电子科技大学物理光学期末考试试卷

电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 一 学期期

末 考试

物理光学 课程考试题 A 卷 （ 120分钟） 考试形式： 一页纸开卷 考试日期 200 7 年1 月 日

课程成绩构成：平时 25 分， 期中 10 分， 实验 0 分， 期末 65 分

一．选择题（每小题3分）

CCABC BCCAB B BDAB ABACB

二．计算简答题（前4题每小题6分，后2题每小题8分）

1. 解：（1）平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，光强会变小。

（2）由于单缝的光强分布为：

双缝的光强分布为：

双缝衍射的亮条纹处，两单缝衍射的光场呈相长干涉，

双缝亮条纹光场强度

为单缝光场强度的4倍，

所以平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，原来亮条纹处的光强会变小。

2. 解：透过P 1的光强

设P 2与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ，则透过P 2后的光强为

透过P 3的光强为

2

)

sin (

)(β

β

o I p I =2

2

0sin ()4(

)cos

,

2

I p I β

δ

β

=2

cos

1,2

δ

=即

2

0)

sin (

4)(β

β

I p I =0

121I I =

)

cos (2

1cos 2

02

12θθI I I =

=

由题意I 3＝

，可知θ＝45?

故，P 2与P 3的偏振化方向之间夹角为

3. 解：已知：

，

全反射临界角为

这里（空气）

为方解石的折射率 当入射角时全反射

对于o 光：

=

对于e 光：

=

当入射角在

之间时，o 光全反射，出射光只有e 光，

呈线偏振光。

由图中可知顶角在 ~之间时，o 光全反射，e 光透射。

又因为e 光在主截面内振动，所以透射光的振动方向在主截面内，或者说平行于纸面。

4. 解：(1) 由光栅衍射主极大公式得

(2) 由光栅公式，相应于第三级干涉主极大的 应满足

由于第三级缺级，对应于可能的最小a ，方向应是单缝衍射第一级暗纹：

，两式比较，得

()2

32cos

90

I I θ

=-

)

sin cos (2

12

2

0θθI =8

/)2sin

(2

0θI =0/8

I 9045θ-=

6583

.1=o n 4864

.1=e n c θ

1

2sin n n c =

θ0.12=n 1n i c

θθ>6030

.06583.111sin ==

=

o co n θco

θo

08

.376727

.04864

.11

11sin "

==

==

e

ce n n

θce

θo

28.4237.08

42.28

o

o

i θ<

2 2.410 cm

sin d λφ

-=

=?φ'sin 3d φλ

'=φ'λ

φ='sin a 4

/30.810 cm a d -==?

5. 解：设O 点最亮时，光线2在劈尖b 中传播距离为,则由双缝S 1和S 2分别到达O 点的光线的光程差满足下式：

= ①

设O 点由此时第一次变为最暗时，光线2在劈尖b 中传播的距离为，则由双缝S 1和S 2分别到达O 点的两光程差满足下式

= ＋ ②

②－①得

(-) =

③ 由图可求出： (-)＝ ④

由③和④得：劈尖b 应向上移动的最小距离为

或

6. 解：

（1）反射光的偏振方向垂直于纸面；

（2） 由于反射光是线偏振光，因此先将三只待测器件分别放在垂直于反射光光束的方向上并旋转，用白纸板放在后面进行观察，由于线偏振器不允许与其通光方向垂直的线偏振光通过，而波片都不会改变光的强度，因此旋转器件时若在白纸板上出现消光现象，则该器件为线偏振器。然后将另两只还未检测出的器件分别分两次放在垂直于光传播的方向上，且两次的放置方位成一定角度（），后面依次放上线偏振器和白纸板，并旋转线偏振器。由于线偏振光通过全波片后总是线偏振光，而线偏振光通过1/4波片后变为圆偏振光或椭圆偏振光，因此当后面的线偏振器旋转时，若两次都能在白纸板上观察到消光现象，则该器件是全波片；剩下的一只则是1/4波片，这是因为对于的先后两次之中至少有一次不会是线偏振光，也就是说，至少有一次没有消光现象，甚至可能两次都没有消光现象。（检测方法不唯一）

1l 1

(1)n l -k λ2l 2

(1)n l -k λλ

2

1

(1)

n -2l 1

l λ

2

1

2l 1l α

α

d d ≈tg ()[]

αλ12-=n d

[]

αλ tg )1( 2-=n d

?4/0π?<<4/0π?<<

中北大学物理光学期末考试计算题

本复习资料专门针对中北大学五院《物理光学与应用光学》石顺祥版教材，共有选择、填空、简答、证明、计算五个部分组成，经验证命中率很高，80分左右，不过要注意，证明题可能变成计算题，填空题变成选择题。 1-1： 8 610) (2)y t E i e++? =-+ 方程：y= y+= 方向向量：一个可以表示直线斜率的向量，这个向量就是方向向量。 Ax+By+C=0：若A、B不全为零，其方向向量：（- B，A）。 8 610) (2)y t E i e++? =-+ ) ( r k E E?- - =t i eω) ( r k E E?- =t i eω) ( r k E E?+ - =t i eω) ( r k E E?+ =t i eω 1-3 试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态及取向 ①E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) ②E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) ③E x= E0sin(ωt-kz), E y=-E0sin(ωt-kz) E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) 相位差π/2，E x=E y，圆。讨论xy平面的偏振情况 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右圆 E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) 相位差π/4，椭圆。 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右椭圆，长半轴方向45o 见p25页。

E x = E 0sin(ωt -kz ), E y =-E 0sin(ωt -kz ) 相位差0，直线。y =-x 方向向量：（-1，1） 1-4：两光波的振动方向相同，它们的合成光矢量为： 1268+=10[cos cos()] 10102 10[cos(53.13)cos sin(53.13)sin ]10cos(53.13)t t t t t π ωωωωω+-=?+?=?-E E 1-5：+=cos()cos()4x y iA kz t jA kz t π ωω-+--E =E E ;因此有： =,4 y x π ???=-- =, =ox oy E A A E , tan 1,α= 得到： tan 2tan(2)cos ,,4 π ψα?ψ== sin 2sin(2)sin ,,8 π χα?χ==- 222tan()0.4142,2,8b a b A a π-=-≈-+= 得到： 2220.17162, 1.31,0.5412a a A a A b A +===。 1-8：（2）解：g dv v v k dk =+，g dv dv d dv v dk d dk d ωωω==，g g dv dv v v k v kv dk d ω =+=+ g g dv v kv v d ω-=，11g v v v dv dv k d v d ωωω == -- ，v =，3 2()()2r r r r c dv d εμεμ-=- 2 2() /[1]()()211[1]22r r r r g r r r r r r r r r r r r c d v v c v v dv d d d v v d d d εμεμωωεμεμωωεμεμωωεμωεμω ====+-++ 1-11 一左旋圆偏振光，以50o角入射到空气-玻璃分界面上，见下图，试求反射光和透射光的偏振态

物理光学期末考试总结

物理光学期末考试总结 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑

线偏振光的方位角：线偏振光的振动面与入射面间的夹角称为线偏振光的方位角。 相干时间：⑴光源发出的一个光波列所用的平均时间⑵指光源发出的光波列被一分为二再合二为一时能产生干涉的最大时间差<答对1，2个中的一个即可）(2分>⑶相干时间越大，单色性越好。(1分> 相干长度：⑴指光源发出的光波列的平均长度⑵光源发出的光波列被一分为二，再合二为一时能产生干涉的最大光称差<答对1，2中的一个即可）(2分>⑶是光源单色性的标志(1分>b5E2RGbCAP 惠更斯——菲涅耳原理：任一时刻，波前上的每一点都可看成是新的子波波源，下一时刻的波前就是这些子波的公切面<包络面）。(1分>后来，菲涅耳考虑到惠更斯原理中诸子波既然来自同一波前，它们必定是相干的，因此求出诸子波的干涉效应，也就得出新波前的强度分布了，所以一般把惠更斯原理加干涉原理称为惠更斯——菲涅耳原理。(1分>p1EanqFDPw 夫朗和菲衍射：当光源和衍射物之间的距离和衍射物与观察屏之间距离二者均为无限远时的衍射称为菲涅耳衍射。 菲涅耳衍射：当光源和衍射物之间的距离和衍射物与观察屏之间距 离二者至少有一个是有限的衍射称为菲涅耳衍射。< 没答至少扣一分）DXDiTa9E3d 晶体的磁光效应：媒质因磁场而引起的折射率变化，称为磁光效应。

晶体的电光效应：媒质因电场而引起的折射率变化，称为电光效应。 半波损失：在小角度入射(1分>或掠入射(1分>两种情况下，光波由折射率小的媒质<光疏媒质）进入折射率大的媒质<光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失”。(1分>RTCrpUDGiT 寻常光：Eo∥Do ，lso∥lko (1分>；即折射率与lk方向无关，与各向同性媒质中光传播情况一样(2分>，故称为“寻常 光”5PCzVD7HxA 非寻常光：一般情况下Ee不平行于 De(1分>，lke不平行于lse(1分>，折射率随lk的方向改变，与各方向同性媒质中光传播情况不同，故称为“非寻常光”。(1分>jLBHrnAILg 等厚干涉：各相干光均以同样的角度入射于薄膜(1分>，入射角θo 不变(1分>，改变膜厚度，这时每个干涉条纹对应的是同一个厚度的光干涉的结果。(1分>xHAQX74J0X 等倾干涉：指薄膜<一般板的厚度很小时，均称为薄膜）厚度处处相同(1分>，两光束以各种角度入射时产生的一组干涉条纹(2分>。LDAYtRyKfE 干涉条纹的半宽度：在透射光的情况下，半宽度是指透射光强度下降到其峰值的一半时所对应的位相变化量 圆偏振光：电矢量E的端点所描述的轨迹是一个圆(1分>：即在任一时刻，沿波传播方向上，空间各点E矢量末端在x,y平面上的投

物理光学秋季期末考试题及答案

一、填空题（每小题3分，总共24分） 1.玻璃的折射率为n＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为_________；光 从玻璃射向空气时的布儒斯特角为_________。 2. 在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者 的厚度均为e。波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相 干光的相位差为_________。 3. 如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉 图中条纹弯曲处的凹凸情况是_________。 4. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上， 因而实际上不出现（即缺级），那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光 部分宽度b的关系为_________。 5. 波长为λ=600nm的单色光垂直入射于光栅常数d=1.8×10-4 cm的平面衍射光 栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_________。 6.在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。①沿光轴 传播时，它们的传播速度是_______的；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度 是_______的。 7.对于观察屏轴上P0点，设光阑包含10个波带，让奇数波带通光，而偶数波带 不通光，则P0点的光强约为光阑不存在时的_________倍。 8. 光栅方程的普遍形式为________________。 二、简答题（每小题6分，总共36分） 1. 何谓复色波的群速度?何谓复色波的相速度?什么介质中复色波的群速度大于其相速度?什么介质中复色波的群速小于其相速度? 2.简述光波的相干条件。

3. 汽车两前灯相距1.2m ，设灯光波长为 λ=600nm ，人眼瞳孔直径为D =5mm 。试问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？ 4. 一束线偏振光垂直于晶面射入负单轴晶体后，分解成o 光和e 光，传播速度快的是o 光还是e 光？为什么？ 5. 简述法拉第效应及其不可逆性。 6. 用散射理论解释蓝天的形成缘故。 三、透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF 2）（n =1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃（n =1.50）表面的反射，使波长为λ＝632.8nm 的激光毫不反射地透过。试问：覆盖层氟化镁至少需要多厚？（10分） 玻璃 MgF 2 入射光

电子科技大学2018年《物理光学 》硕士研究生考研大纲_电科考研论坛

电子科技大学2018年《物理光学》硕士研究生考研大纲考试科目840物理光学考试形式笔试（闭卷） 考试时间180分钟考试总分150分 一、总体要求 主要考察学生掌握《物理光学》的基本知识、基本理论的情况以及分析和解决物理光学问题的能力。 二、内容及比例 1.光的电磁理论（约25%） 光波在各向同性介质中的传播特性（光波的波长或频率范围，光波区别于其它电磁波的特性，光强、折射率、时谐均匀平面波、光程） 光波的偏振特性（五种偏振光的概念以及之间的关联、左旋与右旋光波、偏振度） 光波在各向同性介质分界面上的反射和折射特性（反射定律和折射定律、菲涅耳公式、反射率与透射率、全反射、布儒特性定律、半波损失、附加光程差） 光波场的频率谱（时间频谱与空间频谱、实际光波与时谐均匀平面波的关联） 时谐均匀球面波（波函数） 2.光的干涉（约20%） 光的干涉现象及其基本原理（波叠加原理、相干与不相干） 光的相干条件和获得相干光的方法 双光束干涉（分波面与分振幅） 多光束干涉（高反射率膜、多层介质膜） 单层光学薄膜（增透或增反的条件） 迈克耳逊干涉仪和F-P干涉仪（结构、原理及应用） 光的相干性（部分相干、时间相干与空间相干性的起源和表征） 3.光的衍射（约20%） 光的衍射现象及其基本原理（衍射现象明显与否的条件、基尔霍夫衍射积分的近似条件、衍射的分类及处理方法） 夫琅和费单缝衍射、圆孔衍射、多缝衍射 光学成像系统的衍射和分辨本领 光栅（光栅方程、分光性能、闪耀光栅的特性） 菲涅耳圆孔和圆屏衍射、波带片 4.晶体光学（约25%） 光波在各向异性介质中的传播特性（介电张量、单色平面波在晶体中的相速度和光线速度、菲涅耳方程、光在单轴晶体中的传播、单轴晶体的折射率椭球和折射率面） 光波在单轴晶体界面的双反射和双折射

武大电信院物理光学2010级试卷

武汉大学电子信息学院 2010-2011年度第一学期期末考试 《工程光学》试题A 一、填空题（每题1分，共10分） 5、一个平面电磁波可以表示为E x =20sin2л×1015(y/0.5c-3t),E y =0,E z =0,则该电磁波的 波长等于，振动方向是方向。 6、实际光源发出的光波波列的长度2L越长，则其单色性越。 7、若自然光从玻璃（折射率n=1.72）—空气界面上反射的光为完全线偏光，则入射角θ1等于。 8、当膜的光学厚度nh=λ/4，且其折射率基片的折射率时，镀膜后可减少反射损失。 9、波长为λ= 600nm 的单色光垂直入射于光栅常数 d = 1.8×10-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_________。 二、作图题（每题5分，共10分） 2、自然光垂直入射（如图二所示），定性求解经过偏振分束镜（光轴方向如图所示）双折射光线的传播方向和振动方向，设偏振分束棱镜由负晶体制成。 图二 三、简答题（每题4分，共20分） 3、双光束干涉的必要条件是什么？有什么补充条件？ 4、从准直平行光管出射的单色光束正入射到一个不透明的衍射屏上，屏上有10条狭缝，缝宽是缝距的1/4，若准直光管的进光孔是一个与多缝平行的狭缝，（1）将衍射屏绕准直光管轴线旋转90度，衍射图样有什么变化；（2）如果将衍射屏在其平面内平移，衍射图样有什么变化？ 四、计算题（共60分） 3、汽车两前灯相距1.22m，设灯光波长为λ = 600nm，人眼瞳孔直径为D = 6mm。试问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？（6分）

4、用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，光波波长nm 8.632=λ,通过望远镜观察干涉条纹， 望远镜的视场角为8°，在12 M M 与'距离为3mm 时（即h=3mm ）,通过望远镜能看到几个亮条纹。（8分） 5、在一多缝夫琅和费衍射实验中，所用光波波长λ=500nm ，透镜焦距mm f 500='，已知缝数为4，缝宽a=0.04mm ，第5级亮纹缺级，试求（1）缝距d ；（2）第1，2，3，4，5级亮纹的相对强度。（8分）。 6、已知闪耀光栅宽300mm ，光栅常数d=5μm,闪耀角为24°，平行光垂直于光栅平面入射时在7级光谱处得到最大光强，①求入射光波波长；②该光栅能否分辨波长相差Δλ=80nm 两光波。(6分)

大学物理--光学期末试卷答案

1 单选(2分) 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则得分/总分 ? A. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 ? B. 无干涉条纹 ? C. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 ? D. 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 正确答案：A你没选择任何选项 2 单选(2分) 得分/总分 ? A.

? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 3 单选(2分) 用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在下侧缝上，此时中央明纹的位置将： 得分/总分 ? A. 向上平移，且间距改变 ? B. 向上平移，且条纹间距不变 ? C. 不移动，但条纹间距改变 ? D. 向下平移，且条纹间距不变 正确答案：D你没选择任何选项

4 单选(2分) 关于普通光源，下列说法中正确的是： 得分/总分 ? A. 普通光源同一点发出的光是相干光 ? B. 利用普通光源可以获得相干光 ? C. 两个独立的普通光源如果频率相同，也可构成相干光源。 ? D. 两个独立的普通光源发出的光是相干光 正确答案：B你没选择任何选项 5 单选(2分) 得分/总分 ? A.

? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 6 单选(2分) 得分/总分 ? A. ? B. ? C. ? D.

正确答案：C你没选择任何选项 7 单选(2分) 严格地说，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时，干涉圆环的半径将： 得分/总分 ? A. 不变 ? B. 变大 ? C. 消失 ? D. 变小 正确答案：B你没选择任何选项 8 单选(2分) 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。 当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距 得分/总分 ? A. 两劈尖干涉条纹间距相同 ? B. 玻璃劈尖干涉条纹间距较大 ?

《物理光学》课程教学大纲

《物理光学》课程教学大纲 课程编码：MF 课程名称：物理光学 课程英文名称：Physical Optics 总学时：50 讲课学时：50 实验学时：上机学时：课外辅导学时：学分：3.0 开课单位：航天学院光电子信息科学与技术系 授课对象：电子科学与技术专业本科生 开课学期：2春 先修课程：工科数学分析、大学物理、电动力学 主要教材及参考书： 教材：《物理光学与应用光学》石顺祥等编著，西安电子科技大学出版社，2008。 参考书：1、Born & Wolf, Principles of Optics, 7th edition, Cambridge University Press, 1999；2、《物理光学》（第三版），梁铨廷，电子工业出版社，2008年4月；3、《物理光学学习指导与解题》刘翠红编著，电子工业出版社，2009。 一、课程教学目的 光学是研究光的本性，光的产生、传播、接收，以及光与物质相互作用的科学；同时又是与现代科学技术以及现代工程有紧密联系的一门学科。本课程作为一门重要的专业基础课，以光的电磁理论为理论基础，着重讲授光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性，以及光的吸收、色散、散射现象。其教学目的是使学生深入了解并熟练掌握物理光学的重要知识，掌握重要的分析问题的方法，培养学生运用光学知识，解决后续课程以及今后工作中所遇有关问题的能力。

二、教学内容及基本要求 1. 本门课程的教学内容 第一章光在各向同性介质中的传播特性（共10学时） 光波的特性：光波与电磁波、麦克斯韦电磁方程、物质方程；几种特殊形式的光波；光波场的时域频率谱；相速度和群速度；光波场的空间频率与空间频率谱；光波的横波性、偏振态及其表示。光波在介质界面上的反射和折射：包括反射和折射定律；菲涅耳公式；反射率和透射率；反射和折射的相位特性；反射和折射的偏振特性；全反射。光波在金属表面上的反射和折射等。 第二章光的干涉（共10学时） 双光束干涉；平行平板的多光束干涉；典型干涉仪及其应用；光的相干性理论。 第三章光的衍射（共10学时） 衍射的基本理论：包括光的衍射现象；惠更斯—菲涅耳原理；基尔霍夫衍射公式。夫琅和费衍射：包括夫琅和费衍射装置；矩孔、单缝、多缝以及圆孔的夫琅和费衍射；巴俾涅原理。菲涅耳衍射：包括圆孔和直边菲涅耳衍射。衍射的应用和傅立叶光学基础等。 第四章光波在各向异性介质中的传播特性（共10学时） 晶体的光学各向异性：包括张量的基础知识；晶体的介电张量。单色平面光波在晶体中的传播：包括光波在晶体中传播的解析法和几何法描述。平面光波在晶体界面上反射和折射。晶体光学元件及晶体的偏光干涉等。 第五章晶体的感应双折射（共4学时） 晶体的电光效应（原理及应用）、声光效应和旋光效应（自然旋光现象、菲涅耳的解释、磁致旋光效应、应用）。

电子科技大学2014年《809管理学原理》考研专业课真题试卷

电子科技大学 2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：809管理学原理 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、名词解释（每小题3分，共15分） 1．概念技能 2．管理绿色化 3．学习型组织 4．平衡记分卡 5．信度与效度 二、判断题（每小题1分，共20分。在正确说法后面写T，在不正确说法后面写F） 1.管理学反映了管理过程的客观规律性，具有显著的科学性。但是，管理过程中的诸多不确定因素使管理本身无法完全量化，因而它是一种不精确的科学。 2.效率与效果之间的差别可表述为：效果是使组织资源的利用成本达到最小化，而效率则是使组织活动实现预定的目标。 3.主张通过与管理者职能相联系的办法把有关管理知识汇集起来，力图把用于管理实践的概念、原则、理论和方法揉合在一起以形成管理学科的学派是管理过程学派。 4.按决策的作用（所处地位）可以把决策分为战略决策、管理决策和专业决策。 5.行为决策学派认为决策是一个选优过程，所以决策结果是基于已有资源背景下寻求利润或收益的尽可能大。 6.群体决策理论的三个前提是自主性、共存性、差异性。 7.组织变革的阻力是直接的、公开的、消极的，应予以杜绝。 8.“理解，执行；不理解，执行中理解”，这是在管理活动中具有分权化倾向的管理者的表述。 9.管理者能力越强，管理者的管理幅度越大；被管理者能力越强，管理者的管理幅度越小。 10.分工是社会化大生产的要求，所以分工越细，效率就越高。 11.参谋职权是指参谋人员或职能部门主管所拥有的原属于直线主管的那部分权力。 12.领导工作是组织结构中一种特殊的人与人的关系，其实质是影响。 《管理学原理》试题共4页，第1页

哈尔滨工业大学2009至2010学年第一学期物理光学期末考试试题

哈尔滨工业大学2009至2010学年第一学期物理光学期末考试试题 一、填空题（每小题2分，总共20分） 1、测量不透明电介质折射率的一种方法是，用一束自然光从真空入射电介质表面，当反射光为（）时，测得此时的反射角为600，则电介质的折射率为（）。 2、若光波垂直入射到折射率为n=1.33的深水，计算在水表面处的反射光和入射光强度之比为（）。 3、光的相干性分为（）相干性和（）相干性，它们分别用 （）和（）来描述。 4、当两束相干波的振幅之比是4和0.2时，干涉条纹对比度分别是（）、和（）。 5、迈克尔逊干涉仪的可动反光镜移动了0.310mm，干涉条纹移动了1250条，则所用的单色光的波长为（）。 6、在夫朗禾费单缝衍射实验中，以波长为589nm的钠黄光垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第一极小出现在（）弧度的方向上。 7、欲使双缝弗琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉亮纹，则缝宽和缝间距需要满足的条件是（）。 8、一长度为10cm、每厘米有2000线的平面衍射光栅，在第一级光谱中，在波长500nm附近，能分辨出来的两谱线波长差至少应是（）nm。 9、一闪耀光栅刻线数为100条/毫米，用l=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大（）。 10、在两个共轴平行放置的透射方向正交的理想偏振片之间，再等分地插入一个理想的偏振片，若入射到该系统的平行自然光强为I0，则该系统的透射光强为（）。 二、简答题（每小题4分，总共40分） 1、写出在yOz平面内沿与y轴成q角的r方向传播的平面波的复振幅。 2、在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同为d的玻璃片后，原来 的中央极大所在点被第5级亮条纹占据。设l=480nm，求玻璃片的厚度d及条纹迁移的方向。 3、已知F-P标准具的空气间隔h=4cm，两镜面的反射率均为89.1%；另一反射光栅的刻线面 积为3′3cm2，光栅常数为1200条/毫米，取其一级光谱，试比较这两个分光元件对 l=632.8nm红光的分辨本领。 4、平行的白光（波长范围为390-700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个 焦距f=1m的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，则将缺少哪些波长？ 5、一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线， 其波长分别为589.6nm和589.0nm。求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。6、若菲涅耳波带片的前10个奇数半波带被遮住，其余都开放，则求中心轴上相应衍射场点 的光强与自由传播时此处光强的比值。 7、一束汞绿光以600入射到KDP晶体表面，晶体的n o=1.512，n e=1.470。设光轴与晶体表面 平行，并垂直于入射面，求晶体中o光和e光的夹角。 8、画出沃拉斯顿棱镜中双折射光线的传播方向和振动方向。（设晶体为负单轴晶体）

2007年1月物理光学试题及答案

系别 班次 学号 姓名 . ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零零五至二零零六学年第一学期 一．选择题（每小题3分） 1. 自然光正入射，其反射光为 D 。 A ．椭圆偏振光 B ．线偏振光 C ．部分偏振光 D ． 自然光 2. s E 极大时，H A ．极大 B ．极小 C ．等于常数 D ．不确定 3. 光在12/n n 界面发生全反射，入射光为线偏振光,其方位角 0,/2i απ≠， 已知入射角2 1 arcsin i n n θ≠，2 i π θ≠ ，则反射光为 B 。 A ．线偏振光 B ．椭圆偏振光 C ．自然光 D ．圆偏振光 4. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A 。 A ．无穷远 B ．平板上界面 C ．平板下界面 D ．自由空间 5. 在白炽光入射的等倾干涉中，同级圆环中相应于颜色兰到红的空间位置是 A 。 A ．由外到里 B ．由里到外 C ．不变 D ．随机变化 6. 杨氏双缝干涉装置中，双缝间距离超过横向相干线度并逐渐增加时，干涉图样的可见度 D 。 A ．=0 B ．单调递增 C ．单调递减 D ．小幅波动，振幅逐渐减小 7. 使芙琅和费矩孔衍射装置中的矩孔在其自身面内平移，则衍射图样 A 。 A ．不变 B ．同向平移 C ．反向平移 D ．旋转 8. 在各向异性晶体中， E 、D 的方向 D 。 A ．一定不同 B ．一定相同 C ．互相垂直 D ．不一定相同

………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 9. 光波沿晶体主轴方向传播时，其场矢量 E 和相应的电位移矢量 D A 。 A ．一定平行 B ．一定垂直 C ．可能平行 D ．可能垂直 10. 应用波片时，波矢传播方向一般 D 。 A ．平行于快轴 B ．平行于慢轴 C ．平行于快、慢轴 D ．垂直于快、慢轴 11. 沿Z 轴方向施加电场的KDP 晶体一般呈 B 。 A ．单轴晶体 B ．双轴晶体 C ．各向同性晶体 D ．均匀媒质 12. 相对于入射光波,散射光波会发生频率变化的是 D 。 A ．瑞利散射 B ．米氏散射 C ．分子散射 D ．拉曼散射 二．计算题（每小题8分） 1. 已知一组F-P 标准具的间距为1 mm ，10 mm ，60 mm 和120 mm ，对于55.0=λm μ的入射光来说， 其相应的自由光谱范围f )(λ?为多少？为测量6328.0=λm μ、波长宽度为m μ4 1001.0-?的激光， 应选用多大间距的F-P 标准具？ 自由光谱范围nh f 2)(2 λλ= ? 对于1mm ，10mm ，60mm 和120mm ，自由光谱范围f )(λ?分别为m μ4 10 1.513-?、m μ5101.513-?、 m μ610521.2-?、m μ610260.1-?。 为测量6328.0=λm μ、波长宽度为m μλ4 10 01.0-?=?的激光，由nh 22 λλ= ?知， 间距20010 1001.02)106328.0(26 42 62 =????=?=---λλn h mm 2. 介质膜厚度约10m μ，折射率为4.1=n ，平行入射光中心波长500 nm ，谱线宽100=?λnm ，垂 直入射时，问能否观察到介质上、下表面反射光所产生的干涉现象？ 为什么？

物理光学期末试题

1.波动方程，光程、光程差、相位差 2.杨氏干涉、薄膜干涉(等倾、等厚) （重点） 3.单缝衍射、圆孔衍射（半波带、分辨本领）、光栅 4.马吕斯定律、布儒斯特定律、偏振光之间转换 1．)](ex p[0kz t i E E --=ω与)](ex p[0kz t i E E +-=ω描述的是 传播的光波。 A ．沿正方向 B ．沿负方向 C ．分别沿正和负方向 D ．分别沿负和 正方向 2．牛奶在自然光照射时呈白色，由此可以肯定牛奶对光的散射主要是 A ．瑞利散射 B ．分子散射 C ．Mie 散射 D ．拉曼散射 3．在白炽光入射的牛顿环中，同级圆环中相应于颜色蓝到红的空间位置是 A ．由外到里 B ．由里到外 C ．不变 D ．随机变化 5． F-P 腔两内腔面距离h 增加时，其自由光谱范围λ? A ．恒定不变 B ．增加 C ．下降 D ．=0 6．光波的能流密度正比于 A ． E 或H B ．2E 或2H C ．2E ，与H 无关 D ． 2H ，与 E 无关 7．光在介质中传播时，将分为o 光和e 光的介质属 A ．单轴晶体 B ．双轴晶体 C ．各向同性晶体 D ．均匀媒质 8.两相干光的光强度分别为I 1和I 2，当他们的光强都增加一倍时，干涉条纹的可见度 A .增加一倍 B . 减小一半 C .不变 D . 增加1/2 倍 9.线偏振光可以看成是振动方向互相垂直的两个偏振光的叠加，这两个偏振光是 A .振幅相等，没有固定相位关系 B .振幅相等，有固定相位关系 C .振幅可以不相等，但相位差等于0度或180度 D .振幅可以不相等，但相位差等于90度或270度 10．等倾干涉图样中心圆环 。（区分迈克尔孙和牛顿环） A ．级次最高，色散最弱 B ．级次最高，色散最强 C ．级次最低 色散最弱 D ．级次最低，色散最强 11．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为λ4=a 的单 缝上，对应于衍射角为30o的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 A ．2 个 B ．4 个 C ．6 个 D ．8 个 14．闪耀光栅中，使刻槽面与光栅面成角，目的是使

电子科技大学经济与管理学院

电子科技大学经济与管理学院标准实验报告 （实验）课程名称企业经营决策模拟 电子科技大学教务处制表

电子科技大学 实验报告 学生姓名：学号：指导教师：曹欢 实验地点：经管大楼实验时间： 一、实验室名称：经管大楼 二、实验项目名称：运用《人机对抗——网络版》系统，进行决策仿真实践 三、实验学时：8 四、实验原理： 根据上机实验操作，运用所学的相关知识，对所遇到问题进行分析，提出解决方案。利用决策仿真，巩固已学的相关知识，增加实践经验。 五、实验目的： （1）掌握决策时所需要考虑的因素 （2）在环境发生变化时采取相应的措施 （3）进一步从整体上考虑企业的优化决策，进而激发创新意识，提高创新能力 六、实验内容： 对相关的理论知识进行强化、熟悉人机对抗版的操作步骤，上机实际操作，针对实验结果进行讨论 七、实验器材（设备、元器件）： 东华大学现代企业经营决策仿真系统软件、电脑、投影仪

八、实验步骤： （1）有重点地学习部分理论知识，分别侧重于竞争条件下的产品市场需求预测、产品市场销售决策、生产方案决策、物 料采购决策、决策方案全面预算和方案成果盈亏计算等现 代企业决策的各个主要方面及其相互联系和影响。 （2）正式运用《人机对抗——网络版》系统，进行决策仿真实践。 九、实验数据及结果分析： （需要粘贴软件中第六步骤的四张表格）！！ 十、实验结论： 结果如何，为什么会造成这样的结果的分析。例如，战胜电脑，个人的策略是什么控制了哪些关键点输给电脑，或成绩不理想，是由于哪些环节出了问题 十一、总结及心得体会： 请根据个人的思考和分析来填写。例如，在这次实验中的体会。以及

物理光学期末考试试卷2答案

《物理光学》期末试卷B 答案一、判断题（每题2分） 1、（×）； 2、（√）； 3、（√）； 4、（×）； 5、（√） 二、选择题（每题3分） 6、D ； 7、A ； 8、B ； 9、B ；10、D 三、填空题（每题3分） 11、否 （1分）；是（2分）。 12、1。 13、0.0327mm 。 14、圆偏振光（1分）；线偏振光（1分）；椭圆偏振光（1分）。 15、相同（1分）；不同（2分） 四、计算题 16、解：该光的频率为：151411 105102 f Hz Hz T ==?=?……3分 介质中波长为：710.65 3.910v T c m f λ-=?=?=?……2分 介质折射率为：1 1.5380.65 c n v ===……3分 17、解：①由布儒斯特定律得：21arctan n i n =……2分 1.50arctan 48.4348261.33 o o '===……2分 ②若Ⅱ、Ⅲ界面的反射光是线偏振光，则必符合布儒斯特定律有： 32 tan n n θ=……1分 根据已知，Ⅱ、Ⅲ界面的入射角12tan cot n i n θ== ……1分 故，Ⅱ、Ⅲ界面不符合布儒斯特定律，反射光不是线偏振光。……2分

18、解：①欲使条纹从中心涌出，应远离2M '。……4分 2d N λ =……2分 600100300002nm =? =……2分 19、解：当5d a =时，第5级明纹刚好和衍射第一极小重合，此时衍射主极大内有9条明纹。 故，衍射主极大内要包含11级明纹，必有 5d a >。 当6d a =时，第6级明纹刚好和衍射第一极小重合，此时衍射主极大内有11条明纹。 若 6d a >，则衍射主极大内包含13条明纹。故6d a ≤。 因此，要满足题目条件必有65d a ≥>。 20、解：自由光谱范围（2分） m 10005.5m 10005.510 42)106328.0(261222 62 μλλλ----?=?=???===?nh m f 分辨本领（3分）7 6100.2981 .01981.0106328.097.004.021297.097.0'?=-?????=-??===?= -ππλλλR R nh mN mN A 角色散（3分） 82/362/310973.3) 106328.0(04.01sin 1?=?====-λλλθλλθnh nh d d 21、解：①sin sin m d m d λθλθ=?=……1分 1.0911cos rad Nd λ θθ?===……2分 A mN mnl λλ ===?……1分 1M

电子科技大学2010年管理学考研真题

电子科技大学2010年管理学考研真题 一、判断题（1*20） 1、一些文献对管理定义阐述不同，有活动论、过程论、职能论、工作论和环境论。其中1978年诺贝尔经济学奖获得者西蒙认为：“管理就是决策”，以及哈佛大学教授德鲁克认为“管理是一种以绩效责任为基础的专业职能”。这两种解释都属于活动论。 2、各项管理职能都有自己独特的管理形式。例如计划职能通过目标的制定和行动的确定表现出来。组织职能通过组织设计和人员配备表现出来。但创新职能本身并没有某种独特的表现形式。 3、人群关系理论是“行为科学”管理学派的早期思想，它只强调重视人的行为，而行为科学还要求进一步研究人的行为规律，找出产生不同行为的影响因素，探讨如何控制人的行为以达到预定目标。 4、马斯洛的需要层次理论，虽然在发表为不少人接受，但在实际工作中得到应用，但对它层次排列是否符合客观实际也有不少争议，有人认为它对人的动机没有完整的看法，没有提出激励方法等。这一理论注意到了工作于工作环境的关系。 5、从伦理的角度看，具有内在控制中心的人不大可能对其行为后果负责，更可能依赖外部力量。相反，具有外在控制力量的人则更可能对后果负责并依赖自己内在的是非标准来指导其行为。 6、“IBM就是服务”是美国国际商业机器公司的价值观。“顾客第一”是日本三菱公司的组织精神。 7、强烈管理欲望是有效进行管理工作的基本前提。正直和诚实是每个组织成员都应该具备的基本品质。 8、计划是决策的前提，决策是计划的逻辑延续，计划为决策提供依据，决策为计划的目标实现提供保证。 9、据有关权威部门调查统计分析，家电行业某类家用加湿取暖器在近六年的市场年销售量依次是1000万、2000万、3500万、5500万、5800万、5850万台。由此可以推断该类家用加湿取暖器正处于其产品生命周期的成长期。 10、如果高层次对低层次的决策没有任何控制，则分权程度高：如果低层次在决策后要向高一级管理部门报告备案，则分权程度次之：如果低层次在决策前要征询上级部门的意见，则分权程度更低。 11、管理劳动横向分工的结果是部门的设置；纵向分工是根据管理幅度的限制，确定管理系统的层次，并根据管理层次在管理系统中的位置，规定各层次管理人员的职责和权限。 12、管理者能力越强，管理者的管理幅度越大；被管理者能力越强，管理者的管理幅度越小。 13、某公司安排某员工完成一项任务，其上司告诉他可以在一个月内完成，而事隔两天，总裁亲自过问此项目，要求他在半个月内完成。这说明该公司组织设计违背了命令统一原则。 14、泰罗的科学管理理论是假设把工人看成经济人，工人追求最高的工资收入而业主难以做到，就必须用科学管理的方法来提高效率。在这里业主不是经济人 15、信息技术对集权化和分权化可能带来双重影响。希望集权化的管理者能运用先进技术区获取更多信息和做出更多决策，同时管理者也能够向下属分散信息并且增强参与性与自主性。 16、目标管理是美国管理学家维克多·弗鲁姆在1954年提出来的，是一种管理管理者的方法。 17、绿色和平组织为了保护人类赖以生存的环境其活动踪迹遍布全球每一角落。他对于一家石油化工企业来说，绿色和平组织属于组织因素中的一般环境因素的社会环境。

物理光学期末试卷题库与解答

物理光学试题库与答案1 (须给出必要的计算过程和绘图） 1．(6分) 若波的相速为，A为常数，求波的群速？ 答： 2．(6分) 已知腔长为 60 厘米的 He-Ne 激光器的激活介质本身的谱线半值宽度 为 1300MHz，激活介质的折射率为 1.0，求输出激光的频谱中包含的纵模个数？ 答：，，L=60cm， 3．(6分) 空腔辐射器处于某一温度时，，若该辐射器的温度增高 到使其黑体辐射本领增加一倍时，将变为多少？ 答：，，，， 4．(8分) 若冰洲石晶体的光轴方向为如图所示的虚线方向，用惠更斯作图法确定入射到该晶体上的一束平行光在晶体中的双折射情况？ 答：双折射情况如图所示：

5．(10分)用单色平行光垂直照射菲涅耳衍射屏，衍射屏对波前作如图所示遮挡，b 是衍射屏中心到相应场点 P 处的光程，求垂直衍射屏的中心轴上此场点 P 处的光强与自由传播时的光强之比? 答：（ 1）用矢量作图法。如图：,自由传播时，，所以。 （ 2）衍射屏相当于半面被遮挡，所以有，。 6．(10分) 如图所示，两块 4 厘米长的透明薄玻璃平板，一边接触，另一边夹住一根圆形金属细丝，波长为 5890A 0 的钠黄光垂直照射平板，用显微镜从玻璃板上方观察干涉条纹。（1）若测得干涉条纹的间距为 0.1 毫米，求细丝直径 d 的值？（2）当细丝的温度变化时，从玻璃中央的固定点 A 处观察到干涉条纹向背离交棱的方向移动了 5 个条纹，则细丝是膨胀还是收缩了，温度变化后细丝直径的变化量是多少？ 答：

（ 1） （ 2）干涉条纹向背离交棱的方向移动是干涉条纹间距变宽的结果， 由可知，是两块平板间距（夹角）变小了，说明细丝收缩，直径变小了。 细丝直径的变化量是 7．（12）如图所示，一列波长为、在 X-Z 平面沿与 Z 轴夹角为的方向传播的平面波， 与一列源点在轴上、距坐标原点为、波长也为的球面波在傍轴条件下干涉，求在Z=0 的平面上干涉条纹的形状和间距？ 答：

电子科技大学840物理光学考研历年真题及解析

电子科技大学考研历年真题解析 ——840物理光学 主编：弘毅考研 编者：青玉天堂 弘毅教育出品 https://www.wendangku.net/doc/ee3281448.html,

目录 2012年840物理光学真题............................................... - 1 - 2011年840物理光学真题................................... 错误!未定义书签。2010年840物理光学真题................................... 错误!未定义书签。2009年840物理光学真题................................... 错误!未定义书签。2008年840物理光学真题................................... 错误!未定义书签。2012年840物理光学答案................................... 错误!未定义书签。2011年840物理光学答案................................... 错误!未定义书签。2010年840物理光学答案................................... 错误!未定义书签。2009年840物理光学答案................................... 错误!未定义书签。2008年840物理光学答案................................... 错误!未定义书签。

2012年840物理光学真题

物理光学期末复习总结.doc

物理光学期末复习总结 名词解释： 1全反射：光从光密射向光疏，且入射角大于临界角时，光线全部返回光密介质中的现象。 2折射定律：①折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内。 ②折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。 sin I _ n sin I n 3瑞利判据：①两个波长的亮纹只有当他们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的81%时才能分辨。 ②把一个点物衍射图样的中央极大与近旁另一点物衍射图样的第一极小重合，作为光学系统 的分辨极限，并认为此时系统恰好可以分辨开两物点。 4干涉：在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象。 5衍射：当入射光波波面受到限制之后，将会背离原来的几何传播路径，并呈现光强不均匀分布的现象。 6倏逝波：当发生全发射现象时，在第二介质表面流动的光波。 7光拍现象：一种光强随时间时大时小变化的现象。 8相干光束会聚角：到达干涉场上某点的两条相干光线间的夹角。 9干涉孔径角：到达干涉场某点的两条相干光线从实际光源发出时的夹角。 10缺级现象：当干涉因子的某级主极大值刚好与衍射因子的某级极小值重合，这些极大值就被调制为零, 对应级次的主极大值就消失了，这一现象叫缺级现象。 11坡印亭矢量（辐射强度矢量）：单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积内电磁能量的大小。 12相干长度：对光谱宽度42的光源而言，能够发生干涉的最大光程差。 13发光强度（I ）：辐射强度矢量的时间平均值 7T 14全偏振现象：当入射光为自然光且入射角满足Pp=0,即反射光中只有s波，没有P波, 发生全偏振现象。 15布儒斯特角：发生全偏振现象时的入射角，记为色，tan^=—o q 16马吕斯定律：从起偏器出射的光通过一检偏器，则透过两偏振器后的光强I随两器件透光轴的夹角〃而变化，即Z = Z0cos2^ 17双折射：一束光射入各项异性介质中分成两束的现象。

哈尔滨工业大学2008至2009学年第一学期物理光学期末考试试题答案

哈尔滨工业大学2008至2009学年第一学期物理光学期末考试试题答案 一、解释下列名词（每小题2分，总共20分） 1．复色波的相速度：复色波的等相位面的传播速度。 2．复色波的群速度：复色波的等振幅面的传播速度。 3．布儒斯特角：反射光为完全线偏振光时的入射角。 4．临界角角：光密介质到光疏介质出现全反射现象，产生全反射现象时的最小入射角称为临界角。 5．光的空间相干性：光源大小对条纹可见度的影响称为光的空间相干性。 6．光的时间相干性：光源非单色性对条纹可见度的影响称为光的时间相干性。 7．爱里斑：圆孔衍射中，中央亮斑称为爱里斑（爱里斑占入射在圆孔上能量的83%）。 8．瑞利判据：两个等强度波长的亮条纹只有当它们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的81%时，才能被分 开。 9．晶体的光轴：在晶体中，光沿某方向传播时不发生双折射现象，该方向称为光轴。 10．光的色散：介质中的光速（或折射率）随光波波长变化的现象叫光的色散。 二、简答题（每小题4分，总共40分） 1、如图所示，一平面简谐光波沿x方向传播，波长为l，设x=0点的相位j0=0，写出：（1）沿x轴光波的相位分布j(x)；（2）沿y轴光波的相位分布j(y)；（3）沿r方向光波的相位分布j(r)。 解： （1）； （2）； （3） 2、利用布儒斯特定律，可以测定不透明电介质的折射率。令测得釉质的起偏角为580，求它的折射率。 解：根据布儒斯特定律，将，代入，可得不透明电介质的折射率为 。 3、观察尖劈形肥皂液膜所产生的彩色条纹时，为什么膜的上端的光泽变暗彩色消失时预示着肥皂膜即将破裂？

解：尖劈形肥皂膜产生的干涉属于等厚干涉，其光程差。由于重力作用，尖劈下方的膜将变厚，上方的膜将变薄。当膜厚时，，此光程差满足干涉相消，所以膜变为黑暗色；当时，膜就 裂开。这就是肥皂膜破裂前由彩色变为黑暗色的缘故。 4、在牛顿环实验中，平凸透镜的凸面曲率半径5m，透镜半径为10mm，在钠光的垂直照射下（l=589纳米），能产生多少个干涉条纹？ 解： 5、在杨氏双缝干涉实验装置中，假定光源是单色缝光源，当装置作如下几种改变时，试简单描述屏上的干涉条纹的位置或间距将会怎样变化？（1）将光源向上或向下平移；（2）将整个装置放入水中。 解：（1）光源平移与条纹评议的关系为。当光源项上移动时，，则，即条纹向下平移；同理，当光源下移时，则条纹向上平移。 （2）由于光源在介质中的波长，装置放入水中后，条纹间距为。因为，所以， 即条纹间距会变小。 6、单色平面光波波长为500nm，正入射如图所示的衍射屏上，mm，mm，轴上观察点离衍射屏2m，计算观察点出的光强与入射光之比。 解：衍射屏分为两部分，的3/4圆孔和的1/4的圆孔。已知，。先求半径为的3/4圆孔包含的“半波带”数： 即恰好为一个“半波带”。令一个“半波带”在观察点的振幅为，则。再求半径为的1/4圆孔包含的“半波带”数： 即恰好为两个“半波带”，故。所以观察点的总振幅为