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2011中考数学冲刺专题12 方案设计问题人教新课标版

2011中考冲刺数学专题12——方案设计问题

【备考点睛】

方案设计问题是指解决问题的方案决策问题。同一个问题往往有多种不同的解决方案，但其中最科学、合理的方案常常仅有一种。随着课程改革的全面展开和逐步深化,有利于考察学生创新意识和实践能力的方案设计问题已经成为中考命题的一大热点.

方案设计问题大多取材于生活背景，富有浓厚的生活气息，能够让学生充分体验数学知识的应用价值，有利于激发学生学习数学的乐趣和学好数学的动力，因此，这类问题必然在中考中盛久不衰，它的出现改变了学生以往只依赖于模仿和记忆的“重结果,轻过程”的学习方式,有利于培养学生重视动手操作和实践活动,更为重要的是能够让学生养成用数学的意识。

【经典例题】

类型一利用不等式进行设计

例题1 （2010 福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少

件?

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有

哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

解答：（1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件.

根据题意，得 1605101100.x y x y +=??+=? 解得：10060.x y =??=?

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.

（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-a )件.

根据题意，得

1535(160)4300510(160)1260.a a a a +-?

解不等式组，得 65＜a ＜68 . ∵a 为非负整数，∴a 取66，67.

∴ 160-a 相应取94，93.

答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.

例题2 整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办

法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：

（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

解答：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元．

则根据题意列方程组得：???=+-=+8

.3362.256.6y x y x

解之得：???==3

6.3y x 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）

答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元

（2）设购进甲药品x 箱（x 为非负整数），购进乙药品（100-x ）箱，则根据题意列不等式组得：

???≥-≥-??+??40

100900)100(10%10510%158x x x 解之得：607

157≤≤x 则x 可取：58，59，60，此时100-x 的值分别是：42，41，40

有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；

第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；

第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；

类型二利用二次函数进行设计

例题3 （2010 河北）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为

y =100

1-x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳100

1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元；

（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；

（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国

内销售月利润的最大值相同，求a 的值；

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还

是在国外销售才能使所获月利润较大？

参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24(,)24b ac b a a

--．

解答：（1）140 57500；

（2）w 内 = x （y -20）- 62500 = 100

1-x 2＋130 x 62500-， w 外 = 100

x 2＋（150a -）x ．（3）当x = )100

1(2130-?-= 6500时，w 内最大；分由题意得 2214()(62500)1300(150)1004()4()100100

a ?-?----=?-?-，解得a 1 = 30，a 2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30．

（4）当x = 5000时，w 内 = 337500， w 外 =5000500000

a -+．若w 内＜ w 外，则a ＜32.5；

若w 内 = w 外，则a = 32.5；

若w 内＞ w 外，则a ＞32.5．

所以，当10≤ a ＜32.5时，选择在国外销售；

当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；

例题4 （2010湖北恩施）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y

与x 之间的函数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金

额－收购成本－各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

解答：（1）由题意得y 与x 之间的函数关系式为

y ＝()()x x 620005.010-+

=2000094032++-x x （1≤x ≤110，且x 为整数）

（2）由题意得：2000094032++-x x -10×2000-340x =22500

解方程得：1x =50 2x =150（不合题意，舍去）

李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。

（2）设最大利润为W ，由题意得 W =2000094032

++-x x -10 ×2000-340x

23(100)30000x =--+ ∴当100=时，30000W =最大

100天＜110天

∴ 存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．

类型三利用几何知识进行设计

例题5．（2010湖北恩施自治州）(1)计算:如图①,直径为a 的三等圆⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两

两外切，切点分别为A 、B 、C ，求O 1A 的长（用含a 的代数式表示）.

（2）探索:若干个直径为a 的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式

排放，探索并求出这两种方案中n 层圆圈的高度n h 和（用含n 、a 的代数式表示）.

（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）

解答：(1)∵⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，

∴O 1O 2=O 2O 3=O 1O 3=a

又∵O 2A= O 3A

∴O 1A ⊥O 2O 3

∴O 1A=2241a a +

=a 2

3 （2） n h =n a

=()a a n +-12

3，方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.

根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，

设钢管的放置层数为n,可得()1.31.01.012

3≤+?-n 解得68.35≤n

∵ n 为正整数 ∴n =35

钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1068（根）

类型四利用一次函数进行设计

例题6．（2010辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送

1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式；

（2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

解答：（1）设按优惠方法①购买需用1y 元，按优惠方法②购买需用2y 元

,6054205)4(1+=?+?-=x x y

725.49.0)4205(2+=??+=x x y ．

（2）设12y y >，即725.4605+>+x x ，

∴24>x ．当24>x 整数时，选择优惠方法②．

设12y y =，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可．

∴当424x <≤整数时，选择优惠方法①．

（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<，

购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+?=+x 元；

购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，

需要204?=80元，同时获赠4支水性笔；

用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36??=元．

共需80+36=116元．显然116<120．

∴最佳购买方案是：

用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．

例题7．（2010黑龙江绥化）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A 、B 两种世博会纪念品.若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品3件，需要550元.

（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B 种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件 B 种纪念品可获利润30元，在第

（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

解答：（1）设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元

则105100053550

a b k b +=??

+=?

∴解方程组得50100a b =??=? ∴购进一件A 种纪念品需要50元，购进一件B 种纪念品需要100元

（2）设该商店购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个

∴501001000068x y y x y +=??≤≤?

解得20≤y ≤25

∵y 为正整数 ∴共有6种进货方案

（3）设总利润为W 元

W ＝20x ＋30y ＝20(200－2 y )＋30y

＝－10 y ＋4000 (20≤y ≤25)

∵－10＜0∴W 随y 的增大而减小

∴当y ＝20时，W 有最大值

W 最大＝－10×20＋4000＝3800(元)

∴当购进A 种纪念品160件，B 种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元类型之五利用概率大小进行设计

例题8．在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．

（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；

（2）请用这三个图形中的两个．．

拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；

（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）

解答：（1）根据轴对称图形的定义可知，图形B ，C 是轴对称图形；（2）因为B ，C 是轴对称图形，所以可将B ，C 进行组合，注意使它们具有相同的对称轴即可；（3）先通过画树状图或列表列举出所有等可能的结果，再逐一判断每个结果是否可拼成轴对称图案，在此基础上，求出相应概率．

详解：（1）B ，C ；（2）如：

（3）画树状图：

或列表：

…

一共有9种等可能的结果，而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A ,A ) 、

(B ,B )、(C ,C)、(B ,C )、(C ,B )，∴P （两件文具可以拼成一个轴对称图案）＝59

．

开始

B C A B C A B C A B C

(A ,A ) (A ,B ) (A ,C ) (B ,A ) (B ,B ) (B ,C ) (C ,A ) (C ,B ) (C ,C )

【技巧提炼】

方案设计问题就其解决的方法和所具备的数学知识而言，主要涉及到几何、函数、方程、不等式以及概率等。其主要特征大多是要求在众多的可行性方案中确定最佳的方案，尤其是利润最大、成本最低最为突出。

解决方案设计问题的一般步骤：

1. 阅读，了解问题的背景和要求；

2. 观察，结合生活经验寻找问题的等量与不等量关系；

3. 建模，应用数学知识将问题转化为数学问题；

4. 解模，求解相关的数学问题；

5. 作答，根据实际意义，对所获得的结论进行归纳、探索和比较，确定符合题目要求

的最佳方案。

【体验中考】

1．（2010黑龙江绥化）现有球迷150人欲同时租用A 、B 、C 三种型号客车去观看世界杯足

球赛，其中A 、B 、C 三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

2. 如图所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米， AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（）. A ．AB 中点 B ．BC 中点

C ．AC 中点

D ．∠C 的平分线与AB 的交点

3．（2010广西河池）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部．．

运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

4．（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，

乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼

苗？

5．（2010 重庆江津）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，

今年某商场销售甲厂家的高

C B

档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．

(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；

(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概

率是多少？

(3) 现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒(价格如下表所示)，发给学校的“留守儿

童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种。若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？

6．（2010四川广安）某学校花台上有一块形如右图所示的三角形ABC地砖，现已破损．管理员要对此地砖测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由

7．（2010鄂尔多斯）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元。

（1）改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造。改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学样的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所。

8．（2010福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于l OO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?

9．（2010四川广安）为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，现将面积为l0亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例．要求小麦的种植面积占总面积的60％，下表是三种农作物的亩产量

(1) 设玉米的种值面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式；

(2) 在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三

收”套种方案?

(3) 在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高?最高价是多少? 10．（2010四川攀枝花）我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下

(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。

（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。

（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？。

11. （莆田市）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在ABCD 的四条边上，请你设计两种方案：

方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；

方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.

12. 近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作24天可以完成，需费用120万元，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元．问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要费用多少万元？

13.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

，，斜边长为c和14.如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a b

一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

（1）画出拼成的这个图形的示意图．

（2）证明勾股定理．

15.（南通市)在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则

是：在一块边长为16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）

（1）请说明方案一不可行的理由；

（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，

请说明理由．

16. 图（a ）、图（b ）、图（c ）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小

正方形的边长均为1．请在图（a ）、图（b ）、图（c ）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

具体要求如下：

方案一方案二

17.迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

答案：

1．【答案】B

2.【答案】A

3．【答案】（1）解法一: 设饮用水有x 件，则蔬菜有()80x -件. 依题意，得

320)80(=-+x x 解这个方程，得 200=x ，12080=-x 答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．

解法二：设饮用水有x 件，蔬菜有y 件. 依题意，得

???=-=+80320y x y x 解这个方程组，得 ?

??==120200y x 答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．

（注：用算术方法解答正确同样本小题给满分．）

（2）设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车()8m -辆.依题意，得

4020(8)20010m 20(8)120

m m m +-??+-?≥≥ 解这个不等式组，得 24m ≤≤ m 为整数，∴m ＝2或3或4，安排甲、乙两

种货车时有3种方案．

设计方案分别为：

①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆．

（3）3种方案的运费分别为：

（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰图（a ）

（2）画一个面积为10的等腰直角

图（b ）

（3

6的等图（c ）

①2×400+6×360＝2960元；②3×400+5×360＝3000元；③4×400+4×360＝3040元．

∴方案①运费最少，最少运费是2960元．

答: 运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.

4．【答案】（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x -尾，由题意得：

0.50.8(6000)3600x x +-=

解这个方程，得：4000x =

∴60002000x -=

答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．

（2）由题意得：0.50.8(6000)4200x x +-≤

解这个不等式，得： 2000x ≥

即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．

（3）设购买鱼苗的总费用为y ，则0.50.8(6000)0.34800y x x x =+-=-+

由题意，有 909593(6000)6000100100100

x x +-≥? 解得： 2400x ≤

在0.34800y x =-+中

∵0.30-<，∴y 随x 的增大而减少

∴当2400x =时，4080y =最小．

即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．

5．【答案】 (1) 树状图如下：

列表如下：

共有6种选购方案：(高，精)，（高，简），（中，精），（中，简），（低，精），（低，简）．

(2) 因为先选中高档粽子有2种方案，即(高，精)（高，简），所以高档粽子被选中的概率是2163

= (3) 由(2)可知，当选用方案(高，精)时，设购买高档粽子、精装粽子分别为x ，y 盒，

根据题意，得3260501200

x y x y +=??+=?

解得4072.x y =-??=?

，经检验不符合题意，舍去；当选用方案（高，简）时，设购买高档粽子、简装粽子分别为x ，x 盒，根据题意，

得3260201200.

x y x y +=??+=?，

解得﹛1418

x x == 答：该中学购买了14盒高档粽子．

6．【答案】测量方案不唯一，如：⑴用量角器分别量出∠A 、∠B 的大小⑵用尺子量出AB 的长，根据这三个数据加工的地砖能符合要求，理由是用“边角边公理”得不予考虑这两个三角形全等。

7．【答案】（1）设改造一的A 类学校的校舍需资金x 万元，改造一所B 类学校的校舍需资金y 万元，则

34803400x y x y +=??+=? 解之得90120

x y =??=? 答：设改造一的A 类学校的校舍需资金90万元，改造一所B 类学校的校舍需资金130万元。

（2）设A 类学校应该有a 所，则B 类学校有（8-a ）所，则

2030(8)210(9020)(13030)(8)770

a a a a +-≥??-+--≤? 解得31a a ≤??≥?

所以1≤a ≤3即a=1，2，3

答：有三种方案。方案一：A 类学校1所，B 类学校7所

方案二：A 类学校2所，B 类学校2所

方案三：A 类学校3所，B 类学校5所

8．【答案】（1）解：设每个书包的价格为x 元，则每本词典的价格为(x －8)元．根据题意得：

3 x +2(x －8)＝124

解得：x ＝28．

∴ x －8＝20．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．

（2）解：设昀买书包y 个，则购买词典(40－y )本．根据题意得：

1000[232040]1001000[282040]120y y y y -+-??-+-?

（），（）．≥≤ 解得：10≤y ≤12.5．

因为y 取整数，所以y 的值为10或11或12．

所以有三种购买方案，分别是：

①书包10个，词典30本；

②书包11个，词典29本；

③书包12个，词典28本．

9．【答案】(1) 种小麦需 10×60％=6亩，种种玉米、黄豆共4亩，黄豆种植面积为（4－

x ）亩，5.2)4(22060062400?-?++??=x x y =x 507000+；

(2)x 取正整数，所以x 可取0、1、2、3、4共有5种方案；

(3) y 随x 的增大而增大，所以当x=4时，y 最大，最大为7200元。

10．【答案】（1）由题意，装运A 种西瓜的车数为x,装运B 种西瓜的车数为y, 则装运C

种西瓜的车数为(40-x-y). 则有：4x+5y+6(40-x-y) =200

整理得：y=40-2x

由（1）知，装运A 、B 、C 三种西瓜的车数

分别为x 、40-2x 、x 由题意得，???≥-≥1024010x x ，解得10≤x ≤15 ∵x 为整数，∴x 的值是10、11、12、13、14、15

∴安排方案有6种：

（3）设利润为W （百元），则

W=4x ×16+5(40-2x)×10+6x ×12=2000+36x

由已知得：2000+36x ≥2500 ，∴x ≥1398 则ｘ＝14或15，故选方案五或方案六。

11. 方案（1）

画法1：（1）过F 作FH ∥AD 交AD 于点H ；（2）在DC 上任取一点G 连接EF 、FG 、GH 、HE ，则四边形EFGH 就是所要画的四边形；

画法2：（1）过F 作FH ∥AB 交AD 于点H ；（2）过E 作EG ∥AD 交DC 于点G 连接EF 、FG 、GH 、HE ，则四边形EFGH 就是所要画的四边形

画法3：（1）在AD 上取一点H ，使DH=CF ；（2）在CD 上任取一点G 连接EF 、FG 、GH 、HE ，则四边形EFGH 就是所要画的四边形

方案（2）画法：（1）过M 点作MP ∥AB 交AD 于点P ，

（2）在AB 上取一点Q ，连接PQ ，

（3）过M 作MN ∥PQ 交DC 于点N ，连接QM 、PN 、MN 则四边形QMNP 就是所要画的四边形

12.（1）设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要x 天，y 天．根据题意得???????=+=+1402012424y x

y x 解这个方程组得x=30,y=120 .

经检验x=30,y=120是方程组的解．

（2）设单独完成此项工程，甲需费用m 万元，乙需费用n 万元，根据题意，得???????=?+?=?+110401202030

12024)2030(n m n m

解这个方程组得m=135,n=60 .

13. 解：（1）设改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为a 万元和b 万

元．依题意得：22302205

a b a b +=??+=?

解之得6085a b =??=?

答：改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．

（2）设该县有A 、B 两类学校分别为m 所和n 所．则

60851575m n +=

173151212

m n =-+ ∵A 类学校不超过5所 ∴1731551215

n -

+≤ ∴15n ≥

即：B 类学校至少有15所．（3）设今年改造A 类学校x 所，则改造B 类学校为()6x -所，依题意得：

()()50706400

1015670x x x x +-???+

-??≤≥

解之得14x ≤≤

∵x 取整数

∴1234x =，，，

即：共有4种方案．

14.方法一解：（1）

（2）证明：大正方形的面积表示为2()a b + 大正方形的面积也可表示为21

42c ab +?

221

()42a b c ab ∴+=+?，

22222a b ab c ab ++=+，

222a b c ∴+=．

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

方法二解：（1）

（2）证明：大正方形的面积表示为：2c ，

又可以表示为：2

14()2ab b a ?+-

221

4()2c ab b a ∴=?+-，

22222c ab b ab a =+-+，

222c a b ∴=+．

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

a b c c

c b b

b c

15. 解：（1）理由如下：∵扇形的弧长＝16×

π2

＝8π，圆锥底面周长＝2πr ，∴圆的半径为4cm ．

由于所给正方形纸片的对角线长为，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角

线长为16420+++

，20+>

∴方案一不可行．

（2）方案二可行．求解过程如下：

设圆锥底面圆的半径为rcm ，圆锥的母线长为Rcm ，则

(1r R +=， ① 2π2π4

R r =． ②

由①②，可得R ==

，r ==

cm ．

16. 解：如图（a ）、图（b ）、图（c ）．

17. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，

依题意，得：8050(50)34904090(50)2950x x x x +-??+-?

≤≤解得：3331x x ???≤≥，∴3133x ≤≤ ∵x 是整数，x 可取31、32、33，

∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个，B 种园艺造型19个；②A 种园艺造型32个，B 种园艺造型18个；③A 种园艺造型33个，B 种园艺造型17个．

（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）

方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；

方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；

方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；

∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．

图（a ）图（b ）图（c ）

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编一、图案设计 1、（2007四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图（10.2 ）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征解：（1）特征 1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3 ：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ····························· 6分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······· 9分 2、（2007福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8 分） 3、（2007 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图（10.1）图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤

新课标人教版六年级下册语文教案全集

新课标人教版六年级语文下册教学计划和教案六年级语文下册教学计划一、教材基本结构：教材继续按专题组织单元，共设计了六个专题，依次是：人生感悟，民风民俗，深深的怀念，外国名篇名著，科学精神，难忘小学生活。在六组教材之后，安排了一组“古诗词背诵”，提供了10首供学生读背的古诗词。在教材的最后，还安排了“综合复习”，为教师准备了9篇复习材料以供期末复习时使用。本册教材的综合性学习安排在第六组“难忘小学生活”。这个专题采用的是任务驱动、活动贯穿始终的编排方式，包括“活动建议”和“阅读材料”两大部分。本册教材除去第六组，共有课文21篇，其中精读课文10篇，略读课文11篇。每组由“导语”“课例”“口语交际·习作”“回顾·拓展”四部分组成。课例包括4--5篇课文。每篇精读课文后有思考练习题，略读课文前有连接语。部分课文后面安排了“资料袋”或“阅读链接”。全册安排“资料袋”三次，安排“阅读链接”五次。“口语交际·习作”依然作为一个独立的栏目，在有的单元中提供多个角度供教师和学生选择。“回顾·拓展”由三个栏目组成，“交流平台”“日积月累”是固定栏目，另有“成语故事”“趣味语文”“课外书屋”穿插安排。其中，“趣味语文”“成语故事”各安排了两次，“课外书屋”安排了一次。本册要求会写80个字。为便于复习检测生字和积累词语，在每组课文之后安排了“词语盘点”栏目。其中，“读读写写”中的词语是精读课文里的，由会写的字组成，要求能读会写；“读读记记”中的词语，有的是精读课文里的，有的是略读课文里的，只要求识记，不要求书写。二、新课标的要求：教学改革中要求重视课堂教学环节，要求教师在备、教、改、导、考、析等教学环节下功夫，加大力度，认真做好培优补差工作和学科竞赛辅导。在教学方法上，对不同课题进行不同的教学设计，分层次，分类别训练，在预习、课堂活动、课后练习、检测中，围绕趣学、乐学、学会、会学创设学生全身心参与。让学生在参与中生动活泼地发展，在发展中积极主动地参与。总之，教学是一门艺术，奉行“教学有法，教无定法，教要得法”的理念。三、教学重难点： 1.重点：学写简单的记事作文、想象作文、简单的读书笔记、关于自己的事。在阅读中学习一些读写方法：展开联想和想象进行表达的方法；体会关键词句在表情达意方面的作用；环境描写和心理描写；读课文时能联系实际，深入思考；理解含义深刻的句子；继续学习用较快的速度读课文。在阅读中能揣摩文章的叙述顺序，体会作者的思想感情，初步领悟基本

中考数学方案选择应用题含答案

方案选择的应用题 1、某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口 2、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料千克；生产一件B种产品需要甲种原料千克，乙种原料千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行若能的话，有几种方案请你设计出来。手机型号A型B型C型

3、一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数；（2）求出y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；（注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部． 4、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、?乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．甲乙价格（万元/台） 7 5 每台日产量（个）100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案进价（单位：元/部）900 1200 1100 预售价（单位：元/部）1200 1600 1300

中考数学专题复习方案设计问题

方案设计问题方案设计型题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设计等. 题型之一利用方程、不等式进行方案设计例1 (2014·益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风销售时段销售数量销售收入 A 种型号 B 种型号第一周 3台 5台 1 800元第二周 4台 10台 3 100元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) (1)求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 【思路点拨】(1)根据“3台A 型+5台B 型”的销售收入=1 800以及“4台A 型+10台B 型”的销售收入=3 100，列方程组得各自售价； (2)设购进A 型a 台，则B 型(30-a)台，利用金额不超过5 400建立不等式求解； (3)根据(2)中30台得利润为为1 400，建立方程，求解. 【解答】(1)设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元.依题意，得 35 1 800,410 3 100x y x y +=+=?? ?．解得250, 210. x y ==??? 答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元. (2)设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇(30-a)台.依题意，得 200a+170(30-a)≤5 400,解得a ≤10. 答：超市最多采购A 种型号电风扇10台时，采购金额不多于5 400元. (3)依题意有： (250-200)a+(210-170)(30-a)=1 400,解得a=20, 此时，a>10. 即在(2)的条件下超市不能实现利润1 400元的目标. 方法归纳：列方程(组)或不等式组设计方案问题的关键是找到题目中的等量关系或者不等关系，然后根据结果设计方案. 1.(2013·自贡)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满. (1)求该校的大小寝室每间各住多少人？

中考数学专题方案设计问题

中考数学专题————方案设计问题 1、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地与该农（1y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议． 2．今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来，（2）甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？ 3、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 4、我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采哪种安排方案？并求出最大利润的值．

2019-2020年高中语文新课程标准》教案人教版

2019-2020年高中语文新课程标准》教案人教版（一）指导思想普通高中教育是面向大众的、与九年义务教育相衔接的基础教育。社会的发展对我国高中教育提出了新的任务和要求。必须顺应时代的需要，调整课程目标和学习内容，变革学习方式和评价方式，构建具有时代性、基础性和选择性的高中语文课程。高中语文课程要充分发挥其促进学生发展的独特功能，使全体高中学生获得应该具备的语文素养，并为学生的不同发展倾向提供更大的学习空间。高中语文课程的建设，应以马克思主义和教育科学理论为指导，在义务教育语文课程改革的基础上继续推进。高中语文课程要为造就时代所需要的多方面人才,增强民族的生命力、创造力和凝聚力，发挥应有的作用。（二）课程性质语文是最重要的交际工具，是人类文化的重要组成部分。工具性与人文性的统一，是语文课程的基本特点。高中语文课程应进一步提高学生的语文素养，使学生具有较强的语文应用能力和一定的审美能力、探究能力，形成良好的思想道德素质和科学文化素质，为终身学习和有个性的发展奠定基础。（三）课程的基本理念高中语文课程继续坚持《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》提出的基本理念，根据新时期高中语文教育的任务和学生的需求，从“知识和能力”、“过程和方法”、“情感态度和价值观”三个维度出发设计课程目标，努力改革课程的内容、结构和实施机制。 1．充分发挥语文课程的育人功能，全面提高学生的语文素养及整体素质。高中语文课程应帮助学生获得较为全面的语文素养，在继续发展和不断提高的过程中有效地发挥作用，以适应未来学习、生活和工作的需要。高中语文课程必须充分发挥自身的优势，弘扬和培育民族精神，使学生受到优秀文化的熏陶，塑造热爱祖国和中华文明、献身人类进步事业的精神品格，形成健康美好的情感和奋发向上的人生态度；应增进课程内容与社会发展、科技进步和学生成长的联系，引导学生积极参与实践活动，学习认识自然、认识社会、认识自我、规划人生，实现本课程在促进人的全面发展方面的价值追求。 2．注重语文应用、审美与探究能力的培养，促进学生均衡而有个性地发展。高中语文课程，应注重应用，加强与社会发展、科技进步的联系，加强与其他课程的沟通，更新内容，以适应现实生活和学生自我发展的需要。要使学生掌握语言交际的规范和基本能力，并通过语文应用养成认真负责、实事求是的科学态度。审美教育有助于促进人的知情意全面发展。文学艺术的鉴赏和创作是重要的审美活动，科学技术的创造发明以及社会生活的许多方面也都贯串着审美追求。未来社会更需要美，崇尚对美的发现、追求和创造。语文具有重要的审美教育功能，高中语文课程应关注学生情感的发展，让学生受到美的熏陶，培养自觉的审美意识和高尚的审美情趣，培养审美感知和审美创造的能力。未来社会要求人们思想敏锐，富有探索精神和创新能力，对自然、社会和人生具有更深刻的思考和认识。高中学生身心发展渐趋成熟，已具有一定的阅读表达能力和知识积累，发展他们的探究能力应成为高中语文课程的重要任务。应在继续提高学生观察、感受、分析、判断能力的同时，重点关注学生思考问题的深度和广度，使学生增强探究意识和兴趣，学习探究的方法，使语文学习的过程成为积极主动探索未知领域的过程。 3．遵循共同基础与多样选择相统一的原则，构建开放、有序的语文课程。

方案设计-2020年中考数学学霸专题(答案版)

第40章方案设计 1. 在“五个重庆”建设中, 为了提高市民的宜居环境, 某区规划修建一个文化广场 ( 平面图形如图所示), 其中四边形ABCD 是矩形 , 分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注:取π=3.14) (1)试用含x的代数式表示y; (2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元; ①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式； ②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？ ③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64·82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能还完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由· 【答案】（1）由题意得πy+πx=6·28 ∵π=3.14 ∴3.14y+3.14x=628. ∴x+y=200.则 y=200-x; (2) ①w=428xy+400π( 2 y )2+400π( 2 x )2 =428x(200-x)+400×3.14× 4 ) 200 (2 x - +400×3.14× 4 2 x =200x2-40000x+12560000; ②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务，其理由如下：由①知 w=200(x-100)2+1.056×107＞107, 所以不能； ③由题意得x≤ 3 2 y, 即x≤ 3 2 (200-x) 解之得x≤80 ∴0≤x≤80. 又根据题意得 w=200(x-100)2+1.056×107=107+6.482×105 A B C D 第1题图

中考数学专题：例+练——第5课时方案设计题(含答案)

第5课时方案设计题方案设计型题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案。有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优。它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设计。（一）测量方案设计题，一般限定条件、限定测量工具，让同学们设计一个可行的方案，对某一物体的长度进行测量并计算，要注意的是设计出来的方案要有可操作性。（二）作图、拼图方案设计题，它摆脱了传统的简单作图，它把作图的技能考查放在一个实际生活的大背景下，考查学生的综合创新能力，它给同学们的创造性思维提供广阔的空间与平台。此类题常以某些规则的图形，如等腰三角形、菱形、矩形、圆等，通过某些辅助线，将面积分割或分割后拼出符合某些条件的图形。（三）经济类方案设计题，一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，但解决的方法较多。方案设计题贴近生活,具有较强的操作性和实践性，解决此类问题时要慎于思考,并能在实践中对所有可能的方案进行罗列与分析,得出符合要求的一种或几种方案。类型之一设计图形型问题图形设计问题通常是先给出一个图形（这个图形可能是规则的，也有可能不规则），然后让你用直线、线段等把该图形分割成面积相同、形状相同的几部分或者分割成形状相同的图形。解决这类问题的时候可以借助对称的性质、角度大小、面积公式等进行分割。 1.（莆田市）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是 ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.

小学一年级上册人教版新课标语文全册整套教案集

第一册语文教案一（1）班学生分析本班共有学生52人，其中男生33人，女生19人。上学期留级生1人，是：郞斌。跟读生有：胡婧、付肖涵、郑佳慧、胡心怡、左敏宏、郑立斌。上课五星期后又插入一个徐茹微。本班学生男女生比例不太协调，因此，班级学生显得比较顽皮活跃。通过几周的观察，我发现本班学生都比较活泼可爱，可是好动是他们的特点。有几个同学特别好动，上课坐不好，还要影响同学，课间又经常和同学打闹。特别是郞斌、牟敏力、谢凯、林杰、叶盛峰等同学。上课时有好多同学都不能专心听讲，平时作业又不能完成作业，尤其是胡婧、杨志远、许志刚、许宇峰，林杰、王聪聪、林金伟、黄子豪、叶多多、蒋晶晶、等学生在学习上都存在着很大的困难。面对本班的实际情况，我的努力方向是： 1、加强学习常规教育，让每位学生明确“我”是一个小学生了，言行举止要文明，作业要按时完成。 2、激发学生学习兴趣，让每位学生学有所得，在原有的基础上有所提高，课堂上采用灵活多变的教学方法，吸引学生的注意力。平时和学生亲密接触，教他们唱歌，给他们讲故事，让学生顺利完成由幼儿向小学的过渡。

3、培养学生自理能力，树立劳动观念，现在的学生大多是独生子女，在家事情干得很少，在校要教育学生自己会做的事情自己做，采用的主要途径是让学生当好一天的值日生，培养主人翁责任感。周次日期教学内容周课时数 1 9.1-9.4 入学教育 2 2 9.2-9.11 入学教育、汉语拼音a、o、e, 2、i、u、v 7 3 9.12-9.18 3、BPM——复习一9 4 9.19-9.2 5 5、GKH——7、ZCS 9 5 9.26-10.2 国庆长假 6 10.3-10.9 8、zh ch sh——9、ai ei ui 9 7 10.10-10.16 10、ao ou iu——12、an un in un 9 8 10.17-10.23 13 ang eng ing ong ——2 口耳目8 9 10.24-10.30 3、在家里——语文园地一有趣的游戏9 10 10.31-11.6 课文1、画——4、哪座房子最漂亮9 11 11.7-11.13 5、爷爷和小树——7、小小的船9 12 11.14-11.20 8、阳光——语文园地三这样做不好8 13 11.21-11.27 识字（二）——4、日月明9 14 11.28-12.4 语文园地四——12 雨点儿8 15 12.5-12.11 13、平平搭积木——15、一次比一次有进步9 16 12.12-12.18 语文园地五——18、借生日8 17 12.19-12.25 19、雪孩子——语文园地六小兔运南瓜9 18-21 12.26-1.22 总复习、迎接考试第一册语文教学进度表教材分析 -2-

方案设计问题(含答案)

方案设计问题（2012北海,23，8分）1．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2 人以上。请问男、女生人数有几种选择方案？解：（1）设男生有6x 人，则女生有5x 人。 1分依题意得：6x ＋5x ＝55 2分 ∴x ＝5 ∴6x ＝30，5x ＝25 ………3‘ 答：该班男生有30人，女生有25人。 4分（2）设选出男生y 人，则选出的女生为(20－y )人。 5分由题意得：202 7y y y -->?? ≥? 6分解之得：7≤y ＜9 ∴y 的整数解为：7、8………..…….. 7分当y ＝7时，20－y ＝13 当y ＝8时，20－y ＝12 答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。8分 2.（2012年广西玉林市，24，10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．解：（1）设甲车单独完成任务需要x 天，乙单独完成需要y 天，由题意可得：?? ???=-=??? ? ??+15 11110x y y x ,解得：???==3015y x 即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a ，乙车租金为b ，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得： ???=-=+1500650001010b a b a ,解得：?? ?==2500 4000 b a . ①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元；

中考数学创新题方案设计

中考数学创新题——方案设计知能训练： 1.（2004年青海省湟中县）请用几何图形“△”、“‖”、“”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）吊灯2.（2005年青岛市）小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的。 3.（2005年湖北省宜昌市）质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取. (要求写出具体的操作步骤) 4.（2005年内江市）李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。 ⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？ ⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。（2005年大连市）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。这个游戏是否公平？请说明理由； 5.如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。 6.（2005年茂名）如图所示，转盘被等分成六个扇形，在上面依次写上数字1、2、3、

4、5、6； (1) 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？ (2) 请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为3 2 。 7. （2005年安徽）两人袄去某风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道汽车开过来的顺序. 两人采用了不同的乘车方案: (1) 甲无论如何总是上开来的第一辆车. 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是子痫观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车. (2) 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题: (3) 三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? (4) 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大? 为什么? 8. (2004年四省（区）)在湖的两岸A 、B 间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量 A 、 B 两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。 (1) 画出测量图案； (2) 写出测量步骤（测量数据用字母表示）； (3) 计算AB 的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。 9. （2005年河南省）有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。 10. （2005年河南省）如图是一条河，点A 为对岸一棵大树，点B 是该岸一根标杆，且 AB 与河岸大致垂直，现有如下器材：一个卷尺，若干根标杆，根据所学的数学知识，设计出一个测量A 、B 两点间距离的方案，在图上画出图形，写出测量方法。 A B C D 备用图(2) A B C D 备用图(1)

新课标人教版小学语文一至六年级古诗词及古文汇总

一至六年级古诗词及古文汇总【一年级上册】 1、《一去二三里》一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。 2、《咏鹅》唐·骆宾王鹅鹅鹅，曲项向天歌。白毛浮绿水，红掌拨清波。 3、《画》唐·王维远看山有色,近听水无声。春去花还在,人来鸟不惊。 4、《画鸡》明·唐寅头上红冠不用裁，满身雪白走将来。平生不敢轻言语，一叫千门万户开。 5、《静夜思》唐·李白床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。 6、《悯农》唐·李绅锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。【一年级下册】 1、《春晓》唐·孟浩然春眠不觉晓,处处闻啼鸟。夜来风雨声,花落知多少。 2、《村居. 清·高鼎草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。 3、《所见》清·袁枚童骑黄牛，歌声振林樾。意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。 4、《小池》宋·杨万里泉眼无声惜细流, 树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角, 早有蜻蜓立上头。【二年级上册】 1、《赠刘景文》宋·苏轼荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。一年好景君须记，正是橙黄橘绿时。 2、《山行》唐·杜牧远上寒山石径斜,白云生处有人家。停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花。 3、《回乡偶书》唐·贺知章少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。儿童相见不相识，笑问客从何处来。 4、《赠汪伦》唐·李白李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。【二年级下册】 1、《草》唐·白居易离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。远芳侵古道，晴翠接荒城。又送王孙去，萋萋满别情。 2、《宿新市徐公店》宋·杨万里篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。 3、《敕勒歌》北朝民歌敕勒川，阴山下。天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。 4、《望庐山瀑布》唐·李白日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 5、《绝句》唐·杜甫两个黄鹂鸣翠柳, 一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪, 门泊东吴万里船。【三年级上册】 1、《小儿垂钓》唐·胡令能蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。 2、《夜书所见》南宋·叶绍翁萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。知有儿童挑促织，夜深篱落一灯明。 3、《九月九日忆山东兄弟》唐·王维独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。 4、《望天门山》唐·李白天门中断楚江开，碧水东流至此回。两岸青山相对出，孤帆一片日边来。 5、《饮湖上初晴后雨》宋·苏轼水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。（日积月累）明月松间照，清泉石上流。（王维）江碧鸟逾白，山青花欲燃。（杜甫）千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。（杜牧）山重水复疑无路，柳暗花明又一村。（陆游）水南水北重重柳，山后山前处处梅。（王安石）千里之行，始于足下。百尺竿头，更进一步。耳听为虚，眼见为实。人无完人，金无足赤。人之初，性本善。性相近，习相远。子不学，非所宜。幼不学，老何为。玉不琢，不成器。人不学，不知义。为人子，方少时。亲师友，习礼仪。《三字经（部分）》【三年级下册】 1《咏柳》唐·贺知章碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 2《春日》宋·朱熹胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。等闲识得东风面，万紫千红总是春。万壑树参天，千山响杜鹃。（王维）漠漠水田飞白鹭，阴阴夏木啭黄鹂。（王维）雨里鸡鸣一两家，竹溪村路板桥斜。（王建）穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。（杜甫）

中考数学解法探究专题：方案设计性问题

中考数学解法探究专题方案设计性问题考题研究：方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。解题攻略： (1)方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数． (2)择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理．此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性． (3)操作型问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等．对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程．

解题思路：方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。例题解析 1．天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A 型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型

新课标人教版语文第一册全册教案

上学期语文第一册教案《入学教育》教材简析：本课由四幅图画组成，分别以“欢迎新同学”、“学习语文很快乐”、“良好的读写习惯”为主题，教师通过观察、说话、参观、演练等方法，让学生感到上学真好，学习语文真好，同时培养良好的学习习惯。教学目标： 1、观察图画内容，初步了解学校的生活，感受教师的亲切，同学的友爱，共同学习的快乐。 2、依据画面的提示，懂得要尊敬老师、热爱学习、遵守纪律、团结友爱，并养成良好的读书写字的习惯。 3、通过观察、说话、演练，愿意与老师和同学友好交谈。教学重难点：重点：培养学生热爱学校、热爱学习的思想感情。养成良好的听讲、读书、写字的习惯。难点：养成良好的听讲、读书、写字的习惯。教学准备：放大的课文图片。（幻灯片、课件等）教学过程：第一课时（一）、联系实际，启发谈话。 1、教师以谈话形式引入：今天早晨来上学，是自己来的，还是家长送来的？ 2、进一步导入：在学校门口，你看见了什么？（可以说看见的人，也可以说看见的物，还可以说看见的事。）（二）、仔细看图，指导观察。 1、引导学生进行对比：你觉得小学和幼儿园有什么不一样的地方？（可以联系实际说，也可以看图后比较说。） 2、指导学生按照一定的顺序观察画面，说说画面上有什么人？他们在做什么？他们可能在说什么？ 3、教师小结：小朋友来到学校学习，老师是你们的好朋友。老师爱小朋友，小朋友也爱老师。（三）、说话演练，体会感情。谈话：早晨，老师见到你们，说：“小朋友早！”你们应该怎样回答？平时见到老师，怎么说？放学时见到老师，怎么说？（找小朋友进行演练。）（四）教儿歌。上学校太阳公公起得早，花儿点头对我笑。背上我的小书包，高高兴兴上学校。第二课时（一）出示图片2，引入激趣。出示图片2，教师引导：你知道他们在上什么课吗？你怎么知道？你认识这些字吗？ (二)激发学习兴趣，培养学习习惯。

2016届安徽中考数学总复习+专题跟踪突破三方案设计与动手操作型问题(含答案)

专题跟踪突破三方案设计与动手操作型问题一、选择题(每小题6分，共24分) 1．如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD ，其中AB 和BC 分别在两直角边上，设AB ＝x m ，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x 应为( D ) A ．4 m B ．6 m C ．1.5 m D.5 2 m 2．(2014·台湾)图为歌神KTV 的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV 的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？( C ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3．如图，水厂A 和工厂B ，C 正好构成等边△ABC，现由水厂A 向B ，C 两厂供水，要在A ，B ，C 间铺设输水管道，有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线)，其中最合理的方案是( D )

4．(2013·黄石)把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为( B ) A．3 2 B．5 C．4 D.31 二、填空题(每小题6分，共12分) 5．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有__2__种购买方案． 6．动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在AC边上取点D，使AD ＝AB，沿虚线BD剪开，展开△ABD所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是__135°__度．

人教版中考数学总复习专项练习

(一) 数与式的化简与求值 (参考用时:40分钟) 一、实数的混合运算 1.(2019长沙)计算:|-√2|+1 2 -1-√6÷√3-2cos 60°. 2.(2019滨州)计算:-1 2-2-|√3-2|+√3 2 ÷√1 18 . 3.(2019巴中)计算-1 2 2+(3-π)0+|√3-2|+2sin 60°-√8. 4.计算:√(1-√2)2-1-√2 20+sin 45°+1 2 -1.

5.计算:|3.14-π|+3.14÷ √3 2 +10-2cos 45°+(√2-1)-1+(-1)2 019. 二、整式的化简与求值 1.如果x-2y=2 019,求[(3x+2y )(3x-2y )-(x+2y )(5x-2y )]÷2x 的值. 2.先化简,再求值: (m-n )(m+n )+(m+n )2-2m 2,其中m ,n 满足方程组{m +2n =1, 3m -2n =11. 3.已知实数a 是1 2x 2-5 2x-7=0的根,不解方程,求多项式(a-1)(2a-1)-(a+1)2+1的值.

三、分式的化简与求值 1.(2019长沙)先化简,再求值: a+3a -1-1 a -1 ÷ a 2+4a+4 a 2-a ,其中a=3. 2.(2019黄石)先化简,再求值: 3 x+2 +x-2÷ x 2-2x+1 x+2 ,其中|x|=2. 3.先化简,再求值: x -1x -x -2x+1 ÷2x 2-x x 2+2x+1 ,其中x 满足x 2-2x-2=0. 4.(2019常德)先化简,再选一个合适的数代入求值: x -1x 2+x -x -3 x 2-1 ÷ 2x 2+x+1 x 2-x -1.

2011年中考数学专题复习教学案--方案设计型(附答案)

方案设计型㈠应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型例1．（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用．，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组．第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组．解：（1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得：???=+=+3152183y x y x 解得：? ??==53 y x 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本依题意得：?? ?≥-≤-+a a a a 48200 )48(53，解得：2420≤≤a ，所以，一共有５种方案即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24．点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系，（或不等关系）列出相应的方程（或不等式组）．同步检测: 1 (2009·安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由． 2.（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．

人教版新课标高一语文教材目录(全)

第一册阅读鉴赏第一单元 1 *沁园春长沙…………………………………………………毛泽东 3 2 诗两首雨巷………………………………………………………戴望舒 6 再别康桥…………………………………………………徐志摩8 3 大堰河——我的保姆………………………………………艾青10 4 *中外短诗五首断章………………………………………………………卞之琳15 风雨………………………………………………………芦荻15 错误………………………………………………………郑愁予16 回旋舞………………………………………………保尔·福尔16 在一个地铁车站…………………………………………庞德17 第二单元 5 兰亭集序………………………………………………………王羲之19 6 赤壁赋…………………………………………………………苏轼22 7 *山中与裴秀才迪书…………………………………………王维25 8 *游褒禅山记…………………………………………………王安石27 第三单元 9 记念刘和珍君…………………………………………………鲁迅31

10 小狗包弟……………………………………………………巴金36 11 *记梁任公先生的一次演讲…………………………………梁实秋40 12 *金岳霖先生…………………………………………………汪曾祺42 第四单元 13 短新闻两篇别了，“不列颠尼亚”…………………………周婷杨兴47 奥斯维辛没有什么新闻…………………………………罗森塔尔49 14 包身工………………………………………………………夏衍52 15 *寻找时传祥——重访精神高原……………………………孙德宏61 16 *飞向太空的航程……………………………贾永曹智白瑞雪65 表达交流心音共鸣写触动心灵的人和事 (70) 亲近自然写景要抓住特征 (73) 人性光辉写人要凸显个性 (76) “黄河九曲”写事要有点波澜 (79) 朗诵 (82) 梳理探究优美的汉字 (86) 奇妙的对联 (90) 新词新语与流行文化 (93)

2011中考数学冲刺专题12 方案设计问题 人教新课标版