坡度、坡比、坡脚的区别

坡脚、坡比、坡度的区别和联系

一、坡角坡比（坡度坡率）坡向

1、坡角是个角度值，指的是斜坡的度数

2、坡度：把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），坡角的正切值，用字母i表示。

3、坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。

(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：

坡度＝ (高程差/水平距离)x100%

使用百分比表示时，

即：i=h/l×100％

例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。以次类推！5% 是这个坡的垂直长度和水平长度的比。也有用几分之一表示的。

（2）分数法坡度一般写成1∶m的形式，其中m=1/k，m称为边坡系数, 坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡，如

1：2>1：3，则1：2对应的坡角大，坡面较陡。坡向定义为坡面法线在水平面上的投影的方向。简单的来讲，坡度是指坡面的倾斜程度。坡向是指地形坡面的朝向。

坡度与角度的关系

2、角度：普遍非专业人员，例如广大车友都喜欢以角度(°)来描述一个坡，45角度(°)坡=100%坡度。 常用坡度%和角度转换如下； 坡度(%) 角度(°) 5 2.862405 10 5.710593 15 8.530766 20 11.30993 25 14.03624 30 16.69924 35 19.29005 40 21.80141 45 24.22775 50 26.56505 55 28.81079 60 30.96376 65 33.02387 70 34.99202 75 36.8699 80 38.65981 85 40.36454 90 41.98721 95 43.5312 100 45 ↑=============华丽的分割线=========↑

图3：车库和公路坡度%设计参考值

1、

↑============华丽的分割线================↑ ↓============C:日常常识================= ↓其它关于坡度的常识简述：

1、高速公路的坡度最大为3度(5%坡度)坡，坡度再大的话，估计就高速不起来了。不排除有超过这个坡度的路段，但不可能差很多，5度(9%坡度)坡已经非常惊人了。 2、车库的坡道最大为8度（15%坡度)坡。肯定不能排除大于这个度数的车库坡道，因为现在不少建筑由于受到各种条件限制，不得不违反设计规范。但是能大到多少呢？15度（27%坡度)坡应该很过分了吧？ 3、轿车因为不越野爬山，所以设计和生产都不强求轿车的爬坡，一般认为，轿车的最大爬坡能力为20度(37%坡度)坡就已经足够，再大的坡就不该开轿车去爬了。设想如果有一段路为20度(37%坡度)坡，用轿车的极限能力开上去（不是远远的开足马力冲上去，而是慢慢开上去），这样有多危险！所以我们不会遇到正常修建的机动车道路有20度(37%坡度)坡以上的坡。 4、一些越野车可以达到爬30(60%坡度)坡度坡的能力，请记住这是指极限能力，就算有这样的能力，想开上去也是不容易的。经查阅，一般正规建筑内的楼梯，大量采用30度(60%坡度)坡的坡度来修建，你可以随便找一处大楼内的楼梯看看 5、35度(60%坡度)坡坡是悍马H2爬坡的极限，当今世界还没有哪种越野车能突破这个极限，要是谁遇到了35度(72%坡度)坡坡，开的还不是车，赶快掉头回去。(特种改装车或带绞盘车除外) 6、45度坡用百分比来表示是100%，也就是百分之一百的坡度。用这种坡度来修建楼梯都怪吓人的，大概只有风景名胜区才有这样的梯道。没有人会修建这样的机动车道，也不会有人看见这样的车道，因为能开上这种坡的车不存在（山地车、履带车、月球车、火星车除外，因为它们不需要修建道路）。 ↑============华丽的分割线================↑

坡度计算公式

坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。 坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。 (1) 百分比法 表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100% 使用百分比表示时， 即：i=h/l×100％ 例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。以次类推！ (2) 度数法 用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下： tanα(坡度)＝高程差/水平距离 所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离) 不同角度的正切及正弦坡度 角度正切正弦 0° 0% 0% 5° 9% 9% 10° 18% 17% 30° 58% 50% 45° 100% 71% 60° 173% 87% 90°∞100% 例题： 一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米. 解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。通常使用百分比表示。 那么，就有：高度上升为:X2+(2X)2=1002 5X2=1002 X√5=100 X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5 X=20√5 简化为：100*√5/5=20√5米. 其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的TAN值. 国际地理学会地貌调查和野外制图专业委员会将坡度分为7级: 0-2°平原至微倾斜坡，2-5°缓倾斜坡，5-15°斜坡，15-25°陡坡，25-35°急坡，35-55°急陡坡，>55°垂直坡 中国大陆规定>25°不能耕种 西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。

坡度与坡比

一、教学目标 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点． 二、教学重点、难点和疑点 1.重点：解决有关坡度的实际问题．2．难点：理解坡度的有关术语． 3．疑点对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视．三、教学步骤 (一)明确目标 1．讲评作业：将作业中学生普遍出现问题之处作一讲评． 2．创设情境，导入新课． 例 .同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)． (二)整体感知 通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决．但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义．(三)重点、难点的学习与目标完成过程 1．坡度与坡角 结合图6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝， 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 引导学生结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系 答：i＝＝tan 这一关系在实际问题中经常用到，教师不妨设置练习，加以巩固． 练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______； ______，坡角______度． 为了加深对坡度与坡角的理解，培养学生空间想象力，教师还可以提问： (1)坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系举例说明． (2)坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系，举例说明． 答：(1) 如图，铅直高度AB一定，水平宽度BC增加，α将变小，坡度减小， 因为 tan＝，AB不变，tan随BC增大而减小 (2) 与(1)相反，水平宽度BC不变，α将随铅直高度增大而增大，tanα 也随之增大，因为tan=不变时，tan随AB的增大而增大 2．讲授新课 引导学生分析例题，图中ABCD是梯形，若BE⊥AD，CF⊥AD，梯形就被分割成Rt△ABE，矩形BEFC和Rt△CFD，AD=AE+EF+FD，AE、DF可在△ABE和△CDF中通过坡度求出，EF=BC=6m，从而求出AD． 以上分析最好在学生充分思考后由学生完成，以培养学生逻辑思维能力及良好的学习习

边坡坡比资料

针对边坡算例进行了大量变换参数的对比计算,考察了边坡坡度、土体重度对强度参数敏感性的影响.对比分析表明:当边坡坡度比较平缓时,强度参数φ对安全系数的影响一般大于粘聚力c的影响;随着坡度的变陡,一般地在坡度陡于1:1时粘聚力c的敏感性便开始大于内摩擦角φ;重度的大小变化可以改变强度参数c和φ敏感性地位,重度越小时内摩擦角φ的敏感度相对于粘聚力c来说优势变小.进而考察了水土软化作用对边坡稳定性的影响,结果表明:水土软化作用下边坡的安全系数均比无水情况下的安全系数低,安全系数的最高降幅可达30﹪,且在水位坡高比为[0.4,0.5]范围内变化时安全系数取得最小值;考虑水土软化时基本上不会改变强度参数c、φ对边坡安全系数影响的敏感性地位. 临时性挖方边坡值 施工中，土方放坡坡度的留设应考虑土质、开挖深度、施工工期、地下水水位、坡顶荷载及气候条件因素。当地下水水位低于基底，在湿度正常的土层中开挖基坑或管沟，如敞露时间不长，在一定限度内可挖成直壁不加支撑。土方开挖临时性挖方边坡值可参考表1-4。 临时性挖方边坡值表1-4 土的类别边坡值（高:宽） 砂土（不包括细砂、粉砂）1:1.25~1:1.50 一般性粘土 硬1:0.75~1:1.00 硬、塑1:1.00~1:1.25 软1:1.50或更缓 碎石类土充填坚硬、硬塑粘性土1:0.50~1:1.00 充填砂土1:1.00~1:1.50 注 1. 设计有要求时，应符合设计标准。 2. 如采用降水或其他加固措施，可不受本表限制，但应计算复核。 3. 开挖深度，对软土不应超过4m，对硬土不应超过8m。 土方边坡坡度 = （ 1-19 ） 式中，m = B/H ，称为坡度系数。 影响边坡稳定的因素

坡度与坡比教程文件

坡度与坡比

一、教学目标 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． 培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点． 二、教学重点、难点和疑点 1.重点：解决有关坡度的实际问题．2．难点：理解坡度的有关术语． 3．疑点对于坡度i 表示成1∶m 的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视． 三、教学步骤 (一)明确目标 1．讲评作业：将作业中学生普遍出现问题之处作一讲评． 2．创设情境，导入新课． 例 .同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决： 如图6-33 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m ，坝高23m ，斜坡AB 的坡度i=1∶3，斜坡CD 的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB 的坡面角α，坝底宽AD 和斜坡AB 的长(精确到0.1m)． (二)整体感知 通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决．但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义． (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1．坡度与坡角 结合图6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比 叫做坡度（或叫做坡比），一般用i 表示。即ｉ＝l h ， 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．

引导学生结合图形思考，坡度i 与坡角α之间具有什么关系？ 答：i ＝l h ＝tan α 这一关系在实际问题中经常用到，教师不妨设置练习，加以巩固． 练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______； ______，坡角α______度． 为了加深对坡度与坡角的理解，培养学生空间想象力，教师还可以提问： (1)坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？举例说明． (2)坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系，举例说明． 答：(1) 如图，铅直高度AB 一定，水平宽度BC 增加，α将变小，坡度减小， 因为 tan α＝BC AB ，AB 不变，tan α随BC 增大而减小 (2)

计算边坡坡比

边坡比 是指铅垂距H与水平距L的比值，一般的土方填筑用这个坡度，石方一般用1：1.1到1:1.3。同时在公路工程中，所有的坡度比都是指铅垂距H与水平距L的比值。 针对边坡算例进行了大量变换参数的对比计算,考察了边坡坡度、土体重度对强度参数敏感性的影响.对比分析表明:当边坡坡度比较平缓时,强度参数φ对安全系数的影响一般大于粘聚力c的影响;随着坡度的变陡,一般地在坡度陡于1:1时粘聚力c的敏感性便开始大于内摩擦角φ;重度的大小变化可以改变强度参数c和φ敏感性地位,重度越小时内摩擦角φ的敏感度相对于粘聚力c来说优势变小.进而考察了水土软化作用对边坡稳定性的影响,结果表明:水土软化作用下边坡的安全系数均比无水情况下的安全系数低,安全系数的最高降幅可达30﹪,且在水位坡高比为[0.4,0.5]范围内变化时安全系数取得最小值;考虑水土软化时基本上不会改变强度参数c、φ对边坡安全系数影响的敏感性地位. 临时性挖方边坡值 施工中，土方放坡坡度的留设应考虑土质、开挖深度、施工工期、地下水水位、坡顶荷载及气候条件因素。当地下水水位低于基底，在湿度正常的土层中开挖基坑或管沟，如敞露时间不长，在一定限度内可挖成直壁不加支撑。土方开挖临时性挖方边坡值可参考表1-4。 临时性挖方边坡值表1-4 土的类别边坡值（高:宽） 砂土（不包括细砂、粉砂）1:1.25~1:1.50 一般性粘土 硬1:0.75~1:1.00 硬、塑1:1.00~1:1.25 软1:1.50或更缓 碎石类土充填坚硬、硬塑粘性土1:0.50~1:1.00 充填砂土1:1.00~1:1.50 注 1. 设计有要求时，应符合设计标准。

坡度、坡比的计算

E B D C A F B A 关于坡度（坡比）的应用题计算 姓名 得分 1、 如图有一沿水库拦水坝的背水坡，起横断面是梯形ABCD ，将坝宽AD 加宽到2米（即AF=2米）， 斜坡AB 的坡角的正弦值是5 5，斜坡EF 的坡比i=1:2.5，已知坝高为6米，求加宽部分横断面 AFEB 的面积。 2、 有一段防洪大堤，其横断面的是梯形ABCD ，AB ∥CD,斜坡的坡度是1:1.2，斜坡BC 的坡度是 1:0.8，大堤顶宽DC=6米，为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面是梯形DCFE ，EF ∥CD,点E 、F 分别在AD 、BC 的延长线上。当新大堤顶宽EF 是3.8米时候，大堤加高了多少米？ 3、 某截面为梯形的水坝宽AD=6米，高为4米，斜坡CD 的坡比i=1：1.2，斜坡AB 的坡角是45 度，（1）求坝底BC 的长（2）若将坝再提高0.5米，得梯形EBCF ，此时坝宽EF 为多少米？ 4、某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤的中间挖出深为1.2米，下底BC 为2米坡度为1:0.8的渠道（其横断面是等腰梯形），并把土挖出来堆在两旁使土堤高度比原来增加了0.6米，求（1）EF 的长度（2）修200米长须挖土多少方？

1、填空： （１）若一段斜坡的水平宽度为１２米，坡度ｉ＝１：３，则这斜坡的铅锤高度是米。 （２）若一段斜坡的坡度是i=1：2，某人走在这斜坡上走了10米，则这个人的高度上升了________米。 （３）有一段山坡，坡面长为200米，山披坡高为100米，则此山坡的坡度为i=_______。 （４）若一段斜坡的水平宽度为6米，坡度i=1：3，则这斜坡的坡面长为_________米 2、如图一，在旅游的路上，柳明从小山脚下的一棵 香樟树AB的树根B处，沿坡度为i＝1︰0.75的斜坡 BC走了20米路登上小山顶C，再沿山顶平地CD向 前走2米至点D处，然后转身，恰好还能看见树顶A．已知人眼高为DE＝1.5米． 求：小山脚下的这棵香樟树AB的高度． 3、如图二，在一个坡角为150的斜坡上有一棵树，高为 AB。当太阳光与水平线成500时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高。（精确到0.1m） ( 图 一 ) 图 二

(完整版)坡度的国家规范

8.0.3 居住区内道路纵坡规定，应符合下列规定： 8.0.3.1 居住区内道路纵坡控制指标应符合表8.0.3规定； 居住区内道路纵坡控制指标（%）表8.0.3 道路类别最小纵坡最大纵坡多雪严寒地区最大纵坡 机动车道≥0.3 ≤8.0 L≤200m ≤5 L≤600m 非机动车道≥0.3 ≤3.0 L≤50m ≤2 L≤100m 步行道≥0.5 ≤8.0 ≤4 注：L为坡长（m）。 8.0.3.2机动车与非机动车混行的道路，其纵坡宜按非机动车道要求，或分段按非机动车道要求控制。 8.0.4 山区和丘陵地区的道路系统规划设计，应遵循下列原则： 8.0.4.1 车行与人行宜分开设置自成系统； 8.0.4.2 路网格式应因地制宜； 8.0.4.3 主要道路宜平缓； 8.0.4.4路面可酌情缩窄，但应安排必要的排水边沟和会车位，并应符合当地城市规划管理部门的有关规定。 8.0.5居住区内道路设置，应符合下列规定： 8.0.5.1小区内主要道路至少应有两个出入口；居住区内主要道路至少应有两个方向与外围道路相连；机动车道对外出入口数应控制，其出入口间距不应小于150m。 沿街建筑物长度超过160m时，应设不小于4m×4m消防车通道。人行出口间距不宜超过80m，当建筑物长度超过80m时，应在底层加设人行通道； 8.0.5.2居住区内道路与城市道路相接时，其交角不宜小于75 ；当居住区内道路坡度较大时，应设缓冲段与城市道路相接； 8.0.5.3进入组团的道路，既应方便居民出行和利于消防车、救护车的通行，又应维护院落的完整性和利于治安保卫； 8.0.5.4在居住区内公共活动中心，应设置为残疾人通行的无障碍通道。通行轮椅车的坡道宽度不应小于2.5m，纵坡不应大于2.5%； 8.0.5.5居住区内尽端式道路的长度不宜大于120m，并应设不小于12m×12m的回车场地； 8.0.5.6当居住区内用地坡度大于8%时，应辅以梯步解决竖向交通，并宜在梯步旁附设推行自行车的坡道； 8.0.5.7在多雪严寒的山坡地区，居住区内道路路面应考虑防滑措施；在地震设防地区，居住区内的主要道路，宜采用柔性路面； 8.0.5.8 居住区内道路边缘至建筑物、构筑物的最小距离，应符合表8.0.5规定； 道路边缘至建、构筑物量小距离（m）表8.0.5 道路级别与建、构筑物关系居住区道路小区路组团路及宅间小路建筑物面向道路无出入口高层5 多层3 3 3 2 2 有出入口- 5 2.5 建筑物山墙面向道路高层4 多层2 2 2 1.5 1.5 围墙面向道路1.5 1.5 1.5 注：居住区道路的边缘指红线；小区路、组团路及宅间小路的边缘指路面边线。当小区路设有人行便道时，其道路边缘指便道边线。 8.0.5.9 居住区内宜考虑居民小汽车和单位通勤车的停放。 九竖向 9.0.1居住区的竖向规划，应包括地形地貌的利用、确定道路控制高程和地面排水规划等内