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大学物理 动量和角动量习题思考题及答案

大学物理 动量和角动量习题思考题及答案
大学物理 动量和角动量习题思考题及答案

)

s 习题4

4-1.如图所示的圆锥摆,绳长为l ,绳子一端固定,另一端系一质量为m 的质点,以匀角速ω绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中,试求:

(1)质点所受合外力的冲量I

(2)质点所受张力T 的冲量T I

解:(1)设周期为τ,因质点转动一周的过程中,

速度没有变化,12v v =

,由I mv =? ,

∴旋转一周的冲量0I =

(2)如图该质点受的外力有重力和拉力,

且cos T mg θ=,∴张力T 旋转一周的冲量:

2cos T I T j mg j πθτω

=?=?

所以拉力产生的冲量为2mg

πω

,方向竖直向上。

4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动,速度4/v m s =。已知其中一力

F

方向恒与运动方向一致,大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆,如图。求:

(1)力F

在1s 到3s 间所做的功;

(2)其他力在1s 到3s 间所做的功。

解:(1)半椭圆面积?====?=????v t F v t Fv x F x F A d d d d

J 6.125402012

1

4==???=ππ

(2)由动能定理可知,当物体速度不变时,外力做的

总功为零,所以当该F

做的功为125.6J 时,其他的力 的功为-125.6J 。

4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动,运动学方程为

cos sin r a t i b t j ωω=+

,求:

(1)质点在任一时刻的动量;

(2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。

解:(1)根据动量的定义:P mv = ,而dr

v dt

== sin cos a t i b t j ωωωω-+ ,

∴()(sin cos )P t m a t i b t j ωωω=-- ;

(2)由

2()(0)0I mv P P m b j m b j πωωω

=?=-=-= , 所以冲量为零。

4-4.质量为M =2.0kg 的物体(不考虑体积),用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v =30m/s ,设穿透时间极短。求: (1)子弹刚穿出时绳中张力的大小; (2)子弹在穿透过程中所受的冲量。 解:(1)解:由碰撞过程动量守恒可得:01mv mv M v =+

∴01 5.7mv mv

v M

-=

=/m s 根据圆周运动的规律:21v T Mg M l -=,有:2

184.6v T Mg M N l

=+=;

(2)根据冲量定理可得:00.0257011.4I mv mv N s =-=-?=-?。

4-5.一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子,巳知电子的动量为m/s kg 102.122

??-,中微子的动量为236.410kg m/s -??,两动量方向彼此垂直。(1)求核反冲动量的大小和方向;(2)已知衰变后原子核的质量为

kg 108.526-?,求其反冲动能。

解:由碰撞时,动量守恒,分析示意图,有: (1

)22

10

P -=

=核 22

1.3610

/kgm s -=?

又∵0.64tan 1.2P P α==中微子电子

,∴0

28.1α= ,

所以22

1.410

/P kgm s -=?核 ,

9.151=-=απθ ; (2)反冲的动能为:2

180.17102k P E J m -==?核

4-6.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为54

40010()3

F t N =-

?,子弹从枪口射出时的速率为300/m s 。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求:

(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t ;

(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I ; (3)子弹的质量。

解:(1)由于离开枪口处合力刚好为零,有:54

4001003

t -?=, 得:3

310t s -=?;

(2)由冲量定义:0

t

I F dt =

?有:

0.0035520.003004240010(40010)0.633

I t dt t t N s =-?=-?=??() (3)再由I

m v

=,有:30.6/300210m kg -==?。

4-7.有质量为m 2的弹丸,从地面斜抛出去,它的落地点为c x 。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片。其中一碎片铅直自由下落,另一碎片水平抛出,它们同时落地。问第二块碎片落在何处。

解:利用质心运动定理,在爆炸的前后,质心始终只受重力的作用,因此,质心的轨迹为一抛物线,它的落地点为c x 。

112212c m x m x x +=,而12m m m ==, 12c x x =,

水平方向质心不变,总质心仍为c x ,所以

c c c x x m mx m x x 2

3

221

22

=?+=

4-8.两个质量分别为1m 和2m 的木块B A 、,用一劲度系数为k 的轻弹簧连接,放在光滑的水平面上。A 紧靠墙。今用力推B 块,使弹簧压缩0x 然后释放。(已知m m =1,m m 32=)求:(1)释放后B A 、两滑块速度相等时的瞬时速度的大小;(2)弹簧的最大伸长量。

解:分析题意,首先在弹簧由压缩状态回到原长时,是弹簧的弹性势能转换为B 木块的动能,然后B 带动A 一起运动,此时动量守恒,两者具有相同的速度v 时,弹簧伸长最大,由机械能守恒可算出其量值。

(1) 22

220022012

1122

m v kx m v m m v

==+() c

c

所以:v =

=; (2)2

21220222

12121v m m kx v m )(++=

那么计算可得:02

1

x x =

4-9.如图所示,质量为m A 的小球A 沿光滑的弧形轨道滑下,与放在轨道端点P 处(该处轨道的切线为水平

的)的静止小球B 发生弹性正碰撞,小球B 的质量为

m B ,A 、B 两小球碰撞后同时落在水平地面上.如果A 、

B 两球的落地点距P 点正下方O 点的距离之比L A / L B =2/5,求:两小球的质量比m A /m B .

解:A 、B 两球发生弹性正碰撞,由水平方向动量守恒与机械能守恒,得

B B A A A A m m m v v v +=0 ①

2220212121B

B A A A A m m m v v v += ② 联立解出 0A B A B A A m m m m v v +-=, 02A B

A A

B m m m v v +=

由于二球同时落地,∴ 0>A v ,B A m m >;且

B B A A L L v v //= ∴

52==B A B A L L v v , 5

2

2=-A B A m m m 解出 5/=B A m m

答案:5/=B A m m 。

4-10.如图,光滑斜面与水平面的夹角为

30=α,轻质弹簧上端固定.今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为 1.0M kg =的木块,木块沿斜面从静止开始向下滑动.当木块向下滑30x cm =时,恰好有一质量

0.01m kg =的子弹,沿水平方向以速度200/v m s =射中木块并陷在其中。设弹簧的劲度系数为25/k N m =。求子弹打入木块后它们的共同速度。

解:由机械能守恒条件可得到碰撞前木块的速度,碰撞过程中子弹和木块沿斜面方向动量守恒,可得:

22111

sin 22

Mv kx Mgx α+= 10.83/v m s ?= (碰撞前木块的速度) 再由沿斜面方向动量守恒定律,可得: 1cos Mv mv m M v α'-=+() 0.89/v m s '?=-。

4-11. 水平路面上有一质量15m kg =的无动力小车以匀速率02/v m s =运动。小车由不可伸长的轻绳与另一质量为225m kg =的车厢连接,车厢前端有一质量为320m kg =的物体,物体与车厢间摩擦系数为2.0=μ。开始时车厢静止,绳未拉紧。求:

(1)当小车、车厢、物体以共同速度运动时, 物体相对车厢的位移;

(2)从绳绷紧到三者达到共同速度所需时间。 (车与路面间摩擦不计,取g =10m /s 2) 解:(1)由三者碰撞,动量守恒,可得:

v m m m v m '++=)(32101 2.0='?v m s ,

再将1m 与2m 看成一个系统,由动量守恒有:

v m m v m )(2101+= s m v m m m v 3

1

255250211=+?=+=

对3m ,由功能原理有:

223121231

1()22

m gs m m v m m m v μ'=+-++()

m g m v m m m v m m s 60

121

)(2

13321221='

++-+=μ)( ; (2)由t g m μv m 33=',有:s g μv t 1.010

2.02.0=?='=

。 4-12.一质量为M 千克的木块,系在一固定于墙壁的弹簧的末端,静止在光滑水平面上,弹簧的劲度系数为k 。一质量为m 的子弹射入木块后,弹簧长度被压缩了L 。(1)求子弹的速度;(2)若子弹射入木块的深度为s ,求子弹所受的平均阻力。

解:分析,碰撞过程中子弹和木块动量守恒,碰撞结束后机械能守恒条件。

(1)相碰后,压缩前:v M m mv '+=)(0,

压缩了L 时,有:22

2

12

1

kL v M m ='+)(,

计算得到:)(M m k m

L

v +=

0,

0'mv v m M ==+

(2)设子弹射入木快所受的阻力为f ,阻力做功使子弹动能减小,木块动能增

加。

2222

01112222M k L f s mv mv Mv m ''=-=-

∴2

2M k L f ms

=

4-13.质量为M 、长为l 的船浮在静止的水面上,船上有一质量为m 的人,开始时人与船也相对静止,然后人以相对于船的速度u 从船尾走到船头,当人走到船头后人就站在船头上,经长时间后,人与船又都静止下来了。设船在运动过程中受到的阻力与船相对水的速度成正比,即f k v =-。求在整个过程中船的位移

x ?。

分析:将题中过程分三段讨论。

(1)设船相对于静水的速度为()v t ,而人以相对于船的速度为u ,则人相对于静水的速度为()u v t +,开始时人和船作为一个系统动量之和为零。由于水对船有阻力,当人从船尾走到船头时,系统动量之和等于阻力对船的冲量,有:1I =()[()]M v t m u v t ++,此时,()v t 方向u 方向相反,船有与人行进方向相反的位移1x ;

(2)当人走到船头突然停下来,人和船在停下来前后动量守恒,有:

()[()]()'M v t m u v t M m v ++=+,'v 为人停下来时船和人具有的共同速度,'v 方向应于原u 方向相同;

(3)人就站在船头上,经长时间后,人与船又都静止下来,表明最后人和船作为一个系统动量之和又为零,则这个过程水阻力对船的冲量耗散了系统的动量,有:

2()'I M m v =+

,船有与人行进方向相同的位移2x 。

综上,系统在(1)和(3)两过程中动量的变化相同,水的阻力在(1)和(3)两过程中给系统的冲量也是相同的。 解:∵12I I =-,利用0

t

I F dt =

?

,而:f k v =-,

有:

1

20

()(')t t k v dt k v dt -=--?

?,得:12

'0t t v dt v dt +=??,

即:120x x x ?=+= 。

4-14.以初速度0将质量为m 的质点以倾角θ从坐标原点处抛出。设质点在Oxy 平面内运动,不计空气阻力,以坐标原点为参考点,计算任一时刻: (1)作用在质点上的力矩M

(2)质点的角动量L

解:(1)任一时刻质点的位矢和所受之力分别为:

j gt t v i t v r )2

1sin (cos 200-?+?=θθ。

j mg F -=

0cos M r F mg v t k θ=?=-

(2)2

00cos 2

t mg v L r mv M dt t k θ=?==-

? 4-15.如图,人造地球卫星近地点离地心r 1=2R ,(R 为地球半径),远地点离地心

r 2=4R 。求:

(1)卫星在近地点及远地点处的速率1v 和2v

(用地球半径R 以及地球表面附近的重力加速度g 来表示); (2)卫星运行轨道在近地点处的轨迹的曲率半径ρ。 解:(1)利用角动量守恒:1122r mv r mv =,得

122v v =,

同时利用卫星的机械能守恒,这里,万有引力势能

表达式为:0

P Mm

E G r

=-, 所以:R

Mm G mv R Mm G mv 42122102

2021-=-,

考虑到:mg R Mm G =20,有: 3

21Rg

v =,6

2Rg

v =

; (2)利用万有引力提供向心力,有:

ρ

ρ2

2

v m

Mm

G =,

可得到:R 3

8

=

ρ。

z

4-16

.火箭以第二宇宙速度2v =地球过程中,火箭发动机停止工作,不计空气阻力,求火箭在距地心4R 的A 处的速度。

解:第二宇宙速度时0E =,由机械能守恒:

21024A Mm

m v G

R

=-

A v ==

再由动量守恒:24sin A mv R mv R θ=?,

2v =030θ?=。

思考题4

4-1.一α

粒子初时沿x 轴负向以速度v 运动,后被位于坐标原点的金核所散射,

使其沿与x 轴成

120的方向运动(速度大小不变).试用矢量在图上表出α粒子所受到的冲量I 的大小和方向。 解:由:

21I mv mv =- , 考虑到21v v =,

见右图示。 4-2.试用所学的力学原理解释逆风行舟的现象。 解:可用动量定理来解释。设风沿与航向成α角的方向

从右前方吹来,以风中一小块沿帆面吹过来的空气为研

究对象,m Δ表示这块空气的质量,1v 和2v 分别表示它 吹向帆面和离开帆面时的速度,由于帆面比较光滑,风 速大小基本不变,但是由于m Δ的速度方向改变了,所 以一定是受到帆的作用力,根据牛顿第三定律,m Δ必然 对帆有一个反作用力f ',此力的方向偏向船前进的方向,将f '分解为两个分量,垂直船体的分量与水对船的阻力相平衡,与船的航向平行的分量就是推动帆及整个船体前进的作用力。

4-3.两个有相互作用的质点1m 和2m (2

1

2m m =

),已知在不受外力时它们的总动量为零,1m 的轨迹如图,试画出2m 质点的运动轨迹。

1

mv

2

mv

I

'f //f

解:由11220m v m v +=

,见下图。

4-4.当质量为m 的人造卫星在轨道上运动时,常常列出下列三个方程:

1

e 212e 222121r m

Gm mv r m Gm mv -

=-, 1122sin sin θθmv mv =,

2

e 2r m

Gm r m v =, 试分析上述三个方程各在什么条件下成立。

解:(1)机械能守恒; (2)角动量守恒;

(3)万有引力提供向心力。

4-5.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)哪些量守恒?

答:对于这个系统,(1)动量守恒;(2)能量守恒,因为没有外力做功。

4-6.体重相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端,当他们由同一高度向上爬时,相对于绳子,甲的速度是乙的两倍,则到达顶点情况是: (A )甲先到达;(B )乙先到达;(C )同时到达;(D )谁先到达不能确定。 答:本题测试的是刚体系统的角动量定理和角动量守恒的概念.

当两小孩质量相等时,M =0。则系统角动量守恒,两人的实际的速度相同,将同时到达滑轮处,与谁在用力,谁不在用力无关。

选择C 。

大学物理动量与角动量练习题与答案

第三章 动量与角动量 一、选择题 [ A ] 1.(基础训练2)一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上,如图3-11.如果此后木块能静止于斜面上,则斜面将 (A) 保持静止. (B) 向右加速运动. (C) 向右匀速运动. (D) 向左加速运动. 提示:假设斜面以V 向右运动。由水平方向动量守恒得 0(cos )0m V m V v θ+-= ,而0v =,得0V = [C ]2.(基础训练3)如图3-12所示,圆锥摆的摆球质量为m ,速率为v ,圆半径为R ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2mv . (B) 22)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π. (D) 0. 提示:2T mg I G ?=? , v R T π2= [ B ]3. (自测提高2)质量为20 g 的子弹,以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中,摆线长度不可伸缩.子弹射入后开 始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s . (B) 4 m/s . (C) 7 m/s . (D) 8 m/s . 提示:对摆线顶部所在点角动量守恒。 2sin 30()mv l M m lV ?=+;其中m 为子弹质量,M 为摆球质量,l 为 摆线长度。 [D ]4.(自测提高4)用一根细线吊一重物,重物质量为5 kg ,重物下面再系一根同样的细线,细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ,则 (A)下面的线先断. (B)上面的线先断. m m 0 图3-11 ? 30v ? 2 图3-15 θ m v ? R 图 3-12

大学物理试卷期末考试试题答案

2003—2004学年度第2学期期末考试试卷(A 卷) 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题:(18分) 1. 10V 2.(变化的磁场能激发涡旋电场),(变化的电场能激发涡旋磁场). 3. 5, 4. 2, 5. 3 8 6. 293K ,9887nm . 二 选择题:(15分) 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示,内球带电Q ,外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r (12R r R <<)的同心球面S ,则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是,电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条,通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt =, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时

针方向), 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ,电动势方向与回路绕行方向相反,即沿顺时针方向(abcd 方向). 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生== 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生- klvt εεε==感生动生+ 电动势ε的方向沿顺时针方向(即abcd 方向)。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时,A = 于是,波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时,A = 于是,波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合= 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合=, 0,1,2, k =±± )

高中物理奥林匹克竞赛专题4.动量和角动量习题

习题 4-1. 如图所示的圆锥摆,绳长为l ,绳子一端固定,另一端系一质量为m 的质点,以匀角速ω绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中,试求: (1)质点所受合外力的冲量I ; (2)质点所受张力T 的冲量I T 。 解: (1)根据冲量定理:???==t t P P d dt 00 ??P P F 其中动量的变化:0v v m m - 在本题中,小球转动一周的过程中,速度没有变化,动量的变化就为0,冲量之和也为0,所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零 (2)该质点受的外力有重力和拉力,且两者产生的冲量大小相等,方向相反。 重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω;所以拉力产生的冲量2πmg /ω,方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动,速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致,大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆,如图。求:

(1)力F 在1s 到3s 间所做的功; (2)其他力在1s 到s 间所做的功。 解: (1)由做功的定义可知: (2)由动能定理可知,当物体速度不变时,外力做的总功为零,所以当该F 做的功为125.6J 时,其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动,运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=,求: (1)质点在任一时刻的动量; (2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。 解:(1)根据动量的定义:(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j (2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化,因为动量没变,所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体(不考虑体积),用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹

大学物理动量与角动量练习题与答案

大学物理动量与角动量练习题与答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第三章 动量与角动量 一、选择题 [ A ] 1.(基础训练2)一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上,如图3-11.如果此后木块能静止于斜面上,则斜面将 (A) 保持静止. (B) 向右加速运动. (C) 向右匀速运动. (D) 向左加速运动. 提示:假设斜面以V 向右运动。由水平方向动量守恒得 0(cos )0m V m V v θ+-= ,而0v =,得0V = [C ]2.(基础训练3)如图3-12所示,圆锥摆的摆球质量为m ,速率为v ,圆半径为R ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2m v . (B) 22)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π. (D) 0. 提示:2T mg I G ?= , v R T π2= [ B ]3. (自测提高2)质量为20 g 的子弹,以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中,摆线长度不可伸 缩.子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s . (B) 4 m/s . (C) 7 m/s . (D) 8 m/s . 提示:对摆线顶部所在点角动量守恒。 2sin 30()mv l M m lV ?=+;其中m 为子弹质量,M 为摆球质量,l 为 摆线长度。 [D ]4.(自测提高4)用一根细线吊一重物,重物质量为5 kg ,重物下面再系一根同样的细线,细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ,则 (A)下面的线先断. (B)上面的线先断. (C)两根线一起断. (D)两根线都不断. m m 0 图3-11 ? 30v 2 图3-15 θ m v R

5.3角动量例题

5.3角动量例题 例1、在一根长为3l的轻杆上打一个小孔,孔离一端的距离为l,再在杆 的两端以及距另一端为l处各固定一个质量为M的小球。然后通过此孔将杆悬挂于一光滑固定水平细轴O上。开始时,轻杆静止,一质量为m 的铅粒以v0的水平速度射入中间的小球,并留在其中。求杆摆动的最大高度。

例2、质量m=1.1 kg的匀质圆盘,可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动.圆盘边缘绕有绳子,绳子下端挂一质量m1=1.0 kg的物体,如图所示.起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0=0.6 m/s匀速上升,如撤去所加力矩,问经历多少时间圆盘开始作反方向转动. 例3、两个质量均为m的质点,用一根长为2L的轻杆相连。两质点 以角速度ω绕轴转动,轴线通过杆的中点O与杆的夹角为θ。试求以 O为参考点的质点组的角动量和所受的外力矩。

例4、小滑块A位于光滑的水平桌面上,小滑块B位于桌 面上的小槽中,两滑块的质量均为m,并用长为L、不可 伸长、无弹性的轻绳相连。开始时,A、B之间的距离为 L/2,A、B间的连线与小槽垂直。突然给滑块A一个冲 击,使其获得平行与槽的速度v0,求滑块B开始运动时 的速度 例5、有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上,平板与水平桌面的摩擦系数为μ,若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转,它将在旋转几圈后停止?

例6、一质量为M a,半径为a的圆筒A,被另一质量为M b,半 径为b的圆筒B同轴套在其外,均可绕轴自由旋转。在圆筒A 的内表面上散布了薄薄的一层质量为M o的沙子,并在壁上开了许多小孔。在t=0时,圆筒A以角速度ω0绕轴匀速转动,而圆筒B静止。打开小孔,沙子向外飞出并附着于B筒的内壁上。设单位时间内喷出的沙子质量为k,若忽略沙子从A筒飞到B筒的时间,求t时刻两筒旋转的角速度。 *例7、如图,CD、EF均为长为2L的轻杆,四个端点各有 一个质量为m的质点,CE、DF为不可伸长的轻绳,CD的 中点B处用一细线悬于天花板A点。突然剪断DF,求剪断 后瞬间,CE、AB上的张力分别是多少?

角动量习题

第五章 角动量 习题 5.1.1 我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度d 439km =近,远地点d 2384km =远,地球半径R 6370km =地,求卫星在近地点和远地点的速度之比. [解 答] 卫星所受的引力对O 点力矩为零,卫星对O 点角动量守恒。 r m =r m νν远远近近 2384+6370 1.29439+6370d +R r r d +R νν====远近远地远近近地 5.1.2 一个质量为m 的质点沿着一条由??r =acos ti bsin tj ωω+定义的空间 曲线运动,其中a,b 及ω皆为常数,求此质点所受的对原点的力矩. [解 答] 2222????????()r =acos ti bsin tj a sin ti b cos tj a =-a cos ti b sin tj acos ti bsin tj r ωωνωωωωωωωωωωωω+=-+-=-+=- 2F m r ω=-,通过原点0τ=。 5.1.3 一个具有单位质量的质点在力场??2F =(3t -4t)i +(12t -6)j 中运动,其中t 是时间.设该质点在t=0时位于原点,且速度为零,求t=2时该质点所受的对原点的力矩. [解 答]

已知,m=1kg 有牛顿第二定律 F ma = 1??a F m 2(3t -4t)i +(12t -6)j = = 0d a ,t 0,0 dt νν=== t t 322??d adt dt ??=(t 2t )(6t 6t)2(3t -4t)i +(12t -6)j i j ν νν∴==-+-??? 同理由 ,t 0,0dr r dt ν= == t 3220 ??d [(t 2t )(6t 6t)]dt r r i j =-+-? ? ??423212r =(t -t )i +(2t -3t )j 43 ????4t =2:r =i 4j,F =4i 18j 3-++ 0????M r F ()()4i 4j 4i 18j 3=?=-+?+ x y y y x x x y y x x y ??? i j k ???A B A A A (A B A B )i (A B A B )j (A B A B )k B B B z z z z z z ?==-+-+- 0??? i j k 4?M 4 040k 3 4 18 0 =-=- 5.1.4 地球质量为24 6.010kg ?,地球与太阳相距6 14910km ?,视地球为 质点,它绕太阳作圆周运动.求地球对医圆轨道中心的角动量. [解 答] 2L rm mr , 2(rar/s) 365243600νωπ ω===?? 将 624r 14910km,m 6.010kg =?=?代入上式得 402L 2.6510kg m /s =??

动量与角动量习题解答

第三章 动量与动量守恒定律习题 一选择题 1. 一辆洒水车正在马路上工作,要使车匀速直线行驶,则车受到的合外力:( ) A. 必为零; B. 必不为零,合力方向与行进方向相同; C. 必不为零,合力方向与行进方向相反; D. 必不为零,合力方向是任意的。 解:答案是C 。 简要提示:根据动量定理,合力F 的冲量F d t = d p = d (m v )=m d v +v d m =v d m 。因d m <0,所以F 的方向与车行进速度v 的方向相反。 ; 2. 两大小和质量均相同的小球,一为弹性球,另一为非弹性球,它们从同一高度落下与地面碰撞时,则有:() A. 地面给予两球的冲量相同; B. 地面给予弹性球的冲量较大; C. 地面给予非弹性球的冲量较大; A. 无法确定反冲量谁大谁小。 解:答案是B 。 简要提示:)(12v v -=m I 3. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止,设打击时间为?t ,打击前锤的速率为v ,则打击时铁锤受到的合外力大小应为:() A . mg t m +?v B .mg C .mg t m -?v D .t m ?v 解:答案是D 。 ¥ 简要提示:v m t F =?? 4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上,两质量不同的人从板的两端以相同速率相向行走,则板的运动状况是:() 选择题4图

A. 静止不动; B. 朝质量大的人行走的方向移动; C. 朝质量小的人行走的方向移动; D. 无法确定。 ; 解:答案是B 。 简要提示:取m 1的运动方向为正方向,由动量守恒: 02211='+-v v v M m m ,得:M m m /)(21v v --=' 如果m 1> m 2,则v ′< 0。 5. 一只猴子用绳子拉着一个和它质量相同的石头,在一水平的无摩擦的地面上运动,开始时猴子和石头都保持静止,然后猴子以相对绳子的速度u 拉绳,则石头的速率为:() A. u B. u /2 C. u /4 D. 0 解:答案是B 。 简要提示:由动量守恒:0v v =+2211m m ,u =-12v v ;得2/2u =v 。 6. 高空悬停一气球,气球下吊挂一软梯,梯上站一人,当人相对梯子由静止开始匀速上爬时,则气球:() A.仍静止; B.匀速上升; C.匀速下降; D.匀加速上升。 《 解:答案是C 。 简要提示:由质心运动定理,系统的质心位置不变。 7. 一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上,为到达岸边,应采取的正确方法是:() A. 用力蹬冰面 B. 不断划动手臂 C. 躺在冰面上爬行 D. 用力将书包抛出 解:答案是D 。 二填空题 { 1. 两个飞船通过置于它们之间的少量炸药爆炸而分离开来,若两飞船的质量分别为1200kg 和1800kg ,爆炸力产生的冲量为600N s ,则两船分离的相对

大学物理期末考试试题

西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为:()2r 52/2t t i t j =+-+(SI ),则质点的v = 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ,则要使其获得β的角加速度,需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动,受到F =3t (N)的作用,则在前1秒内F 对物体的冲量是 (Ns )。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。(填“有关”、“无关”) 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量,试回答:在保守力场中,当始末位置确定以后,场力做功与路径 。(填“有关”、“无关”) 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设),一个是相对性原理,另一个是 原理。 8.在一个惯性系下,1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件,则在另一个惯性系下,1事件的发生 2事件的发生(填“早于”、“晚于”)。 9. 一个粒子的固有质量为m 0,当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ;其动能为 。 10. 波长为λ,周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ,则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____;振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-,式中A 、B 、C 为正值恒量,则波的频率为 ;波长为 ;波沿x 轴的 向传播(填“正”、“负”)。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理,对于两列波动的干涉而言,产生稳定的干涉现象需要三个基本条件:相同或者相近的振动方向,稳定的位相差,以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+,现在另有一简谐振动,其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ,则Φ= 时,它们的合振动振幅最 大;Φ= 时,它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ,分子质量为m ,分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看,对压强和温度这些状态量而言, 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ,则该质点作 ( D ) (A )匀加速直线运动,加速度为正值 (B )匀加速直线运动,加速度为负值 (C )变加速直线运动,加速度为正值 (D )变加速直线运动,加速度为负值 2一作直线运动的物体,其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1,32t t →时间合力作功为A 2,43t t → 3 C ) (A )01?A ,02?A ,03?A (B )01?A ,02?A , 03?A (C )01=A ,02?A ,03?A (D )01=A ,02?A ,03?A 3 关于静摩擦力作功,指出下述正确者( C ) (A )物体相互作用时,在任何情况下,每个静摩擦力都不作功。 (B )受静摩擦力作用的物体必定静止。 (C )彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态,所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,经过时间T 转动一圈,那么在2T 的时间,其平均 速度的大小和平均速率分别为(B ) (A ) , (B ) 0, (C )0, 0 (D ) T R π2, 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?,速率由0增加到υ;在2t ?, 由υ增加到υ2。设该力在1t ?,冲量大小为1I ,所作的功为1A ;在2t ?,冲量大小为2I , 所作的功为2A ,则( D ) A .2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动,加速度大小为a ,A 与B 间的最大静摩擦系数为μ,则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为(D ) 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

动量与角动量习题解答(终审稿)

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第三章 动量与动量守恒定律习题 一 选择题 1. 两大小和质量均相同的小球,一为弹性球,另一为非弹性球,它们从同一高度落下与地面碰撞时,则有: ( ) A. 地面给予两球的冲量相同; B. 地面给予弹性球的冲量较大; C. 地面给予非弹性球的冲量较大; A. 无法确定反冲量谁大谁小。 解:答案是B 。 简要提示:)(12v v -=m I 2. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止,设打击时间为?t ,打击前锤的速率为v ,则打击时铁锤受到的合外力大小应为:( ) A . mg t m +?v B .mg C . mg t m -?v D .t m ?v 解:答案是D 。

简要提示:v m t F =?? 3. 质量为20 g 的子弹沿x 轴正向以 500 m s –1 的速率射 入一木块后,与木块一起仍沿x 轴正向以50 m s –1 的速率前 进,在此过程中木块所受冲量的大小为:( ) A . 9 N·s B .–9 N·s C. 10 N·s D.–10 N·s 解:答案是A 。 简要提示:子弹和木块组成的系统的动量守恒,所以木块受到的冲量与子弹受到的冲量大小相等,方向相反。根据动量定理,子弹受到的冲量为: s N 9)(12?-=-=v v m I 所以木块受到的冲量为9 N·s 。 4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上,两质量不同的人 选择题4

从板的两端以相对于板相同的速率相向行走,则板的运动状况是: ( ) A. 静止不动; B. 朝质量大的人的一端移动; C. 朝质量小的人的一端移动; D. 无法确定。 解:答案是B 。 简要提示:取m 1的运动方向为正方向,板的运动速度为v ,由系统的动量守恒: 0021='+'+'+v v)-v ()v (v m m m ,得:v v 0 211 2m m m m m ++-= ' 如果m 2> m 1,则v ′> 0; 如果m 1> m 2,则v ′< 0。 5. 体重、身高相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端.他们从同一高度由初速为零向上爬,经过一定时间,甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍,则到达顶点的情况是 ( ) A. 甲先到达; B. 乙先到达; C. 同时到达; D. 谁先到达不能确定.

大学物理期末考试试卷(含答案) 2

2008年下学期2007级《大学物理(下)》期末考试(A 卷) 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T . (B) 6×10-3 T . (C) 1.9×10-2T . (D) 0.6 T . (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) [ ] 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中,此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ,反比于v 2. (B) 反比于B ,正比于v 2. (C) 正比于B ,反比于v . (D) 反比于B ,反比于v . [ ] 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ,通以如图示方向的电流I ,将它置于均匀磁场B 中,B 的方向与x 轴正方向一致,线圈平面与x 轴之间的夹角为α,α < 90°.若AO 边在y 轴上,且线圈可绕y 轴自由转动,则线圈将 (A) 转动使α 角减小. (B) 转动使α角增大. (C) 不会发生转动. (D) 如何转动尚不能判定. [ ] 4. (本题3分)(2314) 如图所示,M 、N 为水平面内两根平行金属导轨,ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线.外磁场垂直水平面向上.当外力使 ab 向右平移时,cd (A) 不动. (B) 转动. (C) 向左移动. (D) 向右移动.[ ] 5. (本题3分)(2125) 如图,长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动,直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v . (B) Bl v sin α. (C) Bl v cos α. (D) 0. [ ] 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L .若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B

大学物理动量与角动量练习题与答案

一、选择题 [ A ] 1.(基础训练2)一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上,如图3-11.如果此后木块能静止于斜面上,则斜面将 (A) 保持静止. (B) 向右加速运动. (C) 向右匀速运动. (D) 向左加速运动. 提示:假设斜面以V 向右运动。由水平方向动量守恒得 0(cos )0m V m V v θ+-= ,而0v =,得0V = [C ]2.(基础训练3)如图3-12所示,圆锥摆的摆球质量为m ,速率为v ,圆半径为R ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2m v . (B) 2 2)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π. (D) 0. [ B ]3. (自测提高2)质量为20 g 的子弹,以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中,摆线长度不可伸缩.子弹射入后开始与 摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s . (B) 4 m/s . (C) 7 m/s . (D) 8 m/s . 提示:对摆线顶部所在点角动量守恒。 2sin 30()mv l M m lV ?=+;其中m 为子弹质量,M 为摆球质量,l 为 摆线长度。 [D ]4.(自测提高4)用一根细线吊一重物,重物质量为5 kg ,重物下面再系一根同样的细线,细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ,则 (A)下面的线先断. (B)上面的线先断. (C)两根线一起断. (D)两根线都不断. 提示:下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力,所以下面的细线不断。 对重物用动量定理: 0' ' ' =--? ?? ++dt T mgdt dt T t t t t t 下上 ' t 为下拉力作用时间,由于' t t >>,因此,上面的细线也不断。 二、填空题 5.(基础训练8)静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船.第一只船在左边,其上站一质量为m 的人,该人以水平向右速度v 从第一只船上跳到其右边的第二只船上,然后又以 同样的速率v 水平向左地跳回到第一只船上.此后 (1) 第一只船运动的速度为v 1= 图3-11 图3-15

大学物理上册期末考试题库

质 点 运 动 学 选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x =6+3t -5t 3 (SI),则点作 A 、匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向. B 、匀加速直线运动,加速度沿x 轴负方向. C 、变加速直线运动,加速度沿x 轴正方向. D 、变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向. [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-,式中的k 为大于零的常量.当0=t 时,初速v 0,则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻 质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时,某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失, ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程,质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI),则该质点的轨道方程 为 ;s t 4=时速度的大小 ;方向 。 7、在xy 平面内有一运动质点,其运动学方程为:j t i t r 5sin 105cos 10+=(SI ), 则t 时刻其速度=v ;其切向加速度的大小t a ;该质 点运动的轨迹是 。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0,初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= , 运动

大学物理_动量和角动量习题思考题与答案

) s 习题4 4-1.如图所示的圆锥摆,绳长为l ,绳子一端固定,另一端系一质量为m 的质点,以匀角速ω绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中,试求: (1)质点所受合外力的冲量I v ; (2)质点所受力T 的冲量T I v 。 解:(1)设周期为τ,因质点转动一周的过程中, 速度没有变化,12v v =v v ,由I mv =?v v , ∴旋转一周的冲量0I =v ; (2)如图该质点受的外力有重力和拉力, 且cos T mg θ=,∴力T 旋转一周的冲量: 2cos T I T j mg j πθτω =?=?v v v 所以拉力产生的冲量为2mg πω ,方向竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动,速度4/v m s =。已知其中一力 F v 方向恒与运动方向一致,大小随时间变化关系曲线为半个椭圆,如图。求: (1)力F v 在1s 到3s 间所做的功; (2)其他力在1s 到3s 间所做的功。 解:(1)半椭圆面积?====?=????v t F v t Fv x F x F A d d d d ρ ? J 6.125402012 1 4==???=ππ (2)由动能定理可知,当物体速度不变时,外力做的 总功为零,所以当该F v 做的功为125.6J 时,其他的力 的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面运动,运动学方程为 cos sin r a t i b t j ωω=+v v v ,求: (1)质点在任一时刻的动量; (2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间质点受到的冲量。 解:(1)根据动量的定义:P mv =v v ,而d r v dt ==v v sin cos a t i b t j ωωωω-+v v , ∴()(sin cos )P t m a t i b t j ωωω=--v v v ;

大学物理期末考试试卷(含答案)

《大学物理(下)》期末考试(A 卷) 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T . (B) 6×10-3 T . (C) 1.9×10-2T . (D) 0.6 T . (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) [ ] 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中,此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ,反比于v 2. (B) 反比于B ,正比于v 2. (C) 正比于B ,反比于v . (D) 反比于B ,反比于v . [ ] 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ,通以如图示方向的电流I ,将它置于均匀磁场B 中,B 的方向与x 轴正方向一致,线圈平面与x 轴之间的夹角为α,α < 90°.若AO 边在y 轴上,且线圈可绕y 轴自由转动,则线圈将 (A) 转动使α 角减小. (B) 转动使α角增大. (C) 不会发生转动. (D) 如何转动尚不能判定. [ ] 4. (本题3分) 如图所示,M 、N 为水平面内两根平行金属导轨,ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线.外磁场垂直水平面向上.当外力使 ab 向右平移时,cd (A) 不动. (B) 转动. (C) 向左移动. (D) 向右移动.[ ] 5. (本题3分) 如图,长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动,直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v . (B) Bl v sin α. (C) Bl v cos α. (D) 0. [ ] 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L .若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B

4动量和角动量习题思考题

习题4 4-1.如图所示的圆锥摆,绳长为l ,绳子一端固定,另一端系一质量为m 的质点,以匀角速ω绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中,试求: (1)质点所受合外力的冲量I ; (2)质点所受张力T 的冲量T I 。 解:(1)设周期为τ,因质点转动一周的过程中, 速度没有变化,12v v =,由I mv =?, ∴旋转一周的冲量0I =; (2)如图该质点受的外力有重力和拉力,且cos T mg θ=,∴张力T 2cos T I T j mg j π θτω =?= ? 所以拉力产生的冲量为 2mg πω ,方向竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动,速度4/v m s =。已知其中一力与运动方向一致,大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆,如图。求: (1)力F 在1s 到3s 间所做的功; (2)其他力在1s 到3s 间所做的功。 解:(1)由于椭圆面积为S ab π=椭, ∴1 40125.62 A ab J ππ= == (2)由动能定理可知,当物体速度不变时,外力做的总功为零,所以当该F 做的功为125.6J 时,其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动,运动学方程为 cos sin r a t i b t j ωω=+,求: (1)质点在任一时刻的动量; (2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。 解:(1)根据动量的定义:P mv =,而dr v dt ==sin cos a t i b t j ωωωω-+, ∴()(sin cos )P t m a t i b t j ωωω=-- ; (2)由2( )(0)0I mv P P m b j m b j π ωωω =?=-=-= , 所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体(不考虑体积),用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v =30m/s ,设穿透时间极短。求:(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小;(2)子弹在穿透过程中所受的冲量。 解:(1)解:由碰撞过程动量守恒可得:01mv mv M v =+ ∴01 5.7mv mv v M -= =/m s 根据圆周运动的规律:21v T Mg M l -=,有:2 184.6v T Mg M N l =+=; (2)根据冲量定理可得:00.0257011.4I mv mv N s =-=-?=-?。 4-5.一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子,巳知电子的动量为m/s kg 102.122 ??-,中微子的动量为236.410kg m/s -??,两动量方向彼此垂直。(1)求核反冲动量的大小和方向;(2)已知衰变后原子核的质量为kg 108.526 -?,求其反冲动能。 解:由碰撞时,动量守恒,分析示意图,有: (1)22 10 P -= =核 22 1.3610 /kgm s -=? 20

《大学物理(一)》期末考试试题]

《大学物理(一)》综合复习资料 一.选择题 1. 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶,遇到由北向南刮的风(设风速大小也为V ),则他感到风是从 (A )东北方向吹来.(B )东南方向吹来.(C )西北方向吹来.(D )西南方向吹来. [ ] 2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2 2 +=(其中a 、b 为常量)则该质点作 (A )匀速直线运动.(B )变速直线运动.(C )抛物线运动.(D )一般曲线运动. [ ] 3.一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上,滑轮质量为m ,绳下端挂一物体.物体所受重力为P ,滑轮的角加速度为β.若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度β将 (A )不变.(B )变小.(C )变大.(D )无法判断. 4. 质点系的内力可以改变 (A )系统的总质量.(B )系统的总动量.(C )系统的总动能.(D )系统的总动量. 5.一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的 (A )1/2 .(B )1/4.(C )2/1.(D) 3/4.(E )2/3. [ ] 6.一弹簧振子作简谐振动,总能量为E 1,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量E 1变为 (A )4/1E .(B ) 2/1E .(C )12E .(D )14E . [ ] 7.在波长为λ的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为 (A )λ/4. (B )λ/2.(C ) 3λ/4 . (D )λ. [ ] 8.一平面简谐波沿x 轴负方向传播.已知x =b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ,波速为u ,则波动方程为:

大学物理期末考试试卷A卷

大学物理期末考试试卷A 卷 课程考试试卷(A 卷) 课程名称:大学物理 考试时间:120分钟 年级:xxx 级 专业: xxx 题目部分,(卷面共有26题,100分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(每题2分,共20分,共10小题) 1.一导体球壳,外半径为 2R ,内半径为 1R ,壳内有电荷q ,而球壳上又带有电荷q ,以无穷远处电势为零,则导体球壳的电势为( ) A 、 10π4R q ε B 、20π41R q ε C 、202π41R q ε D 、20π42R q ε 2.小船在流动的河水中摆渡,下列说法中哪些是正确的( ) (1) 船头垂直河岸正对彼岸航行,航行时间最短 (2) 船头垂直河岸正对彼岸航行,航程最短 (3) 船头朝上游转过一定角度,使实际航线垂直河岸,航程最短 (4) 船头朝上游转过一定角度,航速增大,航行时间最短 A 、 (1)(4) B 、 (2)(3) C 、 (1)(3) D 、 (3)(4) 3.运动员起跑时的动量小于他在赛跑过程中的动量。下面叙述中哪些是正确的( ) A 、这一情况违背了动量守恒定律 B 、 运动员起跑后动量的增加是由于他受到了力的作用 C 、 运动员起跑后动量增加是由于有其他物体动量减少 4.一均匀带电球面,电荷面密度为σ球面内电场强度处处为零,球面上面元dS 的一个带电量为s d σ的电荷元,在球面内各点产生的电场强度 ( ) A 、处处为零 B 、不一定都为零 C 、处处不为零 D 、无法判定 5.一质点从静止开始作匀加速率圆周运动,当切向加速度和法向加速度相等时,质点走过的圈数与半径和加速度的关系怎样( ) A 、 与半径和加速度都有关 B 、 与半径和加速度都无关 C 、 与半径无关,而与加速度有关 D 、 与半径有关,而与加速度无关 6.一质点在图所示的坐标系中作圆周运动,有一力0()F F xi y j =+u u r r u r 作用在该质点上。已知0=t 时该质点以02v i =u u r r 过坐标原点。则该质点从坐标系原点到)2,0(R 位置过程中( ) A 、动能变为2 02F R B 、 动能增加2 02F R C 、F ρ对它作功203F R D 、F ρ对它作功202F R

大学物理期末考试习题及答案

1.某物体的运动规律为t kv dt dv 2-=,式中的k 为大于零的常数;当t =0时,初速为0v ,则速度v 与时间t 的函数关系是(C )。 A 、0221v kt v +=; B 、0221v kt v +-=; C 、02121v kt v +=; D 、0 2121v kt v -=。 4.(3.0分) 对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的?(B ) A 、切向加速度必不为零; B 、法向加速度必不为零(拐点处除外); C 、由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零 ; D 、若物体作匀速率运动,其总加速度必为零; E 、若物体的加速度a 为恒矢量,它一定作匀变速率运动。 5.(3.0分) 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ;用L 和k E 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有( C )。 A 、A B L L >,k k A B E E > ; B 、k k A B E E >,k k A B E E < ; C 、A B L L =,k k A B E E > ; D 、A B L L <,k k A B E E <。 8.(3.0分) 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为22 r at i bt j =+(其中a 、b 为常量), 则该质点作(B )。 A 、匀速直线运动; B 、变速直线运动 ; C 、抛物线运动 ; D 、一般曲线运动。 10.(3.0分) 一辆汽车从静止出发,在平直公路上加速前进的过程中,如果发动机的功率一定,阻力大小不变,那么,下面哪一个说法是正确的?(B ) A 、汽车的加速度是不变的 ; B 、汽车的加速度不断减小; C 、汽车的加速度与它的速度成正比 ; D 、汽车的加速度与它的速度成反比 。 11.(3.0分) 一均匀细直棒,可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动。使棒从水平位置自由下摆,棒是否作匀角加速转动?__否______________;理由是__ 在棒的自由下摆过程中,转动惯量不变,但使棒下摆的力矩随棒的下摆而减小。由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小。

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