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2014四年级数学竞赛

2014四年级数学竞赛
2014四年级数学竞赛

2013 — 2014学年下学期四年级数学竞赛试题 一.计算 1、计算下面各题(能简算的要简算)。(30分) (158 + 42× 75)- 3672 ÷36 375– 218+ 125 –182 1530 ÷15 +85 ×27 ( 4 + 8 )×125× 25 36×64 +36× 36 67×12+67×35+67×52+67 3.57–2. 12+ 5.43 –1.88 2300 ÷ 125 ÷ 8 ÷ 25 ÷ 4 76 × 99 (14+28+39)×(28+39+7)-(14+28+39)×(28+39)

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学校

班级

姓名 密封

线内

不要

答题

二、按规律填数。(8分)

1)64,48,40,36,34,( )

2)8,1 5,10,13,12,11,( )

3)1、4、5、8、9、()、13、()、()

4)2、4、8、32、256、()

5)5, 9, 13, 17, 21, ( ), ( )

三、填空。(20分)

1.从自然数“0”写到“100”,一共写了()个“1”。

2、一个数乘上20,再除以8,然后加上16,结果是26,这个数是()。

3、一头牛的重量等于4只猪的重量,2只猪的重量等于3头羊的重量。一头牛的重量等于()头羊的重量。

4、一袋巧克力的价钱等于6袋奶糖的价钱,3袋奶糖的价钱等于4袋酥糖的价钱,2袋酥糖的价钱等于6袋水果糖的价钱。两袋巧克力的价钱等于()袋水果糖的价钱。

5、用4、5、

6、7分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。这两个两位数分别是()和()。

6、一个长方形的周长是20厘米,它的面积最大是()平方厘米。。

7、按▲▲△▲△▲▲△▲△▲▲△▲△…的方法摆80个三角形,有()个是白色。

8、学校买了4把桌子和10把椅子,共用去390元。每张桌子的价钱是每把椅子的4倍,每张桌子()元,每把椅子()元。

9、今年小刚和小友的年龄和是21岁,5年后小刚比小友大3岁,今年小刚()岁。

10、小明在计算除法时,把被除数1350写成1305,结果得到商是52,余数是5,正确的商应该是()。

11、从武汉到长沙有三种不同的路线,从长沙去广州有四种不同的路线。李叔叔从武汉经长沙到广州,一共有()种不同的路线。

12、李华的储钱罐里有一个五元纸币,4个两元纸币,8个一元硬币。他要拿9元钱,一共有()种不同方法。

13、在一次生日聚会上有小红、小丽、小星、小君、小明五个同学,如果每两个人就握手一次,那么聚会上一共有()次握手。

14、四年级野餐,班上买来8千克苹果和7千克桔子,一共用了61元。一千克苹果比一千克桔子贵2元。一千克苹果()元。

15、张明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分,张明这五次考试的平均分是()。

16、小明做一道加法题时,把个位上的8错成了3,另一个加数百位上的7错看成了4,算出的结果是576。正确的结果应该是()。

17、哥哥的练习本的个数是弟弟的3倍。如果哥哥给弟弟3个后,弟弟还是比哥哥少2个。哥哥原来有()个练习本,弟弟原来有()个练习本。三、选择。(把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分)

1.5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是()。

A、7

B、1

C、2

D、5

2.两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子()。

A、第一根长

B、第二根长

C、同样长

D、不一定哪根长

3.用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有()种围法。

A、7

B、8

C、9

D、10

4.一个数的小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个数是()。

A、6.66 B.11.66 C.66.6 D.116.6

5

四、数图形。(8分)

()个正方体()个正方体()个角()个长方形

五解决问题。(24分)

1、学校组织春游活动,同学们乘车上山时,每小时行40千米,3小时到达山顶。下山时每小时行60千米,汽车上、下山的平均速度是多少?(6分)

2、书店里有一批图书,第一天买出总数的一半多3本,第二天买出剩下的一半多5本,还剩下40本。这批图书原来一共有多少本?(6分)

3、一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积?(6分)

4、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟,应走到第几根电话线杆?(6分)

2014年广东省高中数学竞赛试题

2014年广东省高中数学竞赛试题 (考试时间:2014年6月21日上午10:00-11:20) 注意事项: 1.本试卷共二大题,全卷满分120分。 2.用圆珠笔或钢笔作答。 3.解题书写不要超过装订线。 4.不能使用计算器。 一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64分.把答案填在横线上. 1.设集合{} {}2,1,02-==+=B ax x A ,满足B A ?,则实数a 的所有取值为 . 2.袋中装有大小、形状相同的5个红球,6个黑球,7个白球,现在从中任意摸出14个球,刚好摸到3个红球的概率是 . 3.复数()+∈? ?? ? ??+N n i n 62321的值是 . 4.已知???≤-≤-≤+≤. 11,31y x y x 则y x 322 -的最大值是 . 5.已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足:343,1432132==-a a a a a ,则数列{}n a 的通项公式为 . 6.已知α为锐角,向量()()1,1,sin ,cos -==αα满足3 2 2= ?b a ,则 =?? ? ? ? + 125sin πα . 7.若方程022 2 =++--a x y xy x 表示两条直线,则a 的值是 . 8.已知( ) 21 221 b a +=+, 其中a 和b 为正整数,则b 与27的最大公约数是 .

二、解答题:本大题共3小题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 9.(本题满分16分) 矩形ABCD中,4 ,2= =AD AB,F E,分别在BC AD, 上,且3 ,1= =BF AE,将四边形AEFB沿EF折起,使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上.求二面角F DE A- -的大小.

2002年全国中学生化学竞赛(省级赛区)一等奖

2002年全国中学生化学竞赛(省级赛区)一等奖 山东省(38名) 湖南省(37名)

上海市(27名)

上海中学(高二)CO20089 海南省(10名) 姓名学校证书编号姓名学校证书编号冯丹海南中学CO20103 蔡玮加积中学CO20108 胡江海海南中学CO20104 杨博宇海南中学CO20109 周雪峰海南中学CO20105 吴通海南中学CO20110 郑桂川海南中学CO20106 郑星丽农垦中学CO20111 李尉海南中学CO20107 谢宗宙海南中学CO20112 安徽省(22名) 姓名学校证书编号姓名学校证书编号程鸣全椒中学CO20113 沈况合肥一中CO20124 刘郴淮南二中CO20114 李翔萧县中学CO20125 史铭马鞍山二中(高二)CO20115 吴子健马鞍山二中(高二)CO20126 俞义轶当涂一中CO20116 吕世靖来安中学CO20127 李昶无为一中CO20117 江来安庆一中(高二)CO20128 刘坤合肥一中CO20118 丁一马鞍山二中(高二)CO20129 夏凡马鞍山二中(高二)CO20119 陆伟凤阳中学CO20130 何鹏当涂一中CO20120 陶亮马鞍山二中CO20131 王景昊无为一中CO20121 张啸定远中学CO20132 毛宏理萧城中学CO20122 董若冰马鞍山二中(高二)CO20133 张荣华滁州中学CO20123 支兴华马鞍山二中CO20134 江西省(29名) 姓名学校证书编 号 姓名学校证书编号 焦杨江西师大附中CO20135 付晔弋阳县第一中学CO20150 叶林江西师大附中CO20136 彭冬财鹰潭市第一中学CO20151

2014年全国高中生化学竞赛省级赛区模拟试题24

2014年全国高中生化学竞赛省级赛区模拟试题24 第1题 1-1画出[Co(en)2Cl2]+所有立体结构简图(注:en是乙二胺的缩写符号)。 1-2在苯中对氯苯甲酸分子间可以形成稳定的二聚体,画出其二聚体的结构式。 1-3画出2,4戊二酮负离子的结构简式(必须明确其共轭部分),写出其中离域π键的表示符号。 1-4 已知E?(FeO42-/Fe3+) = 2.20 V,E?(FeO42-/Fe(OH)3) = 0.72 V,E?(Cl2/ Cl-) = 1.36V ①写出氯气和三氯化铁反应形成高铁酸根的离子方程式。 ②写出高铁酸钾在酸性水溶液中分解的离子方程式。 ③用高铁酸钾与镁等组成碱性电池,写出该电池的电极反应。 1-5将BCl3通入吡啶发生反应。写出反应的化学方程式。 1-6画出F3B-N(CH3)3 和F4Si-N(CH3)3的分子构型,并指出分子中Si和B的杂化轨道类型。 1-7已知配合物A的化学式为[Co2O2(NH3)10]4+,其中O22-为配体与中心金属离子配位;B的化学式为Co(bzacen)PyO2,其中O2-为配体与中心金属离子配位,Py是吡啶(C5H5N),bzacen 是四齿配体[C6H5?C(O-)=CH?C(CH3)=NCH2?]2。指出下列配合物A和B中Co的氧化态。

Co Co O O NH 3 NH 3 H 3N H 3N H 3N NH 3 NH 3NH 3 NH 3 NH 3 4+ O N O N Co Ph CH 3 H 3C O Py Ph O 1-8金属元素Cr 可以形成不同形式的羰基化合物或者羰基阴离子,按照18电子规则画出Na 2[Cr 2(CO)10]的阴离子结构,指出Cr 的氧化态。 第2题 将0.1 mol ·L -1的硫化钠溶液与0.1 mol ·L -1 的氯化铜溶液于烧杯中,一段时间后, 溶液渐渐褪色,并变得混浊,同时出现金属铜。已知φ?(Cu 2+/Cu)和φ?(S/S 2-)分别为0.345 V 和 0.476V ,nFE ? =RT ln K ,E? 表示反应的标准电动势,n 为该反应得失电子数。写出反 应方程式,计算25o C 下硫离子和铜离子反应得到铜的反应平衡常数。 第3题 在25℃和101.325 kPa 下,向电解池通入0.04193 A 的恒定电流,阴极(Pt ,0.1 mol ·L -1HNO 3)放出氢气,阳极(Cu ,0.1 mol ·L -1NaCl )得到Cu 2+。用0.05115 mol L 1 的 EDTA 标准溶液滴定产生的Cu 2+ ,消耗了53.12 mL 。 分别计算从阳极产生Cu 2+ 的物质的量和阴极放出的氢气的体积。 计算电解所需的时间(以小时为单位)。

2014年全国初中数学联赛试题及答案(修正版)

2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案 第一试 一、选择题: 1.已知x ,y 为整数,且满足(1x +1y ) (1x 2+1y 2)=-23(1x 4-1y 4),则x +y 的可能的值有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.已知非负实数x ,y ,z 满足x +y +z =1,则t =2xy +yz +2xz 的最大值为( ) A .47 B .59 C .916 D .1225 3.在△ABC 中,AB =AC ,D 为BC 的中点,BE ⊥AC 于E ,交AD 于P ,已知BP =3,PE =1,则AE =( ) A .62 B .2 C .3 D .6 4.6张不同的卡片上分别写有数字2,2,4,4,6,6,从中取出3张,则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是( ) A .12 B .25 C .23 D .34 5.设[t ]表示不超过实数t 的最大整数,令{t }=t -[t ].已知实数x 满足x 3+1x 3=18,则 {x }+{1x }=( ) A .12 B .3-5 C .12 (3-5) D .1 6.在△ABC 中,∠C =90°,∠A =60°,AC =1,D 在BC 上,E 在AB 上,使得△ADE 为等腰直角三角形, ∠ADE =90° ,则BE 的长为( ) A .4-23 B .2-3 C .12 (3-1) D .3-1 二、填空题: 1.已知实数a ,b ,c 满足a +b +c =1, 1 a +b -c + 1 a +c -b + 1 b +c -a =1,则abc =__ 2.使得不等式917<n n +k <815 对唯一的整数k 成立的最大正整数n 为________. 3.已知P 为等腰△ABC 内一点,AB =BC ,∠BPC =108°,D 为AC 的中点,BD 与PC 交于点E ,如果点P 为△ABE 的内心,则∠P AC =________.

2014-2017全国高中生化学竞赛(初赛)试题及解析

第28届中国化学奥林匹克初赛试题 第1题(6分)合成氨原料气由天然气在高温下与水和空气反应而得。涉及的主要反应如下:(1)CH4(g)+H2O(g)→CO(g)+3H2(g) (2)2CH4(g)+O2(g)→2CO(g)+4H2(g) (3)CO(g)+H2O(g)→H2(g)+CO2(g) 假设反应产生的CO全部转化为CO2,CO2被碱液完全吸收,剩余的H2O通过冷凝干燥除去。进入合成氨反应塔的原料气为纯净的N2和H2。 1-1为使原料气中的N2和H2的体积比为1∶3,推出起始气体中CH4和空气的比例。设空气中O2和N2的体积比为1∶4,所有气体均按理想气体处理。 1-2计算反应(2)的反应热。已知: (4)C(s)+2H2(g)→CH4(g)ΔH4=-74.8kJ mol-1 (5)C(s)+1/2O2(g)→CO(g)ΔH5=-110.5kJ mol-1 第2题(5分)连二亚硫酸钠是一种常用的还原剂。硫同位素交换和核磁共振实验证实,其水溶液中存在亚硫酰自由基负离子。 2-1写出该自由基负离子的结构简式,根据VSEPR理论推测其形状。 2-2连二亚硫酸钠与CF3Br反应得到三氟甲烷亚磺酸钠。文献报道,反应过程主要包括自由基的产生、转移和湮灭(生成产物)三步,写出三氟甲烷亚磺酸根形成的反应机理。 第3题(6分)2013年,科学家通过计算预测了高压下固态氮的一种新结构:N8分子晶体。其中,N8分子呈首尾不分的链状结构;按价键理论,氮原子有4种成键方式;除端位以外,其他氮原子采用3种不同类型的杂化轨道。 3-1画出N8分子的Lewis结构并标出形式电荷。写出端位之外的N原子的杂化轨道类型。 3-2画出N8分子的构型异构体。

2014全国数学竞赛初三决赛试卷

2014年全国初中数学联赛决赛试卷 含参考答案 一、选择题:(本题满分42分,每小题7分) 1.已知,x y 为整数,且满足22441 111211()()()3x y x y x y ++=--,则x y +的可能的值有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答】 C. 由已知等式得2244 224423x y x y x y xy x y x y ++-?=?,显然,x y 均不为0,所以x y +=0或32()xy x y =-. 若32()xy x y =-,则(32)(32)4x y +-=-.又,x y 为整数, 可求得12, x y =-??=?,或21.x y =-??=?,所以1x y +=或1x y +=-. 因此,x y +的可能的值有3个. 2.已知非负实数,,x y z 满足1x y z ++=,则22t xy yz zx =++的最大值为 ( ) A .47 B .59 C .916 D .1225 【答】 A. 21222()2()()4 t xy yz zx x y z yz x y z y z =++=++≤+++ 212(1)(1)4x x x =-+-2731424x x =-++2734()477 x =--+, 易知:当37x =,27y z ==时,22t xy yz zx =++取得最大值47 . 3.在△ABC 中,AB AC =,D 为BC 的中点,BE AC ⊥于E ,交AD 于P ,已知3BP =,1PE =,则AE = ( ) A .2 B C D 【答】 B . 因为AD BC ⊥,BE AC ⊥,所以,,,P D C E 四点共圆,所以12BD BC BP BE ?=?=,又2B C B D =, 所以BD = DP =.

2014年第28届全国高中化学奥林匹克竞赛初赛试题

第28届中国化学奥林匹克初赛试题及标准答案 第1题(6分)合成氨原料气由天然气在高温下与水和空气反应而得。涉及的主要反应如下:(1)CH4(g)+H2O(g)→CO(g)+3H2(g) (2)2CH4(g)+O2(g) →2CO(g)+4H2(g) (3)CO(g)+H2O(g) →H2(g)+CO2(g) 假设反应产生的CO全部转化为CO2,CO2被碱液完全吸收,剩余的H2O通过冷凝干燥除去。进入合成氨反应塔的原料气为纯净的N2和H2。 1-1 为使原料气中N2和H2的体积比为1:3,推出起始气体中CH4和空气的比例。设空气中O2和N2的体积比为1:4,所有气体均按理想气体处理。 1-2 计算反应(2)的反应热。已知: (4)C(s)+2H2(g) →CH4(g) ΔH4=-74.8 kJ·mol-1 (5)C(s)+1/2O2(g) →CO(g) ΔH5=-110.5 kJ·mol-1 1-14份N2,需12份H2;4份N2由空气引入时,同时引入l份O2。 由反应(2)和(3),l份O2需2份CH4,产生6份H2; 另外的6份H2由反应(l)和(3)提供,再需要6/4份CH4; 因此,起始体系中CH4和O2的比例为3.5:1,故CH4和空气的比例为3.5:5,即7:10。1-2 反应(5)×2-1反应(4)×2,得反应(2),(2)的反应热: ΔH2=-110.5 kJ·mol-1×2-(-74.8 kJ·mol-1×2)=-71.4 kJ·mol-1 第2题(5分)连二亚硫酸钠是一种常用的还原剂。硫同位素交换和顺磁共振实验证实,其水溶液中存在亚磺酰自由基负离子。 2-1 写出该自由基负离子的结构简式,根据VSEPR理论推测其形状。 2-2 连二亚硫酸钠与CF3Br反应得到三氟甲烷亚磺酸钠。文献报道,反应过程主要包括自由基的产生、转移和湮灭(生成产物)三步,写出三氟甲烷亚磺酸根形成的反应机理。 2-1 ·SO- 2角型或 V 型 2-2 -O2S—SO- 2→-O2S·+·SO- 2 CF3Br+·SO- 2→·CF3+BrSO- 2 -O 2S·+·CF3→F3CSO- 2 第3题(6分)2013年,科学家通过计算预测了高压固态氮的一种新结构:N8分子晶体。其中,N8分子呈首尾不分的链状结构;按价键理论,氮原子有5种成键方式;除端位以外,其他氮原子采用3种不同类型的杂化轨道。 3-1画出N8分子的Lewis结构并标出形式电荷。写出端位之外的N原子的杂化轨道类型。3-2 画出N8分子的构型异构体。 3-1 3-2

2014年全国数学竞赛初三决赛试题(含答案)

2014年全国初中数学联赛决赛试题 一、选择题:(本题满分42分,每小题7分) 1.已知,x y 为整数,且满足22441 111211 ()()()3x y x y x y + +=--,则x y +的可能的值有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答】 C. 由已知等式得2244 224423x y x y x y xy x y x y ++-?=?,显然,x y 均不为0,所以x y +=0或32()xy x y =-. 若32()xy x y =-,则(32)(32)4x y +-=-.又,x y 为整数,可求得12,x y =-??=? ,或21.x y =-??=?, 所以1 x y +=或1x y +=-. 因此,x y +的可能的值有3个. 2.已知非负实数,,x y z 满足1x y z ++=,则22t xy yz zx =++的最大值为 ( ) A . 47 B .59 C .916 D .12 25 【答】 A. 21 222()2()()4 t xy yz zx x y z yz x y z y z =++=++≤+++ 212(1)(1)4x x x =-+-2731424x x =-++2734 ()477x =--+, 易知:当37x =,27y z ==时,22t xy yz zx =++取得最大值4 7 . 3.在△ABC 中,AB AC =,D 为BC 的中点,BE AC ⊥于E ,交AD 于P ,已知3BP =,1PE =,则AE = ( ) A . 6 2 B .2 C .3 D .6 【答】 B. 因为AD BC ⊥,BE AC ⊥,所以,,,P D C E 四点共圆,所以12BD BC BP BE ?=?=,又2BC BD =,所以6BD = ,所以3DP =. 又易知△AEP ∽△BDP ,所以 AE PE BD DP = ,从而可得1623 PE AE BD DP =?=?=. 4.6张不同的卡片上分别写有数字2,2,4,4,6,6,从中取出3张,则这3张卡片上所写的数字可 以作为三角形的三边长的概率是 ( )

2014年全国高中数学联赛A卷真题word版

一试 一、填空题 1. 若正数b a ,满足()b a b a +=+=+632log log 3log 2,则b a 11+的值为________. 2. 设集合??????≤≤≤+213b a b a 中的最大元素与最小元素分别为m M ,,则m M -的值为__________. 3. 若函数()12-+=x a x x f 在[)+∞,0上单调递增,则实数a 的取值范围是__________. 4. 数列{}n a 满足21=a ,()() *+∈++=N n a n n a n n 1221,则=+++2013212014a a a a Λ . 5. 正四棱锥ABCD P -中,侧面是边长为1的正三角形,N M ,分别是边BC AB ,的中点,则异面直线MN 与PC 之间的距离是__________. 6. 设椭圆Γ的两个焦点是21,F F ,过点1F 的直线与Γ交于点Q P ,.若212F F PF =,且1143QF PF =,则椭圆Γ的短轴与长轴的比值为__________. 7. 设等边三角形ABC 的内切圆半径为2,圆心为I .若点P 满足1=PI ,则APB ?与APC ?的面积之比的最大值为__________. 8. 设D C B A ,,,是空间四个不共面的点,以2 1的概率在每对边之间连一条边,任意两对点之间是否连边是相互独立的,则B A ,可用(一条边或者若干条边组成的)空间折线连接的概率为__________. 二、解答题 9. 平面直角坐标系xOy 中,P 是不在x 轴上的一个动点,满足条件: 过P 可作抛物线x y 42=的两条切线,两切点连线P l 与PO 垂直. 设直线P l 与直线PO ,x 轴的交点分别为R Q ,. (1)证明R 是一个定点; (2)求 QR PQ 的最小值. 10. 数列{}n a 满足61π =a ,()n n a a sec arctan 1=+()*∈N n .求正整数m ,使得 1001sin sin sin 21= ???m a a a Λ. 11. 确定所有的复数α,使得对任意复数21,z z () 2121,1,z z z z ≠<,均有 ()()222121z z z z αααα++≠++.

2014年全国初中数学竞赛试题及答案

初三数学竞赛试题中国教育学会中学数学教学专业委员会 2014年全国初中数学竞赛试题 题号 一 二 三 总分 1~5 6~10 11 12 13 14 得分 评卷人 复查人 答题时注意: 1.用圆珠笔或钢笔作答; 2.解答书写时不要超过装订线; 3.草稿纸不上交. 一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分.每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分)

1.设非零实数,,满足则的值为().(A) (B) (C) (D) 2.已知关于的不等式组 恰有个整数解,则的取值范围是().(A)<< (B)≤< (C)<≤ (D)≤≤ (A)OD (B)OE (C)DE (D)AC (A)3 (B)4 (C)6 (D)8

5.对于任意实数x,y,z,定义运算“*”为: , 且,则的值为(). (A) (B) (C) (D) 二、填空题(共5小题,每小题7分,共35分) 6.设,是的小数部分,是的小数部分,则的值为. 7.一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.掷这个正方体三次,则其朝上的面的数和为3的倍数的概率是. 8.已知正整数a,b,c满足,,则的最大值为. 11.如图,抛物线,顶点为E,该抛物线与轴交于A,B两点,与轴交于点C,且OB=OC=3OA.直线与轴交于点D.求∠DBC∠CBE. 12.设△的外心、垂心分别为,若共圆,对于所有的△,求所有可能的度数. 14.如果将正整数M放在正整数m左侧,所得到的新数可被7整除,那么称M为m的“魔术数”(例如,把86放在415的左侧,得到的数86415能被7整除,所以称86为415的魔术数).求正整数n的最小值,使得存在互不相同的正整数,满足对任意一个正整数m,在中都至少有一个为m的魔术数. 中国教育学会中学数学教学专业委员会 2013年全国初中数学竞赛试题参考答案 一、选择题 1.A

2014全国高中学生化学竞赛(江苏省赛区)选拔赛试题及答案

2014年“扬子石化杯”第28届中学化学奥林匹克竞赛(江苏赛区)夏令营 暨选拔赛试题 第1题(10分)硅元素在地壳中的含量仅次于氧而居于第二位。硅是古老而又年轻的元素,它既是秦砖汉瓦的组成元素,又在现代信息工业中有广泛的应用,请回答以下问题: 1-1 硅原子的最外层电子排布为;SiF4的几何构型为,其中Si原子的杂化轨道为;SiO2是硅最重要的化合物,它熔点高、硬度大,是典型的晶体。 1-2 实验表明,若略去氢原子,N(SiH3)3分子为平面结构,而N(CH3)3分子却为三角锥形结构,其主要原因是N(SiH3)3中存在着N(CH3)3中没有的键,N(SiH3)3和N(CH3)3均为路易斯碱,其中碱性较强。 第2题(14分) 铬元素个增加钢铁的抗腐蚀性,适量锰元素可增加钢铁的硬度,这两种元素的含量是不锈钢品种的重要指标。可用以下方法来分析钢材中Cr和Mn的含量。 称取2.500g钢材样品,将其溶解并将其中的Cr和Mn氧化为Cr2O72-和MnO4-,再通过适当的操作配制成100.00mL溶液A。移取A溶液50.00mL,调节pH,加入过量的BaCl2溶液,期中的铬完全沉淀为 2.910gBaCrO4。再取A溶液25.00mL,在酸性条件下,用含0.4000mol/LFe2+的溶液滴定,达到滴定终点时,共用去43.50mL 2-1 写出Fe2+溶液滴定Cr2O72-和MnO4-的离子方程式 2-2 该钢材样品中Cr%为%,Mn%为%。 2-3 含氟牙膏是目前最常见的药物牙膏,欧美国家有80%的牙膏加有氟化物。其主要作用是利用刚牙膏中的活性氟促进牙釉质的再矿化,增强牙齿饿抗龋力。制造含氟牙膏时,摩擦剂不能用碳酸钙或者磷酸钙,因为期中的钙离子容易与活性氟结合,形成非溶性氟化钙,大大降低牙膏的防龋作用。 已知CaF2的K sp=3.4×10-11,HF的K a=3.4×10-4。25℃时将0.31mol/LHF溶液与0.002mol/LCaCl2溶液等体积混合,(填能或者不能)产生沉淀,氟化钙在纯水中(忽略水解)的溶解度为mol/L,而在0.01mol/LCaCl2溶液中的溶解度为mol/L。 第3题(10分)某元素A有不同的氧化钛,A在配位化学发展中起过重要的作用。1798年,法国分析化学家塔索尔特发现将A的蓝色无水盐B放在NH4Cl和NH3·H2O的溶液中,并与空气接触可制得橘黄色的盐C。1893年,瑞士化合价Alfred Werner发现往1molC溶液中加入足量的AgNO3能沉淀出3mol氯离子,再根据此类化合物的结构分析、电导研究等,Werner创建了配位理论,奠定了现代配位化学的基础。 B在潮湿的空气中会吸湿,颜色逐步变成紫色、紫红色、粉红色,加热后又恢复到蓝色,根据这一性质,B常用作干燥剂的干湿指示剂。B溶于水后加入硝酸银溶液生成白色沉淀D 和粉红色溶液E。D不溶于稀硝酸,E中加碱性H2O2溶液生成棕黑色沉淀F。F溶液HCl 溶液生成B,并放出黄绿色气体G。B与饱和KNO3溶液在乙酸酸化的条件下可制得难溶钾盐H。 3-1 请写出以下各物质的化学式 B D E F H 3-2 写出B制得C的化学反应方程式

2014届八年级全国数学竞赛赛前专项训练_命题及三角形边角不等关系(详解)

初中数学竞赛专项训练 (命题及三角形边角不等关系) 一、选择题: 1、如图8-1,已知AB =10,P 是线段AB 上任意一点,在AB 的同侧分别以AP 和PB 为边作两个等边三角形APC 和BPD ,则线段CD 的长度的最小值是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. )15(5- 2、如图8-2,四边形ABCD 中∠A =60°,∠B =∠D =90°,AD =8,AB =7, 则BC +CD 等于 ( ) A. 36 B. 53 C. 43 D. 33 3、如图8-3,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD =3,BC =9,AB =6,CD =4,若EF ∥BC ,且梯形AEFD 与梯形EBCF 的周长相等,则EF 的长为 ( ) A. 745 B. 533 C. 539 D. 215 4、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C 且α=A+B ,β=C+A ,γ=C+B ,则α、β、γ中,锐角的个数最多为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 5、如图8-4,矩形ABCD 的长AD =9cm ,宽AB =3cm ,将其折叠,使点D 与点B 重合,那么折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别为 ( ) A. 4cm cm 10 B. 5cm cm 10 C. 4cm cm 32 D. 5cm cm 32 6、一个三角形的三边长分别为a ,a ,b ,另一个三角形的三边长分别为a ,b ,b ,其中a>b ,若两个三角形的最小内角相等,则b a 的值等于 ( ) A. 213+ B. 215+ C. 2 23+ D. 225+ 7、在凸10边形的所有内角中,锐角的个数最多是 ( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 8、若函数)0(>=k kx y 与函数x y 1= 的图象相交于A ,C 两点,AB 垂直x 轴于B ,则△ABC 的面积为 ( ) A. 1 B. 2 C. k D. k 2 二、填空题 1、若四边形的一组对边中点的连线的长为d ,另一组对边的长分别为a ,b ,则d 与 2b a +的大小关系是_______ 60° A B C D A C D P 图8-1 图8-2 图8-3 图8-4

2014全国高中生化学竞赛(初赛)试卷及答案

1 全国高中学生化学竞赛(省级赛区)试题及答案和评分标准 ● 竞赛时间3小时。迟到超过半小时者不能进考场。开始考试后1小时内不得离场。时间 到,把试卷(背面朝上)放在桌面上,立即起立撤离考场。 ● 试卷装订成册,不得拆散。所有解答必须写在指定的方框内,不得用铅笔填写。草稿纸 在最后一页。不得持有任何其他纸张。 ● 姓名、报名号和所属学校必须写在首页左侧指定位置,写在其他地方者按废卷论处。 ● 允许使用非编程计算器以及直尺等文具。 1.008Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Ac-Lr H Li Be B C N O F Na Mg Al Si P Cl S K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Rb Cs Fr Sr Ba Ra Y La Lu -6.9419.01222.9924.31 39.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210] [210]126.979.9035.454.003 20.18 39.9583.80 131.3 [222]He Ne Ar Kr Xe Rn 相对原子质量 Rf Db Sg Bh Hs Mt 第1题(4分)2006年3月有人预言,未知超重元素第126号元素有可能与氟形成稳定的化合物。按元素周期系的已知规律,该元素应位于第 周期,它未填满电子的能级应是 ,在该能级上有 个电子,而这个能级总共可填充 个电子。 【正确答案】 第1题(4分)2006年3月有人预言,未知超重元素第126号元素有可能与氟形成稳定的化合物。按元素周期系的已知规律,该元素应位于第 八 周期,它未填满电子的能级应是 5g ,在该能级上有 6 个电子,而这个能级总共可填充 18 个电子。 第2题(5分)下列反应在100℃时能顺利进行: 2—1 给出两种产物的系统命名。(4分) 2—2 这两种产物互为下列哪一种异味构体?(1分) A .旋光异构体 B .立体异构体 C .非对映异构体 D .几体异构体

2014年全国高中学生化学竞赛试题

2014年全国高中学生化学竞赛(陕西赛区)初赛试题 一、(6分)物质M是一种日常生活中不可缺少的调味品.已知C可在D中燃烧发出苍白色火焰.M与其他物质的转化关系如图甲所示(部分产物已略去): (1)(1分)写出用惰性电极电解M溶液的离子方程式。 (2)(1分)若A是一种酸性氧化物,且可用于制造玻璃,则G的化学式是。 (3)(1分)若A是一种常见金属单质,且A与B溶液能够反应,则将过量的F溶液逐滴加入E溶液,边加边振荡,所看到的实验现象是 。 (4)(1分)若A是一种盐,A溶液与B溶液混合产生白色絮状沉淀且瞬间变为灰绿色,最后变成红褐色的E,则由A转化成E的离子方程式是。 (5)(2分)若A是一种溶液,只可能含有H+,NH 4+,Mg2+,Fe3+,Al3+,CO 3 2-,SO 4 2- 中的某些离子,当向该溶液中加入B溶液时发现生成沉淀的物质的量随B溶液的体积发生变化如图乙所示.由此可知,该溶液中肯定含有的离子: ,其浓度之比为。 二、(8分)有五种摩尔质量均为44g/mol的化合物甲、乙、丙、丁、戊,均由短周期元素组成.对甲的捕获在降低温室气体排放中具有重要的作用.乙为烃,等物质的量的乙与丁充分燃烧产物为甲与水,且生成水的质量前者是后者的2倍,丙在一定条件下分解获得两种单质,两单质放电时反应生成A,A遇空气变成红棕色气体B.戊是一种极不稳定的物质,在1180℃以下不存在.科学家用质谱仪在工业制硅的反应产物中证实了其存在。 (1)(2分)丁的分子式,甲的电子式。

(2)(1分)若生成戊的反应中氧化产物与还原产物为同一物质,写出生成戊的化学方程式。 (3)(1分)把铁和铜混和物放入一定量B通入水后形成的稀溶液中,反应后过滤,滤出的固体物质投入盐酸中无气体放出,则滤液中一定含有的溶质 是。 (4)(2分)将0.2mol乙完全燃烧后生成的气体全部缓慢通入300mL某浓度的NaOH溶液中,气体完全被吸收,溶液中NaOH无剩余,则NaOH溶液的浓度为 。(若有定值则写具体数值,无定值则写范围). (5)(2分)将等物质的量A、B的混合物溶于NaOH溶液中得到只含有一种溶质的溶液,此溶质的化学式为,计简单实验方案证明溶液中含有此溶质 。 三、(6分)氯化铁是一种重要的化工原料,无水氯化铁遇潮湿空气极易吸水生 成FeCl 3.nH 2 O。 (1)(4分)工业上制备无水的一种工艺流程如下: ①(1分)吸收塔中发生反应的离子方程式为______________________________。 ②(1分)简述由FeCl 3.6H 2 O晶体得到无水氯化铁的操作:___________________ 。 ③(2分)用碘量法测定所得无水氯化铁的质量分数:称取m克无水氯化铁样品,溶于稀盐酸,再转移到100 mL容量瓶中,用蒸馏水定容;取出10 mL,加入稍

2014年全国高中化学竞赛12

2014年全国高中化学竞赛(省级赛区)模拟试题12 第一题 下列1~4所示的4个结构式中哪个是左旋的是( ) C H Br C H Br H Cl Br Cl H F 第三题 画出trans-二氯·二(2,3-丁二胺)合钴(Ⅲ)离子的所有几何异构体的结构式。指出其中有旋光性的异构体。 第五题 第四题

第七题 钛及其合金具有密度小、强度高、耐腐蚀等优良性能,被广泛用于航天、航空、航海、石油、化工、医药等部门。我国四川省有大型钒钛磁铁矿。从由钒钛磁铁矿经“选矿”得到的钛铁矿提取金属钛(海绵钛) 7-1 在409 K 下用Cu 还原VOCl 3,反应物的摩尔比为1:l ,生成氯化亚铜和难溶于TiCl 4的还原物,写出还原反应方程式。 7-2 精制后的TiCl 4用金属镁还原可得海绵钛,写出化学反应方程式。 7-3菱镁矿(主要成分为MgCO 3)煅烧分解后与焦炭混合在氯化器中加热到1373 K ,通入氯气生成MgCl 2。在1023 K 电解熔融MgCl 2得到金属镁。 7-3-1写出用菱镁矿煅烧及氯化制取MgCl 2的化学反应方程式。 7-3-2 已知1023K MgCl 2(l) 的标准摩尔生成焓Δf H m 为–596.321 -?mol kJ ,MgCl 2(l) 、Mg(l)、Cl 2(g)的标准摩尔熵S m 分别为231.02、77.30、268.20 1 -?mol kJ 。计算MgCl 2的理论分解电压。

第八题无机高分子絮凝刑具有效能高、价格低廉的优点,广泛用于给水排水、工业废水及城市污水处理。 8-1 大多数金属离子都能生成多核水解产物。铁盐溶于水后生成水合铁(Ⅲ)离子,当溶液pH升高时发生水解,首先生成黄色的水解产物[FeOH(H2O)5]2+,写出水解反应方程式。 8-2 水解时发生聚合,写出[FeOH(H2O)5]2+聚合为二聚体(用结构式表示)的化学反应方程式。8-3写出当溶液碱化度([OH]/ [Fe])为2.0时形成的链状多聚物的结构式。 第九题硼氢化钠是一种重要的还原剂,可用于纸张漂白、醛酮的还原及含汞污水的处理等等。近年来,科学家十分关注硼氢化钠用作储氢介质的研究。2005年G.J.Gainsford和T.Kemmitt考查了硼氢化钠的醇解反应,发现它与乙醇反应的产物A是由互相平行的一维链组成的晶体。 9-1写出硼氢化钠与乙醇反应的化学反应方程式。 9-2 画出A的一维结构示意图,A中Na的配位数,硼原子采取杂化方式。 第十题 ●白色晶体X是用浓硫酸与尿素反应产生的。X不含结晶水,不吸潮,易溶于水,摩尔质量小于100g·mol1 ,用途广泛,如造纸、纺织、电镀、水处理和有机合成等。野外地质人员用它来鉴定石灰岩远比用盐酸方便。在酸性条件下,1摩尔X与过量亚硝酸钠水溶液反应,释放出1摩尔氮气,接着加入过量的BaCl2水溶液,产生1摩尔BaSO4沉淀。 10-1 写出X的结构式和化学名称。 10-2 写出上述制备X的化学方程式。 10-3 写出X在酸性条件下与亚硝酸钠反应的化学方程式。

2014年全国初中数学竞赛试题和答案解析

2014年全国初中数学竞赛试题和答案解析 一、选择题:(本题满分42分,每小题7分) 1.已知,x y 为整数,且满足22441 111211 ()()()3x y x y x y + +=--,则x y +的可能的值有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答】 C. 由已知等式得2244 224423x y x y x y xy x y x y ++-?=?,显然,x y 均不为0,所以x y +=0或32()xy x y =-. 若32()xy x y =-,则(32)(32)4 x y +- =-.又,x y 为整数,可求得12, x y =-??=?, 或21.x y =-??=? , 所以1x y +=或1x y +=-. 因此,x y +的可能的值有3个. 2.已知非负实数,,x y z 满足1x y z ++=,则22t xy yz zx =++的最大值为 ( ) A . 47 B .59 C .916 D .12 25 【答】 A. 21 222()2()()4 t xy yz zx x y z yz x y z y z =++=++≤+++ 212(1)(1)4x x x =-+-2731424x x =-++2734 ()477x =--+, 易知:当37x =,27y z ==时,22t xy yz zx =++取得最大值4 7 . 3.在△ABC 中,AB AC =,D 为BC 的中点,BE AC ⊥于E ,交AD 于P ,已知 3BP =,1PE =,则AE = ( ) A B C D 【答】 B . 因为AD BC ⊥,BE AC ⊥,所以,,,P D C E 四点共圆,所以12BD BC BP BE ?=?=,又2BC BD = ,所以BD = DP =.

2014年浙江省高中学生化学竞赛预赛试题)(1)

2014年浙江省高中学生化学竞赛预赛试题 考生须知: 1.全卷分试题卷和答题卷两部分,共有六大题,27小题,满分150分。考试时间120分钟。 2.本卷答案必须做在答题卷相应位置上,做在试题卷上无效,考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县(市)、学校、姓名、准考证号,字迹清楚。 3.可以使用非编程计算器 H 1.008 相对原子质量He 4.003 Li 6.941 Be 9.012 B 10.81 C 12.01 N 14.01 O 16.00 F 19.00 Ne 20.18 Na 22.99 Mg 24.31 Al 26.98 Si 28.09 P 30.97 S 32.07 Cl 35.45 Ar 39.95 K 39.10 Ca 40.08 Sc 44.96 Ti 47.88 V 50.94 Cr 52.00 Mn 54.94 Fe 55.85 Co 58.93 Ni 58.69 Cu 63.55 Zn 63.39 Ga 69.72 Ge 72.61 As 74.92 Se 78.96 Br 79.90 Kr 83.80 Rb 85.47 Sr 87.62 Y 88.91 Zr 91.22 Nb 92.91 Mo 95.94 Tc [98] Ru 101.1 Rh 102.9 Pd 106.4 Ag 107.9 Cd 112.4 In 114.8 Sn 118.7 Sb 121.8 Te 127.6 I 126.9 Xe 131.3 一、选择题(本题包括10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项符合题意。) 1.国家最高科学技术奖为中国科技界最高奖项,是为了奖励在科学发 现、技术发明和促进科学技术进步等方面做出创造性突出贡献的公民或者 组织设立。2014年1月10日,中共中央、国务院在北京人民大会堂举行2013 年度国家科学技术奖奖励大会,知名物理化学家张存浩院士获得了最高科技 奖,下列选项中,张存浩院士的科学研究领域是() A.化学反应动力和激光化学B.环境保护领域 C.金属学及材料领域D.稀土化学领域 2.日前,北京大学量子材料中心、量子物质科学协同创新中心的科学家创造性地在金属衬底上增加了氯化钠绝缘薄膜层,首次清楚地拍摄到了水分子的内部结构(图a是实验器件示意图,图b是所拍摄到的图片的一部分,图c是跟图b所对应的结构示意图),使得在实验中直接解析水的氢键网络构型成为可能。下列有关说法不正确 ...的是() A.图a所示实验器件中,用氯化钠作为绝缘薄膜层,是因为氯化钠晶体不导电 B.图b是表示1个H2O分子内部的氢键和氢氧共价键结构特征示意图 C.图b可表示H2O分子之间通过氢键形成的分子团簇,由此可进一步解析水分子间氢键的方向 D.图c中被4个H2O分子围在中间的是Cl-离子 3.设N A为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是() A.在50g质量分数为46%的乙醇水溶液中,含有氢原子数为3N A B.15.6g Na2S和Na2O2固体混合物中,含有的阴离子数为0.3N A

2014全国大学生数学建模竞赛A题获奖论文

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的报名参赛队号为(8位数字组成的编号): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名) :1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期:年月日

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要 在进行载人登月或月面勘测时,需要使飞行器实现月面软着陆以保证人员或设备的安全,但关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。本文通过物理中的力学知识以及协方差分析等方法,进行了合理的轨道设计及优化。 针对问题一,对嫦娥三号软着陆的轨道以及六个阶段进行分析,通过机械能守恒定律、开普勒三定律等力学知识,建立了动力学模型。因为嫦娥三号绕月球运行的轨道是偏心率很小的椭圆,所以可以近似看作圆周轨道运动,然后迅速减速进入椭圆轨道,由动能改变量等于重力势能改变量及开普勒第二定律,算出着陆器在近月点与远月点的速度大小分别是1.69km/s和1.633km/s,方向沿运行轨道切线方向。然后根据质点运动学知识求出近月点与着陆点水平距离,进而利用坐标正反算软件算出近月点的经纬度为18.63W,40.83N,进而由空间解析几何知识得出了远月点的坐标(1323.67,1216.08,627.037),并采用Matlab软件画出近月点和远月点在三维空间中的示意图。 针对问题二,嫦娥三号着陆轨道近月点和远月点的位置以及相应速度的大小与方向确定后,需要描述的是嫦娥三号软着陆过程中在不同阶段的运动状态,进而确定出嫦娥三号着陆轨道。由于轨道的设计要以燃料消耗最优为出发点,所以 可以在Matlab的平台上采用SFLA[]1优化方法,建立优化模型。将软着陆的动力 学方程做归一处理,经过将软着陆轨道离散化,从而将轨道优化问题转变为参数优化问题。通过仿真实验,作出嫦娥三号在软着陆过程中径向速度、推力控制角以及月心距的变化曲线,即设计出了最优软着陆轨道。 针对问题三,在一般的发射任务中,软着陆轨道修正都会选取将着陆器送到满足要求的目标轨道上(例如形成满足条件的环月轨道)的方式,而并非送到目标点上,这是因为后者需要选择合适的目标点使得轨道修正的能耗不会太大,且着陆器还需要在目标点进行变轨从而使得实际轨道与标称轨道重合。考虑到轨道参数的误差相对于轨道参数的标称值是小量,因此可以将轨道运动方程进行线性化,从而得到能够反映轨道参数偏差量的传播关系的误差方程。因此该问题采用协方差分析的方法,将着陆器发动机的一些技术指标的误差作为待考察的随机误差源,通过考虑嫦娥三号的运动轨迹进而评估位置误差和速度误差对飞行轨道的影响。最后,通过对变量F的敏感性分析,当F在1500N到6000N时,位移变化较小,运动轨迹影响较小,因此变量F对运动轨迹不敏感;当F在6000N到7500N时,位移变化较大,对运动轨迹影响较大,因此变量F对运动轨迹比较敏感。 通过仿真计算等验证,说明了建立的模型和计算结果都是可靠的。 关键词:动力学模型,轨道优化,混合蛙跳算法,协方差分析法

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