高考物理电容器专题

电容器的电容专题

一、基础知识

1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以构成电容器．这两个导体称为电容器的电极． 2．把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量的异号电荷， 这一过程叫充电。电容器的一个极板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的电荷量。用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷 中和，电容器不再带电，这一过程叫做放电。 3．电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，用符号C 表示，表达式为U

Q

C =

。 4．一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积越大距离越小这个电容器的电容就越大；两个导体间 电介质的性质也会影响电容器的电容。 二、定义式：C=Q/U=ΔQ/ΔU ，适用于任何电容器。

决定式；C=εS/4πkd ，仅适用于平行板电容器。

●对平行板电容器有关的C 、Q 、U 、E 的讨论问题有两种情况。 对平行板电容器的讨论：kd s c πε4=

、U q C =、d

U

E = ①电容器跟电源相连，U 不变，q 随C 而变。

d ↑→C ↓→q ↓→E ↓ ε、S ↑→C ↑→q ↑→E 不变。

②充电后断开，q 不变，U 随C 而变。 d ↑→C ↓→U ↑→s

kq sd kdq cd q d U E επεπ44====

不变。 ε、S ↓→C ↓→U ↑→E ↑。 问题1：静电计为什么可测量两个导体的电势差？ 问题2：静电计会改变被验两个导体的电量与电势差吗？

典型例题

[例1]. 如图6所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时（ ）

A ．带电尘粒将向上运动

B ．带电尘粒将保持静止

C ．通过电阻R 的电流方向为A 到B

D ．通过电阻R 的电流方向为B 到A [答案] BC

分析：粒子静止在电容器内，则由共点力的平衡可知电场强度与重力的关系；再根据变化后的场强判断能否保持平衡；

由电容器的决定式可知电容的变化，由电容的定义式可知极板上电荷量的变化，由充放电知识可知电流的方向 解析：A 、B 由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因板间距不变，故极板间的场强不变，带电粒子所受的电场力不变，粒子仍能保持静止，故A 错误，B 正确； C 、D 因正对面积减小，由kd

S C r πε4=

知，C 减小，因电压不变，由U Q

C =知，Q 减小，故电容器放电，因电容器

上极板接电源正极，上极板带正电，所以通过电流的方向由A 流向B ，故C 正确、D 错误。

【例2】如图电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指

针张角增大的是

A 、合上S ，使A 、

B 两板靠近一些 B 、合上S ，使A 、B 正对面积错开一些

C 、断开S ，使A 、B 间距增大一些

D 、断开S ，使A 、B 正对面积错开一些 答案：C 、D

解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当合上S 后，A 、B 两板

与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由U

Q

C =可知，板间电压U 增大，从而使静电计指针张角增大.所以本题的正确选项是C 、D. 答案：CD

例3、图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动而变化，若Q 随时间t 的变化关系为Q =

b

t a

+（a 、b 为大于零的常数），其图象如题图2所示，那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是( ) A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④

[解析]由题意可知：π

επε4k s

Q

d d 4k s Q Cd

Q d ====

U E 所以E 的变化规律与Q 的变化规律相似，所以E 的图象为②，由a

t b

U d k s CU Q +=

==πε4k, 所以d =vt+a ,所以是匀速移动，所以速度图象为③，综上所述C 正确.

针对训练

1、如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度a.在以下方法中，能使悬线的偏角a 变大的是( ) A.缩小a 、b 间的距离 B.加大a 、b 间的距离 C.取出a 、b 两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

E.加大P 、Q 之间的距离

F.缩小a 、b 间的正对面积

G.取出ab 两极间的电解质，换一块形状大小相同的导体

分析：题中电容器ab 与平行金属板PQ 并联，电势差相等，根据左边电容器的电容的变化得出平行金属板两端的电势差变化，从而得出电场强度的变化，判断悬线偏转角度α的变化。 解析：A 、缩小a 、b 间的距离，根据kd

S C r πε4=

，则电容C 增大，Q 不变，由U Q

C =，ab 间的电势差U 减小，

所以PQ 两端的电势差减小，电场强度减小，则电场力变小，α变小．故A 错误；

B 、加大a 、b 间的距离，由A 知，B 正确；

C 、取出a 、b 两极板间的电介质，根据kd

S C r πε4=

，则电容C 减小，Q 不变，由U Q

C =，ab 间的电势差U 增大，

所以PQ 两端的电势差增大，电场强度增大，则电场力变大，α变大．故C 正确； D 、换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质，根据kd

S C r πε4=

，则电容C 增大，Q 不变，由U Q

C =，ab 间

的电势差U 减小，所以PQ 两端的电势差减小，电场强度减小，则电场力变小，α变小．故D 错误；

E 、加大P 、Q 之间的距离，因为ab 间的电势差不变，P 、Q 间的电势差不变，由d

U

E =

知电场强度减小，电场力减小，所以α变小．故E 错误；F 、缩小a 、b 间的正对面积，根据kd

S C r πε4=

，则电容C 减小，Q 不变，由U Q

C =，

ab 间的电势差U 增大，所以PQ 两端的电势差增大，电场强度增大，则电场力变大，α变大．故F 正确；

G 、取出a 、b 两极板间的电介质，换一块形状大小相同的导体，相当于板间距离减小，根据kd

S C r πε4=

，则电容C 增大，Q 不变，由U Q

C =，ab 间的电

势差U 减小，所以PQ 两端的电势差减小，电场强度减小，则电场力变小，α变小．故

G 错误。

2、传感器是把非电学量(如温度、速度、压力等)的变化转换为电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图是一种测量液面高度h 的电容式传感器的示意图．从电容C 大小的变化就能反映液面的升降情况．关于两者关系的说法中正确的是

A ．C 增大表示h 减小

B ．

C 减小表示h 增大

C ．C 减小表示h 减小

D ．C 的变化与h 变化无直接关系 分析：根据电容器的决定式kd

S

C r πε4=

，结合正对面积的变化，判断电容的变化。 解析：当h 减小时，则正对面积减小，根据电容器的决定式kd

S

C r πε4=

，电容器的电容减小，反之，h 增大，电容增大。故C 增大，说明h 增大；C 减小，说明h 减小；故C 正确，A 、B 、D 错误。

3、 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一正点电荷（电荷量很小）固定在P 点，如图所示。以E 表示两极板间的场强，U 表示两极板间的电压，W 表示正点电荷在P 点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则

（ ）

A ．U 变小，E 不变

B ．E 变大，W 变大

C ．U 变小，W 不变

D ．U 不变，W 不变

分析：抓住电容器的电荷量不变，结合电容的决定式和定义式，以及匀强电场的场强公式得出电场强度的变化，从而得出P 与下极板电势差的变化，得出P 点的电势变化和电势能变化

解析：平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时，板间距离d 减小，根据kd

S C r πε4=

知，电容增大，根据U Q

C =知，板间电压变小。

由S

S kQ Cd Q d U E r r εεπ1

4∝===

知，两板间的电场强度与d 无关，则可知电场强度不变。P 与负极板间的距离不变，由公式U=Ed 可知，P 与负极板间的电势差不变，P 点的电势不变，根据?q W =知，正电荷在P 点的电势能不变．故A 、C 正确，B 、D 错误。

若极板A 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ D ） A. 两极板间的电压不变，极板上的电量变小； B. 两极板间的电压不变，极板上的电量变大；

C. 极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小；

D. 极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大

解：A 极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B 板与A 板带等量异种电荷，电量也几乎不变，故电容器的电量Q 几乎不变．将极板B 稍向上移动一点，极板正对面积减小，电容减小，由公式U

Q

C =可知，电容器极板间电压变大。故

D 正确。

5、如图13－8－4所示，平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是

（AB ）

A ．将A 板向上移动

B ．将B 板向右移动

C ．将A 、B 之间充满电介质

D ．将A 板放走部分电荷

解：A 、B 、C 、电容器所带电量Q 保持不变，静电计指针张角变大，板间电势差U 变大，由U

Q

C =

知，电容C 变小，根据kd

S

C r πε4=

分析可知板间距离应增大、或抽出电介质、或者减小正对面积，故A 正确，B 正确，C 错误。 D 、将A 板放走部分电荷，由U

Q

C =

可知电势差减小，故D 错误。 6、如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一

带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后（A ） A ．P 点的电势将降低 B ．带点油滴的电势能将减少 C ．带点油滴将沿竖直方向向上远动

D ．电容器的电容减小，则极板带电量将增大

分析：将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，电容器两板间电压不变，根据d

U

E =

分析板间场强的变化，判断电场力变化，确定油滴运动情况．由U=Ed 分析P 点与下极板间电势差如何变化，即能分析P 点电势的变化和油滴电势能的变化。

解析：C 、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据d

U

E =

得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故C 错误。

A 、场强E 减小，而P 点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed 分析可知，P 点与下极板间电势差将减小，而P 点的电势高于下极板的电势，则知P 点的电势将降低．故A 正确。

B 、由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P 点的电势降低，则油滴的电势能将增加．故B 错误。 D 、根据Q=Uc ，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小。故D 错误。

7．如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电荷量为Q ，两极板间距离为d ，今在距两极板的中点1

2d 处放一电荷q ，则(A )

A ．q 所受电场力的大小为Qq

Cd B ．q 所受电场力的大小为k 4Qq d2 C ．q 点处的电场强度是k 4Q

d2 D ．q 点处的电场强

度是k 8q d2

A

θ

a b

E

R 分析：解答本题关键应掌握：电容的定义式U Q C =，即可得到电容器板间电压U ，由d

U E =，求出板间电场强度E ，q 所受的电场力F=qE ；平行板电容器不是点电荷，不能用2r

Q

k 求解板间场强。

解析：A 、B 由U Q C =得，电容器板间电压C

Q

U =，板间场强Cd Q E =，q 所受的电场力大小为Cd Qq qE F ==。

故A 正确，B 错误。

C 、

D 由于平行板电容器不是点电荷，不能用2

r Q

k

求解板间场强。故C 、D 错误。 8、竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接。绝缘线与左极板的夹角为θ。保持极板位置不

变，当滑动变阻器R 的滑片在a 位置时，电流表的读

数为I 1，夹角

为θ1；当滑片在b 位置时，电流表的读数为I 2，夹角为

θ2，则（ D ）

A.θ1<θ2，I 1

B.θ1>θ2，I 1>I 2

C.θ1=θ2，I 1=I 2

D.θ1<θ2，I 1=I 2

分析：由图可知电容器与滑动变阻器的左侧并联，而电容器在电路稳定时看作断路，故可判断电路中电流的变化；

由滑片的移动可知电容器两端电压的变化，由U=Ed 可求得场强的变化；对小球受力分析可得出夹角的变化。 解析：解：因电容器稳定后相当于开路，对电路没有影响，故移动滑片时电路中电流不变，即I 1=I 2；小球带正电，小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡；滑片右移时，与电容器并联部分的电压增大，则电容器两端的电压增大，由U=Ed 可知，两极板间的电场强度增大；小球受到的水平向右的电场力增大，因重力不变，要使小球重新处于静止状态，细线与竖直板间的夹角应增大；故D 正确。

9．如图1—7—16所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P 位于两板间恰好平衡，现用外力将P 固定住，然后使两板各绕其中点转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则带电微粒P 在两板间 ( B )

A ．保持静止

B ．水平向左做直线运动

C ．向右下方运动

D ．不知α角的值无法确定P 的运动状态

分析：带电微粒P 在水平放置的A 、B 金属板间的电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小，当两平行金属板A 、B 分别以O 、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度α，然后释放P ，此时P 受到重力、电场力，合力向左，故P 做向左的匀加速直线运动。 解：初位置时，电场力和重力平衡，设电场强度为E ，初状态极板间距是d ，旋转α角度后，极板间距变为dcosα，所以电场强度α

cos E

E =

'，而且电场强度的方向也旋转了α，由受力分析可知，电场力在竖直方向的分力为图l —7—16

图l —7—14

F=qE′cosθ=qE，竖直方向仍然平衡，水平方向有电场力的分力，所以微粒水平向左做匀加速直线运动；故B 正确，A 、C 、D 错误。

10．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合

开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图1—7—14所示．那么 ( AD )

A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向

B 板靠近，则θ增大 B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，

则θ椤不变

C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大

D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变

分析：小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态，保持开关S 闭合，电容器两端间的电势差不变；断开开关S ，电容器所带的电量不变。

解析：A 、保持开关S 闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距离减小，电场强度E 增大，小球所受的电场力变大，θ增大．故A 正确，B 错误． C 、断开开关S ，电容器所带的电量不变，由U Q

C =

，kd

S C r πε4=， 得S

kQ

S kd d Q Cd Q d U E r r επεπ44=?===

，知d 变化，E 不变，电场力不变，θ不变。故C 错误，D 正确。 11. （2012·海南物理）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示。下列说法正确的是（AD ）

A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半

B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍

C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半

D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则

E 变为原来的一半

分析：保持U 不变，根据公式d

U

E =，分析E 与d 的关系；保持E 不变，U 与d 正比；保持d 不变，C 不变，根据U Q

C =

分析Q 与U 的关系；保持d 不变，将Q 变为原来的 一半，由U Q C =，分析U 的变化，由d

U

E =分析E 的变化。

解析：A 、保持U 不变，将d 变为原来的两倍，根据公式d

U

E =，可知E 变为原来的一半，A 正确；

B 、保持E 不变，将d 变为原来的一半，d

U

E =，则U 变为原来的一半，B 错误；

C 、保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，d 不变，电容C 不变，由U

Q

C =

知，U 变为原来的两倍，故C 错误； D 、保持d 不变，将Q 变为原来的一半，d 不变，电容C 不变，由U

Q

C =

知，U 变为原来的一般，再由d

U

E =

可知，则E 变为原来的一半，故D 正确。 12、（2012·全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 （2Ｑ）

分析：对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，根据U=Ed 、Q=cU 、F=qE 以及平

衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q 的表达式进行讨论 设电容器的电容为C ，第一次充电Q 后，电容器两极板间电势差C

Q U =

1； 两极板间的匀强电场，d

U E 1

1=

；设电场中小球的带电量为q ，则所受电场力11qE F =。

小球在电容器中受重力、电场力和拉力而平衡，如图所示 有平衡条件有11tan θmg F =，综上各式gcd

tan 1m qQ

=

θ 第二次充电后，电容器的带电量为Q Q ?+，同理可得gcd

)

(tan 2m Q Q q ?+=

θ，将方向夹角代入的

Q Q 2=?。

三、平行板电容器的动态问题分析方法：抓住不变量，分析变化量。其依据是U Q C =

；匀强电场中的d

U E =；平行板电容器电容决定式kd

S

C r πε4=

。 四、平行板电容器的两类典型问题：①平行板电容器始终连接在电源的两端：电势差U 不变由kd

S

C r πε4=

∝d S r

ε可知C 随r S d ε、、的变化而变化。由kd S U

UC Q r πε4==，Q 也随r S d ε、、的变化而变化。由d

d U E 1∝=

可知，E 随d 的变化而变化。②平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变。由d

S

kd S C r

r επε∝=

4

可知可知C 随r S d ε、、的变化而变化。由S

d S kdQ C Q U r r εεπ∝==

4可知，U 随r S d ε、、的变化而变化。由S

S kQ Cd Q d U E r r εεπ1

4∝===

可知E 与d 无关，只随r S ε、的变化而变化。 例题：如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为Q ，P 是电容器内一点，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是( )

A.若将电容器的上极板左移一点，则两板间场强减小

B.若将电容器的下极板上移一点，则P 点的电势升高

C.若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差增大

D.若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差减小 解析 由d

U

E =

、U Q C =、kd S C r πε4=可知S kQ E r επ4=，S 减小，E 增大，故A 错；

将电容器的下极板上移一点，电容器极板距离减小，由S

kQ

E r επ4=

知，E 与d 无关，E 不变，由Ed U =知，U 减小，即两板间电势差减小，C 错，D 正确；P 点与上极板距离不变，即P 点与上极板的电势差不变，则P 点的电势不变，B 错。 答案 D 正确。

易错提醒：(1)充电后的电容器断开和电源的连接，Q 一定；（2）Q 一定时，由S

S kQ Cd Q d U E r r εεπ1

4∝===知，两板间的电场强度与d 无关；（3）接地板电势为零。

例题：连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( ) A.电容器的电容C 变大

B.电容器极板的带电荷量变大

C.电容器两极板间的电势差U 变大

D.电容器两极板间的电场强度E 变大 解析 电容器两极板间距离减小，由kd

S

C r πε4=得其电容变大，所以A 正确；连接在电源两极上的平行板电容器，U 不变，由U Q C =

知，U 不变，而C 变大，则Q 变大，故B 正确，C 错误；由d

U E =知，U 不变，d 减小，则E 变大，故D 正确。答案：ABD

例题：如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( )

A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大

B.将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大

C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大

D.若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零 解析 电容器上所带电荷量一定，由公式kd

S C r πε4=

知，d 增大，C 变小，再由U Q

C =知，U 变大，故A 正确；将

A 板稍微上移，正对面积S 减小，C 减小，U 变大，故

B 正确；将玻璃板插入两板之间，r ε增大，

C 变大，U 变小，故C 项错误；将A 板拿走，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故

D 错误。答案 AB 。

例题：如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( ) A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.P 点的电势将降低

C.带电油滴的电势能将减小

D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大

电场强度（d

U E =

）解析 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E ，故将减小，油滴所受电场力（qE ）减小，故油滴将向下运动，A 错；

P 点的电势大于0，且P 点与下极板间的电势差（Ed U =）减小，所以P 点的电势减小，B 对；

带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，又知道P 点的电势降低，油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C 错；电容器的电容kd

S C r πε4=

，d 增大，电容C 减小，由U Q

C =知，U 不变，C 减小，则Q 减

小，故D 错。答案 B 。

五、含电容器电路的分析与计算方法

在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的，不漏电的情况)的元件，电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它。

1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。

2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。

3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。

例题：如图所示，电源电动势E ＝10V ，内阻可忽略，R 1＝4Ω，R 2＝6Ω，C ＝30μF ，求：

(1)S 闭合后，稳定时通过R 1的电流；

解析 S 闭合后，电路稳定时，R 1、R 2串联，易求A R R E

I 12

1=+=

，

即为通过R 1的电

流.

(2)S 原来闭合，然后断开，这个过程中流过R 1的电荷量. 解析 S 闭合时，电容器两端电压U C ＝U 2＝I ·R 2＝6 V ，储存的电荷量Q 1＝C ·U C .S 断开至达到稳定后电路中电流为零，此时U C ′＝E ，储存的电荷量Q 1′＝C ·U C ′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ ＝Q ′－Q ＝CU C ′－CU C ＝

1.2×10－4

C.电容器上电荷量的增加是在S 断开以后才产生的，只有通过R 1这条途径实现，所以流过R 1的电荷量就是电容器上增加的电荷量.

方法点拨：含电容器电路的分析与计算方法：

(1)首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联。(2)根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.(3)最后根据公式Q ＝CU 或ΔQ ＝C ΔU ，求电荷量及其变化量。

例题：在如图所示的电路中，灯泡L 的电阻大于电源的内阻r ，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 向左移动一段距离后，下列结论正确的是( ) A.灯泡L 变亮

B.电源的输出功率变小

C.电容器C 上电荷量减少

D.电流表读数变小，电压表读数变大

解析 将滑动变阻器的滑片P 向左移动一段距离后，R 的阻值变大，电路中电流变小，灯泡L 变暗，A 错误；

路端电压变大，电阻R两端电压变大，电容器C两端电压变大，电容器C上电荷量增加，C错误，D正确；

当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，则当P向左移动一段距离后，外电路电阻比r大得越多，电源的输出功率变小，B正确.

答案BD

例题：如图所示，A和B为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球．开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向．（电源的内阻不能忽略）下列判断正确的是（）A．小球带负电

B．当滑动头从a向b滑动时，细线的偏角θ变大

C．当滑动头从a向b滑动时，电流表中有电流，方向从上向下

D．当滑动头从a向b滑动时，电源的输出功率一定变大

【考点】闭合电路的欧姆定律；电场强度．

【专题】恒定电流专题．

【分析】由题，小球向右偏，可判断小球所受电场力方向，根据电场方向，能判断出小球的电性．滑动头从a向b滑动时，接入电路电阻变小，由欧姆定律可分析电容器的电压的变化，从而判断细线的偏角变化，同时可判断电容器是充电还是放电，得出电流表中电流方向．利用电源的输出功率与外电阻关系，可判断输出功率大小．

【解答】解：A、由图，A板带正电，B带负电，电容器内电场方向水平向右．细线向右偏，电场力向右，则小球带正电．故A错误．

B、滑动头向右移动时，R变小，外电路总电阻变小，总电流变大，路端电压U=E﹣Ir变小，电容器电压变小，细线偏角变小，故B错误．

C、滑动头向右移动时，电容器电压变小，电容器放电，因A板带正电，则流过电流表的电流方向向下．故C正确．

D、根据电源的输出功率与外电阻的关系：当外电阻等于内阻时，输出功率最大．外电阻大于内阻，外电阻减小输出功率增大；当外电阻小于内阻时，外电阻减小，输出功率减小．本题，不知道外电阻与内阻大小关系，故无法判断电源输出功率的大小．故D错误

故选：C．

【点评】本题含容电路的问题，是高考热点问题．对于电容器，关键是分析和计算其电压，及充电情况．电源的输出功率与外电阻的关系可根据数学知识进行严格推导．

(完整)高中物理电容器

第12课时 电容器 电容 一、知识内容： 1、电容器： ① 电容器：任何两个相互靠近而又彼此绝缘的导体组成电容器。 ② 电容器的作用：是用来储存电荷。使电容器带电量增加的过 程是充电过程（如图双向开关接A ），使电容器带电量减少的 过程是放电过程（图中双向开关接B ）。 ③ 电容器的电量：两极带等量的异种电荷，每个极板所带电量 的绝对值-----电容器电量。 2、电 容： ① 定义：电容器的带电量与两极间电势差的比值。 ② 定义式： U Q C = 单位：法拉，（F 、 F μ、pF 、） ③ 意义：表示电容器容纳电荷本领大小，大小由电容器的结构决定的，与电容器是否带 电、带多少电荷、以及电势差大小无关。 ④ 计算式：U Q U Q C ??==。 3、平行板电容器：kd S C r πε4=； （1）公式kd S C r πε4=是平行板电容器的决定式，只适用于平行 板电容器． （2）平行板电容器内部是匀强电场E=U/d ． （3）电容器的电势差的测量：静电计（如右图） 静电计是可用来测量电势差的仪器，使用时将它的金属球与电容器一极板相 连，外壳与另一极板相连，从指针偏角便可比较电容器两极板间的电势差，指针 偏角越大，电势差越大．（静电计不能用伏特表代替） （4）电容器的d 、s 、r ε变化 → 电容器的Q 、U 、C 、E 的变化： A 、确定不变量。当电容器与电源线连接时两板间电势差保持不变；当电容器 带电后与电路断开时电容器的带电量保持不变． B 、用决定式kd S C r πε4= 分析平行 板电容器的电容的变化；C 、用定义式U Q C = 分析电容器所带电荷量或两极板间电 压的变化； D 、用d U E =分析电容器间场强的变化。 二、应用举例： 【例1】如图，A 、B 为水平放置的平行板电容器，正对面积为S ，板间距离为d ，电容为C ， 两板间有一个质量为m 带电粒子，静止于P 点，电源电动势为U ，讨论下述问题： ⑴ 带电粒子的带电量。 ⑵ 极板靠近过程中，粒子如何运动，微安表中有无电流流过。 ⑶ 将A 、B 板错开一些，粒子如何运动，微安表中有无电流流过。 ⑷ 在A 、B 板间插入一个金属框，且P 点在金属框内，粒子如何运动，微安表中有无电 流流过。 ⑸ 在A 、P 间插入一个金属框，粒子如何运动，微安表中有无电流流过。 + + + --- B A

五年高考真题 ——专题 电容器

专题21电容器 1、（2011天津卷）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为1 d， 2 其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是A．U2 = U1，E2 = E1 B．U2 = 2U1，E2 = 4E1 C．U2 = U1，E2 = 2E1D．U2 = 2U1，E2 = 2E1 【答案】C 2、（2012大纲全国卷）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 【答案】2 Q Q ?= 3、（2012广东卷）（多选题）图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有 A.带正电的矿粉落在右侧 B.电场力对矿粉做正功 C.带负电的矿粉电势能变大 D.带正电的矿粉电势能变小 【答案】BD 4、（2012·海南物理）（多选题）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是 A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍

C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半 D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半 【答案】AD 5、（2012江苏卷）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 （A ）C 和U 均增大（B ）C 增大，U 减小 （C ）C 减小，U 增大（D ）C 和U 均减小 【答案】B 6、（2013新课标全国卷Ⅰ）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方2d 处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移 3d ，则从P 点开始下落的相同粒子将 A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板2d 处返回 D.在距上极板52d 处返回 【答案】 D 7、【2014·海南卷】如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动。重力加速度为g 。粒子运动的加速度为 A ．g d l B ．g d l d - C ．g l d l - D ．g l d d - 【答案】A 8、【2015·安徽·20】已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为0 2δε，其中δ为平面上单位面积所带的电荷量，0ε为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q 。不计边缘效应时，

(完整)高中物理电容器资料

考点24 电容器和电容量 【考点知识方法解读】 1.两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可视为电容器。电容量是描述电容器容纳电荷本领的物理量。物理学中用电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板之间的电势差U 的比值定义为该电容器的电容量，即C=Q/U 。电容量由电容器本身的几何尺寸和介质特性决定，与电容器是否带电、带电量多少、极板间电势差大小无关。 2.动态含电容器电路的分析方法： ①确定不变量。若电容器与电源相连，电容器两极板之间的电势差U 不变；若电容器充电后与电源断开，则电容器两极板带电荷量Q 不变。 ②用平行板电容器的决定式C= 4S kd επ分析电容器的电容变化。若正对面积S 增大，电容量增大；若两极板之间的距离d 增大， 电容量减小；若插入介电常数ε较大的电介质，电容量增大。 ③用电容量定义式C=Q/U 分析电容器所带电荷量变化（电势差U 不变），或电容器两极板之间的电势差变化（电荷量Q 不变）。 ④用电荷量与电场强度的关系及其相关知识分析电场强度的变化。若电容器正对面积不变，带电荷量不变，两极板之间的距离d 变化，两极板之间的电场强度不变；若两极板之间的电势差不变，若两极板之间的距离d 变化，由E=U/d 可分析两极板之间的电场强度的变化。 【最新三年高考物理精选解析】 1.（2012·新课标理综）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 A ．.所受重力与电场力平衡 B ．.电势能逐渐增加 C ．.动能逐渐增加 D ．.做匀变速直线运动 2.（2012·江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 A ．C 和U 均增大 B ． C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 3：（2011天津理综第5题）板间距为d 的平行板板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为 E 1现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 A. U 2=U 1，E 2=E 1 B. U 2=2U 1，E 2=4E 1 C. U 2=U 1，E 2=2E 1 D. U 2=2U 1，E 2=2E 1 4．（2010·北京理综）．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如题1图）。设两极板正对面积为S ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若 A. 保持S 不变，增大d ，则θ 变大 B. 保持S 不变，增大d ，则θ 变小 C. 保持d 不变，增大S ，则θ 变小 D. 保持d 不变，增大S ，则θ 不变 5．(2010·重庆理综)某电容式话筒的原理示意图如题3图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属基板。对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动。在P 、Q 间距增大过程中， A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大 B ．P 上电荷量保持不变 C ．M 点的电势比N 点的低 D ．M 点的电势比N 点的高 6．（2010·安徽理综）如题6图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F 。调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是 A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大 B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小 C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大 D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小 7. （2012·浙江理综）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电 容器C 置于储罐中,电容器可通过开关S 与线圈L 或电源相连，如图所示。当开关从a 拨到b 时，由L 与C 构成的回路中产生的周期T=2πLC 的振荡电流。当罐中液面上升时（ ） A. 电容器的电容减小 B. 电容器的电容增大z x x k C. LC 回路的振荡频率减小 D. LC 回路的振荡频率增大 8. （2012·海南物理）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示。下列说法正确的是 A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半 B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍 C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半 D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半 9.（2012·全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 电容和电容器·知识点精解 1．电容的定义 E S R 0 R 1 R 2 M N

2020高考物理电容器专题练习

电容器专题 一、例题部分 例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD） A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变 例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（ A ） A、一定减小 B、一定增大 C、一定不变 D、可能不变 例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C1=C2=30μF，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R1的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？

分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R 1，那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R 1的电量。当K 断开,稳定后,电路中没有电流,C 1上板与A 点等势，C 点与B 点等势，C 1、C 2两端电压均为电源电动势，所以 Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4 库 Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负 所以K 断开后C 1继续充电，充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库 这些电荷连同Ｃ２所充电量都要通过R １, 故通过R １的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库 A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ，所以A 点电势升高,C 点电势降低. 例题4、电源内阻r=2Ω，R 1=8Ω，R 2=10Ω，K 1闭合，K 2断开时，在相距d=70cm ，水平放 置的固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ，带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒，恰好 静止在AB 两板中央的位置上，求（1）电源的电动势（2）将K 1断开0.1s 后，又将K 2闭合，微粒再经过多长时间与极板相碰。（g=10m/s 2） 【解答】（1）V E d E q mg 202=?= （4分） （2）)1(/102分s m m mg d E q a =-= m at h 2210521-?==（1分） s m at V /10==（1分） m g V h 05.0220=='距上极板25cm 时V=0粒子不能碰到上极板（2分）

高考物理最新电磁学知识点之静电场知识点总复习

高考物理最新电磁学知识点之静电场知识点总复习 一、选择题 1．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，用E表示两极板间电场强度，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（） A．E变大，Ep变大B．U变小，Ep不变C．U变大，Ep变小D．U不变，Ep不变2．真空中静电场的电势φ在x正半轴随x的变化关系如图所示，x1、x2、x3为x轴上的三个点，下列判断正确的是（） A．将一负电荷从x1移到x2，电场力不做功 B．该电场可能是匀强电场 C．负电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能 D．x3处的电场强度方向沿x轴正方向 3．如图所示，真空中有两个带等量正电荷的Q1、Q2固定在水平x轴上的A、B两点。一质量为m、电荷量为q的带电小球恰好静止在A、B连线的中垂线上的C点，由于某种原因，小球带电荷量突然减半。D点是C点关于AB对称的点，则小球从C点运动到D点的过程中，下列说法正确的是( ) A．小球做匀加速直线运动 B．小球受到的电场力可能先减小后增大 C．电场力先做正功后做负功

D．小球的机械能一直不变 4．在如图所示的电场中, A、B两点分别放置一个试探电荷, F A、F B分别为两个试探电荷所受的电场力．下列说法正确的是 A．放在A点的试探电荷带正电 B．放在B点的试探电荷带负电 C．A点的电场强度大于B点的电场强度 D．A点的电场强度小于B点的电场强度 5．如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（） A．粒子在三点所受的电场力不相等 B．粒子必先过a，再到b，然后到c C．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb＞E ka＞E kc D．粒子在三点的电势能大小关系为E pc＜E pa＜E pb 6．图中展示的是下列哪种情况的电场线（） A．单个正点电荷B．单个负点电荷 C．等量异种点电荷D．等量同种点电荷 7．如图所示，将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点，细线不能伸长。现要使细线偏离竖直线30°角，可在O点正下方的B点放置带电量为q1的点电荷，且BA连线垂直于 OA；也可在O点正下方C点放置带电量为q2的点电荷，且CA处于同一水平线上。则 为（）

高考物理电磁学知识点之静电场全集汇编及解析(6)

高考物理电磁学知识点之静电场全集汇编及解析(6) 一、选择题 1．如图，P 为固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则 A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v b B ．a a >a b >a c ，v b > v c > v a C ．a b > a c > a a ，v b > v c > v a D ．a b > a c > a a ，v a >v c >v b 2．静电场方向平行于x 轴，将一电荷量为q -的带电粒子在x d =处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x 轴运动，其电势能E P 随x 的变化关系如图所示．若规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 的正方向，四幅示意图分别表示电势? 随x 的分布、场强E 随x 的分布、粒子的加速度a 随x 的变化关系和粒子的动能E k 随x 的变化关系，其中正确的是 A ． B ． C ． D ． 3．真空中静电场的电势φ在x 正半轴随x 的变化关系如图所示，x 1、x 2、x 3为x 轴上的三个点，下列判断正确的是（ ）

A ．将一负电荷从x 1移到x 2，电场力不做功 B ．该电场可能是匀强电场 C ．负电荷在x 1处的电势能小于在x 2处的电势能 D ．x 3处的电场强度方向沿x 轴正方向 4．如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为123,,???和4?，相邻等势面间的电势差相等.一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示， a 、 b 、 c 、 d 是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（ ） A ．4?等势面上各点场强处处相同 B ．四个等势面的电势关系是1234????<<< C ．粒子从a 运动到d 的过程中静电力直做负功 D ．粒子在a 、b 、c 、d 四点的速度大小关系是a b c d v v v v <<= 5．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（ ） A ．带电粒子一定做加速直线运动 B ．带电粒子的电势能一定逐渐增大 C ．带电粒子的动能一定越来越小

高考物理复习知识点难点汇总14 含电容电路的分析策略

难点14 含电容电路的分析策略 将电容器置于直流电路，创设复杂情景，是高考命题惯用的设计策略，借以突出对考生综合能力的考查，适应高考选拔性需要.应引起足够关注. ●难点磁场 1.（★★★★）在如图14-1电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合.C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪一个电键后P 会向下运动 A.S 1 B.S 2 C.S 3 Ｄ.S 4 图14—1 图14—2 2.（★★★）（2000年春）图14-2所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中 A.电阻R 中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R 中有从a 流向b 的电流 D.电阻R 中有从b 流向a 的电流 ●案例探究 ［例1］（★★★★★）如图14-3所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m ,电量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰 撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷. 命题意图：考查推理判断能力及分析综合能力，B 级要求. 错解分析：不能深刻把握该物理过程的本质，无法找到破题的切入点（K 断开→U 3 变化→q 所受力F 变化→q 运动状态变化），得出正确的解题思路. 解题方法与技巧： 由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U ＝U 3＝ 32E ① 小球处于静止，由平衡条件得d qU ＝mg ② 当K 断开，由R 1和R 3串联可得电容两极板间电压U ′为U ′＝2 E ③ 由①③得U ′＝4 3 U ④ 图14-3

高考物理-电容器专题

电容器的电容专题 一、基础知识 1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以构成电容器．这两个导体称为电容器的电极． 2．把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量的异号电荷， 这一过程叫充电。电容器的一个极板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的电荷量。用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷 中和，电容器不再带电，这一过程叫做放电。 3．电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，用符号C 表示，表达式为U Q C =。 4．一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积越大距离越小这个电容器的电容就越大；两个导体间 电介质的性质也会影响电容器的电容。 二、定义式：C=Q/U=ΔQ/ΔU ，适用于任何电容器。 决定式；C=εS/4πkd ，仅适用于平行板电容器。 ●对平行板电容器有关的C 、Q 、U 、E 的讨论问题有两种情况。 对平行板电容器的讨论：kd s c πε4=、U q C =、d U E = ①电容器跟电源相连，U 不变，q 随C 而变。 d ↑→C ↓→q ↓→E ↓ ε、S ↑→C ↑→q ↑→E 不变。 ②充电后断开，q 不变，U 随C 而变。 d ↑→C ↓→U ↑→s kq sd kdq cd q d U E επεπ44====不变。 ε、S ↓→C ↓→U ↑→E ↑。 问题1：静电计为什么可测量两个导体的电势差？ 问题2：静电计会改变被验两个导体的电量与电势差吗？ 典型例题 [例1]. 如图6所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时（ ） A ．带电尘粒将向上运动 B ．带电尘粒将保持静止 C ．通过电阻R 的电流方向为A 到B D ．通过电阻R 的电流方向为B 到A [答案] BC 分析：粒子静止在电容器内，则由共点力的平衡可知电场强度与重力的关系；再根据变化后的场强判断能否保持平衡； 由电容器的决定式可知电容的变化，由电容的定义式可知极板上电荷量的变化，由充放电知识可知电流的方向 解析：A 、B 由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因板间距不变，故极板间的场强不变，带电粒子所受的电场力不变，粒子仍能保持静止，故A 错误，B 正确； 图

高考物理第一轮复习 知识点 电容器与电容

(时间：60分钟) 知识点一 电容器与电容 1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( )． A ．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B ．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C ．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D ．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 解析 电容器是盛电的容器，电容是描述电容器盛电本领大小的物理量．电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关． 答案 AB 2．有一个正放电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6 C ，其电压降为原来的13 ，则 ( )． A ．电容器原来带的电荷量是9×10－6 C B ．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C C ．电容器原来的电压可能是5 V D ．电容器原来的电压可能是5×10－7 V 解析 由C ＝Q U 得Q U ＝Q －3×10－6U 3 ，解得Q ＝4.5×10－6 C ，故B 正确；当U 1＝5 V 时，C 1 ＝Q U 1＝4.5×10－65 F ＝0.9 μF；当U 2＝5×10－7 V 时，C 2＝Q U 2＝4.5×10－65×10 －7F ＝9 F ．这么大的电容可以说在哪里都没有，F 的单位非常大，一般的电容都是μF 以及PF.故电压不可能为5×10－7 V ．故C 项正确． 答案 BC 知识点二 平行板电容器 3．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( )．

A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电荷量变大 C ．电容器两极板间的电势差U 变大 D ．电容器两极板间的电场强度 E 变大 解析 电容器两极板间距离减小，由C ∝ εS d 得其电容变大，所以A 正确．因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C 错误．由Q ＝CU 得电容器所带电荷量变大，所以B 正确．由E ＝U d 知，两极板间的场强变大，所以D 正确． 答案 ABD 4．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图1－8－9所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )． 图1－8－9 A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大 B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小 C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小 D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变 解析 静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q 保持不变，C ＝Q U ＝εr S 4πkd .保持S 不变，增大d ，则C 减小，U 增大，偏角θ增大，选 项A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，则C 减小，U 增大，偏角θ也增大，故选项C 、D 均错． 答案 A 5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )． A ．4∶1 1∶3 B ．1∶4 3∶1

高中物理电容器的动态分析 专题辅导

高中物理电容器的动态分析 对于电容器的动态分析问题，我们一定要注意两个关系式，即定义式U Q C =和决定式kd 4S C πε=（此式虽然不要求定量计算，但有助于我们理解一些物理量的变化对电容器电容大小的影响），在分析解决问题时可同时应用。在综合应用电容和电场的知识时，应注意电容器充电后切断电源（Q 不变）和不切断电源（U 不变）两种不同情况。 一、保持电容器两极板电压不变的情况 例1. 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连的电路如图1所示。接通开关S ，电源即给电容器充电：（ ） A. 保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小； B. 保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大； C. 断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小； D. 断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大。 解析：S 接通保持U 不变，由场强d U E =得d 减小，E 增大，故A 错误；插入介质后，C 增大，根据CU Q =可知极板上的电量增大，故B 正确；当S 断开时，极板上的电量不变，减小板间距离，则C 增大，据U Q C = 可知U 减小，故C 正确；在两极板间插入介质，则C 增大，据U Q C =可知U 减小，故D 错误，故答案应为BC 。 点评：解答本题关键是S 接通时，两极板间电压不变；断开S 时，两极板间所带电量不变，同时我们能够看出利用kd 4S C πε= 这一电容的决定式定性的分析电容器的变化很方便。 二、保持电容器两极板电量不变的情况 例2. 如图2所示，一平行板电容器经开关S 与电池相连，闭合S 后又断开，电容器的负极板接地，在两极板间a 点有一电量非常小的正电荷，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，ε表示正电荷在a 点的电势能，现将电容器的A 板稍微下移，使两板间的距离减小，则：（ ） A. U 变小，E 不变； B. U 变大，ε变大； C. U 变小，ε不变； D. U 不变，ε不变。

高中物理选修3-1电容器的电容知识点

高中物理选修3-1电容器的电容知识点 一、电容器 1.电容器：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。两个导体称为电容器的两极。 2.电容器的带电量：电容器一个极板所带电量的绝对值。 3.电容器的充电、放电. 操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。 现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能。 操作：把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电。 充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加,电能转化为电场能 放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能 二、电容 1.定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值，叫做电容器的电容 C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值

①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关。 常用单位有微法(μF)，皮法(pF)1μF=10-6F，1pF=10-12F 2.平行板电容器的电容C：跟介电常数成正比，跟正对面积S成 正比，跟极板间的距离d成反比。 3.电容器始终接在电源上，电压不变;电容器充电后断开电源， 带电量不变。 (一)预习 学习的第一个环节是预习。有的同学不注重听课前的这一环节，会说我在初中从来就没有这个习惯。这里我们需要注意，高中物理 与初中有所不同，无论是从课程要求的程度，还是课堂的容量上， 都需要我们在上课之前对所学内容进行预习。 在每次上课前，抽出一段时间(没有时间的限制，长则20分钟，短则课前的5、6分钟，重要的是过程。)将知识预先浏览一下，一 则可以帮助我们熟悉课上所要学习的知识，做好上课的知识准备和 心理准备;二则可以使我们明确课堂的重点，找出自己理解上的难点，从而做到有的放矢地去听课，有的同学感到听课十分吃力，原因就 在于此。 (二)上课 (1)主动听课. 听课可分成三种类型：即主动型、自觉型和强制型。主动型就是能够根据老师讲课的程序主动自觉地思考，在理解基础知识的基础上，对难点和重点进行推理性的思维和接受;自觉型则是能对老师讲 课的程序进行思考，能基本接受讲解的内容和基础知识，对难点和 重点一般不能进行自觉推理思维，要在老师的指导下才能完成这一 过程;而强制型则是指在课堂学习中，思维迟缓，推理滞留，必须在 老师的不断指导启发下才能完成学习任务。如果属于强制型，那要 试着改变自己，由强制型变为自觉型;如果是自觉型，还要加强主动

考点35 电容器-高考全攻略之备战高考物理考点一遍过

一、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电 （1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。 （2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。 2．电容 （1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。 （2）定义式：U Q C = 。 （3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 3．平行板电容器 （1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比。 （2）决定式：r 4πS C kd ε=，k 为静电力常量。 特别提醒 U Q C = 适用于任何电容器，但r 4πS C kd ε=仅适用于平行板电容器。 二、平行板电容器的动态分析 1．对公式U Q C =的理解 电容U Q C = ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 （1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 （2）用决定式r 4πS C kd ε= 分析平行板电容器电容的变化。 （3）用定义式U Q C =分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 （4）用d U E =分析电容器两极板间电场强度的变化。

3．电容器两类问题的比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d 变大 C 变小→Q 变小、E 变小 C 变小→U 变大、E 不变 S 变大 C 变大→Q 变大、E 不变 C 变大→U 变小、E 变小 εr 变大 C 变大→Q 变大、E 不变 C 变大→U 变小、E 变小 4．解电容器问题的常用技巧 （1）在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。 （2）对平行板电容器的有关物理量Q 、E 、U 、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住r 4πS C kd ε= 、Q ＝CU 和d U E = 进行判定即可。 如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是 A ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电 D ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电 【参考答案】A 【详细解析】开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源的正极相连，所以带正电，故A 对B 错。开关接2时，平行板电容器被导线短接而放电，瞬间极板上的电荷中和，均不带电，故CD 错。 1．（2018·云南省永仁县一中高二10月份考试）某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列

高考物理电磁学知识点之静电场知识点总复习(1)

高考物理电磁学知识点之静电场知识点总复习(1) 一、选择题 1．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个带正电的检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容，E表示两板间的场强， 表示P点的电势，E表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离p l，则下列各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是（） A．B． C．D． 2．真空中静电场的电势φ在x正半轴随x的变化关系如图所示，x1、x2、x3为x轴上的三个点，下列判断正确的是（） A．将一负电荷从x1移到x2，电场力不做功 B．该电场可能是匀强电场 C．负电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能 D．x3处的电场强度方向沿x轴正方向

3．如图所示，真空中有两个带等量正电荷的Q1、Q2固定在水平x轴上的A、B两点。一质量为m、电荷量为q的带电小球恰好静止在A、B连线的中垂线上的C点，由于某种原因，小球带电荷量突然减半。D点是C点关于AB对称的点，则小球从C点运动到D点的过程中，下列说法正确的是( ) A．小球做匀加速直线运动 B．小球受到的电场力可能先减小后增大 C．电场力先做正功后做负功 D．小球的机械能一直不变 4．如图，电子在电压为U1的加速电场中由静止开始运动，然后，射入电压为U2的两块平行板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，在下述四种情况中，一定能使电子的侧向位移变大的是 A．U1增大，U2减小B．U?、U2均增大 C．U1减小，U2增大D．U1、U2均减小 5．如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（） A．粒子在三点所受的电场力不相等 B．粒子必先过a，再到b，然后到c C．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb＞E ka＞E kc D．粒子在三点的电势能大小关系为E pc＜E pa＜E pb 6．图中展示的是下列哪种情况的电场线（） A．单个正点电荷B．单个负点电荷

高考《电容器》专题复习

高考《电容器》专题复习 一、考纲要求 （1）常见的电容器Ⅰ （2）电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅱ （3）平行板电容器的电容Ⅰ 二、考情分析： 平行板电容器问题是近几年高考中时常出现的考点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点： （1）一般已选择题的形式考查电容器的定义式和平行板电容器的决定式； （2）以选择题的形式考查极板间的电场、极板间的电势、带点粒子的电势能及电容器的充放电规律等问题； （3）以电容器为桥梁对电路和电场及粒子的运动等问题进行综合考查 三、教学设计思想： （一）电容器相关物理量的讨论 （二）含容电路问题（1）电容器与电路 （2）电容器是桥梁 四、教学过程： 【考纲引入】2013年考试说明关于电容器部分的变化，应引起重视。 设计意图：专题必要性和重要性 一、电容器相关物理量的讨论 例1、【2010北京１８】．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若 A.保持S不变，增大d，则θ变大 B.保持S不变，增大d，则θ变小 C.保持d不变，增大S，则θ变小 D.保持d不变，增大S，则θ不变 设计意图：从高考题引出电容器的定义式和平行板电容器电容的决定式；从而过渡到电容器的电压、电荷量和电容的讨论。 课本p33：证明:一个极板间为空气（真空）的平行板电容器，两极板之间的电场强度只与极板所带的电荷量及极板面积有关，与极板的距离无关。 设计意图：从课本习题中提升对平行板电容器内部电场强度的认识；

R 1 例2、【2009年福建变式】如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ） A. 电容器的电容减小，则极板带电量将减小 B. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 C. P 点的电势将不变 D. 油滴在P 点的电势能将增大 设计意图：从高考题中看电容器相关知识的考查，形成知识基本思路 归纳： 二、 含容电路问题 （1）电容器与电路 例3、如图，电源电动势 E=9V ，内阻 r=0.5Ω，电阻R 1=5.0Ω, R 2=3.5Ω，R 3=6.0Ω,R 4=3.0Ω,C=2.0μF; 当 开关K 由a 扳到b 过程中，求通过 R 3的电量是多少？ 设计意图：通过电容器与直流电路连接，讨论电容器的电压与电荷量的关系，进一步认识电容器的充放电，掌握动态问题静态分析的思想。

高考物理新电磁学知识点之静电场解析(2)

高考物理新电磁学知识点之静电场解析(2) 一、选择题 1．如图所示，在一对带等量异号电荷的平行金属板间，某带电粒子只在电场力作用下沿虚线从A 运动到B ．则（ ） A ．粒子带负电 B ．从A 到B 电场强度增大 C ．从A 到B 粒子动能增加 D ．从A 到B 粒子电势能增加 2．如图所示，用劲度系数为15N/m 的轻弹簧悬挂一个绝缘带有电荷量为72.010C -?的小球A ，此时弹簧的长度为10cm 。在A 的正下方放一个带电球B 时，弹簧伸长量增加 4cm ，此时两球相距12cm 。已知静电力常量为922910N m /C k =??，A 、B 可视为点电 荷，则（ ） A ．A 球受到的库仑力是2.1N B ．A 球受到的库仑力是1.5N C ．B 球带负电，电荷量是51.210C -? D ．B 球带负电，电荷量是64.810C -? 3．如图所示是示波管的原理示意图，XX′和YY′上不加电压时，在荧光屏的正中央出现一亮斑，现将XX′和YY′分别连接如图甲乙所示电压，从荧光屏正前方观察，你应该看到的是图中哪一个图形？

A ． B ． C ． D ． 4．空间存在平行于纸面方向的匀强电场，纸面内ABC 三点形成一个边长为1cm 的等边三角形。将电子由A 移动到B 点，电场力做功2eV ，再将电子由B 移动到C 点，克服电场力做功1eV 。匀强电场的电场强度大小为 A ．100V/m B ． 2003 3 V/m C ．200V/m D ．3V/m 5．下列说法正确的是（ ） A ．电场不是实物，因此不是物质 B ．元电荷就是电子 C ．首次比较准确地测定电子电荷量的实验是密立根油滴实验，其实验原理是微小带电油滴在电场中受力平衡 D ．库仑定律122kq q F r = 与万有引力定律12 2 km m F r =在形式上很相似；由此人们认识到库仑力与万有引力是同种性质的力 6．质量为m 的带电微粒以竖直向下的初速度0v 进入某电场，由于电场力和重力的作用，微粒沿竖直方向下落高度h 后，速度变为零。重力加速度大小为g 。该过程中微粒的电势能的增量为（ ） A ．201 2 mv B ．mgh C ． 201 2mv mgh + D ． 201 2 mv mgh - 7．两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:9，相距为r （r 远大于金属球的直径），两球之间的库仑引力大小为F 。如果把这两个小球相互接触后再使它们之间的距离变为原来的2倍，它们之间的库仑力大小将变为（ ）

高考物理光学知识点之物理光学单元汇编及答案(2)

高考物理光学知识点之物理光学单元汇编及答案(2) 一、选择题 1．下列关于电磁波和机械波的说法中，正确的是 A．机械波和电磁波均有横波和纵波 B．机械波和电磁波均可发生干涉、衍射 C．机械波只能在介质中传播，电磁波只能在真空中传播 D．波源的振动或电磁振荡停止，空间中的波均即刻完全消失 2．下列说法正确的是： A．根据麦克斯韦电磁理论可知变化的电场周围存在变化的磁场 B．红外线遥感技术是利用红外线的化学作用 C．在医院里常用紫外线对病房和手术室消毒，是因为紫外线比红外线的热效应显著D．工业上的金属探伤是利用γ射线具有较强的穿透能力 3．下列说法不正确 ．．．的是（） A．检验工件平整度的操作中，如图1所示，上面为标准件，下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断：P为凹处，Q为凸处 B．图2为光线通过小圆板得到的衍射图样 C．图3的原理和光导纤维传送光信号的原理一样 D．图4的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样 4．用a．b．c．d表示4种单色光，若①a．b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角；②用b．c和d在相同条件下分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大；③用b．d 照射某金属表面，只有b能使其发射电子．则可推断a．b．c．d分别可能是( ) A．紫光．蓝光．红光．橙光B．蓝光．紫光．红光．橙光 C．紫光．蓝光．橙光．红光D．紫光．橙光．红光．蓝光 5．下面事实与光的干涉有关的是（） A．用光导纤维传输信号B．水面上的油膜呈现彩色 C．水中的气泡显得格外明亮D．一束白光通过三棱镜形成彩色光带 6．下列说法正确的是（） A．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象 B．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象 C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 D．在LC振荡电路中，电容器刚放电完毕时，电容器极板上电量最多，电路电流最小7．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一个双缝干涉装置获得的干涉图样，现让