北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

=S△ADF-S△BEF,即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.故答案为2.

方法总结:三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;高相等时,面积的比等于底边的比;底相等时,面积的比等于高的比.

探究点二:三角形的角平分线

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

=40°,求∠ADB的度数.

解析:根据AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°,得出∠BAD=30°.再利用CE是△ABC 的高,∠BCE=40°,得出∠B的度数,进而得出∠ADB的度数.

解:∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°,∴∠DAC=∠BAD=30°.∵CE是△ABC 的高,∠BCE=40°,∴∠B=50°,∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°.

方法总结:通过本题要灵活掌握三角形的角平分线的表示方法,同时此类问题往往和三角形的高综合考查.

探究点三:三角形的高

【类型一】三角形高的画法

作△ABC的边AB上的高,下列作法中,正确的是()

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

解析:从三角形的顶点向它的对边引垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.过点C作边AB的垂线段,即作AB边上的高CD,所以作法正确的是D.故选D.

方法总结:三角形任意一边上的高必须满足:(1)过该边所对的顶点;(2)垂足必须在该

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