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信号与系统实验报告——卷积(含程序)

信号与系统实验报告——卷积(含程序)
信号与系统实验报告——卷积(含程序)

电 子 科 技 大 学

实 验 报 告

学生姓名:苏晓菁 学 号:2804301026 指导教师:张鹰 一、实验室名称:信号与系统实验室

二、实验项目名称:离散系统的冲激响应、卷积和 三、实验原理:

线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应][n h 表示

-∞

=-=

*=k k n h k x n h n x n y ][][][][][

其中*表示卷积运算,MATLAB 提供了求卷积函数conv ,即 y =conv(x,h)

filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI 系统在某一给定输入时的输出。具体地说,考虑一个满足下列差分方程的LTI 系统:

==-=

-M

m m N

k k m n x b k n y a 0

][][

式中x [n ]是系统输入,y [n ]是系统输出。若x 是包含在区间1-+≤≤x

x x

N

n n n 内

x [n ]的一个MATLAB 向量,而向量a 和b 包含系数k a 和k b ,那么

y=filter(b,a,x)

就会得出满足上面差分方程的因果LTI 系统的输出。

四、实验目的:

目的:加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。

五、实验内容:

实验内容(一)、使用实验仿真系统 实验内容(二)、MATLAB 仿真

六、实验器材(设备、元器件):

计算机、MATLAB 软件。

七、实验步骤:

实验内容(一)、使用实验仿真系统

1、 在MATLAB 环境下输入命令 >>xhxt

启动《信号与系统》MATLAB 实验工具箱。 2、启动工具箱主界面,进入实验二的启动界面 3、设定输入序列

]

[21n a a a x = 和]

[21m b b b y

=,观测离散信号的卷积

和的波形。

4、由离散系统的差分方程求输出。

实验内容(二)、MATLAB 仿真

1、考虑有限长信号

1,05

[]0,n x n n

≤≤?=?

?其余

,05

[]0,n n h n n

≤≤?=?

?其余

利用conv 计算[][]*[]y n x n h n =的非零样本值,并将这些样本存入向量

y 中。

构造一个标号向量ny ,对应向量y 样本的序号。用stem(ny ,y )画出这一结果。 2、对以下差分方程描述的系统

]2[2]1[][5.0][-+-+=n x n x n x n y ][2]1[8.0][n x n y n y +-= ]1[2]1[8.0][-=--n x n y n y

分别利用filter 计算出输入信号][][n nu n x =在4

1≤≤n 区间内的响应y [n ]。

八、实验数据及结果分析:

1、程序:

x=ones(1,6); h=[0 1 2 3 4 5] y=conv(x,h); M=leghth(y)-1 ny=0:M;

stem(ny,y,’fill ’) ; 结果:

y=0 1 3 6 10 15 15 14 12 9

5

2、差分:

x=[1 2 3 4 ]

b=[0.5 1 2 ]

1

b=[2 0.8]

2

b=[0 2]

3

a=[1]

1

a=[1]

2

a=[1 -0.8]

3

y=filter(1b,1a,x);

1

y=filter(2b,2a,x);

2

y=filter(3b,3a,x);

3

结果:

y1 =0.5000 2.0000 5.5000 9.0000

y2 =2.0000 5.6000 10.4800 16.3840

y3 = 0 2.0000 5.6000 10.4800

九、实验结论:

用MATLAB计算结果与手算一致,结果正确。

十、总结及心得体会:

1、通过自己编程,看图,使我对卷积和有了更形象直观的认识

2、初步掌握了MATLAB的使用方法

3、激发了我对信号与系统课程的兴趣

十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议:

建议先对MATLAB软件进行比较系统的学习再进行信号实验

报告评分:

请指导教师签字:

移动通信实验线性分组码卷积码实验

实验二抗衰落技术实验(4学时) 1.线性分组码实验 2.卷积码实验 姓名: 学号: 班级: 日期: 成绩:

1、线性分组码实验 一、实验目的 了解线性分组码在通信系统中的意义。 掌握汉明码编译码及其检错纠错原理,理解编码码距的意义。二、实验模块 主控单元模块 2号数据终端模块 4号信道编码模块 5号信道译码模块 示波器 三、实验原理

汉明码编译码实验框图 2、实验框图说明 汉明码编码过程:数字终端的信号经过串并变换后,数据进行了分组,分组后的数据再经过汉明码编码,数据由4bit变为7bit。 注:为方便对编码前后的数据进行对比观测,本实验中加入了帧头指示信号。帧头指示信号仅用于线性分组码编码时将输入信号的比特流进行分组,其上跳沿指示了分组的起始位置。 四、实验步骤 (注:实验过程中,凡是涉及到测试连线改变或者模块及仪器仪表的更换时,都需先停止运行仿真,待连线调整完后,再开启仿真进行后续调节测试。) 任务一汉明码编码规则验证 概述:本项目通过改变输入数字信号的码型,观测延时输出,编码输出及译码输出,验证汉明码编译码规则。 1、登录e-Labsim仿真系统,创建实验文件,选择实验所需模块和示波器。 2、按表格所示进行连线。 3、调用示波器观测2号模块的DoutMUX和4号模块的编码输出TH4编码数据,

6、此时系统初始状态为:2号模块提供32K编码输入数据,4号模块进行汉明码编码,无差错插入模式,5号模块进行汉明码译码。 7、实验操作及波形观测。 0000 0001 0010

0100 0101

0111 1000

西电数字信号处理上机实验报告

数字信号处理上机实验报告 14020710021 张吉凯 第一次上机 实验一: 设给定模拟信号()1000t a x t e -=,t 的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图(傅里叶变换),估计其等效带宽(忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱)。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。 ○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()()11j x n X e ω画出及其频谱。 ○2()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()() 11j x n X e ω画出及其频谱。 比较两种采样率下的信号频谱,并解释。 (1)MATLAB 程序: N=10; Fs=5; T s=1/Fs; n=[-N:T s:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))');

ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为%fKHZ\n',eband); 运行结果: 等效带宽为12.110000KHZ

信号与系统实验报告1

学生实验报告 (理工类) 课程名称:信号与线性系统专业班级:M11通信工程 学生学号:1121413017 学生姓名:王金龙 所属院部:龙蟠学院指导教师:杨娟

20 11 ——20 12 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制 实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写,要求书写工整。若因课程特点需打印的,要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项,包括实验目的和要求;实验仪器和设备;实验内容与过程;实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 (1)细致观察,及时、准确、如实记录。 (2)准确说明,层次清晰。 (3)尽量采用专用术语来说明事物。 (4)外文、符号、公式要准确,应使用统一规定的名词和符号。 (5)应独立完成实验报告的书写,严禁抄袭、复印,一经发现,以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细,一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制,具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求

实验批改完毕后,任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列,装订成册,并附上一份该门课程的实验大纲。

实验项目名称:常用连续信号的表示 实验学时: 2学时 同组学生姓名: 无 实验地点: A207 实验日期: 11.12.6 实验成绩: 批改教师: 杨娟 批改时间: 一、实验目的和要求 熟悉MATLAB 软件;利用MATLAB 软件,绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备 586以上计算机,装有MATLAB7.0软件 三、实验过程 1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=(),其中A=1,πω2=,6/π?=; 2. 绘制指数信号at Ae t (f =),其中A=1,0.4a -=; 3. 绘制矩形脉冲信号,脉冲宽度为2; 4. 绘制三角波脉冲信号,脉冲宽度为4;斜度为0.5; 5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换,分别得出)2t (f ,)2t 2(f -; 6. 绘制抽样函数Sa (t ),t 取值在-3π到+3π之间; 7. 绘制周期矩形脉冲信号,参数自定; 8. 绘制周期三角脉冲信号,参数自定。 四、实验结果与分析 1.制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=(),其中A=1,πω2=,6/π?= 实验代码: A=1;

卷积信号实验报告

信号与系统上机实验报告一连续时间系统卷积的数值计算 140224 班张鑫学号 14071002 一、实验原理 计算两个函数的卷积 卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现,即: 如果我们只求当 t = n? t1 是r ( t )的值,则由上式可以得到: ?t足够小时,r(t2)就是e(t)和f(t)卷积积分的数值近似值由上面的公式可 当1 以得到卷积数值计算的方法如下: (1)将信号取值离散化,即以为周期,对信号取值,得到一系列宽度间隔为 的矩形脉冲原信号的离散取值点,用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号; (2)将进行卷积的两个信号序列之一反转,与另一信号相乘,并求积分,所得为t=0时的卷积积分的值。以为单位左右移动反转的信号,与另一信号相乘求积 分,求的t<0和t>0时卷积积分的值; (3)将所得卷积积分值与对应的t标在图上,连成一条光滑的曲线,即为所求卷积积分的曲线。 1

信号与系统上机实验报告一二、处理流程图 三、C程序代码 #include"stdafx.h" #include"stdio.h" //#include "stdilb.h" float u(float t) { while (t>= 0) return(1); while (t<0) return(0); } float f1(float t) { return(u(t+2)-u(t-2)); } float f2(float t) { return(t*(u(t)-u(t-2))+(4-t)*(u(t-2)-u(t-4))); } int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) {

信号系统实验报告

电子工程系 信号与系统课程实验报告 2011-----2012学年第一学期 专业: 电子信息工程技术班级: 学号 : 姓名: 指导教师: 实常用连续时间信号的实现

一、实验目的 (1)了解连续时间信号的特点; (2)掌握连续时间信号表示的向量法和符号法; (3)熟悉MATLAB Plot函数等的应用。 二、实验原理 1、信号的定义 信号是随时间变化的物理量。信号的本质是时间的函数。 2、信号的描述 1)时域法 时域法是将信号表示成时间的函数f(t)来对信号进行描述的方法。信号的时间特性指的是信号的波形出现的先后,持续时间的长短,随时间变化的快慢和大小,周期的长短等。 2)频域(变换域)法 频域法是通过正交变换,将信号表示成其他变量的函数来对信号进行描述的方法。一般常用的是傅立叶变换。信号的频域特性包括频带的宽窄、频谱的分布等。 信号的频域特性与时域特性之间有着密切的关系。 3、信号的分类 按照特性的不同,信号有着不同的分类方法。 (1)确定性信号:可以用一个确定的时间函数来表示的信号。 随机信号:不可以用一个确定的时间函数来表示,只能用统计特性加以描述的信号。 (2)连续信号:除若干不连续的时间点外,每个时间点在t上都有对应的数值信号。离散信号:只在某些不连续的点上有数值,其他时间点上信号没有定义的信号。 (3)周期信号:存在T,使得等式f(t+T)=f(t)对于任意时间t都成立的信号。非周期信号:不存在使得等式f(t+T)=f(t)对于任意时间t都成立的信号。 绝对的周期信号是不存在的,一般只要在很长时间内慢走周期性就可以了。 (4)能量信号:总能量有限的信号。 功率信号:平均功率有限切非零的信号。 (5)奇信号:满足等式f(t)=--f(--t)的信号。偶信号:满足等式f(t)=f(--t)的信号。 三、涉及的MATLAB函数 1、plot函数 功能:在X轴和Y轴方向都按线性比例绘制二维图形。 调用格式: Plot(x,y):绘出相x对y的函数线性图。 Plot(x1,y1,x2,y2,…..):会出多组x对y的线性曲线图。 2、ezplot函数 功能:绘制符号函数在一定范围内的二维图形。简易绘制函数曲线。 调用格式: Ezplot (fun):在[-2π,2π]区间内绘制函数。 Ezplot (fun,[min,max]):在[min,max]区间内绘函数。 Ezplot (funx,funy):定义同一曲面的函数,默认的区间是[0, 2π]。】 3、sym函数 功能:定义信号为符号的变量。 调用格式:sym(fun):fun为所要定义的表达式。 4、subplot函数

北京理工大学信号与系统实验实验报告

实验1 信号的时域描述与运算 一、实验目的 1. 掌握信号的MATLAB表示及其可视化方法。 2. 掌握信号基本时域运算的MA TLAB实现方法。 3. 利用MA TLAB分析常用信号,加深对信号时域特性的理解。 二、实验原理与方法 1. 连续时间信号的MATLAB表示 连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号,即除了若干个不连续点外,在任何时刻信号都有定义。在MATLAB中连续时间信号可以用两种方法来表示,即向量表示法和符号对象表示法。 从严格意义上来说,MATLAB并不能处理连续时间信号,在MATLAB中连续时间信号是用等时间间隔采样后的采样值来近似表示的,当采样间隔足够小时,这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号,这种表示方法称为向量表示法。表示一个连续时间信号需要使用两个向量,其中一个向量用于表示信号的时间范围,另一个向量表示连续时间信号在该时间范围内的采样值。例如一个正弦信号可以表示如下: >> t=0:0.01:10; >> x=sin(t); 利用plot(t,x)命令可以绘制上述信号的时域波形,如图1所示。 如果连续时间信号可以用表达式来描述,则还可以采用符号表达式來表示信号。例如对于上述正弦信号,可以用符号对象表示如下: >> x=sin(t); >> ezplot(X); 利用ezplot(x)命令可以绘制上述信号的时域波形 Time(seconds) 图1 利用向量表示连续时间信号

t 图 2 利用符号对象表示连续时间信号 sin(t) 2.连续时间信号的时域运算 对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分,以及位移、反转、尺度变换(尺度伸缩)等。 1)相加和相乘 信号相加和相乘指两信号对应时刻的值相加和相乘,对于两个采用向量表示的可以直接使用算术运算的运算符“+”和“*”来计算,此时要求表示两信号的向量时间范围和采样间隔相同。采用符号对象表示的两个信号,可以直接根据符号对象的运算规则运算。 2)微分和积分 对于向量表示法表示的连续时间信号,可以通过数值计算的方法计算信号的微分和积分。这里微分使用差分来近似求取的,由时间向量[N t t t ,,,21?]和采样值向量[N x x x ,,,21?]表示的连续时间信号,其微分可以通过下式求得 1,,2,1,|)('1-?=?-≈ +=N k t x x t x k k t t k 其中t ?表示采样间隔。MA TLAB 中用diff 函数来计算差分 k k x x -+1。 连续时间信号的定积分可以由MATLAB 的qud 函数实现,调用格式为 quad ('function_name',a,b) 其中,function_name 为被积函数名,a 、b 为积分区间。

卷积编码实验报告

实验名称:___ 卷积编码_______ 1、使用MATLAB进行卷积编码的代码编写、运行、仿真等操作; 2、熟练掌握MATLAB软件语句; 3、理解并掌握卷积编码的原理知识。 二、实验原理 卷积码是由Elias于1955 年提出的,是一种非分组码,通常它更适用于前向纠错法,因为其性能对于许多实际情况常优于分组码,而且设备较简单。 卷积码的结构与分组码的结构有很大的不同。具体地说,卷积码并不是将信息序列分成不同的分组后进行编码,而是将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。卷积码在编码过程中,将一个码组中r 个监督码与信息码元的相关性从本码组扩展到以前若干段时刻的码组,在译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息,而且还可从与监督码相关的各码组中提取有用的译码信息。这种映射是高度结构化的,使得卷积码的译码方法与分组译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下,卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个

特定的应用,采用分组码还是卷积码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。 (一)卷积编码的图形表示 卷积码的编码器是由一个有k 个输人位,n 个输出位,且有m 个移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统,其原理如图1所示。 图1 卷积码编码器的原理图 描述这类时序网络的方法很多,它大致可分为两大类型:解析表示法与图形表示法。在解析法中又可分为离散卷积法、生成矩阵法、码多项式法等;在图形表示法中也可分为状态图法、树图法和网络图法等。 图2给出的是一个生成编码速率为1/2 卷积码的移位寄存器电路。输人比特在时钟触发下从左边移人到电路中,每输入一位,分别去两个模2加法器的输出值并复用就得到编码器的输出。对这一编码,每输入一比特就产生两个输出符号,故编码效率为

信号与系统实验报告_1(常用信号的分类与观察)

实验一:信号的时域分析 一、实验目的 1.观察常用信号的波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数的测量 二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台(型号ZH5004) 2.40MHz双踪示波器一台 3.DDS信号源一台 三、实验原理 对于一个系统特性的研究,其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系,即在一特定的输入信号下,系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点,是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中,将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数,在这里仅对一维信号进行研究,自变量为时间。常用信号有:指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号:指数信号可表示为f(t)=Ke at。对于不同的a取值,其波形表现为不同的形式,如下图所示: 图1―1 指数信号 2、信号:其表达式为f(t)=Ksin(ωt+θ),其信号的参数:振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示:

图1-2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号:其表达式为其波形如下图: 图1-3 指数衰减正弦信号 4、Sa(t)信号:其表达式为:。Sa(t)是一个偶函数,t= ±π,±2π,…,±nπ时,函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示:

图1-4 Sa(t)信号 5、钟形信号(高斯函数):其表达式为:其信号如下图所示: 图1-5 钟形信号 6、脉冲信号:其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T),其中u(t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示: 7、方波信号:信号为周期为T,前T/2期间信号为正电平信号,后T/2期间信号为负电平信号,其信号如下图所示 U(t)

北京理工大学信号与系统实验报告2 LTI系统的时域分析

实验2 LTI 系统的时域分析 (基础型实验) 一. 实验目的 1. 掌握利用MATLAB 对系统进行时域分析的方法。 2. 掌握连续时间系统零状态响应、冲击响应和阶跃响应的求解方法。 3. 掌握求解离散时间系统响应、单位抽样响应的方法。 4. 加深对卷积积分和卷积和的理解。掌握利用计算机进行卷积积分和卷积和计算的方法。 二. 实验原理与方法 1. 连续时间系统时域分析的MATLAB 实现 1) 连续时间系统的MA TLAB 表示 LTI 连续系统通常可以由系统微分方程描述,设描述系统的微分方程为: (N)(N 1)(M)(M 1)1010(t)(t)...(t)b (t)b (t)...b (t)N N M M a y a y a y x x x ----++=++ 则在MATLAB 中可以建立系统模型如下: 1010[b ,b ,...,b ];a [a ,a ,...,a ];sys tf(b,a); M M N N b --=== 其中,tf 是用于创建系统模型的函数,向量a 和b 的元素是以微分方程求导的降幂次序来排列的,如果有缺项,应用0补齐,例如由微分方程 2''(t)y'(t)3y(t)x(t)y ++= 描述的系统可以表示为: >> b=[1]; >> a=[2 1 3]; >> sys=tf(b,a); 而微分方程由 ''(t)y'(t)y(t)x''(t)x(t)y ++=- 描述的系统则要表示成 >> b=[1 0 -1]; >> a=[1 1 1]; >> sys=tf(b,a); 2) 连续时间系统的零状态响应 零状态响应指系统的初始状态为零,仅由初始信号所引起的响应。MATLAB 提供了一个用于求解零状态响应的函数lism ,其调用格式如下: lism (sys,x,t )绘出输入信号及响应的波形,x 和t 表示输入信号数值向量及其时间向量。 y= lism (sys,x,t )这种调用格式不绘出波形,而是返回响应的数值向量。 3) 连续时间系统的冲激响应与阶跃响应

卷积码实验报告

苏州科技大学天平学院电子与信息工程学院 信道编码课程设计报告 课设名称卷积码编译及译码仿真 学生姓名圣鑫 学号1430119232 同组人周妍智 专业班级通信1422 指导教师潘欣欲 一、实验名称 基于MAATLAB的卷积码编码及译码仿真 二、实验目的 卷积码就是一种性能优越的信道编码。它的编码器与译码器都比较容易实现,同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入,卷积码的实际应用越来越广泛。本实验简明地介绍了卷积码的编码原理与Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中,完成了对卷积码的编码与译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后,通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真与实测,并对测试结果作了分析。 三、实验原理

1、卷积码编码原理 卷积码就是一种性能优越的信道编码,它的编码器与解码器都比较易于实现,同时还具有较强的纠错能力,这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式,即将 k个信息比特编码为 n 个比特的码组,K 为编码约束长度,说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的 n 各码元不经与当前组的 k 个信息比特有关,还与前 K-1 个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有 K*n 个。R=k/n 就是编码效率。编码效率与约束长度就是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选 n,k 较小,K 值可取较大(>10),但以获得简单而高性能的卷积码。 卷积码的编码描述方式有很多种:冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述,树图描述,网格图描述等。 2、卷积码Viterbi译码原理 卷积码概率译码的基本思路就是:以接收码流为基础,逐个计算它与其她所 有可能出现的、连续的网格图路径的距离,选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。概率最大在大多数场合可解释为距离最小,这种最小距离译码体现的正就是最大似然的准则。卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上就是一样的,但实现方法上略有不同。主要区别在于:分组码就是孤立地求解单个码组的相似度,而卷积码就是求码字序列之间的相似度。基于网格图搜索的译码就是实现最大似然判决的重要方法与途径。用格图描述时,由于路径的汇聚消除了树状图中的多余度,译码过程中只需考虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果在某一点上发现某条路径已不可能获得最大对数似然函数,就放弃这条路径,然后在剩下的“幸存”路径中重新选择路径。这样一直进行到最后第 L 级(L 为发送序列的长度)。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径,从而减轻了译码的工作量,Viterbi 译码正就是基于这种想法。对于(n, k, K )卷积码,其网格图中共 2kL 种状态。由网格图的前 K-1 条连续支路构成的路径互不相交,即最初 2k_1 条路径各不相同,当接收到第 K 条支路时,每条路径都有 2 条支路延伸到第 K 级上,而第 K 级上的每两条支路又都汇聚在一个节点上。在Viterbi译码算法中,把汇聚在每个节点上的两条路径的对数似然函数累加

信 卷积实验报告

信号与系统实验报告学院:电子信息与电气工程学院 班级: 13级电信<1>班 学号: 20131060104 姓名:李重阳

实验三 信号卷积实验 一、实验目的 1、理解卷积的概念及物理意义; 2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。 二、实验原理说明 卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和,借助系统的冲激响应,求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为x (t ),冲激响应为h (t ),则系统的零状态响应为()()()*y t x t h t ==()()x t h t d ττ∞-∞-?。 1、两个矩形脉冲信号的卷积过程 两信号x (t )与h (t )都为矩形脉冲信号,如图3-1所示。下面由图解的方法(图3-1)给出两个信号的卷积过程和结果,以便与实验结果进行比较。 图3-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果 2、矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积 信号f1(t )为矩形脉冲信号, f2(t )为锯齿波信号,如图3-2所示。根据卷积积分的运算方法得到f1(t )和f2(t )的卷积积分结果f (t ),如图3-2(c )所示。 图3-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果 3、本实验进行的卷积运算的实现方法 在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片,因此在处理模拟信号的卷积积分运算时,是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号,利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算,再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图3-3为信号卷积的流程图。 图3-3 信号卷积的流程图 三、实验内容 1、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。 用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号,把输入信号的幅度峰峰值调节为4V ,再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求,观察输出信号有何变化,判断卷积的结果是否正确,并记录表3-1。 实验步骤如下: ①将函数发生器的SW702置于“方波”上。 ②连接函数发生器H701与数字滤波器的PB01,在TPB01上可观察到输入波形。将示波器接在TPB01上观测输入波形,并调节函数发生器模块上的频率旋钮与幅度旋钮,使信号频率为1KHz ,幅度为4V 。(注意:输入波形的频率幅度要在H701与PB01连接后,在TPB01上测试。) ③将红色拨动开关SWB01调整为“0001”。 ④按下复位键S1。 ⑤将示波器的CH1接于TP901;CH2接于TP903。可分别观察到输入信号的波形与卷积后的输出信号的波形。 表3-1 输入信号卷积后的输出信号

信号与系统实验报告

实验三 常见信号的MATLAB 表示及运算 一、实验目的 1.熟悉常见信号的意义、特性及波形 2.学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二、实验原理 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能,在MA TLAB 中,信号有两种表示方法,一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MA TLAB 语句表示出信号后,就可以利用MA TLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。 1.连续时间信号 从严格意义上讲,MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中,是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示,其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量,其中,1t 为信号起始时间,2t 为终止时间,p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 ⑵ 符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。 ⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号 单位阶跃信号的定义为:10()0 t u t t >?=? 0); %定义函数体,即函数所执行指令

实验十二 信号卷积实验报告有数据)

实验十二信号卷积实验 一、实验目的 1、理解卷积的概念及物理意义。 2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。 二、实验仪器 1、双踪示波器 1台 2、信号源及频率计模块S2 1块 3、数字信号处理模块S4 1块 三、实验原理 卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和,借助系统的冲激响应,求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为)t(x,冲激响应为)t(h,则系统的零状态响应为: 对于任意两个信号)t(f 1和)t( f 2 ,两者做卷积运算定义为: ?∞∞-τ τ - =d) t( f)t(f )t(f 2 1=)t(f 1 *)t( f 2 =)t( f 2 *)t(f 1 表12-1 常用信号卷积表 (一)两个矩形脉冲信号的卷积过程 两信号)t(x与)t(h都为矩形脉冲信号,如图12-1所示。下面由图解的方法(图12-1)给出两个信号的卷积过程和结果,以便与实验结果进行比较。 图解法的一般步骤为:

图12-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果(二)矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积 信号)(t f 1为锯齿波信号,)t( f 2 为矩形脉冲信号,如图12-2所示。根据卷积积分的运算 方法得到)t(f 1和)t( f 2 的卷积积分结果)(t y,如图12-2(i)所示。 图12-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果 (三)本实验进行的卷积运算的实现方法 在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片,因此在处理模拟信号的卷积积分运算时,是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号,利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算,再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告 姓名: 学号: 软件部分: 表示信号与系统的MATLAB 函数、工具箱 一、实验项目名称:表示信号、系统的MATLAB 函数、工具箱 二、实验目的与任务: 目的:1、加深对常用离散信号的理解; 2、熟悉表示信号的基本MATLAB 函数。 任务:基本MATLAB 函数产生离散信号;基本信号之间的简单运算;判 断信号周期。 三、实验原理: 利用MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理,首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。 四、实验内容及步骤: 常见的基本信号可以简要归纳如下: 实验内容(一)、 编制程序产生上述5种信号(长度可输入确定),并绘出其图形。 其中5种信号分别为单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列和复正弦序列。 实验内容(二)、 在[0,31]出下列图像 1223[]sin( )cos() 4 4 []cos ( ) 4[]sin()cos() 48 n n x n n x n n n x n πππππ=== 五、项目需用仪器设备名称:计算机、MATLAB 软件。

六、所需主要元器件及耗材:无 七、实验程序及数据 函 数 程序图片 单位冲击函数x=zeros(1,10); x(1)=1; stem(x) 单位阶跃函数x=ones(1,30); plot(x)

正弦序列n=0:30-1; x=sin(2*pi*n/10); stem(x) x=cos(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n) ; stem(x) 复正弦序列n=0:29; x=exp(j*5*n); stem(x) 指数序列n=0:10; x=2.^n; stem(x)

MATLAB实验报告卷积

实验报告 学院:机电班级:姓名:学号: 实验名称:连续时间信号卷积运算的MATLAB实现 1.实验目的:掌握卷积的概念及计算方法 2.熟悉通过调用conv()函数求解连续时间信号卷积的数值分析 法 实验环境:MATLAB 6.5.1软件 实验要求: 1、已知信号f1(t)=t/2*[ε(t)- ε(t-2)], f2(t)= [ε (t)- ε(t-1)],通过调用conv()函数编程实现卷积计算y(t)= f1(t)* f2(t),画出波形。 2、已知信号f(t)=e-t *ε(t), h(t)= t2 *e-2t *ε(t),y(t)= f(t)* h(t) (1)用符号分析法编程实现计算y(t)的理论解; (2)过调用conv()函数编程实现卷积计算y(t)的数值解并画图 实验程序及结果: 第一题: M文件 (1) function f=uCT(t) f=(t>=0); 主程序:

k1=0:p:2; k2=0:p:1; f1=k1/2.*[uCT(k1)-uCT(k1-2)]; f2=uCT(k2)-uCT(k2-1); y=conv(f1,f2)*p; k0=k1(1)+k2(1); k3=length(f1)+length(f2)-2; k=k0:p:k3*p+k0; subplot(311) plot(k1,f1); xlabel('t') ylabel('f1(t)') axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5]) grid on subplot(312); plot(k2,f2) grid on axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5]) xlabel('t') ylabel('f2(t)') subplot(313)

信号与系统实验报告3 (2)

信号与系统实验 实验三:信号的卷积 (第三次实验)

【实验目的】 1. 理解卷积的物理意义; 2. 掌握运用计算机进行卷积运算的原理和方法; 3. 熟悉卷积运算函数conv的应用; 【实验内容】 给定如下因果线性时不变系统: y[n]+0.71y[n-1]-0.46y[n-2]-0.62y[n-3=0.9x[n]-0.45x[n-1]+0.35x[n-2]+0.002x[n-3] (1)不用impz函数,使用filter命令,求出以上系统的单位冲激响应h[n]的前20个样本; 代码如下: clear all; N=[0:19]; num=[0.9 -0.45 0.35 0.002]; den=[1 0.71 -0.46 -0.62]; h=filter(num,den,N); stem(N,h); xlabel('ê±??Dòo?'); ylabel('??·ù'); title('μ¥??3??¤?ìó|'); grid; 图像如下:

(2)得到h[n]后,给定x[n],计算卷积输出y[n];并用滤波器h[n]对输入x[n]滤波,求得y1[n]; 代码如下: clear all; N=[0:19]; num=[0.9 -0.45 0.35 0.002]; den=[1 0.71 -0.46 -0.62]; h=filter(num,den,N); x=[1 -2 3 -4 3 2 1]; y=conv(h,x); n=0:25; subplot(2,1,1); stem(n,y); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('用卷积得到的输出');grid; x1=[x zeros(1,19)]; y1=filter(h,1,x1); subplot(2,1,2); stem(n,y1);

离散时间信号的产生及信号的卷积和运算实验报告2

离散时间信号的产生及信号的卷积和运算 实验报告 班级:___________ 姓名:__________ 学号:____________ 一、实验目的和原理 实验原理: (一)DTFT 和DFT 的定义及其相互关系: 序列x[n] 的DTFT 定义:∑=∞ -∞ =-n jn ωj ω x[n]e )X(e 它是关于自变量ω的复函数,且是以π2为周期的连续函数。)X(e j ω 可以表示为: )(e jX )(e X )X(e j ωim j ωre j ω+= 其中,)(e X j ω re 和)(e X j ωim 分别是)X(e j ω的实部和虚部;还可以表示为: )(ωj j ωj ωe )X(e )X(e θ= 其中,)X(e j ω 和}arg{)()X(e j ω=ωθ分别是)X(e j ω的幅度函数和相位函数; 它们都是ω的实函数,也是以π2为周期的周期函数。 序列x[n]的N 点DFT 定义: ∑∑-=-=-===10 1 22][][)(][N n kn N N n kn N j k N j W n x e n x e X k X ππ ][k X 是周期为N 的序列。 )X(e j ω与][k X 的关系:][k X 是对)X(e j ω在一个周期中的谱的等间隔N 点采样,即: k N j ω)X(e k X πω2| ][= =, 而)X(e j ω 可以通过对][k X 内插获得,即:

]2/)1)][(/2([1 ) 22sin() 22sin( ] [1----=?--= ∑N N k j N k j ω e N k N k N k X N )X(e πωπωπω (二) 线性时不变离散时间系统的变换域表示: LTI 离散时间系统的时域差分方程为: ∑∑==-=-M k k N k k k n x p k n y d )()( (1) 传递函数: 对上面的差分方程两边求z 变换,得: ∑∑∑∑=-=-=-=-=? =N k k k M k k k M k k k N k k k z d z p z X z Y z p z X z d z Y 0 00 ) () ()()( 我们定义LTI 离散时间系统的输出的Z 变换Y(z)与输入的Z 变换X(z)的比值为该系统的传递函数,即) () ()(z X z Y z H = 为系统的传递函数。 N N M M z d z d d z p z p p z D z p z H ----++++++= =......)()()(110110 分解因式 ∏-∏-=∑∑= =-=-=-=-N i i M i i N i i k M i i k z z K z d z p z H 11 11 0)1()1()(λξ ,其中i ξ和i λ称为零、极点。 利用系统的传递函数)(z H ,我们可以分析系统的零极点,稳定性及实现结构等特点。 (2) 频率响应: 因为大多数离散时间信号都可以分解为n j e ω的线性组合,所以研究输入n j e ω-的响应具有极大的意义,即当输入为n j e n x ω=][时,输出为: )()()(][) (ωωωωωj n j m m j n j m n j m e H e e m h e e m h n y === ∑∑∞ -∞ =--∞ -∞ = 这里,∑∞-∞ =-= n n j j e n h e H ωω )()(是h(n)的DTFT ,称为LTI 离散时间系统的频率

中科大信号与系统 实验报告2

信号与系统实验报告 一、实验目的 1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法 2. 熟悉连续(离散)时间系统在任意信号激励下响应的求解方法 3. 熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法 二、实验原理 1.连续时间系统求解各种响应 impulse( ) 函数 函数impulse( )将绘制出由向量a和b所表示的连续系统在指定时间范围内的单位冲激响应h(t)的时域波形图,并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。 以默认方式绘出由向量a和b所定义的连续系统的冲激响应的时域波形。 绘出由向量a和b所定义的连续系统在0 ~ t0时间范围内冲激响应的时域波形。 绘出由向量a和b所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内,并且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的时域波形。 只求出由向量a和b所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内,并且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的数值解,但不绘出其相应波形。 step( ) 函数 函数step( )将绘制出由向量a和b所表示的连续系统的阶跃响应,在指定的时间范围内的波形图,并且求出数值解。和impulse( )函数一样,step( )也有如下四种调用格式: step( b,a) step(b,a,t0) step(b,a,t1:p:t2) y=step(b,a,t1:p:t2) 上述调用格式的功能和impulse( )函数完全相同,所不同只是所绘制(求解)的是系统的阶跃响应g(t),而不是冲激响应h(t)。 lsim( )函数 根据系统有无初始状态,lsim( )函数有如下两种调用格式: ①系统无初态时,调用lsim( )函数可求出系统的零状态响应,其格式如下:

北邮ASIC实验报告 (3,1,8)卷积码编码器

北京邮电大学 ASIC原理课程实验 实验报告 设计要求:(3,1,8)卷积码编码器 学院:电子工程学院 专业:电子信息科学与技术 班级: 学号: 姓名: 2013年6月20日

一、设计要求 运用verilog语言编写一个(3,1,8)卷积码编码器,并对其进行仿真。 二、卷积码编码器原理 卷积码拥有良好的纠错性能,是一种被广泛应用于移动通信的信道编码系统。一个(n,k,m)卷积码编码器由k个输入,具有m阶存储的n个输出的线形时序电路实现。通常,n和k是较小的整数,且k<n,但m比较大。当k=1时,信息序列不再分成小块,以便可以连续处理。卷积码(n,k,m)表示码率R=k/n,编码器级数m=s-1,其中s是码约束长度。 反向CDMA信道使用(3,1,8)卷积码,码率R=1/3,约束长度为9,由于k=1,n=3,m=8,则该卷积编码器包含单个输入端,一个8级移位寄存器,三个模2加法器和一个3向编码器输出的连续转向器。编码器每输入一位信息比特将产生三位编码输出。这些编码符号中,第一个输出符号G0是生成序列g1⑴编码产生的符号,第二个输出符号G1是由生成序列g1⑵编码产生的符号,最后一个输出符号G2是由生成序列g1⑶编码产生的符号,如下图所示。 该电路由一个八位寄存器、三个码生成逻辑、一个时隙发生器和一个四选一复用器构成。mux的输入为G0、G1和G2,码选择信号C[1:0]和clk1由时隙发生器产生,输出信号即为整个电路的输出Yout。 卷积编码器的初始状态用rst异步清零信号置为0,rst=0时,电路清零。 卷积编码器的初始状态全为0,初始状态之后输出的第一个编码符号由生成序列g1⑴编码产生。这里,三个生成序列分别为g1⑴=(101101111),g1⑵=(110110011), g1⑶=(111001001)。

信号与系统-连续信号和离散信号的表示与卷积实验报告

实验一:连续信号和离散信号的表示与卷积 一.实验目的 1. 学习MATLAB 软件产生信号和实现信号的可视化 2. 学习和掌握连续和离散信号的时域表示方法 3. 学习和掌握连续信号和离散信号卷积方法 二.实验原理 1. 信号的表示方法 ● 常用信号: 连续函数()θω+=t t f sin )(, at Ae t f =)(,t t t Sa sin )(= 离散信号()n n f 0sin ][ω=,n jw e n f 0][=,][][n u a n f n = ● 奇异信号: 连续函数:冲激函数)(t δ,阶跃函数)(t u ,斜坡函数)(t R 离散信号:冲激函数][n δ,阶跃函数][n u ,斜坡函数][n R 2.卷积 连续函数的卷积:? ∞ ∞--=τττd t f f t g )()()(21 离散函数的卷积:∑∞ -∞ =-= m m n f m f n g ][][][2 1 三.实验内容 1. 熟悉matlab 工作环境 (1) 运行matlab.exe ,进入matlab 工作环境,如图(1)所示。

图1 matlab工作环境 (2)matlab工作环境由Command Window(命令窗口)、Current Direcroty(当前目录)、workspace (工作空间)、command History(历史命令)和Editor(文件编辑器)5部分组成。其中所有文件的编辑和调试、运行在Editor编辑窗口下进行。程序的运行也可以在命令窗口进行。 程序调试的信息显示在命令窗口。 (3)程序文件的产生:点击菜单file下的New下的M_files,进入编辑器界面,如图2。

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