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线性规划中影子价格的定义及计算

影子价格浅析

影子价格理论的雏形是前苏联著名经济学家列维康托洛维奇为解决资源最优利用问题而提出的客观制约估价理论。它主要用于国民经济计划工作中的集中决策研究, 也称为“最优计划价格”理论。随后荷兰经济学家詹恩丁伯根将其进一步完善，用于自由经济中的分散决策, 于是影子价格又被称为“预测价格”。美国著名经济学家萨缪尔森发展了丁伯根的影子价格理论, 使其成为主要反映资源是否得到合理配置和利用的预测价格的概念, 并从三个方面做出了比较具体的阐述和补充: 1. 影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格; 2. 影子价格是一种资源价格; 3. 影子价格是以边际生产力为基础。此外他还把商品的边际成本也称为影子价格。影子价格的最初定义是紧俏商品的经济价值。这里所指的商品是广义的概念, 它包括生产要素、中间产品和最终产品。对于最终产品( 消费品) , 是以消费者的支付意愿来衡量它们的经济价值。而生产要素( 基本资源) 和中间产品( 如原材料、动力等) 是生产过程或建设项目所必需的投入, 这些资源的经济价值是以它们在生产过程中产出的边际效益来衡量。换句话说, 在资源数量有限的情况下, 影子价格是这种资源增加或减少一个单位将引起的总效益改变的量值。资源的经济价值与这种资源可得到的数量有着密切的联系。如果某种特定的资源非常稀少, 而它又有相互竞争的许多种用途, 那么这种资源只能用在最佳的场合, 它的影子价格或机会成本( 即被迫放弃的次佳用途可以取得的效益) 势必很高。但如果这种资源的供给比较充足, 那么次佳用途对于这种资源需求也能被满足。依次分析, 按照可能取得效益递减的顺序分配这种资源, 这种资源的影子价格就随之下降。在完全自由竞争条件下, 市场价格经常能够反映商品的实际价值, 即与商品稀有程度紧密联系的经济价值, 因此这种市场价格就是影子价格这是由于在完善的市场条件下, 市场价格的形成完全取决于供需双方。当市场上某种商品供不应求时, 价格就会上升, 并促使增加该种产品的生产和供给, 或抑制对它的需求, 而某种商品呈现供过于求时, 价格就会下落,从而引起对它的需求扩大, 或减少这种产品的生产。只有当某种商品的供需基本平衡时, 价格才相对稳定。此时, 需求方愿意支付的最高价格与供给方所能按受的最低价格趋于一致。如果通过市场竞争使各种商品的价格都接近或趋向于均衡状态, 那么各种商品的价格就能充分反映它们的价值和供求关系, 同时呈现出各种商品之间合理的比价关系。在这种价格体系大体合理的条件下, 一切生产者和经营者的经济行为将在价格机制约束下趋于正常化, 即以节约劳动和资金、适应社会需求来取得真正的经济效益。同时, 宏观上能起到在各个产业部门之间合理配置资源的作用。正是在这样的意义上, 市场价格真实反映了商品的经济价值。然而, 由于市场机制不完全或其它因素的影响, 可能引起市场价格和商品实际经济价值的背离, 这种情况在发展中国家可能更为突出。西方经济学家提出用影子价格来计量商品的经济价值, 或作为投入的资源代价如前所述, 只有在完全自由竞争条件下的市场价格才是影子价格。而完全自由竞争条件是现实中并不存在的理想情况。显然, 上述定义是一个经济理论上的概念。至于影子价格的具体确定, 则要选用概念上合理而又现实可行的估价方法。康托洛维奇和美国著名经济学家库普曼先后用线性规划理论证明影子价格是资源配置的线性对偶规划的最优解。线性规划是数学规划的重要理论, 也是运筹学的

(定价策略)影子价格

影子价格就是指基金管理人于每一计价日，采用市场利率和交易价格，对基金持有的计价对象进行重新评估。当基金资产净值与影子价格的偏离达到或超过基金资产净值的0.5%时，或基金管理人认为发生了其他的重大偏离时，基金管理人可以与基金托管人商定后进行调整，使基金资产净值更能公允地反映基金资产价值，确保以摊余成本法计算的基金资产净值不会对基金持有人造成实质性的损害。概述用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。另外一种影子价格用于效用与费用分析。广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。例如，把投资的影子价格理解为资本的边际生产率与社会贴现率的比值时，用来评价一笔钱用于投资还是用于消费的利亏；把外汇的影子价格理解为使市场供求均衡价格与官方到岸价格的比率，用来评价用外汇购买商品的利亏，使有限外汇进口值最大。因此，这种影子价格含有机会成本即替代比较的意思，一般人们称之为广义的影子价格。关于影子价格，国内外有着不同的论述。国内一些项目分析类书籍中，认为影子价格是资源和产品在完全自由竞争市场中的供求均衡价格。国外有学者认为，影子价格是没有市场价格的商品或服务的推算价格。它代表着生产或消费某种商品的机会成本.还有学者将影子价格定义为商品或生产要素的边际增量所引起的社会福利的增加值。性质特征影子价格是基金公司根据估算的市场收益率计算出的各类债券的价格，反映了货币市场基金持有债券在现有市场情况下的价格水平。基金公司日常是采用成本摊余法计算资产净值，即根据债券历史成本和摊销的溢价和折价进行估值。如果市场出现较大变化时，影子价格和成本摊余法的估值会有较大的差别。当两者偏离度较大时，基金公司应当根据情况进行调整组合，以控制风险。用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值

浅述影子价格的经济意义

目录第一章绪论 (2) 1.1影子价格的释义及思想 (2) 1.2影子价格的发展史 (3) 1.3研究影子价格的方法及步骤 (3) 第二章线性规划的基本知识 (5) 2.1线性规划问题及其数学模型 (5) 2.1.1线性规划问题 (5) 2.1.2线性规划问题的数学模型 (6) 2.1.3线性规划问题的解的概念 (8) 2.2单纯形法 (8) 2.2.1单纯形法的基本步骤 (8) 2.2.2单纯形表 (9) 2.4单纯形法的矩阵描述与影子价格 (11) 2.3.1单纯形法的矩阵描述 (11) 2.3.2单纯形表与矩阵表示的关系 (13) 2.3.3影子价格及其与单纯形表的关系 (14) 第三章影子价格的经济意义及应用 (17) 3.1影子价格的经济意义 (17) 3.1.1影子价格的经济解释 (18) 3.1.2影子价格的经济意义 (18) 3.1.3影子价格的求法 (19) 3.2影子价格的应用 (20)

3.2.1问题描述 (21) 3.2.2问题提出 (21) 3.2.3问题分析 (22) 3.2.4模型建立 (22) 3.2.5问题解决 (23) 参考文献 (26) 第一章绪论 1.1影子价格的释义及思想标注参考文献影子价格是一种理论价格。用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。另外一种影子价格用于效用与费用分析。广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。

影子价格

谈一谈对影子价格的看法。我们可以从两个角度来分析“影子价格”的实际经济意义： 1.从企业内部经营管理活动来看，实例1：甲厂生产A、B两种产品，生产消耗为钢材、机械加工工时和人工处理工时，两种产品的单耗及销售单价如下表所示。已知该厂现有钢材100t，机械加工工时180 个，人工处理工时240 个，问如何制定生产计划可使销售收入最大。设x1、X2，分别为生产A、B 两种产品的件数，销售总收入为S 万元，则这个线性规划问题的数学模型为：式（1）的经济含义是显然的，我们着重研究式（2）得经济含义。假如甲厂的决策者决定不将各种生产能力用于生产，而是将钢材作为商品出售，将机械加工工时和人工处理工时用于对外加工，此时，摆在决策者面前的问题就是如何对这三种生产能力进行定价，即在何种价格下可以放弃生产，接受对外加工。很显然，将各种生产能力的价格定得越高，收入就越大，但是，在实际操作中，各种生产能力作为商品在市场上出售时，其价格必然受到市场调节影响，价格越高，竞争力越差，从而就越不容易卖出去，反之，价格越低，竞争能力就越强，这样，若从出让的角度来考虑，生产能力的价格应当定在不低于自己生产时获得收入的条件下，尽量降低价格。如果我们假设钢材、机械加工工时和人工处理工时的价格分别为y1、y2、y3，则所讨论的问题正是求对偶问题的目标函数 G=100y1+180y2+240y3的最小值问题，而约束条件y1+2y2+y3≥1 和2y1+2y2+6y3≥3 则分别表示原来用于生产单位A 产品和单位B 产品时所消耗的各种生产能力，在出让时的收入不能低于A 产品和B 产品的销售单价。计算（2）式中的y1，y2，y3也是计算一种价格，但它是一种特殊的价格，因为它并不就是这三种生产能力作为商品在市场上的出售价格，而是基于不少于工厂自己生产所能获得的最大收入这样一个事实，是一种隐含在这三种生产能力背后的一种对于作用大小的“度量”，即它所刻画的是工厂按照最优计划生产时，各种生产能力在创造收入时所起的作用。比如，若求解（2）式得y1=a，y2=0，y3=b 其中a，b ≥0 且a>b，则工厂按最优计划生产得到的总收入为： a〃100+0〃180+b〃240=100a+240b（万元）

影子价格理论

期刊李明哲：计算价格和影子价格费用效益分析与财务分析最主要的区别之一是:前者使用影子价格,后者使用市场价格。影子价格源于运筹学里的线性规划,是在既定资源约束条件下实现目标函数时得到的对偶解。这个对偶解被称为“影子价格”是针对资源实际价格而言的,即先有了“竿”,然后才有太阳底下的“影”,没有“竿”就无从有“影”。在传统的费用效益分析中,投入与产出都有“实际价格”或“现行市场价格”,如果这个市场价格不是由市场机制形成的,它就不可能反映投入产出的经济价值,那么就可设定资源最优配置的条件,在确定的目标下,计算能反映其经济价值的“影子价格”。对于项目中的投入、产出,包括劳动力与外汇,亚洲开发银行主张用其“经济价值”表现。在许多项目中,费用或效益根本就没有市场价格,例如1公顷林地垦耕还林涵养水分的价格,高速公路节省旅行时间的价格,空气质量恶化引发呼吸道疾病造成的费用(价格),卫生防疫减少发病率、降低死亡率的价格,培训教师提高授课质量和学生升学率的效益等等。没有市场价格并不等于这些活动不会有经济产出,其内在的经济价值只是目前未能找到公认的简便方法来计量与表达,但通过努力在将来是可以实现的。将上述几种情况中的估计价格称为影子价格虽然可以为人理解,但未免过于牵强。在Little和Mirrlees的专著《发展中国家项目评价与计划》[6]中,他们指出经济学家使用影子价格“是一种不幸”,并主张使用“计算

价格”,并在该书中有必要用能反映汇率经济价值的影子汇率取代实际汇率,实际工作中可使用影子汇率换算系数乘以实际汇率求得。由于汇率是全国统一的,影子汇率换算系数就是国家级的评价参数,一般由国家投资主管部门组织测定与发布。在《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)的编制过程中,有关部门根据均衡汇率的原理,测算了影子汇率换算系数为1·04。主编单位“考虑到进口增值税税率一般为17%,出口产品通常免征增值税,再考虑非贸易外汇收支不征收增值税,非贸易外汇收支占我国外汇收支一定比例,最终影子汇率换算系数取值为1·08”。对此取值,笔者以为不妥。在经济费用效益分析中引入影子汇率的本意是体现外汇固有的经济价值,消除实际汇率的扭曲。1994年我国外汇储备只有200多亿美元,通货膨胀率达到25%,平均关税率高达50%,外汇是极度稀缺的经济资源。是年,《建设项目经济评价方法与参数》(第二版)公布的影子汇率换算系数为1·08,这个数值大体反映了计划经济末期外汇短缺、汇率严重扭曲的情况。目前,由于我国产品在世界市场的竞争力增强,2007年第三季度国家外汇储备已达到14 000亿美元,我国对美国与欧洲的贸易出现巨额顺差,贸易磨擦不断,这集中反映出实际汇率的低估,而人民币自2005年开始进入升值通道。加入WTO后,我国平均关税率降到不足10%,汇率的市场形成机制正在逐步完善,汇率偏离其经济价值已有了根本改善。在这种情况下,仍然保持1·08的影

(定价策略)影子价格理论

格”,并在该书中有必要用能反映汇率经济价值的影子汇率取代实际汇率,实际工作中可使用影子汇率换算系数乘以实际汇率求得。由于汇率是全国统一的,影子汇率换算系数就是国家级的评价参数,一般由国家投资主管部门组织测定与发布。在《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)的编制过程中,有关部门根据均衡汇率的原理,测算了影子汇率换算系数为1·04。主编单位“考虑到进口增值税税率一般为17%,出口产品通常免征增值税,再考虑非贸易外汇收支不征收增值税,非贸易外汇收支占我国外汇收支一定比例,最终影子汇率换算系数取值为1·08”。对此取值,笔者以为不妥。在经济费用效益分析中引入影子汇率的本意是体现外汇固有的经济价值,消除实际汇率的扭曲。1994年我国外汇储备只有200多亿美元,通货膨胀率达到25%,平均关税率高达50%,外汇是极度稀缺的经济资源。是年,《建设项目经济评价方法与参数》(第二版)公布的影子汇率换算系数为1·08,这个数值大体反映了计划经济末期外汇短缺、汇率严重扭曲的情况。目前,由于我国产品在世界市场的竞争力增强,2007年第三季度国家外汇储备已达到14 000亿美元,我国对美国与欧洲的贸易出现巨额顺差,贸易磨擦不断,这集中反映出实际汇率的低估,而人民币自2005年开始进入升值通道。加入WTO后,我国平均关税率降到不足10%,汇率的市场形成机制正在逐步完善,汇率偏离其经济价值已有了根本改善。在这种情况下,仍然保持1·08的影子汇率换算系数,就是坚持人民币汇率仍然保持10余年前的扭曲水

影子价格的作用

影子价格在项目管理中的作用与用途 3.1 在建设项目经济评价中的作用众所周知，《建设项目经济评价》的根本目的是在建设项目经济评价中的作用众所周知，《建设项目经济评价》的根本目的是使有限的某种资源投入于各种不同的用途中，或者是多种有限资源投入于某种用途中，以以使整体经济效益最大。而进行国民经济评价的基本任务是分析、计算、研究项目的国民经济效益及国民经济为该建设项目所付出的代价及一系列经济评价指标。在计算国民经济效益或代价时,“价格”问题是至关重要的。目前我国的市场价格不能用以度量国民经济效益与费用，否则会得出错误结论，导致决策失误、浪费资源与财富。为使项目经济评价较准确、标准、规范、统一地进行，国家计委规定：在国民经济评价中，必须采用符合经济评价理论与方法要求的、能合理度量资源、产出的价格——影子价格。 3.2 在企业的生产经营管理中的作用一个美国出色的大企业家表述了如下的观点，他说：“我宁愿利用一百个人的1%而不愿用一个人的100%价值”显然，从这一观点中不禁可问，他为什么能采取增加人力的方法去追求企业更大盈利呢？诚然，这一观点的内涵是多方面的。如: 从政治影响考虑帮助解决就业问题；从工人数量与质量考虑充分利用各人的体能、技能、智能

因素最保险的部分；充分利用众多人的综合效应等等。然而其与本文直接相关的道理是该企业家对影子价格理论的应用。说明在其企业中，增加百人为单位的人力资源所增加的成本（百人的工资）一定小于这百人为单位人力资源的影子价格(百人的影子工资)。利用影子价格使企业中的资源得到最佳配置；同时还可利用影子价格得出其企业人力资源最多增加的人数，即得出在保证企业总盈利最大时，某一资源最多增加的限度；并可推知，影子价格能用于企业生产产品的安排；新产品及投资项目的选择；用于企业内部成本与效益分析；用于企业经营决策中。如：当企业所需要的某种资源的市场价格低于该种资源的影子价格时，企业决策人可买进该种资源；当企业拥有某种资源的市场价格高于该种资源的影子价格时，企业决策人可卖出该种资源以获利润、减少储藏空间与保险金并增加了资金的时间价值。 3.3 在制定调整价格体系中的作用用影子价格作为制定价格与调整价格体系的基础或依据，不仅能促进国家资源与经济建设的良性发展，也是国家经济改革、市场完善、持续发展与大众意愿的需要。（1）我国人口众多，人均资源稀缺，社会主义市场经济尚未完善，价格体系中普遍存在扭曲现象；而影子价格是反映有限资源最优配置的价格，其本身具备了使有限资源得以合理开发、综合利用的科学性，价格的价值性，合理性与充分的吸引力与价格的优越性。因此，用影子价格对被扭曲的市场价格进行矫正、调整，将物价中未曾考虑的外部经济因素考虑进去，逐步用于价格的制定与建立合理的价格体系，这对促进

影子价格影子价格

马克思主义经典作家的“虚幻价格”（对由于是非劳动产品从而没有价值的东西，可以具有“想象的价格”）理论，同当今盛行的“影子价格”理论是相通的。由于影子价格在世界各国的经济活动和交往中得到广泛的应用，其理论和方法也比较成熟，并且影子价格的确定又更多地是从整个社会对国土资源的使用和耗费进行研究，因而影子价格的理论和方法可以用来直接确定国土资源的社会价格。而且，运用此种理论和方法所得到的国土资源的价格既能反映该种资源在整个经济运行中所起的机制性作用，又能反映所耗费、使用的资源对生态系统的牵动和影响。前苏联著名经济学家列·维·康托罗维奇，为解决资源最优利用问题而提出的“客观制约估价”理论，也就是“影子价格”理论。不过，它主要是用于国民经济计划工作中的集中决策研究之中，故亦称为“最优计划价格”。“影子价格”理论是由荷兰经济学家詹思·丁伯根正式提出的，主要用于自由经济中的分散决策，故又常被称为“预测价格”。萨缪尔森发展了丁伯根的“影子价格”理论，使其成为主要反映资源是否得到合理配置和利用的“预测价格”概念，并从三个方面做出了比较具体的阐述和补充：第一，“影子价格”是以线性规划为计算方法的“计算价格”；第二，“影子价格”是一种“资源价格”；第三，“影子价格”以边际生产力为基础。另外，他还把商品的边际成本称为“影子价格”。国土资源价格完全可以采用“影子价格”的理论和方法来予以确定，其具体计算可以运用“参照权数”的方法。所谓“参照权数”，即寻找一个“参照系数”，将人们所使用、研究的某种国土资源的全部使用价格与之对应，并求出相应的各种比例系数，该比例系数即为“参照权数”。例如，国际价格、到岸价格、离岸价格等，都可作为参照系数，用本国相应物资价格与之相比较，从而获得相应国土资源价格，即得国土资源的影子价格。