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10.4.4 分式的混合运算(课时测试)-2016-2017学年八年级数学上册(原卷版)

10.4.4 分式的混合运算(课时测试)-2016-2017学年八年级数学上册(原卷版)
10.4.4 分式的混合运算(课时测试)-2016-2017学年八年级数学上册(原卷版)

10.4 分式的加减法(第4课时)分式的混合运算 (测)

时间:30分钟,总分:100分 班级: 姓名:___________

一、选择题(每小题5分,共30分)

1.计算分式1

1()xy x y

+÷ 的结果是( ) A .x+y B .22x y x y

+ C . 1x y + D .22x y x y + 2. 计算()x y x y y x x

+-÷的结果是( ) A .y B .

x y x + C .x y y - D .1y 3. 计算1()a b a b b a a b

+÷--+的结果是( ) A .a-b B .ab C . 22a b - D .a+b

4. 计算1

1(1)(1)x x

+÷-等于( ) A .11x x +- B .11

x x -+ C .221x x - D .221x x - 5.计算2222444221(1)2

a a a a a a a --+÷-+++-的结果是( ) A .22a a +- B .42a a -- C .2

a a - D .a 6. 张阿姨,李阿姨到农贸市场买大米,第一次,张阿姨买了100千克大米,李阿姨买了100元的大米;第二次,张阿姨还是买了100千克大米,李阿姨还是买了100元的大米.下列说法正确的是( )

A .如果米价下降张阿姨买的合算

B .如果米价上涨张阿姨买的合算

C .无论米价怎样变化李阿姨买的合算

D .无法判断谁买的合算无法确定

二.填空题(每小题5分,共30分)

7.计算:211()ab a b

÷+=___________. 8. 计算:21(1)11x x x +

÷--=____________.

9.计算

)1(2

2b a a b a b +-÷-的结果是________. 10. 计算32321()()()a a ab b b b ?-÷=____________. 11. 若分式11b a a =+,则称11a +是b a 的“带分式”,记作1(1)a .则221(1)11x x x ÷--=__________. 12.计算:11()22x y x y x x y x

+-?--+=__________. 三、解答题(共40分)

13.(本题满分12分)化简:211()242

a a a a a -+÷+-+. 14.(本题满分14分)先化简:222122(1)1211

x x x x x x x x ++-+÷+--+-,然后从22x -≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.

15.(本题满分14分)a b c d 称为二阶行列式,规定它的运算法则为: a b c d =ad-bc ,例如,3524

的计算方法为:

3524=3×4-2×5=12-10=2,请根据阅读理解化简下面的二阶行列式:21111a a a --.

八年级数学分式的加减法练习题

17.2.2 分式的加减法(1) 同步练习 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减,先________变为________分式,然后再加减. 2. 分式xy 2,y x +3,y x -4 的最简公分母是________. 3. 计算:222321xyz z xy yz x +-=_____________. 4. 计算:)1 1(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若(3-a )2与|b -1|互为相反数,则b a -2 的值为____________. 7. 如果x <y <0,那么x x | |+xy xy | |化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2 的结果为____________. 9. 计算22+-x x -22 -+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0( ) 2. 11 )1(1 )1(1)1()1(1)1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x ( ) 3. )(21 21 21 2222y x y x +=+( ) 4.222b a c b a c b a c +=-++( ) 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x >y >0,那么x y x y -++11的值是( ) A.零 B.正数 C.负数 D.整数

分式混合运算练习题(50题)

一.解答题 1.计算: (1)(2)(﹣2m2n﹣2)2?(3m﹣1n3)﹣3 2.计算: 3.化简:. 4.(2007?双柏县)化简: 5.(2006?襄阳)计算:. 6.(2005?江西)化简?(x2﹣9) 7.(2007?北京)计算:. 8.(2005?宜昌)计算:+. 9.(2001?吉林)计算:(1);(2).10.(2001?常州). 11.计算:

12.计算:﹣a﹣1. 13.计算: (1)(2) 14.计算:a﹣2+ 15.计算:. 16.化简:,并指出x的取值范围. 17.已知ab=1,试求分式:的值. 18.计算:﹣ 19.(2010?新疆)计算: 20.(2009?太原)化简: 21.(2009?上海)计算:. 22.(2009?眉山)化简: 23.(2009?江苏)计算:(1);(2).

24.(2009?东营)化简: 25.(2008?白银)化简:. 26.(2007?南昌)化简: 27.(2007?巴中)计算: 28.(2006?宜昌)计算:()÷ . 29.(2006?十堰)化简:. 30.(2006?南充)计算:﹣x ﹣2) 31.(2015?眉山)计算: 1 121222-+÷+--x x x x x x 32.(2015?宜昌)化简:12 1 122 2++-+-x x x x 33.(2015?厦门)计算:12 1++++x x x x 34.(2015?柳州)计算:a a a 1 1+- 35.(2015?佛山)计算:4 8 222---x x

36.(2015?福州)化简:2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37.(2015?宜宾)化简:1 )1111(222--÷---a a a a a 38.(2015?青岛)化简:n n n n n 1 )12(2-÷++ 39.(2015?重庆)化简:1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40.(2015?泸州)化简:)11 1(1 22 2+-÷++m m m m 41.(2015?扬州)化简:)11 11(12---+÷-a a a a a 42.(2015?滨州)化简:)3 1 31(96262 +--÷+--m m m m m 43.(2015?广西)化简:2 1 )12(22-÷-+a a a a 44.(2015?连云港)化简:m m m m +-÷++224 )111( 45.(2015?成都)化简:2 1 )412(2+-÷ -++a a a a a 46.(2015?重庆)计算:y y y y y y ++-÷+--2 29 6)181( 47.(2015?南京)计算:b a a a b a b a +÷---)12(222

八年级-分式单元测试题(含答案)

一、选择题 (共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分): 1.下列运算正确的是( ) ÷x 5=x 2 ·x=x -3 ·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 6 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A. 11 a b + B.1ab C. 1a b + D.ab a b + 3.化简a b a b a b - -+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.22 22a b a b -+ D.222()a b a b +- 4.若分式224 2 x x x ---的值为零,则x 的值是( ) 或-2 5.不改变分式5 222 3 x y x y - +的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A. 2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x y x y -+ 6.分式:① 223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④1 2 x -中,最简分式有( ) 个 个 个 个 7.计算4222x x x x x x ??-÷ ?-+-??的结果是( ) A. - 12x + B. 12 x + 8.若关于x 的方程 x a c b x d -=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ,c ≠d B. a ≠b ,c ≠-d ≠-b , c ≠d ≠-b , c ≠-d 9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( ) <3 >3 ≥3 ≤3 10.解分式方程 2236111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 . (1)-3x ;(2)y x ;(3)2 2732xy y x -;(4)-x 8 1;(5) 35+y ; (6)112--x x ;(7)-π-12m ; (8)5.023+m . 12.当a 时,分式 3 21 +-a a 有意义. 13.若 -1,则x+x -1=__________. 14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 15.计算1 201(1)5(2004)2π-?? -+-÷- ??? 的结果是_________. 16.已知u= 12 1 s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233 x m x x =- --会产生增根. 18.用科学记数法表示:毫克=________吨. 19.当x 时,分式x x --23的值为负数. 20.计算(x+y)·22 22x y x y y x +-- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.2 365 1x x x x x +----; 22.2424422 x y x y x x y x y x y x y ?-÷-+-+. 四、解方程:(6分) 23. 2 1212 339 x x x -=+--。 五、列方程解应用题:(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天 分式习题 1、(1)当x 为何值时,分式2 1 22---x x x 有意义

八年级数学上册分式混合计算专题练习80题

分式的混合专题练习 3234)1(x y y x ? x y xy 22 63)3(÷ a a a a 21 22)2(2+? -+ 41441)4(222--÷+--a a a a a 5、x y x y x y -+- 6、a a a 31211++ 7、4 )223(2 -÷+-+x x x x x x 8、44212-+-m m 9、423)231(--÷--m m m 10、2 2 22x xy y xy xy y x ---- 11、224+--a a 12、112+-+x x x 13、1 )111(-÷ -+-a a a a a 14、 1 1 12112--+--x x x

15、m m -+-329122 16、a+2-a -24 17、2 2221106532x y x y y x ÷? 18、ac a c bc c b ab b a -+-++ 19、2 22 24421y xy x y x y x y x ++-÷ +-- 20、224)2222(x x x x x x -?-+-+- 21、262--x x ÷ 443 2+--x x x 22、 1?? ? ???÷ ÷a b b a b a 324923 23、m n n n m m m n n m -+-+--2 24、1 111-÷? ?? ??--x x x 25、( ﹣)÷ 26、( 22+--x x x x )2 4-÷x x ;

27、??? ? ??++÷--ab b a b a b a 22222 28、??? ??--+÷--13112x x x x 。 29、、() 2 211n m m n m n -??? ? ??-÷??? ??+; 30、16842 2+--x x x x ,其中x =5、 31、已知2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A 、 B 的值。 32、先化简,再求值2 2 )11(y xy y x y y x -÷-++,其中2-=x ,1=y 、 33、3,3 2 ,1)()2(2 22222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中

人教版初一数学分式混合运算专题练习

分式的运算 例1、下列分式a bc 1215,a b b a --2 )(3,) (222b a b a ++,b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算:3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2 2 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 (1)3 3 22)(c b a - (2) 43222)()()(x y x y y x -÷-?- (3)2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- (4)232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算:1 814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习:1.计算:8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算:20 18119171531421311?+?++?+?+?Λ 练习1、()()()()()() ()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x Λ 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。 计算下列各题: (1)2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ (2)11 11322+-+--+a a a a .

【检测试题】八年级 分式单元测试题(含答案)

分式测试题 一、选择题(共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分): 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A. B. C. D. 3.化简等于( ) A. B. C. D. 4.若分式的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A. B. C. D. 6.分式:①,②,③,④中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算的结果是( ) A. - B. C.-1 D.1 8.若关于x 的方程有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ,c≠d B. a≠b ,c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上. (1)-3x;(2);(3);(4)-;(5); (6);(7)-; (8). 12.当a 时,分式有意义.13.若x=-1,则x+x-1=__________. 14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 15.计算的结果是_________. 16.已知u=(u≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程会产生增根.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x 时,分式的值为负数.20.计算(x+y)· =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.;22.. 四、解方程:(6分) 23.。 五、列方程解应用题:(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲 队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? 分式习题 1、(1)当为何值时,分式有意义? (2)当为何值时,分式的值为零? 2、计算:

初二下册数学分式计算题题目

一、分式方程计算: (1) 21)2(11+-?+÷-x x x x (2)32232)()2(b a c ab ---÷ (3)2323()2()a a a ÷- (4)0142)3()101( )2()21(-++-----π (5)222)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- (6 )(3103124π--????-?-÷ ? ????? (7)2211y x xy y x y x -÷???? ??++- 二、分式方程 1、(1)3513+=+x x ; (2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 25231x x x x +=++. (6) (7) (8) 三、1、先化简,再求值)1121(1 222+---÷--x x x x x x ,其中31-=x 1 211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x x x x x 231392---++

2、若使 互为倒数,求x 的值。 3、若分式方程 3234=++x m mx 的解为1=x ,求m 的值。 2 3223+---x x x x 与

四、二元一次方程组 解方程组:

五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组 56556--=--x x x 22(1)(5)2511 x y x y ?++-=?+=? 226232x x x x +---=0 |a + b + 7| + a 2b 2–10ab + 25=0 2123x x x ++-+2226x x x -+-=2632x x x --+

最新苏教版八年级数学下册分式测试题

八年级数学下册《分式》综合讲解 姓名: 班级: 学校: 一、选择题:(每小题2分,共20分) 1.下列各式: 2b a -,x x 3+,πy +5,()1432+x ,b a b a -+,)(1y x m -中,是分式的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列判断中,正确的是( ) A .分式的分子中一定含有字母 B .当B =0时,分式 B A 无意义 C .当A =0时,分式B A 的值为0(A 、 B 为整式) D .分数一定是分式 3.下列各式正确的是( ) A .11++=++b a x b x a B .22x y x y = C .()0,≠=a ma na m n D .a m a n m n --= 4.下列各分式中,最简分式是( ) A .()()y x y x +-8534 B .y x x y +-22 C .222 2xy y x y x ++ D .() 222y x y x +- 5.化简2293m m m --的结果是( ) A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 6.若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍 7.A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程( ) A . 9448448=-++x x B .9448448=-++x x C .9448=+x D .9496496=-++x x 8.已知230.5 x y z ==,则32x y z x y z +--+的值是( )

分式的混合运算练习题

16.2分式的混合运算练习题(1) 1、填空: (1)=-?-- x x x 1111 。 (2)若=+= +ab b a b a 则,1 1 。 (3)已知,n m y n m x -=+=1 ,1,那么=-y x 。 2、计算:(1)2322n m m n n m ???? ??÷- (2)2 32344835154b a x x b a -? (3)x x x x x x 3 9622-?+-- (4)4 222 2 a b a a ab ab a b a --÷+- 、 (5)1 1 11++-x x (6)y x y y xy x y x y x y x +-+++÷+-29632 222 (7)a a a a a a 2422-???? ??+--; (8) m m -+-32 9122 ; (9)2 222 2) )((2b a b a ab b a b a b a b a +-÷??? ??+---+ 3、化简求值。 2 1 ,2,222422 232222==+-÷++÷++-y x y x xy x y x y x y x y xy x y x 其中 4、已知,的值。 求y xy x y xy x y x 525232,511+++-=+

16.2分式的混合运算练习题(2) 一、填空 1、已知31=b a ,则222 232b ab a b ab a +---=_____________. 2、.在等号成立时,右边填上适当的符号: 22y x x y --=_____y x +1 . 3、化简( )ab b a b ab -÷-2 的结果为__________ 二、选择(4×7) 4、分式ax b ,23bx c ,35cx a 的最简公分母是( )A .5cx 3 B.15ab cx C . 15a bcx 2 D .15abcx 3 5、如果+-53m 35=-m A ,那么A 等于( )A . m-8 B.2-m C.18-3m D. 3m-12 6、分式1 12----x x 约分之后正确的是( )A. 11+x B. 11-x C. 11 +-x D. 1 1-- x 7、下列分式中,计算正确的是 A.)(3)(2c b a c b +++=32+a ?B .b a b a b a += ++2 22 C.22)()(b a b a +- =-1? D.x y y x xy y x -=---1222 8.甲、乙两人加工某种机器零件,已知甲每天比乙多做a个,甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等(其中m≠n),设甲每天做x个零件,则甲、乙两人每天所做零件的?数分别是( ) A. n m am -、n m an -? B. n m an -、n m am - C.n m am +、n m an +??D.m n am -、m n an - 三、计算题 9、222 255a b ab a -- 10、412232---a a 11、x x x x x x x x 444122 2 2-÷?? ? ??+----+ 12、)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 13、 )1 1()(b a a b b b a a -÷--- 14、 21x x --x-1 15 先化简,再求值:3a a --263a a a +-+3a ,代入一个你喜欢的值,求值. 四、16、有这样一道题:“计算22211x x x -+-÷2 1 x x x -+-x 的值,其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?

【精选】八年级上册分式解答题单元测试卷附答案

一、八年级数学分式解答题压轴题(难) 1.已知:12x M +=,21 x N x =+. (1)当x >0时,判断M N -与0的关系,并说明理由; (2)设2y N M = +. ①当3y =时,求x 的值; ②若x 是整数,求y 的正整数值. 【答案】(1)见解析;(2)①1;②4或3或1 【解析】 【分析】 (1)作差后,根据分式方程的加减法法则计算即可; (2)①把M 、N 代入整理得到y ,解分式方程即可; ②把y 变形为:221 y x =+ +,由于x 为整数,y 为整数,则1x +可以取±1,±2,然后一一检验即可. 【详解】 (1)当0x >时,M -N ≥0.理由如下: M -N =()() 21122121x x x x x -+-=++ . ∵x >0,∴(x -1)2≥0,2(x +1)>0,∴ ()()21021x x -≥+,∴M -N ≥0. (2)依题意,得:4224111x x y x x x += +=+++. ①当3y =,即 2431 x x +=+时,解得:1x =.经检验,1x =是原分式方程的解,∴当y =3时,x 的值是1. ②2422222111 x x y x x x +++= ==++++ . ∵x y ,是整数,∴21 x +是整数,∴1x +可以取±1,±2. 当x +1=1,即0x =时,22401y =+=> ; 当x +1=﹣1时,即2x =-时,2201y =- =(舍去); 当x +1=2时,即1x =时,22302 y =+=> ;

当x +1=-2时,即3x =-时,22102 y =+ =>-() ; 综上所述:当x 为整数时,y 的正整数值是4或3或1. 【点睛】 本题考查了分式的加减法及解方式方程.确定x +1的取值是解答(2)②的关键. 2.某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后,才能投放市场,现甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的 23 ,公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元,乙工厂加工费用为每天 120 元. (1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品? (2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家合作完成.在加工过程中,公司派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负担每天 15 元的午餐补助费, 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由. 【答案】(1)甲工厂每天加工 16 件产品,乙工厂每天加工 24 件产品. (2)甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱.见解析. 【解析】 【分析】 (1)设甲工厂每天加工 x 件新品,乙工厂每天加工 1.5x 件新品,根据题意找出等量关系:甲厂单独加工这批产品所需天数﹣乙工厂单独加工完这批产品所需天数=20, 由等量关系列出方程求解. (2)分别计算出甲单独加工完成、乙单独加工完成、甲、乙合作完成需要的时间和费用, 比较大小,选择既省时又省钱的加工方案即可. 【详解】 (1)设甲工厂每天加工 x 件新品,乙工厂每天加工 1.5x 件新品, 则: 解得:x =16 经检验,x =16 是原分式方程的解 ∴甲工厂每天加工 16 件产品,乙工厂每天加工 24 件产品 (2)方案一:甲工厂单独完成此项任务,则需要的时间为:960÷16=60 天 需要的总费用为:60×(80+15)=5700 元 方案二:乙工厂单独完成此项任务,则 需要的时间为:960÷24=40 天 需要的总费用为:40×(120+15)=5400 元 方案三:甲、乙两工厂合作完成此项任务,设共需要 a 天完成任务,则 16a+24a =960 ∴a =24 ∴需要的总费用为:24×(80+120+15)=5 160 元 综上所述:甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱.

八年级数学分式的运算同步练习1

16.2分式的运算 第1课时 课前自主练 1.计算下列各题: (1)3 2 × 1 6 =______;(2) 3 5 ÷ 4 5 =_______;(3)3a·16ab=________; (4)(a+b)·4a b2=________;(5)(2a+3b)(a-b)=_________.2.把下列各式化为最简分式: (1) 2 2 16 816 a a a - -+ =_________;(2) 22 22 () () x y z x y z -- +- =_________. 3.分数的乘法法则为_____________________________________________________; 分数的除法法则为_____________________________________________________.4.分式的乘法法则为____________________________________________________; 分式的除法法则为____________________________________________________.课中合作练 题型1:分式的乘法运算 5.(技能题) 2 2 3 4 xy z ·(- 2 8z y )等于() A.6xyz B.- 23 38 4 xy z yz - C.-6xyz D.6x2yz 6.(技能题)计算: 2 3 x x + - · 2 2 69 4 x x x -+ - . 题型2:分式的除法运算 7.(技能题) 2 2 ab cd ÷ 3 4 ax cd - 等于() A. 2 2 3 b x B. 3 2 b2x C.- 2 2 3 b x D.- 22 22 3 8 a b x c d 8.(技能题)计算: 2 3 a a - + ÷ 2 2 4 69 a a a - ++ . 课后系统练

八年级上册数学分式的运算练习及答案

第15章《分 式》 同步练习 (§ 分式的运算) 班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1.(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为 006 5米, 006 5用科学记数法表示为( ). A .×10-5 B .×10-6 C .×10-7 D .65×10-6 2.(山东淄博)化简2221121 a a a a a a +-÷--+的结果是( ). A .1a B .a C . 1 1 a a +- D . 1 1 a a -+ 3.化简:2 3 32x y xz yz z y x ?? ???? ?? ? ? ??? ????等于( ). A .23 2y z x B .xy 4z 2 C .xy 4z 4 D .y 5z 4.计算 37444x x y y x y y x x y ++----得( ).

A .264x y x y +- - B . 264x y x y +- C .-2 D .2 5.化简111a ??+ ?-? ?÷2 21 a a a -+的结果是( ). A .a +1 B .11 a - C . 1 a a - D .a -1 6.下列运算中,计算正确的是( ). (A) ) (212121b a b a +=+ (B)ac b c b a b 2= + (C)a a c a c 1 1=+- (D) 01 1=-+-a b b α 7.a b a b a -++2 的结果是( ). (A)a 2- (B)a 4 (C)b a b --2 (D) a b - 8.化简2 2)11(y x xy y x -? -的结果是( ). (A) y x +1 (B)y x +- 1 (C)x -y (D)y -x 二、填空题

八年级数学下册分式测试题

八年级数学下册《分式》测试题 一、填空题:(每小题2分,共26分) 1、分式3 92--x x 当x __________时分式的值为零。 2、当≠x 时,分式 x -13有意义。当________________x 时,分式8x 32x +-无意义; 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 。 4、约分:①=b a a b 2205__________,②=+--96922x x x __________。 5、若分式231 --x x 的值为负数,则x 的取值范围是__________。 6、已知a+b=5, ab=3,则 =+b a 11_______。 7、一项工程,甲单独做x 小时完成,乙单独做y 小时完成,则两人一起完成这项工程需要__________小时。 8、要使2415--x x 与的值相等,则x =__________。 9、若关于x 的分式方3 132--=-x m x x 无解,则m 的值为__________。 10、已知a + a 1=6,则(a -a 1)2 = 。 11.用科学记数法表示:-0.00002005= . 12.已知311=-y x ,则分式y xy x y xy x ---+2232的值为 . 13. 计算: a b b b a a -+-= . 二、选择题:(每小题3分,共30分)

1、下列各式y x +15、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、6 5xy :其中分式共有( ) 个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列判断中,正确的是( ) A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时,分式B A 无意义 C 、分式B A 的值为0,则A=0或 B =0即可 D 、分数一定是分式 3、下列各式正确的是( ) A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 4、下列各分式中,最简分式是( ) A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-2 2 C 、2222xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 5、关于x 的方程4 332=-+x a ax 的解为x=1,则a=( ) A 、1 B 、3 C 、-1 D 、-3 6、小明通常上学时走上坡路,通常的速度为m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n 千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时 A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 7、若把分式 xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ,则分式 =-x y 11( ) A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、-1 9、A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程( ) A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96496=-++x x

分式混合运算练习题集(50题)

分式混合运算练习50题(5月25 ,26,27日完成) (1)(2)(﹣2m2n﹣2)2?(3m﹣1n3)﹣3 2.计算:3.化简:.4.化简:5.计算:.6.化简?(x2﹣9)7.计算:.8.(2005?宜昌)计算:+.9.计算:(1);

(2).10..11.计算:12.计算:﹣a﹣1.13.计算:(1)(2) 14.计算:a﹣2+15.计算:.16.化简:,并指出x的取值范围.

17.已知ab=1,试求分式:的值.18.计算:﹣19.计算:20.化简: 21.计算:.22.化简 23.计算:.24.化简:

25.化简:. 26.化简: 27.计算: 28.计算:()÷. 29.化简:. 30.计算:﹣x ﹣2) 31.计算: 1121222-+÷+--x x x x x x 32.化简:12 1 122 2++-+-x x x x

33.121++++x x x x 34.计算:a a a 1 1+- 35.计算:4 8 222 ---x x 36.化简:2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37.化简:1)1111(222--÷---a a a a a 38.化简:n n n n n 1)12(2-÷++ 39.化简:1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40.化简:)111(1222+-÷++m m m m 41.化简:)1111(12---+÷-a a a a a 42.化简:)3 1 31(96262+--÷+--m m m m m

(人教版)八年级数学分式方程测试题及答案

16.3.1 分式方程 同步测试 ◆知能点分类训练 知能点1 分式方程 1.下列方程中分式方程有( )个. (1)x 2-x+1x (2)1a 2010 3(4) x x y x y -=-+-=1 A .1 B .2 C .3 D .以上都不对 2.下列各方程是关于x 的分式方程的是( ). A .x 2 +2x-3=0 B .2221 5(0). 5x x x a C a x --=≠=-3 D .ax 2+bx+c=0 3.观察下列方程: 2111 43882(1) 1.6;(2)1;(3)1;(4).0.30.51132 x x x x x x x x x +--++-=+=-==-- 其中是关于x 的分式方程的有( ) A .(1) B .(2) C .(2)(3) D .(2)(4) 知能点2 分式方程的解法 4.解方程:(1)21;2 x x =- 15(2) 1 x x x x ++ + (3)22122563 x x x x x x x --=--+-。

5.解下列分式方程: (1)22 14 236 1;(2) 11 111 x x x x x x +-=+=--+--. 6.解方程:4578 5689x x x x x x x x -----=- ----. 7.解下列关于x 的方程: (1)1(1);(2) 1 a m n b b x a x x +=≠- -+=0(m ≠0).

8.解方程:2155 ()14x x x x ---= . 9.在式子50 s s a a b +=+中,s>0,b>0,求a . ◆规律方法应用 10.已知关于x 的方程4433x m m x x ---= --无解,求m 的值. 11.a 为何值时,关于x 的方程223 242 ax x x x += --+会产生错误?

八年级数学分式运算教案

授课教案 学员姓名:_____ 授课教师:陈列_____ 所授科目:数学_____ 学员年级:八年级 上课时间_2013_年_03_月_09_日_13_时_00_分至_16_时00分共_3_小时 教学标题 分式的运算与反比例函数的概念 教学目标 掌握分式的运算性质,理解反比例函数的概念 教学重难点 分式的加减法、整数指数幂、反比例函数的图像与性质 上次作业检查 一、 分式的乘除法运算 1、分式乘除法性质 (1)乘法法则:分式乘分式 ,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。即: bd ac = (2)除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘; 用式子表示为:bc ad c d b a d c b a =?=÷ 2.分式的乘方 1.分式乘方法则用式子表示是:()n n n a a b b = (n 是正整数,b ≠0) 注意:分式乘方要把分子分母分别乘方; 2.()[(1)*](1)()(1)n n n n n n n a a a a b b b b -=-=-=- 3.分式乘除,乘方混合运算时,要先乘方,再化除为乘,最后进行约分并把结果化成最简 分式或整式。 正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数. 二、分式的加减法运算 1、同分母分式的加减法法则:分母不变,把分子相加减.表示为 b c a b c b a ±=±。 注意:同分母分数的加减法法则是与同分母分式的加减法法则基本上是一致的,其中只有一 字之差,一个是数,一个是式. 2、异分母分式的加减法法则:先通分.变为同分母的分式后再加减.表示为: bd bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=±。 3、整数指数幂的性质 1)、当m,n 是正整数时, (1)a m ·a n =a n m +; (2)(a m )n =a mn ; (3)(ab )n =a n b n .

分式混合运算(习题及答案)

分式混合运算(习题) 例题示范 例1:混合运算: 412222x x x x -??÷+- ?--??. 【过程书写】 22441222 41622 422(4)(4) 14 x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-?-+-=-+解:原式 例2:先化简(1)211x x x x x x +??+÷? ?--??,然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值. 【过程书写】 2221122112x x x x x x x x x x x x ++--=?--=?-=-解:原式 ∵22x -≤≤,且x 为整数 ∴使原式有意义的x 的值为-2,-1或2 当x =2时,原式=-2 巩固练习

1. 计算: (1)22 221244x y x y x y x xy y ---÷+++; (2)21 1121a a a a ??-÷ ?--+??; (3)22221a a b a ab a b ??-÷ ?--+??; (4)22869 11y y y y y y ??-+--÷ ?-+??; (5)22 21122a ab b a b b a -+?? ÷- ?-??; (6)24421x x x x -+?? ÷- ???;

(7)2234221121 x x x x x x ++??-÷ ?---+??; (8) 352242x x x x -??÷+- ?--??; (9)253263x x x x --??÷-- ?--?? ; (10)211(1)111x x x ??--- ?-+?? ; (11)22221113x y x y x y x xy x y ????--?÷-- ? ?+--????.

(完整版)八年级数学分式练习题

八年级下册第16章分式单元练习二 班级 学号 姓名 成绩 一、精心选一选(每小题3分,共24分) 1.计算223)3(a a ÷-的结果是( ) (A )49a - (B )46a (C )39a (D )49a 2.下列算式结果是-3的是( ) (A )1)3(-- (B )0)3(- (C ))3(-- (D )|3|-- 3.如果x=300,则 x x x x x x 13632+-+--的值为( ) A .0 B . 990101 C .110111 A .100 101 4.下列算式中,你认为正确的是( ) A . 1-=---a b a b a b B 。11=?÷b a a b C .3131 a a -= D . b a b a b a b a +=--?+1 ) (1222 5.计算??? ? ??-÷???? ??-?2438234 2 y x y x y x 的结果是( ) (A )x 3- (B )x 3 (C )x 12- (D )x 12 6.如果x >y >0,那么 x y x y -++11的值是( ) (A )0 (B )正数 (C )负数 (D )不能确定 7.如果m 为整数,那么使分式 1 3 ++m m 的值为整数的m 的值有( ) (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个 8.已知 1 22432 +--=--+x B x A x x x ,其中A 、B 为常数,则4A -B 的值为( ) (A )7 (B )9 (C )13 (D )5 二、细心填一填(每小题3分,共30分)

9.计算:-16-= . 10.用科学记数法表示:-0.00002004= . 11.如果 32=b a ,那么=+b a a ____ . 12.计算: a b b b a a -+ -= . 13.已知31=-a a ,那么221 a a += . 14.一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u ,像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式:1 u +1 v =1 f . 若f =6厘米,v =8厘米,则物距u = 厘米. 15.若 54145=----x x x 有增根,则增根为___________. 16、若20)63(2)3(----x x 有意义,那么x 的取值范围是 。 17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨,要使储存的煤比预定多d 用天,每 天应节约煤 吨 18.若1)1(1=-+x x ,则x = . 三、耐心做一做(本题共6小题,共46分) 19.(本题满分4分) 化简:)3()126()2(2432x x x x ÷-+-. 20.(本题满分4分) 计算:|1|2004125.02)2 1 (032-++?--- 21.计算题(共18分) 1、)6()43(82 32y x z y x x -?- ? 2.212293m m --- 3.(-3ab -1)3 4.4xy 2z ÷(-2x -2yz -1)

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