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武汉中考数学第24题训练题 20140428学生用

中考数学第24题训练题

1. 在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).

(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;

(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:

①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;

②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.

2.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.(1)求证:∠ABD=∠CBD;

(2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC;

(3)在(2)的条件下,sinC=错误!未找到引用源。,AD=错误!未找到引用源。,求四边形AEBD的面积.

3.如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正

方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.

(1)求证:EB=GD;

(2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由;

(3)若AB=2,AG=错误!未找到引用源。,求EB的长.

4在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),易证EG=CG且EG⊥CG.

(1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图(2),则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想.

(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图(3),则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明.

考点:旋转的性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质。

5己知:正方形ABCD.

(1)如图1,点E、点F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE、DF的数量

关系和位置关系分

别是什么?请直接写出结论.

(2)如图2,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE、DF,此时(1)中的结论是否成立,如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.(3)如图3,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当a=90°时,连接BE、DF,猜想沟AE与AD满足什么数量关系时,直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.(4)如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当90°<α<180°时,连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF,则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论.

6 如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A,B重合),连接PD并将线段PD 绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE,PE交边BC于点F,连接BE,DF.

(1)求证:∠ADP=∠EPB;

(2)求∠CBE的度数;

(3)当错误!未找到引用源。的值等于多少时,△PFD∽△BFP?并说明理由.

重庆中考数学24题(专题练习答案详解)

2013年重庆中考数学24题专题练习 1、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E为AD中点,连接BE,CE (1)求证:BE=CE; (2)若∠BEC=90°,过点B作BF⊥CD,垂足为点F,交CE于点G,连接DG,求证:BG=DG+CD. 2、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC交于点H.过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G.已知G为CH的中点. (1)若HE=HG,求证:△EBH≌△GFC; (2)若CD=4,BH=1,求AD的长. 3、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EB⊥AB,EF⊥AF. (1)当CE=1时,求△BCE的面积; (2)求证:BD=EF+CE. 4、如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且.过点E EF∥CA,交CD于点F,连接OF. (1)求证:OF∥BC; (2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABCD的形状,并给出证明. 5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BF⊥CD于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA 的延长线于G,且DG=DE,AB=,CF=6. (1)求线段CD的长; (2)H在边BF上,且∠HDF=∠E,连接CH,求证:∠BCH=45°﹣∠EBC.

6、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠D=45°. (1)若AB=6cm,,求梯形ABCD的面积; (2)若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点,且满足EF=GH,∠EFH=∠FHG,求证:HD=BE+BF. 7、已知:如图,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.(1)求证:AE=ED; (2)若AB=BC,求∠CAF的度数. 8、已知:如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F. (1)求证:∠DAE=∠DCE; (2)当CG=CE时,试判断CF与EG之间有怎样的数量关系?并证明你的结论. 9、如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF 的中点. (1)求证:DP平分∠ADC; (2)若∠AEB=75°,AB=2,求△DFP的面积.

2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 含答案

天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 1.下列实数中,是有理数的为( ) A. 2 B .3 4 C .π D .0 2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为( ) A .5×109千克 B .50×109千克 C .5×1010千克 D .0.5×1011千克 3.若|a -1|=a -1,则a 的取值范围是( ) A .a ≥1 B .a ≤1 C .a <1 D .a >1 4.下列计算正确的是( ) A .4x 3·2x 2=8x 6 B .a 4+a 3=a 7 C .(-x 2)5=-x 10 D .(a -b)2=a 2-b 2 5.如果a +a 2-4a +4=2,那么a 的取值范围是( ) A .a ≤0 B .a ≤2 C .a ≥-2 D .a ≥2 6.在代数式2x ,13(x +y),x π-3,5a -x ,x (x -y )x ,x +3(x +1)(x -2) 中,分式有____个. 7.如图,数轴上点A ,B 所表示的两个数的和的绝对值是____. 8.分解因式:8-2x 2=____ . 9.若a <6<b ,且a ,b 是两个连续的整数,则a b =____. 10.若分式x 2-2x -3x +1 的值为0,则x 的值为____. 11.计算: 8+|22-3|-( 13 )-1-(2015+2)0;

12.已知x+y=-7,xy=12,求y x y +x y x 的值. 13.先化简,再求值:a2-b2 a ÷(a- 2ab-b2 a ),其中a=2+3,b=2-3; 14.观察下列等式: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…. 解答下列问题: (1)32016的末位数字是多少? (2)3+32+33+33+…+32016的末位数字是多少?

重庆中考数学24题专题

重庆中考几何 一、有关几何的基本量:线段、角度、全等、面积、四边形性质 1、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC 交于点H.过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G.已知G为CH的中点,且∠BEH=∠HEG. (1)若HE=HG,求证:△EBH≌△GFC; (2)若CD=4,BH=1,求AD的长. (1)证明:∵HE=HG, ∴∠HEG=∠HGE, ∵∠HGE=∠FGC,∠BEH=∠HEG, ∴∠BEH=∠FGC, ∵G是HC的中点, ∴HG=GC, ∴HE=GC, ∵∠HBE=∠CFG=90°. ∴△EBH≌△GFC; (2)解:过点H作HI⊥EG于I, ∵G为CH的中点, ∴HG=GC, ∵EF⊥DC, HI⊥EF, ∴∠HIG=∠GFC=90°, ∠FGC=∠HGI, ∴△GIH≌△GFC, ∵△EBH≌△EIH(AAS), ∴FC=HI=BH=1, ∴AD=4-1=3. 2、已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向形外作等边△ABD 和等边△ACE. (1)如图1,连接线段BE、CD.求证:BE=CD; (2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点. 证明:(1)∵△ABD和△ACE是等边三角形, ∴AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°, ∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE, 在△DAC和△BAE中, AC=AE ∠DAC=∠BAE AD=AB , ∴△DAC≌△BAE(SAS), ∴DC=BE; (2)如图,作DG∥AE,交AB于点G,

2018中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练 一、选择填空 1.下列运算错误的是( ) A . B . C . D . 2.下列计算正确的是( ) A . ﹣|﹣3|=﹣3 B . 30=0 C . 3﹣1=﹣3 D . =±3 3.下列各式化简结果为无理数的是( ) A . B . C . D . 4.已知分式的值为零,那么x 的值是 _________ 5.函数y=1-x 3 x +中自变量x 的取值范围是 _________ 二、代数计算 1. 30821 45+-Sin 2 . 3.计算2×(-5)+23-3÷1 2 4. -22+(-1)4+(5-2)0-|-3|; 5. ( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 6计算:3 45tan 32 31211 0-?-???? ??+??? ??-- 7. ()()()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 8. 计算:()()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 90238(2452005)(tan 602)3---?-+?-

10.计算:120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 三、分式化简求值(注意:此类要求的题目,如果没有化简,直接代入求值一分不得!) 1. ()()()()a -b a 2-b -a b a -b a 2++,其中a 、b 是方程01-x 2x 2=+的两根。 2、 3. 11()a a a a --÷ 4.2111x x x -??+÷ ??? 5、化简求值 (1)??? ?1+ 1 x -2÷ x2-2x +1 x2-4,其中x =-5. (2)2121(1)1a a a a ++-?+,其中a 2 (3))2-a -2-5(4-2-3a a a ÷, 1-=a (4) )12(1a a a a a --÷-,并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

重庆中考数学24题 (专题练习答案详解)

重庆中考数学24题专题练习 1、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E为AD中点,连接BE,CE (1)求证:BE=CE; (2)若∠BEC=90°,过点B作BF⊥CD,垂足为点F,交CE于点G,连接DG,求证:BG=DG+CD. 2、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC交于点H.过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G.已知G为CH的中点. (1)若HE=HG,求证:△EBH≌△GFC; (2)若CD=4,BH=1,求AD的长. 3、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EB⊥AB,EF⊥AF. (1)当CE=1时,求△BCE的面积; (2)求证:BD=EF+CE. 4、如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且.过点E

(1)求证:OF∥BC; (2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABCD的形状,并给出证明. 5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BF⊥CD于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA 的延长线于G,且DG=DE,AB=,CF=6. (1)求线段CD的长; (2)H在边BF上,且∠HDF=∠E,连接CH,求证:∠BCH=45°﹣∠EBC. 6、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠D=45°. (1)若AB=6cm,,求梯形ABCD的面积; (2)若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点,且满足EF=GH,∠EFH=∠FHG,求证:HD=BE+BF. 7、已知:如图,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.

武汉市中考数学几何综合题专题汇编

武汉市中考数学几何综合题专题汇编(2) 1、(2013?绍兴)矩形ABCD 中,AB=4,AD=3,P ,Q 是对角线BD 上不重合的两点,点P 关于直线AD ,AB 的对称点分别是点E 、F ,点Q 关于直线BC 、CD 的对称点分别是点G 、H .若由点E 、F 、G 、H 构成的四边形恰好为菱形,求PQ 的长。 2、(2013陕西压轴题)问题探究 (1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分; (2)如图②,M 是正方形ABCD 内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M ),使它们将正方形ABCD 的面积四等分,并说明理由. 问题解决 (3)如图③,在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,AB+CD=BC ,点P 是AD 的中点,如果AB=a ,CD=b ,且a b ,那么在边BC 上是否存在一点Q ,使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分?若存在,求出BQ 的长;若不存在,说明理由. 图① 图② A B C D M B 图③ A C D P (第25题图)

3、(2013?温州压轴题)如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴,y 轴分别交于点A (6,0),B (0.8),点C 的坐标为(0,m ),过点C 作CE ⊥AB 于点E ,点D 为x 轴上的一动点,连接CD ,DE ,以CD ,DE 为边作?CDEF . (1)当0<m <8时,求CE 的长(用含m 的代数式表示); (2)当m=3时,是否存在点D ,使?CDEF 的顶点F 恰好落在y 轴上?若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)点D 在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得?CDEF 为矩形,请求出所有满足条件的m 的值. 4、(13年北京)在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=α(?<

2018年中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练 一、集训一(代数计算) 1. 计算: (1)30821 45+-Sin (2)错误!未找到引用源。 (3)2×(-5)+23-3÷12 (4)22+(-1)4+(5-2)0-|-3|; (6)?+-+-30sin 2)2(20 (8)()()0 22161-+-- (9)( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° (10)()()0332011422 ---+÷- 2.计算:345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算:()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算:() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算:120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二(分式化简) 1. . 2。 2 1422---x x x 、 3. (a+b )2 +b (a ﹣b ). 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 (1)??? ?1+ 1 x -2÷ x 2-2x +1 x 2-4,其中x =-5. (2)(a ﹣1+错误!未找到引用源。)÷(a 2+1),其中a=错误!未找到引用源。﹣1. (3)2121(1)1a a a a ++-?+,其中a -1. (4))2 52(423--+÷--a a a a , 1-=a (5))12(1a a a a a --÷-,并任选一个你喜欢的数a 代入求值. (6)22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值

最新重庆中考数学材料阅读24题练习题

2017年重庆中考材料阅读练习题 1、2017届南开(融侨)中学九上入学 24.能被3整除的整数具有一些特殊的性质: (1)定义一种能够被3整除的三位数abc 的“F ”运算:把abc 的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,例如abc =213时,则:213 F u r 36(333213++=36) F u r 243(3336243+=)。数字111经过 三次“F ”运算得_________,经过四次“F ”运算得___________,经过五次“F ”运算得__________,经过2016次“F ”运算得___________。 (2)对于一个整数,如果它的各个数位上的数字和可以被3整除,那么这个数就一定能够被3整除,例如,一个四位数,千位上的数字是a ,百位上的数字是b ,十位上的数字是c ,个位上的数字是d ,如果a+b+c+d 可以被3整除,那么这个四位数就可以被3整除。你会证明这个结论吗?写出你的论证过程(以这个四位数abcd 为例即可)。 2、2017届南开(融侨)中学九上阶段一 23.有这样一对数:一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数,简单地说就是顺序相反的两个数,我们把这样的一对数互称为反序数。比如:123的反序数是321,4056的反序数是6504。根据以上阅读材料,回答下列问题: (1)已知一个三位数,其数位上的数字为连续的三个自然数,求证:原三位数与其反序数之差的绝对值等于198; (2)若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数,求满足上述条件的所有两位数。

3、2017届南开(融侨)中学九上期末 25.如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有2个实数根,且其中一个实数根是另一个实数根的3倍,则称该方程为“立根方程”. (1)方程2430x x -+=_____立根方程,方程2230x x --=______立根方程;(请填“是”或“不是”) (2)请证明:当点(,)m n 在反比例函数3y x =上时,一元二次方程240mx x n ++=是立根方程; (3)若方程20ax bx c ++=是立根方程,且两点2(1,)P p p q ++、2(5,)Q p q q -++均在二次函数2y ax bx c =++上,请求方程20ax bx c ++=的两个根。 4、2017届一中九上月考三 24.若整数a 能被整数b 整除,则一定存在整数n ,使得 a n b =,即a bn =.例如:若整数a 能被7整除,则一定存在整数n ,使得7 a n =,即7a n =. (1)将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数,让个位之前的数减去个位数的两倍,若所得之差能被 7整除,则原多位自然数一定能被7整除.例如:将数字2135分解为5和213,21352203-?=, 因为203能被7整除,所以2135能被7整除.请你证明任意一个三位数都满足上述规律. (2)若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数,让个位之前的数加上个位数的K (K 为正整数,15K ≤≤)倍,所得之和能被13整除,求当K 为何值时使得原多位自然数一定能被13整除.

武汉中考数学24题专题

武汉中考数学24题专题 (一)正方形 1、已知P是正方形ABCD边BC上一点,PE⊥AP,且PE=AP,连接AE、CE,AE 交CD于点F。 (1)如图1求∠ECF的度数; (2)如图2,连接AC ,求证:AC=CE+2PC; (3 )若正方形的边长为4,CF=3,请直接写出BP的长为。 2、P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E, 连BE。 (1)如图1,若P是BC的中点,求CE的长; (2)如图2,当P在BC边上运动时(不与B、C重合),求 BE CE AG- 的值 (3)当PB= 时,△BCE是等腰三角形。 3.已知,如图Rt ABC ?中,∠BAC=90°,AB=AC. AC边上有点D,连接BD, 以BD为腰作等 腰直角△BDE, DE交BC于F. (1)求证:△ABD ∽△CBE. (2)连接CE,求证:BC-CE =2CD. (3)若AB=2,D为AC的中点,请直接写出线段DF的长度为。 4.如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG AP ⊥于点G,在AP的延长线上取点E, 使AG GE =,连接BE,CE. (1)求证:BE BC =; (2)CBE ∠的平分线交AE于N点,连接DN,求证:2 BN DN AN +=; (3)若正方形的边长为2,当P点为BC的中点时,请直接写出CE的长为 . F E D C B

5.如图:M 、N 分别为边长为1的正方形ABCD 边CB 、DC 延长线上的点,且DN – BM = MN . (1)求证:∠MAN = 45°; (2)若DP ⊥AN 交AM 于P ,求证:2PA PC PD +=; (3)若C 为DN 的中点,直接写出PC 的长为 . (二)其他截长补短 1.如图,已知点D 为等腰直角△ABC 内一点,∠CAD =∠CBD =15°. (1)求证:AD =BD ; (2)E 为AD 延长线上的一点,且CE =CA ,求证:AD +CD =DE ; (3)当BD =2时,AC 的长为______.(直接填出结果,不要求写过程) 2.如图,P 为等边△ABC 外形一点,AH 垂直平分PC 于点H ,∠BAP 的平分线交PC 于点 D . (1)求证:DP = DB ; (2)求证:DA + DB = DC ; (3)若等边三角形的边长为2,连接BH ,当△BDH 为等边三角形时,请直接写出CP 的长 度为 . 3.如图1,P 为正方形ABCD 边CD 上一点,E 在CB 的延长线上,BE = DP ,∠CEP 的平分线交正方形的对角线AC 于点F . (1)求证:AE = AF ; (2)如图2,AM ⊥PE 于点M ,FN ⊥PE 于点N ,求证:AM + FN = AD ; (3)若正方形ABCD 的边长为2,P 为CD 的中点,在(2)的条件下请直接写出线段FN 的 长为 . D E A B C A B C D N M B D C N M P A

重庆中考数学第24题专题训练

2015年重庆中考数学第24题专题讲义 1、如图,在正方形ABCD中,点E是AB中点,点F是AD上一点,且DE=CF,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分∠GBC交FC于H,连接DH。 (1)若DE=10,求线段AB的长;(2)求证:DE-HG=EG。 24.(1)AB=45 (2) 证明在正方形ABCD中 易证RT△CDF?RT△DAE ∴∠DGE=∠DAE=RT∠ ∴∠EGC=∠EBC=RT∠ ∴∠EGC+∠EBC=180° ∴B、C、G、E四点共圆 ∠AED=∠BCG 连EC,∴∠BGC=∠BEC 因为BE=EA BC=AD ∴RT△BCE?RT△ADE ∴∠AED=∠BEC ∴∠BGC=∠AED ∴∠BGC=∠BCG ∴BG=BC 又因为BH平分∠GBC ∴BH是GC的中垂线 ∴GH=HC=GC/2=4√(5)/5/2=2√(5)/5 ∴GH=DG ∴△DGH是等腰直角三角形 即:DE-HG=EG。 2.如图,平行四边形ABCD中,点E为AB边上一点,连接DE,点F为DE的中点,且CF⊥DE,点M为线段CF上一点,使DM=BE,CM=BC. (1)若AB=13,CF=12,求DE的长度; (2)求证: 1 3 DCM DMF ∠=∠. G H F E D C B A M F E D C B A 第24题

4 321 M F E D C B A B 第24题图 24.解:(1)∵平行四边形,13ABCD AB = ∴13==AB CD ,又 ∵,12CF DE CF ⊥= ∴5DF ==又∵F 为DE 中点 ∴210DE DF == ……4′ (2)连接CE , ∵,CF DE F DE ⊥为中点 ∴,CD CE =∴12∠=∠ 在CDM CEB ??和中 ∵ CD CE CM CB DM BE =?? =??=? ∴CDM CEB ??? ∴34∠=∠ 又∵41222∠=∠+∠=∠ ∴322∠=∠ ∴3232DMF ∠=∠+∠=∠ ∴123DMF ∠= ∠ 即1 3 DCM DMF ∠=∠ ……10′ 3.如图,E 为正方形ABCD 的CD 边上一点,连接BE ,过点A 作AF ∥BE ,交CD 的延长线于点F , ABE ∠ 的平分线分别交AF 、AD 于点G 、H . (1)若?=∠30CBE ,3= AG ,求DH 的长度; (2)证明:DF AH BE +=. 24: ∵ABCD 是正方形 ∴∠DAB =∠ABC =∠BCD =∠CDA =90° ∵∠CBE =30°且BG 平分∠ABE , ∴∠ABG =∠GBE =30° 1分 ∴∠AGB =∠GBE ∴∠ABG =∠AGB ∴AB =AG =3 2分 又∵在Rt △ABE 中,∠ABG =30° ∴AH = 3 3 AB =1 3分 又∵ABCD 是正方形 ∴AD =AB ∴DH =3—1 4分 (2)证明:将△ABH 绕着点B 顺时针旋转90° (辅助线加说明) 5分 ∵ABCD 是正方形

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1.计算: (1); (2). 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8;(2) 【解析】 【分析】 (1)先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算,然后根据实数的运算法则,求得计算结果; (2)用平方差公式和完全平方公式,除法化为乘法,化简分式. 【详解】 解:(1)原式; (2)原式. 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简,解题关键是熟记有理数的运算法则. 2.(1)计算: (2)化简: 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】(1)-1;(2)x2 【解析】 【分析】 (1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,计算即可得到结果.

(2)先把除法转化为乘法,同时把分子分解因式,然后约分,再相乘,最后合并同类项即可. 【详解】 (1)原式=-1-4× =-1- =-1; (2)原式=-x =x(x+1)-x =x2. 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.(1)解不等式组: (2)化简:(﹣2)?. 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】(1)﹣1<x<5;(2). 【解析】 【分析】 (1)先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. (2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得. 【详解】 (1)解不等式<1,得:x<5, 解不等式2x+16>14,得:x>﹣1, 则不等式组的解集为﹣1<x<5; (2)原式=(﹣)?

=? =. 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组,解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则. 4.先化简,再求值:,其中. 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】, 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式,再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值,最后代入计算可得. 【详解】 原式(x﹣1) . ∵x=22﹣(1)=21,∴原式.【点睛】 本题考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.5.先化简,再求值.(其中x=1,y=2) 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

2018年山东临沂中考数学试卷(答案解析版)

2018年山东临沂中考数学试卷 一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(3分)(2018?临沂)在实数﹣3,﹣1,0,1中,最小的数是()A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.1 2.(3分)(2018?临沂)自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来.各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度.全国脱贫人口数不断增加.仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人.将1100万人用科学记数法表示为() A.1.1×103人B.1.1×107人C.1.1×108人D.11×106人 3.(3分)(2018?临沂)如图,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,则∠CBD的度数是() A.42°B.64°C.74°D.106° 4.(3分)(2018?临沂)一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为()A.(y+)2=1 B.(y﹣)2=1 C.(y+)2=D.(y﹣)2= 5.(3分)(2018?临沂)不等式组< 的正整数解的个数是() A.5 B.4 C.3 D.2 6.(3分)(2018?临沂)如图.利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m.BC=12.4m.则建筑物CD的高是()

A.9.3m B.10.5m C.12.4m D.14m 7.(3分)(2018?临沂)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是() A.12cm2B.(12+π)cm2 C.6πcm2D.8πcm2 8.(3分)(2018?临沂)2018年某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率是() A.B.C.D. 9.(3分)(2018?临沂)如表是某公司员工月收入的资料. 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是() A.平均数和众数B.平均数和中位数 C.中位数和众数D.平均数和方差 10.(3分)(2018?临沂)新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是() A.=B.= C.=D.=

2019年湖北省武汉市中考数学试卷(解析版)

2019年武汉市初中毕业生考试 数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数2019的相反数是( ) A .2019 B .-2019 C . 2019 1 D .2019 1 - 答案:B 解析:2019的相反数为-2019,选B 。 2.式子1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >0 B .x ≥-1 C .x ≥1 D .x ≤1 答案:C 解析:由二次根式的定义可知,x -1≥0, 所以,x ≥1,选C 。 3.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( ) A .3个球都是黑球 B .3个球都是白球 C .三个球中有黑球 D .3个球中有白球 答案:B 解析:因为袋中只有2个白球,所以,从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的,选B 。 4.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是( ) A .诚 B .信 C .友 D .善 答案:D 解析:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形,如图,只有D 才是轴对称图形。

5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是( ) 答案:A 解析:左面看,左边有上下2个正方形,右边只有1个正方形,所以,A 符合。 6.“漏壶”是一种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响, 水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用t 表示漏水时间,y 表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是( ) 答案:A 解析:因为壶是一个圆柱,水从壶底小孔均匀漏出,水面的高度y 是均匀的减少, 所以,只有A 符合。 7.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a 、c ,则关于x 的一元二次方程ax 2+4x +c =0有实数解的概率为( ) A . 4 1 B .3 1 C . 2 1 D . 3 2 答案:C 解析:由一元二次方程ax 2+4x +c =0有实数解,得: △=16-4a c =4(4-a c )≥0, 即满足:4-a c ≥0, 随机选取两个不同的数a 、c ,记为(a ,c ),所有可能为: 1 2 3 4 1 (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,3) (2,4)

中考数学24题专项训练(含答案)-(1)解读

中考数学24题专题练习 1、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E为AD中点,连接BE,CE (1)求证:BE=CE; (2)若∠BEC=90°,过点B作BF⊥CD,垂足为点F,交CE于点G,连接DG,求证:B G=D G+CD. 在B G上取BH=AB=CD,连EH, 显然△ABE与△CDE全等,则∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DEC 又∠BEC=90°=∠BFC,对顶角∠BGE=∠CGF, 故∠FBE=∠DCE, 所以∠ABE=∠FBE 在BF上取BH=AB,连接EH, 由BH=AB,∠ABE=∠FBE,BE=BE,故△ABE与△HBE全等 故∠AEB=∠HEB,AE=EH 而∠AEB+∠DEC+∠BEC=180°,∠AEB=∠DEC,∠BEC=90° 所以∠AEB=∠DEC=45°=∠HEB 故∠AEH=∠AEB+∠HEB=90°=∠HED 同理,∠DEG=45°=∠HEG EH=AE=ED,EG=EG 故△HEG与△FEG全等,所以HG=DG 即BG=BH+HG=AB+DG=DG+CD 2、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC交于点H.过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G.已知G为CH的中点. (1)若HE=HG,求证:△EBH≌△GFC; (2)若CD=4,BH=1,求AD的长.

3、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD 延长线上的一点,且EB⊥AB,EF⊥AF. (1)当CE=1时,求△BC E的面积; (2)求证:B D=E F+CE. 4、如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且.过 点E EF∥CA,交CD于点F,连接OF. (1)求证:OF∥BC; (2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABCD的形状,并给出证明. 5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BF⊥CD于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD 交BA的延长线于G,且DG=DE,AB=,CF=6.

中考数学第24题精练

中考数学第24题精练 1.已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊙BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且⊙ODB=⊙AEC. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)求证:CE2=EH?EA; (3)若⊙O的半径为5 2 ,sinA= 3 5 ,求BH的长.

2.如图,点O是线段AH上一点,3 AH=,以点O为圆心,OA的长为半径作⊙O,过点H作AH的垂线交⊙O于C,N两点,点B在线段CN的延长线上,连接AB交⊙O于点M,以AB,BC为边作ABCD Y. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若 1 3 OH AH =,求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积; (3)若 1 3 NH AH =, 5 4 BN=,连接MN,求OH和MN的长.

3.如图⊙,在⊙ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E在BC上,连接BD,DE,⊙CDE=⊙ABD. (1)求证:DE是⊙O的切线. (2)如图⊙,当⊙ABC=90°时,线段DE与BC有什么数量关系?请说明理由. (3)如图⊙,若AB=AC=10,sin⊙CDE=3 5 ,求BC的长.

4.如图,已知BC⊙AC,圆心O在AC上,点M与点C分别是AC与⊙O的交点,点D是MB与⊙O的交点,点P是AD延长线与BC的交点,且AD?AO=AM?AP. (1)连接OP,证明:⊙ADM⊙⊙APO; (2)证明:PD是⊙O的切线; (3)若AD=12,AM=MC,求PB和DM的值.

5.如图:AB是⊙O的直径,C、G是⊙O上两点,且点C是劣弧AG的中点,过点C的直线CD⊙BG的延长线于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若ED3,求证:3OF=2DF; (3)在(2)的条件下,连接AD,若CD=3,求AD的长.

2013武汉中考数学试题(解析版)

湖北省武汉市2013年中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)下列各题中均有四个备选答案中,其中有且只有一个是正确的。 2.(3分)(2013?武汉)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() ( 3.(3分)(2013?武汉)不等式组的解集是() ,

4.(3分)(2013?武汉)袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完 5.(3分)(2013?武汉)若x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根,则x1?x2的值是 = ﹣= 6.(3分)(2013?武汉)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是()

7.(3分)(2013?武汉)如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是() B 8.(3分)(2013?武汉)两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最

9.(3分)(2013?武汉)为了了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜好的书籍,如果没有喜好的书籍,则作“其它”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是() × 所在扇形的圆心角为:

10.(3分)(2013?武汉)如图,⊙A与⊙B外切于点D,PC,PD,PE分别是圆的切线,C,D,E是切点.若∠CDE=x°,∠ECD=y°,⊙B的半径为R,则的长度是() B 的长度是:=.

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3分)(2013?武汉)计算:cos45°=. 故答案为. 12.(3分)(2013?武汉)在2013年的体育中考中,某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28,这组数据的众数是28. 13.(3分)(2013?武汉)太阳的半径约为696 000千米,用科学记数法表示数696 000为6.96×105. 14.(3分)(2013?武汉)设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是20米/秒.

人教版中考数学压轴题型24道:二次函数专题含答案解析

人教版中考数学压轴题24道:二次函数专题 1.如图,直线y=﹣x+4与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过B,C两点,与x轴另一交点为A.点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动(点P不与点B和点C重合),设运动时间为t秒,过点P作x轴垂线交x轴于点E,交抛物线于点M. (1)求抛物线的解析式; (2)如图①,过点P作y轴垂线交y轴于点N,连接MN交BC于点Q,当=时,求t的值; (3)如图②,连接AM交BC于点D,当△PDM是等腰三角形时,直接写出t的值. 2.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3)三点.(1)求抛物线的函数表达式; (2)如图1,P为抛物线上在第二象限内的一点,若△PAC面积为3,求点P的坐标; (3)如图2,D为抛物线的顶点,在线段AD上是否存在点M,使得以M,A,O为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由. 3.如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣5x+5与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,与x轴的另一交点为B. (1)求抛物线解析式及B点坐标; (2)若点M为x轴下方抛物线上一动点,连接MA、MB、BC,当点M运动到某一位置时,四边形AMBC面积最大,求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积; (3)如图2,若P点是半径为2的⊙B上一动点,连接PC、PA,当点P运动到某一位

置时,PC+PA 的值最小,请求出这个最小值,并说明理由. 4.已知函数y =(n 为常数) (1)当n =5, ①点P (4,b )在此函数图象上,求b 的值; ②求此函数的最大值.(2)已知线段AB 的两个端点坐标分别为A (2,2)、B (4,2),当此函数的图象与线段 AB 只有一个交点时,直接写出n 的取值范围. (3)当此函数图象上有4个点到x 轴的距离等于 4,求n 的取值范围. 5.在平面直角坐标系 xOy 中(如图),已知抛物线 y =x 2 ﹣2x ,其顶点为A . (1)写出这条抛物线的开口方向、顶点A 的坐标,并说明它的变化情况; (2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点” . ①试求抛物线y =x 2 ﹣2x 的“不动点”的坐标; ②平移抛物线y =x 2﹣2x ,使所得新抛物线的顶点 B 是该抛物线的“不动点”,其对称轴 与x 轴交于点C ,且四边形OABC 是梯形,求新抛物线的表达式.

广东中考数学24题圆专题复习

圆专题复习 1.(2017广东卷9分)如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点E为线段OB上一点 (不与O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C 的切线交DB的延长线于点P,AF⊥PC于点F,连接CB. (1)求证:CB是∠ECP的平分线; (2)求证:CF=CE; (3)当=时,求劣弧的长度(结果保留π)

2、(2016广东卷)如图11,⊙O 是△ABC 的外接圆,BC 是⊙O 的直径,∠ABC=30°,过点B 作⊙O 的切线BD ,与CA 的延长线交于点D ,与半径AO 的延长线交于点E ,过点A 作⊙O 的切线AF ,与直径BC 的延长线交于点 F. (1)求证:△ACF ∽△DAE ; (2)若3=4AOC S △,求DE 的长; (3)连接EF ,求证:EF 是⊙O 的切线. C O F D E B A

3. (2015广东卷)⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过BC的中点P作⊙ O的直径PG交弦BC于点D,连接AG,CP,P B. (1) 如题24﹣1图;若D是线段OP的中点,求∠BAC的度数; (2) 如题24﹣2图,在DG上取一点k,使DK=DP,连接CK,求证:四边形AGKC 是平行四边形; (3) 如题24﹣3图;取CP的中点E,连接ED并延长ED交AB于点H,连接PH,求证:PH⊥A B.

4、(2014广东卷)⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F 点,连接PF。 (1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π) (2)求证:OD=OE; (3)PF是⊙O的切线。

武汉市中考24题专题练习(一)

武汉市中考24题练习 1. 如图等腰Rt △ABC 中AB=AC ,D 为斜边BC 上的动点,若BD=n CD ,AF ⊥AD 交AD 于E 、AC 于F 。 ⑴如图1,若n =3时,则AC AF = ⑵如图2,若n =2时,求证:AE DE 3 2 ⑶当n = 时,AE=2DE 2、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC ,D 为BC 边上一动点,BD=nCD ,CE ⊥AD 于F ,交AB 于E 。 (1)若n=1,则CF DF =__________,AF BD =__________ (2)若n=2,求AE BE 的值。 (3)当n=_____________时,AE BE =52 图3 图2 图1 F A B E D C F A B E D C F E D C B A

24(1) M E D C B A 24(2)E M D C B A 3、如图,△ABC 中,∠B=45°,O 为AC 上一个动点,过O 作∠POQ=135°,且∠POQ 与AB 交于P ,与BC 交于Q (1) 若 BC AB =1,CO AO =1,则OQ OP =_________(如图1) (2) 若 BC AB =31,CO AO =2 1 ,求OQ OP 的值,写出求解过程(如图2) (3) 若OQ OP =53,BC AB =21,则CO AO =_________(如图3) 4、如图:已知等边三角形ABC,D 为AC 边上的一动点,CD=nDA ,连线段BD,M 为线段BD 上一点,∠AMD=60°,AM 交BC 于E. ⑴.若n =1,则 CE BE = ,DM BM = . ⑵.若n =2,求证:BM=6DM. ⑶.当n = 时,M 为BD 中点. (直接写结果,不要求证明)。

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