GM_1_1_模型的改进及其适用范围
GM_1_1_模型的改进及其适用范围
第27卷第1期(总第181期) 系统工程2019年1月SystemsEngineering文章编号:100124098(2019)0120193205
Ξ
Vol.27,No.1Jan.,2019
GM(1,1)模型的改进及其适用范围
曾祥艳1,肖新平2
(1.桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004;
21武汉理工大学理学院,湖北武汉430063)
摘要:基于GM(1,1)模型的建模机理,本文同时改进了模型的背景值构造方法和预测
值的计算公式,提出了新的改进模型。a∈(-4,2)有意义的范围(-2,2);,而且不管是短期还
是长期预测都具有相当高的预测精度。1,1关键词:GM(1,1)模型;累积法;;中图分类号:N1 引言
GM(1,1)模型是灰色系统理论应用中的重要内容,是
从而形成了累积法GM(1,1)模型。但是对背景值和白化响应式这两个方面并没有改变,所以模型的预测精度和适用范围并没有显著的提高。下面首先介绍累积法GM(1,
1)模型的建模过程,再对这两方面继续进行改进。
()
GM(1,1)建模的一般过程是:设原始序列X0=
灰色预测模型中应用最广泛的模型。但是对此模型的适用范围的研究表明当原始序列
为高增长序列,或者序列数据变化急剧时,模型就存在预测偏差过大,预测精度偏低的情况。文献[1]、[2]、[5]、[6]、[7]的研究表明导致此种情况产生的原因主要在于传统GM(1,1)模型的建模机理存在一些问题,主要有两方面:一是其背景值构造方法对高增长序列往往产
生较大的滞后误差;二是其用来计算拟合与预测值的白化响应式是GM(1,1)模型的白化模型的解,并不是GM(1,1)模型的定义型推导出来的,而是借用的近似解——当发展系数较低时,误差较小,而当发展系数较高,或者说原始序列的数据变化急剧时,则误差偏大。这就是为
什么传统GM(1,1)模型不适用于对高增长序列建模的两个主要原因。因此,本文将从这两方面同时对模型进行改进,并从理论分析和数值模拟实验中研究改进模型的适用范围,结果表
明改进后模型的预测精度和适用范围得到显著提高。
{x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(N)},其一次累加生成序列X(1)
为:x
(1)
(k)=
∑x
i=1
(0)
(i),k=1,2,…,N.由X
(1)
构造背
景值序列Z(1):z(1)(k)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1)),k=
2,3,…,N.GM(1,1)模型的定义型,即灰微分方程为:
x
(0)
(k)+az(1)(k)=b(1)
GM(1,1)模型参数估计的传统方法是最小二乘法,累积法GM(1,1)模型是将参数估计方法改进为累积法。先对灰微分方程(1)两边施加累积算子,假设累积算子的最高阶数为r,由于模型参数有2个,因此r一定不小于2。实践中一般可取r=2:
N
N
N
∑
k=2N
(1)
xx
(k)+a(k)+a
∑
k=2N
(1)
zz
(1)
(k)=b(k)=b
(1)
(1)
∑
k=2N
(1)
∑
k=2
(2)
(0)
∑
k=2
(2)
(1)
∑
k=2
(2)
2 累积法GM(1,1)模型
本文作者在文献[4]中,用累积法代替最小二乘法对
GM(1,1)模型的两个参数(发展系数与灰作用量)进行估 T 如果记λa=(a,b);Xr=
∑
k=2N
N
zz
(k)(k)
--
∑
k=2N
N
(1)
;
(2)
∑
k=2
(2)
(1)
∑
k=2
计,提出了新的参数估计公式,弥补了最小二乘法的不足,Ξ收稿日期:2019207210;修订日期:2019211217
基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471019)
作者简介:曾祥艳(19782),女,湖北宜昌人,桂林电子科技大学数学与计算科学学院讲师,研究方向:系统优化与控制;肖新平(19642),男,湖北洪湖人,武汉理工大学理学院教授,博士生导师,研究方向:系统优化与控制。
104
N
系统工程2019年
-
∑
k=2N
(1)
xx
(0)
(k)
,那么方程可以写成矩阵形式:(k)
与预测值的公式:白化响应式(3)是GM(1,1)模型的白化模型的解,并不是由GM(1,1)模型的定义型,即灰微分方程(1)推导出来的——这一点邓聚龙教授所著的《灰理论基础》中也提出来了,指出“实质上GM(1,1)模型的白化模型及其白化响应式,均不属于灰模型的范畴,而是借
(2)
Yr=
-
∑
k=2
(2)
(0)
λXra=Yr,则得到新的参数估计公式:
-1λa=XY
r
r
用的”。不仅如此,当用白化响应式(3)进行预测时,式中的参数a、b却是由GM(1,1)
模型的定义型(1)通过累积法估计得出的,在文献[6]中本文作者深入分析了GM(1,1)模型的白化响应式(3)和定义型(1)中所含的参数a、b的关系,得出这两种形式下的参数是有差异的,所以先用定义型(1)估计参数,再将其代入白化响应式(3)中进行拟合与预测值计算,显
然只是借用的近似解。进一步分析得出
GM(1,1)这是运用累积法对GM(1,1)模型的参数a、b估计过程。由文献《累积法引论》知用累积法对参数进行估计弥补了最小二乘法的不足,而且计算更加简单,病态性也可以解决,这些在文献[4]中也体现出来。
1
由GM(1,1)的白化模型+ax(1)=b和初始条
dt()
件x(0)(1),解得预测值θx1并还原得到的预测值计算公
()
式,即白化响应式为:
()
θx0(k+1)
()θ()
=θx1(k+1)-x1(k)
()
=(1-ea)0)
-ak
推,)。文献(1,1,得出白化响应式和内涵型解是有差别的,而且其差值与发展系数a的
取值有关。当
使用EOQ模型要具备一些前提
使用EOQ模型要具备一些前提，而该公司至少有三项不具备： 第一，市场需求知，需求率不均匀、不是常量； 第二，订货费用不固定且相差很大； 第三，单位物资的年存储费缺乏经验数据， 单位物资的库存费用与存储量是否成线性关系还很难说。 因此，该公司不适合使用EOQ模型来决定库存量 MRP必须是基于准确的市场需求预测，来产生严格的生产计划， 然后再按照生产计划不折不扣地执行计划的“推动式”生产模式。 对于该公司来说，由于产品销售计划变动大且无准确的预测， 很容易造成生产的无所适从。此外，如果单从库存量上来看， MRP不仅仅是供应的问题，而是整个企业的生产模式变革， 所谓的靠MRP来决定库存量的想法过于狭隘 JIT准时生产制是根据市场需求而逐级反向拉动的“拉动式”生 产模式，该模式的重要前提是稳定、快速的供应链系统，也就是 说对于处于自己供应链的所有企业都提出了更高的要求，每个企 业都是供应链上的一环，要求一种及时准确供货的集体效应， 这一点在我国国内还很难具备，对于这个公司来说目前采用“按需采购” 方式无异于自杀（除非改变供应链）。综上所述，在缺乏准确市场需求 预测的前提下，单纯谈论物资管理是很困难的一件事情。至于先进的 生产模式，如EOQ、MRP、JIT目前还不具备条件，要知道转变生产模 式对于一个企业来说因为属于革命性的变动，企业的各项流程，包括软 硬件都要变化，尤其是人的思想观念，那将是一场“管理+技术”的革 命，对于这个公司来说目前时机还不成熟，至少也需要准备两三年以 后再谈 包装物属于企业内部水平方向的相关需求。就该公司目前情况而言， 在市场需求难以预测的情况下，库存量可以根据一些历史数据， 采用近似法求得在一定的服务水平下的安全库存 企业务必要在市场需求预测上下功夫，作为一个成批生产企业， 应该完全有条件取得较准确的市场需求预测对于包装盒的外层贴纸 可以考虑国内采购，如果必须国外采购的话可考虑自己直接采购， 不通过外贸公司，简化手续，提高快速反应能力。要从根本上解决 问题的话，就必须重新选择稳定的、能够及时准确供货的供应商 案例1中叙述量大、技术型号简单的物资，网上采购效果明显， 而技术型号复杂的物品网上采购比较困难。网上采购的优势变劣势 ，没有配套的管理制度、采购申请积压。 采购的所有流程并非都适合于网上采购。有些过程适合网上进行， 比如寻找供应商，网上寻找的成本低、查找范围大、更容易获取信息。 但有些流程的网上操作往往没有意义，比如不做限制的网上报价等。 这一点案例2的做法比较好。 A公司和物流公司的关系是委托与被委托的关系，A公司才是真正的需求方，造成供应商与物流公司关系“畸形” 建立一套完整的管理体系，形式上简单从人工改网购行不通。产品“多维度” 的分类，采购标准流程的建立结合完善的采购管理体系来完善采购平台的功能。案例2中提到的逆向竞标就是比较好的可以减少乱报价、基层部门和供应商勾结的方法。有相应的监督制度以保证前述内容可以得到执行
模型制作实验室设备安全操作章程
模型制作实验室设备安全操作规范 一、所有电动工具禁止在无指导教师监督下使用，禁止在操作间嬉笑打闹， 操作人员不得穿拖鞋，不得戴毛绒手套，女生需将头发扎起。 二、所有电动工具，需经指导教师示范后方可使用。 三、所有手持电动工具使用过程中均需使用夹具配合使用。 四、遇到设备故障，及时报告指导教师，不得擅自处理。 五、石材切割机、手提曲线锯使用规范：1、检查加工材料摆放平整，并使 用夹具将其夹持在操作台上；2、检查插座、插电板等电源设备没有漏电或错接情况；3、检查操作台上无其它影响切割的设备和材料；4、启动本设备开关，切割材料；5、切割完毕后及时关掉设备电源，将设备放回原处。六、电刨使用规范：1、检查加工材料摆放平整，并使用夹具将其夹持在操 作台上；2、检查插座、插电板等电源设备没有漏电或错接情况；3、检查操作台上无其它影响刨削的设备和材料；4、启动本设备开关，刨削材料；5、加工完毕后及时关掉设备电源，将设备放回原处。 七、手电钻、电锤使用规范：1、检查加工材料摆放平整，并使用夹具将其 夹持在操作台上；2、检查插座、插电板等电源设备没有漏电或错接情况；3、检查操作台上无其它影响钻孔的设备和材料；4、启动本设备开关，钻孔；5、加工完毕后及时关掉设备电源，将设备放回原处。 八、手提平板砂光机使用规范：1、检查加工材料摆放平整，并使用夹具将 其夹持在操作台上；2、检查插座、插电板等电源设备没有漏电或错接情况； 3、检查操作台上无其它影响打磨的设备和材料； 4、启动本设备开关，打磨 材料；5、加工完毕后及时关掉设备电源，将设备放回原处。 九、卧式砂光机使用规范：1、检查插座、插电板等电源设备没有漏电或错 接情况；2、检查砂光机上无其它影响打磨的设备和材料；3、启动本设备开关，打磨材料；4、加工完毕后及时关掉设备电源。 十、万能线锯机、台式曲线锯修边机、电热切割仪使用规范：1、本设备需 两人同时操作，保证材料平稳切割；2、检查插座、插电板等电源设备没有漏电或错接情况；3、检查操作台上无其它影响切割的设备和材料；4、启动
改进灰色模型及其在变形预测中的应用
改进灰色模型及其在变形预测中的应用 文章介绍了常用的变形预测[1]模型：GM （1，1）模型[2]（即灰色模型），考虑背景值[3]对模型精度的影响。对其进行改进，获得PGM（1，1）模型[4]。并通过编程加以实现。且通过实例比较，证明PGM（1，1）模型的预测效果更好。 标签：变形预测；灰色模型；背景值；加权灰色模型 1 概述 变形是指各种荷载作用于变形体，使其形状、大小及位置在时间域或空间域发生的变化。变形预测就是根据对观测数据进行后期处理，来揭示变形监测数据序列的结构与规律，以建立动态预测模型，反映变形特征，推断变化趋势，进而建立起正确的变形预报理论和方法[1]。由于灰色理论解决复杂系统的独特优点，故而灰色模型在变形预测多有应用[5]。 2 改进灰色模型 2.1 GM（1，1）模型的建立 在灰色系统理论[2]中，利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列作生成变换（如累加、累减）后建立的，用以描述灰色系统内部事物连续变化过程或其规律的模型，称为灰色模型，简称GM模型。GM（1，1）模型是1阶的，1个变量的微分方程型模型，是灰色预测的典型模型。GM（1，1）模型具体建立步骤如下： （1）设有原始等时间的数列，其中n表示观测次序（t=1，2，…，n），对原始数据列中各时刻的数据依次累加， 得新的序列：其中：（1） 累减生成：（2） 累减生成用于根据预测的数列还原出我们所需要的数列。 GM（1，1）模型的微分方程构成形式为：（3） 式中a，b为待识别的模型灰参数，对于变形系统来说，a为发展系数，反映变形发展态势，b为灰作用量。 （2）确定数据矩阵B、Yn：
模型制作心得体会
第一篇模型制作心得体会 《2017建筑模型设计专业求职信模板》 致各建筑公司的一封自荐信 首先感谢您能在百忙之中看到这封信！ 明新模型公司是从事建筑模型设计制作的专业公司，公司成立于2017年。作为一个专业的建筑模型制作公司，明新公司始终坚持产品与服务并重的发展模式，坚持以好作品为本，以科技为载体，以完善的售后服务为宗旨，以不断创新为发展动力，让明新模型公司在房地产服务市场上树立了良好的品牌形象。 公司在模型制作设备和公司人员上不断加大投入，公司采先进的电脑雕刻技术。辅以最新型的专业模型设计，结合先进的制作技术、工艺材料，并配以独特的声、光、电、水、雾等高科技技术，真实、立体的再现出建筑、规划、园林景观等的恢宏气势和迷人风采。 沟通促发展，合作得双赢！我们将以海纳百川的胸怀欢迎各界有识之士牵手明新，为明新的发展建言献策，牵线搭桥，对于您的帮助明新人将常怀一颗感恩
之心，并涌泉相报！对于为明新提供业务的各界朋友我门将按照一定的比例给予回馈！ 我们明新人坚信，在我们共同努力下，在你们如既往的支持下，明新模型一定能够迎来一次又一次的成功，一定能够再创辉煌。 此致 敬礼 建筑模型设计专业求职信模板 /qiuzhixin/54510.html 第二篇模型制作心得体会 《2016ps课程设计心得体会》 ps课程设计心得体会【1】 今年是我参加工作的第二年，在大学的时候学校曾经开设过《教育技术现代化》这门课程，关于Photoshop的一些基本功能键粗略的了解一些，但并未深
入学习。参加工作后，在工作过程中，才发现以前学的东西过于肤浅，无法应付实际要求，特别是在做设计和处理图片时，感觉难以得心应手，特别是打开平面软件时，有点力不从心，有时甚至一筹莫展，不知道如何动手。在这个“优胜劣汰，适者生存”的社会，要想在体现自己的价值，实现自己的梦想，必须在各方面完善自己。对平面设计进行系统的学习的必不可少的，在认真对比许多相关专业培训学校后，我选择了武汉清美。 在武汉清美的日子里，我认真跟着老师们学习photoshop的教程，一节节的学下来，虽然还不能与高手的水平相比，但与自己初学时相比，感觉自己的PS 水平已经有了很大的提升，对PS的各种应用技巧有了较深的认识，对照片处理、艺术设计、照片合成、鼠绘的技能有了很大的提高。对PS的热情也日益高涨，想想在在以后自己的实践中，自己的PS技能一定能更上新台阶。 在课程学习过程中，我也充分地感受到了老师对我关怀和帮助。记得有一次，我在在完成课程作业过程中，遇到了一个“瓶颈”，折腾了一个小时，仍然未果。后来我想，要不去问下授课的陈老师，但当天又是陈老师轮休的日子，犹豫之际还是鼓起勇气给陈师打了电话，后来他很热情地叫我在实验室等他。陈老师详细认真的讲解了整个应用技巧过程，在老师的点拨下，我恍然大悟。陈老师还叮嘱我处理图片的时候不能只生搬硬套，要多思考，多观察，多总结，在老师的帮助下，我的作业也顺利的完成了。在清美的日子里，感觉回到了自己的学生时代，认真完成老师布置的作业，等待着自己的考试成绩，期盼着自己的作品能得到老师的肯定。
实验室管理和使用操作手册
实验室管理和使用操作手册
实验室管理和使用操作手册 一、做好实验室的布置 1、门牌 2、管理制度 3、标语 4、课程表、座位表 管理规范 实验室内的各种配套设施要巧安排，要适合实验室管理与使用的要求，做到布局合理，整齐划一。如在实验教学及仪器药品保管过程中会产生各种有害气体，因此实验室都要建立良好的通风排气装置，以便及时把有害气体排出室外。中小学一般采用比较经济的排气扇通风装置，有条件的学校应采用先进的、吸气能力强、噪声低的管道汇流式通风装置。实验教师要经常检查通风设施，检查是否完好，发现问题及时采取相应措施。实验室应配备废液处理装置，实验中废液应收集，经集中处理后排入污水管道；防火设施到位；实验室前后标语与环境相符；实验室有关制度齐全；课程表、座位表张贴醒目。 二、做好实验设备的管理 1、安全管理：水、电、消防、危险品、防
潮、防尘、防霉 2、实验设备管理:教师演示台学生分组实验台、准备台、凳子、水槽、综合布线、仪器柜、药品柜、标本柜 管理规范 （一）仪器橱窗的管理 存放仪器的橱柜要色调一致，摆放整齐，仪器橱摆放时应注意采光、通风、美观和方便等要求，同时还应考虑便于仪器分类存放。一般情况下仪器橱呈一字形排列，橱门要与窗户垂直，便于通风。各排仪器橱之间要留有不少于1 米的通道，便于取放。仪器橱一般不要靠墙摆放，非靠墙不可的，橱与墙之间应留有10cm 左右的通风空间。一般新旧仪器橱要相对分开，高矮、式样相近的仪器橱要放在同一排或同一室。仪器橱定位后要编序号，序号一般编在仪器橱正面上方。 （二）实验桌凳的管理 学生实验桌应排列整齐，色调一致，每张实验桌应编有序号。要教育学生爱护实验桌、凳，不要在实验桌、凳上乱涂乱写，实验完成后要保持桌面的洁净。 （三）实验室水电设施的管理
专题-经济订货批量模型-(EOQ模型)-教案2014-06
专题经济订货批量模型 (EOQ模型) 一、关于存储论 1.为什么要储存？ 联系到餐饮业，前讲讲授过了。 储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。 与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。 2.存储论的基本概念： （1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。（2）补充（订货或生产）：存储的输入。 存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费 （4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。 抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。 一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介 1.存储模型 （1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。 （2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。 2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解） EOQ模型的出发点和假设如下: 1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。二是存储费用。采购费用是指每次进行采购所需的定单费、电传或电话费、验收费用等。这部分费用与批量的大小没有什么关系，应视力固定费用。存储费用是指因存货而产生的保管费、保险费、人工成本费、场地占用费等。由于存储费用的高低取决于存货里的多少，因此应视为可变费用。 2．缺货费用为无穷大。 3. 当存储降至零时，可以立即得到补充(即备货时间或拖后时间很短，可以近似地看作零)。 4. 需求是连续的、均匀的，设需求速度R(单位元时间的需求量)为常数，则t时间的需求量为Rt。 5.订货量不变，订购费不变(每次备货量不变，装配费不变)。
灰色预测模型及应用论文
灰色系统理论的研究 摘要：科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和任务。无论个体还是组织，在制定和规划面向未来的策略过程中，预测都是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。在众多的预测方法中，灰色预测模型自开创以来一直深受许多学者的重视，它建模不需要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。本文详细推导GM（1,1）模型，另外对灰关联度进行了进一步的改进，让改进的计 算式具有唯一性和规范性[]4 。通过给出的实例高校传染病发病率情况，建立了GM(1,1)预测模型， 并预测了1993年的传染病发病率。另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。 关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论
灰色系统理论的研究 GM(1,1)预测与关联度的拓展 1、引言 模型按照对研究对象的了解程度可分为：黑箱模型、白箱模型、灰箱模型。黑箱模型：信息缺乏，暗，混沌。白箱模型：信息完全，明朗，纯净。灰箱模型：信息不完全，若明若暗，多种成分。 1.1、研究背景 1.1.1、国内研究现状 灰色系统理论在我国提出至今已有二十几年的历史，它的应用引起了人们的广泛兴趣，不论是我国粮食发展决策中总产量预测模型，还是对湖北2000年宏观经济的发展趋势的量化分析，抑或是河南人民胜利渠的最佳灌溉决策，还是武汉汉阳火车对火车装车吨位的预测等，无一不是灰色预测系统理论杰出的硕果。 1.1.2、国外研究现状 灰色系统理论在国际上也产生了很大的影响，IBM公司要求将灰色系统软件加入其为全球服务的管理软件库。目前英国、美国、德国、日本、澳大利亚、加拿大、奥地利、俄罗斯等国家、地区及国际组织有许多学者从事灰色系统的研究和应用。 国内外84所高校开设了灰色系统课程，数百名博士、硕士研究生运用灰色系统的思想方法开展学科研究，撰写学位论文。国际、国内200多种学术期刊发表灰色系统论文，许多会议把灰色系统列为讨论专题，SCI、EI、ISTP、SA、MR、MA等纷纷检索我国灰色论著。 1.2、研究意义 邓聚龙教授提出灰色系统有着重要的意义: (1) 是系统思维和系统思想在方法论上的具体体现; (2) 是科学方法论上的重大进展, 具有原创性的科学意义和深远的学术影响，是对系统科学的新贡献。 2、灰色系统及灰色预测的概念 2.1、灰色系统理论发展概况 2.1.1、灰色系统理论的提出 著名学者邓聚龙教授于20世纪70年代末、80年代初提出。
EOQ在实际应用中的问题
经济订货批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 The Economic Order Quantity (EOQ) is a kind of fixed Order Quantity model whic h c an be used to determine the order quantity of enterprise (purchased or homemade). EOQ模型是在以下几个假设条件的基础上建立起来的： 1 市场对产品的需求已知并具有延续性，且在一定时间内不会发生变化。 2 假定成本已知，并且不会变化。 3 假定不会出现缺货的情形。 4 假定只对一种产品进行分析。 5 采购价格和订货成本不会随着订货数量的大小而变化。 6 不存在需求,定货周期和供应的不确定性。 7 产品以批量生产或采购，批量的大小无限制。 EOQ model is based on the following several assumptions: 1 the product demand of the market is known and it won’t change in a short time 2 the cost is known and will not change 3 never have a lack of stock 4 analyze only one kind of products 5 purchase price and ordering cost don’t change with the size of the order quantity. 6 the demand, ordering cycle and supply are all certain. 7 all the products are mass production or purchase 由于EOQ模型只是用于上述情况，因此在实际应用中会存在很多问题。 EOQ model is just used in the above situation, so in actual applications will has a lot of problems. 1.非整数订单批量 与经济型订单批量有关的一个具体问题是非整数订单批量的问题。比如，如果EOQ建议值是订购5.5台电脑，这是无法实施的，那么应该订6台还是7台呢？ 1.one of the specific problems is integer economic order quantity. For example, if EOQ suggested value is ordering 5.5 computers, this cannot be implemented, than the company should order 6 computers or 7? 2.需求和成本的不确定性 EOQ 模型中我们假设成本和需求都是已知的条件，在现实中是不可能的，在无法明确成本的前提下企业又该怎么做？ 2.in EOQ model we assume that the cost and demand are known, but it is impossible in reality, what should the company do? 3.有数量折扣的经济批量 为鼓励大量购买供应商往往在订购数量超过一定量时提供优惠价格。在这种情况下，买方就应该进行计算和比较，以确定是否需要增加订货量去获得折扣，判断方法是： 如果接受折扣所产生的年度总费用小于经济订货批量所产生的年度总费用，则接受折扣；反之，应按不考虑数量折扣计算的经济订购批量购买。 3.To encourage large purchases suppliers often provides preferential price when the order quantity is over a certain amount. In this case, the buyer should do some calculation in order to determine whether need to increase the quantity to get a discount. 4.它是一项鲁莽的投资政策——不顾有多少可供使用的资本，就确定投资的数额。
灰色预测模型及应用论文
灰色预测模型及应用论 文 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
灰色系统理论的研究 GM(1,1)预测与关联度的拓展 摘要：科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和任务。无论个体还是组织，在制定和规划面向未来的策略过程中，预测都是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。在众多的预测方法中，灰色预测模型自开创以来一直深受许多学者的重视，它建模不需要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。本文详细推导GM（1,1）模型，另外对灰关联度进行了进一步的改进，让改进的计算式具有唯一性和规范性[]4。通过给出的实例高校传染病发病率情况，建立了GM(1,1)预测模型，并预测了1993年的传染病发病率。另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。 关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论 The Research of Grey System Theory GM（1,1) prediction and the expansion of correlation xueshenping Instructor: tangshaofang Abstract：Science has not yet occurred to predict the fundamental thing is to predict the purpose and mission. Whether individuals or organizations, in developing future-oriented strategy and planning process, the forecasts are essential and important aspect, which is an important prerequisite for scientific decision-making. Among the many prediction methods, the gray prediction model has been well received since its inception attention of many scholars, it does not require much sample modeling, does not require a better distribution of the sample was calculated, and has strong adaptability less , gray model widely used in various fields and has made brilliant achievements.
桥梁模型制作与荷载试验指导书(最
桥梁模型制作及荷载试验指导书 班级： 姓名： 学号： 组号：第组 时间：2013年秋季学期 兰州理工大学土木工程学院结构实验室 2013.09
目录 试验一桥梁模型的设计与制作 (1) 试验二桥梁结构模型的承载力试验 (7) 试验三桥梁模型静力加载试验方案的编写 (10) 试验四桥梁模型的静力加载试验的实施 (13) 附件：静态应变仪（DH3816）桥路连接方法 (19)
试验注意事项 为了更好的完成结构试验课程的教学实践环节，使学生掌握各种试验方法，提高试验技能，顺利地完成试验工作，必须做好以下几方面工作。 一、试验的准备工作 首先要认真预习本试验指导书，了解本试验的目的、原理、方法和步骤，熟悉所用的试验仪器仪表的一般构造和操作规则。 试验小组成员必须有明确分工，轮流协作工作。 二、试验过程 在开始进行正式试验之前，要安装调整各仪表，仔细检查测力装置的指针是否对准零，试件、仪表是否安装稳妥、安全等，记录表格是否齐全，最后请指导教师检查认可后，方能进行正式试验。 预加载可不做记录，观察试件和各种仪表及仪表的各部位是否正常，如正常再按要求进行正式加载，试验过程中做好记录。 在试验进行过程中，必须严肃认真，一丝不苟，有组织有步骤地按要求进行工作。对各种仪器仪表严格按操作规程操作，决不允许草率了事或擅自拆动与本试验或无关的试验设备，确保设备和人身安全。 试验结束后，要检查应记录数据是否齐全，并注意清理设备，归还所借用仪表、工具，并清扫场地等。经教师检查认可后方能离开试验岗位。 三、试验报告的整理和书写 试验报告是试验者进行试验工作最后交出的试验成果，是试验资料的总结。应按照本指导书给出的过程记录并分析数据。 在书写报告时，要注意： 1.记录试验过程中的异常现象，出现的故障和事故以及采取的补救或处理方法，并分析对试验结果产生的影响。 2.把试验数据填入相应的表格。整理试验数据时必须注意有效数字的运算法则，而决不能“虚构精度”，且一定要保持数据的真实性。 3.试验结果的表示方法。在试验中或试验结束后，除根据所测得的数据进行整理和计算试验结果外，还应采用图表或曲线的方式表达试验结果。 4.结论。将所得结果与其他试验结果或理论值进行比较，并分析和计算误差，指出存在的问题，提出进一步改进的意见及措施。扼要写出试验的收获和体会。 总之，每个试验后，必须独立完成总结和计算工作，写出报告，并要求试验数据真实完整，计算分析正确，曲线图表齐全。 兰州理工大学土木工程学院 实验中心结构试验室
灰色预测模型的改进及其应用
灰色预测模型的改进及其应用 灰色预测模型以其计算量少、适应性强而广泛应用于众多领域的研究，文章从某些函数变换能提高建模数据序列的光滑性这一角度出发，基于灰色系统建模理论方法，对于基于一元线性函数变换法的GM（1，1）模型进行了研究，并结合实例进行了验证和分析，结果证明了基于函数变换来改进灰色预测精度这一想法的可行性。 标签：灰色预测；GM（1，1）；光滑性 1 引言 预测是指在一定的理论指导和技术手段条件下，根据已掌握的事物发展的历史和现状为出发点，对其未来某一时间段内可能发生的变化特征量或变化趋势做出合理估计和推断的过程。简单来说，预测就是：根据过去和现在，估计未来。预测理论可以帮助人们认识并揭示事物的发展规律，提供关于未来发展的信息，使得人们当前的行为能有所依据，因此预测技术越来越受到社会各界的重视。 预测技术主要包括回归分析法、时间序列法、趋势分析法、人工神经网络法、模糊预测法、灰色预测法、小波分析法和数据挖掘技术等。而灰色预测模型作为一种典型的趋势分析模型特别适用于那些因素众多、结构复杂、涉及面广、综合性较强的社会系统指标的趋势预测，且它对一般模型具有很强的融合力和渗透力，可将其与其他模型相结合进行分析和预测，从而实现优势互补，增强预测能力，改善预测精度。 2 灰色预测模型 2.1 灰色系统背景知识 所谓灰色系统是指介于白色系统和黑色系统之间的过渡系统，其具体的含义是：如果某一系统的全部信息已知则为白色系统，全部信息未知则为黑色系统，部分信息已知、部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统。一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。 我国学者邓聚龙教授于1982年首次提出了灰色系统理论这一概念，30多年来灰色系统理论受到了国内外学术界的极大关注，它以部分信息已知，部分信息未知的贫信息、不确定系统为研究对象，主要通过对部分已知信息的开发利用，去发现系统的运行规律，从而实现对事物发展规律的认识和预测。灰色预测理论问世以来的理论和实践证明，与其他预测方法相比，灰色预测模型普遍精度高，误差小，已经成为了许多领域进行系统分析建模、预测控制决策等的独特思路和崭新方法。 2.2 GM（1，1）模型概述
EOQ例题解析
计算题 经济批量订货计算 计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。 最佳订货批量下最低年采购总费用为：=维持库存费+订货费+物料花费 =(EOQ/2)*H + (D/EOQ) *S + P*D 注：D为年订货量，H单位维持库存费,S为订货费用（平均一次订货准备所发生成本），P为产品单价。 年订货次数n＝D/EOQ , 订货点RL＝(D/52)×LT (LT为订货提前期)。 案例 例1：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。 解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S 为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。 经济批量EOQ＝ H DS/ 2 ＝ 3 30 * 8000 * 2 ＝400(件) 最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H =800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3 =81200(元) 年订货次数n＝D/EOQ =8000/400＝20
一种改进的灰色预测模型分析
2012年第·6期太原城市职业技术学院学报 Journal of TaiYuan Urban Vocational college期 总第131期 Jun2012 [摘要]预测主要是根据事物发展过程的已有轨迹，综合其各方面的信息，运用定性和定量的分析方法，合理发现事物发展的一些客观规律，并能对事物未来发展的可能途径以及结果作出合理及相似 性假设。传统的GM（1.1）模型被提出解决贫信息和小样本事件的预测，广泛应用于各种研究领 域并取得了一些良好的预测精度，但有时候在处理实际问题时往往会因为公式本身的参数不变 产生较大的误差。论文对灰色GM（1，1）预测模型公式本身存在的缺陷进行了分析，并改进了灰 色预测模型，对于改进传统的灰色预测模型有很好的指导作用。 [关键词]灰色系统；GM（1.1）；灰色预测；预测；预测模型 [中图分类号]TP[文献标识码]A[文章编号]1673-0046（2012）6-0166-02 一种改进的灰色预测模型分析 王波 (山西大学,山西太原030006) 作为灰色系统理论的核心灰色预测法，是一种对含 有不确定因素的系统进行分析、建模，从而达到预测的方法。它首先通过分析系统因素之间的关联程度，对原始数据进行处理生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，最后进行预测。由于灰色预测具有要求样本数据少、原理简单、运算方便、短期预测精度高、可检验等优点，因而得到了广泛的应用，并取得了令人满意的效果。 一、预测的概念和分类 预测，简而言之就是提前推测或测定，对未来发生的事情做出有效的估计，是对尚未发生事物通过理性或非理性的方法进行估计分析，推测出此事物未来的发展趋势，其目的是为了减少人们在生活中由于各种不确定性而导致错误的决策，从而协助人们选择最合适的下一步方案。其预测的原理大体是从过去和现在已知的确切情况出发，利用一定的方法技术探测或者模拟未知的过程和结果。 根据多年来人们的研究发现，事物的发展和变化大多数遵循以下几条原则： （1）连贯性原则：一般事物发展都有自己的规律和运行轨迹，如果没有受到突发事件的干扰，其发展规律基本不变，会呈现一种持续性。 （2）相似性原则：事物的发展具有一定的“遗传性”，在其发展过程中属性一般不变，会有一定的相似性。 （3）相关性原则：在一个复杂的系统之中，各式各样的影响因素(变量)之间总是存在着某种关联，也正是利用了这些关联关系，我们才能建立预测模型进行预测。 （4）必然性和偶然性原则：唯物主义告诉我们，任何事物的发展都有一定的必然性和偶然性，而且必然性蕴含在偶然性之中。 基于上述原则，我们才能对事物的运行轨迹及未来进行有效的预测。但是，由于是对未来这种不确定性的状态作出合理估计和推断，所以需要科学的手段和方法。为了达到这一目的，往往要对我们研究的对象进行模仿或抽象，这一过程称之为建模；而用建模手段得到的对研究对象的一种表示就称为模型。 由于股票的高风险性，因此从它诞生之日起就受到投资者的极大关注，并通过各种各样的方法来预测其价格趋势。20世纪末国外的有效市场理论认为，股票价格呈游走模式，不可预测。即便如此，早期的股票预测方法依旧很多，如道氏理论、K线图分析法等，但效果都不很理想。而随着数据挖掘技术的出现和日益成熟，近年来出现了很多精度大大提高的股票预测模型。 常见的预测模型一般有两种：基于时间序列的预测模型，如ARM A模型和ARCH模型等；基于神经网络的预测，如BP网络预测、聚类模型等。 任何预测模型都有它自身的优缺点，至今还没有一种既有较高的预测精度，又可适用于任何研究对象的预测模型。因此，预测学家一般对某一问题先找到其特定领域，然后进行深入研究，以便可以找到一种预测精度较高的预测模型；或者通过研究预测模型本身，对模型的适用条件和在一定条件下的预测精度进行分析。 二、传统的GM（1，1）建模思想 灰色系统理论是1982年中国学者邓聚龙教授创立的，是一种按颜色命名的研究少数据、小样本不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的不确定性系统为研究对象，主要通过对那部分已知信息的提炼开发，运用一定的规矩转换成有相对明显价值的信息，实现对系统运行规律的有效描述，其最主要特点是“少数据建模”。 灰色预测从毫无规律的、离散的数据中找出一定规律，然后通过数据加工处理建立灰色系统模型，并用它来做相应的分析、预测。其基本思路是：无论怎样看似杂乱无章、复杂的客观系统，终究是相互关联的，是一个系统，所以，其作为系统行为特征的数据总是隐含着系统所具有的某种规律性。我们就是要找出其最有可能的规律性，从而实现其作为一个整体系统的功能。而在灰色预测中，GM(1.1)模型是灰色系统理论中提出较早的也是最核心的预测模型，它是对离散的数据序列建立一阶微分方程。其建模采用五步建模的思想： 166··
EOQ库存管理模型
EOQ库存管理模型 EOQ(EconomicOrderQuality)称为经济订购批量，即通过库存成本分析求得在库存总成本为最小时的每次订购批量，用以解决独立需求物品的库存管理问题。 EOQ库存管理模型中的成本主要包括： 取得成本。是指为取得某种库存物资而支出的成本，通常用TCa表示，包括订货成本和购置成本。 储存成本。是指为保持库存而发生的成本，包括库存占用资金应付的利息以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的各项费用，通常用TCc来表示。也分为固定成本和变动成本。 缺货成本。是指由于存货供应不足造成供应中断而造成的损失，如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及不能履行合同而缴纳罚款等，通常用TCs来表示。 常见EOQ库存控制模型 经济订货量的基本模型 设立的假设条件： 企业能及时补充库存，即需要订货时便可立即取得库存。 能集中到货，而不是陆续到货。 不允许缺货，即缺货成本TCs为零。 需求量稳定，并且能预测。 存货单价不变，不考虑现金折扣。 企业现金充足，不会因为短缺现金而影响进货。 所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。 计算公式： Q=√ˉ2SD/Ci Q为经济批量;S为每次订货费用;D为所需用量;Ci为单位储存成本。 每年最佳订货次数公式： N=D/Q=D/√ˉ2SD/Ci=√ˉDCi/2S 最佳订货周期公式： T=360/N 存货总成本公式： TC=√ˉ2SDCi
(二)基本模型的扩展 订货提前期 R=L*d 再订货点，用R来表示。它的数量等于交货时间(L)和每日平均需用量(d)的乘积。 存货陆续供应和使用 公式：Q=√ˉ2SD/Ci*p/p-d 库存管理的方法主要有ABC管理法、定量订货法、定期订货法以及经济订货法(E OQ)、JIT库存管理方法等。 管理 ABC管理法又叫ABC分析法，就是以某类库存物资品种数占物资品种数的百分数和该类物资金额占库存物资总金额的百分数大小为标准，将库存物资分为A、B、C三类，进行分级管理。 ABC管理法的基本原理：对企业库存(物料、在制品、产成品)按其重要程度、价值高低、资金占用或消耗数量等进行分类、排序，一般A类物资数目占全部库存物资的10%左右，而其金额占总金额的70%左右;B类物资数目占全部库存物资的20%左右，而其金额占总金额的20%左右;C类物资数目占全部库存物资的70%左右，而其金额占总金额的10%左右。 ABC分类库存管理方法 A类库存物资的管理：(1)进货要勤。(2)发料要勤。(3)与用户密切联系，及时了解用户需求的动向。(4)恰当选择安全系统，使安全库存量尽可能减少。(5)与供应商密切联系。 C类库存物资：对于C类物料一般采用比较粗放的定量控制方式，可以采用较大的订货批量或经济订货批量进行订货。 B类库存物资：介于A类和C类物料之间，可采用定量订货方式为主，定期订货方式为辅的方式，并按经济订货批量进行订货。 定量订货法 定量订货管理法的原理 定量订货方式是指当库存量下降到预定的最低库存数量(订货点)时，按规定数量(一般以经济批量EOQ为标准)进行订货补充的一种库存管理方式。 定量订货管理法参数的确定 订货点的确定
采用EOQ模型对仓储成本的控制
EOQ模型对纺织企业存货成本的控制 摘要 对经济订货批量模型的研究成为人们对物流管理研究的热点之一。本文首先介绍了存货成本和EOQ的含义及控制存货成本的意义，其次建立了EOQ模型，依据市场发展情况分析EOQ模型在应用中存在的问题，具体分析了其在纺织行业原材料存货管理中存在的问题，最后以纺织行业原材料采购的具体案例来叙述EOQ 模型在企业存货成本控制中的应用，解决EOQ模型在应用中的问题。 关键词物流管理经济订购批量存货控制仓储成本 前言 存货对企业而言，它是企业维持正常生产和经营的必要条件，但同时库存又占用了大量的资金，如何既能保证企业经营活动的正常运行，又使流动资金的占用达到最小，即在期望的顾客服务水平和相关的库存成本之间寻找平衡，是库存管理人员非常关注的问题。在库存管理中，要努力寻求商品销售周期、资金回笼、订货时机、订货批量和总库存水平之间的平衡，并制定与之相对应的库存控制策略。经济订货批量决策在降低企业的存货成本、提高效益方面提供了很大支持。 1企业存货成本与EOQ含义 1.1存货及存货成本的内容 存货是指企业在日常活动中持有的以备出售的产成品或商品，或者为了出售仍然处在生产过程中的在产品，或者将在生产过程或提供劳务过程中耗用的材料和物料等。存货包括各类材料、商品、在产品、半成品、产成品。 保证一定数量的存货，必须要发生存货成本。存货成本又称存货存量成本，是指一定数量的存货从订货、购入、储存一直到领用出库的整个过程所发生的各种有关费用。作为日常控制对象的存货成本包括以下3 个主要项目：（1）采购成本是指购入货物本身的成本，包括买价和运杂费。（2）订货成本是指为订购货
基于数量折扣的EOQ模型
基于订货数量折扣的EOQ 模型 —模型开发立项书 2012年05月18日 基于订货数量折扣的EOQ模型
1. 模型的产生背景 经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 事实上，供应商往往根据订货数量向用户提供价格折扣，鼓励他们大量购买，而经济订货批量只是针对采购单价是常数的情形。基于订货数量折扣的EOQ模型是基于EOQ模型建立起来的，当用户面临供应商开出的不同订购数量的折扣时，该模型可以指导用户如何通过采购适合的数量，使总采购成本最低。 2. 基本原理 2.1假设条件 （1）不允许缺货； （2）即时到货； （3）需求是连续的均匀的； （4）每次的及不同数量的订货费不变； （5）不同的订货数量级对应不同的采购单价； （6）单位物资年库存成本不变。 2.2模型分析 基于订货数量折扣的EOQ模型，大体上跟基本的EOQ模型一致。基本的EOQ模型是相对很多次采购，单个采购价格而言，针对的是长远的采购决策；而本模型是着重考虑在确立基本的经济订货批量后，具体的订货数量要由数量折扣而定，针对的是单次的采购决策。基本的思路是，先计算经济订货批量，然后代入不同单价，计算总采购费用，取最小者的订货数量。 2.3应用领域 本模型主要应用对象与基本EOQ模型相一致的，如同上述的假设一样，在具体领域可以使生产制造企业，服务行业的零售业等涉及采购的企业。 3. 建模过程 3.1 模型假设 假设条件如下：
（1）订货量为Q （2）每年需求为D （3）每次订货费为S （4）每年每单位库存成本为H （5）单位物资的采购价格，以三种数量级为例，其中很明显P 1≥P 2≥P 3 P(Q)=?????P 1，0≤Q ≤Q 1 P 2，Q 1≤Q ≤Q 2P 3，Q 2≤Q 3.2 建模 每年采购总成本=库存成本+订货费+物资成本 TC=1 2 ×Q ×H + D ×Q S + P(Q)×D 画出TC 随Q 的函数图象，如图： 由于每种数量折扣的总成本公式只是相差常数P ×D ，因此三条总成本曲线是相互平行的，其最低点，就是对应的经济订货批量，都是是相同的。 因此，在计算中，完全可以忽略价格P 的影响，先计算出经济订货批量Q *，具体的推导过程此处不再详述，请参考经济订货批量模型推导。但是，Q *是否在Q 1，Q 2之间，是不确定的。因此，这时就需要逐个进行计算。 计算步骤如下： （1） 若Q *≥Q 2，那么Q *对应的总成本就是最低的；否则，转入下一步； Q TC Q 1 Q 2 Q * P 1 P 2 P 3