小升初行程问题专题教案

龙文教育教师1对1个性化教案学生

姓名吴泳欣

教师

姓名

袁洪

授课

日期

2013.4.

17

授课

时段

课题行程问题

教学目标相遇问题、追及问题火车过桥、行船问题

教学步骤及教学内容一、作业检查

二、课前热身

三、例题讲解

例题.甲、乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米，1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。货车出发几小时后与客车相遇？

例题一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出l小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶这辆汽车，几小时可以追上？追上时距出发地的距离是多少千米？

例题一列火车长300米，每秒钟行20米，全车通过一个长300米的山洞，需要多少时间？

例题甲、乙两港相距300千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时12.5千米，水流速度是每小时2.5千米。这艘轮船在甲、乙两港间往返一次，共用几个小时？

四、巩固提高

五、课内作业

六、作业布置

教导处签字：

日期：年月日

作业布置

学习过程评价学生对于本次课的评价

特别满意□满意□一般□差□教师评定

1、学生上次作业评价

好□较好□一般□差□

2、学生本次上课情况评价

好□较好□一般□差□

家长

意见

家长签名：

心灵鸡汤★学习靠自己，进步靠努力。每天比别人多付出一点点，将来比别人收获多许多。

★好成绩来源于持之以恒的努力，好前程来源于永不懈怠的刻苦。

★想做好大事情，必先得将小事情做漂亮。想有好成绩的人，就必须上好每一堂课，做好每一次作业。

讲义

行程问题

考点分析：

行程问题是反映物体运动的一种应用题，要正确解答此类问题，必须弄清物体运动的具体情况，如：时间（同时、不同时），地点（同地、不同地），方向（相向、相离、同向），线路（封闭、不封闭）及结果（相遇、相距、交错而过、追及）等。理清数量关系，并灵活运用所学的数学方法解答。每年联考必出一道行程问题，涉及相遇问题、追及问题等，分值稳定。

通过对课本习题的研究，同学们一定能发现，行程问题大致可以分为以下三种情况：

(1)相向而行：速度和×相遇时间=距离

(2)相背而行：相背距离=速度和×时间

(3)同向而行：速度差×追及时间=追及距离

一、行程问题的基本数量关系

程问题的基本数量关系是：

速度×时间=路程

例如：一辆汽车每小时行驶50千米，4小时行驶了多少千米？

路程÷速度=时间

例如：一辆汽车每小时行驶50千米，行驶了200千米需要多长时间？

路程÷时间=速度

例如：一辆汽车4小时行驶了200千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？

二、相向而行

甲、乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米，1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。货车出发几小时后与客车相遇？

试一试1：

甲、乙两船分别从相距550千米的A、B两港相向开出，甲船每小时行30千米，出发2小时后，乙船才从B港开出．，速度为每小时40千米。求乙船开出后几小时与甲船相遇？

甲乙两车同时从相距450千米的AB两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车开出多少小时后相遇？

试一试2

甲乙两地相距3500米，小王骑自行车，小刚步行，两人同时从两地出发，相向而行，小王骑车的速度是270米/分，10分钟后，两人在途中相遇，小刚步行的速度是多少？

小王骑自行车，小刚步行，两人分别从甲乙两地同时出发相向而行，小王骑车的速度是270米/分，小刚步行的速度是80米/分，10分钟后两人在途中相遇，甲乙两地相距多少米？

试一试3

甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米。两车在距中点15千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米？

两辆汽车从相距500千米的两城同时出发，相向而行。一辆摩托车以每小时80千米的速度在两汽车之间不断往返联络。已知两汽车的速度分别为40千米和60千米。求两汽车相遇时，摩托车共行了多少千米？

小明和小红从相距12千米的两地同时出发，相向而行。小强负责骑自行车以每小时10千米的速度在两人之间不停往返联络。已知小明每小时走3千米，小红每小时走2千米。两人相遇时，小强一共行了多少千米？

客车和货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米。两车相遇后又继续前进，到达甲、乙两城后又立即返回。两车再次相遇时，客车比货车多行了45千米。甲、乙两城之间的路程是多少千米？

二、同向而行

路程差÷速度差=追及时间

一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出l小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶这辆汽车，几小时可以追上？追上时距出发地的距离是多少千米？

试一试5

一支队伍从西安出发，前往太原，每小时前进30千米，2.5小时后，通信员因故必须从西安出发，追上部队，每小时速度为80千米。求几小时后通信员能够追上队伍？追上时距西安多少千米？

早晨爸爸和小明从同一地点向相同的方向沿着小河边跑步，已知小河的周长为l千米，10分钟后，爸爸第一次追上了小明。已知两人的速度和为500米，求爸爸和小明的速度各是多少？

1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米。两人在距中点3千米处相遇。A、B两地之间相距多远？

2、龟兔赛跑，全程2000千米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米。兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到了终点时，兔子距离终点还有400米。兔在途中睡了几分钟？

3南通到南京之间的公路长380千米，甲、乙两客车分别从南通和南京同时出发，相向而行。甲车每小时行80千米，乙车每小时行120千米。中途乙车因故障停留了0. 25小时，求共经过几小时两车在途中相遇？

4 甲乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B 城需要6小时，乙车从B城到A需要12小时，两车出发后多少小时相遇?

5 东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相倍背而行，甲每小时行的路程是乙的3被，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？

6. 甲乙两个队同时从相距330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个骑摩托车的人每小时行80千米在两队中间往返联络，两车队相遇时，摩托车行使了多少千米？

7甲乙两车同时从A,B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要多少小时？

8小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇，小军从甲地道乙地要15小时，小明从乙地道甲地要多少小时？

一．择校真题：

1 甲、乙两人由A 地到B 地，甲比乙早出发30分钟，晚到30分钟，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米，求A 、B 两地距离是多少千米？

2 甲乙两军舰同时从两个港口相对开出。甲军舰队每小时行48千米，乙军舰队的速度是甲军舰的3

2，4小时两军相遇，两个港口的距离是多少千米？

3 一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比是3:2，求甲乙两地的距离。

二、精准预测：

1、甲、乙两人在一个400米的环形跑道上跑步，若二人同时从同一地点同向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙；若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟就相遇。求甲、乙的速度。

2、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时货车行了600千米。问客车的速度是每小时多少千米？

3、一列客车通过860米长的大桥需要45秒钟，用同样的速度穿过620米长的隧道需要35秒钟。求这列客车行驶的速度及车身的长度各是多少？

4、某小学三、四年级学生528人排成四组纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米？

5、甲、乙两船的速度分别是每小时24千米和18千米，乙船先从某码头顺水航行，3小时后，甲船同方向开出。若水速是每小时5千米，则甲船开出几小时后可以追上乙船？

8、小明和小张同时从学校出发到少年宫，小明从学校到少年宫要行24分钟才能到达，小明到达少年宫时不停留，立即沿原路返回，在离少年宫243米处与小张相遇。已知小明每分钟比小张快18米，求学校到少年宫的距离。

9、客车与货车行同样长的路程，客车行全程要8小时，货车行完全程要12小时。已知客车每小时比货车多行20千米，求客车每小时行多少千米？

小升初行程问题专项训练之相遇问题-追和问题

小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题 一、基本公式: 1、路程=速度×时间 2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间 二、行程问题（一）-----相遇问题 例题： 1.老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？ 2.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况） 3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米？ 4.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？ 5.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？ 6. 小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）

7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 8.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。 9.甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？ 【课后演练】 1.甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？ 2.快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？ 3.甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？

必备2017小升初数学知识点之行程问题_知识点总结

必备2017小升初数学知识点之行程问题_知识点总结 在历年小升初数学测试中,行程问题是很多孩子失分的地方,很多同学对行程问题都模糊不清甚至放弃,下面为大家分享小升初数学知识点之行程问题，希望对大家有帮助！ 综合行程知识点： 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。 基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题：确定运动过程中的位置和方向。 相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 主要方法：画线段图法 基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。 经典例题： 1.羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它? 解： 根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。 根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20米。可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20 根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米 2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米? 答案720千米。 由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。 3.在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟? 答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。 解：

小升初行程问题大全(含答案)

行程问题 【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？ 【解答】乙丙的速度比是（10＋40）：40＝5：4，甲丙的速度比是（20＋60）：60＝4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4＝16：15，甲比乙晚出发10分钟，可以得出甲用了15×10＝150分钟追上乙。 【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几？ 【解答】设每边720千米，AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，D→P需要（12－9＋6）÷2＝4.5小时，P→D→A需要13.5小时，这时相距8＋6－13.5＝0.5小时的路程，A→N就需要0.5÷2＝1/4小时，所以AN：AB＝1/4÷8＝1/32 【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米,甲乙速度各多少? 【解答】第一次甲行全程的时间乙行了全程的1－25÷400＝15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1－40÷400＝9/10的时间乙就行了全程的15/16×9/10＝27/32少7.5×9/10＝27/4秒。乙行完全程需要（18－27/4）÷（1－27/32）＝72秒。乙每秒行400÷72＝50/9米。甲每秒行（400－40）÷（72－18）＝20/3米 【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每

小升初行程问题大全

小升初行程问题 专题分析 行程问题是研究速度，时间和路程三量之间关系的问题，这是小学数学应用题的难点，是升学考试中常见的压轴题。行程问题常与分数，比例等知识结合在一起，综合性强，且运用形式多变，解答时应注意以下几点 1、尽可能采用线段图的方法，正确反映数量之间变化关系，帮助分析思考。 2、行程问题常结合分数应用题，解答时要巧妙地假设单位“1”，使问题简单化，有时还可以联系整数知识，把路程理解为若干份。 3、复杂行程问题经常用到比例知识。速度一定，时间和路程成正比；时间一定，速度和路程成正比例；路程一定，速度和时间成反比例。 4、碰到综合性问题可先把综合问题分解成几个单一问题，然后逐个解决。 典型例题 例1 甲、乙两辆汽车同时分别从A ，B 两站相对开出。第一次在离A 站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后立刻返回。第二次相遇在离A 站50千米处，求A 、B 两地之间的路程。 例2 两辆汽车同时从东西两站相对开出。第一次在离西站45千米的地方相遇之后，两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点东侧15千米处相遇。两站相距多少千米? 例3 甲、乙两辆汽车分别从A 、B 两地同时相对开出，甲每小时行42千米，乙每小时行54千米。甲、乙两车第一次相遇后仍按原速继续前进，各自到达对方出发点后立即返回。两车开出到第二次相遇共用5小时。A 、B 两地相距多少千米? 例4 甲、乙两地相距60千米，上午9时快、慢两车分别从甲、乙两地出发，相向而行。快车到达乙地后立即返回，慢车到达甲地后也立即返回，中午12时他们第二次相遇。这时快车走的路程比慢车走的路程多36千米。慢车共行了多少千米? 例5 小明和小亮二人在周长350米的圆形水池边玩，从同一点同时背向绕水池行走。不明每分钟走92米，小亮每分钟走83米，他们第十次相遇时需要多少分钟? 例6 A 、B 两地之间的距离是480千米，甲、乙两车同时从A 地开往B 地。甲每小时行48千米，乙每小时行32千米。甲车到达B 地后立即返回。两车从开出到相遇共用几小时? 例7 快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出6小时后，快车距乙地还有全程的 5 1 ，慢车距甲地还有132千米。已知快车双慢车每小时多行10千米。甲、乙两地的路程是多少千米? 例8 客、货两车同时从A 、B 两地相对开出，4.5小时相遇。相遇时客车比货车多行27千米，货车的速度是客车速度的5 4 ，求A 、B 两地相距多少千米?

小升初行程问题分类讲义(精)

行程问题 一、追及相遇 1、和差行程 例、两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1800米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发12分钟后，两人与十字路口的距离相等；出发后75分钟，两人与十字路口的距离再次相等。此时他们距十字路口多少米？ 练习、A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？ 2、中点问题 例、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 练习、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。 3、多次相遇问题 例1、两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

练习、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第一次相遇时离A站有90 千米。然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时在离A地的距离占A、B两站间全程的65%。A、B两站间的路程是多少千米？ 例2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远？ 练习、A,B两地之间公路长96千米，甲骑自行车自A往B行驶，乙骑摩托车自B 往A行驶。他们同时出发，经80分钟后两人相遇。乙到A地后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲。乙到B地后马上折回。问：再过多长时间甲与乙又一次相遇？ 4、多人相遇问题 例1、小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。问：甲、乙两地相距多远？ 练习、某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？ 例2、铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以30千米/时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名工人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民。问：工人与农民何时相遇？

[小学奥数解题方法]小升初必考题――行程问题分析(可编辑修改word版)

[小学奥数解题方法]小升初必考题――行程问题分析 行程问题是“小升初”考试中的必考题目，更是考察孩子逻辑思维的重要题型。行程题以应用题的形式出现，需要学生敏锐的发现很多量之间的关系，并能都灵活熟练的运用一些综合的做题方法，比如：方程、比例、周期性问题等。 现就教学中学生遇到的一些问题，总结一下这一专题，并给出行程中最基本的题型，或者说是"题种"。 1. 火车车长问题： 1）基本题型：这类问题需要注意两点：火车车长记入总路程；重点是车尾：火车与人擦肩而过，即车尾离人而去。 【例1】火车通过一条长1140 米的桥梁用了50 秒，火车穿过1980 米的隧道用了80 秒，求这列火车的速度和车长。（过桥问题） 【例2】一列火车通过800 米的桥需55 秒，通过500 米的隧道需40 秒。问该列车与另一列长384、每秒钟行18 米的列车迎面错车需要多少秒钟？（火车相遇） 2）错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或差就是哪辆车的车长 【例3】快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50 米，慢车的车长是80 米，快车的速度是慢车的2 倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5 秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？ 3）综合题：用车长求出速度；虽然不知道总路程，但是可以求出某两个时刻间两人或车之间的路程关系 【例4】铁路旁有一条小路，一列长为110 米的火车以每小时30 千米的速度向南驶去，8 点时追上向南行走的一名军人，15 秒后离他而去，8 点6 分迎面遇到一个向北走的农民，12 秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇？ 2. 时钟问题： 两个速度单位：1 格/时和12 格/时，一个路程单位12 格 时钟问题主要有3 大类题型：第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。

小学数学小升初行程问题总结及答案详解

行程问题经典题型 1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 2、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？ 3、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？ 4 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？ 5 小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？ 6、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？ “相遇问题”，常常要考虑两人的速度和. 7、小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12 分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？ 8、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离. 9、一列长100米的火车过一座桥，火车的速度是25米/秒，它过桥一共用了10秒，那么桥的长度是多少？

六年级小升初数学行程问题

六年级（小升初）总复习行程问题 教学目标： 1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点； 2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题； 3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”； 4、 掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题． 知识精讲： 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时 间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲， ；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就 等于他们的速度之比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲 ， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙 ，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之 比等于他们速度的反比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =?=?乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲 ，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。 行程问题常用的解题方法有

(完整版)小升初数学行程问题专题总汇

小升初数学行程问题专题总汇 行程问题 （一）相遇问题（异地相向而行） 三个基本数量关系：路程 = 相遇时间×速度和 例1甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？ 例2甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？ 例3一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？ 例4甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？ 例5甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？ 例6东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？ （二）追击问题（同向异速而行相遇） 同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。 设 V 1 < V 2 甲的速度为V 1 乙的速度为V 2 甲乙相距△S

甲在乙前若同时同向而行当甲乙相遇即乙刚好追上甲时用时T 则: △S + V 1*T = V 2 *T 它有三个基本的数量：追及时间、速度差以及路程差。其基本的数量关系式是：追及时间=路程差（即相隔路程）/速度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/追及时间路程差=速度差*追及时间 (1)小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走 70米。两分钟后小强和小英还相隔多少米？ (2)甲、乙两艘轮船从相距60千米的码头同时出发相向而行，甲轮船每小时行驶25千米，乙轮船在后 每小时行38千米，几小时后两轮船还相距21千米？ (3)娟子和小平从相距140米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走45米，娟子在后每分钟走65米， 即分钟后娟子可以追上小平？ (4)一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米 的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追这辆汽车，几小时可以追上？追上时距出发地的距离是多少？ (5)甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。甲车每小时行64千米，乙车每小时行 48千米。途中甲车 因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达货场，问出发地到货场的路程是多少千米？ 思路启迪根据要求，要想求出两地之间的距离，需要先求出甲车或乙车的行使时间。求行使的时间，可以用追及的问题求时间的思路来解答。条件“甲车中途停车3小时，乙车比甲车早1小时到达“可以理解为乙车比甲车先出发2小时，两车同时到达货场。也就是甲车要追的路程为48*2=96（千米），速度差为64-48=16（千米），这样可求出甲车行使的时间为96/16=6（小时），从而求出两地之间的路程。解： 64*（（48*2）/（64-48）+2）=384（千米） ***(6) 甲、乙两人在一个400米的环形跑道上跑步，若二人同时从同一地点同方向出发, 甲过10分钟第一次从乙身后追上乙；若二人同时从同一点反向而行，只要2分钟就相遇。求甲、乙的速度？ 思路启迪此题是一道追击问题和相遇合一的题。由题意可知，同向即为追及问题，那甲、乙的速度差为400/10=40（米/分钟），甲、乙的速度和为400/2=200（米/分钟）；那甲的速度为(200+40)/2=120（米/分钟），乙的速度为（200-40）/2=80（米/分钟）。 (三）环形跑道问题

(完整)小升初数学行程问题应用题(附答案)

小升初数学行程问题应用题 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4。5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB 两地距离是多少米? 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A，B两地相距多少千米? 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇? 7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车? 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了

物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0。5千米，求甲、乙两人的速度? 9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米? 10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米? 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米? 12、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米，问两地相距? 13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度? 14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇? 15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少? 16、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇。慢车是快车速度的五分之三，相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少? 17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最

小升初行程问题经典试题

一、相遇问题 1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？ 2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？ 3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米4、兄弟两人 同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？ 5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P 点相遇，BP的长度是多少米？

6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？ 7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？ 10、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。 11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米？ 12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米。甲、乙两车的速度各是多少？

小升初数学行程问题典型题精选

小升初数学行程问题典型题精选 1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？ 解： 根据马跑4步的距离羊跑7步，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x 米。 根据羊跑5步的时间马跑3步，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则羊跑5*4x＝20米。 可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20 根据现在羊已跑出30米，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30（21-20）21＝630米 2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b两地相距多少千米？ 答案720千米。 由甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）（10-8）（10+8）＝720千米。3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？ 答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。 解：

60012=50，表示哥哥、弟弟的速度差 6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数 （150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600100=6分钟，表示跑的快者用的时间 分钟，表示跑得慢者用的时间 4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 答案为53秒 算式是（140+125)(22-17)=53秒 可以这样理解：快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车就是 快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。 5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 答案为100米 300（5-4.4）＝500秒，表示追及时间 5500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程 2500300＝8圈100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

小升初行程问题

行程问题 考点一：一般行程问题公式，速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 考点二：相遇问题公式，速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间 考点三：追及问题公式，速度差×追及时间=追及距离 追及距离÷追及时间=速度差 追及距离÷速度差=追及时间 考点四：火车过桥公式：火车速度×过桥时间=车长+桥长 考点五：流水行船公式，顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 顺水速度=逆水速度+水速×2 逆水速度=顺水速-水速×2 考点六：环形行程问题公式，封闭环形上的相遇问题，利用关系式：环形周长÷速度和=相遇时间 封闭环形上的追及问题，利用关系：环形周长÷速度差=追及时间 【例1】甲乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程，甲需要60分钟，乙需要40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再次出发，多长时间后两人相遇？ 【例2】两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地多用3 1的时间。如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。求甲、乙两地的距离。 【例3】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用了16小时，逆流航行120千米也用了16小时。求水流速度。 【例4】已知某铁路长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。 【例5】甲乙二人在操场的400米跑到上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙。假设两人的速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？ 【例6】甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间不断往返行驶。已知甲车速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地方与第四次

小升初数学行程问题.(一)

行程问题（一） 1、如图，客车和货车同时从A点出发向两个不同的方向行驶，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车的速度比为6：7，相遇时货车行了多少千米？ 2、一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。 3、甲乙两人往返于AB，第一次距离A90米处相遇，第二次距离A 65%处相遇求AB的距离？ 4、从甲地到乙地有上坡和下坡，上坡和下坡时速分别为20千米和35千米。甲到乙要9小时，乙到甲7.5小时，求甲乙路程？ 5、一客车和货车从AB中点反向而行，4小时后客车到了A，货车离B还有60千米。客车速度比货车快40%,求AB的路程？ 6、一辆客车和一辆货车同时从AB出发相向而行，11小时后客车行了全程的8 9 ， 货车只行了一半的路程多176千米，客车时速比货车快12千米，求AB的路程？

7、有甲乙丙三辆车，各以一定速度从A 到B ，乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙，甲比乙晚出发20分钟，1小时40分钟追上丙，甲出发多久后追上乙？ 8、甲乙两船静水速度相同。甲船和一木筏从A 顺流而下。乙同时从B 逆流而上。4小时后甲和木筏相距100千米。甲乙相遇6小时后，乙与木筏相遇。求AB 的距离？ 9、小时乘车从A 到B ，计划5.5小时到。有段36千米路由于堵车，速度只有计 划的34 ，于是晚到了12分钟，求AB 距离？ 10、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高14 ，可比原定时间早1小时到达，如果以原来速度行驶120千米后，再将速度提高百分之二十，可以提前20分钟到达乙地，求甲乙两地相距多少千米？ 11、小明和小上山和下山的速度分别为20，30米每分。小明从山脚出发，小从山顶同时出发上下山往返。小明到山顶后休息30分钟后返回，两人距离山顶480米处第二次相遇，求山的高度？ 12、甲乙两车同时从AB 的中点C 出发反向而行。1.5小时后甲到达A ，乙离B 还有60千米。两车到达终点后立即返回，在出发后4小时相遇。求AB 的距离？

小升初数学行程问题1教师版

行程问题专项训练1 走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量： 距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等； 速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离； 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示： 距离=速度×时间 很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如 总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题. 当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米。 1.1 追及与相遇 有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内， 甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =（甲的速度-乙的速度）×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差. 例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？

小升初数学行程问题应用题附答案

小升初数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4。5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB两地距离是多少米?? 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A，B两地相距多少千米?? 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇? 7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车?

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0。5千米，求甲、乙两人的速度? 9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米? 10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米? 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米? 12、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米，问两地相距? 13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度? 14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇? 15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少? 16、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇。慢车是快车速度的五分之三，相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?

小升初数学行程问题专项训练题及答案

祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 小升初数学行程问题专项训练题及答案 一、相遇问题 1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？ 2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B 地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？ 3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米

4、兄弟两人 同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？ 5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？ 6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A 地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？

7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B 地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？ 10、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。 11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米？ 12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时

小升初数学行程问题应用题总结大全

如何考好小学升初中的行程问题应用题 （总结大全！全部学会，再多做题巩固，保证拿分！） ※一定要理解：在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。 此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、相离问题；三、追击问题；四、过桥问题。 一、相遇问题 ※一定要理解：两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 例1：AB两地相距2800千米，甲乙两车同时从AB两地相向开出。甲车每小时行45千米，乙车每小时行25千米。问：两车需要几小时相遇？ 解：2800÷（45+25） =2800÷70 =40（小时） 答：两车需要40小时相遇。 二、相离问题 ※一定要理解：两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与

相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。 三、追击问题 ※一定要理解：两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。 解答这类问题，要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追击时间。掌握下面几个数量关系： 追击的路程÷速度差=追击时间 速度差×追击时间=追击的路程 追击的路程÷追击时间=速度差 例1：甲、乙两人分别从东西两地同时向东面行。甲步行每小时行5千米，乙骑车每小时行14千米。4小时后，甲被乙追上。求：东西两地的距离。 解：当乙追上甲时，乙比甲多走的路程正好是东、西两地的距离。列式：（14－5）×4 =36（千米） 答：东西两地的距离为36千米。 ※行程的另一类追击问题：分、时针重叠问题。 认真学习：六年级（时钟问题），见截图： 例：当时针在3点，分针在12点时，分针第一次与时针重叠时，是几点几分？ ※一定要理解：一个钟表一圈：分为60个小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格，因为一圈12个小时，60÷12=5（小

小升初数学常见考题类型总结

小升初数学常见考题类型总结行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。具体题型变化多样，形成10多种题型，都有各自相对独特的解题方法。 一、一般相遇追及问题 包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。在杯赛中大量出现，约占80%左右。建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(基本功)解答。由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，在解题的时候，一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况。 二、复杂相遇追及问题 (1)多人相遇追及问题。比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。

(2)多次相遇追及问题。即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。 标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。 一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述)： 单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙) 单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙) 第n次相遇时间：tn=t单程相遇×(2n-1)