7B Unit2 Neighbours知识总结和配套练习
7B Unit2 Neighbours知识总结和配套练习单元重点知识点总览
词汇/句型
1.neighbour n.邻居
2.meet
(1)vt.遇见，碰见I met him in the street.
(2)vt.迎接Will you meet her at the station?
[拓展]Meet with 偶然遇见
On my way home, I met with an old friend.
3.afraid adj.害怕，畏惧
(1)be afraid to do sth害怕做某事
I?m afraid to go out alone at night.
(2)be afraid of doing sth害怕……
I?m afraid of falling into the river.
(3 )be afraid that从句，表示恐怕……
I?m afraid that I can?t help you.
4.ready
be ready to do sth=be willing to do sth 乐意做某事
He is always ready to help others.他总是乐意帮助他人。5.volunteer n志愿者
V志愿做（常与to连用）
We all volunteered to paint the house.
6.luck名词good luck to sb; good luck with sth
lucky形容词You?re a lucky dog.你是个幸运的家伙。
luckily副词Luckily, we passed the exam.
7.do some+v.-ing
do some reading do some shopping
do some washing do some cooking
8.old与elder
old指年老的；旧的
elder指年长的elderly上了年纪的
My younger son is four and my elder son is six.
The+adj表示一类人
the old 老年人
9.in the future 将来，通常指将来的某一时间
in future 从今以后，指全部的将来。
10.sound, voice, noise
(1)sound指声音的总称
When it rains, there are all kinds of sounds.
(2)voice指嗓音She spoke in a low voice.
(3)noise指吵闹声，不悦耳或令人不愉快的声音。
make noise 发出噪音
11. sick, ill
sick形容词，在句中做表语或定语；ill形容词，在句中只做表语。sick people √ ill people ×
12. information信息（不可数名词）
message 常指口信（可数名词）
a piece of information / some information
a message一条口信
13.worry
worry about=feel/be worried about为某人/某事担心
语法
一般将来时
结构：shall/will/be going to +do
只有第一人称I，we用shall.
注意：
（1）go, come, leave, arrive用现在进行时表示将要发生的动作。
（2）在含有条件状语从句或时间状语从句的复合句中，主将从现。
Mum will go to Paris if you go there.
When you turn right into Lincoln Avenue, you will see that bookstore.
单元重点短语归纳
1、visit our new neighbours拜访我们的新邻居
2、what to wear to a party 穿什么去参加晚会
3、how to design their home 怎样设计他们的家园
4、live in a neighbourhood like that 居住在像那样的社区
5、around your neighbourhood 在你们社区周围
6、meet at the community centre 在社区中心集中
7、share their different skills 分享各自的一技之长
8、help us with all kinds of problems 帮助我们各种困难
9、give you some ideas 给你一些建议
10、have a “helping hands” meeting 召开“助人为乐”会议
11、have a meeting 开会
12、an engineer 一位工程师
13、be broken 坏了
14、ask someone to fix sth 叫某人修理某物
15、help you with your homework 帮助你做功课
16、some college students 一些大学生
17、be ready to do sth 准备做某事/乐于做某事
18、be ready to help 乐于帮助
19、all our group members 我们所有的团体成员
20、do some cleaning/reading 打扫卫生/读些书
21、be lucky to do sth 做某事是幸运的
22、ask someone to fix his bicycle 请人修他的自行车
23、need help with their problems 需要帮助他们的困难
24、worry about sth / (not)doing sth 担心某物/担心（不）做某事
25、make you feel better 使你感觉更好
27、check their computers 检修他们的电脑
28、be like a big family 像个大家庭
句型归纳
1、be afraid to do sth / be afraid of sth/doing sth be afraid + 句子害怕做某事/
害怕......
2、There?s something wrong with sth=Something is wrong with sth 某物坏（失灵）
了
3、help sb with sth/ help sb do sth 帮助某人做某事
4、It?s lucky to do sth 做某事是幸运的
5、worry about sb/sth be worried about sb/sth 担忧某人或某事
6、have problems (in) doing sth做某事遇到困难
7、have problems with sth 某事遇到困难
单元测试（A）卷
一、短语翻译（每题1分，共10分）
1、拜访我们的新邻居
2、meet at the community centre
3、召开“助人为乐”会议
4、share their different skills
5、穿什么去参加晚会
6、help us with all kinds of problems
7、怎样设计他们的家园8、give you some ideas
9、居住在像那样的社区10、have a “helping hands” meeting
二、单项选择（每题1分，共15分）
( )1. --Do you usually go to work by _______ bus?
--Yes. I usually go on _____ No. 2 Bus.
A./; a
B. a; /
C. a; a
D. the; a ( )2. --Guess what I want to be when I grow up.
--I think you want to be a(n) _____ . You love beautiful things, right?
A. engineer
B. artist
C. nurse
D. waiter ( )3. --You are so _______ to get full marks(满分) in the Maths exam!
Congratulations(祝贺)!
--Thank you very much.
A. bad
B. well
C. luck
D. lucky ( )4. --The question is so easy.
--Maybe it is easy for most of us. But I don't think can answer it.
A. someone
B. anyone
C. everyone
D. no one ( )5. --I must thank Mrs Lee helping me so much _____ my Chinese.
--That's true. You are much better at Chinese now.
A. with; for
B. for; for
C. for; with
D. of; with ( )6. --How long does it take G44 to get to Xuzhou from Nanjing?
--Maybe one hour. But why not _____ it on the Internet?
A. fix
B. see
C. look
D. check ( )7. --There ______ lots of information on sports on ESPN. com.
--Yeah! But most of it is in English.
A. has
B. have
C. are
D. is
( )8. --_____ your new job , Jim?
--Well, it is usually full of fun. But I have to keep busy.
A. How is; like
B. What is; like
C. What does; like
D.How does; like
( )9. --Chinese is too hard for Tom.
--Really? But I it a problem if he works hard.
A. think; will be
B. think; isn't
C. don't think; will be
D. don't think; won't be
( )10. --Never walk on the left of the road, boy.
--Thanks. I next time.
A. won't
B. don't
C. can't
D. am not ( )11. --When will you go to watch the latest 007 film, Skyfall?
--Maybe . I am too busy these days.
A. last week
B. this afternoon
C. next weekend
D.thatweekend
( )12. --Women's Day is coming. I am thinking about ________ to buy for mother.
--Good girl! What about a silk scarf for spring?
A. how
B. when
C. where
D. what ( )13. -- go on a picnic this afternoon?
--It can't be better. I can't wait to go out with you.
A. What about
B. Shall we
C. Will you
D. Do we ( )（2014江苏南通）14. --Will you come to join us in the trip?
--_ . You see, I have to get ready for my coming party.
A. Thank you
B. I'd love to
C. I am afraid not
D. All right ( )15. --What do you think of eating in KFC again?
-- Fast food is bad for our health.
A. Sounds like a good idea.
B. Sounds cool!
C. I don't think it a good idea.
D. Why not make a change?
三、完形填空（每题1分，共10分）
（2013 江苏南通）
Carol and Susan are very good friends They are in the same l at school and they often visit 2 home at weekends. Now they are 3 eight years old. Carol's mother has got a new baby. Carol is very 4 to have a little sister. So she is always talking about her to Susan. At first she is very 5 in the new baby because she doesn't have any brothers or sisters. But 6 some time she begins to get tired of Carol's endless talking(喋喋不休地谈论)about it. She also feels a little jealous(嫉妒)of her friend.
One morning when the two girls 7 in the school ground, Carol says to Susan, 'Do you 8 , Sue, my baby sister has put on nearly half a pound in weight（体重增加了半磅）this week.?
…That is not very9 .? answers Susan. 'I know a baby and he puts on ten
pounds a day.'
…Oh, that can't be10 .? answers Carol laughingly. 'Whose baby is it?' 'An elephant's,' says Susan.
( )1. A. grade B. table C. class D. group
( )2. A.each other's B. their C. theirs D.each other
( )3. A. all B. two C. both D. either
( )4. A. angry B. sorry C.surprised D. glad
( )5. A. interesting B. interested C. happy D. satisfied
( )6. A before B. for C after D. at
( )7. A. play B. meet C. weight D. walk
( )8. A. hear B. think C find D. know
( )9. A. much B. many C. few D. little
( )10. A. impossible B. wrong C. true D. sure
四、阅读理解（每题2分，共30分）
(A)
People all like holidays. Some holidays are always the same in some countries, but some are not. For example, New Year is on January 1st. Christmas is on December 25th. Mother?s Day is on the second Sunday o f May. The national birthday of the PRC is on the first day of October. However, the one of the USA is on July 4th.
Different countries have different holidays. Different holidays are important for different countries. Americans and Canadians have Thanksgiving Day. They have it on the fourth Thursday of November. In Taiwan, Father?s Day is on August 8th, but Father?s Day is on the third Sunday of June in America. People celebrate Teachers? Day on September 28th in many countries, which is also callded Confu cius?s Birthday.
Each holiday has a story. Surf the Net, and you?ll find you are interested in every story.
( )1. New Year is on the _______________ of January.
A. fourth day
B. twenty-eighth day
C. tenth day
D. first day ( )2. _______________ is on the twenty-fifth day of December.
A. Thanksgiving Day
B. Confucius?s Birthday
C. Christmas
D.Teachers? Day
( )3. What date is the national birthday of the USA?
A. October 10th.
B. January 21st.
C. September 28th.
D. July 4th.
( )4. Which of the following is TRUE?
A. Teachers? Day is also Confucius?s Birthday in many countries.
B. Not every holiday has a story.
C. The national birthday of the PRC is on July 4th.
D. Thanksgiving Day is on the third Sunday of June.
( )5. What day is Thanksgiving Day?
A. Sunday.
B. Thursday.
C. Friday.
D.Saturday.
(B)
Americans with small families own a small
car or a large one. If both parents are working,
they usually have two cars. When the family is
large, one of the cars is sold and they will buy a
van(房车).
A small car can hold(容纳) four persons and
a large car can hold six persons but it is very
crowded(拥挤). A van hold seven persons easily,
so three children can ask their grandparents to go on a holiday travel. They can all travel together.
Mr. Hagen and his wife had a third child last year. This made them sell their second car and buy a van. The sixth and seventh seat are used to put other things, for a family of five must carry many suitcases(衣箱) when they travel. When they arrive at their grandparents? home, the two seats can then carry the grandparents, Americans call vans motor homes. A motor home is always used for holidays. When a family are traveling to the mountains or to the seaside, they can live in their motor home for a few days or weeks. All the members of a big family can enjoy a happier life when they are traveling together. This is why motor homes have become very popular. In American there are many parks for motor homes.
( )6. From the passage, a van is also called ___________________.
A. a motor car
B. a motor home
C. a motor bike
D. a big truck ( )7. Before Mr Hagen and his wife bought a van, they __________________.
A. sold their ol d house
B. moved to their grandparents? house
C. built a new place for a van
D. sold their second car
( )8. A motor home is usually owned by a family with ______________________.
A. baby
B. much money
C. more than two children
D. interest in vans
( )9. American usually use motor homes ______________________.
A. to travel with all the family members on holiday
B. to do some shopping with all the family members
C. to visit their grandparents at weekends
D. to drive their children to school everyday
( )10. Motor homes have become popular because ________________.
A. they can take people to another city when people are free
B. they can let families have a happier life when they go out together for their
holiday
C. some people think motor homes are cheap
D. big families can put more things in motor homes
(C)
In America, people change jobs ten times during their lives. They change their homes eleven times. Americans like change because they think it improves their lives.
In China, some people, of course, don?t like change. They want life to be predictable(可预见的). They want to do the same things every day and to see the same people every day. When something changes, it makes them feel uncomfortable, like a child who can?t go to sleep unless(除非) all his toys are in their proper places. But can?t you see there are many changes in China? People are healthier and they are living longer. People have more money, more food and they are better educated(受教育).
Without change our lives would be very boring. It would be like listening to the same song over and over again. Change is a big part of life and we all change in small ways every day —— the young get stronger, the old get weaker; we meet new friends; we find new interests. Change is good for China and it will be good for you, too. ( )11. How many times do people in American change their jobs during their lives?
A. Nine.
B. Ten.
C. Eleven.
D. Twelve.
( )12. Some Chinese people don?t like change because it makes them feel _________________.
A. boring
B. comfortable
C. interesting
D. uncomfortable ( )13. What is NOT China?s change?
A. People are healthier and they are living longer.
B. People have more money and more food
C. People are better educated
D. People change their homes eleven times
( )14. What is the meaning of the underlined word “improve”?
A. 改善
B. 增强
C. 利用
D. 增加
( )15. The best title(标题) for the passage is _______________.
A. Change Is Good
B. Americans Like Change
C. Chinese Like Change
D. Chinese Dislike Change
五、任务型阅读。（每题1分，共10分）
I am Lily. I have a piece of good news to tell you. We have a new apartment(公寓).The rooms are small, but they are all comfortable. There are more rooms here than in our old apartment. This is good because now I have my own room. In the old apartment, I must share a room with my sister.
My bedroom is my favourite in our apartment. I can be alone in it. I can read and draw. I can listen to music. I can play games and send my friends e-mails on my computer.
M y second favourite room is the kitchen. I like helping my mother cook my meals. She is a very good cook and often teaches me how to make many different kinds of dishes. She lived in Morocco when she was a girl, and she can cook Morocco food. It is delicious.
Lily?s apartment
The old apartment It has fewer rooms and I share a room 1 my sister.
The new apartment The rooms are small, but they are all 2 .
My favourite room is my 3 .I can
be 4 in it. I can read and draw. I can listen
to 5 .I can play games 6 my computer
and send e-mails 7 my friends.
The 8 is my second favourite room. I can
help my mother with 9 . My mother?s
Morocco food is 10 .
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
六、用所给词的适当形式填空（每题1分，共10分）
1. Alice doesn?t like _____ (share) a c omputer with others.
2. There isn?t ________ (something) wrong with my TV..
3. Daniel?s birthday is on the_______ (nine) of March.
4. - Do you know your________ (neighbour) names? - Yes, I do.
5. Some (visit) from the UK will visit our school next month.
6. The college student often (fix) the computers for us.
He?s so kind.
7. --There are so many American ____ (company) in Wuxi?
-- Oh ! Really?
8. It?s (luck) to live in a community like that.
9. My flat is on the (twelve) floor in that tall building.
10.Jim enjoys watching_______ (video) very much .
11.We will have some ___ (visit) from Beijing next week.
12.AJim is in _ (good) health than before because he keeps running every
day.
14.Most (postman) are good at riding bikes.
15.My (old) brother works in a restaurant as a cook.
七、根据短文内容及首字母提示完成单词（每题1分，共10分）
Most Mongols(蒙古人) enjoy l__1__in yurts(蒙古包). Yurts are d____2__from our houses. They are a kind of round houses. They are strong e__3___in the rain or wind. Some of the yurts are very big, and some are very s___4___. The biggest ones can hold(容纳)more than six h___5___people, but the small ones only hold a few people. People feel c____6___in the yurts. It?s warm in winter and cool in s____7__. Mongols usually keep lots of animals, such as sheep and horses. When the animals eat
up the g__8__, people will move(迁移) to another place with their animals and
h____9___. They can build(建造) yurts in a s__10___ time.
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
Unit 2A卷答案
一、短语翻译（每题1分，共10分）
1. visit our new neighbours 6. 帮助我们各种困难
2. 在社区中心集中7.how to design their home
3. have a “helping hands” meeti ng 8.给你一些建议
4. 分享各自的一技之长9.live in a neighbourhood like that
5. what to wear to a party 10. 召开“助人为乐”会议
二、单项选择（每题1分，共15分）
1-5 ABDCC 6-10 DDBCA 11-15CDBCD
三、完形填空（每题1分，共10分）
1—5: C A C D B 6—10: C B D A C
四、阅读理解（每题2分，共30分）
(A) DCDAB (B) BDCAB (C) BDDAA
五、任务型阅读。（每题1分，共10分）
1.with
https://www.wendangku.net/doc/ef2478509.html,fortable
3.bedroom
4. alone
5.music
6.on
7.to
8.kitchen
9.meals
10.delicious
六、用所给词的适当形式填空（每题1分，共10分）
1.sharing
2.anything
3.ninth
4.neighbours?
5.visitors
6.fixes
https://www.wendangku.net/doc/ef2478509.html,panies
8.lucky
9.twelfth 10.videos
11.visitors 12.helpful 13.better 14.postmen 15.elder
七、根据短文内容及首字母提示完成单词（每题1分，共10分）
1. living
2.different
3.enough
4.small
5. hundred
https://www.wendangku.net/doc/ef2478509.html,fortable
7. summer
8. grass
9. houses 10.short
单元测试（B）卷
一、短语翻译（每题1分，共10分）
1、开会
2、某物坏（失灵）了
3、一位工程师
4、坏了
5、叫某人修理某物
6、帮助你做功课
7、一些大学生8、准备做某事/乐于做某事
9、乐于帮助10、我们所有的团体成员
二、单项选择（每题1分，共15分）
( ) 1. Our hometown_______ a new school in the centre of the town next year.
A builds B. will build C. build D. has build ( )2. Mr Wang is _______ engineer. He works very hard.
A the B. a C. an D. /
( ) 3. The hall is big enough_______ five hundred students in it.
A. to hold
B. holding
C. to holds
D. to holding ( ) 4. My sister wants a new dress. She_______ it to the party.
A wears B. is going to wear C. is wearing D. wear
( ) 5. The day after tomorrow he_______ a volleyball match
A will watching B. watches C. is watching D. is going to watch ( ) 6. There_______ a birthday party this Monday.
A shall be B. will be C. shall going to be D. will going ( ) 7. There_______ a meeting tomorrow afternoon
A will be going to
B will going to be C. is going to be D. will go to be ( ) 8. They are going _______ a basketball match tomorrow.
A. watching
B. to watch
C. watch
D. watches
( ) 9. We can make a fire_______ the room warm.
A. to keep
B. keeping
C. keep
D. keeps
( ) 10. Would you please_______ the TV? There is going to be a show on TV.
A. turn on
B. turn off
C. turn down
D. turn up
( )11. The young boy often helps his father _______ machines.
A fix B. fixes C. to fixing D. fixing
( ) 12. Who_______ we_______ swimming with tomorrow afternoon?
A will; go B. do; go C. will; going D. shall; to go ( ) 13. We_______ the homework this way next time.
A. do
B. will do
C. going to do
D. will doing ( ) 14. Tomorrow he_______ a kite, and then_______ boating.
A will fly; will go B. will fly; goes
C. is going to fly; will goes
D. flies; will go
( ) 15. - Shall I buy a cup of tea for you? -_______.
A. No, you won't
B. No, you aren't
C. No, please don't
D. No, please
三、完形填空（每题1分，共10分）
A lucky dip ticket
What would you do with￡56 million? Buy a car, or a house? You needn't stop there, and you could buy a lot of cars or many very 1 houses.
In Britain's largest winnings, Nigel Page and Justine Laycock got their ￡56 million 2 on Saturday. They won after Nigel 3 a lucky dip ticket(幸运彩票). And how did they 4 ? Not a champagne(香槟酒) breakfast 5 you might think, but a bacon roll in their supermarket cafe(小餐馆)．
When Nigel found out, he 6 speak and started shaking(发抖). The 7 plan to buy a large house, a car and go to other countries for a holiday. 8 of them will give up work Justine told her boss, 'I am not going back to 9 '. They will both need to be strong to deal with such a big amount of money. Justine's boss, Matthew Fuller, said, 'They have 10 characters（性格）and are all right.'
( )1. A. cheap B. expensive C. thin D. small
( )2. A. cost B. bill C. money D. prize
( )3. A. bought B. sold C. took D. brought
( )4. A. spend B. live C. celebrate D. save
( )5. A. as B. if C. because D. though
( )6. A won't B. needn't C. shouldn't D. couldn't
( )7. A.losers B. buyers C. sellers D. winners
( )8. A. All B. Neither C. Both D. Either
( )9. A. hospital B. work C. school D. job
( )10. A. strong B. weak C. week D. prize
四、阅读理解（每题2分，共30分）
(A)
Dear Jenny,
How are you? Thanks for your last letter.
I like English and Maths, too. I think they're interesting and useful（有用的）. Our school is over at 3:40 p. m. every day and I can get home at 4 o'clock, but I don't go home at once(立刻).
On Monday afternoon, I have a violin lesson from 4:00 to 5:00. I like sports, and I'm in the school basketball team with our P. E. teacher on Tuesday afternoon. On Wednesday afternoon, I go shopping with my parents. We buy a lot of food and fruits, and I like eating them very much. On Thursday, I often watch TV at home after school.
I like Sports World very much
On Saturday we don't have classes. I often sing in an art school. I like singing and I can sing better now. I usually go to the park or have a rest at home on Sunday. I'm busy every day, but I'm very happy because I have fun in my life.
Yours,
Alice
( )1. Alice likes_______.
A. Chinese and Maths
B. English and Chinese
C. English and Maths
D. English and Biology
( )2. Alice's school is over at_______ in the afternoon every day.
A. 3:40
B. 4:00
C. 4:40
D. 5:00
( )3. Alice has a violin lesson for_______ on Monday afternoon
A. half an hour
B. an hour
C. two hours
D. three hours ( )4. What does Alice do on Tuesday afternoon?
A. She plays basketball at school.
B. She plays the violin at school.
C. She goes shopping with her parents.
D. She watches TV at home.
( )5. What does Alice often do on Saturday?
A. She often plays the violin
B. She often goes to the park.
C. She often has a rest at home.
D. She often sings in an art school.
(B)
Do you want to go by ship to Australia or anywhere(任何地方) ? A big ship may help you. It looks like a big house. There are rooms for everyone. In the day you can swim in the pool or play games on the ship. You can even(甚至) see a film on the ship. Sometimes you can see birds flying around you. They are flying here and there. Look at the picture of the ship. Does it look like a house? It's very large. And it's the most luxury passenger liner(豪华游轮) in the world, called 'Freedom of the Seas'（海洋自由号）. The ship is 339 meters long and 38.6 meters wide, with a golf field on it. It's so cool to take a trip on a ship!
( )6. A big ship looks like_______.
A. a pool
B. a house
C. a school
D. a cinema
( )7. You can swim_______.
A. in the day
B. in the evening
C. in the afternoon
D. in the sea ( )8. You can _______ on the ship.
A. swim
B. play games
C. see a film
D. A, Band C ( )9. We can play_______ on 'Freedom of the Seas'.
A. basketball
B. football
C. golf
D. the piano
( )10. How do you like 'Freedom of the Seas'?
A. It is a very big house.
B. I can swim on the ship.
C. I am very happy to see the ship.
D. It's wonderful.
(C)
One afternoon I toured an art museum while waiting for my husband to finish a business meeting.I was looking forward to a quiet view of the art works.
A young couple viewing the paintings ahead of me chatted nonstop between themselves.I watched them a moment and decided the wife was doing all the talk.I admired the husband?s patience for putting up with her continuous tal k.Distracted by their noise,I moved on.
I met with them several times as I moved through the different rooms of art.Each time I heard her constant burst of words,I moved away quickly.
I was standing at the counter of the museum gift shop making a purchase when the couple came near to the exit.Before they left,the man reached into his pocket and pulled out a white object.He extended it into a long stick and then tapped his way into the coatroom to get his wife?s jacket.
“He?s a brave man.”The clerk at the counter said,”Most of us would give up if wewere blinded at such a young age.During his recovery he made a promise that his life wouldn?t change.So ,as before,he and his wife come in whenever there?s a new art show.”
“But what dose he get out of the art?”I asked,“He can?t see.”
“Can?t see?You?re wrong.He sees a lot.More than you or I do.”The clerk said,“His wife describes each painting so he can see it in his head.”
I learned something about patience,courage and love that day.I saw the patience of a young wife describing paintings to a person without sight and the courage of a husband who would not allow blindness to change his life.And I saw the love shared by two people as I watched this couple walk away hand in hand.
( )11.The young couple were at an art museum ________.
A.to show their love
B.to appreciate art
C.to discuss paintings
D.to describe paintings
( )12.“…I moved away quickly.”in Paragraph 3 shows that the writer ________.
A.was in the hope of visiting more rooms
B.was in a hurry to buy some gifts
C.was tired of the nonstop talking
D.was not interested in the art show ( )13.We can infer from the passage that the husband _________.
A.was not born blind
B.couldn?t stand his wife
C.knew nothing about art
https://www.wendangku.net/doc/ef2478509.html,pletely depended on his wife
( )14.After hearing what the clerk had said about the couple,the writer was ________.
A.encouraged
B.excited
C.touched
D.annoyed
( )15.The passage is mainly about ___________.
A.the importance of art
B.good manners in public
C.patience of a husband
D.love between a couple
五、任务型阅读（每题2分，共10分）
There will be an auction(拍卖会) for charity (慈善) in our neighbourhood this Saturday afternoon.We will hold(举行) it at the community centre. The money will help a Hope Primary School build a library. What would you sell(卖) for the auction?
Wu Wenbo: I'd like to sell a book by Mo 'Yan. The book will teach people the meaning (意义) of life. I hope someone else can enjoy it. I won't ask for a high price. How about l0 yuan?
l,i Yuchen: I think I can sell a ping-pong bat(乒乓球拍). I'm a sports fan. I have many ping-pong bats. I can sell one of them for the auction. The bat is very good. It is a present from my friend. I often play ping-pong with it. The price is 50 yuan.
Meng Meihui: I will sell my pencil case. I think it's about 20 yuan. It is blue and can hold more than ten pens. You can also put a ruler and a big eraser into it. It is made of leather!
Song Tianvi:. I can sell my toy panda. It's my birthday present, it looks like a real panda. It can even (甚至）sing. When you feel sad, it can make you happy. How much is it? I think 30 yuan is the lowest (最低的) price
What Will You 1 for the Auction
Time This 2 afternoon.
3 The
4 cente.
The usage(用途)of the
money
It will help a Hope Primary School build a 5
6 will people sell
W'u Wenbo
A book by Mo Yan t will teach people the
meaning of 7 .
Li Yuchen
A Ping-pong bat.. It is a 8 from his
friemd.
Meng Meihui A pencil case made of 9 .
Song Tianyi
A toy panda. It can make people 10 _.
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
六、用所给词的适当形式填空（每题1分，共15分）
1.I like Jay Chou's songs because they can make me_____ (feel) great.
2. Are you worrying about what_______ (wear) to a party?
3.The social workers will be happy_______ (give) you some ideas.
4.It's_______ (real) hot. I want to go swimming this afternoon
5. His idea_______ (sound) very good. Let's have a try.
6. It is so cloudy. I think it_______ (rain).
7.- What are you doing?
- We_______ (plan) a birthday party for Daniel.
8.- There is something wrong with my computer.
- OK, I_______ (ask) my uncle to help you.
9.There are different_______ (skill) for us to learn in school.
10.-- Are you going to have a_______ (meet) this weekend?
- Yes, we are.
11. You are very ______________ (luck) to live in this community.
12. Sorry, my bike is _______________ (break) .You can borrow Jim?s.
13. Look, my father _______________ (fix) his car under the tree.
14. Tomorrow I will go ________________ (shop). Will you go with me?
15. Our school has a _______________ (parent) meeting every term.
七、根据短文内容及首字母提示完成单词（每题1分，共10分）
Millie wants to v____1____ the zoo and the museum. Now Simon is telling her h_____2___ to get to the p____3___ .First Millie should t___ _4____ left when she comes to the crossroads. The entrance（入口）is on the r____5____.She can s____6_____ the pandas there. Then she may come to the corner of the r____7_____.She should turn right and f_____8___ a hotel. After c___9___ the road she?ll see the museum. Simon hopes that Millie can have a w_____10_____time.
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
Unit2 B卷答案
一、短语翻译（每题1分，共10分）
1、have a meeting
2、There?s something wrong with sth=Something is wrong with sth
3、an engineer
4、be broken
5、ask someone to fix sth
6、help you with your homework
7、some college students
8、be ready to do sth
9、be ready to help
10、all our group members
二、单项选择（每题1分，共15分）
1. B
2. C
3. A
4. B
5. D
6. B
7. C
8. B
9. A 10. A 11. A 12. A 13. B 14. A 15. A
三、完形填空（每题1分，共10分）
1. B
2. C
3. A
4. C
5. A
6. D
7. D
8. C
9. B 10. A
四、阅读理解（每题2分，共30分）
CA B A D BADC D BCACD
五、任务型阅读。（每题1分，共10分）
1.sell
2.Saturday
3.Place
4. community
5.library
6.What
7.life
8.present
9.leather 10.happy
六、用所给词的适当形式填空（每题1分，共15分）
1.feel
2.to wear
3.to give
4.really
5.sounds
6.is going to rain
7.are planning
8.will ask 9.skills 10.meeting 11.lucky 12.broken13.is fixing14.shopping15.parents?
七、根据短文内容及首字母提示完成单词（每题1分，共10分）
1、visit
2、how
3、places
4、turn
5、right
6、see
7、road
8、find
9、crossing10、wonderful
初中三角形有关知识点总结及习题大全-带答案
. A一、三角形内角和定理 一、选择题 40°120°BCD1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A．75B．60C．45D．30 3.如图，直线m∥n，∠1=55，∠2=45，则∠3的度数为（） A．80B．90C．100D．110 【解析】选C.如图，由三角形的外角性质得 000 4125545100， 由m∥n，得34 0 100 5.（2009·新疆中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°， 则3的度数等于（） A．50°B．30°C．20°D．15° 【解析】选C在原图上标注角4，所以∠4=∠2，因为∠2=50°，所以∠4=50°，又因为∠1=30°， 所以∠3=20°； 6.（2009·朝阳中考）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）. A.20° B.35° C.45° D.55° 【解析】选D因为∠A=20°，∠E=35°，所以∠EFB＝55o，又因为AB∥CD,所以∠C＝∠EFB＝55o； 7.（2009·呼和浩特中考）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．钝角三角形或锐角三角形 .
. 【解析】选B因为△ABC的一个外角为50°，所以与△ABC的此外角相邻的内角等于130°，所以此三角形为钝角三角形. 4.（2008·聊城中考）如图，1100，2145，那么3（） 6 A．55°B．65°C．75°D．85° 答案：选B 二、填空题 oo 5.（2009·常德中考）如图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30，则∠C=． 【解析】由AE//BD得∠AEC=∠2=30o，∴∠C=180°-∠1-∠AEC=180°-130 o，∴∠C=180°-∠1- ∠AEC=180°-130 o- 30o=20o o答案： 20 6.（2009·邵阳中考）如图，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30 0, 则∠PFC=__________。 0 【解析】由EP平分 ∠AEF,∠PEF=30 0 得∠AEF=60 0 ，由AB//CD得∠EFC=120 0 ，由FP⊥EP得 ∠P=90 ， ∴∠PFE=180 0-900-300=600，∴∠PFC=1200-600=600. 答案：60° 7.（2008·长沙中考）△ABC中，∠A=55，∠B=25，则∠C=. 答案：100° 8.（2008·赤峰中考）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角是度．
集合的简单练习题 并集合的知识点归纳
必修1 集合复习 知识框架： 1.1.1 集合的含义与表示 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②2 1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 13．方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______． 14．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 15．用描述法表示下列各集合：
高中物理磁场知识点总结+例题
磁场 一、基本概念 1．磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。⑵电流周围有磁场（奥斯特）。 安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。 ⑶变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。 2．磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。 3．磁感应强度 IL F B （条件是L ⊥B ；在匀强磁场中或ΔL 很小。） 磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T ，1T=1N/(A m)=1kg/(A s 2) 4．磁感线 ⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针N 极受磁场力的方向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。 ⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线： 地磁场的特点：两极的磁感线垂直于地面；赤道上方的磁感线平行于地面；除两极外，磁感线的水平分量总是指向北方；南半球的磁感线的竖直分量向上，北半球的磁感线的竖直分量向下。 + N S 地球磁场 条形磁铁 蹄形磁铁 通电环行导线周围磁场 通电长直螺线管内部磁场 通电直导线周围磁场
⑷电流的磁场方向由安培定则（右手螺旋定则）确定：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 二、安培力 （磁场对电流的作用力） 1．安培力方向的判定 ⑴用左手定则。 ⑵用“同向电流相吸，反向电流相斥”（适用于两电流互相平行时）。 ⑶可以把条形磁铁等效为长直通电螺线管（不要把长直通电螺线管等效为条形磁铁）。 例1．条形磁铁放在粗糙水平面上，其中点的正上方有一导线，在导线中通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会______（增大、减小还是不变）。水平面对磁铁的摩擦力大小为______。 解：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中下方的虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩 擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中上方的虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。 例2．电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转 解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈 靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。 F 2
最新人教版八年级下册数学知识点总结归纳
新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 ： 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含 开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不 含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） ==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中 有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号 外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的 形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后 移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
都适用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边 长为c ，那么c b a 222=+ 应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?， 则 c = ，b = ，a =） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么 这个三角形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一 种重要方法。 （定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一 的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三 边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即 222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10； 5,12,13；7,24,25等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90°
复习专题一般将来时-知识点归纳与练习
复习专题一般将来时-知识点归纳与练习 一、初中英语一般将来时 1．—Tom wants to know if you ________ a picnic next Sunday. —Yes. But if it ________， we'll visit the museum instead. A. will have; will rain B. have; rains C. have; will rain D. will have; rains 【答案】D 【解析】【分析】句意：汤姆想知道下周日你们是否去野炊。是的，但是如果下雨的话，我们将改去参观博物馆。if引导宾语从句时，意为“是否”，句子时态根据句意选用，if 作为“假如”时，引导的是条件状语从句，主句用一般将来时，从句用一般现在时表示将来，故选D 【点评】此考点也是中考最喜欢出现的考点，if除了可以引导条件状语从句外，还可以引导宾语从句，翻译成“是否”。引导宾语从句时没有“主将从现”的说法。除了if外，还有when, as soon as也一样要注意“主将从现”。 2．— Excuse me. Could you tell me ? — It will leave at 4:00 p.m. A. how will you go to Shanghai B. how you will go to Shanghai C. when the bus would leave for Shanghai D. when the bus will leave for Shanghai 【答案】 D 【解析】【分析】这是一道根据回答写出问句所缺成分的题目，阅题时要仔细分析回答的句子。 句意：打扰一下，你能告诉我这辆公交车什么时候动身前往上海吗？它将会在下午4点的时候离开。据回答知问句问的是时间，故排除A和B。由题知，句子是一般将来时，故问句中也要用一般将来时态。故选D。 【点评】本题需要考生根据回答反推问题，在阅题时要仔细审题。 3．Susan and her sister ________ some photos in the park the day after tomorrow. A. take B. took C. will take 【答案】 C 【解析】【分析】句意：Susan和她的妹妹后天会在公园照一些照片。根据时间状语the day after tomorrow，可知句子时态是一般将来时，一般将来时结构will+do，故选C。 【点评】此题考查一般将来时。根据时间状语确定句子时态。 4．In the near future, there ________ self-driving cars in our city. A. is B. was C. are D. will be
高考集合知识点总结与典型例题
集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：
磁场知识点总结
（第三章）磁场 知识点1．了解磁现象和磁场：能说出电流的磁效应；能描述磁场和地磁场；知道我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响；能举例说明磁现象在生产和生活中的应用． 用罗盘指引航向，探索航道，将船舶航向的变动与指南针指向变动的对应关系总结出来，画出的航线在古代称作“针路”或“针径”。利用“针路”，船能够靠指南针导航。 1．磁场的产生：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质，本质上讲磁场是由于电荷运动所产生的。变化的电场空间也产生磁场。 2．磁场的基本特性：磁场对处于其中的磁极、电流和运动电荷有力的作用；磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的。 3．磁场的方向：规定在磁场中任意一点小磁针北极的受力方向（小磁针静止时N极的指向）为该点处磁场方向。 4．磁现象的电本质：奥斯特发现电流磁效应（电生磁）后，安培提出分子电流假说：认为在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极；从而揭示了磁铁磁性的起源：磁铁的磁场和电流的磁场一样都是由电荷运动产生的；根据分子电流假说可以解释磁化、去磁等有关磁现象。 5地磁场（1）地球是一个巨大的磁体、地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近；（2）地磁场的分布和条形磁体磁场分布近似；（3）在地球赤道平面上，地磁场方向都是由北向南且方向水平（平行于地面）；（4）近代物理研究表明地磁场相对于地球是在缓慢的运动和变化的；地磁场对于地球上的生命活动有着重要意义。 知识点2．理解磁感应强度：知道磁感应强度的概念，会运用磁感应强度的概念描述磁场． 1．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L之乘积IL的比值叫做磁感应强度，定义式为B＝F/IL。 2．对定义式的理解： （1）式中反映的F、B、I方向关系为：B⊥I，F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面。 （2）式子可用来量度磁场中某处磁感应强度，不决定该处磁场的强弱，该处磁感应强度大小由磁场自身性质来决定。 （3）磁感应强度是矢量，其矢量方向是小磁针在该处的北极受力方向，与安培力方向是垂直的。 （4）如果空间某处磁场是由几个磁场共同激发的，则该点处合磁场（实际磁场）是几个分磁场的矢量和；某处合磁场可以依据问题求解的需要分解为两个分磁场；磁场的分解与合成必须遵循矢量运算法则。 （5）在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T） 1T＝1N/(A·m) 知识点3．能说出磁感线特点；识别几种常见磁场的磁感线分布；会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场方向；会计算磁通量． 地磁场
圆的知识点总结及典型例题.
圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆 心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； （2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； （3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。 解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2
集合知识点+练习题
第一章集合 §1．1集合 基础知识点： ⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合， 也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 5.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大 发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性； 而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元 素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1, 2},而不是{1, 1, 2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸徐州艺校校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，（1）A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 （2）A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A.
八下知识点汇总
第五单元生命的演化 第一章生命的起源和进化 知识点一：生命的起源 1. 关于生命起源的学说有很多，最被大家认可的是化学进化学说（见下图）。 （1）化学进化学说由苏联学者奥巴林提出。 （2）原始大气包括水蒸气、氢气、氨气、甲烷、硫化氢、二氧化碳等，没有氧气。 （3）图中发生在原始大气中的过程是：A 无机物形成有机小分子物质阶段（米勒实验证实）；发生在原始海洋中的过程是 B 有机小分子物质形成有机大分子物质阶段（我国科学家实验证实）， C 有机大分子物质组成独立的体系阶段，D 独立的体系演变为原始生命阶段（暂时没有实验证实）所以说原始海洋是原始生命的摇篮。 （4）原始生命诞生的标志是出现了原始的新陈代谢和个体增殖。 2. 下图为美国科学家米勒首创的化学进化模拟实验。 （1）该实验中 A、 B、 C 分别模拟的是原始海洋、原始 大气、原始海洋，冷凝过程模拟的是降雨。 （2）在 C 内会检测到的主要物质有氨基酸等小分子物质， 从而验证了生命起源过程中的无机物形成有机小分子物质 阶段。 1965 年，我国科学工作者在世界上首次用人工方 法合成了有生物活性的结晶牛胰岛素，1981 年，我国科学 工作者又人工合成了组成生命的另一种重要物质——核 酸。该成果验证了生命起源过程中的有机小分子物质形成 有机大分子物质阶段。 3. 研究生命起源的方法是模拟实验法。 知识点二：生物进化的证据 研究生物进化的证据有化石证据、解剖学证据、分子生物学证据。其中最直接的证据是化石证据。 1. 化石证据。越古老地层中发掘的生物化石结构越简单，越晚近地层中发掘的生物化石结构越复杂。低等生物化石可能在晚期地层中，但高等生物化石不能在早期地层中。
集合知识点总结及习题培训资料
集合知识点总结及习 题
集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3．元素与集合的关系——（不）属于关系 （1）集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示
(完整版)高中选修磁场知识点总结(很详细)
第三章磁场知识点 1、磁场 ★★★磁场和电场一样，是客观存在的一种物质。 磁体周围空间存在磁场； 电流周围空间也存在磁场。电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场 与用检验电荷检验电场存在一样，可以用小磁针来检验磁场的存在。 如图所示为证明通电导线周围有磁场存在一一奥斯特实验，以及磁场对电流有力的作用实验。 ★★★地磁场 地球本身是一个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的S极在地球北极附近，地磁的N极在地球的南极附近。地磁场与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。但实际上地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。 二、磁场的方向 规定：在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。 确定磁场方向的方法是：将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针 N极的指向即为该点的磁场方向。 磁体磁场：可以利用同名磁极相斥，异名磁极相吸的方法来判定磁场方向。电流磁场：利用安培定则（也叫右手螺旋定则）判定磁场方向。 三、磁感线 在磁场中画出有方向的曲线表示磁感线，在这些曲线上，每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同。 ★★★磁感线特点a.磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线越密的地方表示磁场越强，磁感线越疏的地方表示磁场越弱。b.磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向。 c.磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，在磁体外 部由N极到S极，在磁体内部由S极到N极。D.磁感线是不存在的，人们为了方便研究假想出来（电场线一样） 以下各图分别为条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环行电流的磁场 ★★★①磁感线是为了形象地描述磁场而在磁场中假想出来的一组有方向的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实 曲线。②磁感线与电场线类似，在空间不能相交，不能相切也不能中断。③磁感线是闭合的曲线，而电场线不闭合 四、几种常见磁场 1通电直导线周围的磁场 奥斯特实验 磁场对电流的作爲 通电直导线的隔场 安培定则通电螺线菅的隘场环形电涼的磁场
最新人教版八年级下册生物知识点归纳总结
最新人教版八年级下册生物知识点归纳汇总 第七单元第一章生物的生殖和发育 第一节植物的生殖 1．有性生殖：由两性生殖细胞结合成受精卵发育成新个体的生殖方式。例如：种子繁殖（通过开花、传粉并结出果实，由果实中的种子来繁殖后代。）（胚珠中的卵细胞与花粉中的精子结合成受精卵→胚→种子） 有性生殖的过程：开花→传粉→受精→结实→新一代植株。 2．无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体。 应用：扦插，嫁接，压条，分株、组织培养等。 （1）甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。 （2）苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种的。 嫁接就是把一个植物体的芽或枝（接穗），接在另一个植物体（砧木）上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。嫁接有枝接和芽接两种。 嫁接的关键:接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活。 （3）植物的无性生殖需要的条件：以扦插为例，除去光照、水分、温度、湿度等环境条件外，用作扦插的植物茎段还需要具备以下条件（例如紫背天葵）： a.茎剪成15－20厘米长的茎段，一般每段保留两个节。 b.茎段上方的切口是水平（减小伤口水分过多蒸发）的，而茎段下方的切口则是斜向（可以增加吸收水分的面积）的。 c.上一个节上的叶要去掉部分叶片，下面一个节上的叶从叶柄处全部去掉。（一般说在节的部位居间分生组织发达，此处较易生根。去掉叶片时，叶柄在节上留下伤痕，伤口处较容易产生愈伤组织，也就容易生根。） （4）将马铃薯的块茎切成小块来种植时，每一小块都要带一个芽眼 第二节昆虫的生殖和发育 1.变态发育：在由受精卵发育成新个体的过程中，家蚕的幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。 （1）完全变态：同家蚕一样，蜜蜂、菜粉蝶、蝇、蚊、蛾等昆虫的发育也要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，这样的发育过程称为完全变态。 （2）不完全变态：蝗虫的发育过程要经过卵、若虫、成虫三个时期，像这样的发育过程，称为不完全变态。不完全变态的昆虫还有蝉、蟋蟀、蝼蛄、螳螂。
代数式的概念知识点总结及习题.
第12讲 代数式 【知识要点】 1、 代数式 代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。 如：3 ,),(2,,),1(),1(34a t s n m ab b a x x x x +++++-+等等。 代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前； （2）除法变分数； （3）单位前加括号； （4）带分数化成假分数。 2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。 【典型例题】 【例1】（用字母表示数量关系）若a ，b 表示两个数，则a 的相反数的2倍与b 的倒数的和是什么？ 【例2】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。
【例3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）123+x ；（2）2=a ；（3）π；（4）2R S π=；（5）2 7 ；（6）5332>。 【例4】在式子15.0+xy ，x ÷2，)(21y x +，3a ，bc a 2 4 38-中，符合代数式书写 要求的有 。 【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a 千克水果糖和b 千克奶糖，应付多少钱？ 【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值： （1） b 2-4ac ；（2）a 2+ b 2+ c 2+2ab+2bc+2ac ；（3）（a+b+c ）2。 【课堂练习】 一、填空 三、a kg 商品售价为p 元，则6 kg 商品的售价为 元； 四、温度由30℃下降t ℃后是 ℃； 五、某长方形的长是宽的2 3 倍，且长是a cm ，则该长方形的周长是 cm ； 六、棱长是a cm 的正方体的体积是 cm 3 ； 七、产量由m kg 增长10%，就达到 kg ； 八、学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，
八下知识点整理.
第14课感受现代科技 1.现代科技给生活带来哪些新变化?P59 我们现在的生活与科技息息相关。近年来,手机、彩电、空调、电脑等新科技产品的不断问世,提高了人们生活的科技含量和生活质量,也逐渐改变着人们的生活观念和生活方式。 2.为什么说科技是社会发展的强大推力?(科技对物质文明发展和精神文明发展的影响?P61—62 ①科学技术是第一生产力。人类社会的每一步都伴随着科技的进步。尤其是现代科技的突飞猛进,为社会生产力的发展和人类文明进步开辟了更为广阔的空间,有力的推动了经济和社会的发展。我国的计算机等高科技企业的迅速成长,极大的提高了我国的产业技术水平,促进了工业、农业劳动生产率的大幅度提高,有力地带动了整个国民经济的发展。高新技术及其产业已成为当代经济发展的火车头。(为什么说科学技术是第一生产力? ②科学技术的进步和普及,为人类提供了广播等传播思想文化的新手段,使精神文明建设有了新的载体。它对于丰富人们的精神生活,更新人们的思想观念,等具有重要的意义。 ③科学技术的进步已经为人类创造巨大的物质财富和精神财富。随着知识经济时代的到来,科学技术永无止境的发展及其无限的创造力,必定还会继续为人类文明做出更大的贡献。 3.列举快速发展的现代科技? ①蓬勃兴趣的信息技术。当前信息技术正向数字化、高速化、网络化、集成化和智能化迅速发展。 ②迅速崛起的生命科学。生命科学技术已成为21世纪高新科技的主流。对促进人口与健康、生态环境领域的发展具有重大的作用。
③突飞猛进的空间科学。空间技术落是当代科学技术中发展最快的尖端技术之一。实现人类进入太空的梦想要靠空间技术的进步。空间技术的发展对于广播电视、远距离通信、气象预报、救援救灾、科学研究,发挥了传统方式无法达到的效益和作用。空间技术一个国家科学技术发展水平的重要标志。 4.人类跨入信息社会的标志是什么?信息技术包括哪些?发展趋势是什么? 信息技术革命是当代科技革命的中心。 信息技术包括:微电子技术、光电技术、计算机技术、通信技术、成像技术、显示技术等。 当前信息技术正向数字化、高速化、网络化、集成化和智能化迅速发展。 第15课走创新之路 1.为什么要创新?(如何理解科技发展靠创新? ①创新是力量之源、发展之基。科技前进的每一步都是追求创新的结果。科学的本 质是创新,科技发展靠创新,生活的每一领域、生命的每一步都呼唤着创新的智慧。②与时俱进是时代发展的要求,不断创新是当代科技发展的主旋律。随着知识经济的到来,创新将更为广泛,更为深刻,更为迅速。面对世界范围突飞猛进的科技革命,创新对于我们尤为重要。一个国家、一个民族只有不断创新,才能在激烈的国际竞争中始处于领先的地位。 2.好奇心与创新有什么关系? ①许多科学家小时候都有着强烈的好奇心。好奇心是他们走上科技发明创造的起点, 是创新的最初动力。不过,好奇心也需要正确把握
三角形有关知识点总结及习题大全打印
一 、三角形内角和 定 理 一、 选择题 1.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B?=?40°，∠ACD?=?120°，则∠A 等于（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（ ）A ．75o B ．60o C ．45o D ．30o 3.如图，直线m n ∥，?∠1=55，?∠2=45， 则∠3的度数为（ ） A ．80? B ．90? C ．100? D ．110? 5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°， 则3∠的度数等于（ ） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15° 6.已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形或锐角三角形 8.如图，11002145∠=∠=o o ，，那么3∠=（ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．85° 二、 解答题 15.（2009·淄博中考）如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o ，求∠D 的度数． 16.在四边形ABCD 中，∠D =60°，∠B 比∠A 大20°，∠C 是∠A 的2倍，求∠A ，∠B ，∠C 的大小． 二、特殊三角形 1．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=4：5：9，则△ABC 是（ ） A ． 直角三角形，且∠A=90° B ． 直角三角形，且∠B=90° C ． 直角三角形，且∠C=90° D ． 锐角三角形 2．在等腰△ABC 中，如果AB 的长是BC 的2倍，且周长为40，那么AB 等于（ ） A ． 20 B ． 16 C ． 20或16 D ． 以上都不对 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义。 5．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=13，AC=5，则△ACD 的周长为 6．如图，AD 是等腰三角形ABC 的底边BC 上的高，DE ∥AB ，交AC 于点E ，判断△ADE 是不是等腰三角形，并说明理由． 三：三角形全等的判定及其应用 一、 选择题 1.如图，已知AB AD = ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠ 3.如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A.20° B.30° C.35° D.40° 6.如图所示，90E F ∠=∠=o ，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =； ②CD DN = ；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有（ ） A B C D 40° 120° A E F B C D M N
高中数学必修一集合知识点总结资料
高中数学必修一 第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：(&&&&&) 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 （1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， A?（或B?Ａ） 称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 或若集合A?B，存在x∈B且x A，则称集合A是集合B的真子集。 ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C