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职高数学

【课题】2.1不等式的基本性质

【教学目标】1知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．2能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】*揭示课题 2.1不等式的基本性质，【教师

行为】【学生行为】【教学意图】【时间】（介绍，了解）*创设情景2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉．如何体现两个记

通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88?12.91=?0.03＜0，

所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒．（分析讲解，互动思考，比较两个实数大小的方法，3

数的大小.*动脑思考a和b，有：a-b>0?a>b;a-b=0?a=b;a-b<0?a0，因此，2/3>5/8．（分析讲解，思考互动理解，应用知识）例2当a>b>0时，比较a2b与ab2的大小．解：因为a>b>0，所以ab>0，a-b>0，故a2b-ab2=ab(a-b)>0，因此a2b>ab2．（说明分析引导，领会，实践方法，12）*运用知识强化练习：教材练习2.1.1 比较下列各对实数的大小：（1）4/7与5/9；（2）1又3/5与1.63。（巡视辅导，解题讨论，反馈学习效果，15）*动脑思考探索新知：不等式的基本性质：性质1如果a>b，且b>c，那么a>c．（不等式的传递性）。证明:a>b→a-b>0，b>c→b-c>0，于是a-c=(a-b)+(b-c)>0，因此a>c．性质2如果a>b，那么a+c>b+c．性质3如果a>b，c>0，那么aｃ>bｃ；如果a>b，ｃ<０，那么ac”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质．（1）设a>b，a-3b-3；（2）设a>b，6a 6b；（3）设ab-3,应用不等式性质2；（2）6a>6b，应用不等式性质3；（3）-4a>-4b，应用不等式性质3；（4）5-2a>5-2b，应用不等式性质2与性质3．例4 已知a>b>0,c>d>0，求证ac>bd．证明因为a>b,c>0，由不等式的性质3知，ac>bd，同理由于c>d,b>0，故bc>bd．因此，由不等式的性质1知ac>bd．（分析思路互动求解板书过程分析讲解，观察思考思考互动求解思考理解，交由学生思考巩固知识调动学生互动学习，35）*运用知识强化练习教材练习2.1.2，1．填空：（1）设3x>6，则x>；（2）设1-5x<-1，则x>．2. 已知a>b，c>d，求证a+c>b+d．（巡视指导提问，独立求解交流结果，反馈学习效果，40）*归纳小结强化思想：本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（引导，反思，培养学生反思学习过程能力）*自我反思目标检测：本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？（提问，交流，培养学生反思学习过程能力，43）*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节2.1，学习与训练2.1；(2)书面作业：教材习题2.1，学习与训练2.1训练题．（说明，记录，45）

【课题】2．2区间

【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课

时．(45分钟)【教学过程】*揭示课题2.2 区间【教师行为】【学生行为】【教学意图】【时间】（介绍，了解）*创设情景资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时

与350 公里/不等式：200

识，5）.*动脑思考区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{x|2

示,A ∪B=(-1,5]，A ∩B=[0,4)．（质疑分析讲解，思考理解，复习相关集合运算知识，15）*运用知识强化练习：教材练习2.2.1，1.已知集

合A=(2,6)，集合B=(-1,7)，求A ∪B ，A ∩B ，．2.已知集合A=[-3.4]，集合B=[1,6]，求A ∪B ，A ∩B ．3. 已知集合A=(-1,2]，集合B=[0,3)，

求A ∪B ，A ∩B ．（巡视辅导，思考解题交流，反馈学习效果，20）*动脑思考 {|

2}x x >可以用数轴上位于2右边的一

{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表

示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|

2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x …表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x …表

示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞-∞”与“+∞”都是符号，

而不是一个确切的数．（质疑讲解说明强调细节，思考领会记忆理解明确，学习各种区间，25）*巩固知识典型例题：例 2 已知集合

(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求A B ，A B ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得（1）

(,4]A B B =-∞= ；

（2）(,2)A B A =-∞= ．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞，（1）求A e，B e；（2）求A B e．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得(1) (,0](3,)A =-∞+∞ e,(,2]B =-∞e；(2)

(0,2]A B = e．（质疑说明讲解启发强调，观察思考领会主动求解，通过例题巩固区间的概念注意规范书写，30）*理论升华整体建构下

面将各种区间表示的集合列表如下（表中a 、b 为任意实数，且a

b <）．

（引导分析，思考互动总结，小组讨论教师归纳，35）*运用知识强化练习教材练习2.2.2,１. 已知集合

[)1,4A =-，集合(]0,5B =，求A B ，A B .２．设全集为R ，集合(,1)A =-∞-，集合(0,3)B =，求A e，B e，B A e．（巡视指导提问，独立求

解交流结果，反馈学习效果，40）*归纳小结强化思想：（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？（3）在

学习方法上有哪些体会？（引导，反思，培养学生反思学习过程能力，43）**继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节2.2，学习与训练

2.2；(2)书面作业：教材习题2.2，学习与训练2.2训练题．（说明，记录，45）

【课题】2.3 一元二次不等式

【教学目标】知识目标：⑴ 了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵ 掌握一元二次不等式

的图像解法．能力目标：⑴ 通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵ 通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴ 方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵ 一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴ 从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵ 类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶ 加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷ 讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】*揭示课题 2.3 一元二次不等式【教师行为】【学生行为】【教

学意图】【时间】（介绍，了解）*回顾思考一次函数的图像、一元一次方程与一

元一次不等式之间存在着哪些联系？（提出问题，思考,复习相关知识）观察函数26y x =-的图像：方程260x -=的解3x =恰好是函数图像与x 轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，恰好是不等式260x ->的解集{|3}x x >；在x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，恰好是不等式260x -<的解集{|3}x x <（引领分析，观察领悟，复习相关知识，）.

如果方程0ax b +=(0)a >的解是0x ，那么函数y ax b =+图像与x 轴的交点坐标为0(,0)x ，并且（1）不等式0ax b +>(0)a >的解集是函数y ax b =+的图像在x 轴上方部分所对应的自变量x 的取值范围，即0{|}x x x >；（2）不等式0ax b +<(0)a >的解集是函数y ax b =+在x 轴下方部分所对应

的自变量x 的取值范围，即0{|}x x x <．（讲解，理解，强化知识点的内在联系对函数y ax b =+的图像的研究，可以求出不等式0ax b +>与0ax b +<的解集．（提炼，认知，突出

数形结合）*动脑思考

一元二次不等式2()0bx c ++>…或 2()0ax bx c ++<…()0a ≠．

（讲解强调，理解记

忆，明确定义,20）*动手探索

y =x 2-x -6，问：1.怎样画这个二次函数的草图？2.根据二次函数的图像，能求出抛物线y =x 2-x -6与x 轴的交点吗？其交点将x 轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y =0、

y >0、y <0的点.4.观察图像上纵坐标y =0、y >0、y <0的那些点所对应的横坐标x 的取值范围？程260x x --=得122,3x x =-=．观察图像可以看到，方程260x x --=的解，恰好分别为函数图像与x 轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像，所对应的自变量x 的取值范围，即{|23}x x x <->或内的值，使得260y x x =-->；在x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，即{|23}x x -<<内的值，使得260y x x =--<．(质疑说明引领分析讲解,思考观察理解领会,通实例介绍使学生感受一元

二次不等式的图像解法,30)*动脑思考 2y ax bx c =++()0a >的图像可以解不等式20ax bx c ++>或20ax bx c ++<．（1）当240b ac ?=->时，方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数解1x 和2x 12()x x <，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴有两个交点1(,0)x ，2(,0)x (如图（1）所示)．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是()12,x x ，不等式20

a x bx c ++>

的解集是12(,)(,)x x -∞+∞ ；

（1）（2）（3）

（2）当240b ac ?=-=时，方程20ax bx c ++=有两个相等的实数解0x ，一元二次函数

2y ax bx c =++的图像与x 轴只有一个交点0(,0)x （如图（2）所示）

．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是?；不等式20ax bx c ++>的解集是00(,)(,)x x -∞+∞ ．（3）当240b ac ?=-<时，方程

20ax bx c ++=没有实数解，

一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴没有交点（如图（3）所示）．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是?；不等式20ax bx c ++>的解集是R ．（归纳总结讲解分析强调讲解，思考观察理解领会记忆，引导学生经历由特殊到一般的提炼过程强化图像作用熟练数形结合应用，40）*理论升华整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a 、b 为任意实数，且当0a >时，一元二次不等式的解集如下表所示：

表中2124,b ac x x ?=-<．引领归纳强化领会总结记忆综合归便于学生理解记忆，50） *巩固知识典型例题：例1 解下列各一元二次不等式：（1）260x x -->；（2）29x <；（3）

25320x x -->；

（4）22430x x -+-…．分析首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集．解（1）因为二次项系数为10>，且方程

260x x --=的解集为{2,3}-，故不等式260x x -->的解集为(,2)(3,)-∞-+∞ ．

（2）29x <可化为290x -<，因为二次项系数为10>，且方程290x -=的解集为{3,3}-，故29x <的解集为()3,3-．（3）25320x x -->中，二次项系数为30-<，将不等式两边同乘1-，得23520x x -+<．由于方程

23520x x -+=的解集为2{,1}3．故不等式23520x x -+<的解集为2,13?? ???

，即25320x x -->的解集为

2,13?? ???

．（4）因为二次项系数为20-<，将不等式两边同乘1-，得22430x x -+…．由于判别式()2

442380?=--??=-<，故方程22430x x -+=没有实数解．所以不等式22430x x -+…的解集为

R ，即22430x x -+-…的解集为R ．例2 x 解根据题意需

要解不等式 2320x x --…．解方程2320x x --=得122,13

x x =-=．由于二次项系数为30>，所以

不等式的解集为[)2,1,3??-∞-+∞ ??? ．即当[)2,1,3x ??∈-∞-+∞ ??

? （质疑分析思路讲解强调变化引领讲解分析思路，观察思考理解主动求解领会理解主动求解，强化一元二次不等式的解题思路变化情况重点突出调动学生应用意识，75）*运用知识强化练习：教材练习2.3

解下列各一元二次不等式：（1）22420x x -+>；（2）23100x x -++…．（巡视辅导，思考解题交流，反馈学习效果，80）*归纳小结强化思想：本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导，反思，培养学生反思学习过程能力，85）**继续探索活动探究

(1)读书部分：教材章节2.3，学习与训练2.3；(2)书面作业：教材习题2.3，学习与训练2.3训练题．（说明，记录，90）

【课题】2.4含绝对值的不等式

【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或

ax b c +>的解法．能力目标：

（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】*揭示课题 2.4含绝对值的不

等式【教师行为】【学生行为】【教学意图】【时间】（介绍，了解）*回顾思考复习导入*回顾思考

任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？（提出问题，思考,复习

相关知识点为进一步学习做准备

x ，有,0,0,0,,0.x x x x x x >??==??-

其几何意义是：数轴上表示

实数x 的点到原点的距离．（归纳总结，回答

）不等式2x <和2x >的解集在数轴上如何表示？根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞ （如图（2）所示）．（引导分析，观察领会，充分借助图像进行分析,10）*动脑思考明确新知一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞ ．试一试：写出不等式x a …与x a …（0a >）的解集．（讲解强调，理解记忆，明确定义,15）*巩固知识典型例题：例１解下列各不等式：

（1）310x ->；（2）26x ?．分析：将不等式化成x a <或x a >的形式后求解．解（1）由不等式310x ->，得13x >，所以原不等式的解集为11,,33????-∞-+∞ ? ?????

；（2）由不等式26x ?，得3x …，所以原不等式的解集为[]3,3-．(分析讲解强调细节,思考主动求解,进一步巩固知识点,20) *运用知识强化练习教材练习2.4.1解下列各不等式：（1）28x …；（2） 2.6x <；（3）10x ->．(巡视辅导,解题交流,反馈学习效果,25)*实际操作

x a <（0a >）求解不等式213x +

<213x +<中，设21m x =+，则不等式213x +<化为3m <，其解集为33m -<<，即3213x -<+

< “变量替换”的方法求解不等式ax b c +<或ax b c +>（0c >）．(质疑引导演示归纳,思考观察体会理解,通过实例使学生初步领会变量替换的思想,30)*动脑思考感悟新知不等式ax b c +<或ax b c +>（0c >）可以通过“变量替换”的方法求解．实际运算中，可以省略变量替换的书写过程．即ax b c c ax b c +?+<-+>或(说明强调,理解记忆,归纳方法

便于学生应用,35)*巩固知识典型例题例2 解不等式213x -…解由原不等式可得 3213x --剟，

于是 224x -剟，

即 12x

-剟，所以原不等式的解集为 []1,2-．

例3 解不等式257x +>．

解由原不等式得257x +<-或257x +>，整理，得

6x <- 或 1x >，

所以原不等式的解集为()(),61,-∞-+∞ ．(引领分析思路讲解,观察思考领会主动求解,巩固知识强调不等式求解的细节,45)*运用知识强化练习

教材练习2.4.2

解下列各不等式：

（1）49x +>；（2）1142

x +…；（3）546x -<；（4）1122

x +…．（巡视辅导，思考解题交流，反馈学习效果，60）*归纳小结强化思想：本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导，反思，培养学生反思学习过程能力，65）*讨论交流总结阅读教材本章阅读与欣赏《数学家华罗庚》，小组讨论交流：1.我所知道的华罗庚；2.我要向华罗庚学习．(引导倾听,讨论交流,培养学生学习品质,85)*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节2.4，学习与训练2.4；(2)书面作业：教材习题2.4，学习与训练2.4训练题．（说明，记录，90）

职高数学教学反思

职高数学教学反思宜宾市南溪职业技术学校：李尔琪一、发挥引导作用，抓好学法指导的首要环节由于受社会重视程度、传统观念等多方面的影响，上职业学校普遍成为学生的“次选”，造成职高生源文化素质参差不齐，有的学生数学成绩只有几十分，甚至十几分、几分，加上部分学生学习目标不清，学习动力不足，教学中教师普遍感到数学难教而学生感到数学难学，有的学生甚至出现厌学数学的现象。因此，加强学生学习引导，帮助学生提高思想认识、明确学习目标、端正学习态度、激发学习兴趣就显得尤为重要，这也是抓好职高数学教学的前提条件。 1、结合专业需要，激发学生数学学习的主动性通过调查，我们发现许多职高学生认为到职业学校只要学好专业技术就行了，这种思想认识必然导致学生对文化课学习不感兴趣，普遍缺乏内在学习动力。所以，解决好学生对待文化课学习态度问题，激发学生数学学习兴趣，成为职高数学教师成功教学的前提条件。教学过程中，我首先注重学生思想的疏导，在所带的每一届新生中都要开展“职校学生为什么要学习文化课？”、“数学与成才”、“数学与我所学的专业”、“数学与生活”等专题讲座、主题班会、专题演讲活动，通过讨论、分析，学生明确了学好数学知识是学好专业技能的需要，是个人成才的需要，是不断掌握新知识、新工艺、新技术、新方法努力适应竞争社会的需要，从而自发的把过去认为教师要我学的思想转变为我要学的内在动力，为学好数学打下良好的基础。 2、注重针对性，指导学生数学学习的方法科学高效的学习方法，是使学生迈入知识殿堂、丰富自身各种能力的通行证，古人云：“学贵有方”。学生不仅要学会知识，更重要的是会学知识。数学有其区别于其他学科的特点，数学教师要加强学法指导，指导学生明确讲究学法的重要意义，并掌握科学的学习方法，渗透初步的教育学、心理学基本原理，从平时的做好数学笔记、注重错题的分析、试题归类、知识点联系等方面入手，帮助学生养成良好的学习习惯。 3、注重言传身教，发展良好的非智力因素心俗话说：“学高为师，德高为范”。数学教师精通的专业知识，广泛的文化修养，高尚的道德情操，严谨的治学精神，踏实的劳动态度，时时刻刻都对学生起着耳濡目染、潜移默化的影响，教师的劳动具有示范性，这种表率作用没有任何其他教育因素能代替。其次，教学过程中，教师要坚持做到对学生严格要求与关心热爱相结合，不仅关心学生的学习，而且要关心学生的思想、生活，对后进生不讽刺、不歧视、不伤其自尊心，通过召开座谈会、个别谈心，不断了解学

中职数学《集合概念》说课稿

中职数学《集合概念》说课稿在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到说课稿，是说课取得成功的前提。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的中职数学《集合概念》说课稿，欢迎阅读与收藏。一、说教材 1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。 2、教学目标（1）知识目标： a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念； b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。（2）能力目标： a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力； b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的.观察归纳能力。（3）情感目标： a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度； b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。 3、重点和难点

重点：集合的概念，元素与集合的关系。难点：准确理解集合的概念。二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。三、说教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。四、学习指导（说学法）教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。五、教学过程 1、引入新课： a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。 b、介绍集合论的创始者康托尔 2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水平，以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究，为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。 3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。

职高数学教学计划3篇

职高数学教学计划3篇（787字）本学期我担任了建30班数学教学工作，按照我校《学校工作计划要点》的精神，以就业为导向，以能力为核心，以技能为特色，培养高品位的劳动者和就业岗位的创造者。结合我校外学生的实际情况，现就制定教学工作计划如下：（1174字）结束了愉快的暑假，开始了新的学期，本学期我担任07数控1、2班，07机电1班的数学教学。根据学生特点，为进一步提高学生的综合素质，为专业课程的学习奠定基础，我对本学期的教学做如下计划。根据职业教育的特点，本学期的教学内容为基础教学，基于职业学校学生的认知和水平，学生兴趣及后继专业课程学习的需要。我打算：（一）转变教学观念，改进教学方法数学教学具有重视基础知识教学，基本技能训练和能力培养的传统，在职业学校数学教学应发扬这种传统。随着时代的发展，数学教学应“与时俱进”，重新审视基础知识、

基本技能和能力的内涵，揭示数学发生发展的过程，加强数学与其他学科和日常生活的关系，提高对数学科学的学习兴趣和信心，形成正确的数学价值观。我认为教学过程是学生与教师相互交流、共同探索。要鼓励学生质疑、探究，让学生感受和体会数学知识产生、发展和应用的过程。在教学方面和手段的选择上要注意以下几个方面的结合： ①学与思的结合：既要了解各种数学知识与其专业课的关系，又要对此进行深入的思考与分析； ②听与说的结合：要求学生既要认真听老师讲课，又要善于单独发表自己的见解； ③知与做的结合：通过对课堂教学中出现的数学方法的掌握，来解决有关数学问题和专业课中的相关问题； ④理论与实践的结合：把通过本课程理论的学习而形成的数学思想方法，应用于专业课的学习之中，进一步加深对其他数学概念和专业课的理解，提高分析问题和解决问题的能力。（二）注重发展学生的应用意识，培养学生的创新意识

职高数学各章节知识点汇总

第一章集合一、集合的概念 1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。 2、元素与集合的关系：A a A a ?∈, 二、集合之间的关系注：1、子集:一个集合中有n 个元素，则这个集合的子集个数为n 2，真子集个数为12-n 。 2、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。三、集合之间的运算 1、交集：{}B x A x x B A ∈∈=且| 2、并集：{} B x A x x B A ∈∈=或| 3、补集：{}A x U x x A C U ?∈=,|且四、充要条件： q p ?，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 q p ?，p 是q 的充要条件，q 是p 的充要条件。第二章不等式一、不等式的基本性质： 1、加法法则： 2、乘法法则： 3、传递性： 4、移项：二、一元二次不等式的解法

注：当0<-<>?>>a x a a a x a x a x a a x )0(||)0(||或第三章函数一、函数的概念： 1、函数的两要素：定义域、对应法则。函数定义域的条件：（1）分式中的0≠分母；（2）偶次方根的被开方数0≥；（3）对数的真数0>，底数10≠>且；（4）零指数幂的底数0≠。 2、函数的性质：（1）单调性：一设二求三判定设：21,x x 是给定区间（）上的任意两上不等的实数函数为减函数函数为增函数00) ()(121 2??-=?-=?x y x y x f x f y x x x （2）奇偶性：判断方法：先判断函数的定义域是否关于原点对称，再看)(x f 与)(x f -的关系： )()(x f x f =-偶函数；)()(x f x f -=-奇函数；)()(x f x f ±≠-非奇非偶图象特征：偶函数图象关于y 轴对称，奇函数图象关于原点对称。二、一次函数 1、 )0(≠+=k b kx y