小班数学：营救美羊羊
小班数学活动：营救美羊羊
活动目标：
1、听清颜色和形状的指令，感知集合。
2、在游戏中寻找安全的家，体验帮助别人的快乐。
活动准备：
PPT，喜洋洋头饰若干，红色、蓝色的正方形、圆形若干。
活动过程：
一、导入，引发幼儿兴趣
1、游戏：听喜羊羊的音乐，进场。幼儿互相问好。
2、认识房子的不同颜色、形状。
二、挑战灰太狼（一维躲猫猫）
（一）按颜色躲猫猫
1、灰太狼把美羊羊藏了起来，你们说要怎么办啊？（幼儿讲述）
2、仔细倾听灰太狼的要求。
3、灰太狼去红色的房子里找小羊。（播放ppt，播放音乐，幼儿游戏）
4、小结：不管什么形状，只要躲到和灰太狼颜色不一样的家里就可以了。
（二）按形状躲猫猫
1、灰太狼去正方形的房子里找小羊。（播放音乐，幼儿游戏）
2、幼儿交流经验
3、小结：怪不得灰太狼找不到我们，原来我们都知道灰太狼会到哪里来找我们，然后找个和他不一样的房子躲起来就安全了。
三、挑战灰太狼和红太狼（二维躲猫猫）
1、灰太狼去蓝色的房子，红太狼去圆形的房子找小羊。（播放音乐，幼儿游戏）
2、幼儿讨论
3、小结：和他们两个都不一样，才是最安全的房子哦！
四、营救美羊羊
播放ppt营救美羊羊，回羊村！
数学教学中的数学美无处不在
数学教学中的数学美无处不在 作者英子指导教师王彩凤 [摘要] 新的数学课程标准强调要让学生领会数学之美，作为数学教师在教学过程中适时渗透美的知识和进行数学审美教学是很必要的。 美的基本要素特征是具有形象性、情感性、新颖性和功利性,这些基本特征融入数学的内容之 中,形成了有别于其他科学的数学美的基本特征,即直观性、简洁性、统一性和奇异性;因直观而显的亲近愿学；因简洁而简单对称和谐,因统一而和谐抽象,不独立；因奇异而有趣味、有收获;只有在数学教学中让学生进行美的体验,才可以激发学生的学习兴趣,引导学生形成良好的情感态度和意志品质,形成主动学习的 学习机制。 [关键词] 数学之美; 数学教学; 美的体验 “高中数学课程的具体之一是使学生认识数学的科学价值，应用价值和文化价值，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义”（1）因此,新数学课程理念下的数学教学既要重视数学知识的传授，又要关注数学中的美学属性，使学生在了解和感受数学美的同时，培养起对数学的良好情感和提高对数学的直觉能力和创造思维能力。 一．数学之美 数学中没有明显地提到善和美，但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是秩序性、均衡性、确定性，这些恰好就是数学所要研究的范畴。所以数学和美不是没有关系的。数学中的美如美酒,如甘泉,自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体;毕达哥拉斯发现了勾股定理,他为直角三角形具有这种简明、和谐的美而赞叹;毕达哥拉斯学派认为“万物皆数,美是数的和谐”;中世纪的伟大学者、艺术家达·芬奇从另一方面感受到了数学美,他认为“黄金分割是美的原则”。爱因斯坦12 岁时,得到了一本欧几里德几何教科书,它的严谨、明澈和确定,给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象;罗素在学习欧几里德几何时,感到这是他一生中的一件大事,他像初恋一样地入了迷,没有想到世界上还会有这样有 趣的东西。数学美比比皆是,正如人们常说的:“哪里有数,哪里就有美。”数学美不同于自然美或艺术美。正如英国数理哲学家罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且具有至高的美,是一种冷而严 格的美,这种美不是投合我们天性微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那样华丽装饰;它可以纯净到崇高 的地步,能够达到严格仍只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”可见数学美是一种完全和谐的美,抽象形式的美。经历过数学美的体验的数学家们认识到了数学美的价值,对它的存在性以及价值作了深入的探讨,如欧拉、庞加莱等都对数学中美的存在作过论述。数学美是一种客观存在,是自然美在数学中的反映。美感,这是人们的一种愉悦感,是心灵上需要的某种适应性。而数学家对美的感受则着眼于数学的方法和理论,正入数学家庞加莱所说:“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美,这并非华而不实的作风。”数学方法与理论中的美,就是各个部分之间的和谐与对称,恰到好处的平衡,一句话,那就是井然有序,统一协调,从而使我们对整体以及细节都能清楚地认识和理解。而无论是和谐、平衡,还是统一、协调,都是直觉的结论,因此,“数学美可以说是带有一定主观感情色彩的精致直觉。”数学美主要表现在其直观性、简洁性、统一性和奇异性。一般美的形象性、情感性、新颖性和功利性都融于数学之中。 1、直观性 事实上，数学美不是抽象得难以捉摸的东西，其中的数学图形、符号、公式、结构关系等美学形体可以通过我们的感官直接感知。同时，数学之美重在过程之美。张奠宙教授认为“数学美，乃探究之美，对于每个学过数学的人来说，都是深有感触的，一道数学题目的解决，一个定理的发现，一个猜想的证明，是多么令人激动与陶醉啊！于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁朗，这就是数学美的直观魅力所在。”【2】比如，“七巧板”是我国一种传统的智力拼图游戏，被西方称为“东方魔板”。它是由七块几何图形组成的，这七块可以拼成一个大正方形，用它以各种不同的巧妙方法可以拼成千变万化的形象图案，如较复杂的几何图形、建筑物、风景、人物，汉字等。儿童玩七巧板的过程，既是益智活动过程，又是数学对象的
发现数学之美--感受数学魅力
发现数学之美感受数学魅力 方山学校宋宏文数学是什么？不同的人对数学的认识是不一样的。在多数人心中，它也许只是“ 1、2、3……”这些数字之间的游戏。在大多数学生看来数学就是计算，推理和证明，觉得数学很抽象，感觉枯燥无味。其实数学是一门很美的学科，很多大数学家都从不同的角度称颂数学之美。例如：“数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的”（华罗庚）；“数学之美，美在纯净” （纳什）；既然数学是美丽和魅力无穷的，为什么不少学生从小学开始便讨厌数学，觉得数学难懂难学，枯燥无味呢？主要原因是孩子们刚接触数学时，家长或老师只教他们算法和算理，不重视让他们领略到数学美和好玩的一面。数学家杨乐说得好：“学数学的关键是培养学生的兴趣，使数学成为爱好和兴趣。”因此，如果我们的教师能够欣赏数学的美，重视在教学中让学生体验数学之美，领略数学魅力，培养学生对数学知识美的热爱，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的，那是多么的重要。 数学是美的，关键是我们要有一双善于发现美的眼睛，要有一颗善于发现美的心灵。数学是一门美学，它具有符号美、抽象美、和谐美、简洁美、形式美、奇异美、变化美等等。下面就本人在近年的教学探索中的一些做法加以举例说明如何去发现，展示小学数学中的美。 一、认识数字的有趣和神奇，感受数学美，让学生体验数学的精
彩。 学习数学首先是从认识数字开始，如何让学生觉得数字生动、形象、有趣，给学生留下一个深刻的印象，迈好开始的第一步，对今后的学习十分重要。我们在教学中可以采取多种不同的方法来加强学生对数字的学习兴趣。比如：通过故事学数字就是一个很好的方法，在一年级的语文书上有这样一首诗：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”这首诗“巧妙的把‘一'到‘十'这10 个数嵌入其中。这样的数字诗，读起来妙趣横生，学生既记住了数字，又学习了古诗，令人回味悠长，学生各积极性很高，学习效果也好。另外，用联想的方法，让学生想象，每个数字的样子像什么，有助于学生对数字产生亲切感，觉得数字原来就在我们的身边，生活中处处是数学，发现数学的妙处不但有趣，而且还能解决问题。比如数字“ 1”，我们可以把它看作“一枝铅笔，一根筷子，一根棍子”等等。数字“ 7 ”这是一个抽象的数字，学生看到它，可能想起神话传说中的“七仙女”，想起白雪公主身旁的“七个小矮人” ，想起每周的“七天” 等等。根据学生的想象，我们可以编出数字儿歌，这样数形结合，抽象的数字，在学生头脑里变得直观形象，让学生感受到数学的乐趣。 二、探索规律，感受数学之美，领略数学魅力。 数学并不是缺少美，而是缺少对数学美的探索，数学美蕴藏在数学的规律之中。数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。在我们的数学课本当中有很多探索规律的内容，老师应当引导学生一起去发现，去展示数学中的美，从体验数学美中，领略数学魅
数学文化论文
数学本来就是与人们联系最紧密的一个知识领域，一个“学科”。它与“语文”一样，被 认为是学习其它学科的基础和工具，也是人们生活最基本的技能。有人甚至说，一个人如 果“不识数”要比“不识字”还难以在社会上生活，可见数学基础知识的重要。与此同时，数学文化也渐渐地进入人们视野。那么到底什么是数学文化呢？虽然刚开学就去自主实习，并没有上数学文化这门课，下面我就结合在小学的实习情况来谈谈数学文化。 说到“数学文化”，大多数人还是很难对它有一个明晰的认识。数学文化当然不是指数学 知识，不但不是指“识数”、“算术”这样最基础的数学知识，而且也不是指“几何”、“代数”、“微积分”以及更高深的数学知识。我在网上查了一下数学文化的概念，它是 指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上还包括数学家、 数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，还包括数学与社会的联系、数学与 各种文化的关系等等。有一个比较直观的说法：当一个人学习了许多数学知识以后，如果 把所有的数学知识都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是数学文化。而这些数学文化在人的 头脑中落户，则形成一个人的“数学素养”。 我实习的是一年级，看了一年级的数学课本，了解到培养低段学生的数学文化主要途径就 是给他们介绍数学历史、讲一些名人小故事和数学与生活相关的实践活动等几方面来激发 孩子学习数学的兴趣，从而逐渐培养自主获取数学知识和文化的能力，最终形成他们的数 学文化素养。因此，我希望在数学文化的课堂上多学习一些、了解到数学与社会的联系方 面的内容。尽可能在课堂多组织一些数学实践活动，使我们体会到数学在生活中的重要作用。增加这方面的内容，也为在小学中组织丰富的数学实践活动提供了多种资料素材，让 学生感受到数学在生活中的运用，激发了他们想要学数学的欲望。 我在小学一年级实习数学，观察到数学老师充分体现了新课标的教育理念和思想，不仅仅 只停留在数学基础知识的教学，还在课堂教学中加入了许许多多的数学文化，激发了学生 学习数学的兴趣，还调动了全班同学的积极性。例如，老师在讲完生活中的数后，专门用 一节课给同学讲了讲为什么要把“0”作为自然数，还在那节课上讲了讲数字的发展史， 我观察到班里的所有同学都听得聚精会神，生怕漏下一点内容。而且我的数学指导老师还 特别善于抓住每个机会给学生渗透数学在实际生活中的应用，比如：当时在期中考试卷子 上有一个关于排队的附加题，全班只有不到三分之一的人做对了，于是老师在讲解这道附 加题时，让三组同学上台表演，花费了整整一节课，又用了一节课将生活中所有排队情况 编成了数学问题，不仅开拓了学生的思维，而且让孩子们在实际的操练中掌握了数学知识，锻炼了解决数学问题的能力。我曾问老师：“您用两节课只教会学生解决一个数学问题， 不觉得浪费吗？”老师语重心长的对我说：“现在数学教学已经和我们上小学那时候不同，当下的教育培养的是素质创新人才，如果还一味的教知识，不注重数学素养的培养，这样 的教育毫无意义，教师将变成一个不与时俱进的老顽童，一位失败的引导者。”指导老师 这席话让我明白了数学文化在数学中的重要地位，一定要从低段学生就开始给他们在课堂 教学中渗透数学文化，培养他们的数学文化素养。
数学文化论文
谈数学史与数学文化 理学院数学081张林静 081002138 内容提要： 数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。 关键字：数学方法数学发展三次数学危机数学美数学与哲学 一智慧展现——数学方法和数学思想 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。（一）、具体与抽象：具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。（二）、演绎与归纳：演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。”（三）、发现与证明：
数学文化与数学史答案
《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇（L. Da Vinci, 1452～1519）和19 世纪 英国业余数学家伯里加尔（H. Perigal, 1801～1898）证明勾股定理的方法。 达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。 一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题 对学生来讲，通过对数学史的学习，有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力，有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解，启发学生的人格成长，有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。 对于教师来讲，要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程，那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中，给教学提供一种新的视角，发挥其启发和借鉴的作用，并丰富课堂教学，使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学（I）：埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题，介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。
124 房屋 猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么 正四棱台体积公式： Lecture 3 古代数学（II ）：美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司，你会提出什么数学问题 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为；第三个近似值为； 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为， 则第二个近似值为； 第三个近似值为；第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么 泥版上有15行、4列数字，原来人们还以为是一份帐目。但是，奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔（O. Neugebauer, 1899～1990）经过研究惊奇地发现：第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数（少数行不满足这一规律，但显然是抄写错误所致）！例如（见下表，表中数字均为60进制）：
建筑中的数学美
建筑中的数学美 【课题确定】数学是没有生命的，而当数学遇到建筑时就会有奇妙的化学反应，产生出 意料之外的 奇迹。古今中外，过去现在，世界上为人们所熟知的伟大建筑中，无不体现着数学的美。数学美和建筑美究竟是怎么摩擦出如此奇妙的火花？数学究竟为这些瑰丽堂皇的建筑注入了什么魔法？将我们如痴如醉？就让我们深入探究建筑中的数学美，体会数学在建筑中的表现形式。 【摘要】当我们徜徉在人类建筑的历史长廊中流连忘返的时候，怎不为将这粗陋简单 的泥砖土瓦雕 琢成传世永恒与辉煌的鬼斧神工所感动、所钦佩？但是，当我们在享受着这一件件艺术瑰宝带来的惠泽时，可曾想到这些宏大的建筑珍品里面隐藏着数学的奥秘？本文主要介绍了数学在古今中外建筑形式中的表 现。 【关键词】古代现代中外数学之美建筑设计【主体内容】
建筑是根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性和艺术性统一的新颖建筑。 一、古今中外建筑中的数学之美 1、中国古建筑 中国建筑，具有悠久的历史传统和光辉的成就。我国古代的建筑艺术也体现着数学美。而要体会到其中的数学美，除了需要理解建筑艺术的主要特征外，还要了解中国古代建筑艺术的一些重要特点，然后再通过比较典型的实例，进行具体的分析研究。 中国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用。他那远远伸出的屋檐、富有弹性的屋檐曲线、由举架形成的稍有反曲的屋面、微微起翘的屋角（仰视屋角，角椽展开犹如鸟翅，故称“翼角”）以及硬山、悬山、歇山、庑殿、攒尖、十字脊、盝顶、重檐等
数学之美读后感
数学之美读后感 读了一篇文章，你有什么感想，以下是一则读后感美文，请阅读，VOM; 这本书分为三个单元，每个单元都有两个部分。第一单元主要讲的是节俭。“历览前贤国与家，成由勤俭破由奢”。这句话是唐代诗人李商隐在总结唐朝由盛世走向衰败的历史教训时写下的警世名言。意思是：历观前代王朝和古老的家风，往往勤俭节约意味着成功，奢侈浮夸意味着失败。是呀，这句话用于我们现在是再适合不过了。 一节语文课上，老师告诉我们要写作文了，而写作文其实很简单，就是自己想什么就说什么，只要能通顺地组成200字的文段就成。“想什么就说什么”，原来写文章就这么简单呀。我美滋滋地，一直胸有成竹地写，将心中的秘密哗啦啦地倾泻了出来。不知不觉中远远超过200字了。作文本发下来了，我的作文获得了一个大大的“好”字，老师还把它当作范文在班上进行了示范朗读。当时的我别提有多开心呀。至今想来，我写作文与香菱学诗一样，大家都是兴趣当头。 要说起让我们方便的最大功臣当然是他了……1954年10月，中央人民政府委员会第30次会议上毛泽东对大家说：“我们会造什么?除了桌子，椅子，连一辆汽车都造不出来。”于是我们中国便努力地开始制造汽车了。1956年7月13日
在日本侵华时留下的细菌工厂的残骸中建立起来的工厂中，一辆中国造的第一辆汽车开出来了，他叫“解放牌”。从这一天起，中国不能制造汽车的历史结束了，我们自己造的汽车一天比一天多的开了出去。 在现实生活中作为子女，每天目送父母的容颜老去;作为父母，目送孩子背着书包上学渐渐远去的背影;作为老师目送一批批的学生走出校门。其实，就算是让你追，你也追不上!这就是一代代的人生啊!《目送》读后感 所以我们一定要珍惜现在的童年生活，绝不浪费时间，遇到困难不要退缩和逃避，踏踏实实去做好每一件事，做个善良、富有同情心和乐观向上的人。 我是一口气把它读完的。我走进安利科的生活，目睹了他的生活，目睹了他和他的同学们是怎样生活、怎样学习的，是怎样去爱的，我发现爱中包含着对生活的追求! 《数学之美》，一个从事多年工作的谷歌研究员眼中的数学。令我大饱眼福的是，大学里面的数学知识竟能如此广泛运用到了计算机行业中。 在语音识别、翻译，还有密码学领域，有着许多基于概率统计的模型和思想。当然，贝叶斯公式是基础，应用到隐含马尔科夫链模型，神经网络模型。 在搜索中，一些相关性的计算，无不用到了概率的知识。在新闻分类中，用到了一些有关矩阵特征值、相似对角化的
数学史与数学文化-讲座体会汇编
数学史与数学文化讲座体会 左安门中学孙丽颖通过丰台分院组织的数学史与数学文化系列讲座讲座，我了解到数学是一门伟大的科学，它作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学。它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。 一、数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
谈谈数学的美学特征
谈谈数学的美学特征 什么是美？美是人们创造生活改造自然的能动活动及其在现实中的实现或对象化。美可分为感性美和理性美，美是一切生物生存和发展的本质特征。人们往往认为数学是枯燥的，与美学无关。事实上，这是一种偏见。德国诗人诺瓦利说：“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术。”古希腊数学家普洛克拉斯也说：“哪里有数，哪里就有美。”可见，数学中存在着美。 什么是数学美呢？数学美是一种人的本质力量通过宜人的思维结构的呈现，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。我国现代著名数学家徐利治教授说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。”数学美的含义是丰富的，它的基本特征表现为：简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美。 数学具有简洁美。 数学的简洁性并不是指数学内容本身简单，而是指数学表达形式和数学理论体系的结构简洁。例如：人们用0到9十个数字加上位置计数法可以表示任意大的数；复杂的地图用简洁的四色表示，只有数学能提出并解决这个问题；莱布尼茨用“”这一简捷的符号表达了积分概念的丰富的思想，刻画出“人类精神的最高胜利”，因此，有些数学家把微积分比作“美女”。 数学具有对称美。 对称是最能给人以美感的一种形式。从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形。”德国数学家魏尔说：“美和对称紧密相关。”数学中有着各种各样的对称如：数的对称，包括整数、有理数等；形的对称，包括直线、圆、正多边形等；式的对称，包括对称矩阵、求导与积分等。现实生活中，建筑、宫殿、园林就很好的应用了数学的对称美。 数学具有统一美。 统一性是指部分与部分，部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、协调、一致。数学美中的统一性在数学中有很多体现，例如：数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大；几何中的圆幂定理是相交弦定理、切、割线定理的统一形式。作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。 数学具有和谐美。 所谓和谐即雅致，如果把数学比作一座殿堂，那么和谐性是其主要建筑特色，无论从局部或整体来看，都让人体会到平衡协调、相互呼应、浑然一体的美感。“黄金分割比”是最能体现数学的和谐美，黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比；达芬奇称黄金分割比为“神圣比例”，他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。生活中也常常利用黄金分割如：小康型购物价格公式、合理睡眠时间、饮食饮水问题等等。可见数学的和谐美无处不在。 数学具有奇异美。
感受数学美
感受数学美，激发学习兴趣黑龙江省宁安市海浪中学孙立堂
感受数学美，激发学习兴趣 黑龙江省宁安市海浪中学孙立堂 众所周知，数学教育的核心问题是学生学习过程的优化，即怎样使学生主动地有效地合理地学习需要的数学。这就要求我们在实施教育过程中必须把学习主动权“还给”学生，更改现有的教育模式与管理理念，给学生发展的时间和空间，加快课程改革的研究与实施，推进素质教育。下面我谈谈本人是如何激发学生的学习兴趣的，切切实实地让学生们喜欢数学的一些作法。 一、科学选择教学模式，建构良好课堂氛围 考试作为教育的指挥棒，指挥着我们教育的方法和理念，从明清两代的八股文考试，使得教育的目标更加贴近“金榜题名时，洞房花烛夜”的人生追求。而今天的中高考制度也产生了“千军万马过独木桥”的残酷竞争现实，所以应试教育模式一直沿用至今。而这一教学模式最大的缺点就是全班同学做同样的事情，有兴趣的要做，没兴趣的也要做，教学过程就像是往箩筐里放箩卜，放进去就行了。忽视了学生在课堂的主体作用，抹杀了学生的求知欲。本人认为要根本上改变这一现状，首当其冲的是教师根据教材的特点从学生的认知基础出发科学地选择教学方法，选择适合学生胃口的教学模式。如“师生互动”“小步走”的教学模式，为我们提供了一个把比较难的问题切割成一些比较小的问题，使学生容易接受；我认为这种小步子小坡度小转变的教学设计适合大多数学生的程度，大家都能根据教师设置的步伐，因而课堂是能踊跃举手发言，开动脑筋，能在轻松的课堂气氛中
学到想学到的东西。在一些重点中学，我们可以选择“大容量高密度快节奏”的数学复习模式，这种教学模式是用一边串的数学题，由浅入深层层推进，提示一个个解题的关键，展现解题技巧，使整个课堂充满数学的灵气和魅力。当然也要注意学生的实际接受能力，不能依样画葫芦。 二、精心设计教学环节，激发学生的求知欲 选定了适宜的教学模式后，我们该考虑的第二个因素是如何精心设计每一个教学环节，培养学生对数学的积极态度，有意识地加强教学内容与现实生活的联系，让每一个学生感受到要学习的东西是有实际意义或有学习价值的，本人认为创设情景是这一环节成败的关键。例如找同类项，教师把写有代数式的牌子发给学生，教室四角各有一个学生拿着牌子，其他同学寻找在四个角的“同类项”。教室虽然乱哄哄的，但就这一简单的活动调动了学生的学习兴趣，在愉快的气氛中学习了数学。又如，方差的概念学习，教师上课时带一个量体重的称。挑三个个头差不多的学生先称，记下数字，求平均数，也按公式计算方差。然后挑最胖最瘦普通的三个同学量体重，计算平均数和方差。结果发现两组学生平均数差不多，方差则区别很大。这一活动，使学生感受到方差的意义，永远不会忘记。再如，教三角形内角和定理时，教师可以事先向学生布置了这样的一个家庭作业，让他们任意画一个三角形，量出它的度数，记录下来。第二天一上课，教师让学生们考老师，只要随便说出一个三角形两个角的度数，老师就一定能说出另一个角的度数。于是学生们纷纷尝试能否考倒教师，当然考不
数学文化论文
论文题目：数学文化与人类文明学院：经济管理学院 专业：工商管理 学号：2134031755 姓名：丁岳凤
引言 在当今社会,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗透并冲击着人类社会几乎所有的领域,数学与数学技术是其中最强劲的浪潮之一。在新技术革命和信息革命中,数学理论与技术起着十分重要的作用。纵观人类科学与文明发展的历史,我们可以发现:数学一直是人类文明发展的主要文化力量,同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步。按照现代数学研究，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象。数学文化研究开展以来，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。本文就是着重研究数学文化与人类文明的联系，发掘数学的文化功能。 关键词： 数学，数学文化，数学教育，人类文明 1.数学文化的内涵 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇．近代，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等都是20 世纪数学文明的缔造者。“广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性。数学对象终究不是物质世界中的真实存在,从这个意义上说,数学就是一种文化。狭义的文化概念强调的是文化对人的行为、观念、态度、精神等的影响。”①数学除了在科学技术方面的应用外,其在精神领域的功效,特别是在对人类理性精神方面的影响也是有目共睹的。作为一种人类的理性精神,作为理性精神最有力的倡导者和体现者,今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所统治的领域,成为人们思想和行动的先导之一。某些数学成果如无理数和非欧几何的发现所产生的精神方面的影响,并不亚于对数学本身产生的影响,它们对认识论、伦理观乃至人生观都产生了巨大的影响。因此,在这种意义上说,数学还是一种文化。 按照现代数学研究，广义地讲，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化对象。 2. 数学文化与一般人类文化、科学文化 数学文化有与一般人类文化的共性,因为它既是人类文化的组成部分,也是人类文化发展的产物,都有对人类智力、美学和道德方面培养的功能。但数学文化有与一般人类文化相比又具有特殊性,即数学文化的个性:数学有自己独一无二的语言—数学语言,数学具有独特的价值判断标准一一数学认识论和真理观。这使得数学不仅与文学、艺术有很大差别,而且与科学(包括自然科学和社会科学)也有着巨大的不同。从社会学的角度看,数学还具有独特的发展模式。这些独特的个性,一方面使数学自身构成了一种独立的文化体系,同时也使数学与一般人类文化有本质的区别。 数学文化与科学文化也有着本质的不同,从学科分类中数学与自然科学的关系可以说明这一点。历史上,数学曾经是哲学的一个分支,亚里士多德护Jistotle)将数学放在关于纯知识学问的理论哲学中,欧洲中世纪的学者也将数学作为哲学的分支放在神学类之下。古希腊早期的数学家都是哲学家,中国先秦对数学有贡献的数学家也均是哲学家(如管子、老子、庄子、墨子等)。直到文艺复兴时期,培根.F(Bacno)
数学史与数学文化论文
南昌师范学院 系别： 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 数学史与数学文化学习体会 ———数学史中的哲学启示和学习感悟【摘要】 通过实例叙述了中外数学发展进程中凝练出的数学哲学思想的变革和相互联系，概括了数学哲学思想的重要性、实用性以及数学和哲学水乳交融相辅相成的紧密联系。最后分五个方面对数学史和数学文化课程学习的感悟体会和学习意义进行了总结提炼。
【关键词】数学史哲学思想数学文化感悟 【正文】 我认为：数学史与数学文化作为一门课程一门学科，教授给我的绝不仅仅只停留在数学作为一门科学在不断发展演变的历程中不胜枚举的中外数学家以及数学发展史中具体事例和思想运动，更内涵而又丰满地是教授我一种数学的哲学思想、事物的发展规律、唯物理性客观的世界观和方法论，是对我们今后人生的指引和极大丰富。同时也是对身为理工科大学生人文情操和文化素养的磨练及沉淀，这才是我认为学习完数学史数学文化这门课程的精神内核。 数学史的离不开数学哲学，否则，就不能达到应有的深度。法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”在谈到数学史对数学的重要性时，英国数学家格莱舍有一段经典名言：“任何一种企图将一个学科和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大。”无独有偶，德国数学家汉克尔也形象地指出过数学的这一特点：“在大多数学科里，一代人的建筑被下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。惟独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”数学是历史的科学，是由历史成果积累而成的。 经过数学史课程的学习，我被数学文化中深刻的哲学思想而深深吸引。通过老师课堂上的丰富举例；通过一个个生动、紧张、严肃、活泼的数学家形象和事例；通过数学史上一次次的猜想、命题、假设、证明，一次次地发展变革，更是引发了我对数学的发展规律和其本质哲学思想变革的不断思索。 【一】中国早期的数学哲学思想 【1】《墨经》数学哲学思想的特点 纵观墨家的数学成就，只是一些分散的数学知识积累。既没有形成一个完整的公理体系，也没有使用任何数学符号、几何图形、公式方程来反映其数学思想，仅在文字上进行了高度 抽象的概括，却没有妨碍墨家科学思想在数学上体现。墨家科学思想的突出特点是将技术的应用与发展研究相结合，“巧传则求其故”。巧指工艺技巧，传指世代相传，求就是探索寻找，故就是原因、道理．即在世代相传的手工技巧中找寻出规律并将其总结成科学真理，从而达到“以往知来，以知见隐”．思格斯说：“数学的无限是从现实中借来的??，所以它不能从它自身、从数学的抽象来说明，而只能从现实来说明．旧墨家的数学思想正是从社会生产与社会实践中产生的，“摹略万物之然，探究其所以然”的实证主义科学态度使得墨家的科学活动有了明确的指导思想，这种对待自然科学求真唯实的作风不但促进了战国时期科学技术的发展，而且逼近了近代科学发展的基础，为古代中国科学发展开辟出一条有可能走向近代科学的道路。 【2】《九章算术注》的数学哲学思想 刘徽是我国古代伟大的数学家，所著《九章算术注》一书，是他毕生研究数学的结晶，在这本书里集中体现了刘徽对待数学的根本观点，即唯物数学观点唯
我从数学中感受到的美
我从数学中感受到的美 The Beauty of Mathematic in My Eyes 姓名：王若珲 学院：自动化 学号：09211897 摘要：从公元前~~世纪开始，人类就从未停止对数学不断探索的脚步，数学一直是一门充满未知和神秘的学科，千百年来吸引着无数的学者们向往之寻觅之。数学一直等待着智慧的人们去发现他所蕴含着的无尽的让人着迷的美丽。和谐是数学的灵魂，奇异则是数学无尽延伸的枝叶上晶莹的珍珠。和谐性和奇异性也因此成为数学区别于其他学科特有的魅力。Summary : The discovery of human beings in the field of mathematic has never been stopped From *BC , Mathematic is a subject which full of mysteries and fantasy attracted countless experts to solve them or just to find the variety of treasures in it . Mathematic still covers endless mysteries waiting for intelligent people to explore. Harmony is the soul of mathematic, with the beautiful pearls on the leaves of mathematic which called fantasy. These two kinds of characters just have been as the significant and special distinctions with other subjects. 关键词：数学、美学、和谐性、奇异性 Key words: Mathematic Aesthetics Harmony Fantasy 数学历来以其高度的抽象性、严密的逻辑性被人们所认识，却很少有人把它与美学联系起来，似乎数学与美学毫不相干。其实，这是对数学本质的一种误解，是对数学与美学的关系以及数学中的美缺乏真正的了解和认识。 数学中存在许多美学的特性，如黄金分割的和谐美、几何图形的对称美、数学公式的简洁美、数学规律的统一美、数学图形的奇异美……可以说，数学中充满着美的因素，他的美是千姿百态、丰富多彩的, 在充满神秘的数学世界，到处闪现着美的光辉。 数学的美分为和谐美和奇异美，早在二千年多前,古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美，圆和球体的对称美，称宇宙是数的和谐体系。和谐性是美的最基本、最普遍的一个特征，任何美的东西无一不给人以和谐之感。 数学的统一美 统一性反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感。数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一,数学理论的统一,数学和其它科学的统一。 一切客观事物都是相互联系的，因而,作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是互相联系的，在一定条件下可处于一个统一体之中。例如，运算、变换、函数分别是代数、几何、分析这三个数学分支中的重要概念,在集合论中,便可统一于映射的概念。又如代数中的算术平均——几何平均定理、加权平均定
数学史-课程论文
西南大学 专业学位研究生 课程作业 课程名称数学文化与数学史 培养单位数学与统计学院 级别2017 姓名李楠馨 学号112017314221204 类别免师教育硕士 领域学科教学(数学) 2017年7月22 日 研究生院制
教材中数学史呈现方式的研究现状与趋势 西南大学数学与统计学院 李楠馨 【摘要】本文通过检索分析近十年来国内主要数学教育期刊及硕博士论文中关于“教材中数学史呈现方式的研究”的相关文献，通过文献分析法和对应维度的分类统计，对这一主题内的研究现状和趋势加以梳理和归纳，期望能对数学史与数学文化素材在教材中的融入提供思路和内容参考。 一、研究背景与问题 数学史具有重要的数学价值，已得到理论与实践两个层面的普遍认同。然而在实践教学中，却出现了史料及意识的“无米之炊”以及对数学史“高评价，低利用”的现象。教材中运用数学史可直接为教学提供史料素材，改变“无米之炊”的现状；而以何种方式呈现将决定教学史的使用水平，这对数学教育目标的达成具有重要影响。[1]数学史进入数学课程有显性和隐形两种形式，显性融入虽能起到一定的作用，但并没有深层次的挖掘其中蕴含的数学思维和方法，属于表面性的融入。融入数学史目标和瓶颈在于如何隐形融入，使之在潜移默化中对学生的理解和认知数学以更好的辅助。 一些学者认为，我国教材对数学史的处理方式，因存在简单化倾向，即对数学史料理解单一、内容选择单一、史料编排形式单一等不足，使得数学史内容未能真正融入教材，数学史料和教学主题与内容之间在形式和本质上仍处于分离状态。另外，因受教师认识水平等因素影响，数学史在教学中常处于低水平使用甚至被忽略的状态。数学史激发学生学习兴趣、帮助学生深入理解数学本质等多重资源价值与教学功能未能得到充分发挥。新课程的深入实施，使得数学史融入数学教材成为一个备受关注、颇有争议并富于挑战意义的课题。 数学史融入数学教材的“正文”的各个环节已成为理论研究与实践需要的共同呼声。如今，新课程实施已逾十年，我国教材亦几经改进，教材中的数学史使用情况如何？研究者们在关注数学史融入教材的研究时，尤其以数学史在教材中的呈现方式进行的比较研究已经进行到了怎样的程度？它们的研究成果中有哪些是共性的结果？它们比较的维度和框架都是怎样的？研究这些问题的数学教育工作者主要是高校教师还是一线教师？ 本文通过检索分析近十年来国内主要数学教育期刊上关于“数学史在教材中的呈现方式”的相关文献，通过文献分析法和对应维度的分类统计，
浅谈数学中的美学体现
浅谈数学中的美学体现 【摘要】：自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。主要包含了统一美，简约美，对称美，奇异美。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。 【关键词】：数学美，统一美，简约美，对称美，奇异美 【正文】： 一．数学与美学的关系 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 广义上的美学是这样定义的：美学是从人对现实的审美关系出发，以艺术作为主要对象，研究美、丑、崇高等审美范畴和人的审美意识，美感经验，以及美的创造、发展及其规律的科学。美学是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科。美学是哲学的一个分支。研究的主要对象是艺术，但不研究艺术中的具体表现问题，而是研究艺术中的哲学问题，因此被称为“美的艺术的哲学”。美学的基本问题有美的本质、审美意识同审美对象的关系等。 世俗的观念，往往认为数学是枯燥乏味的，与美学无缘。事实上，这是一种偏见。数学是科学的经典学科，而且几乎与科学的所有学科都相关甚至密切相关。自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就，也就是人类心灵最独特的创作。德国诗人诺瓦利说：“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术”。我国数学家徐利治说：“古今中外的杰出数学家和科学
家都莫不高度赞赏并应用了数学科学中的美学方法。” 并且说：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园”。这就是说，数学中存在着美。 数学中的和谐统一美 古希腊哲学家赫拉克利特认为，对立面的统一是万物生长发展的动力，美是和谐，是对立统一的结果。辩证唯物主义认为，世界是物质的，世界的统一性在于它的物质性，物质运动呈现多样性与规律性，作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学，它反映了这一统一性，其概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。 毕达哥拉斯认为宇宙统一于数。数学的统一美，既表现在宏观上，也表现在微观上。数学的统一美大致可分为各数学分支之间的统一和数学运算的统一。 数学拥有一个庞大的学科体系，由于近代数学的发展，数学的分支愈来愈多，各时代数学家都试图统一各数学分支。笛卡尔用解析几何把几何学、代数学、逻辑学统一了起来；高斯用曲率把欧几里得集合、罗巴齐夫斯基几何和黎曼几何统一起来。微分和积分开始是作为两种数学运算、两类数学问题分别加以研究的。当牛顿和莱布尼茨各自独立地将微分和积分真正沟通，通过微积分基本定理将两种运算统一起来，明确地找到了两者的内在联系：微分和积分是互逆的两种运算，微积分学才真正的建立起来。射影几何的建立是数学统一的典型成果。与欧氏几何相比，射影几何的一个重要特点在于点与直线的对称统一。由于引进了无穷远点，在射影几何中点和直线的地位就是完全对称的，这也促使了射影几何的建立。统一是数学家们永远追求的目标之一。 数学中最基本的就是运算。我们对运算的认识是从“数”的运算开始，后来，知道运算不仅仅局限于“数”，“式”也可以进行运算。进而学习到向量的运算、排列组合的运算、矩阵的运算，这说明运算不仅可以在数之间进行，而且可以在数以外的其他对象之间进行。实质上，运算的对象可以是抽象的集合，从一般意义上说，Ｇ上的一个二元运算是Ｇ×Ｇ到Ｇ的一个映射。由此可见，运算不一定是加法、乘法，它可以是更一般意义上的运算，其实它是一种映射：对Ｇ中任意两个元素ａ、ｂ，由运算可唯一确定Ｇ中的元素ｃ。因此，一般运算的概念是指一个或几个集合到一个集合的映射。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。比如，在数学中，小数、分数的四则运算可以化归为整数的四则运算，而整数的四则运算又可归结为表内加、减法和表内乘法。