北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

1 第3课时 三角形的中线、角平分线、高

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

1.掌握三角形的中线、角平分线、高的定义;(重点)

2.能够准确地画出三角形的中线、角平分线和高,并能够对其进行简单的应用.(难点)

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

一、情境导入

这里有一块三角形的蛋糕,如果兄弟两个想要平分的话,你该怎么办呢?本节我们一起

来解决这个问题.

二、合作探究

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

探究点一:三角形的中线

【类型一】 应用三角形的中线求线段的长

在△ABC 中,AC =5cm ,AD 是△ABC 的中线,若△ABD 的周长比△ADC 的周长

大2cm ,则BA =

________.

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

解析:如图,∵AD 是△ABC 的中线,∴BD =CD ,∴△ABD 的周长-△ADC 的周长=(BA

+BD +AD )-(AC +AD +CD )=BA -AC =BA -5cm =2cm ,∴BA =7cm.故答案为7cm.

方法总结:通过本题要理解三角形的中线的定义,解决问题的关键是将△ABD 与△ADC

的周长之差转化为边长的差.

【类型二】 利用中线解决三角形的面积问题

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

如图,在△ABC 中,E 是BC 上的一点,EC =2BE ,点D 是AC 的中点,设△ABC ,

△ADF 和△BEF 的面积分别为S △ABC ,S △ADF 和S △BEF ,且S △ABC =12,则S △ADF -S △BEF =

北师大版七年级数学下册教案设计4.1第3课时三角形的中线、角平分线、高

________.

解析:∵点D 是AC 的中点,∴AD =12AC .∵S △ABC =12,∴S △ABD =12S △ABC =12

×12=6.∵EC =2BE ,S △ABC =12,∴S △ABE =13S △ABC =13

×12=4.∵S △ABD -S △ABE =(S △ADF +S △ABF )-(S △ABF +S △BEF

)

相关推荐
相关主题
热门推荐