水质工程学计算题.
1、现有一种直径、高均为1cm 的圆柱体颗粒在静水中自由沉淀，已知该种颗粒密度S ρ=1.8g/cm 3，水的密度水ρ=1g/cm 3，则这种颗粒在水中自由沉淀时最小沉速为多少？（重力加速度为980cm/S 2，绕流阻力系数2
2=D
C ）；
提示：由题义可得，这种颗粒在水中自由沉淀时沉速大小取决于圆柱体在颗粒垂
直方向投影面积的大小。最小的沉速是颗粒在垂直方向投影面积最大时取得。 2、在实验室内做氯气消毒试验。已知细菌被灭活速率为一级反应，且k=0.85min -1求细菌被灭活99.5℅时，所需消毒时间为多少分钟？ 提示：由一级反应方程式可得：
lgC A = lgC A0 – o.4343kt
而C A =(1-99.5%) C AO ，k=0.85min -1
得t = （lgC A0 - lgC A ）/0.4343k=6.23(min)
3、设物料i 分别通过CSTR 型和PF 型反应器进行反应，进水和出水中I 浓度之比为10/0=e C C ，且属于一级反应，k=2h -1水流在CSTR 型和PF 型反应器内各需多少停留时间？（注：0C —进水中i 初始浓度；e C —出水中i 浓度） 提示：1)由CSTR 一级反应方程式可得：
t=(C 0/C e -1)/k=(10-1)/2=4.5h
2) 由PF 一级反应方程式可得： t=(㏑C 0-㏑C e )/k=1.15h
4、题3中若采用4只CSTR 型反应器串联，其余条件同上。求串联后水流总停留时间为多少？
提示：由CSTR 二级反应方程式可得：
C 2/C 0=(1/(1+kt))2 得t=1.08(h) 所以T=4t=4.32(h)
5、液体中物料i 浓度为200mg/L ，经过2个串联的CSTR 型反应器后，i 的浓度降至20mg/L 。液体流量为5000m 3/h ；反应级数为1；速率常数为0.8h -1。求每个反应器的体积和总反应时间。
提示：由CSTR 二级反应方程式可得：
C 2/C 0=(1/(1+kt))2 得t=2.2(h) 所以T=2t=5.4(h) V=Qt=5000×2.7=13500(m 3)
6、河水总碱度0.1mmol/L （按CaO 计）。硫酸铝（含Al 2O 3为16℅）投加量为25mg/L ，问是否需要投加石灰以保证硫酸铝顺利水解？设水厂日生产水量50000m 3，试问水厂每天约需要多少千克石灰（石灰纯度按50℅计）。 提示：投入药剂量折合Al 2O 3 为25mg/l×16%=4mg ，Al 2O 3 的分子量为102 。故投入药剂量相当于4/102=0.039mmol/l ，剩余碱度取0.37mmol/l ，则得[CaO]=3×0.039-0.1×0.37=0.487(mmol/l)，CaO 的分子量为56，则石灰投量为0.487×56×50000/0.5=2.3×106(g)=2.3×103(kg)
7、设聚合铝[Al 2（OH ）n Cl 6—n ]在制备过程中，控制m=5，n=4，试求该聚合铝的碱化度为多少？
8、某水厂采用精制硫酸铝作为混凝剂，其最大投量为35mg/L 。水厂设计水量100000m 3/d 。混凝剂每日调制3次，溶液浓度按10℅计，试求溶解池和溶液池体积各为多少？
9、隔板絮凝池设计流量75000m 3/d 。絮凝池有效容积为1100mm 3。絮凝池总水头损失为0.26m 。求絮凝池总的平均速度梯度G 值和T G 值个为多少？（水厂自用水按5℅）。 10、某机械絮凝池分成3格。每格有效尺寸为2.06m （宽）?2.6m （长）?4.2（深）。每格设一台垂直轴桨板搅拌器，构造按下图，设计各部分尺寸为：r 2=1050m ；桨板长1400mm ，宽120mm ；r 0=525m 。叶轮中心点旋转线速度为：
第一格 1v =0.5m/s 第二格 2v =0.32m/s 第三格 3v =0.2m/s
求：3台搅拌器所需搅拌功率及相应的平均速度剃度G 值（水温按200C 计）。
11、设原水悬浮物体积浓度φ=5?10-5。假定悬浮颗粒粒径均匀，有效碰撞系数
a =1，水温按150C 计。设计流量Q=360m 3/h 。搅拌功率（或功率消耗）P=195W 。试求：
（1）絮凝池按PF 型反应器考虑，经15min 絮凝后，水中颗粒数量浓度将降低百分之几？
（2）采用3座同体积机械絮凝池串联（机械絮凝池按CSTR 型反应器考虑）
，
dA
桨板功率计算图
絮凝池总体积与（1）同。搅拌总功率仍为195W，设3座絮凝池搅拌功率分别为：P1=60W，P2=60W，P3=35W，试问颗粒数量浓度最后降低百分之几？
12、已知颗粒密度ρ=2.65g/cm3，粒径d=0.45mm（按球形颗粒考虑），求该颗粒
在200C水中沉降速度为多少
13、设处沉池为平流式，澄清部分高为H，长为L，进水量为Q，试按理想沉淀理论对比：
①出水渠设在池末端②如图所示，设三条出水渠时，
两种情况下可完全分离掉的最小颗粒沉速u o。
解：1）可完全分离掉的最小颗粒沉速u o满足
u
H
V
L
=得H
L
V
u=
2）当水流至距池末端L
5
2
处时，最小颗粒沉速
u'满足
1
5
3
u
H
V
L
t
'
=
=得H
L
V
u
3
5
=
'
当水流至距池末端L
5
1
处时，最小颗粒沉速
u''满足
1
2
5
1
u
u
t
H
V
L
t
''
''
-
=
'
=V
A
Q
V
3
2
3
2
=
='
得H
L
V
u
9
10
=
''
当水流至距池末端时，最小颗粒沉速
u'''满足
00
201351u u t u t H V L t ''''''-'''-=''= V A Q V 3
131==''
得 H L
V
u 320
=''' 所以设三条出水渠时，可完全分离掉的最小颗粒沉速u o 为
H L
V
32，其值小于出水渠设在池末端时可完全分离掉的最小颗粒沉速u o 。
14、平流沉淀池设计流量为720m 3/h 。要求沉速等于和大于0.4mm/s 的颗粒全部去除。试按理想沉淀条件，求：
（1）所需沉淀池平面积为多少m 2？
（2）沉速为0.1mm/s 的颗粒，可去除百分之几？
解：已知 Q=720m 3/h=0.2m 3/s u 0=0.4mm/s u i =0.1mm/s
1) 所需沉淀池平面积为2305010
4.02.0m u Q A =?==
- 2) 沉速为0.1mm/s 的颗粒的去除率为25.04
.01.00===
u u E i 33、原水泥砂沉降试验数据见下表。取样口在水面180cm 处。平流沉淀池设计流量为900m 3/h ，表面积为500m 2，试按理想沉淀池条件，求该池可去除泥砂颗粒约百分之几？（0C 表示泥砂初始浓度，C 表示取样浓度）。 取样时间（min ）
0 15 20 30 60 120 180 C /0C
1
0.98
0.88
0.70
0.30
0.12
0.08
解：已知 h=180cm Q=900m 3/h A=500m 2 沉速计算 取样时间（min ）
0 15 20 30 60 120 180 u=h/t(cm/min) _ 12 9 6
3
1.5
1
沉速分布见下图。
2
46810
12
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91沉降速度（cm/min ）
小于该沉速的颗粒组成分数
截留沉速u 0=
A Q =60
500100900??=3cm/min 从图上查得u 0=3cm/min 时，小于该沉速的颗粒组成部分等于p 0=0.30。从图
上，相当于积分式?0
p u dp 的面积为 0.506。因此得到总去除百分数为：
P=(1-0.30)+3
1
(0.506)=86.9%
15、公式
∑∑=?-?==n
i i i d p v l m m g v h H 1
202
3
02000)/()1()1(180φ与公式
2
03
00002030201175.1)1()1(150v L m m d g v L d m m g v h -+-?=φφ有何同异？后者是否可用于过滤，前者是否可用于反冲洗？为什么？
1)两公式相比后者右边多了紊流项(第二项)，而层流项(第一项)的常数值稍小。
2)后者既有紊流项又有层流项，故该式适用于层流、过渡区和紊流区，过滤水流处于层流状态，所以后者可用于过滤。
前者仅适用于处于层流状态的水流，对水流状态复杂的反冲洗不适用。 16、大阻力配水系统和小阻力配水系统的涵义是什么？各有什么优缺点？掌握大
阻力配水系统的基本原理和公式2
2
0???
? ??+???? ??a nw f w f ≤0.29的推导过程。
1）在配水系统中，如果孔口内压头最大的a 孔和c 孔出流量相等，则可认为整个滤池布水是均匀的。由于排水槽上缘水平，可认为冲洗时水流自各孔口流出后的终点水头在同一水平面上，这一水平面相当于排水槽的水位。孔口内压头
与孔口流出后的重点水头之差，即为水流经孔口、承托层和滤料层的总水头损失，分别以H ‘a 和H ‘c 表示。
H ‘c = H ‘a +(v 02+v a 2) ① 设上述各项水头损失均与流量平方成正比，则有： H ‘a =（S 1 + S ‘2）Q a 2
H ‘c =（S 1 +S ‘‘2）Q c 2
式中 Q a —孔口a 出流量； Q c —孔口c 出流量；
S 1—孔口阻力系数。当孔口尺寸和加工精度相同时，各孔口S 1均相同；
S ‘2 ，S ‘‘
2—分别为孔口a 和c 处承托层及滤料层阻力系数之和。 将上式代入①式可得：
2
'
'12
'
122022''121S S S S Q g v v S S Q a a C ++++?+=
由上式可知，两孔口出流量不可能相等。但使Q a 尽量接近Q c 是可能的。其
措施之一就是减小孔口总面积以增大孔口阻力系数S 1。增大S 1就削弱了承托层、滤料层阻力系数及配水系统压力不均匀的影响，这就是“大阻力”的涵义。
小阻力配水系统基本原理可从大阻力配水系统原理上引申出来。在①式中如果不以增大孔口阻力系数S 1的方法而是减小干管和支管进口流速v 0和v a ，同样可使布水趋于均匀。从①式可以看出，v 0和v a 减小到一定程度，等式右边根号中第2项对布水均匀性的影响将大大削弱。或者说，配水系统总的压力变化对布水均匀性的影响将甚微，在此基础上，可以减小孔口阻力系数以减小孔口水头损失。“小阻力”的涵义，即指配水系统中孔口阻力较小，这是相对于“大阻力”而言的。
2）大阻力配水系统的优点是配水均匀性较好。但结构较复杂；孔口水头损失大，冲洗时动力消耗大；管道易结垢，增加检修困难。此外，对冲洗水头有限的虹吸滤池和无阀滤池，大阻力配水系统不能采用。小阻力配水系统可克服上述缺点。
17、某天然海砂筛分结果见下表 根据设计要求：10d =0.54mm ，K 80=2.0。试问筛选滤料时，共需筛除百分之几天然砂粒（分析砂样200g ）
筛 分 实 验 记 录
筛孔 （mm ） 留在筛上砂量 通过该号筛的砂量 质量（g ） ℅ 质量（g ） ℅ 2.36 0.8 1.65 18.4 1.00 40.6 0.59 85.0 0.25 43.4 0.21 9.2 筛盘底 2.6 合计 200
已知：砂粒球度系数 =0.94；砂层孔隙率0m =0.4；砂层总厚度0l =70cm ；水温按150C
解：补填以上表格如下。 筛孔 （mm ） 留在筛上砂量 通过该号筛的砂量 质量（g ） ℅ 质量（g ） ℅ 2.36 0.8 0.4 199.2 99.6 1.65 18.4 9.2 180.8 90.4 1.00 40.6 20.3 140.2 70.1 0.59 85.0 42.5 55.2 27.6 0.25 43.4 21.7 11.8 5.9 0.21 9.2 4.6 2.6 1.3 筛盘底 2.6 1.3 — — 合计 200 100.0
由已知设计要求 d 10=0.54mm K 80=2.0，则d 80=2х0.54=1.08。按此要求筛选滤料，方法如下：
自横坐标0.54mm 和1.08mm 两点，分别作垂线与筛分曲线相交。自两交点作平行线与右边纵坐标轴相交，并以此交点作为10%和80%，在10%和80%之间分成7等分，则每等分为10%的砂量，以此向上下两端延伸，即得0和100%之点，以此作为新坐标。再自新坐标原点和100%作平行线与筛分曲线相交，在此两点以内即为所选滤料，余下部分应全部筛除。由图知，大粒径（d>1.52）颗粒约筛除13.6% ，小粒径（d<0.43）颗粒约筛除17.5% ，共筛除 31.1% 左右。
滤料筛分曲线如下图。
通过筛孔砂量（%）
筛孔孔径（mm）
19、下表所列控制指标与水质稳定性指标的涵义有何同异？
结 垢 控 制 参 数
控 制 指 标
CaCO3pH s pH0＜pH s+（0.5～
2.5）
CaSO4溶解度[Ca2+]?[ SO42+]＜
500000
Ca3（P O4）2 pH p pH0＜pH p+1.5 MgSiO3溶解度[Mg2+]?[ SiO2]＜
3500