基本逻辑运算教案

基本逻辑运算

教学要求：1、深刻理解逻辑代数、逻辑变量、逻辑函数、逻辑关系的基本概念

2、熟练掌握与运算、或运算、非运算三种基本逻辑运算的概念及其表达方式。

3、掌握与非、或非、异或、同或及与或非等复合逻辑运算的概念及其表达方式。教学重点：1、理解与、或、非、与非、或非、异或六种逻辑运算的概念

2、掌握与、或、非、与非、或非、异或六种逻辑运算的函数表达式、真值表、

逻辑符号的表示。

教学难点：1、逻辑关系、逻辑变量、逻辑函数三个基本概念

2、与非、或非、异或、同或及与或非等复合逻辑运算的概念

课时分配：2～3学时

教学过程：

一、逻辑代数

1、逻辑代数：按一定逻辑规律进行运算的代数（也称开关代数或布尔代数）。参

与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B……表示。每个变量的

取值非0 即1。0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状

态。亮与灭、黑与白、高电平与低电平等。

2、逻辑代数与普通代数区别：

逻辑代数的逻辑变量、逻辑函数的取值只有“0”和“1”（逻辑零、逻辑壹），

普通代数则是普通的数学代数，满足数学代数中的加减乘除。

二、基本逻辑函数及运算

一）、基本逻辑：与逻辑、或逻辑、非逻辑

基本运算：与运算、或运算、非运算

二）、基本逻辑运算

1、与运算（逻辑乘、与逻辑、逻辑与）

1）、当决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。

2）、开关闭合为条件，灯亮为结果。

以A、B表示开关：1表示开关闭合，0表示开关断开；

Y表示灯：1表示灯亮，0表示灯不亮

3）、电路真值表

(全1出1，有0出0)

4）、逻辑表达式：Y＝A?B＝AB

5）、逻辑符号：

6）、实现与逻辑运算的单元电路叫与门。

多变量的与运算

2、或运算（逻辑加、或逻辑、逻辑或）

1）、决定事物结果的所有条件中，只要有一条件具备，结果就发生。

2

3）、电路真值表

(全0出0，有1出1)

4）、逻辑表达式：Y＝A+B

5）、逻辑符号：

6）、实现或逻辑运算的单元电路叫或门。

多变量的或运算

3、非运算（逻辑非、非逻辑、逻辑反）

1）、条件具备，结果不发生；条件不具备，结果发生。

2）、电路功能表

3）、电路真值表

4）、逻辑表达式：Y＝

5）、逻辑符号：

6）、实现非逻辑运算的单元电路叫非门或反相器。

三）、常用复合逻辑运算

1、与非运算

1）、条件全部具备，结果不发生；只要有一条件不具备，结果就发生。

2)、电路真值表

(全1出0，有0出1)

3)

、逻辑表达式：

（注意：

）

4）、逻辑符号：

5）、实现与非逻辑运算的单元电路叫与非门。

2、或非运算 1）、条件全部不具备，结果发生；只要有一条件具备，结果就不发生。 2)、电路真值表

(全0出1，有1出0)

3）、逻辑表达式：

（注意：

）

4）、逻辑符号：

5）、能够实现或非逻辑运算的单元电路叫或非门。

3、异或运算 1）、A 、B 状态不同时，输出为1；状态相同时，输出为0 2)、真值表

(

3）、逻辑表达式：

4）、逻辑符号：

5）、实现异或逻辑运算的单元电路叫异或门。

4、同或运算 1）、A 、B 状态相同时，输出为1；状态不同时，输出为0

注：异或、同或互为反函数（反运算） 2)、真值表

(

3）

、逻辑表达式：

4）、逻辑符号：

5、与或非运算 1）、逻辑表达式：

2）、逻辑符号：

3）、等效电路 A

与或非门的等效电路

四、逻辑运算的运算顺序

括号→非→与→或

（括号→非→异或（同或）→与→或）

课后反馈：1、课堂以讲授为主，运用启发式教学手段，引导学生一步一步，掌

握各个逻辑运算的概念，达到教学目的。 2、答疑解惑，帮助学生解决遗留问题。

3、布置作业。

数字逻辑心得体会(多篇范文)

数字逻辑心得体会 数字逻辑与系统课程在工科类学科属于普遍的基础性课程，计算机专业、电子信息类专业及其机电类专业都涉及该课程的学习。此次课程培训是以数字逻辑为基础，系统分析为桥梁，系统综合为目的，全面介绍数字电路的基本理论、分析方法、综合方法和实际应用，并着重从以下几个方面进行了介绍 1．介绍如何整理、设计电子教案； 2．如何讲好本门课程； 3．教学手段与教学方法在本课程的体现； 4．综合设计实验的设计与实施； 5．国家精品课程的申报与建设。 在解决如何讲好本门课程环节，侯教授提出了“厚理博术、知行相成”的理念，使我对该课程的教学有了更深的认识。在我院的实际教学过程中，由于课时少，实验的课时被大量压缩，侯教授关于课程实验的处理方式给了我们一种全新的方案。侯教授课件中很多flash 动画的灵活应用，也较好的解决了那些用语言无法表达清楚的问题的讲解。 研究性教学和双语教学对年轻教师提出了新的要求。作为一名年轻教师，刚走上讲台不久，在课程的讲授过程中，基本都是采用传统的教学方法，即以讲授为主，实验为辅，案例教学基本没有。平铺直叙和填鸭式教学早被学生所厌倦。刘颖教授的研究性教学极好的调动

了学生参与教学的积极性。通过刘颖教授的报告，我深深的感受到数字逻辑与系统课程不仅是一门基础课程，同时也是一门综合性较高的实用课程。研究性教学方式的提出也给我们这些年轻教师提出了新的努力方向。研究性教学虽然给年轻教师提出了更大的要求和较大的压力，但是也是一种努力工作的动力，促进年轻教师的不断成长。同时，娄淑琴教授关于双语教学的报告，也给我们提出了新的要求，自己深深感受到责任的重大，压力也越来越大。但是也激发自己努力的激情与信心。研究性教学和双语教学在一定程度上对年轻教师的科研、应用水平和外语能力等综合素质提出了更高的要求，同时，进一步促进教师阅读国外科技文献、追踪行业发展新动向，保持教师敏锐的学习能力，利于形成新的观点和见解。 通过此次培训，也感受到了师德在教学工作中的重要作用的体会。侯教授及其团队教师的人格魅力在实际教学中起到了很好的促进教学作用。在培训中，很多参加培训的老师被侯教授的敬业精神所感动，所鼓舞，这一点值得我们年轻教师学习并发(请你支持)扬光大。当崇高的师德与高超的教学技术融于一身时，这个才是大师。 在此次培训中，我积极与各院校教师交流，共同探讨该门课程的实际教学中遇到的问题，通过交流大家认为在数字电子技术基础教学工作中遇到的主要困难是：很多学生认为学习数字逻辑课程没用，学习不主动，没有创新意识。并从其它老师处学习到了解决诸如分析键盘译码电路、奇偶检验电路、计算机i/o接口地址译码电路，设计火灾

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x

数字逻辑实验教案

滁州学院计算机与信息工程学院 实验课程教案 课程名称：数字电路分析与设计 授课教师：姚光顺 授课对象：11网工、计科 授课时间：20XX年2月-2012月7月 滁州学院计算机与信息工程系 20XX年2月 《数字逻辑》实验教学大纲

课程编号： 课程名称：数字逻辑 英文名称：Digital Logic 课程类型：专业基础课 课程属性：独立设课 总学时：16总学分：0.5 开设学期：2 适用专业：计算机科学与技术网络工程 先修课程：大学物理电路原理 一、实验课程简介 数字逻辑实验，是数字逻辑课程教学内容的延伸和加强。在电子产品广泛应用的前提下，对于每一个大学生，具备一定电工电子基本知识和应用能力是必不可少的。因此，数字逻辑实验教学是按在相关理论教学的基础上，根据教学实际情况所开设的重点技术基础实验课程。通过实验，可以加深学生对课程内容中重点、难点的理解，培养其动手能力。 二、实验教学目标与基本要求 本课程的作用与任务是：使学生进一步掌握数字逻辑电路的分析与设计的基本方法，了解数字逻辑物理器件的主要技术参数，以及物理设计中的制作、调试、故障诊断的基本技能。要求学生在实验原理指导下，熟悉和掌握常用中、大规模集成电路的功能和在实际中应用的方法，具备基本电路的设计能力。培养学生检查与排除电路故障、分析和处理实验结果、分析误差和撰写实验报告的能力，旨在培养学生综合运用知识能力、严谨细致的工作作风和一丝不苟的科学态度。 三、本实验课程的基本理论与实验技术知识 本实验课基于门电路、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、A/D和D/A转换的基本理论而设定。 四、实验方法、特点与基本要求 实验分为实验预习、实验操作、实验总结三个步骤： 1、实验预习 1) 明确实验目的，理解实验原理； 2) 了解实验环境； 3) 了解实验方法，拟定实验的操作步骤； 2、实验操作 1) 建立实验环境，进行实验操作，培养实践动手能力 2) 实验过程中认真观察实验现象，详细记录实验结果 3) 实验结束前，整理好实验设备，经指导教师验收方可退出实验室 3、实验总结 通过对实验记录的整理，以加深对所学理论知识的理解，不断总结、积累经验，从而提高动手能力。

数字逻辑知识点总结

1、三极管的截止条件是V BE ＜0.5V ，截止的特点是I b =I c ≈0；饱和条件是 I b ≥（E C -Vces ）/（β·R C ），饱和的特点是V BE ≈0.7V ，V CE =V CES ≤0.3V 。 2、逻辑常量运算公式 3、逻辑变量、常量运算公式 4、 逻辑代数的基本定律 根据逻辑变量和逻辑运算的基本定义，可得出逻辑代数的基本定律。 ①互非定律: A+A = l ，A ? A = 0 ；1=+A A ，0=?A A ； ②重叠定律（同一定律）：A ? A=A ， A+A=A ； ③反演定律(摩根定律）：A ? B=A+B 9 A+B=A ? B B A B A ?=+，B A B A +=?； ④还原定律: A A = ch2. 1、三种基本逻辑是与、或、非。 2、三态输出门的输出端可以出现高电平、底电平和高阻三种状态。

1、组合电路的特点：电路任意时刻输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻前的电路状态无关。 2、编码器：实现编码的数字电路 3、译码器：实现译码的逻辑电路 4、数据分配器：在数据传输过程中，将某一路数据分配到不同的数据通道上。 5、数据选择器：逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一路数据作为输出信号。 6、半加器：只考虑两个一位二进制数相加，而不考虑低位进位的运算电路。 7、全加器：实现两个一位二进制数相加的同时，再加上来自低位的进位信号。 8、在数字设备中，数据的传输是大量的，且传输的数据都是由若干位二进制代码0和1组合而成的。 9、奇偶校验电路：能自动检验数据信息传送过程中是否出现误传的逻辑电路。 10、竞争：逻辑门的两个输入信号从不同电平同时向相反电平跳变的现象。 11、公式简化时常用的的基本公式和常用公式有（要记住）： 1）()()C A B A BC A ++=+ 2）B A AB += B A B A +=+ (德.摩根定律） 3）B A B A A +=+ 4）B A AB BC B A AB +=++ 5）AB B A B A B A +=+ B A B A AB B A +=+ 12、逻辑代数的四种表示方法是真值表、函数表达式、卡诺图和逻辑图。 ch4. 1、触发器：具有记忆功能的基本逻辑单元。 2、触发器能接收、保存和输出数码0，1。各类触发器都可以由门电路组成。 3、基本触发器特点 1）有两个稳定状态和两个互补的输出。 2）在输入信号驱动下，能可靠地确定其中任一种状态。 4、基本RS 触发器特性表 -R -S Q -Q 说明 0 1 0 1 置0 1 0 1 0 置1 1 1 0或1 1或0 保持原来状态 0 0 1 1 不正常状态，0信号消失后，触发器状态不定

《数字逻辑电路》教学大纲

《数字逻辑电路》教学大纲 开课系：信息工程系 适用专业及学生层次：初中起点 学时：112课时 先修课：电工基础、电子电路 后续课：微机原理、现代移动通信、程控交换技术 推荐教材及参考教材：《数字逻辑电路》 编写人：XXX 一、说明 1、课程的性质和内容 本门课程是通讯专业通用教材。主要内容包括数字电路基础，逻辑门电路，组合逻辑电路，触发器，时序逻辑电路，脉冲信号的产生与整形，数模和模数转换，数字集成电路应用以及有关实验等。 2、课程的任务和要求 第一，以能力为本位，重视实践能力的培养，突出职业技术教育特色。 第二，吸收和借鉴各地教学改革的成功经验，专业课教材的编写采用了理论知识与技能训练一体化的模式。 第三，更新教材内容，使之具有时代特征。 第四，贯彻国家关于职业资格证书与学业证书并重，职业资格证书制度与国家就业制度相衔接的政策精神，力求教材内容涵盖有关国家职业标准的知识、技能要求，确实保证毕业生达到中级技能人才的培养目标。 3、教学中应注意的问题 第一，根据企业的需要，确定学生应具备的能力结构和知识结构。 第二，教学中应时刻充实新知识、新技术、新设备和新材料。 第三，注意理论与实际结合。

二、学时分配表

三、课程内容与教学要求 第一章数字电路基础 教学要求 （1）掌握数字电路的特点 （2）明确各进制间的转换规则 （3）掌握基本的逻辑运算 （4）熟悉基本逻辑公式和逻辑定理 （5）掌握逻辑函数化简方法 （6）熟悉逻辑函数的各种表示方法以及相互转换的方法 （7）掌握半导体开关特性 教学内容 （1）掌握模拟电路和数字电路的各自特点以及它们的区别 （2）明确二进制、八进制、十六进制和十进制的表示方法以及转换时的不同规则 （3）掌握与、或、非三个最基本逻辑运算的逻辑符号、真值表及逻辑功能。（4）熟悉掌握逻辑电路中的运算律和等式的三个规则，了解异或运算的公式（5）熟悉利用逻辑运算规则及各种定律化简逻辑函数——即公式化简法，了解什么是卡诺图，熟练掌握逻辑函数卡诺图化简法。 （6）熟悉逻辑函数的表达式、卡诺图、真值表、波形图、逻辑图的转换方法。（7）掌握半导体二级管的单向导电性，掌握三极管的工作要求，工作在饱和、放大和截止区域的条件要求。 教学建议： 本章是数字逻辑电路的基础，与今后的学习内容紧密联系，学生应熟练掌握。 第二章逻辑门电路 教学要求 （1）掌握分立元件门电路的基本组成 （2）熟悉TTL集成门电路的特点 （3）熟悉CMOS集成门电路的常用门 （4）明确门电路的应用 教学内容 （1）掌握与、或、非门的各自特点和功能，熟悉组合后的复合门电路的特点

集合的基本运算教案

集合的基本运算教案 篇一：2011新高一数学(人教版)集合的基本运算.doc 高一数学——集合第三讲集合的基本运算【教学目标】：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。【重点难点】： 1.重点：集合的交集与并集、补集的概念 2.难点: 集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做” 【教学过程】：用具：一、复习 1、集合间的基本关系：子集、真子集、相等、空集 2、作业讲评二、新授（1）知识导向或者情景引入我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？（2）并集 1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ 2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系在上述两个例子中，集合A，B与集合C之间都具有这样的一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union），记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示如上图。说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题1：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．例题2：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f} 例题3：教材例5（3）交集问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（Venn图中两个集合相交的部分）还应是我们所关心的，问题1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B 有什么关系？ A B 问题2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系. 上面两个问题中，集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的。一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B ，读作：“A交B”即：A∩B={x|x∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 说明：当两个集合没有公共元

数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答

自我检测题 1．（）10=（）2 =（1A.2）16 2．（）10=（）2 3．（1011111．01101）2=（ ）8=（）10 4．（）8=（）16 5．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（0）8421BCD =（0）余3BCD 7．（）10=（）8421BCD 8．（）8421BCD =（93）10 9．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。 10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。 11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。 12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。 13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。 14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。 16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。 17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。 18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。 19．已知CD C B A F ++=）（，其对偶式F ＇=D C C B A +??+）（。 20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。

21．函数D =的最小项表达式为Y= ∑m（1,3,9,11,12,13,14,15）。 Y+ AB B 22．约束项是不会出现的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。 23．逻辑函数F（A,B,C）=∏M（1,3,4,6,7），则F（A,B,C）=∑m（ 0，2，5）。 24．VHDL的基本描述语句包括并行语句和顺序语句。 25．VHDL的并行语句在结构体中的执行是并行的，其执行方式与语句书写的顺序无关。 26．在VHDL的各种并行语句之间，可以用信号来交换信息。 27．VHDL的PROCESS（进程）语句是由顺序语句组成的，但其本身却是并行语句。 28．VHDL顺序语句只能出现在进程语句内部，是按程序书写的顺序自上而下、一条一条地执行。 29．VHDL的数据对象包括常数、变量和信号，它们是用来存放各种类型数据的容器。 30．下列各组数中，是6进制的是。 A．14752 B．62936 C．53452 D．37481 31．已知二进制数，其对应的十进制数为。 A．202 B．192 C．106 D．92 32．十进制数62对应的十六进制数是。 A．（3E）16 B．（36）16 C．（38）16 D．（3D）16 33．和二进制数（）2等值的十六进制数是。 A．（）16 B．（）16 C．（）16 D．（）16 34．下列四个数中与十进制数（163）10不相等的是。 A．（A3）16 B．（）2 C．（0001）8421BCD D．（1）8 35．下列数中最大数是。

1.1.3集合的基本运算教案

1.1.3 集合的基本运算 学习目标： （1）理解交集与并集的概念； （2）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法； （3）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使 学生认识由具体到抽象的思维过程； （4）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养 成良好的学习习惯。 教学重点：交集和并集的概念 教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 合作探究展示： 一、 问题衔接 我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算， 两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P8思考题），引入并集概念。 二、新课教学 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并 集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合 （重复元素只看成一个元素）。 例题（P 8-9例4、例5） 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分） 还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集 （intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 A ∪B B A ?

数字逻辑教学大纲

《数字逻辑》 教学大纲 哈尔滨师范大学 计算机科学与信息工程学院

《数字逻辑》 一、课程设置的有关说明 1.数字逻辑课程是计算机科学与技术专业重要的必修课。 2.数字逻辑是基于数字电路相关知识的计算机硬件基础课程，是计算机硬件课程体系的一个重要知识环节。 3.设置本课程的目的和要求：由于一方面数字逻辑是一门涉及面较宽的综合性学科，另一方面也是一门正在迅速发展前沿的学科，新的思想、新的理论以及新的方法不断涌现，还有一点值得注意的是数字逻辑在计算机及其相关领域得到广泛的应用。为此，本课在选材、内容组织等方面力求做到：科学性、新颖性、实用性，力图在阐明基本原理和方法的同时，也能反映某些最新的研究成果，使学生比较牢固地掌握本课程分支的基本理论知识及实际应用能力。 本门课程共70学时，其中理论课54学时，实验课16学时；总学分为3学分。 4.本门课程主要讲授数字逻辑的基本理论及设计原理和相关实践，全面介绍数字逻辑的基本概念、设计原理、工作原理、实际应用、技术开发和该技术的未来发展方向和趋势，通过学习该知识体系使学生基本掌握该知识体系得理论知识和该知识体系在计算机相关领域的实际应用，及该课程体系在计算机硬件知识体系的重要地位。并为将来独立的从事基于计算机硬件知识体系的研究与开发打下更坚实的基础。 二、具体教学内容 第一章基本知识（4学时） 1.教学目的和教学基本要求： 掌握数字量与模拟量的特点，数字电路的特点、应用；了解二进制的算术运算与逻辑运算的不同之处；掌握不同数制之间的相互转换；掌握带符号二进制数的代码表示；掌握几种常用的编码。 2.内容提要： 第一节概述

第二节数制及其转换 第三节带符号二进制数的代码表示 第四节几种常用的编码 3.复习思考题： （1）二、八、十六进制数的转换 （2）8421、2421、余三码的组成 （3）格雷码和二进制转换 第二章逻辑代数基础（12学时） 1.教学目的和教学基本要求： 掌握逻辑代数的三种基本运算、三项基本定理、基本公式和常用公式；掌握逻辑函数的三种表示方法（真值表法、逻辑式法、卡诺图法）及其相互之间的转换；掌握逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法；掌握最小项、最大项、约束项的概念及其在逻辑函数化简中的应用。 2.内容提要： 第一节逻辑代数的基本概念 第二节逻辑代数的基本定理和规则 第三节逻辑函数表达式的形式与变换 第四节逻辑函数化简 3.复习思考题： （1）利用逻辑代数基本公式对逻辑函数化简。 （2）化简逻辑函数为最小项之和形式。 （3）利用卡诺图法化简逻辑函数公式。 第三章集成门电路与触发器（12学时） 1.教学目的和教学基本要求： 了解门电路的定义及分类方法；掌握二极管、三极管的开关特性，及分立元件组成的与、或、非门的工作原理；了解TTL与非门的工作原理，静态输入、输出、电压传输特性及输入端负载特性，开关特性；了解其它TTL门（与非门、或非门、异或门、三态门，OC门）的工作原理及TTL门的改进系列；了解CMOS反相器的工作原理及静态特性；

高三一轮复习1.1集合的概念与运算教案

§集合的概念与运算 【2014高考会这样考】 1.考查集合中元素的互异性，以集合中含参数的元素为背景，探求参数的值；2.求几个集合的交、并、补集；3.通过集合中的新定义问题考查创新能力． 【复习备考要这样做】 1.注意分类讨论，重视空集的特殊性；2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算；3.重视对集合中新定义问题的理解． 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 2. (1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A?B(或B?A)． (2)真子集：若A?B，且A≠B，则A?B(或B?A)． (3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即??A，??B(B≠?)． (4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个． (5)集合相等：若A?B，且B?A，则A＝B. 3．集合的运算 4. 并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. 交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. 补集的性质：A∪(?U A)＝U；A∩(?U A)＝?；?U(?U A)＝A. [难点正本疑点清源] 1．正确理解集合的概念 正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征，尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用．在解决含参数问题时，要注意检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误． 2．注意空集的特殊性

空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A ?B ，则需考虑A ＝?和A≠?两种可能的情况． 3． 正确区分?，{0}，{?} ?是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{?}是含有一个元素?的集合．??{0}，??{?}，?∈{?}，{0}∩{?}＝?. 题型一 集合的基本概念 例1 (1)下列集合中表示同一集合的是 ( B ) A ．M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)} B ．M ＝{2,3}，N ＝{3,2} C ．M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝1}，N ＝{y|x ＋y ＝1} D ．M ＝{2,3}，N ＝{(2,3)} 例如： (2)设a ，b∈R ，集合{1，a ＋b ，a}＝? ????? 0，b a ，b ，则b －a ＝___2_. 思维启迪：解决集合问题首先要考虑集合的“三性”：确定性、互异性、无序性，理解集合中元素的特征． 解析 (1)选项A 中的集合M 表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N 表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M 与N 不是同一个集合．选项C 中的集合M 表示由直线x ＋y ＝1上的所有的点组成的集合，集合N 表示由直线x ＋y ＝1上的所有的点的纵坐标组成的集合，即N ＝{y|x ＋y ＝1}＝R ，故集合M 与N 不是同一个集合．选项D 中的集合M 有两个元素，而集合N 只含有一个元素，故集合M 与N 不是同一个集合．对选项B ，由集合元素的无序性，可知M ，N 表示同一个集合． (2)因为{1，a ＋b ，a}＝ ? ????? 0，b a ，b ，a≠0， 所以a ＋b ＝0，得b a ＝－1， 所以a ＝－1，b ＝1.所以b －a ＝2. 探究提高 (1)用描述法表示集合时要把握元素的特征，分清点集、数集；(2)要特别注意集合中元素的互异性，在解题过程中最容易被忽视，因此要对计算结果进行检验，防止所得结果违背集合中元素的互异性． 若集合A ＝{x|ax 2 －3x ＋2＝0}的子集只有两个，则实数a ＝ 0或98_. 解析 ∵集合A 的子集只有两个，∴A 中只有一个元素． 当a ＝0时，x ＝2 3 符合要求． 当a≠0时，Δ＝(－3)2 －4a×2＝0，∴a＝98.故a ＝0或98. 题型二 集合间的基本关系 例2 已知集合A ＝{x|－2≤x≤7}，B ＝{x|m ＋1

《数字逻辑》课程教学大纲

《数字逻辑》课程教学大纲 Digital Logic 课程编号：130301047 学时：48学分：3 适用对象：软件工程、软件工程卓越班、计算机科学与技术、网络工程、物联网工程、医学信息工程、数字媒体技术(理科） 先修课程：计算机基础；离散数学；大学物理；电路原理；模拟电子线路 一、课程的性质和任务 《数字逻辑》把数字电路和逻辑设计有机地联系起来，作为基础，较为深入地阐述了基本数字集成电路的工作原理和电气特性，着重讨论了逻辑电路的基本单元(门电路和触发器)，也讨论了中、大规模集成电路及其应用，介绍了一些近年迅速发展起来的器件和电路，同时讨论了作为数字电路与逻辑设计数学基础的逻辑代数及其化简方法。作为重点，系统地讨论了组合逻辑电路、同步时序逻辑电路、异步时序逻辑电路的分析和设计方法；并介绍了采用大规模可编程逻辑器件的数字系统设计的新方法。通过本课程的学习，为学习后继课程打下良好基础，也为学生毕业后从事电子学、通信技术、自动控制、计算机应用等方面的科学研究和技术工作打下良好的基础。 二、教学目的与要求 《数字逻辑》是计算机科学与技术专业的一门专业技术基础课，是实践性很强的课程。通过本课程的教学，让学生了解数字逻辑电路的基本内容，掌握最基本的数字逻辑分析和设计方法。使学生获得电子技术方面的基本理论、基本知识和基本技能，培养学生分析问题和解决问题的能力，为以后进一步深入学习计算机组成原理、可编程逻辑等打好基础。要求学生熟悉数制、码制和逻辑代数，能以逻辑代数为工具，掌握对各类组合电路、同步时序电路、异步时序电路的基本逻辑单元分析和设计。 三、教学内容 第一章：数字逻辑基础 基本内容： 1.1概述 1.1.1模拟量与数字量 1.1.2数字电路的分类 1.1.3数字电路的特点 1.1.4脉冲与脉冲参数 1.2数制与码制 1.2.1数制 1.2.2数的表示方法 1.2.3数制间的转换 1.2.4常用编码 1.3逻辑代数基础 1.3.1逻辑代数中的三种基本运算 1.3.2逻辑函数及其表示方法 1.3.3逻辑代数基本定律及常用公式 1.3.4逻辑函数的公式法化简 1.3.5逻辑函数的卡诺图化简 1.3.6具有无关项的逻辑函数及其化简 教学基本要求：

新课标必修一示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

必修一1.1.3 集合的基本运算第2课时 1 1.1.3 集合的基本运算第2课时 导入新课 问题:①分别在整数范围和实数范围内解方程(x-3)(x 3-)=0,其结果会相同吗? ②若集合A={x|0

数字逻辑基础作业及详细答案

第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案 P43 1-7 列出下列问题的真值表，并写出逻辑函数表达式 （1）3个输入信号A 、B 、C ，如果3个输入信号都为1或其中两个信号为0，输出信号F 为1，其余情况下输出信号F 为0 。 （2）4个输入信号A 、B 、C 、D ，如果4个输入信号出现偶数个0时，输出信号F 为1，其余情况下，输出信号F 为0. （1）解：根据题意列出真值表如下：（2）解：根据题意列出真值表如下： ABC C B A C B A C B A F +++= ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A D C AB D C B A F +++++++= 1-8 写出下列函数的反函数表达式和对偶函数表达式 解：（1）C AB F += C B A F ?+=)( C B A F ?+=)(' （2）C B A F +⊕= C B A F +⊕= C B A B A F ?+?+=)()(' （3）E BD AC D B A F )()(+++= ])()[()]([E D B C A D B A F ++?+?++= ])()[()('E D B C A BD A F ++?+?+= (4) CD A C B A B A F ++=)( )(CD A C B A B A F ++= )()('D C A C B A B A F ++?+++=

1-9 证明下列等式 （1）))(())()((C A B A C B C A B A ++=+++ 证明：))(())()((C B BC B A AC C B C A B A +++=+++ BC BC A B A AC ABC ++++=BC B A AC ++=))((C A B A ++= 证毕。 （2）E CD A E D C CD A ABC A ++=++++)( 证明：E D C CD A A E D C CD A ABC A )()(+++=++++ E D C A E D C D C A E D C CD A +++=++++=+++=)()( E CD A ++= 证毕。 （3）BC A BC D C A B A C A +=+++ 证明：BC B C A BC B A C A BC D C A B A C A ++=++=+++)( BC A BC BC A +=+=)( 证毕。 （4）D C D C B A D AC D C B D C A ⊕=+++⊕)( 证明：D C A D AC D C B D C A D C B A D AC D C B D C A +++⊕=+++⊕)()( )()()()(D C D C B D C D C A D C B D C A ⊕=+⊕=⊕++⊕= 证毕。 1-10 画出实现逻辑表达式BD E CD AB F ++=)(的逻辑电路图。 解：BD E CD AB F ++=)(BD CDE ABE ++=

集合的基本运算教案

课题 《集合间的基本运算》 授课学校 六盘水市特殊教育学校 授课教师 杨霞 授课班级 听障高三年级 课型 数学 教材分析 《集合间的基本运算》是人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修一第一章1.1.3，教材9-12页。集合的交、并运算是许多知识的切入点或重要辅助工具，比如后面要学习的函数中对于函数的定义域、值域的求解就要借助函数的并、交运算。 学情分析 学生已经学习了集合的一些基本概念以及集合的基本关系，集合的基本运算是在以上知识的基础上建立起来的，这些集合的基本运算的结果都是集合，因而需要注意运算后的集合需要具备集合的元素的三个性质。学生通过对高中数学中集合的基本知识的学习，从而能够解决一些与集合相关的问题。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。

教学目标 知识与技能：理解集合的基本运算的定义，掌握集合的基本运算性质，培养学生熟练运用集合运算的能力。 过程与方法：通过观察和类比，借助韦恩图（Wenn图）理解集合的基本运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想。 情感态度与价值观：在集合的基本运算的学习过程中，体验数学的类比思想和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 教学重难点 重点：让学生把握如何求出并集、交集。 难点：能用图示法表示出集合的关系，能从图示中看出集合的关系。 教学方法 教法：启发式教学探究式教学 学法：自主探究分组合作交流 教学用具 多媒体（PowerPoint）、展示图、纸质小棒 教学课时 第一课时 教学准备 教学环境：多媒体教室 活动准备：制作幻灯片、准备导学案、道具 教学过程 如下表 师生活动 设计意图 一、课堂小游戏导入 通过复习集合的含义及表示、集合间的基本关系中有关的符号例如：、、等，引入新课中将要学习的两个符号并集、交集。学生根据幻灯片上出现的集合符号快速作答，反应时间不能超过三秒，否则就算错误。 活跃课堂气氛。让学生既巩固了已学过知识，又能培养学生对新知识的学习兴趣。 二、探索新知 并集 学案：

数字逻辑系统教案

第3章V H D L基础 一、VHDL的优点 1、用于设计复杂的、多层次的设计。支持设计库和设计的重复使用 2、与硬件独立，一个设计可用于不同的硬件结构，而且设计时不必了解过多的硬件细节。 3、有丰富的软件支持VHDL的综合和仿真，从而能在设计阶段就能发现设计中的Bug，缩短设计时间，降低成本。 4、更方便地向ASIC过渡 5、VHDL有良好的可读性，容易理解。 二、VHDL与计算机语言的区别 1、运行的基础 计算机语言是在CPU＋RAM构建的平台上运行 VHDL设计的结果是由具体的逻辑、触发器组成的数字电路 2、执行方式 计算机语言基本上以串行的方式执行 VHDL在总体上是以并行方式工作 3、验证方式 计算机语言主要关注于变量值的变化 VHDL要实现严格的时序逻辑关系 3.1 VHDL 基本语法 Library IEEE; --使用IEEE库 use IEEE.std_logic_1164.all; --本设计实体开放 IEEE --中 std_logic_1164程序包的所有项目entity eqcomp4 is --实体 port(a, b:in std_logic_vector(3 downto 0);--端口定义 equal :out std_logic); end eqcomp4; --实体结束architecture dataflow of eqcomp4 is --结构体

begin --关键字begin equal <= ‘1’ when a=b else ‘0’; --功能描述语句 End dataflow; --结构体结束 3.1.1 组合电路描述 在任何时刻，输出状态只决定于同一时刻各输入状态的组合，而与先前状态无关的逻辑电路称为组合逻辑电路。 组合逻辑电路的特点： （1）输出与输入之间没有反馈延迟通路； （2）电路中不含记忆元件。 一、二选一多路选择器 [提问] 二选一多路选择器输入输出关系？ [提问] 二选一多路选择器在传统数字电路中的实现方法？ 1、根据真值表化简后采用基本门电路数字芯片来实现 2、采用专门多路选择器数字芯片来实现 [分析程序]二选一多路选择器的VHDL程序（例3-1）、（例3-2）、（例3-3），并比较实现同一个功能的三个VHDL程序相同点和不同点，最后用QUARTUSII进行功能时序波形仿真来验证程序实现的功能是否符合二选一多路选择器的功能 3.1.2 VHDL结构 一个VHDL程序具有五个基本元素： –Entity（实体）：实体用于描述设计系统的外部接口信号。 –Architecture（结构体）：结构体用于描述系统的行为、系统数据的流程或者系统组织结构形式。 –Configuration（配置）：配置用于从库中选取所需单元来组成系统设计的不同规格的不同版本，使被设计系统的功能发生变化。 –Package（包集合）：包集合存放各设计模块能共享的数据类型、常数、子程序等。 –Library（库）：库用于存放已编译的实体、构造体、包集合、配置。

高中数学必修一集合的基本运算教案

第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A B A A ∪ B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<<求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤， (){|1, 9U C A B x x x =<-≥或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------. （1）又{}3B C =，∴()A B C ={}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C =， 得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C =------. ∴ ()A A C B C {}6,5,4,3,2,1,0=------. A B B A -1 3 5 9 x