圆周运动
1.(2016·全国卷Ⅱ)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P 球的质量大于Q 球的质量,悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点导学号 51342432( C )
A .P 球的速度一定大于Q 球的速度
B .P 球的动能一定小于Q 球的动能
C .P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力
D .P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度
[解析] 小球从释放到最低点的过程中,只有重力做功,由机械能守恒定律可得,mgL =12mv 2
,v =2gL ,绳长L 越长,小球到最低点时的速度越大,A 项错误;由于P 球的质量大于Q 球的质量,由E k =12
mv 2
可知,不能确定两球动能的大小关系,B 项错误;在最低点,根
据牛顿第二定律可知,F -mg =m v 2
L ,求得F =3mg ,由于P 球的质量大于Q 球的质量,因此C
项正确;由a =v 2
L
=2g 可知,两球在最低点的向心加速度相等,D 项错误。
2.(多选)(2016·浙江理综)如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R =90m 的大圆弧和r =40m 的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O 、O ′距离L =100m 。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g =10m/s 2
,π=3.14),则赛车导学号 51342433( AB )
A .在绕过小圆弧弯道后加速
B .在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C .在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2
D .通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
[解析] 因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动,由向心力公式得F =m v 2
R
,则在大小圆弧
弯道上的运动速率分别为v
大
=
FR m
= 2.25mgR
m
=45m/s ,v
小
=
Fr m
= 2.25mgr
m
=
30m/s ,可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动,则A 、B 项正确;由几何关系得直道长度为d =L 2
-R -r
2
=503m ,由运动学公式v 2大-v 2
小=2ad ,得赛车在直道上的加速度大小
为a =6.50m/s 2
,则C 项错误;赛车在小圆弧弯道上运动时间t =2πr 3v 小
=2.79s ,则D 项错误。
3.(多选)(2015·浙江理综)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O 点的半圆,内外半径分别为r 和2r 。一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达A ′B ′线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O ′为圆心的半圆,OO ′=r 。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max 。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则导学号 51342434( ACD )
A .选择路线①,赛车经过的路程最短
B .选择路线②,赛车的速率最小
C .选择路线③,赛车所用时间最短
D .①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
[解析] 路线①的路程为s 1=2r +1
2·2πr =2r +πr ,路线②的路程为s 2=2r +
1
2
·2π·2r =2r +2πr ,路线③的路程为s 3=2πr ,故选择路线①,赛车经过的路程最短,A 正确;因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道,即最大径向静摩擦力充当向心
力,所以有F max =ma ,所以运动的相对加速度相同,根据公式F max =m v 2
R 可得v =
F max R
m
,即半径越大,速度越大,路线①的速率最小,B 错误,D 正确;因为s 1
F max R m ,根据公式t =s
v
可得选择路线③,赛车所用时间最短,C 正确。 4.(2015·天津理综)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态
带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相
同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是导学号 51342435( B )
A .旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大
B .旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小
C .宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大
D .宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小
[解析] 旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,受到的旋转舱的支持力提供其圆周运动所需的向心力,且等于重力,所以F N =m ω2
r =mg ,所以有g =ω2
r ,与宇航员的质量无关;旋转舱的半径r 越大,转动的角速度ω就应越小,故B 项正确。
5.(多选)(2017·江西省丰城中学月考)如图所示,水平转台上有一个质量为m 的物块,用长为l 的轻质细绳将物块连接在转轴上,细绳与竖直转轴的夹角θ为π6,此时绳绷直但无
张力,物块与转台间动摩擦因数为μ=1
3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静
止开始缓慢加速转动,角速度为ω,加速度为g ,则导学号 51342436( BD )
A .当ω=3g
4l
时,物块与转台间的摩擦力为零 B .当ω=g
2l
时,细线中张力为零 C .当ω=g l 时,细线的张力为mg 3
D .当ω=
4g 3l 时,细绳的拉力大小为4mg 3
[解析] 当转台的角速度比较小时,物块只受重力、支持力和摩擦力,当细绳恰好要产生拉力时:μmg =m ω2
1(l sin π6
),解得ω1=
2g
3l
,由于g 2l <2g
3l ,所以当ω=g
2l
时,细线中张力为零,故B 正确;随速度的增大,细绳上的拉力增大,当物块恰好要离开转台时,
物块受到重力和细绳的拉力的作用,则:mg tan π6=m ω2
2(l sin π6)解得:ω1=
23g
3l
,由于ω1<
3g
4l
<ω2,所以当ω=3g 4l 时,物块与转台间的摩擦力不为零,故A 错误;由于ω1 <ω2,由牛顿第二定律:f +F sin π 6=m ( g l )2l sin π6,因为压力小于mg ,所以f <1 3 mg ,解得:F >1 3mg ,故C 错误;当ω= 4g 3l >ω2时,小球已经离开转台,细绳的拉力与重力的合力提供向心力,则mg tan α=m (4g 3l )2(l sin α);解得:cos α=34,故F =mg cos α=43 mg ,故D 正确,故选B 、D 。 曲线运动 1.曲线运动的特征 (1)曲线运动的轨迹是曲线。 (2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。 (3)由于曲线运动的速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零,所受到的合外力必不为零,必定有加速度。(注意:合外力为零只有两种状态:静止和匀速直线运动。) 曲线运动速度方向一定变化,曲线运动一定是变速运动,反之,变速运动不一定是曲线运动。2.物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看:物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 (2)从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3.匀变速运动:加速度(大小和方向)不变的运动。 也可以说是:合外力不变的运动。 4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 (1)轨迹特点:轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲。 (2)合力的效果:合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小,沿径向的分力F1改变速度的方向。 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。(举例:匀速圆周运动) 平抛运动基本规律 1.速度:0 x y v v v gt = ? ?= ? 合速度:2 2 y x v v v+ =方向: o x y v gt v v = = θ tan 2.位移 2 1 2 x v t y gt = ? ? ? = ?? 合位移:22 x x y =+ 合 方向: o v gt x y 2 1 tan= = α 3.时间由:2 2 1 gt y=得 g y t 2 =(由下落的高度y决定) 4.平抛运动竖直方向做自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 圆周运动 水平圆周运动 【例题】如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后,下列说法正确的是(D) A、物体所受弹力增大,摩擦力也增大了 B、物体所受弹力增大,摩擦力减小了 C、物体所受弹力和摩擦力都减小了 D、物体所受弹力增大,摩擦力不变 【例题】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是( B ) A.在a轨道上运动时角速度较大 B.在a轨道上运动时线速度较大 C.在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D.在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大 【例题】长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示,当摆线L与竖直方向的夹角是α时,求: (1)线的拉力F; (2)小球运动的线速度的大小; (3)小球运动的角速度及周期。 ★解析:做匀速圆周运动的小球受力如图所示,小球受重力mg 和绳子的拉力F 。因为小球在水平面内做匀速圆周运动,所以小球受到的合力指向圆心O 1,且是水平方向。由平行四边形法则得小球受到的合力大小为mg tanα,线对小球的拉力大小为F =mg/cosα由牛顿第二定律得mgt anα=mv 2 /r 由几何关系得r =Lsi nα 所以,小球做匀速圆周运动线速度的大小 为v = 小球运动的角速度 v r ω= == 小球运动的周期22T π==ω 点评:在解决匀速圆周运动的过程中,弄清物体圆形轨道所在的平面,明确圆心和半径是一个关键环节,同时不可忽视对解题结果进行动态分析,明确各变量之间的制约关系、变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素。 1、竖直平面内: (1)、如图所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况: ①临界条件:小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力,即r mv mg 2 临界 = ?rg =临界υ(临界υ是小球通过最高点的最小速度, 即临界速度)。 ②能过最高点的条件:临界υυ≥。 此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉 力 高考物理曲线运动试题汇编 平抛运动: (xx 年全国理综)19.在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为1v ,摩托艇在静水中的航速为2v ,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ,如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 A .21222 v v dv B .0 C .21v dv D .1 2v dv (xx 年天津理综)16.在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则 A .垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B .垒球落地时瞬时速度的方向仅击球点离地面的高度决定 C .垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D .垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 (xx 年上海物理)16.(4分)右图为用频闪摄影方法拍 摄的研究物体作平抛运动规律的照片,图中A 、B 、C 为 三个同时由同一点出发的小球,AA /为A 球在光滑水平 面上以速度运动的轨迹;BB /为B 球以速度v 被水平抛 出后的运动轨迹;CC /为C 球自由下落的运动轨迹,通 过分析上述三条轨迹可得出结论: 。 答案:作平抛运动的物体在水平方向作匀速直线运动,在竖直方向作自由落体运动(或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成)。 (xx 年春季物理)13.质量为10.0=m kg 的小钢球以 100=v m/s 的水平速度抛出,下落0.5=h m 时撞击一钢板,撞后速度恰好反向,则钢板与水平面的夹角 =θ_____________.刚要撞击钢板时小球动量的大小为 _________________.(取2/10s m g =) (xx 年全国物理)10.图为一空间探测器的示 意图, P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机, P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的x轴平 行,P 2、P 4的连线与y 轴平行,每台发动机 开动时,都能向探测器提供推力,但不会使 探测器转动,开始时,探测器以恒定的速率 v 0向正x 方向平动,要使探测器改为向正x 偏负y 60o的方向以原来的速率v 0平动,则 可 A .先开动P 1适当时间,再开动P 4 B .先开动P 3适当时间,再开动P 2 C .先开动P 4适当时间,再开动P 2 D .先开动P 3适当时间,再开动P 4 (xx 年上海物理)20.(10分)如图所示,一高度为h =0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接,一小球以v 0=5m/s 的速度在平面上向右运动.求小球从A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑,取g =10m/s 2).某同学对此题的解法为: 小球沿斜面运动,则 t g t v h ?+=θθsin 21sin 0,由此可求得落地时间t . 问:你同意上述解法吗?若同意,求出所需时间; 若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果. 答案:不同意。小球应在A 点离开平面做平抛运动,而不是沿斜面下滑。正确做法为:落地点与A 点的水平距离 )(110 2.025200m g h v t v s =??=== ① A h v 0 θ 高考物理一轮复习圆周运动专题训练(附答 案) 质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动,即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫圆周运动。以下是圆周运动专题训练,请考生认真练习。 1.(2019湖北省重点中学联考)由于地球的自转,地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动,对于P、Q两物体的运动,下列说法正确的是() A.P、Q两点的角速度大小相等 B.P、Q两点的线速度大小相等 C.P点的线速度比Q点的线速度大 D.P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用 2.(2019资阳诊断)水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动,两轮的半径Rr=21。当主动轮Q匀速转动时,在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上,此时Q轮转动的角速度为1,木块的向心加速度为a1,若改变转速,把小木块放在P轮边缘也恰能静止,此时Q轮转动的角速度为2,木块的向心加速度为,则() A.=Rr=21 B.=2 C.=1 D.=a1 3.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且半径RB=4RA、RC=8RA,如图3所示。当自 行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaB∶aC等于() A.11∶8 B.41∶4 C.41∶32 D.12∶4 对点训练:水平面内的匀速圆周运动 4.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色,由于地域限制,弯道半径很小,在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉,很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分,转弯半径为R,重力加速度为g,列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为,则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为() A. 2 B.4 C. 5 D.9 5.(多选)绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动() A.转速相同时,绳长的容易断 B.周期相同时,绳短的容易断 C.线速度大小相等时,绳短的容易断 D.线速度大小相等时,绳长的容易断 6.(多选)(2019河南漯河二模)两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于O点。设法让两个 高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1.如图所示,倾角为45α=?的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切,切点为 b ,整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道,接着小滑块从最高点a 水平飞出,恰好击中导轨上与圆心O 等高的 c 点. 已知圆环最低点为e 点,重力加速度为g ,不计空气阻力. 求: (1)小滑块在a 点飞出的动能; ()小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小; (3)小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. (计算结果可以保留根号) 【答案】(1)12k E mgr =;(2)F ′=6mg ;(3)42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】 (1)小滑块从a 点飞出后做平拋运动: 2a r v t = 竖直方向:2 12 r gt = 解得:a v gr = 小滑块在a 点飞出的动能211 22 k a E mv mgr = = (2)设小滑块在e 点时速度为m v ,由机械能守恒定律得: 2211 222 m a mv mv mg r =+? 在最低点由牛顿第二定律:2 m mv F mg r -= 由牛顿第三定律得:F ′=F 解得:F ′=6mg (3)bd 之间长度为L ,由几何关系得:() 221L r = 从d 到最低点e 过程中,由动能定理21 cos 2 m mgH mg L mv μα-?= 解得42 14 μ-= 2.如图所示,一箱子高为H .底边长为L ,一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出,空气阻力不计。设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变,且速度方向与箱壁的夹角相等。 (1)若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C 点距离为,求小球抛出时的初速度v 0; (2)若小球正好落在箱子的B 点,求初速度的可能值。 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】 (1)将整个过程等效为完整的平抛运动,结合水平位移和竖直位移求解初速度;(2)若小球正好落在箱子的B 点,则水平位移应该是2L 的整数倍,通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。 【详解】 (1)此题可以看成是无反弹的完整平抛运动, 则水平位移为:x = =v 0t 竖直位移为:H =gt 2 解得:v 0= ; (2)若小球正好落在箱子的B 点,则小球的水平位移为:x′=2nL (n =1.2.3……) 同理:x′=2nL =v′0t ,H =gt′2 解得: (n =1.2.3……) 3.如图所示,水平转盘可绕竖直中心轴转动,盘上放着A 、B 两个物块,转盘中心O 处固定一力传感器,它们之间用细线连接.已知1kg A B m m ==两组线长均为 专题四:曲线运动、万有引力考点例析。 本章知识点,从近几年高考看,主要考查的有以下几点:(1)平抛物体的运动。(2)匀速圆周运动及其重要公式,如线速度、角速度、向心力等。(3)万有引力定律及其运用。 (4)运动的合成与分解。注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用,要加深对牛顿第二定律的理解,提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。近几年对人造卫星问题考查频率较高,它是对万有引力的考查。卫星问题与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高,要引起足够重视。本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大的试题,学习过程中应加强综合能力的培养。 一、夯实基础知识 1、深刻理解曲线运动的条件和特点 (1)曲线运动的条件:运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点:○ 1在曲线运动中,运动质点在某一点的瞬时速度方向,就是通过这一点的曲线的切线方向。②曲线运动是变速运动,这是因为曲线运动的速度方向是 不断变化的。○ 3做曲线运动的质点,其所受的合外力一定不为零,一定具有加速度。 2、深刻理解运动的合成与分解 物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系:○ 1分运动的独立性;○2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存);○ 3运动的等时性;○4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定则。) 3.深刻理解平抛物体的运动的规律 (1).物体做平抛运动的条件:只受重力作用,初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用,且初速度与恒力垂直,物体做类平抛运动。 (2).平抛运动的处理方法 通常,可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动:一 个是水平方向(垂直于恒力方向)的匀速直线运动,一个是 竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动。 (3).平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点,水平初速度V 0方向为沿x 轴正方 向,竖直向下的方向为y 轴正方向,建立如图1所示的坐标系,在该坐标系下,对任一时刻t. ①位移 分位移t V x 0=, 22 1gt y =,合位移2220)21()(gt t V s +=,02tan V gt =?. ?为合位移与x 轴夹角. ②速度 图1 高三物理曲线运动知识点总结 高三物理曲线运动知识点 1.曲线运动:物体的轨迹是一条曲线,物体所作的运动就是曲线运动。 作曲线运动物体的速度方向就是曲线那一点的切线方向,而曲线上各点的切线方向不同,也就是运动物体的速度在不断地改变,所以作曲线运动的物体速度是变化的,物体作变速运动。 运动物体的轨迹是它在平面坐标系中的运动图像,与作直线运动物体的位移与时间图像是有着本质的不同,前者是运动的轨迹,后者是其位移随时间变化的规律;前者各点的切线方向是运动物体的速度方向,切线的斜率是运动物体的速度方向与某一方向的夹角的正切,后者各点的切线的斜率是运动物体的速度大小,但它只反映作直线运动物体的速度情况,而不能反映作曲线运动的速度情况。 物体作曲线运动的条件:物体所受的合外力与物体的速度不在一条直线上(也就是合外力沿与速度垂直的方向上有分量,该分量时刻在改变着运动物体的速度方向) 2.运动的合成与分解:运动的合成与分解就是矢量的合成与分解,它涉及运动学中的位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。 两个互相垂直方向上的直线运动合成后可能是直线运 动,也可能是曲线运动,反过来,两个方向的直线运动合成后可能是曲线,这就提供了研究曲线运动的途径——将曲线运动转化为直线运动进行研究。 运动的独立作用原理:如同力的独立作用原理一样,运动的合成与分解也是建立在各个方向分运动独立的基础上。 3.研究曲线运动的方法:利用速度、位移、加速度和力这些物理量的矢量性,进行合成与分解。 (1)在恒力的作用下的曲线运动:这种运动是匀速运动。一般将运动物体的初速度沿着力的方向和与力垂直的方向 上分解,在沿力的方向上物体作匀变速直线运动,在与力垂直的方向上物体作匀速直线运动。 若所求方向与速度和力均不在一条直线上,将速度和力均沿求解问题的方向和与求解问题垂直的方向进行分解。 (2)在变力作用下的曲线运动:这种运动是非匀变速运动。一般将物体受到的力沿运动方向和与运动垂直的方向分解。与运动方向一致的力改变速度的大小,与运动方向垂直的力改变运动的方向。 生活中的曲线运动举例 子弹射出枪膛,离弦的箭,抛铅球,投篮,过河的船等等都属于曲线运动。 高三物理平抛运动 1.平抛运动的特点: 2020年物理二轮专题过关宝典 专题三:曲线运动与万有引力 【知识回扣】 一、曲线运动 1、平抛运动的两个重要推论 ①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 ②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则有tanθ=2tanφ。 2、离心运动 ①当F =mr ω2时,物体做匀速圆周运动; ②当F =0时,物体沿切线方向飞出; ③当F <mr ω2时,物体逐渐远离圆心,F 为实际提供的向心力。 ④当F >mr ω2时,物体逐渐向圆心靠近,做向心运动。 二、万有引力定律及航天 1.天体绕行是匀速圆周运动,可综合匀速圆周运动规律,根据G Mm r 2=m v 2r =mω2 r =m 4π2 T 2r =ma 2.在忽略地球自转时,万有引力近似等于物体重力。 【热门考点透析】 考点一 运动的合成与分解 1.(2018·全国卷Ⅰ) 如图,abc 是竖直面内的光滑固定轨道,ab 水平,长度为2R ;bc 是半径为R 的四分之一圆弧,与ab 相切于b 点。一质量为m 的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a 点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g 。小球从a 点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( ) A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR 【答案】C 【解析】小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,机械能的增量ΔE机=W除G外力,机械能的增量等于水平外力在从a点开始运动到其轨迹最高点过程做的功。设小球运动到c点的速度为v c,由动能定理有:F·3R- mg·R=1 2mv 2 c ,解得:v c=2gR。小球运动到c点后,根据小球受力情况,可分解为水平方向初速度为零的匀加 速运动,加速度为a x=g,竖直方向的竖直上抛运动加速度也为g,小球上升至最高点时,竖直方向速度减小为 零,时间为t=v c g= 2gR g,水平方向的位移为:x= 1 2a x t 2= 1 2g? ? ? ? 2gR g 2=2R,综上所述小球从a点开始运动到其轨 迹最高点,机械能的增量为ΔE机=F·(3R+x)=5mgR,C正确。 2. (2019·鹤壁市期末)如图所示,物体A套在竖直杆上,经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动,开始时 A、B间的细绳呈水平状态,现由计算机控制物体A的运动,使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰),则() A.绳与杆的夹角为α时,B的速率为v sin α 圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球,使小球在竖直平面内作圆周运动,则下列说法中,正确的是[ ] A .小球过最高点时,绳子中张力可以为零 B .小球过最高点时的最小速度为零 C .小球刚好能过最高点时的速度是Rg D .小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析:像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动,通过最高点时有下列几种情况: (1)m g m v /R v 2当=,即=时,物体的重力恰好提供向心力,向心Rg 加速度恰好等于重力加速度,物体恰能过最高点继续沿圆周运动.这是能通过最高点的临界条件; (2)m g m v /R v 2当>,即<时,物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道,作抛体运动; (3)m g m v /R v m g 2当<,即>时,物体能通过最高点,这时有Rg +F =mv 2/R ,其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力.而值得一提的是:细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力,而不可能产生支撑力,因而小球过最高点时,细绳对小球的作用力不会与重力方向相反. 所以,正确选项为A 、C . 点拨:这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题.当小球经越圆周最高点或最低点时,其重力和绳子拉力的合力提供向心力;当小球经越圆周的其它位置时,其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力. 【问题讨论】该题中,把拴小球的绳子换成细杆,则问题讨论的结果就大相径庭了.有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动,过最高点时: (1)v (2)v (3)v 当=时,支承物对小球既没有拉力,也没有支撑力; 当>时,支承物对小球有指向圆心的拉力作用; 当<时,支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用; Rg Rg Rg (4)当v =0时,支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ,这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动,能经越最高点的临界条件. 【例2】如图38-1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转,盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B .现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处,并用不可伸长的轻绳相连.已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m .试分析角速度ω从零逐渐增大,两球对轴保持相对静止过程中,A 、B 两球的受力情况如何变化? 解析:由于ω从零开始逐渐增大,当ω较小时,A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力. A 球:m ω2r =f A ; B 球:m ω22r =f B . 随ω增大,静摩擦力不断增大,直至ω=ω1时将有f B =f m ,即m ω=,ω=.即从ω开始ω继续增加,绳上张力将出现.12m 112r f T f m r m /2 A 球:m ω2r =f A +T ;B 球:m ω22r =f m +T . 由B 球可知:当角速度ω增至ω′时,绳上张力将增加△T ,△T =m ·2r(ω′2-ω2).对于A 球应有m ·r(ω′2-ω2)=△f A +△T =△f A +m ·2r(ω′2-ω2). 可见△f A <0,即随ω的增大,A 球所受摩擦力将不断减小,直至f A =0 2018年全真高考+名校模拟物理试题分项解析 真题再现 1.某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球.忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的() A. 时刻相同,地点相同 B. 时刻相同,地点不同 C. 时刻不同,地点相同 D. 时刻不同,地点不同 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(江苏卷) 【答案】 B 点睛:本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念,解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动,小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。 2.根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处,这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比,现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球 A. 到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(北京卷) 【答案】 D 【解析】AB、上升过程水平方向向西加速,在最高点竖直方向上速度为零,水平方向上有向西的水平速度,且有竖直向下的加速度,故AB错; CD、下降过程向西减速,按照对称性落至地面时水平速度为0,整个过程都在向西运动,所以落点在抛出点的西 侧,故C错,D正确; 故选D 点睛:本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动,利用运动的合成与分解来求解。3.滑雪运动深受人民群众的喜爱,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中 A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题(天津卷) 【答案】 C 【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等;知道曲线运动过程中速度时刻变化,合力不为零;在分析物体做圆周运动时,首先要弄清楚合力充当向心力,然后根据牛顿第二定律列式,基础题,难以程度适中. 高中物理圆周运动优秀教案及教学设计 导语:教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后,通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动,提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。你知道生活中还有哪些圆周运动呢?以下是品才整理的,欢迎阅读参考! 一、教材分析 《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后,接触到的又一个美丽的曲线运动,本节内容作为该章节的重要部分,主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念,为后继的学习打下一个良好的基础。 人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础,让学生得出感性认识,再通过理论分析总结出规律,从而形成理性认识。 教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后,通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动,提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。 二、教学目标 1.知识与技能 ①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线 速度的概念;理解角速度和周期的概念,会用它们的公式进行计算。 ②理解线速度、角速度、周期之间的关系:v=rω=2πr/T。 ③理解匀速圆周运动是变速运动。 ④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。 2.过程与方法 ①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。 ②体会有了线速度后,为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。 3.情感、态度与价值观 ①通过极限思想和数学知识的应用,体会学科知识间的联系,建立普遍联系的观点。 ②体会应用知识的乐趣,感受物理就在身边,激发学生学习的兴趣。 ③进行爱的教育。在与学生的交流中,表达关爱和赏识,如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励,心情愉快地学习。 三、教学重点、难点 1.重点 一、曲线运动 1、运动的合成与分解按平行四边形法则进行。 2、船过河所需最短时间(v 船垂直于河岸) t v v s d s t v s v t ?+=+=== 2 222d 水船水河实水水船 河宽 3、船要通过最短的路程(即船到达河对岸)则v 船逆水行驶与水平成α角 合 河宽水 船合船 水 v d v v v v v = -== t cos 2 2α 4、平抛运动是匀变速曲线运动: F 合=G ; a=g 平抛运动可以分解为 动 竖直方向的自由落体运动水平方向的匀速直线运 (1)水平位移g h v t v x 20 0== (2)竖直位移2 2 1gt y = (3)通过的合位移222022)gt 2 1 ()t V (y x s +=+= (4)水平速度0v v x == t x (5)竖直速度gt v y ==gh 2 (6)合速度22 022)(gt v v v v y x t +=+= (7)夹角 0 y v v tg x y tg = β=α (8)飞行时间由下落的高度决定:g h t 2= (9)实验求0v : a 、已知抛出点时: b 、不知抛出点时: t x v g h 2t 0= = 212t s s a -= g y y t 122 -=∴ ,t x v =0 5、匀速圆周运动是变加速曲线运动:0≠合F ,v F ⊥合,0≠a ,v a ⊥ (1)线速度V=s/t=2πr/T=2πrf=2πrn=ωr ,线速度是矢量,单位:米/秒(m/s ) (2)角速度ω=θ/t =2π/T= 2πf=2πn=V/r ,角速度是矢量,单位:弧度/秒(rad/s ) 专题四曲线运动 (2017~2018年) 201701 15.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 201803 4.在一斜面顶端,将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 (2016~2014年) 1.(2016·全国卷Ⅰ,18,6分)(难度★★)(多选)一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则() A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 2.(2016·全国卷Ⅱ,16,6分)(难度★★★)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点() A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的动能一定小于Q球的动能 C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 3.(2016·江苏单科,2,3分)(难度★★)有A、B两小球,B的质量为A的两倍,现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力,图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是() A.①B.②C.③D.④ 4.(2015·安徽理综,14,6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q是轨迹上的四点,在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动.图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是() A.M点B.N点C.P点D.Q点 专题四 曲线运动 万有引力定律 2017—2019年高考题组 1.(2017 全国Ⅰ)15.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影 响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 A .速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B .速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C .速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D .速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 2.(2017 全国Ⅱ)17.如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g ) A .g 162 v B .g 82 v C . g 42 v D . g 22 v 3.(2017 全国Ⅱ)19.如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P 为近日点,Q 为远日点,M 、N 为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T 0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中 A .从P 到M 所用的时间等于T 0/4 B .从Q 到N 阶段,机械能逐渐变大 C .从P 到Q 阶段,速率逐渐变小 D .从M 到N 阶段,万有引力对它先做负功后做正功 4.(2017 全国Ⅲ)14.2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首 次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的 A .周期变大 B .速率变大 C .动能变大 D .向心加速度变大 5.(2017 天津)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 A .摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变 B .在最高点,乘客重力大于座椅对他的支持力 C .摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零 D .摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变 v P M 海王星 太阳 2020年高考物理专题复习:圆周运动精编 版 专题4.2 圆周运动 【高频考点解读】 1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系. 2.理解向心力公式并能应用; 3.了解物体做离心运动的条件. 【热点题型】 题型一圆周运动的运动学问题 例1.如图4-3-3所示,当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点( ) 图4-3-3 A.角速度之比ωA∶ωB=2∶1 B.角速度之比ωA∶ωB=1∶ 2 C.线速度之比v A∶v B=2∶1 D.线速度之比v A∶v B=1∶ 2 【提分秘籍】 1.圆周运动各物理量间的关系 2.对公式v =ωr 的理解 当r 一定时,v 与ω成正比; 当ω一定时,v 与r 成正比; 当v 一定时,ω与r 成反比。 3.对a =v 2 r =ω2r 的理解 当v 一定时,a 与r 成反比; 当ω一定时,a 与r 成正比。 4.常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动:如图4-3-1甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即v A =v B 。 图4-3-1 (2)摩擦传动:如图4-3-2甲所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即v A =v B 。 图4-3-2 (3)同轴传动:如图乙所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角速度大小相等,即ωA =ωB 。 【举一反三】 如图4-3-4所示,B 和C 是一组塔轮,即B 和C 半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为R B ∶R C =3∶2,A 轮的半径大小与C 轮相同,它与B 轮紧靠在一起,当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B 轮也随之无滑动地转动起来。a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点,则a 、b 、c 三点在运动过程中的( ) 高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1.如图所示,一位宇航员站一斜坡上A 点,沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球,测得小球经时间t 落到斜坡上另一点B ,斜坡倾角为α,已知该星球的半径为R ,引力常量为G ,求: (1)该星球表面的重力加速度g ; (2)该星球的密度ρ . 【答案】(1)02tan v t α (2)03tan 2v RtG α π 【解析】 试题分析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度.根据万有引力等于重力求出星球的质量,结合密度的公式求出星球的密度. (1)小球做平抛运动,落在斜面上时有:tanα== = 所以星球表面的重力加速度为:g=. (2)在星球表面上,根据万有引力等于重力,得:mg=G 解得星球的质量为为:M= 星球的体积为:V=πR 3. 则星球的密度为:ρ= 整理得:ρ= 点晴:解决本题关键为利用斜面上的平抛运动规律:往往利用斜面倾解的正切值进行求得星球表面的重力加速度,再利用mg=G 和ρ=求星球的密度. 2.如图所示,一轨道由半径2R m =的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道BC 在B 点平滑连接而成.现有一质量为1m Kg =的小球从A 点正上方 2 R 处的O '点由静止释放,小 球经过圆弧上的B 点时,轨道对小球的支持力大小18N F N =,最后从C 点水平飞离轨道,落到水平地面上的P 点.已知B 点与地面间的高度 3.2h m =,小球与BC 段轨道间的动摩擦因数0.2μ=,小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力, g 取10 m/s 2). 求: (1)小球运动至B 点时的速度大小B v (2)小球在圆弧轨道AB 上运动过程中克服摩擦力所做的功f W (3)水平轨道BC 的长度L 多大时,小球落点P 与B 点的水平距最大. 【答案】(1)4? /B v m s = (2)22?f W J = (3) 3.36L m = 【解析】 试题分析:(1)小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力,由此即可求出B 点的速度;(2)根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功;(3)结合平抛运动的公式,即可求出为使小球落点P 与B 点的水平距离最大时BC 段的长度. (1)小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力,则有:2 B N v F mg m R -= 解得:4/B v m s = (2)从O '到B 的过程中重力和阻力做功,由动能定理可得: 21022f B R mg R W mv ? ?+-=- ??? 解得:22f W J = (3)由B 到C 的过程中,由动能定理得:221122 BC C B mgL mv mv μ-=- 解得:22 2B C BC v v L g μ-= 从C 点到落地的时间:020.8h t s g = = B 到P 的水平距离:2202B C C v v L v t g μ-= + 代入数据,联立并整理可得:214445 C C L v v =- + 由数学知识可知,当 1.6/C v m s =时,P 到B 的水平距离最大,为:L=3.36m 曲线运动、万有引力 一、考纲要求 1.掌握曲线运动的概念、特点及条件. 2.掌握运动的合成与分解法则. 3.掌握平抛运动的特点和性质. 4.掌握研究平抛运动的方法,并能应用解题. 5.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系 6.理解向心力公式并能应用;了解物体做离心运动的条件. 7.掌握万有引力定律的内容、公式及应用. 8.了解第二和第三宇宙速度. 9.理解环绕速度的含义并会求解. 二、知识梳理 1.曲线运动 (1)速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向. (2)运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动. (3)曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上. 2.运动的合成与分解 (1)基本概念 (2)运算法则 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则. (3)分解原则 根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解. (4)合运动与分运动的关系 ①等时性 合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止. ②独立性 一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响. ③等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果. 3.平抛运动的规律 以抛出点为原点,以水平方向(初速度v0方向)为x轴,以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系,则 (1)水平方向:做匀速直线运动,速度:vx=v0,位移:x=v0t. (2)竖直方向:做自由落体运动,速度:vy=gt,位移:y=gt2 (3)合速度:v=,方向与水平方向的夹角为θ,则tan θ==. (4)合位移:s=,方向与水平方向的夹角为α,tan α==. 4.平抛运动 (1)定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫平抛运动. (2)性质:平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. 5.斜抛运动 (1)定义:将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出,物体仅在重力的作用下所做的运动,叫做斜抛运动. (2)运动性质 加速度为g的匀变速曲线运动,轨迹为抛物线. (3)基本规律(以斜向上抛为例说明,如图所示) ①水平方向:v0x=v0cos_θ,F合x=0. ②竖直方向:v0y=v0sin_θ,F合y=mg. 6.离心运动 (1)本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切 线方向飞出去的倾向. (2)受力特点(如图所示) ①当F=mrω2时,物体做匀速圆周运动; ②当F=0时,物体沿切线方向飞出; ③当F 高中物理圆周运动知识点总结高中物理圆周运动公式高中物理教学中,圆周运动问题既是一个重点,又是一个难点。下面给大家带来高中物理圆周运动知识点,希望对你有帮助。 1.圆周运动:质点的运动轨迹是圆周的运动。 2.匀速圆周运动:质点的轨迹是圆周,在相等的时间内,通过的弧长相等,质点所作的运动是匀速率圆周运动。 3.描述匀速圆周运动的物理量 (1)周期(T):质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。 频率(f):1s钟完成圆周运动的次数。f= (2)线速度(v):线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点,其线速度的大小不变,方向却时刻改变,匀速圆周运动是一个变速运动。 由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时,Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合,所以v=,在匀速圆周运动中,由于相等的时间内通过的弧长相等,那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比 值是相等的,所以,其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径,T为周期) (3)角速度(ω):作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==,由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。 4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动) (1)轻绳的一端固定,另一端连着一个小球(活小物块),小球在竖直面内作圆周运动,或者是一个竖直的圆形轨迹,一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动,然后进行计算分析,结论如下: ①小球若在圆周上,且速度为零,只能是在水平直径两个端点以下部分的各点,小球要到达竖直圆周水平直径以上各点,则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力 ②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中,速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的,使小球的速度减小),而小球要到达最高点,则必须在最低点具有足够大的速度才曲线运动万有引力定律知识点总结
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