分层抽样

情境创设：

1．某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为

100的样本，怎样抽样较为合理？

2．________________________________________________________________叫分层抽样． 3．分层抽样的步骤是： （1） （2） （3）

（4）

说明：若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理． 4．用随机数表法抽取样本的步骤是： （1） （2） （3）

（4）

5

例题分析

例1：某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000

进行抽样？

练习：

某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方

法抽取46辆进行检验，这三种型号

的轿车依次应抽取 ， ， 辆.

:

例2：下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？ （1）从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；

（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为401 .有一次报告会坐满了听众，报

告会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈；

（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职

工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

练习2：某养鸡场有蛋鸡、肉鸡和草鸡三种鸡，其中蛋鸡1500只，肉鸡3000只，草鸡900只．估产时，应采用何种抽样方法？试给出一种抽取样本容量为54的样本的方案

课堂小结

本节重点介绍了分层抽样的方法，并比较分析了三种抽样方法的特点．

高效数学30分钟

班级姓名得分

1．①．教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；

60 分，1人不及格．现欲从中抽出8人

②．某班期中考试有15人在85分以上，40人在84

研讨进一步改进教和学；

③．某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.

对这三件事，合适的抽样方法为（）

A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样；

B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样；

C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样；

D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样.

2．在某年有奖明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后4位数是2709的为三等奖．这样确定获奖号码的抽样方法是_______．3．一个田径队有男运动员56人，女运动员42人，请用分层抽样的方法从全队中抽取28名运动员．

4．某单位有职工160名，其中业务人员96名，管理人员40名，后勤服务人员24名.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．试用多种抽样方法完成抽样．

5．为了了解某市800家企业的管理情况，拟抽取40家企业作为样本．这家企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家．如何抽样较合理？

高考数学分层抽样与系统抽样专项训练题及答案

高考数学分层抽样与系统抽样专项训练题及答案 1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 A.2 B.3 C.4 D.5 [答案] A [解析] 因为1 252=50×25+2，所以应随机剔除2个个体. 2.有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行 质量分析，问应采取何种抽样方法 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样 [答案] D [解析] 因为个体之间有明显差异，所以应用分层抽样. 3.系统抽样适用的总体应是 A.容量较小 B.容量较大 C.个体数较多但均衡 D.任何总体 [答案] B [解析] 系统抽样适用于容量较大，且个体之间无明显差异的个体. 4.2021·重庆文，3某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为 A.100 B.150 C.200 D.250 [答案] A [解析] 由题意，得抽样比为=，总体容量为3 500+1 500=5 000，故n=5 000×=100. 5.下列抽样中，不是系统抽样的是

A.从标有1～15的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号顺序确定起点i，以后为i+5，i+10超过15则从1再数起号入样 B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验 C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排每排人数相等座位号为14的观众留下来座谈 [答案] C [解析] C项因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样. 6.一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是 A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 [答案] D [解析] 本题考查分层抽样的概念和应用，利用分层抽样抽取人数时，首先应计算抽样比.从各层中依次抽取的人数分别是40×=8,40×=16,40×=10,40×=6. 7.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________. [答案] 16 [解析] 考查分层抽样.解答此题必须明确“每个个体被抽到的概率相同”及“每层以相同比例抽取”. 所有学生数为150+150+400+300=1000人，则抽取比例为=， 所以应在丙专业抽取400×=16人. 8.总体中含有1 645个个体，若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为________段，分段间隔k=________，每段有________个个体. [答案] 35 47 47

人教A版高中数学必修三抽样方法教案分层抽样

抽样方法（3） 分层抽样 教学目标： 1、知识与技能： （1）正确理解分层抽样的概念； （2）掌握分层抽样的一般步骤； （3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。 2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。 3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计 与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。 4、重点与难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方 法解决现实生活中的抽样问题。 教学设想： 【创设情景】 假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地 教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的 小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 【探究新知】 一、分层抽样的定义。 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： （1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。 二、分层抽样的步骤： （1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。 （2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。 【说明】 （1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。

分层抽样和系统抽样

2.2分层抽样和系统抽样 班级：姓名：编号：03 设计：史旭龙审核：安仓娃审批： 教学目标：（1）正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤； （2）通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法， 体会系统抽样与简单随机抽样的关系； （3）解分层抽样的概念与特征； （4）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系. 教学重点、难点：（1）正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. （2）正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当 的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题. 一、自主学习： 1、分层抽样的定义：. 2、分层抽样的步骤： 3、系统抽样的定义：. 4、系统抽样的步骤： 二、自主检测 1、某公司在甲、乙、丙、丁4个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） .A分层抽样，系统抽样.B分层抽样，简单随机抽样 .C系统抽样，分层抽样.D简单随机抽样，分层抽样 2、某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是( ) A．30人B．40人C．50人D．60人

的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发3、从编号为150 射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（） B()1,2,3,4 C A()3,13,23,33 ()5,10,15,20,25 4、为了了解学生对学校某项教改试验的意见，打算从1000名学生中抽取一个容量为25的样本．若采用系统抽样法，则分段的间隔为； 共分成段． 三、合作探究 1、某校高一、高二和高三年级分别有学生1000、800、700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽取较为合理？ 2、某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？

抽样调查与重点调查的区别

抽样调查与重点调查的区别 一、抽样调查 （一）抽样调查的概念 抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。在我国，习惯上将概率抽样称为抽样调查。 （二）抽样调查的特点 抽样调查有以下三个突出特点： 1、按随机原则抽选样本； 2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中； 3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。 二、重点调查 （一）重点调查的概念 重点调查是一种非全面调查，它是在调查对象中，选择一部分重点单位作为样本进行调查。重点调查主要适用于那些反映主要情

况或基本趋势的调查。如黑龙江省企业调查队在对全省近百户亏损企业进行的专项调查基础上，选择其中10户由亏转盈的企业所进行的《10户由亏转盈企业的调查》这一重点调查等。 （二）重点单位的选取 重点调查的重点单位，通常是指在调查总体中具有举足轻重的、能够代表总体的情况、特征和主要发展变化趋势的那些样本单位。这些单位可能数目不多，但有代表性，能够反映调查对象总体的基本情况。 选取重点单位，应遵循的两个原则，一是要根据调查任务的要求和调查对象的基本情况而确定选取的重点单位及数量。一般来讲，要求重点单位应尽可能少，而其标志值在总体中所占的比重应尽可能大，以保证有足够的代表性；二是要注意选取那些管理比较健全、业务力量较强、统计工作基础较好的单位作为重点单位。 （三）重点调查的特点 重点调查的主要特点是：投入少、调查速度快、所反映的主要情况或基本趋势比较准确。 （四）重点调查的作用 根据重点调查的特点，重点调查的主要作用在于反映调查总体的主要情况或基本趋势。因此，重点调查通常用于不定期的一次性调查，但有时也用于经常性的连续调查。

抽样调查习题

抽样调查练习 适合对口升学 一.单选题 1. 随机抽样的基本要求是严格遵守( )。 A.准确性原则 B.随机原则 C.代表性原则 D.可靠性原则 2. 抽样调查的主要目的是( )。 A.广泛运用数学的方法 B.计算和控制抽样误差 C.修正普查的资料 D.用样本统计量推算总体参数 3. 抽样总体单位亦可称为( )。 A.样本 B.单位样本数 C.样本单位 D.总体单位 4. 抽样误差产生于( )。 A.登记性误差 B.系统性误差 C.登记性误差与系统性误差 D.随机性的代表性误差 5. 在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的情况是( )。 A.样本单位数占总体单位数的比重很小时 B.样本本单位数占总体单位数的比重很大时 C. 样本单位数目很少时 D. 样本单位数目很多时 6. 在同样条件下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差大小关系是( )。 A.两者相等 B.前者小于后者 C.两者有时相等，有时不等 D.后者小于前者 7. 在抽样推断中，样本的容量( )。 A.越小越好 B.越大越好 C.取决于统一的抽样比例 D.取决于对抽样推断可靠性的要求 8. 用简单随机抽样(重复抽样)方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50％，则样本容量需扩大到原来的( )。 倍倍倍倍 9. 在重复简单随机抽样下，抽样平均误差要减少1/3，则样本单位数就要扩大到( )。

倍倍倍倍 10. 某企业今年5月试制新产品，试生产60件，其中合格品与不合格品各占一半，则该新 产品合格率的成数方差为( )。 ％％％％ 11. 点估计( )。 A.不考虑抽样误差即可靠程度 B.考虑抽样误差及可靠程度 C.适用于推断的准确度要求高的情况 D.无需考虑无偏性、有效性、一致性 12. 反映样本统计量与总体参数之间抽样误差可能范围的指标是( )。 A.概率 B.允许误差的大小 C.概率保证程度 D.抽样平均误差的大小 13. 在区间估计中，有三个基本要素，它们是( )。 A.概率度、抽样平均误差、抽样数目 B.概率度、统计量值、误差范围 C.统计量值、抽样平均误差、概率度 D.误差范围、抽样平均误差、总体单位数 二．多选题 1. 抽样技术是一种( )。 A.搜集统计资料的方法 B.对现象总体进行科学的估计和推断方法 C.随机性的非全面调查方法 D.全面、准确的调查方法 2. 抽样调查的特点有( )。 A.只调查样本单位 B.抽样误差可以计算和控制 C.遵循随机原则 D.用样本统计量估计总体参数 3. 适用于抽样推断的有( )。 A.连续大量生产的某种小件产品的质量检验 B.某城市居民生活费支出情况 C.具有破坏性与消耗性的产品质量检查

1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样????? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选

几种抽样调查方法比较

几种抽样调查方法比较 数理统计是用概率论的思想，方法去解决实际问题.在实际问题中出现的总的研究对象，我们称为总体，其分布一般是未知的，所以，首先要对总体进行抽样，以获取总体的有关信息——样本，再利用这些信息对总体进行分析.对于如何选取样本这个问题，经过人们不断的尝试、试验，渐渐地就有了“抽样论”，“试验设计”的发展.1895年，Kiaer在国际统计学（ISI）最早提出了“代表性抽样”的概念，后来经过Neyman、Hansen和Mahalanobis等人的杰出贡献，抽样调查理论与方法在过去的一百年间，已经取得了很大发展.从概率抽样方法的发展和完善到收集信息与控制误差方面日益复杂的方法的应用，抽样调查已经取得了很大的进步.特别是近几十年来，在实践中实施的大型调查所涌现出的关于抽样设计和数据分析的难题，更是推动了理论研究的发展. 在现实生活中，有很多实际问题将会用到数理统计的知识，它会有效地帮助我们分析和论证，从而得到我们需要的信息.为了更加有效地应用这些知识，就需要在总体中选取一个最合适的样本来为我们服务.从这个方面来说，样本的选取方法就成了一个至关重要的问题.只有找一个最简洁又具有代表性的样本，才能获得隐藏在数据背后的真相. 本文主要介绍抽样调查理论，以及抽样调查的几种方法，并通过举例子介绍对比这几种方法.最后，本文又对抽样调查的这几种方法做了简单的总结和比较，显示了抽样调查理论在我们的生活中无处不在的强大生命力. 一、基本概念 1.抽样调查.它是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法. 2.总体与样本.总体是我们所研究（调查）的对象的全体.例如在全国儿童情况调查中，全国所有0—14岁的儿童就构成调查的总体.调查的目的是为了得到有关这个总体的某些数据.例如全国儿童总数、每个年龄男女儿童的平均身高和平均体重等.这些有关总体的指标就是调查的目标量.如果进行一次对全国儿童的普查，对每个儿童都进行有关指标的调查，就可以获得这些总体目标量的数据，当然这实际上是很难做到的，为此我们按某种方法只从总体中抽取一部分进行调查，这一部分儿童就构成样本.根据这些样本数据就可以对总体目标量进行估计. 3.概率抽样.抽取样本是抽样调查中的一个重要方法.最常用且最科学的方法是进行概率抽样，也称随机抽样.其优点是能保证样本的代表性，避免人为的误差，而且它可以对抽样误差进行估计，从而可以获得估计的精度.为了抽样便利，使概率抽样能够实施，通常将总体划分成互不重叠且又穷尽的若干个部分，每个部分称为一个抽样单元. 4.误差与精度.抽样调查中有两类误差，一类是由于调查中获得的原始数据不正确，抽样框有缺陷，或在调查中由于种种原因无法得到按方案的全部样本数据等等，这类误差统称为非抽样误差；另一类误差是由于抽样引起的，即用样本估计总体所产生的误差，称为抽样误差.抽样误差通常用估计量的均方误差、标准差（或方差）等来表示.抽样误差越小，调查的精度就越高，精度的另一种表示方法是给出总体目标量的置信区间，即以一定的置信度（也用概率表示，例如95%）表示总体目标量落在一定的范围内.在相同的置信度下，置信区间长度愈短，精度就愈高.

分层抽样与系统抽样教学反思

分层抽样与系统抽样教学反思 这节课上完后，同组教学经验丰富的教师给出了点评，这些点评使得我更清楚应该怎样上好一堂课，现将这些评价和建议整理出来，也是我对于这节课的一个反思。 首先，因为这节课的内容比较简单，因此我采用以教师为主导，学生为主体的自学的方法，通过提问问题，学生交流回答，教师点评或者找学生完善答案来让学生达到掌握知识的目的。 因此，这节课最突出的地方之一就是问题的设置，通过设置问题串的形式，形成了一个知识网络，所有的问题都是经过精心挑选和反复琢磨，所以，在细节的处理和环节的安排上能够较好的突出重点，突破难点。比如，在刚开始提出的两个问题：问题1：为了解我班61名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取? 问题2：为了了解我区高中生2400人，初中生10600人，小学生11000人的近视情况，要从这24000名学生中抽取240名学生进行检查，应怎样进行抽取？深入思考：能在所有学生中任意取240个吗？能将240个名额均分到这三部分中吗？这两个问题我的设计意图就是先让学生回忆旧知识，然后展示出两个具有对比性的问题，第一个问题可以用旧知识解决，第二个问题通过两个深入思考说明如果用简单随机抽样得到的样本可能不具有代表性，从而调动起学生的学习兴趣，为下一步自主学习做铺垫。 第二个优点就是在候答时间上的处理，如果是一些识记类的问题

比如刚开始的请说出简单随机抽样的概念及特点，以及简单随机抽样的两种方法以及步骤这两个问题我给出了5秒的候答时间，但是如果学生在说的时候不太熟练，我也会给出第二候答时，让他自己再组织一下语言然后回答，以免学生因为紧张答错，此时如果转而询问其他同学会让他感到挫败感丧失自信心，所以第二候答时如果运用得当是会起到很好的效果的。而一些复杂点的问题如：系统抽样的适用范围及步骤？本题若采用系统抽样，如何抽取？这两个问题我给出的思考交流时间分别是三分钟和两分钟。第一个三分钟是因为它需要通过概括课本上的例题来得到步骤并合理组织语言，第二个问题是在第一个问题的基础上，把理论步骤转化为实际问题的作答，所以比第一个问题需要的时间可以稍短一点。 当然，这节课有好的方面，也有不好的地方，这节课存在的不足主要是在叫同学回答完问题后，当学生回答的不完善，或者是不准确的时候，可以再叫几个学生进行补充，此时不必着急自己说出答案，要充分发挥学生的才智。这个方面就是教师对学生回答问题的理答方式，所以这一方面是很重要很关键的一环，我还需要继续努力。 还有在学生的讨论环节，我在写完板书后，站在讲台上等待学生讨论结束，其实这个时候可以融入学生的讨论，解决学生讨论过程中的问题，也可以引导学生用比较精确的语言去表达观点。在这一个方面要加以改正。

谈谈几种典型的抽样方法(案例)

谈谈几种典型的抽样方法（案例） 学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 姓名：毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。

导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法： 一. 简单随机抽样 一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算

抽样调查概述

第一章抽样调查概述 第一节抽样调查的意义和特点 抽样调查是现代统计调查中最常用的基本方法之一。 一、抽样调查的概念 关于抽样调查的定义大体上可以区分成广义和狭义两种，广义的抽样调查包括非概率抽样与概率抽样，狭义概念仅指概率抽样。 狭义的抽样调查是按照一定的程序和方法，从所要研究现象的总体中根据随机原则抽取一部分单位组成样本，通过对样本的调查，获得样本资料，计算出有关的样本指标（统计量），依一整套专门的方法据以对相应的总体指标（参数）作出估计和推算，并有效控制抽样误差的一种统计方法。 随机原则。①随机并非“随意”；②随机原则不等于等概率原则；③随机原则一般要求总体中每个单元均有一个非零的概率被抽中；④ 抽样概率对总体参数的估计有影响。 随机原则是抽样调查所必须遵循的基本原则。按随机原则抽样可以保证被抽中的单元在总体中均匀分布，不致出现系统性、倾向性偏差；在随机原则下，当抽样数目达到足够多时，样本就会遵从大数定律而呈正态分布，样本单位的标志值才具有代表性，其平均值才会接近总体平均值；按随机原则抽样，才可能实现计算和控制抽样误差的目的。 二、抽样调查的阶段划分与职业规范 由上述抽样调查的概念出发，我们可以将抽样调查工作的全过程 划分成三个不同的阶段 第一阶段为抽样设计阶段。

第二阶段为调查阶段。 第三阶段为数据处理和估计推断阶段。 在抽样调查中，首先，要注意尊重并保护被调查者的隐私权，调查结果只能用于综合分析，而不应给被调查者造成不必要的麻烦和伤害。其次，要诚实地分析调查资料，不能为得出某个事先期望的结论而随意地改动资料。第三，要做一个具有职业水平的工作者，做出来的东西既要有能让普通人看懂的主要信息，也要有能让专家看出其内涵的内容。第四，当从有些调查结果得不出好的结论时，应诚实地加以说明，而不应含糊其词。最后，抽样调查必须在国家法律法规所允许的范围内进行，不做违反社会公众利益的调查。 三、抽样调查的特点 首先，按随机原则抽选调查单位是抽样调查的一大特色。 其次，可以用样本资料推断总体资料是抽样调查的又一基本特征。 其三，抽样调查的速度快、周期短、精度高。 其四，在抽样推断之前可以计算和控制抽样误差。 其五，抽样技术灵活多样。 其六，抽样调查的应用十分广泛。 最后，同其他调查方式相比，抽样调查的技术性更强。 四、抽样调查的作用 抽样调查所依据的概率原理属于数理统计学的一个重要分支，也是现代统计学的基础。抽样的方法不仅对统计推断、统计检验以及统计决策等理论的发展产生了直接的影响，而且还构成了其他应用性学科如计量经济学、

下列属于抽样调查特点的是

竭诚为您提供优质文档/双击可除下列属于抽样调查特点的是 篇一：统计学原理作业 作业一（第1-3章）一、判断题 1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体 的数量方面。（×） 2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研 究对象的所有单位进行调查。(×)3、全面调查包括普查和 统计报表。(√)4、统计分组的关键是确定组限和组距（×） 5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个 工业企业是总体单位。（×）6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×） 7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查， 以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人 员的工资收入水平是数量标志。√ 9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主 要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。√10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报

单位是户。（√）二、单项选择题 1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产 品生产情况，总体单位是（c）a、每个工业企业；b、670家工业企业；c、每一件产品；d、全部工业产品 2、某市工业企业20xx年生产经营成果年报呈报时间规定在20xx年1月31日，则调查期限为（b）。a、一日b、一个月c、一年d、一年零一个月 3、在全国人口普查中（b）。 a、男性是品质标志 b、人的年龄是变量 c、人口的平均寿命是数量标志 d、全国人口是统计指标 4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值， 上述两个变量是（d）。a、二者均为离散变量b、二者均为连续变量 c、前者为连续变量，后者为离散变量 d、前者为离散变量，后者为连续变量5、下列调查中，调查单位与填报单位 一致的是（d） a、企业设备调查 b、人口普查 c、农村耕地调查 d、工 业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是（d）。 a、作用不同 b、组织方式不同 c、灵活程度不同 d、选 取调查单位的方法不同7、下列调查属于不连续调查的是（a）。 a、每月统计商品库存额 b、每旬统计产品产量 c、每月统计商品销售额 d、每季统计进出口贸易额8、全面调查与非全 面调查的划分是以（c）

分层抽样技术方案

贵阳市花溪区孟关林场 森林资源二类调查分层抽样技术方案 为保证孟关林场第三次森林资源二类调查的质量，按照《贵阳市花溪区第三次森林资源二类调查技术方案》的要求，依据《贵州省森林资源规划设计调查技术工作细则》（以下简称《细则》），以及贵阳市森林资源“二类调查”技术方案，结合我场实际特制定本方案。 一、调查总体划分和细班调查精度要求 （一）依据《贵阳市花溪区第三次森林资源二类调查技术方案》要求，国有孟关林场辖区范围内的森林资源作副总体，对区划有蓄积的有林地、 疏林地细班，采用分层抽样调查方法控制副总体蓄积精度，在95%可 靠性条件下，精度达90%以上。 （二）细班调查采用卫星遥感影像图进行现地勾绘，采用角规辅助样地结合目测调查进行蓄积调查，细班调查精度达B级，即平均胸径误差不大 于10%，平均高度误差不大于10%，细班面积误差不大于5%，每公顷 蓄积误差不大于20%，其它调查因子的调查精度详见《细则》（P71页）。（三）细班调查范围：林场经营管理的所有森林、林木和林地；“一环”、“二环”林带；绿色通道树种、面积、株数；库、河流域森林面积、蓄积 等。 二、调查内容 1、查清林场林业用地面积及使用权属； 2、查清林场森林、林木蓄积和权属； 3、森林分类经营区划和林种区划； 4、对森林生物量进行调查； 5、森林、林木生长量和消耗量及消耗结构； 6、森林更新状况； 7、森林生态环境，森林景观资源； 8、石漠化类型、成因及坡度大于或等于25度坡耕地面积和分布； 三、总体蓄积抽样调查技术方案 根据《贵阳市花溪区第三次森林资源二类调查技术方案》要求，孟关林场进

分层行分层抽样控制蓄积精度，分层抽样精度≥90%。 （一）、分层抽样精度标准 分层抽样精度≥90%。分层对象：有蓄积的有疏林地细班。 （二）、分层因子 本次调查以细班调查的平均每公顷蓄积量大小来分层。分层的依据是：细班调查的平均每公顷蓄积最大、最小区间；细班调查蓄积稳定情况；细班调查蓄积变动情况；总体林相情况等因素综合考虑，划分3层。 孟关林场细班调查的平均每公顷蓄积最小值为9.2m 3/hm 2、最大值为301.6 m 3/hm 2；根据总体林相情况等因素综合考虑，将孟关林场分层抽样层数划分为3层，其中每公顷蓄积小于等于100 m 3为第一层，每公顷蓄积在100.1 m 3—200.0 m 3为第二层，每公顷蓄积大于200 m 3为第三层。 （三）、分层抽样样地数及各层样地数的确定 1．分层抽样样地数的确定 B X W E S W t n h h h h ?= ∑∑2 2 2 2) .(. 式中：n —分层抽样样本单元数 t —可靠性指标，取1.96 W h —第h 层权重 S h —第h 层预估标准差 c —变动系数（近似计算）： B x c ??-= 6 )(（单位面积蓄积）最小 最大单位面积蓄积 E —允许误差 h X —第h 层平均公顷蓄积 B —安全系数，取1.2。 根据以上公式和孟关林场小班数据表，通过计算得： 第Ⅰ层： 21110.4777,61.88,30.81 h h w X hm S === 第Ⅱ层：

9.,简述抽样调查的含义及其特点

9.,简述抽样调查的含义及其特点 篇一：【统计学原理】简答题汇总 统计学原理简答题汇总 1．品质标志与数量标志有什么区别？ 答：统计标志通常分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表示，如学生的性别、职工的文化程度等，品质标志不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行汇总综合才能形成统计指标即总体单位总量；数量标志则表明总体单位的数量特征，其标志表现用数值来表示，即标志值，如学生的成绩、职工的工资等，它们从不同方面体现出总体单位在具体时间、地点条件下运作的结果。数量标志值可直接汇总综合出数量指标。 2．举例说明统计标志与标志表现有何不同？ 答：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：工人的“工资”是标志，而工资为“1200”分，则是标志表现。 3．一个完整统计调查方案应包括哪些主要内容？ 答：一个完整的统计调查方案包括发下主要内容：确定调查目的；确定调查对象和调查单位；确定调查项目，拟定调查表；确定调查时间和时限；确定调查的组织和实施计划。

4．举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系？ 答：调查单位是调查项目的承担者，是调查对象所包含的具体单位；填报单位是负责向上提交调查资料的单位。两者在一般情况下是不一致的。例如：对工业企业生产设备进行普查时，调查单位是每一台工业生产设备，而填报单位是每一个工业企业。但调查单位和填报单位有时又是一致的。例如：对工业企业进行普查时，调查单位是每一个工业企业，而填报单位也是每一个工业企业，两者一致。 5．调查对象、调查单位和填报单位有何区别？ 答：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。 6．简述什么是普查及普查的特点。 答：普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。例如：人口普查、经济普查、基本生产单位普查等。 普查的特点：（1）普查是一种这连续调查。（2）普查是一种全面调查。（3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。（4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。 7．简述变量分组的种类及应用条件。

抽样方法(分层抽样与系统抽样)

班 组 学号 姓名 自评 组评 师评 1.2分层抽样与系统抽样 学案编号：03 主备课人：陈元军 审核人：终审定案：高一数学组 预习案 学习目标 1. 两种抽样方法的步骤和使用范围； 两种抽样方法的具体应用. 一、自主学习阅读课本12至14页内容 新知自学： 1.分层抽样一般地，在抽样时，将总体按其分成若干类型（有时称为层），然后在每层中按照随机抽取一定的样本，这种抽样的方法叫分层抽样（类型抽样）. 分层抽样的操作步骤： 总体分层,按照比例, 独立抽取,组成样本 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部 (2)确定抽样比: 根据总体容量N和样本容量n计算抽样比. (3)确定各层抽样数: 按抽样比在各层确定抽取个数. (4)抽取个体：在各层随机抽取个体，组成样本. 举例：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关. 问应采取什么样抽样方法？写出抽样过程. 分析：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：

（1）将60人分为层，其中男,女生各为一层. （2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本. 男，女生各抽取人数分别为人和人. （3）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取人, 24名女生中抽取人. (4)将这人组到一起，即得到一个样本。 2．系统抽样： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按照分组的间隔（抽样距）抽取其它样本这种抽样的方法叫做系统抽样（等距抽样或机械抽样）。 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机的方式将总体中的个体编号（为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如准考证号、学号等）； (2)为将整个的编号分段，要确定分段的间隔。当分段的间隔不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数N能被ｎ整除； (3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号； （4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将加上间隔，得到第2个编号，再将加上，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本）． 探究案 探究一分层抽样 1．某大学数学系共有本科生4 000人，其中一、二、三、四年级学生的人数比为4∶3∶1∶2,要用分层抽样的方法从所有本科生中，抽取一个容量为200的样本。应如何抽取？ 解：抽取人数与总数的比是200：4000= ， 则各层抽取的人数依次是，，，． 然后在各层用简单随机抽样方法抽取. 答：抽取的人数分别为． 2.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20 探究二系统抽样 1.某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。 2．从编号为1—50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹编号可能是（）A．5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32 3．下列抽样中不是系统抽样的是（） A．从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B．生产产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C．某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座

1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案

2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样????? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l ≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选 用分层抽样的方法． 一、选择题 1．抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A ．制签 B ．搅拌均匀 C ．逐一抽取 D ．抽取不放回 答案 B 解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B . 2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( ) A ．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B ．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C ．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D ．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 答案 B

什么是抽样调查

什么是抽样调查? 一．抽样调查 抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。 开元研究通过十多年的实际经验总结出，抽样调查其实与其它调查一样，也会遇到调查的误差和偏误问题。通常抽样调查的误差有两种：一种是工作误差（也称登记误差或调查误差），一种是代表性误差（也称抽样误差）。但是，抽样调查可以通过抽样设计，通过计算并采用一系列科学的方法，把代表性误差控制在允许的范围之内；另外，由于调查单位少，代表性强，所需调查人员少，工作误差比全面调查要小。特别是在总体包括的调查单位较多的情况下，抽样调查结果的准确性一般高于全面调查。因此，抽样调查的结果是非常可靠的。 抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因为抽样调查本身具有其它非全面调查所不具备的特点，主要是： (1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。 (2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。 (3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。 (4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。 基于以上特点，抽样调查被公认为是非全面调查方法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据的调查方法。 二．抽样调查分类 整群抽样：就是从总体中成群成组地抽取调查单位，而不是一个一个地抽取调查样本。特点是：调查单位比较集中，调查工作的组织和进行比较方便。但调查单位在总体中的分布不均匀，准确性要差些。因此，在群间差异性不大或者不适宜单个地抽选调查样本的情况下，可采用这种方式。 类型抽样（分层抽样）：类型抽样，也叫分层抽样。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。特点是：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。 等距离抽样：等距抽样，也叫机械抽样或系统抽样。是将总体各单位按一定标志或次序排列成为图形或一览表式（也就是通常所说的排队），然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。特点是：抽出的单位在总体中是均匀分布的，且抽取的样本可少于纯随机抽样。等距抽样既可以用同调查项目相关的标志排队，也可以用同调查项目无关的标志排队。等距抽样是实际工作中应用较多的方法，目前我国城乡居民收支等调查，都是采用这种方式。 简单随机抽样：简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

系统抽样与分层抽样教案

系统抽样与分层抽样 授课人﹕樊友龙授课班级﹕高二（10）授课时间﹕2017.09.13 教研组长﹕ 【教学目标】 1．理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤 2．通过对生活中实例分析解决，体验抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想． 【教学重难点】 教学重点﹕系统抽样和分层抽样的特点和步骤 教学难点﹕分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的“个别案例”的处理办法。【教学过程】 一、复习回顾:1.简单随机抽样(适用于总体中的个体数目不多) (1)抽签法(2)随机数表法 二、（1）问题探索1:高一年级有1000名学生,从中随机抽出100名检查视力,应如何取 出这个样本? （2）系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若 干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 （3）系统抽样的步骤﹕ 一般地,要从容量为N的总体中抽出容量为n的样本,系统抽样的步骤为： ①采用随机的方式将总体中的N 个体编号。 ②当N n （N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k= N n ；当 N n 不是整数时，通过从总体中随机剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数 N',能被n整除，这时k=N n ' ；并将剩下的总体重新编号.

③在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号I； 照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号I+k,第3④ 按 个编号I+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）。 （4）例1:某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10﹪的工人进行调查．如何采用系统抽样方法完成这一抽样？ （5）随堂练习 三、（1）问题探索3: 为了了解全校2500同学的视力情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生1 000，800和700名，从中抽取100名同学进行检查。请问：怎样抽样较为合理？ （2）分层抽样的定义 （3）分层抽样的步骤 ①将总体按一定标准分层； ②计算各层的个体数与总体的个体数的比； ③按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量； ④在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样） （4）例2﹕某电视台在因特网上就观众对某一个节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下表所示 电视台想进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽出60人进行更为详细的