＝nP R B＝ql Q x＝-qx R B＝qc M B＝-qcb AC Q x＝0M x＝0

CD Q x＝-q(x-d)

DB Q x＝-qc M x＝-qc(x-a) AC CB R B＝0 M B＝M x＝-M Q x＝0M x＝-M ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏中所示 简图 支座反力、 支座反力矩 区段剪力弯矩挠度转角R A＝R B＝ AC CB R A＝ R B＝ AC CB M x＝Pa(1-ξ) M C＝M max＝

R A＝R B＝P AC Q x＝ P M x＝Px CD Q x＝0 M x＝M max＝Pa AC CD DB若a＞c： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数：

R CD Q x＝0 R A＝R B ＝ AC CD AC CD DB R A＝R B＝qc AC Q x＝qc M x＝qcx CD DE Q x＝0M x＝M max＝qcb

荷载计算公式总结

荷载计算公式总结

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

荷载计算公式 序 号 荷载图示支座反力R、剪力V、弯矩M和挠度ω的计算公式 1 p l b V R AC A = =，p l a V R CB B = - =； p l ab M C =，p l bx M AC X = ) ( ，p l x a M CB X ? ? ? ? ? - =1 ) ( ； EIl b pa C3 2 2 = ω,当b a=时， EI pl C48 3 = ω； 当) 2 ( 3 b a a x b a+ = >、时，得 3 ) 2 ( 9 2 2 max ab a EIl pb+ = ω 2 p l b c V R AC A + = = 2 ，p l b a V R DB B + = - = 2 ， p l a c V CD - =；px l b c M AC X + = 2 ) ( ， () []al x a c l p M CD X + - = ) ( ，()()x l b a l p M DB X - + =2 ) ( ，当c a>，()b c l pa M M C + = =2 max ； () []3 2 2 3 24 2 2 6 c c a l a a l c a EIl pa C - - - + + = ω， () []3 2 2 3 24 2 2 6 a ac l c c l a c EIl pc D - - - + + = ω 3 p n R R B A2 1 - = =； 当n为奇数时：pl n n M 8 1 2 max - =，3 3 2 4 max384 1 4 5 pl EI n n n- - = ω 当n为偶数时：pl n M 8 max =，3 2 max384 4 5 pl nEI n- = ω V AC ――AC段内的剪力 （等值或变值） A B l a b C p A B l a c D p C p b A B l= c c c (n- c c A B R R l x x C

反力计算

B 类 A 为围护构件的从属面积A 11.7=m 2 μs1：风荷载局部体型系数 μs1(1)：从属面积不大于1m 2时的体型系数,取 μs1（1） 1.4 :=μs1(25)：从属面积大于或等于25m 2时的体型系数μs1（25）0.8μs1（1）:=μs1(A)：从属面积大于1m 2小于25m 2时的体型系数μz ： 风压高度变化系数μz 1= βgz ：高度z 处的阵风系数βgz 1.7 = Wk ： 风荷载标准值(KN/m 2)Wk βgz μz ?μs1?W0?:=一、幕墙立柱的设计计算（反力提取） 幕墙立柱按简支梁力学模型进行设计计算： 1、结构尺寸 跨度（高度）L 6500mm :=左右面板宽度：B11800mm :=B21800mm :=荷载有效宽度： 2、荷载线分布最大荷载集度设计算(矩形分布) （1）垂直于玻璃平面的风荷载作用 计算标高(m)z 6.5:= m 基本风压： W00.8KN m 2 -?:=地面粗糙度类别：

αmax 0.08 :=qEAK ： 垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用 (kN/m 2) qEAK βE αmax ?GAK ?:=qEAK 0.361KN m 2 -?=qEK ： 垂直于玻璃平面的分布水平地震作用线荷载标准值(kN/m) qEK qEAK a ?:=qEK 0.65KN m 1 -?=γE ： 地震作用分项系数 γE 1.3 :=qE ： 地震荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m) qE γE qEK ?:=qE 0.844KN m 1 -?=（4）荷载组合 q ： 玻璃所受组合线荷载设计值:(kN/m) 采用SW+0.5SE 组合： (JGJ102-2003 5.4.2) q qw 0.5qE +:=q 5.174KN m 1 -?=3、结构分析 最大弯矩： Mh 2.732107 ?N mm ?=最大剪力： Q 0.5q L ?:=Q 1.681104 ?N =立柱两端支座反力： R Q :=4、选用立柱型材的截面特性 γw ： 风荷载作用效应的分项系数 γw 1.4 :=qwk ： 风荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m) qwk Wk a1a2+() ?:=qwk 3.394N mm 1 -?=qw ： 风荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m) qw γw qwk ?:=qw 4.751N mm 1 -?=（2）幕墙自重荷载 ρg ：玻璃重度（KN/m 2）ρg 25.6KN m 3 -?:=t ：玻璃厚度（mm ）t 20mm :=ρg ：立柱型材重度（KN/m 2） ρa 78.5KN m 3-?:=Aa ：立柱总截面面积（包括副框或扣盖） Aa 6600mm 2:=Gk ：幕墙自重（包括玻璃和框料）产生的轴向荷载（N ） Gk ρg t a ?()?120%+()?L ?ρa Aa ?L ?+:=Gk 10556.1N =GAK ：幕墙构件（包括玻璃和框料）的平均自重（KN/m 2） GAK 0.902KN m 2 -?=βE ：动力放大系数 βE 5:=αmax ： 水平地震影响系数最大值

支座反力的计算反力怎么计算

支座反力计算 简单的静定结构可以通过力的平衡与力矩的平衡来建立两个方程式,每个方程就是可以求一个未知量,就就是说,简单的静定结构只能求两个未知力; 对于超静定结构计算就复杂了,不过还就是要用到平衡与力矩的平衡来建立方程,此外根据具体的情况增加其她方程联合求解,就就是说,有多少个未知力就需要多少个方程式; 例如:一条简支梁长为L,两头AB简支,从左到右在1/3L处有个P向下的集中力,求两端支座反力。 这就就是简单的静定结构,解题如下: 设两端的支座反力分别为:Ra与Rb 根据垂直方向力的平衡条件得: Ra + Rb = P 根据垂直方向力矩的平衡条件,以A为原点,得: Rb*L=P*1/3L(顺时针力矩等于逆时针力矩,A的支座反力过原点,力矩为零) 联立两个方程组解得: Ra =2/3P Rb =1/3P 图解在这里就是用不上,所有结构力学的书都有计算的方法的,最好就就是找来瞧瞧,比我们在这里费尽心思的讲解要好得多。 例题: 简支梁的支座反力计算 杆件长5米,离A端头1、5米有集中荷载为100N,问A,B两支座的反力为多少 最佳答案 RA=70KN RB=30KN 1.1.5支座反力计算 在静定结构的受力分析中,通常须预先求出支座反力,再进行内力计算。求支座反力时,首先应根据支座的性质定出支座反力(包括个数与方位),然后假定支座反力的方向,再由整体或局部的平衡条件确定其数值与实际指向。 以图1-6a所示多跨刚架为例,讨论支座反力计算。

图1-6 此刚架有五个支座反力:、、、与。由整体的三个平衡方程,加上铰D与铰C处弯矩分别为零的平衡条件,即可求出这五个支座反力。从几何组成的角度瞧,D 以右部分为三铰刚架,就是基本部分;D以左部分就是支承在地基与三铰刚架上的附属部分。首先,取附属部分为隔离体(图1-6b),由平衡方程求、与。 (a) 然后,将D铰处的约束反力反向加在基本部分上,取D以右三铰刚架为隔离体(图1-6c),利用平衡方程求与。 (b)

支座反力的计算

支座反力的计算 Prepared on 22 November 2020

支座反力计算 简单的静定结构可以通过力的平衡和力矩的平衡来建立两个方程式，每个方程是可以求一个未知量，就是说，简单的静定结构只能求两个未知力； 对于超静定结构计算就复杂了，不过还是要用到平衡和力矩的平衡来建立方程，此外根据具体的情况增加其他方程联合求解，就是说，有多少个未知力就需要多少个方程式； 例如：一条简支梁长为L，两头AB简支，从左到右在1/3L处有个P向下的集中力，求两端支座反力。 这就是简单的静定结构，解题如下： 设两端的支座反力分别为：Ra和Rb 根据垂直方向力的平衡条件得： Ra+Rb=P 根据垂直方向力矩的平衡条件，以A为原点，得： Rb*L=P*1/3L（顺时针力矩等于逆时针力矩，A的支座反力过原点，力矩为零） 联立两个方程组解得： Ra=2/3P Rb=1/3P 图解在这里是用不上，所有结构力学的书都有计算的方法的，最好就是找来看看，比我们在这里费尽心思的讲解要好得多。 例题：简支梁的支座反力计算 杆件长5米，离A端头米有集中荷载为100N，问A,B两支座的反力为多少 最佳答案 RA=70KNRB=30KN 1.1.5支座反力计算

在静定结构的受力分析中，通常须预先求出支座反力，再进行内力计算。求支座反力时，首先应根据支座的性质定出支座反力（包括个数和方位），然后假定支座反力的方向，再由整体或局部的平衡条件确定其数值和实际指向。 以图1-6a所示多跨刚架为例，讨论支座反力计算。 图1-6 此刚架有五个支座反力：、、、和。由整体的三个平衡方程，加上铰D和铰C处弯矩分别为零的平衡条件，即可求出这五个支座反力。从几何组成的角度看，D以右部分为三铰刚架，是基本部分；D以左部分是支承在地基和三铰刚架上的附属部分。首先，取附属部分为隔离体(图1-6b)，由平衡方程求、和。 (a) 然后，将D铰处的约束反力反向加在基本部分上，取D以右三铰刚架为隔离体(图1-6c)，利用平衡方程求和。 （b） （c） 再取C以右半刚架为隔离体(图1-6d)，由铰C处弯矩为零的平衡方程求。 （d） 最后，由三铰刚架ABC第三个整体平衡方程求。

支座反力的计算

支座反力的计算 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

支座反力计算 简单的静定结构可以通过力的平衡和力矩的平衡来建立两个方程式，每个方程是可以求一个未知量，就是说，简单的静定结构只能求两个未知力； 对于超静定结构计算就复杂了，不过还是要用到平衡和力矩的平衡来建立方程，此外根据具体的情况增加其他方程联合求解，就是说，有多少个未知力就需要多少个方程式； 例如：一条简支梁长为L，两头AB简支，从左到右在1/3L处有个P向下的集中力，求两端支座反力。 这就是简单的静定结构，解题如下： 设两端的支座反力分别为：Ra和Rb 根据垂直方向力的平衡条件得： Ra + Rb = P 根据垂直方向力矩的平衡条件，以A为原点，得： Rb*L=P*1/3L（顺时针力矩等于逆时针力矩，A的支座反力过原点，力矩为零） 联立两个方程组解得： Ra =2/3P Rb =1/3P 图解在这里是用不上，所有结构力学的书都有计算的方法的，最好就是找来看看，比我们在这里费尽心思的讲解要好得多。 例题：简支梁的支座反力计算 杆件长5米，离A端头米有集中荷载为100N，问A,B两支座的反力为多少 最佳答案 RA=70KN RB=30KN 1.1.5支座反力计算 在静定结构的受力分析中，通常须预先求出支座反力，再进行内力计算。求支座反力时，首先应根据支座的性质定出支座反力（包括个数和方位），然后假定支座反力的方向，再由整体或局部的平衡条件确定其数值和实际指向。

以图1-6a所示多跨刚架为例，讨论支座反力计算。 图1-6 此刚架有五个支座反力：、、、和。由整体的三个平衡方程，加上铰D和铰C处弯矩分别为零的平衡条件，即可求出这五个支座反力。从几何组成的角度看，D以右部分为三铰刚架，是基本部分；D以左部分是支承在地基和三铰刚架上的附属部分。首先，取附属部分为隔离体(图1-6b)，由平衡方程求、和。 (a) 然后，将D铰处的约束反力反向加在基本部分上，取D以右三铰刚架为隔离体(图1-6c)，利用平衡方程求和。

荷载计算公式汇总

荷 载 计 算 公 式 V AC ――AC 段内的剪力（等值或变值） M C ――C 点的弯矩 M x(AC)――AC 段任一点的弯矩

荷载计算 1楼板荷载 120mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 120mm钢筋混凝土板 0.12x25=3 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 4.44 KN/m2 取4.6KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 100mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 100mm钢筋混凝土板 0.1x25=2.5 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.94 KN/m2 取4.1KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 90mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 90mm钢筋混凝土板 0.09x25=2.25 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.69KN/m2 取3.9KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 2屋面荷载 以100mm厚板为例： 恒载：

架空隔热板(不上人作法) 1.0 KN/m2 20mm防水保护层 0.02x20=0.4 KN/m2 防水层 0.05 KN/m2 20mm找平层 0.02x20=0.4 KN/m2 2%找坡层(焦渣保温层) 0.08x12=0.96 KN/m2 100mm厚钢筋砼板 0.10x25=2.5 KN/m2 20厚板底抹灰 0.2x17=0.34 KN/m2 总计 5.65KN/m2 取6.0KN/m2 活载：按规范GB50009-2001不上人屋面取0.5 KN/m2 梁荷载： 本工程外墙采用多孔砖MU10，墙厚190，内隔墙,卫生间均按120实心砖考虑。标准层： a. 外墙荷载：墙高(3.0-0.6)=2.4m 取层高3000mm， 无窗时：q =2.4x4.1=9.84 取9.84KN/m 1 有窗时： =9.84x0.6=5.91 取5.91KN/m q 2 q =9.84x0.7=6.89 取6.89KN/m 3 墙高(3.0-0.5)=2.5m 取层高3000mm， =2.5x4.1=10.25 取10.25KN/m 无窗时：q 1 有窗时： =10.25x0.9=9.23 取9.23KN/m q 2 =10.25x0.7=7.18 取7.18KN/m q 3 q =10.25x0.6=6.15 取6.15KN/m 4 墙高(3.00-0.4)=2.6m 取层高3000mm， =2.7x4.1=10.66 取10.66KN/m 无窗时：q 1 有窗时：q =10.66x0.9=9.6取9.6KN/m 2 =10.66x0.7=7.47取7.47KN/m q 3 =10.66x0.6=6.34 取6.34KN/m q 4 b.分户墙梁荷载：墙高(3.0-0.6)=2.4m 取层高3000mm， =2.4x3.8=9.12 取9.12KN/m 无窗时：q 1

求支座反力

解：1） 求支座反力 2) 用截面依次在1-1,2-2 截面处截开，取左段为研究对象; 图(b)： P Q F F -= 11 Q 1 M c ) (b 1 用截面法计算如图所示外伸梁1-1,2-2, 截面上的内力，其中： pa F M 2 1= C （a ） 解得： )(45↑=p Ay F F ) (4 1 ↓=p By F F 校核： 41 45=--=-+=∑P P P P By Ay y F F F F F F F ∑ =0B M 0 23=?--?a F M a F Ay p ∑=0 A M 2=?+-?a F M a F By P ∑=0 y F 1=--Q P F F ∑=-0 1 1M 1=+M F pa pa F M -=1

2．悬臂梁AB,在自由端受集中力偶M 作用,试绘出此梁的剪力图和弯矩图 解：1）列剪力方程和弯矩方程 ? 将坐标 x 的原点取在A 端，由直接法可得 3.作剪力图和弯矩图 FQ 2 2 Q F Ay ) (c (a) A F ∑=0 y F 2=--Q P Ay F F F P Q F F 4 12=∑=-0 22M 2=+M F pa pa F M -=2A m x M L x Q =≤≤)(,0

FQ(x)= Fp左=F AY=bFp /L (0

梁的支座反力计算和内力图绘制的简便方法

梁的支座反力计算和内力图绘制的简便方法 1 计算支座反力的简便方法 （1）悬臂梁的支座反力 在竖向荷载作用下，悬臂梁的固定端支座反力值就是加在梁上所有竖向荷载的代数和，其方向与荷载方向相反。固定端的反力偶的值等于竖向荷载对固定端的力矩、其方向与竖向荷载对固定端的力矩方向相反。 （2）简支梁和外伸梁的支座反力 ①对称荷载作用下的简支梁，支座反力可用一句话表示：“对称荷载对半分”，即两支座各承担荷载的一半。 ②偏向荷载作用下的简支梁，可以用这样一句话求支座反力即：“偏向荷载成反比”。梁一端的支座反力等于荷载的作用点到另一支座的距离和梁跨长度的比值再乘以荷载的大小。 ③力偶荷载作用下的简支梁。根据力偶的性质，力偶只能用力偶平衡。因此，两支座反力必须组成一个转向与力偶荷载转向相反的力偶。这两个支座反力方向相反，大小相等，其值等于力偶荷载与梁跨长度之比。这种计算方法可以归结为这样两句话：力偶荷载反向转，大小等于偶跨比。 ④外伸荷载作用下的简支外伸梁的支座反力求解，可以假想将远离外伸荷载的支座解除，使梁成为一个以另一支座为支点的杠杆、利用杠杆原理求出被解除支座的反力，而充当支点的支座反力值是荷载和被解除支座的反力之和，方向与二者相反。所谓“外伸荷载选支点，杠杆原理求反力”。 ⑤复杂荷载作用下的简支梁和外伸梁支座反力的求解，只不过是先将复杂荷载分别分解成各个简单荷载单独作用的情形，分别求出各简单荷载单独作用下引起的支座反力，然后求各支座反力的代数和，即求出应求的反力简单地说即为：“荷载分解，反力合成”。 2 绘制内力图的简便方法 用截面法列内力方程求各截面内力很繁琐，特别是不连续荷载作用的梁必须分段来列方程，计算量很大，同时很容易搞错。但是，我们在做题时不难发现，荷载种类不同‘作用情况不同，剪力和弯矩的变化是有一定规律的，利用这些规律可使计算工作量大大减少。 对于剪力图，变化规律是这样的：无荷载作用区段是水平线，均布线荷载作用区段是斜直线，力偶荷载对图形无影响，集中荷载作用点有突变。 对于弯矩图，变化规律是这样的：无荷载作用区段斜直线，均布荷载作用区段是抛物线，力偶荷载作用点处有突变，集中荷载作用点处有尖点。 利用上述规律绘制内力图的基本步骤： （1）求支座反力。 （2）根据荷载和支座反力绘剪力图。 （3）根据各段剪力图的面积求出梁各特征点的弯矩值，确定极值，连接各点绘出弯矩图。 以上方法在掌握熟练之后。计算过程可不必在纸面上出现，直接画出内力图，并标出内力值。作完图后，再用剪力图和弯矩图变化规律去检查符合之则正确。

工字型梁支座反力计算

南楼增加工字型梁支座反力计算 一、玻璃幕墙板块的自重荷载计算 1、玻璃面板自重荷载标准值计算 本处采用的是香槟色彩釉10mm单层玻璃幕墙 G AK: 玻璃板块自重(不包括框): 玻璃的重力密度为: 25.6kN/m3 t:玻璃厚度为：10mm G AK=10×10-3×25.6=0.256 KN/m2 G GK：考虑龙骨和各种零部件后的幕墙面板自重面荷载标准值 G GK=0.4 KN/m2 2、玻璃面板自重荷载设计值计算 r G：自重作用效应分项系数，取r G=1.2 G G：考虑龙骨和各种零部件后的幕墙面板自重面荷载设计值 G G=r G·G GK=1.2×0.4=0.48 KN/m2 3、玻璃幕墙板块自重荷载标准值计算 G K：玻璃幕墙板块的重量标准值 G K=G GK·B·H=0.4×9×3.3=11.88 KN 4、玻璃幕墙板块自重荷载设计值计算 G：玻璃幕墙板块的重量设计值 G=r G·G K=1.2×11.88=14.256 KN 二、玻璃幕墙板块承受的水平风荷载计算 计算高度：z=37.8m 地面粗糙类型：C 外表面负压区：墙面 基本风压W0=0.3N/㎡ 计算分格尺寸 B L=9000mm H L=3300mm =1.861 阵风系数：β g z 风压高度变化系数μ =0.974 z 分格从属面积A f=9×3.3=29.7㎡ 考虑内压μ =1.0 s 1、水平风压标准值W =βg zμsμz W0=0.544 kP a k0 W k取W k0与1kN/㎡的较大值，故W k=1 kN/㎡ 2、水平风压设计值W w=1.4W k=1.4 kN/㎡ 三、玻璃幕墙板块承受的水平地震荷载计算 1、玻璃面板承受的水平地震荷载标准值计算

弯矩剪力支反力计算例题

第三章静定梁与静定刚架 目的要求：熟练掌握静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法，熟练掌握绘制弯矩图的叠加法及内力图的形状特征，掌握绘制弯矩图的技巧。掌握多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。能恰当选取隔离体和平衡方程计算静定结构的内力。 重点：截面法、微分关系的应用、简支梁叠加法。 难点：简支梁叠加法，绘制弯矩图的技巧 §3-1 单跨静定梁 1．反力 常见的单跨静定梁有简支梁、伸臂梁和悬臂梁三种，如图3-1(a)、(b)、(c)所示，其支座反力都只有三个，可取全梁为隔离体，由三个平衡条件求出。 图3-１ 2．内力 截面法是将结构沿所求内力的截面截开，取截面任一侧的部分为隔离体，由平衡条件计算截面内力的一种基本方法。 （1）内力正负号规定 轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体有顺时 针转动趋势者为正；弯矩以使梁的下侧纤维受 拉者为正，如图3-2(b)所示。 （2）梁的内力与截面一侧外力的关系图3-2 1) 轴力的数值等于截面一侧的所有外力(包括荷载和反力)沿截面法线方向的投影代数和。 2) 剪力的数值等于截面一侧所有外力沿截面方向的投影代数和。 3) 弯矩的数值等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。 3．利用微分关系作内力图 表示结构上各截面内力数值的图形称为内力图。内力图常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置(此坐标轴常称为基线)，而用垂直于杆轴线的坐标(亦称竖标)表示内力的数值而绘出的。弯矩图要画在杆件的受拉侧，不标注正负号；剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方，同时要标注正负号。绘内力图的基本方法是先写出内力方程，即以变量x表示任意截面的位置并由截面法写出所求内力与x之间的函数关系式，然后由方程作图。但通常采用的是利用微分关系来作内力图的方法。 （1）荷载与内力之间的微分关系

求支座反力

解：1） 求支座反力 2) 用截面依次在1-1,2-2 截面处截开，取左段为研究对象; 图(b)： 1 Q 1 M c ) (b 1 用截面法计算如图所示外伸梁1-1,2-2, 截面上的内力，其中： pa F M 2 1= C （a ） 解得： )(45↑=p Ay F F ) (4 1 ↓=p By F F 校核： 41 45=--=-+=∑P P P P By Ay y F F F F F F F ∑ =0B M 0 23=?--?a F M a F Ay p ∑=0 A M 2=?+-?a F M a F By P ∑=0 y F 1=--Q P F F ∑=-0 1 1M 1=+M F pa F M -=

2．悬臂梁AB,在自由端受集中力偶M 作用,试绘出此梁的剪力图和弯矩图 解：1）列剪力方程和弯矩方程 ? 将坐标 x 的原点取在A 端，由直接法可得 M 3.作剪力图和弯矩图 FQ 2 2 Q F Ay ) (c (a) A F ∑=0 y F 2=--Q P Ay F F F P Q F F 4 12=∑=-0 22M 2=+M F pa pa F M -=2A m x M L x Q =≤≤)(,0

FQ(x)= Fp 左=FAY=bFp /L (0

荷载计算公式汇总

荷载计算公式汇总-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

荷 载 计 算 公 式 V AC ――AC 段内的剪力（等值或变值） M C ――C 点的弯矩 M ――AC 段任一点的弯矩

荷载计算 1楼板荷载 120mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 = KN/m2 120mm钢筋混凝土板 =3 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 = KN/m2 考虑装修面层 KN/m2 总计 KN/m2 取m2 活载：住宅楼面活载取 KN/m2 100mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 = KN/m2 100mm钢筋混凝土板 = KN/m2 板底20mm石灰砂浆 = KN/m2 考虑装修面层 KN/m2 总计 KN/m2 取m2 活载：住宅楼面活载取 KN/m2 90mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 = KN/m2 90mm钢筋混凝土板 = KN/m2 板底20mm石灰砂浆 = KN/m2 考虑装修面层 KN/m2 总计 m2 取m2 活载：住宅楼面活载取 KN/m2 2屋面荷载 以100mm厚板为例： 恒载：

架空隔热板(不上人作法) KN/m2 20mm防水保护层 = KN/m2 防水层 KN/m2 20mm找平层 = KN/m2 2%找坡层(焦渣保温层) = KN/m2 100mm厚钢筋砼板 = KN/m2 20厚板底抹灰 = KN/m2 总计 m2 取m2 活载：按规范GB50009-2001不上人屋面取 KN/m2 梁荷载： 本工程外墙采用多孔砖MU10，墙厚190，内隔墙,卫生间均按120实心砖考虑。标准层： a. 外墙荷载：墙高取层高3000mm， 无窗时：q1= 取m 有窗时： q2= 取m q3= 取m 墙高取层高3000mm， 无窗时：q1= 取m 有窗时： q2= 取m q3= 取m q4= 取m 墙高取层高3000mm， 无窗时：q1= 取m 有窗时：q2=取m q3=取m q4= 取m b.分户墙梁荷载：墙高取层高3000mm， 无窗时：q1= 取m

支座计算

13支座计算 支座作为连接桥梁上部结构与下部结构的重要结构，必须保证有足够的强度的前提下，能够发生微小的自由变形，从而使上下部结构的实际受力情况更加的符合结构的受力图示。 13.1支座反力的计算 由Midas 计算支座反力，从左至右支座反力分别为： 1234=1223.1,=2281.9,=2278.6,=1224.2.R kN R kN R kN R kN 图 13.1-1 支座反力示意图 这里将反力最大的支座②作为设计支座。 13.2确定支座平面尺寸 选定板式橡胶支座的平面尺寸为a=80cm ，b=72cm 的矩形。 （1）计算支座的平面形状系数S ，采用中间层橡胶片厚度t=1cm ，则： 8065 1282()2 1.5(8065)ab S t a b ?===>+??+（13.2-1） 由于本橡胶支座采用了钢板作为加劲层，因此橡胶支座的平均容许压应力为 []10000kPa σ=。 （2）计算橡胶支座的承压强度： 2 25.4 5.4 1.012777600e e E G S kPa ==??=。（13.2-2）

e G kPa -式中：剪切模量，取1000 （3）验算橡胶支座的承压能力 支座反力对支座的压应力为： 22281.94388.3100000.80.65 R kPa kPa ab σ===

荷载计算公式汇总

荷载计算公式

荷载计算 1楼板荷载 120mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 120mm钢筋混凝土板 0.12x25=3 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 4.44 KN/m2 取4.6KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 100mm厚板：

恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 100mm钢筋混凝土板 0.1x25=2.5 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.94 KN/m2 取4.1KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 90mm厚板： 恒载：20mm水泥砂浆面层 0.02x20=0.4 KN/m2 90mm钢筋混凝土板 0.09x25=2.25 KN/m2 板底20mm石灰砂浆 0.02x17=0.34 KN/m2 考虑装修面层 0.7 KN/m2 总计 3.69KN/m2 取3.9KN/m2 活载：住宅楼面活载取2.0 KN/m2 2屋面荷载 以100mm厚板为例： 恒载： 架空隔热板(不上人作法) 1.0 KN/m2 20mm防水保护层 0.02x20=0.4 KN/m2 防水层 0.05 KN/m2 20mm找平层 0.02x20=0.4 KN/m2 2%找坡层(焦渣保温层) 0.08x12=0.96 KN/m2 100mm厚钢筋砼板 0.10x25=2.5 KN/m2 20厚板底抹灰 0.2x17=0.34 KN/m2