现代控制理论刘豹著(第3版)课后习题答案(最完整版)

现代控制理论第三版课后习题答案

第一章习题答案

1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。

1

1

K s K K p +s

K s K p 1

+s J 11s

K n 2

2s J K b -

++

-

+

-

)

(s θ)

(s U 图1-27系统方块结构图

解：系统的模拟结构图如下：

)

(s U )

(s θ--

-

+

++图1-30双输入--双输出系统模拟结构图

1

K p

K K 1p

K K 1++

+p

K n K ?

?

?

1

1J ?

2

J K b ?

?

-

1

x 2

x 3

x 4

x 5x 6x

系统的状态方程如下：

u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p

p p p n p

b

161116613153

46

1

5141313322211

+--

=+-==++--==

=???

???

令y s =)(θ，则1x y =

所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为

[]?????

?

????

??????????=???????

??????????????

?+??????

??????????????????????????

?????????????

?-----

=?????????????????????????????

?65432116543211111111

2654321000001000000

0000

0001001000000

000001

0x x x x x x y u

K K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p p

p n

p

b

1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。

R1L1R2

L2

C

U

---------Uc

---------

i1

i2图1-28 电路图

解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =

有电路原理可知：?

?

?

+==+=++3

213

222231111x C x x x x R x L u

x x L x R 既得

2

221332

2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-

=+-=+--

=?

?

?

写成矢量矩阵形式为：

[]????

?

?????=??

??

??

?

???????+??????????????????

?

?????????---

-=?????????????

?32121321222

111

321000*********x x x R y u L x x x C

C

L L R L L R x x x 。。

。

1-3 参考例子1-3（P19）.

1-4 两输入1u ，2u ，两输出1y ，2y 的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。

1

1

a 3

a 4

a 2

b 1

b ??

?

?

1

u 2

u 1

y 2

y +--

-

-

-

-+

++5

a 6

a 2

a 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图

解：系统的状态空间表达式如下所示：

[]???

?

?

???????=?????

???????+????????????????????????------=????????????432121432134

5

61

243210101000000

010*******x x x x y u b b x x x x a a a a a a x

x x x

?????

?

?

?????--+-=-34

561

2

1010001)(a a a s a a

s a s

A sI

?????????????????

??

?????--+-=-=--211

34

561

2

10000000

101000

1)()(b b a a a s a a

s a s

B A sI s W ux []?????

????????????

??

?????--+-=-=--211

34

5612

1

000000

010*********)()(b b a a a s a a

s a s

B A sI

C s W uy

1-5系统的动态特性由下列微分方程描述

u u u y y y y 23375)2(.

..

.

..

++=+++

列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。 解：令..

3.

21y x y x y x ===，，，则有

[]????

??????=????

??????+?????????????????

???---=??????

????????321321321132100573100010x x x y u x x x x x x 。。

。 相应的模拟结构图如下：

5

7

3

?

?

?

u

y

+

+

+-

--3

1

x 2

x 3

x 2

1

1-6 （2）已知系统传递函数2

)3)(2()

1(6)(+++=s s s s s W ,试求出系统的约旦标准型的实现，并画

出相应的模拟结构图

解：s

s s s s s s s s W 31233310)3(4)3)(2()1(6)(22++++-

++-=+++=

??

??

?

?????????????

--=?????

?

??????+???????????????????

?????---=????????????432143214321313

310411100000

020*********x x x x y u x x x x x x x x

1-7 给定下列状态空间表达式

[]???

??

?????=????

??????+????????????????????----=??????????321321321100210311032010x x x y u x x x x x x ‘

（1） 画出其模拟结构图

（2） 求系统的传递函数 解：

（2）????

??????+-+-=-=31103201

)()(s s s A sI s W )1)(2)(3()3(2)3(2+++=+++=-s s s s s s A sI

()????

??????++---++-+++++=--)2)(1(150)3()3(20

33)

1)(2)(3(1

)(21s s s s s s s s s s s s A sI ()????

?

??

???+++++++=????

????????????????++---++-+++++=-=-)3)(12()3()3()1)(2)(3(1210)2)(1(150)3()3(20

33)1)(2)(3(1

)()(21s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s B A sI s W ux

[])

1)(2()12()

1)(2)(3(1)3)(12()3()3(100)()(1+++=

+++????

?

?????++++=-=-s s s s s s s s s s s B A sI C s W uy

1-8 求下列矩阵的特征矢量

（3）????

??????---=6712203010A 解：A 的特征方程 0611667122301

23=+++=????

??????+---=-λλλλλλλA I 解之得：3,2,1321-=-=-=λλλ

当11-=λ时，????

?

?????-=????????????????????---3121113121116712203010p p p p p p 解得： 113121p p p -== 令111=p 得 ?????

?????--=??????????=1113121111p p p P （或令111-=p ，得?????

?????-=??????????=1113121111p p p P ） 当21-=λ时，????

?

?????-=????????????????????---32221232221226712203010p p p p p p 解得： 123212222

1

,2p p p p =-= 令212=p 得 ????

?

?????-=??????????=1423222122p p p P （或令112=p ，得?

???

??

??????-=??????????=21213222122p p p P ） 当31-=λ时，????

??????-=????????????????????---33231333231336712203010p p p p p p 解得： 133313233,3p p p p =-= 令113=p 得 ????

?

?????-=??????????=3313323133p p p P 1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）

??

??

?

??????????

?=??????????

??????+????????????????????--=??????????32121321321110021357213311201214x x x y y u x x x x x x （2）

解：A 的特征方程 0)3)(1(3112121

42=--=????

??????------=-λλλλλλA I 1,332,1==λλ

当31=λ时，????

?

?????=????????????????????--3121113121113311201214p p p p p p 解之得 113121p p p == 令111=p 得 ????

?

?????=??????????=1113121111p p p P

当32=λ时，????

?

?????+??????????=????????????????????--1113311201214312111312111p p p p p p 解之得 32222212,1p p p p =+= 令112=p 得 ?????

?????=??????????=0013222122p p p P 当13=λ时，????

?

?????=????????????????????--332313332313311201214p p p p p p 解之得 3323132,0p p p == 令133=p 得 ????

?

?????=??????????=1203323133p p p P

??????????=101201011T ????

?

?????---=-1102112101T

?????

?????---=????????????????????---=-4325183572131102112101B T

??

??

??=????

????????????=302413101201011110021CT 约旦标准型x ~y u

x ~x ~??

????=??????????---+??????????=302413432518100030013

1-10 已知两系统的传递函数分别为W 1(s)和W 2(s)

??????????++++=2102111)(1s s s s s W ???

?

??

????+++=011

4131

)(2s s s s W

试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果 解：（1）串联联结

???

?

?

???

?

???++++++++++=??

??

??????++++????????

??+++==)2)(1(1)1(1)4)(3)(2(7

5)3)(1(1

210211

101

1413

1

)()()(2

212s s s s s s s s s s s s s s s s s s W s W s W

（2）并联联结

???

?

??

????+++±??????????++++=±=011

41312102111)()()(11s s s s s s s s W s W s W

1-11 （第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为

?????????

?+-+=210111

)(1s s s s W ??????=10012)s (W 求系统的闭环传递函数 解：

?????

?????+-

+=???????

??????

???+-+=21011

1100121011

1)()(211s s s s s s s W s W ??

???

?????++-

++=?????

????????

??

?+-

++=+23011

2100121011

1)()(1s s s s s s s s I s W s W I []?????

??????

?++++++=?????????

?++++++=+-320)3(121

12

12331)()(1

21s s s s s s s s s s s s s s s W s W I

[]????????????+++-+=???????????

?

+-+++++=?????

?????+-

+?????????

?++++++=+=-310

)3(1211101)1)(2(33121111120123

31)()()()(1121s s s s s s s s s s s s s s

s s s s s s s s s s W s W s W I s W

1-11（第2版教材） 已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为

?????????

?+-+=212111

1s s s )s (W ??????=10012)s (W 求系统的闭环传递函数 解：

?????????

?+-+=????????????????+-+=212111100121211111s s s s s s )s (W )s (W ?????????

?++-++=????????????????+-+=+232112100121211111s s s s s s s s )s (W )s (W I []????????

?

?++-+++++=+-122123

2512111s s s s s s s )s (s )s (W )s (W I

[]????

????

??

?

?+++-++++++++-

+++++=

???

??

?

??????++-++++-++++-++++++=??

???

????

?+-

+??????????++-+++++=+=-252)25)(2(66251

)25()2()

83()1(1121)2(222)2(1)2(32)2(325)1(21121122123

25)1()()()()(2

22322222221111s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s

s s s s s s s s s s s s W s W s W I s W

1-12 已知差分方程为

)(3)1(2)(2)1(3)2(k u k u k y k y k y ++=++++

试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u 的系数b(即控制列阵)为

（1）??

?

???=11b

解法1：

2

1

112332)(2+++=+++=z z z z z z W

)(11)(2001)1(k u k x k x ?

??

???+??????--=+ [])(11)(k x k y =

解法2：

)

(2)(3)()(3)(2)1()

()1(2121221k x k x k y u k x k x k x k x k x +=+--=+=+ [])

(23)()(10)(3210)1(k x k y k u k x k x =???

???+??????--=+ 求T,使得??????=-111B T 得??????=-10111T 所以 ?

??

???-=1011T

??

????---=??????-??????--??????=-150410113210

10111

AT T [][]13101123-=?

?

????-=CT

幼儿园课程试题库参考答案

一、幼儿园课程试题库参考答案 二、单项选择题 1. B 2.D 3.A 4. C 5.D 6. C 7. A 8.D 9. A 10.C 11. A 12.C 13. B 14. C 15.D 16. B 17. A 18. C 19. C 20.B 21. B 22. D 23. A 2 4. C 25.A 26.C 2 7. D 28. A 29.C 30.B 31. B 32.D 33. C 34.A 35.D 36. B 37.D 38. A 39. C 40.D 41.A 42.A 43.B 44.C 45.D 46.A 47.D 48.C 49.B 50.A 51.C 52.A 53.D 54.C 55.A 56.B 57.C 58.D 59.B 60.C 61.B 62.D 63.A 64.C 65.D 66.A 67.B 68.C 69.B 70.C 二．多项选择题 71.AC 72.BD 73.AC 74.AB 75.CD 76.ABC 77.AB 78.ABCD 79.ABCD 80.ABD 81.BCD 82.ABCD 83.BC 84.AB 85BCD 86.AB 87.AB 88.ABCD 89.ABCD 90.ABCD 91.ACD 92.ABC 93.BCD 94.ABC 95.ABCD 96.ABD 97.ABCD 98.ABD 99.AB 100.CD 101.CD 102.ABC 103.ABCD 104.ABD 105.ABC 106.ABC 107.ABCD 108.ABCD 109.ABCD 110.ABCD 111.AB 112.BD 113.ABC 114.ABC 115.BCD 116.ABC 117.BC 118.AB 119.CD 120.ABCD 121.ABCD 122.ABD 123.BCD 124.AD 125.ABCD 126.ABCD 127.ABCD 128.ABD 129.AD 130.BC 131.ABCD 132.ABCD 133.ABCD 134.AB 135.BCD 136.ABCD 137.ABC 138.ABCD 139.ABCD 140.ABD

过控答案部分课后答案

1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？ 1．控制对象复杂、控制要求多样 2. 控制方案丰富 3．控制多属慢过程参数控制 4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式 5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成 1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？ 过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。 组成：参照图1-1。 1-4 说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？ 解答： 分类方法说明： 按所控制的参数来分，有温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统等；按控制系统所处理的信号方式来分，有模拟控制系统与数字控制系统；按控制器类型来分，有常规仪表控制系统与计算机控制系统；按控制系统的结构和所完成的功能来分，有串级控制系统、均匀控制系统、自适应控制系统等；按其动作规律来分，有比例（P）控制、比例积分（PI）控制，比例、积分、微分（PID）控制系统等；按控制系统组成回路的情况来分，有单回路与多回路控制系统、开环与闭环控制系统；按被控参数的数量可分为单变量和多变量控制系统等。 通常分类： 1．按设定值的形式不同划分：（1）定值控制系统 （2）随动控制系统 （3）程序控制系统 2．按系统的结构特点分类：（1）反馈控制系统 （2）前馈控制系统 （3）前馈—反馈复合控制系统 1-5 什么是定值控制系统? 在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。1-8 评价控制系统动态性能的常用单项指标有哪些？各自的定义是什么？

解答： 单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。 衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n ； 过渡过程的最大动态偏差：对于定值控制系统，是指被控参数偏离设定值的最大值A ； 超调量：第一个波峰值1y 与最终稳态值y （∞）之比的百分数σ； 1100%() y y σ=?∞ 残余偏差C ： 过渡过程结束后，被控参数所达到的新稳态值y （∞）与设定值之间的偏差C 称为残余偏差，简称残差； 调节时间：从过渡过程开始到过渡过程结束所需的时间； 振荡频率：过渡过程中相邻两同向波峰（或波谷）之间的时间间隔叫振荡周期或工作周期，其倒数称为振荡频率； 峰值时间：过渡过程开始至被控参数到达第一个波峰所需要的时间。 2-19 为什么说转子流量计是定压式流量计？而差压式流量计是变压降式流量计？ 1）转子流量计是定压式流量计(P47) 虽然转子流量计也是根据节流原理测量流量的，但它是利用节流元件改变流体的流通面积来保持转子上下的压差恒定。所以是定压式。 2）差压式流量计是变压降式流量计(P45) 是基于流体流动的节流原理，利用流体流经节流装置是产生的压差实现流量测量的。所以是变压降式。 2-22 电磁流量计的工作原理是什么？它对被测介质有什么要求？ 1）原理：利用导电液体通过磁场时在两固定电极上感应出电动是测量流速。 2）对被测介质的要求：导电液体，被测液体的电导率应大于水的电导率(Ωμ100cm)，不能测量油类或气体的流量。 2-24 超声波流量计的特点是什么？ 超声波流量计的非接触式测量方式，不会影响被测流体的流动状况，被测流体也不会对流量计造成磨损或腐蚀伤害，因此适用范围广阔。

现代控制理论基础试卷及答案.doc

现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： 一．填空题（共27分，每空1.5分） 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T 为周期进行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为 __________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义 能量， V(x, t)称为___________。 8.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函

数的所有极点具有______。 9. 控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的_________、_________和较强的_________。 10. 所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的 系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 11. 实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r 维控 制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。 12. _________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的 重要方法。 二． 判断题（共20分，每空2分） 1. 一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。 （×） 2. 传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。 （√） 3. 状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。 （×） 4. 对于任意的初始状态)(0t x 和输入向量)(t u ，系统状态方程的解存在并且 惟 一 。 （√） 5. 传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。 （×）

《小学语文教学论》题库及答案

《小学语文教学论》题库及答案 一、单项选择题 1.“大课程——小教学观”认为（）。 A.课程不仅包含教学活动，还包含丰富的内容，课程是内容与过程的统一 B. 课程与教学具有各自相对独立的实践活动内容与指涉对象 C. 课程只是教学活动的内容与对象，即教学内容 D. 教学活动的外延相对而言宽广地多 2.下列不属于“语言文化”说的观点的是（）。 A.语言学习、语文课程离不开文化的学习，人的语言能力中包含着一定的文化素质 B. 语言与文化构成了一个民族存在的象征，语言是文化的物质载体，文化才是语言的实质性内容 C. 语文教学是对学生进行文学教学，语言只是文学的内容与实质而已 D.语文教学应该是“语文教育”，是一种“大语文观” 3. 教会学生规范、准确、流畅、流利地与人交流，教会学生善于用书面语言来表达自己的思想、认识、立场与感情，是小学生（）的重要组成部分。 A.基本语文知识学习 B. 基本语言能力训练 C. 语言思维能力训练 D. 基本人文素养教育 4. 有效教学的核心构成要素是（）。 A.教学目标 B. 教学方式 C. 教学评价 D. 教学效果 5. 我国现行《大纲》或《标准》把小学阶段的识字量确定为（）字左右。 A. 1700 B. 2000 C. 2500 D.3000 6. 以下哪一项不是我国小学语文教学改革的趋势？（） A.语文化 B. 一体化 C. 整合化 D. 简单化 7.德国教育家瓦·根舍因的创造的教学进程设计策略是（）。 A. 问题——探究式教学设计 B.传递──接受式教学设计、 C. 自学──辅导式教学设计 D.范例式教学设计 8.下列哪项不是立体多维的知识结构?（） A. 教什么的知识 B. 教给谁的指使 C. 如何教的知识 D. 工具性知识/实践性知识和背景性知识 9.小学生口语交际活动顺利进行的前提条件是（）。 A. 听话能力 B. 说话能力 C. 表达方式的选择 D. 表达愿望与信心 10.某教师就中央电视台的“焦点访谈”、“实话实说”等节目中所涉及的话题对学生进行口语训练，这种教学法是（）。 A. 教学内容延伸法 B.看图说话法 C. 主题会话法 D.情景创设法 11.狭义上讲，小学语文教材是指（）。

《现代控制理论》刘豹著(第3版)课后习题答案

《现代控制理论》刘豹著（第3版）课后习题答案 《现代控制理论》刘豹著(第3版)课后习题答案第一章习题答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令，则所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令，输出量有电路原理可知： 既得写成矢量矩阵形式为： 1-3 参考例子1-3. 1-4 两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。 解：系统的状态空间表达式如下所示： 1-5系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。 解：令，则有相应的模拟结构图如下： 1-6 已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现，

并画出相应的模拟结构图解： 1-7 给定下列状态空间表达式‘画出其模拟结构图求系统的传递函数解： 1-8 求下列矩阵的特征矢量解：A的特征方程解之得： 当时，解得： 令得当时，解得： 令得当时，解得： 令得1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型解：A的特征方程当时，解之得令得当时，解之得令得当时，解之得令得约旦标准型1-10 已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s)试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果解：串联联结并联联结1-11 已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数解： 1-11 已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数解： 1-12 已知差分方程为试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u的系数b(即控制列阵)为解法1： 解法2： 求T,使得得所以所以，状态空间表达式为

(完整版)现代控制理论考试卷及答案

西北工业大学考试试题（卷）2008 －2009 学年第2 学期

2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分） （1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）对 （7）对 （8）对 （9）对 （10）错 第二题（15分） （1）)(t Φ（7分）：公式正确3分，计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+- +-+- ++-+=??????-+++=-??? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112 213)2)(1(1 )(321 （2） 状态方程有两种解法（8分）：公式正确4分，计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题（15分，答案不唯一，这里仅给出可控标准型的结果） （1） 系统动态方程（3分） []x y u x x 0010 1003201 00010=???? ??????+??????????--=&

幼儿园课程练习题库参考答案1

华中师范大学网络教育学 《幼儿园课程》练习测试题库及答案 一、单项选择题 （ D ）1.将课程看作是学习者获得的直接经验的学者是。 A.皮亚杰 B.斯宾赛 C.克伯屈 D.杜威 （ A ）2.从计划的维度来定义课程的学者有。 A.塔巴 B.博比特 C.弗洛伊德 D.坎贝尔 （ C ）3. 美国著名教育家杜威将和课程的本质联系起来。 A.学科知识 B.活动过程 C.儿童经验 D.教学计划 （ B ）4. 与课程是学校组织的活动的观念同一渊源的课程观是。 A.学科课程观 B.经验课程观 C.活动课程观 D.目标课程观 （A）5.强调知识学习的课程是。 A.分科课程 B.综合课程 C.核心课程 D.广域课程 （A）6.强调儿童经验的丰富的课程是。 A.分科课程 B.综合课程 C.核心课程 D.广域课程 （ A ）7.强调课程必须适合幼儿的身心特点和发展规律，这是幼儿园课程的。 A.适宜性 B.活动性 C.基础性 D.文化性 （ B）8.幼儿园课程不具有强制性，这是其。 A.游戏性 B.非义务性 C.基础性 D.文化性 （ A ）9.在研究幼儿时将幼儿当做一个人分析他们的生存和发展需要，这种研究角度是。 A.哲学 B.心理学 C.社会学 D.教育学 （ B ）10. 研究他们内在的发展需要，在学习和生活中的兴趣，研究儿童学习能力上的年龄特征，这种研究角度是。

A.哲学 B.心理学 C.社会学 D.教育学 （ D ）11.蒙台梭利的早期教育课程注重儿童的。 A.智力 B.动作 C.艺术 D.感知觉 （ C ）12. 是瑞吉欧教育体系中课程的主要特征。 A.知识学习 B.动作训练 C.方案教学 D.感知觉训练 （ A ）13.我国的幼儿园教育家先生提倡在幼儿园实施“单元教学”。 A.陈鹤琴 B.张雪门 C.张宗麟 D.戴自俺 （ C ）14.美国课程学者认为目标是课程编制的核心，被叫做“行为目标之父”。 A.杜威 B.斯宾赛 C.泰勒 D.坎贝尔 （ C）15. 是指在教育过程中生成的课程目标。 A.总体目标 B.中期目标 C.生成性目标 D.预成性目标 （ B ）16. 是指以适应儿童的心理特点的方式来组织课程内容而形成的内容顺序。 A.逻辑顺序 B.心理顺序 C.内容顺序 D.学科顺序 （ C ）17.幼儿园课程的主要特点是由决定的。 A.文化 B.经济发展 C.幼儿的身心特征 D.环境 （ A ）18. 早期教育方案强调“整个儿童”的培养。 A.认知学派 B.蒙台梭利 C.结构主义 D.班克街（Bank street） （ C ）19. 是瑞吉欧教育体系的倡导者和领导者。 A.杜威 B.蒙台梭利 C.马拉古兹 D.维果斯基 （ B ）20.我国第一个《幼稚园课程标准》的颁布是在年。 .1932 C （C ）21.首先将“学前教学”引进教育学的人是。 A.杜威 B.张雪门 C.乌索娃 D.维果斯基 （ B ）22.英国课程学者提出了课程编制的过程模式。 A.艾宾浩斯 B.特纳 C.斯坦豪斯 D.斯波代克 （ D ）23. 是课程设计者在教育活动开始之前预设的教育目标。

现代控制理论第3版刘豹课后习题答案完整免费

《现代控制理论参考答案》第三版 第一章答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 图1-27系统方块结构图 解：系统的模拟结构图如下： 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图 系统的状态方程如下：

u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p p p p n p b 161116613153 461 514131 3322211 +-- =+-==++- - == =?? ? ?? ? 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 []????? ? ??? ? ??????????=??????? ???????????????+?????? ?????????????????????????? ?? ??????????? ?-----=????????????????????????????? ?654321165432111111112654321000001000000 000000010010000000000010x x x x x x y u K K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p p p n p b 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 U 图1-28 电路图

解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 有电路原理可知：? ? ? +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =? ? ? 写成矢量矩阵形式为： []???? ? ?????=?? ?? ? ? ????????+?????????????????? ? ?? ???????--- -=??????????????3212 13212 22 111 321000*********x x x R y u L x x x C C L L R L L R x x x 。。 。 1-4 两输入1u ，2u ，两输出1y ，2y 的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。 1 u 2 u 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图 解：系统的状态空间表达式如下所示： []??? ? ? ???????=????? ???????+????????????????????????------=????????????432121432134 5 61 243 210101000000 100100010x x x x y u b b x x x x a a a a a a x x x x &&&&

哈尔滨工业大学2010《现代控制理论基础》考试题A卷及答案

哈工大2010年春季学期 现代控制理论基础 试题A 答案 一．（本题满分10分） 如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M ）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sin θθ=，cos 1θ=。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。 【解】 （1）对左边的质量块，有 ()2111211cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?- 对右边的质量块，有 ()221222sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?- 在位移足够小的条件下，近似写成： ()112124f kL ML Mg θθθθ=--- ()21224kL ML Mg θθθθ=--

即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? 21244k k g M M L θθθ??=-+ ??? （2）定义状态变量 11x θ=，21x θ=，32x θ=，42x θ= 则 12 2133441344244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? 或写成 11 22334401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ? ??????????=+??? ? ????? ?????????????????? ?????-+?? ? ? ?????? ? 二．（本题满分10分） 设一个线性定常系统的状态方程为= x Ax ，其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时，状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ；2(0)1??=??-??x 时，状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ，根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得

幼儿园课程试题库参考答案

幼儿园课程试题库参考答案 一、单项选择题 1. B 4. C 6. C 7. A 9. A 11. A 13. B 14. C 16. B 17. A 18. C 19. C 21. B 22. D 23. A 2 4. C 2 7. D 28. A 31. B 33. C 36. B 38. A 39. C 二．多项选择题 85BCD 三、名词解释 141.课程——课程的本质就是教育工作者根据社会发展和学习者个人成长的需要，在一定的教育理论指导下，为促进学习者有效地学习或实现可期望的身心发展而计划、选择和组织的教学活动的总和。在各种教育机构中，课程是由一系列的教育教学活动目标、内容和方式方法以及评价构成的教育教学活动的体系。 142.幼儿园课程——幼儿园课程是教育工作者为了促进幼儿身心的全面和谐发展而计划的，

在幼儿园的教育情景中组织和实施的，以幼儿为主体的各种形式的学习活动的总和。 143. 分科课程——以有组织的学科内容为课程组织的基础。是根据各级各类学校培养目标和科学发展的水平，从各门学科中选择出适合一定年龄阶段的学生发展水平的知识，组成各种不同的教学科目而形成的课程。 144.活动课程——活动课程有多种称谓，如“儿童中心课程”、“生活课程、”“经验课程”等等。它与分科课程相对，是打破学科之间的逻辑界限以学生的兴趣、需要和能力为基础，通过学生自己组织的一系列的活动而实施的课程。 145.综合课程——综合课程又称为“广域课程”、“统合课程”和“合成课程”。它是指以特定的方式将若干门相关学科的知识内容融合、组织在一起进行教学的一种课程。 146.核心课程——是指一种独特的课程类型，即以儿童的某一重要的生活问题，或者是人类社会的某种基本活动为核心来选择和组织教学内容和教学方式方法的课程。这种核心课程也被称作“问题中心课程”。 147.国家课程——国家课程也称为“国家统一课程”，是指由中央政府负责编制、实施和评价的课程。 148校本课程——是由学生所在学校的教师编制、实施和评价的课程。 149.显性课程——显性课程又被称作“正规课程”，是指学校按计划开设的、由专门的教师负责组织实施课程。 150.隐性课程——隐性课程又称为“隐蔽课程”、“潜在课程”、“无形课程”、“自发课程”等。它是在学校情境中以间接的、内隐的方式呈现给学生的课程，具体来说，隐性课程指的是那些在学校政策和课程计划中没有明确规定的，但却实实在在构成了学生在学校学习经验中常规、有效部分的教育内容和结果。 151.课程目标——课程目标是在学校教师指导下，学生某种学习活动的具体的行为变化的表现和阶段性、特殊性的学习结果。 152.课程内容——课程内容肯定是在学习者还没有掌握之前就已经存在于人类的科学和文化之中的，能供儿童学习，而且对儿童的发展有意义、有价值的各种形式的素材，它们是人类智慧的结晶。 153.课程实施——人们一般认为，课程实施就是将静态的课程方案转化为动态的课程实践的过程，即是将设计好的课程方案付诸于实践的过程。 154.项目活动——项目活动是根据儿童的生活经验和兴趣确定活动的主题，并以该主题为中心加以扩散，编制主题网络，将概念予以分化、放大，让儿童通过自己的学习，探索概念的

工程力学课程试题库及参考答案

工程力学课程试题库及参考答案 一、判断题： 1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 [ ] 2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 [ ] 3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 [ ] 4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 [ ] 5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 [ ] 6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 [ ] 7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 [ ] 8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 [ ] 9.小柔度杆应按强度问题处理。 [ ] 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。 [ ] 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 [ ] 12.最大切应力作用面上无正应力。 [ ] 13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。 [ ] 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 [ ] 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 [ ] 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 [ ] 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 [ ] 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 [ ] 二、单项选择题： 1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ] 图1 ，4F，3F B.-4F，4F，3F，F，0 ，4F，3F

2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs []2[]στ=。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是 [ ] 图2 A.2d δ= B.4d δ= C.4d δ π= D.8d δ π= 3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ] A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为压力 D.背离受力物体，为拉力 4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ] A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同 C.应力不同，变形相同 D.应力不同，变形不同 5.铸铁试件扭转破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 螺旋面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45o 螺旋面剪断 6.图2跨度为l 的简支梁，整个梁承受均布载荷q 时，梁中点挠度是45384C ql w EI =，图示简支梁跨中 挠度是 [ ] 图2 A.45768ql EI B.45192ql EI C.451536ql EI D.4 5384ql EI 7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是 [ ] A.比例极限提高，弹性模量降低 B.比例极限提高，塑性降低 C.比例极限不变，弹性模量不变 D.比例极限不变，塑性不变 8.铸铁试件轴向拉伸破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 斜截面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45o 斜截面剪断 9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 [ ] A.外力 B.变形 C.位移 D.力学性质 10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力 和相对扭转角之间的关系正确的是 [ ] A.最大切应力相等，相对扭转角相等 B.最大切应力相等，相对扭转角不相等 C.最大切应力不相等，相对扭转角相等 D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等 11.低碳钢试件扭转破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 螺旋面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45o 螺旋面剪断 12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 [ ] A.剪力最大，弯矩等于零 B.剪力等于零，弯矩也等于零 C.剪力等于零，弯矩为最大 D.剪力最大，弯矩也最大

《现代控制理论》(刘豹_唐万生)

第1章 控制系统的状态空间表达式 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式 图1-27系统方块结构图 解：系统的模拟结构图如下： 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图 系统的状态方程如下： u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p p p p n p b 161116613153 46 1 5141313322211 +-- =+-==++--== =??? ??? 令θ(s)=y ，则y =x 1 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为

[ x 1?x 2?x 3?x 4?x 5?x 6?] =[ 010000 00K b J 200000?K p J 1?K n J 11J K p J 100100000?K 100K 1?K 1p ?K 1p ] [ x 1 x 2x 3 x 4x 5x 6] +[ 000 00K 1K p ] u y =[10 00 00][ x 1x 2x 3 x 4x 5x 6] 1-2 有电路如图1-28所示。以电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R 2上的电压作为输出量的输出方程。 L1 L2 U 图1-28 电路图 解：由图，令i 1=x 1,i 2=x 2,u c =x 3，输出量y =R 2x 2 有电路原理可知：R 1x 1+L 1x 1? +x 3=u L 2x ? 2+R 2x 2=x 3 x 1=x 2+ Cx 3? 既得 x 1? =?R 1L 1 x 1?1 L 1 x 3+1L 1 u

《岩土钻掘工程学》课程试题库1及答案共享

《岩土钻掘工程学》课程试题库1 参考答案试题库2（钻井液） 一. 判断题（请选择正确的观点或方案） 1.减压钻进时，钻杆柱的受力状态： A.上部钻杆柱受拉，下部钻杆柱受压； B.上部钻杆柱受压，下部钻杆柱受拉； C.全部钻杆柱受压； D.全部钻杆柱受拉。 2.轴向力等于零处称为钻杆柱的中和点。钻杆柱中和点处的应力状态是： A.纯扭； B.压扭； C.拉扭。 3.其中扭矩最大处在： A.孔口处； B.在孔底处。 4.用硬质合金钻头回转钻进中硬及中硬以下岩石时， A.应以高转速为主； B.应以高钻压为主。 5.硬质合金切削具在孔底磨损的实际状况：

6. 7.钻进过程中切削具处于表面破碎状态的条件是： A.σ ＞σ0 ，其中σ—切削具上作用的比压，σ0—岩石的压入硬度； B.σ ＜σ0 ，其中σ—切削具上作用的比压，σ0—岩石的压入硬度。 7.取心式硬质合金钻头的切削具底出刃设计成阶梯式，其主要目的是： A.增加自由面——体积破碎； B.利于排除岩粉； C.增大比压。 8.金刚石钻进时，孔底碎岩效果主要取决于钻头自磨出刃(自锐)状态的是： A.表镶金刚石钻头； B.孕镶金刚石钻头。 9.用孕镶金刚石钻头回转钻进坚硬致密岩层时， A.应选用硬胎体； B.应选用软胎体。 10.金刚石钻头的水路设计原则是： A.孕镶金刚石钻头加工小水口、多水口； B.表镶金刚石钻头加工小水口、多水口。 11.在钻压基本不变的条件下，那种钻头将表现出机械钻速逐渐下降： A.针状硬质合金自磨式钻头； B.磨锐式硬质合金钻头；

C.表镶金刚石钻头； D.孕镶金刚石钻头。 12. 13.为保证好的钻进效果，钢粒钻头的唇面硬度应： A.大于钢粒的硬度； B.等于钢粒的硬度； C.小于钢粒的硬度。 14.牙轮钻头的孔底碎岩过程中，牙轮的自转是： A.ωb； B.ωc。 15.牙轮钻头破碎岩石时，造成钻头对地层产生冲击、压碎作用主要靠： A.牙轮牙齿与孔底单齿、双齿交替接触； B.牙轮的超顶、复锥和移轴结构。 16.确定最优回次钻程时间的依据是： A.岩心管已打满； B.回次钻速达最大值； C.机械钻速达最大值。 17.转速是影响金刚石钻头钻速的重要因素，其确定原则是：

东北大学现代控制理论试题及答案

2008 现代控制理论试题B 卷及答案 一、1 系统[]210,01021x x u y x ????=+=????-???? &能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是。（4分） 2试从高阶微分方程385y y y u ++=&&&&&求得系统的状态方程和输出方程（4分） 解： 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。状态变量个数是2。…..（4分） 2． 解：选取状态变量1 x y =，2x y =&，3x y =&&，可得 …..….…….（1分） 12 23 3131 835x x x x x x x u y x ===--+=&&& …..….…….（1分） 写成 010*********x x u ???? ????=+????????--???? & …..….…….（1分） []100y x = …..….…….（1分） 二、1给出线性定常系统(1)()(), ()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。 （3分） 2已知系统[]210 020,011003x x y x ????==?? ??-?? &，判定该系统是否完全能观？(5分) 解： 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++-L ，时系统从第k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。…..….…….（3分） 2. [][]320300020012 110-=???? ??????-=CA ………..……….（1分）

课程网上考试题库试题(带答案)：公共关系学

《公共关系学》课程网上考试题库 第一章公共关系概述 一、单项选择题 1、公共关系（Public Relations）也可称为（）。 A、人际关系 B、公众关系 C、团体关系 D、人群关系 答案：B 2、公共关系活动的客体是（）。 A、公众 B、政府 C、新闻媒介 D、企业员工 答案：A 3、组织公共关系活动的基础，也是组织公共关系活动结果的要素是（）。 A、公共关系语言 B、公共关系观念 C、公共关系状态 D、公共关系舆论 答案：C 4、公共关系学的研究内容是组织与公众之间的（）问题。 A、沟通与被沟通 B、反馈 C、传播与沟通 D、交往 答案：C 5、由潜在公众发展而来的是（）。 A、知晓公众 B、行动公众 C、非公众 D、潜在公众 答案：A 6、与组织联系最密切、最直接、最具体的环境因素是（）。 A、内部环境 B、自然环境 C、社会环境 D、外部公众环境 答案：D 7、关系到组织生死存亡、决定组织成败的那部分公众对象是（）。 A、个体公众 B、组织公众 C、首要公众 D、次要公众 答案：C

二、多项选择题 1、公共关系的经营管理对象和内容是（）。 A、公众关系 B、公众场合 C、公众舆论 D、公众范围 E、公众意志 答案：ACD 2、公共关系的三个基本要素是（）。 A、环境 B、组织 C、公众 D、媒介 E、行为 答案：BCD 3、公众的特征有（）。 A、同质性 B、相关性 C、层次性 D、多变性 E、异质性答案：ABCD 4、根据公众与组织的动态关系，可以将公众分为（）。 A、正式公众 B、非公众 C、潜在公众 D、知晓公众 E、行动公众 答案：BCDE 三、判断题 1、公共关系与其他性质的社会关系是相同的。（） 答案：错误 2、现代经营管理学是公共关系学的一个分支。（） 答案：错误 3、不受欢迎的公众是公共关系工作的唯一对象。（）答案：错误 4、公共关系是一门综合性的应用学科。（） 答案：正确

现代控制理论刘豹第三版印刷勘误表

1、 第29页 式1.34中最后一个1n β- 改为1β。 2、 36页 分为：“（1）A 阵的特征值无重根；（2）A 阵的特征值有重根；”这样的分法不是 很严密，建议应该为：“（1）A 有n 个线性无关的特征向量；（2）线性无关的特征向量数少于n ” 3、 48页上面W(s)中的第三行=号左面的“1 11()SI A B --”应移到上一行最末尾。避免误解。 4、 67页2.24式应改为：11 1221111 (1)!011 (2)!2(1)(2)312! 2!1211 1!1!2111121()00 01()000(1)()001()012()1n n t t n t t n n n n t t n t n t n n t n e t t n e t e t e t e λλλλλααλαλαλλαλλλ-------------??????????-???? ?????? ?=??????????????????? ? ????? ??? ???? ??????? 5、 70页2.32式最后 1t A -改为1 A t - 6、 97页第一行121 1 1 001 012T λλλ????=?????? 7、 100页 例3-8 2 244120100142100A B ????????=???????????? 应该改为 2 2440101001100042A B ????=???????????????? 或者改为 2121010103120110A B ???????????? ??=?? ???? 8、 103页图3.7中 12,y y 的输出箭头不应该指向211,m c c ，应断开。 9、 126页 例3-12中224()168121216M b Ab A b ?? ??=?? ???? 10、 130页用对偶原理证明，有待考证。表述不明确。另外最后倒数第二行能控标准I 行，应该改为能观标准I 型。 11、 144页式（3.124）0 lim ()s D W s →= 改为lim ()s D W s →∞ = 12、 145页式（3.133）下一行，“m 为输入矢量维数。”改为“m 为输出矢量维数。” 13、 165页4.18式下面，“其中 ,(1,2,,)i i n λ= 为对称矩阵p 的互异特征值，且均为 实数。”这句话表述不正确。,(1,2,,)i i n λ= 未必是P 的互异特征值，还有可能是有n

现代控制理论试题及答案 研究生现代控制工程试卷

现代控制理论试题及答案 一、（10分）考虑如图的质量弹簧系统。其中，m 为运动物体的质量，k 为弹簧的弹性系数，h 为阻尼器的阻尼系数，f 为系统所受外力。取物体位移为状态变量x 1，速度为状态变量x 2，并取位移为系统输出y ，外力为系统输入u ，试建立系统的状态空间表达式。 解 f ma =……………………………….……1分 令位移变量为x 1，速度变量为x 2，外力为输入u ，有 122u kx kx mx --=&………………………………2分 于是有 12x x =&………………………………..……………1分 2121 k h x x x u m m m =- -+&……….….……………….2分 再令位移为系统的输出y ，有 1y x =…………………………….……….1分 写成状态空间表达式，即矩阵形式，有 11 220101x x u k h x x m m m ???? ????????=+???? ????--?? ?????? &&………..……………..2分 []1210x y x ?? =???? ……………………..……….……….2分 二、（8分）矩阵A 是22?的常数矩阵，关于系统的状态方程式=&x Ax ，有 1(0)1??=??-??x 时，22t t e e --??=??-??x ；2(0)1?? =??-??x 时，2t t e e --??=??-?? x 。 试确定状态转移矩阵(,0)t Φ和矩阵A 。 解 因为系统的零输入响应是 ()(,0)(0)t t =x x Φ……………..……….……….2分 所以

221(,0)1t t e t e --????=????--???? Φ，22(,0)1t t e t e --???? =????--????Φ 将它们综合起来，得 22122(,0)11t t t t e e t e e ----???? =????---?? ??Φ……………….……….2分 1 22222222122(,0)11122112222t t t t t t t t t t t t t t t t e e t e e e e e e e e e e e e e e -----------------???? =????----?? ??--????=????--??????--=??--?? Φ …………….……….2分 而状态转移矩阵的性质可知，状态转移矩阵0(,)t t Φ满足微分方程 ()()00,,d t t t t dt =A ΦΦ 和初始条件 ()00,t t =I Φ 因此代入初始时间00t =可得矩阵A 为： 01000 22220 (,)(,) 222424t t t t t t t t t t t d t t t t dt e e e e e e e e -==--------=?? =??????-+-+=??-+-+??A ΦΦ…………….……….1分 0213?? =?? --?? …………………………………….……….1分 三、（10分）（1）设系统为 ()()()011, (0)011a t t u t x b -?????? =+=?????? -?????? &x x 试求出在输入为(0)u t t =≥时系统的状态响应（7分）。 (2)已知系统[]011, 11341u y ???? =+=-?? ??-???? &x x x ，写出其对偶系统（3分）。 解 （1）